CN111371547A - 一种重叠子序列检测方法、系统、设备及计算机存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种重叠子序列检测方法，获取长度为n的待测序列；将待测序列的最开始m‑1位数据添加到末尾，形成长度为n+m‑1的新序列；计算新序列中每一种j位子序列模式出现的频数，其中j＝{m,m‑1,m‑2}；依据频数，利用整数运算计算重叠子序列检测的中间变量；依据中间变量，计算重叠子序列检测的统计值；判断统计值是否小于或等于预设阈值，若是，则待测试序列通过检测，若否，则待测试序列未通过检测；其中，预设阈值是通过m和n计算获得的整数。本发明公开的重叠子序列检测方法，能够减少浮点运算的次数，提高检测效率。

Description

一种重叠子序列检测方法、系统、设备及计算机存储介质

技术领域

本发明涉及信息安全技术领域，更具体地说，特别涉及一种重叠子序列检测方法、系统、设备及计算机存储介质。

背景技术

二元随机序列在密码应用技术中有着举足轻重的地位和作用，香农的完善保密系统和现代密码系统将之视为安全算法的根本。如今的计算机系统大量地用到二元随机序列，比如密钥生成、数字签名、身份认证等，这些都充分体现了二元随机序列的应用价值和重要性。

应用密码学中的随机性检测的目的是，采用概率统计的方法进行分析和测试随机数发生器等生成的二元序列的随机性，判断待检二元序列是否可以在统计上难以与真随机数区分开来。

随机性检测规范是随机性评估的科学依据，相关随机性检测规范建议了15种用于随机性测试的统计检验方法，重叠子序列检测是其中一个检测项，但由于传统检测算法中浮点运算难以避免，而浮点运算本身所需要的硬件资源较多，且运算周期也较长，造成传统重叠子序列检测的效率不高。

因此，设计一种高效的重叠子序列检测方法，减少浮点运算的次数，是本领域技术人员亟待解决的问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题为提供一种无浮点计算的高效的重叠子序列检测方法，以便用于固件和硬件实现随机数质量的检测。

为达到上述目的，本发明的技术方案如下：

一种重叠子序列检测方法，包括如下步骤：

获取长度为n的待测序列；

将所述待测序列的最开始m-1位数据添加到末尾，形成长度为n+m-1的新序列；

计算所述新序列中每一种j位子序列模式出现的频数，其中j＝{m,m-1,m-2}；

依据所述频数，利用整数运算计算重叠子序列检测的中间变量；

依据所述中间变量，计算重叠子序列检测的统计值；

判断所述统计值是否小于或等于所述预设阈值，若是，则所述待测试序列通过检测，若否，则所述待测试序列未通过检测；

其中，所述预设阈值是通过m和n计算获得的整数。

优选的，所述计算所述新序列中每一种j位子序列模式出现的频数具体为：

计算所述新序列中每一种m位子序列模式i＝i₁i₂…i_m出现的频数C_m[i]，每一种m-1位子序列模式i＝i₁i₂…i_m-1出现的频数C_m-1[i]，每一种m-2位子序列模式i₁i₂…i_m-2出现的频数C_m-2[i]，其中0<＝i<＝2^m-1。

优选的，计算所述中间变量的计算公式为：

优选的，计算所述统计值的计算公式为：

Q_m ⁽¹⁾＝(2D_m-D_m-1)，Q_m ⁽²⁾＝4D_m-4D_m-1+D_m-2。

优选的，所述阈值为T_m ⁽¹⁾和T_m ⁽²⁾，计算公式如下：

T_m ⁽¹⁾＝int(nx/2^m-2)，T_m ⁽²⁾＝int(ny/2^m-3)；

其中，x＝max{x′|igamc(2^m-2,x′)≥a}，y＝max{y′|igamc(2^m-3,y′)≥a}。

优选的，所述判断所述统计值是否小于或等于所述预设阈值，若是，则所述待测试序列通过检测，若否，则所述待测试序列未通过检测具体为：

比较Q_m ⁽¹⁾与T_m ⁽¹⁾并比较Q_m ⁽²⁾与T_m ⁽²⁾，若Q_m ⁽¹⁾≤T_m ⁽¹⁾且Q_m ⁽²⁾≤T_m ⁽²⁾，则所述待测序列通过检测；否则所述待测序列未通过检测。

