CN111369683A - 一种多域物质体数据内部分界面提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多域物质体数据内部分界面提取方法，具体按照如下步骤实施：步骤1，提取体数据分界面点集，对分界面点集进行分割优化，从而得到优化后的分界面点集D；步骤2，将步骤1提取的体数据分界面利用空间数据聚类算法进行聚类分割，获取体数据的各个子分界面。本发明的一种多域物质体数据内部分界面提取方法，解决了现有技术中存在的无标记体数据的分界面无法提取的问题，且能有效保证体数据中的分界面被完全提取。

Description

一种多域物质体数据内部分界面提取方法

技术领域

本发明属于三维可视化技术领域，涉及一种多域物质体数据内部分界面提取方法。

背景技术

分界面作为多域物体内部一个非常重要的结构特征，对其精确的提取，可直观、准确地反映出多域物体的内部结构形态，是对多域物体分析、重构、可视和识别等的基础性关键工作。

近年来对于多域物体分界面的提取，越来越受到国内外学者的广泛关注，并取得一系列成果：

《一种移动立方体(MC)算法》(W.E.Lorensen,Cline,and H.E.Cline.Marchingcubes:A high resolution 3d surface construction algorithm.Computer Graphics,21(4):163-169,1987.)，该方法是可视化领域中的一种经典方法并得到了广泛的应用，然而MC方法只能适用于单一等值面的提取，无法适应多域物体分界面的提取。

《一种M3C算法》(Z.Wu,and J.M.Sullivan.Multiple material marching cubesalgorithm.International Journal for Numerical Methods in Engineering,58(2):189-207,2003.)，对MC方法进行扩展改进，该方法可以有效的提取分界面。然而当立方体体素包含两个或者两个以上面中心点时，分界面提取处理操作相对较为复杂，此外，为了保证提取的分界面是光滑、合理的曲面，通常要进行平滑后处理操作，但是后处理操作会引入体收缩现象。

《一种三棱柱分界面和边界面方法》(M.Wang,J.Q.Feng,and W.Chen.Efficientboundary surface reconstruction from heterogeneous volumetric data via tri-prism decomposition.Computers&Graphics,38(1):212-221,2014.)该方法大大降低了结果面片数量。

《基于隐式表示的多域物体分界面提取方法》(C.C.L.Wang.Computing on rays:Aparallel approach for surface mesh modeling from multi-material volumetricdata.Computers in Industry,62(7):660-671,2011.)，该方法后处理操作中需要消除阶梯状缺陷，破坏了分界面的拓扑一致性。

《利用Delaunay细化算法生成高质量的三角形网格》(T.K.Dey,F.Janoos,andJ.A.Levine.Meshing interfaces of multi-label data with Delaunayrefinement.Engineering with Computers,28(1):71-82,2012.)，可以近似成分界面，但是，该方法为了去除噪声，对体数据中的每一帧数据进行滤波处理，这些操作对后期分界面生成准确度产生一定的影响。可以看出，以上方法虽然可以提取分界面，但前提条件是输入数据是已标记好的体数据，即输入的体数据已经准确地分割成n个区域，处理步骤复杂，且对于多域物体体数据，数据很大，对其进行预先分割，消耗大量的时间。

针对非标记多域物体体数据的分界面提取也取得了一系列成果：

《分界面提取方法》(T.Fujimori,and H.Suzuki.Surface extraction frommulti-material CT data.International Journal of CAD/CAM,6(1):81-87,2006.)，该方法首先对体数据进行分割，然后使用Marching Cube算法来获得多域物体体数据的分界面。

《利用双轮廓线技术来提取多域物体交界面》(2011年，Suzuki课题组的成果H.Shammaa,H.Suzuki,andY.Ohtake.Creeping contours:a multi-label imagesegmentation method for extracting boundary surfaces of parts in volumetricimages.Journal of Computing and Information Science in Engineering,11(1):97-98,2011.)，该方法首先利用区域增长分割方法对大部分体素进行分类，然后用图分割方法对未分类的体素进行处理，实现所有体素的准确归类并标记为n个不同的组成部分，最后用双轮廓线方法提取不同材质间的交界面，但该方法需要花费大量的时间调整参数；另外当蠕动轮廓的数量较高时，提取的分界面容易错误。