优选的，所述预设阈值采用不完全伽马函数和取整运算获得。

优选的，若m＝0，则D₀＝n²。

一种重叠子序列检测系统，包括：

序列生成模块，用于将所述待测序列的最开始m-1位数据添加到末尾，形成长度为n+m-1的新序列；

频数计算模块，用于计算所述新序列中每一种j位子序列模式出现的频数，其中j＝{m,m-1,m-2}；

变量计算模块，用于依据所述频数计算重叠子序列检测的中间变量；

统计值计算模块，用于依据所述中间变量计算重叠子序列检测的统计值；

检测判断模块，用于判断所述统计值是否小于或等于所述预设阈值，若是，则所述待测试序列通过检测，若否，则所述待测试序列未通过检测；

其中，所述预设阈值是通过m和n计算获得的整数。

优选的，还包括：阈值运算模块，用于采用不完全伽马函数和取整运算获得预设阈值。

一种重叠子序列检测设备，包括：

存储器，用于存储计算机程序；

处理器，用于执行所述计算机程序时实现如上述任一项所述重叠子序列检测方法的步骤。

一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述任一项所述重叠子序列检测方法的步骤。

本发明提供的重叠子序列检测方法，相较于现有算法，直接通过m和n计算取得的整数获得预设阈值，使得预设阈值本身就是非浮点的整数，即提前进行可能涉及浮点运算的不完全伽马函数运算，然后将运算的结果进行取整，使得预设阈值本身成为整数值，并且由于中间值计算和统计值计算均不涉及浮点运算，因此减少了浮点运算的次数，提高了检测效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例中重叠子序列检测方法的流程示意图；

图2为本发明实施例中重叠子序列检测系统的其中一种实施方式的结构示意图；

图3为本发明实施例中重叠子序列检测系统的另一种实施方式的结构示意图；

图4为本发明实施例中重叠子序列检测设备的其中一种实施方式的结构示意图；

图5为本发明实施例中重叠子序列检测设备的另一种实施方式的结构示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本申请中的技术方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。

基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本申请保护的范围。

如图1所示，一种重叠子序列检测方法，包括如下步骤：

S1.获取长度为n/8字节的待测序列；

S2.将待测序列的最开始m-1位数据添加到末尾，形成长度为n+m-1的新序列；

S3.计算新序列中每一种j位子序列模式出现的频数，其中j＝{m,m-1,m-2}；

S4.依据频数，利用整数运算计算重叠子序列检测的中间变量；

S5.依据中间变量，计算重叠子序列检测的统计值；

S6.判断统计值是否小于或等于预设阈值，若是，则待测试序列通过检测，若否，则待测试序列未通过检测；

其中，预设阈值是通过m和n计算获得的整数。

为了更好的说明本实施例的重叠子序列检测方法，先阐述现有的重叠子序列检测算法，具体如下：

输入：n比特的数据；阈值a(显著性水平，GM/T 0005取0.01)；

输出：通过检测；不通过检测；

执行步骤：

第一步，用长度为n比特的待测试二元序列ε＝ε₁ε₂…ε_n构造一个新序列ε′，构造方式是将序列的最开始m-1位数据添加到序列的末尾，新序列的长度为n+m-1。在GM/T 0005-2012中m取2和5。

第二步，计算新序列中每一种m位子序列模式i＝i₁i₂…i_m出现的频数C_m[i]，每一种m-1位子序列模式i＝i₁i₂…i_m-1出现的频数C_m-1[i]，每一种m-2位子序列模式i₁i₂…i_m-2出现的频数C_m-2[i]。

第三步，计算

第四步，计算

第五步，计算P值

第六步，比较，如果P-value1≥α且P-value2≥α则待检序列通过检测。否则不通过。

由上可以得出，现有的重叠子序列检测算法，其在第六步中与阈值α进行比较的P值是通过igamc函数所得出的，函数所需的输入值是在第四步中计算所得的

和

而这两个值，是依据在第三步中计算所得的

及

这三个值其本身是依赖于第二步计算中所得的三个频数，但是第三步在计算

及

时，由于会出现浮点运算或者浮点数表示，那么后续的第四步及第五步也同样涉及到浮点运算或者浮点数表示，第六步则会涉及到浮点比较，即现有算法中至少4个步骤是涉及浮点运算、表示或比较，造成浮点运算量大，使得检测的效率不高。

而本实施例所采用的重叠子序列检测方法，相较于现有算法，此处的预设阈值是通过m和n计算获得的整数，使得预设阈值本身就是非浮点的整数，减少了浮点运算的次数，提高了检测效率。

而步骤S1中，按相关标准要求，输入的待测序列为n比特，而n通常取1000000，且由于在实际使用中是采用字节对待测序列进行存储，因此本实施例中作为说明，可获取长度为n/8字节的待测序列。

另外，需要说明的是，m和n满足如下关系条件：

优选的，步骤S2具体为：

S21.计算新序列中每一种m位子序列模式i＝i₁i₂…i_m出现的频数C_m[i]，每一种m-1位子序列模式i＝i₁i₂…i_m-1出现的频数C_m-1[i]，每一种m-2位子序列模式i₁i₂…i_m-2出现的频数C_m-2[i]，其中0<＝i<＝2^m-1。

此步骤可以直接采用现有算法的同样步骤，且由于本身也未涉及浮点运算，因此依然可以起到减少浮点运算次数的效果，当然，频数计算也可以采用其它算法，在此不再累述。

进一步的，步骤S4中计算中间变量的计算公式为：

此处的计算公式全是整数运算，由于同样未出现可能会出现浮点运算的系数或因子或函数，因此依然可以起到减少浮点运算次数的效果。

进一步的，步骤S5中计算统计值的计算公式为：

Q_m ⁽¹⁾＝(2D_m-D_m-1)，Q_m ⁽²⁾＝4D_m-4D_m-1+D_m-2。

此处的计算公式全是整数运算，由于同样未出现可能会出现浮点运算的系数或因子或函数，因此依然可以起到减少浮点运算次数的效果。

进一步的，预设阈值为T_m ⁽¹⁾和T_m ⁽²⁾，计算公式如下：

T_m ⁽¹⁾＝int(nx/2^m-2)，T_m ⁽²⁾＝int(ny/2^m-3)；

其中，x＝max{x′|igamc(2^m-2,x′)≥a}，y＝max{y′|igamc(2^m-3,y′)≥a}。

需要说明的是，此处int函数代表着取整，且是直接去除小数点后的数值后取整，而不是四舍五入。

例如：记：int(x)为x的整数部分，如x＝4.605，则int(x)＝4。

进一步的，步骤S6具体为：

比较Q_m ⁽¹⁾与T_m ⁽¹⁾并比较Q_m ⁽²⁾与T_m ⁽²⁾，若Q_m ⁽¹⁾≤T_m ⁽¹⁾且Q_m ⁽²⁾≤T_m ⁽²⁾，则待测序列通过检测；否则待测序列未通过检测。

在不同参数下的阈值T_m ⁽¹⁾和T_m ⁽²⁾的取值如下表所示：

在实际运用中，众多密码模块希望按照GM/T0062-2018的要求在固件或硬件中对产生的随机数质量进行检测，但固件和硬件通常难以支持浮点运算，这就使得传统的重叠子序列检测的实现方式无法直接用于固件和硬件实现。

相较于现有传统算法，本实施例的重叠子序列检测方法去掉了大部分浮点运算，预设阈值、中间值计算和统计值计算均不涉及浮点运算，即将传统算法的步骤三、四、五、六的浮点运算全部去除，包括带浮点的加减乘除和比较运算，特别是传统算法第五步的计算igamc函数带有的大量浮点运算。

本实施例的重叠子序列检测方法将涉及igamc函数的阈值运算进行了预处理，在固件和硬件中只需执行后续的整数运算步骤，而传统算法由于阈值预算需要依赖前序计算的结果作为输入值，因此在实际运用中，本检测方法只需先预处理阈值运算，得到整数型的阈值，然后不涉及浮点的后续运算均可以设置在固件和硬件中，解决了传统算法无法直接用于固件和硬件实现的问题。

同时，从运算量进行比较，本方案减少了5次方幂计算、5次除法计算、3次减法计算、2次igamc函数计算，增加了2次移位运算。且由于igamc函数是涉及大量浮点计算的耗时运算，因此igamc函数的减少将大大改善本算法的执行效率，即本实施例的重叠子序列检测方法执行效率远大于传统算法。