文献Y.Gao,R.Kikinis,S.Bouix,M.Shenton,and A.Tannenbaum.A 3Dinteractive multi-object segmentation tool using local robust statisticsdriven active contours.Medical Image Analysis,16(6):1216-27,2012.和文献M.Algarni,and G.Sundaramoorthi.SurfCut:Free-Boundary Surface Extraction.14thEuropean Conference,Amsterdam,The Netherlands,October 11–14,2016,Proceedings,Part VII.，中的算法也被用于提取多材质的分界面，这两种方法需要在3D图像数据切片上选择更多种子点，然而种子点的选择的准确性往往取决于操作人员的经验。

现有方法虽然可以实现多域物体分界面的提取，但存在两方面的不足，一方面是，大多数方法的输入数据是已标记好的体数据，即输入的体数据已经准确地分割成n个区域，处理步骤复杂，且对于多域物体体数据，数据很大，对其进行预先分割，消耗大量的时间。另一方面是，现有的方法是基于等值面思想——用固定的梯度阈值将多域物体分界面分离出来，然而多域物体内部几何拓扑结构及组成材质的多变性，特别是多域材质之间的分界面的复杂性，使得基于等值面思想提取材质间的多域物体的分界面无法且保证体数据中的分界面被完全提取。

发明内容

本发明的目的是提供一种多域物质体数据内部分界面提取方法，解决了现有技术中存在的无标记体数据的分界面无法提取的问题，且能有效保证体数据中的分界面被完全提取。

本发明所采用的技术方案是，一种多域物质体数据内部分界面提取方法，具体按照如下步骤实施：

步骤1，提取体数据分界面点集，对分界面点集进行分割优化，从而得到优化后的分界面点集D；

步骤2，将步骤1提取的体数据分界面利用空间数据聚类算法进行聚类分割，获取体数据的各个子分界面。

步骤1具体为：

步骤1.1：提取体数据分界面点集，采用中心差分法近似求解各体素梯度ΔU，中心差分法表示如下：

其中U(x_i,y_i,z_i)表示体数据中x_i行，第y_i列，第z_i层体素的属性值；

步骤1.2，计算体素梯度ΔU的梯度幅值，将公式(1)代入(2)中计算梯度幅值：

其中，

和

分别是体素在x方向，y方向和z方向的梯度；

步骤1.3，计算梯度ΔU在x方向，y方向和z方向的梯度方向：

和

分别是梯度ΔU在x方向，y方向和z方向的梯度方向向量；

步骤1.4，利用非最大抑制方法沿梯度方向进行跟踪，抑制不被视为分界面的体素值；具体为：将当前体素的梯度幅值与沿x方向，y方向和z方向梯度方向上的三个体素进行比较，如果当前像素的梯度强度与另外三个体素相比最大，则该像素点保留为边缘点，否则该像素点将被抑制；

步骤1.5，在步骤1.2和步骤1.4的基础上，根据梯度幅值M(x,y,z)将体素分类为强界面上的、弱界面上的点以及非界面上的点三个类别，并提取数据的分界面点集。

步骤1.5具体为：

步骤1.5.1，如果M(x,y,z)>th_up，则体素被认为是强界面上的点；如果th_low<M(x,y,z)<th_up，则体素被视为弱界面上的点；如果M(x,y,z)<th_low，则体素被视为非界面上的点，th_up和th_low为阈值，th_low＝th_up/2；

步骤1.5.2，根据步骤1.5.1将分界面点集确定如下：

强界面的体素始终是分界面点；

如果弱界面的体素与边缘上的体素相邻则是分界面点，若不相邻则不是分界面点；

非界面体素不是分界面点；

步骤1.5.3，遍历从强界面体素到所有弱界面体素找到所有分界面点，从而提取体数据的分界面点集D。

步骤2具体为：

步骤2.1，对步骤1提取的分界面点集D进行采样，获得采样点集S，分界面点集D的其余分界面点则为非采样点；

步骤2.2，标记所有的采样点集S为未访问状态；

步骤2.3，选择采样点集S中的任意一个未被访问的点p，并将p点标记为已访问，寻找从核心点p在Eps邻域内所有附近的采样点；

如果Eps邻域半径内的附近采样点的个数|N_Eps(p)|<MinPts，则p点暂时标记离群点；

如果Eps邻域半径内的附近采样点的个数|N_Eps(p)|≥MinPts，则p点是核心点，并创建一个簇C，p点与Eps半径内的附近采样点合并到簇C；

步骤2.4，对簇C内其他未被标记为已访问的采样点，重复执行步骤2.3从而对簇C进行扩展；

步骤2.5，重复步骤2.3-2.4，直到采样点集S中所有采样点都被访问，形成K个簇C；

步骤2.6，对分界面点集D中的非采样点进行标记；

由于采样点集S是分界面点集D的子集，因此采样点集S中的点也是分界面点集D中的点，设采样点集S中的点p在D中对应点为p'，若p在S中是一个核心点，即p属于簇C，在分界面点集D中，找到以p'作为核心点，D中以同样的半径EPS找到p'的领域N'，则分界面点集D中所有在的领域N'中的点归于簇C，即实现了对分界面点集D中的非采样点的标记。

对于分界面点集D＝(p₁,p₂,...,p_n)，n是分界面点的个数，定义如下：

Eps邻域：对于样本点p，与p点距离在半径Eps内的属于D中的点的集合，用N_Eps(p)表示点p的Eps半径内的点的集合，即:N_Eps(p)＝{q∈D|dist(p,q)≤Eps}，其中

核心点：如果样本点p的Eps邻域至少包含最小数目MinPts个样本，即|N_Eps(p)|≥MinPts，则称该样本点为核心点；

边界点：边界点不是核心点，但落在某个核心点的邻域内；

离群点：既不是核心点，也不是边界点的任何点；

直接密度可达：对于样本点p,q∈D，如果样本点p∈N_Eps(q)，|N_Eps(p)|≥MinPts，而q是一个核心点，则称样本点p由样本点q直接密度可达；

密度可达：对于样本点p,q∈D，如果存在样本链p₁,p₂,...,p_n∈D，满足p₁＝p，p_n＝q，且p_i+1是从p_i关于Eps和MinPts直接密度可达的，则样本点p样本点q关于Eps和MinPts密度可达的；

密度相连：对于样本点p,q∈D，如果存在样本t∈D，使样本点p和样本点q均由t关于Eps和MinPts密度可达的，那么样本点p到q是关于Eps和MinPts密度相连的；

噪声簇：将不在任何一个核心对象周围的一些异常样本点或者说少量游离于簇外的样本点称为噪声点，噪声点构成的簇称为噪声簇。

本发明的有益效果是:

本发明是一种多域物质体数据内部分界面提取方法。在多域物质体数据中，不同材质通常对应不同的强度值，体数据分界面的两侧强度值一般变化较为显著，甚至发生跳跃，根据此特征，通过计算体数据的梯度幅值提取体数据分界面点集；基于获取的分界面点集，利用点集的形状特征和密度特征，对获取的分界面点集进行区域聚类，获得体数据子分界面。进而解决无标记体数据的分界面提取问题，且保证体数据中的分界面被完全提取。

附图说明

图1是本发明一种多域物质体数据内部分界面提取方法的流程框图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明一种多域物质体数据内部分界面提取方法，其流程如图1所示，具体按照如下步骤实施：

步骤1，提取体数据分界面点集，对分界面点集进行分割优化，从而得到优化后的分界面点集D；具体为：

步骤1.1：提取体数据分界面点集，采用中心差分法近似求解各体素梯度ΔU，中心差分法表示如下：

其中U(x_i,y_i,z_i)表示体数据中x_i行，第y_i列，第z_i层体素的属性值；

步骤1.2，计算体素梯度ΔU的梯度幅值，将公式(1)代入(2)中计算梯度幅值：

其中，

和

分别是体素在x方向，y方向和z方向的梯度；

步骤1.3，计算梯度ΔU在x方向，y方向和z方向的梯度方向：

和

分别是梯度ΔU在x方向，y方向和z方向的梯度方向向量；具体为：

步骤1.3.1，如果M(x,y,z)>th_up，则体素被认为是强界面上的点；如果th_low<M(x,y,z)<th_up，则体素被视为弱界面上的点；如果M(x,y,z)<th_low，则体素被视为非界面上的点，th_up和th_low为阈值，th_low＝th_up/2；

步骤1.3.2，根据步骤1.3.1将分界面点集确定如下：

强界面的体素始终是分界面点；

如果弱界面的体素与边缘上的体素相邻则是分界面点，若不相邻则不是分界面点；

非界面体素不是分界面点；

步骤1.3.3，遍历从强界面体素到所有弱界面体素找到所有分界面点，从而提取体数据的分界面点集D；

步骤1.4，利用非最大抑制方法沿梯度方向进行跟踪，抑制不被视为分界面的体素值；具体为：将当前体素的梯度幅值与沿x方向，y方向和z方向梯度方向上的三个体素进行比较，如果当前像素的梯度强度与另外三个体素相比最大，则该像素点保留为边缘点，否则该像素点将被抑制；