需要说明的是，上述的增加的2次移位运算，是步骤S5中的*2和*4用左移一位进行代替，即移位运算代替乘法计算，当然，也可以不进行代替，采用2次乘法计算。

优选的，预设阈值采用不完全伽马函数和取整运算获得，即提前进行可能涉及浮点运算的不完全伽马函数运算，然后将运算的结果进行取整，具体的不完全伽马函数及取整运算，可参照之前所述的运算公式或方法，当然，也可以采用其它可达到同样效果的方式或方法，只要能够使得得出的预设阈值为整数即可，在此不再累述。

优选的，若m＝0，则D₀＝n²。

需要注意的是，此处所说的m＝0，实际上是指代的包含m-1或者m-2也等于0的情况。

在实际计算中，α为显著性水平，由GM/T 0005-2012规定取0.01。

本发明实施例还提供了一种重叠子序列检测系统，如图2所示，包括：

序列获取模块101，用于获取长度为n的待测序列；

序列生成模块102，用于将待测序列的最开始m-1位数据添加到末尾，形成长度为n+m-1的新序列；

频数计算模块103，用于计算新序列中每一种j位子序列模式出现的频数，其中j＝{m,m-1,m-2}；

变量计算模块104，用于依据频数利用整数运算计算重叠子序列检测的中间变量；

统计值计算模块105，用于依据中间变量计算重叠子序列检测的统计值；

检测判断模块106，用于判断统计值是否小于或等于预设阈值，若是，则待测试序列通过检测，若否，则待测试序列未通过检测。

优选的，如图3所示，还包括：阈值运算模块107，用于采用不完全伽马函数和取整运算获得预设阈值。

在本实施例提供的一种重叠子序列检测系统中，

阈值运算模块107获得预设阈值的计算公式及具体阈值为：

阈值为T_m ⁽¹⁾和T_m ⁽²⁾，计算公式如下：

T_m ⁽¹⁾＝int(nx/2^m-2)，T_m ⁽²⁾＝int(ny/2^m-3)；

其中，x＝max{x′|igamc(2^m-2,x′)≥a}，y＝max{y′|igamc(2^m-3,y′)≥a}。

需要说明的是，此处int函数代表着取整，且是直接去除小数点后的数值后取整，而不是四舍五入。

例如：记：int(x)为x的整数部分，如x＝4.605，则int(x)＝4。

变量计算模块104计算中间变量的计算公式及具体中间变量为：

统计值计算模块105计算统计值的计算公式及具体统计值为：

Q_m ⁽¹⁾＝(2D_m-D_m-1)，Q_m ⁽²⁾＝4D_m-4D_m-1+D_m-2。

检测判断模块106的判断行为具体为：

比较Q_m ⁽¹⁾与T_m ⁽¹⁾并比较Q_m ⁽²⁾与T_m ⁽²⁾，若Q_m ⁽¹⁾≤T_m ⁽¹⁾且Q_m ⁽²⁾≤T_m ⁽²⁾，则待测序列通过检测；否则待测序列未通过检测。

本申请还提供了一种重叠子序列检测设备及计算机可读存储介质，其均具有本申请实施例提供的一种重叠子序列检测方法具有的对应效果。

如图4所示，本申请实施例提供的一种重叠子序列检测设备，可以包括：

存储器201，用于存储计算机程序；

处理器202，用于执行计算机程序时实现如上任一实施例所描述的重叠子序列检测方法的步骤。

如图5所示，本申请实施例提供的另一种重叠子序列检测设备中还可以包括：与处理器202连接的输入端口203，用于传输外界输入的命令至处理器202；与处理器202连接的显示单元204，用于显示处理器202的处理结果至外界；与处理器202连接的通信模块205，用于实现重叠子序列检测设备与外界的通信。显示单元204可以为显示面板、激光扫描使显示器等；通信模块205所采用的通信方式包括但不局限于移动高清链接技术(HML)、通用串行总线(USB)、高清多媒体接口(HDMI)、无线连接：无线保真技术(WiFi)、蓝牙通信技术、低功耗蓝牙通信技术、基于IEEE802.11s的通信技术。

本申请实施例提供的一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质中存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现如上任一实施例所描述的重叠子序列检测方法的步骤。

本申请所涉及的计算机可读存储介质包括随机存储器(RAM)、内存、只读存储器(ROM)、电可编程ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质。