步骤1.5，在步骤1.2和步骤1.4的基础上，根据梯度幅值M(x,y,z)将体素分类为强界面上的、弱界面上的点以及非界面上的点三个类别，并提取数据的分界面点集；

步骤2，将步骤1提取的体数据分界面利用空间数据聚类算法进行聚类分割，获取体数据的各个子分界面，具体为：

步骤2.1，对步骤1提取的分界面点集D进行采样，获得采样点集S，分界面点集D的其余分界面点则为非采样点；

步骤2.2，标记所有的采样点集S为未访问状态；

步骤2.3，选择采样点集S中的任意一个未被访问的点p，并将p点标记为已访问，寻找从核心点p在Eps邻域内所有附近的采样点；

如果Eps邻域半径内的附近采样点的个数|N_Eps(p)|<MinPts，则p点暂时标记离群点；

如果Eps邻域半径内的附近采样点的个数|N_Eps(p)|≥MinPts，则p点是核心点，并创建一个簇C，p点与Eps半径内的附近采样点合并到簇C；

步骤2.4，对簇C内其他未被标记为已访问的采样点，重复执行步骤2.3从而对簇C进行扩展；

步骤2.5，重复步骤2.3-2.4，直到采样点集S中所有采样点都被访问，形成K个簇C；

步骤2.6，对分界面点集D中的非采样点进行标记；

由于采样点集S是分界面点集D的子集，因此采样点集S中的点也是分界面点集D中的点，设采样点集S中的点p在D中对应点为p'，若p在S中是一个核心点，即p属于簇C，在分界面点集D中，找到以p'作为核心点，D中以同样的半径EPS找到p'的领域N'，则分界面点集D中所有在的领域N'中的点归于簇C，即实现了对分界面点集D中的非采样点的标记。

对于分界面点集D＝(p₁,p₂,...,p_n)，n是分界面点的个数，定义如下：

Eps邻域：对于样本点p，与p点距离在半径Eps内的属于D中的点的集合，用N_Eps(p)表示点p的Eps半径内的点的集合，即:N_Eps(p)＝{q∈D|dist(p,q)≤Eps}，其中

核心点：如果样本点p的Eps邻域至少包含最小数目MinPts个样本，即|N_Eps(p)|≥MinPts，则称该样本点为核心点；

边界点：边界点不是核心点，但落在某个核心点的邻域内；

离群点：既不是核心点，也不是边界点的任何点；

直接密度可达：对于样本点p,q∈D，如果样本点p∈N_Eps(q)，|N_Eps(p)|≥MinPts，而q是一个核心点，则称样本点p由样本点q直接密度可达；

密度可达：对于样本点p,q∈D，如果存在样本链p₁,p2,...,p_n∈D，满足p₁＝p，p_n＝q，且p_i+1是从p_i关于Eps和MinPts直接密度可达的，则样本点p样本点q关于Eps和MinPts密度可达的；

密度相连：对于样本点p,q∈D，如果存在样本t∈D，使样本点p和样本点q均由t关于Eps和MinPts密度可达的，那么样本点p到q是关于Eps和MinPts密度相连的；

噪声簇：将不在任何一个核心对象周围的一些异常样本点或者说少量游离于簇外的样本点称为噪声点，噪声点构成的簇称为噪声簇。

本发明是一种多域物质体数据内部分界面提取方法，在多域物质体数据中，不同材质通常对应不同的强度值，体数据分界面的两侧强度值一般变化较为显著，甚至发生跳跃，根据此特征，计算体数据的梯度幅值提取体数据分界面点集。基于获取的分界面点集，利用点集的形状特征和密度特征，对获取的分界面点集进行区域聚类，获得体数据子分界面。

Claims (5)

1.一种多域物质体数据内部分界面提取方法，其特征在于，具体按照如下步骤实施：

步骤1，提取体数据分界面点集，对分界面点集进行分割优化，从而得到优化后的分界面点集D；

步骤2，将步骤1提取的体数据分界面利用空间数据聚类算法进行聚类分割，获取体数据的各个子分界面。

2.根据权利要求1所述的一种多域物质体数据内部分界面提取方法，其特征在于，所述步骤1具体为：

步骤1.1：提取体数据分界面点集，采用中心差分法近似求解各体素梯度ΔU，中心差分法表示如下：

其中U(x_i,y_i,z_i)表示体数据中x_i行，第y_i列，第z_i层体素的属性值；

步骤1.2，计算体素梯度ΔU的梯度幅值，将公式(1)代入(2)中计算梯度幅值：

其中，

和

分别是体素在x方向，y方向和z方向的梯度；

步骤1.3，计算梯度ΔU在x方向，y方向和z方向的梯度方向：

和

分别是梯度ΔU在x方向，y方向和z方向的梯度方向向量；

步骤1.4，利用非最大抑制方法沿梯度方向进行跟踪，抑制不被视为分界面的体素值；具体为：将当前体素的梯度幅值与沿x方向，y方向和z方向梯度方向上的三个体素进行比较，如果当前像素的梯度强度与另外三个体素相比最大，则该像素点保留为边缘点，否则该像素点将被抑制；