本申请实施例提供的一种重叠子序列检测系统、设备及计算机可读存储介质中相关部分的说明请参见本申请实施例提供的一种重叠子序列检测方法中对应部分的详细说明，在此不再赘述。另外，本申请实施例提供的上述技术方案中与现有技术中对应技术方案实现原理一致的部分并未详细说明，以免过多赘述。

还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域技术人员能够实现或使用本申请。对这些实施例的多种修改对本领域技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本申请将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (11)

1.一种重叠子序列检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

获取长度为n的待测序列；

将所述待测序列的最开始m-1位数据添加到末尾，形成长度为n+m-1的新序列；

计算所述新序列中每一种j位子序列模式出现的频数，其中j＝{m,m-1,m-2}；

依据所述频数，利用整数运算计算重叠子序列检测的中间变量；

依据所述中间变量，计算重叠子序列检测的统计值；

判断所述统计值是否小于或等于所述预设阈值，若是，则所述待测试序列通过检测，若否，则所述待测试序列未通过检测；

其中，所述预设阈值是通过m和n计算获得的整数。

2.如权利要求1所述的重叠子序列检测方法，其特征在于，所述计算所述新序列中每一种j位子序列模式出现的频数具体为：

计算所述新序列中每一种m位子序列模式i＝i₁i₂…i_m出现的频数C_m[i]，每一种m-1位子序列模式i＝i₁i₂…i_m-1出现的频数C_m-1[i]，每一种m-2位子序列模式i₁i₂…i_m-2出现的频数C_m-2[i]，其中0<＝i<＝2^m-1。

3.如权利要求2所述的重叠子序列检测方法，其特征在于，计算所述中间变量的计算公式为：

4.如权利要求3所述的重叠子序列检测方法，其特征在于，计算所述统计值的计算公式为：

Q_m ⁽¹⁾＝(2D_m-D_m-1)，Q_m ⁽²⁾＝4D_m-4D_m-1+D_m-2。

5.如权利要求4所述的重叠子序列检测方法，其特征在于，所述阈值为T_M ⁽¹⁾和T_m ⁽²⁾，计算公式如下：

T_m ⁽¹⁾＝int(nx/2^m-2)，T_m ⁽²⁾＝int(ny/2^m-3)；

其中，x＝max{x′|igamc(2^m-2,x′)≥a}，y＝max{y′|igamc(2^m-3,y′)≥a}。

6.如权利要求5所述的重叠子序列检测方法，其特征在于，所述判断所述统计值是否小于或等于所述预设阈值，若是，则所述待测试序列通过检测，若否，则所述待测试序列未通过检测具体为：

比较Q_m ⁽¹⁾与T_m ⁽¹⁾并比较Q_m ⁽²⁾与T_m ⁽²⁾，若Q_m ⁽¹⁾≤T_m ⁽¹⁾且Q_m ⁽²⁾≤T_m ⁽²⁾，则所述待测序列通过检测；否则所述待测序列未通过检测。

7.如权利要求1所述的重叠子序列检测方法，其特征在于，所述预设阈值采用不完全伽马函数和取整运算获得。

8.一种重叠子序列检测系统，其特征在于，包括：

序列获取模块，用于获取长度为n的待测序列；

序列生成模块，用于将所述待测序列的最开始m-1位数据添加到末尾，形成长度为n+m-1的新序列；

频数计算模块，用于计算所述新序列中每一种j位子序列模式出现的频数，其中j＝{m,m-1,m-2}；

变量计算模块，用于依据所述频数计算重叠子序列检测的中间变量；

统计值计算模块，用于依据所述中间变量计算重叠子序列检测的统计值；

检测判断模块，用于判断所述统计值是否小于或等于所述预设阈值，若是，则所述待测试序列通过检测，若否，则所述待测试序列未通过检测；

其中，所述预设阈值是通过m和n计算获得的整数。

9.如权利要求8所述的重叠子序列检测系统，其特征在于，还包括：

阈值运算模块，用于采用不完全伽马函数和取整运算获得所述预设阈值。

10.一种重叠子序列检测设备，其特征在于，包括：

存储器，用于存储计算机程序；

处理器，用于执行所述计算机程序时实现如权利要求1至7任一项所述重叠子序列检测方法的步骤。

11.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至7任一项所述重叠子序列检测方法的步骤。

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