步骤1.5，在步骤1.2和步骤1.4的基础上，根据梯度幅值M(x,y,z)将体素分类为强界面上的、弱界面上的点以及非界面上的点三个类别，并提取数据的分界面点集。

3.根据权利要求2所述的一种多域物质体数据内部分界面提取方法，其特征在于，所述步骤1.3具体为：

步骤1.3.1，如果M(x,y,z)>th_up，则体素被认为是强界面上的点；如果th_low<M(x,y,z)<th_up，则体素被视为弱界面上的点；如果M(x,y,z)<th_low，则体素被视为非界面上的点，th_up和th_low为阈值，th_low＝th_up/2；

步骤1.3.2，根据步骤1.3.1将分界面点集确定如下：

强界面的体素始终是分界面点；

如果弱界面的体素与边缘上的体素相邻则是分界面点，若不相邻则不是分界面点；

非界面体素不是分界面点；

步骤1.3.3，遍历从强界面体素到所有弱界面体素找到所有分界面点，从而提取体数据的分界面点集D。

4.根据权利要求3所述的一种多域物质体数据内部分界面提取方法，其特征在于，所述步骤2具体为：

步骤2.1，对步骤1提取的分界面点集D进行采样，获得采样点集S，分界面点集D的其余分界面点则为非采样点；

步骤2.2，标记所有的采样点集S为未访问状态；

步骤2.3，选择采样点集S中的任意一个未被访问的点p，并将p点标记为已访问，寻找从核心点p在Eps邻域内所有附近的采样点；

如果Eps邻域半径内的附近采样点的个数|N_Eps(p)|<MinPts，则p点暂时标记离群点；

如果Eps邻域半径内的附近采样点的个数|N_Eps(p)|≥MinPts，则p点是核心点，并创建一个簇C，p点与Eps半径内的附近采样点合并到簇C；

步骤2.4，对簇C内其他未被标记为已访问的采样点，重复执行步骤2.3从而对簇C进行扩展；

步骤2.5，重复步骤2.3-2.4，直到采样点集S中所有采样点都被访问，形成K个簇C；

步骤2.6，对分界面点集D中的非采样点进行标记；

由于采样点集S是分界面点集D的子集，因此采样点集S中的点也是分界面点集D中的点，设采样点集S中的点p在D中对应点为p'，若p在S中是一个核心点，即p属于簇C，在分界面点集D中，找到以p'作为核心点，D中以同样的半径EPS找到p'的领域N′，则分界面点集D中所有在的领域N′中的点归于簇C，即实现了对分界面点集D中的非采样点的标记。

5.根据权利要求4所述的一种多域物质体数据内部分界面提取方法，其特征在于，对于分界面点集D＝(p₁,p₂,...,p_n)，n是分界面点的个数，定义如下：

Eps邻域：对于样本点p，与p点距离在半径Eps内的属于D中的点的集合，用N_Eps(p)表示点p的Eps半径内的点的集合，即:N_Eps(p)＝{q∈D|dist(p,q)≤Eps}，其中

核心点：如果样本点p的Eps邻域至少包含最小数目MinPts个样本，即|N_Eps(p)|≥MinPts，则称该样本点为核心点；

边界点：边界点不是核心点，但落在某个核心点的邻域内；

离群点：既不是核心点，也不是边界点的任何点；

直接密度可达：对于样本点p,q∈D，如果样本点p∈N_Eps(q)，|N_Eps(p)|≥MinPts，而q是一个核心点，则称样本点p由样本点q直接密度可达；

密度可达：对于样本点p,q∈D，如果存在样本链p₁,p₂,...,p_n∈D，满足p₁＝p，p_n＝q，且p_i+1是从p_i关于Eps和MinPts直接密度可达的，则样本点p样本点q关于Eps和MinPts密度可达的；

密度相连：对于样本点p,q∈D，如果存在样本t∈D，使样本点p和样本点q均由t关于Eps和MinPts密度可达的，那么样本点p到q是关于Eps和MinPts密度相连的；

噪声簇：将不在任何一个核心对象周围的一些异常样本点或者说少量游离于簇外的样本点称为噪声点，噪声点构成的簇称为噪声簇。

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