CN111369637B - 一种融合白质功能信号的dwi纤维优化重建方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明属于医学图像处理技术领域，公开了一种融合白质功能信号的DWI纤维优化重建方法及系统，基于全局优化类的贝叶斯最优路径算法，将白质fMRI融合到DWI全局优化纤维重建中，加入功能先验信息纤维，从全局纤维中找到连接特定功能区域的最优路径。本发明提供了一种将白质fMRI融合到DWI全局优化纤维重建中，加入功能先验信息纤维重建出最优功能路径的方法，可有效抑制局部噪声，得到执行特定功能的最优连接路径，避免得到局部最优解。本发明打破了仅通过空间位置形成最优路径的框架，重建出在执行特定脑活动时，大脑信息传递的最优路径。
Description
技术领域
本发明属于医学图像处理技术领域，尤其涉及一种融合白质功能信号的DWI纤维优化重建方法及系统。
背景技术
目前，业内常用的现有技术是这样的：
大脑白质是由各种不同功能的神经纤维在中枢神经系统内聚集而成。研究表明，白质组织的特性与人类认知能力、决策力、情绪状态和发育变化有关，对其开展研究能够帮助了解大脑的发育、衰老和患病情况。弥散加权成像(diffusion weighted MRI，DWI)是一种能够在大脑白质内检测出水分子弥散运动的无创方法，通过估计体素中水分子的弥散方向分布函数(diffusion orientation distribution functions，dODFs)来间接计算白质纤维的分布方向。DWI纤维束追踪成像就是将dODFs转换成纤维方向分布函数(fiberorientation distribution functions，fODFs)，并通过其在体素间的连通性来构建脑白质连接的解剖结构。对DWI纤维进行重建可以进一步研究白质纤维的特性。
现有的DWI纤维重建算法可分为局部纤维重建方法和全局纤维重建方法。局部纤维重建方法是从初始点开始，沿着纤维走向逐步前进，最终获得整条纤维路径；全局纤维重建方法则是在互相连接的纤维路径上建立代价函数，利用优化技术寻找最佳纤维路径。全局纤维重建方法可以消除累积噪声及局部随机噪声，提高长距离成像的可靠性。
事实上，基于DWI的结构连接常常与基于功能磁共振成像的功能连接相结合，以得到纤维重建的最优路径。重建具有功能意义的结构连接已然成为神经科学研究中基础性的问题。最新的研究表明，白质中的功能磁共振成像(fMRI)能通过测量白质神经元功能活动中的血氧依赖水平(Blood oxygen level dependent,BOLD)来分析神经纤维的功能特性，并已成功应用于病理学研究，该研究为重建具有功能特性的纤维束提供了可能。
现有技术中常用的DWI纤维重建算法包括：
(1)在全局概率追踪的贝叶斯算法中加入先验信息，从而在两个区域之间找到最优纤维束；这种方法的缺陷在于可供使用的先验知识只包含了两区域间是否存在连接的信息，并不包括关于纤维束位置或功能的先验信息。此外，由于问题过于复杂，很难求出最优解，此方法只能通过从后验分布的启发式采样来估量纤维束。
(2)将全局纤维追踪与分层纤维聚类相结合来划分纤维路径，采用了K均值聚类和改进的休伯特统计，在每个纤维束上进行迭代采样和聚类从而逼近最优解，极大地促进了纤维束成像在人类复杂神经网络的临床研究。此方法仍缺乏功能特性，对脑部纤维束特性的分析不完善。
(3)将DWI的结构连接与基于灰质中功能磁共振成像相结合，重建出连通多个灰质功能区域的白质结构连接。此方法的这种融合技术只是一种基本的联合，结果只能说明在特定的灰质功能区有白质纤维连接，白质结构本身并未证明具有功能特性。
综上所述，现有技术存在的问题是：
(1)在全局概率追踪的贝叶斯算法中加入先验信息的DWI纤维重建算法，其可供使用的先验知识不包括关于纤维束位置或功能的先验信息，同时问题过于复杂，很难求出最优解。带来的技术问题是：数据处理上速度慢，运行时间长，成本增加，数据处理结果不准确。
(2)将全局纤维追踪与分层纤维聚类相结合的DWI纤维重建算法，缺乏功能特性，带来的技术问题是：数据处理结果中对脑部纤维束特性的分析不完善。
(3)将DWI的结构连接与基于灰质中功能磁共振成像相结合的DWI纤维重建算法，白质结构本身并未证明具有功能特性。带来的技术问题是：数据处理途径十分局限，数据处理结果有偏差。
解决上述技术问题的难度：
由于大脑白质纤维结构与功能都特别复杂，以前DWI纤维重建方法都是围绕结构方式展开，未能有效地结合白质纤维的结构与功能信息，要想有效地解决上述技术问题，难度较大。
解决上述技术问题的意义：
加入fMRI功能先验信息的优化方法可重建出具有功能意义的白质纤维束，能使数据处理的途径更加完善，处理速度更快，结果更具可靠性和鲁棒性。
发明内容
针对现有技术未将白质纤维的结构特性和功能特性有效的结合起来的缺陷，本发明提供了一种融合白质功能信号的DWI纤维优化重建方法及系统。
本发明是这样实现的，一种融合白质功能信号的DWI纤维优化重建方法，所述融合白质功能信号的DWI纤维优化重建方法包括：
基于全局优化类的贝叶斯最优路径算法，将白质fMRI融合到DWI全局优化纤维重建中；
加入功能先验信息纤维，从全局纤维中找到连接特定功能区域的最优路径，并对获取的最优路径数据进行初始化。
进一步，所述融合白质功能信号的DWI纤维优化重建方法具体包括以下步骤：
步骤一，通过弥散磁共振仪器采集全脑MRI数据图像；
步骤二，将采集的数据进行预处理；将预处理后的T1w数据进行偏移矫正并分割得到白质、灰质和脑脊液数据；
步骤三，以b＝0的DWI数据为参考，将预处理后的图像数据配准到DWI图像空间；
步骤四，对DWI算法进行优化；
步骤五，对大脑白质fMRI信号进行建模，将白质中fMRI信号的各向异性建模为时空相关张量；调制用于跟踪的弥散信号导出的ODF；
步骤六，进行融合fMRI的DWI纤维优化重建；
步骤七，通过后验概率最大的路径，提取白质纤维的最优路径，实现白质DWI纤维的优化重建。
进一步，步骤一，采集全脑MRI数据图像中，采集3D高分辨T1-weighted解剖结构图像，利用multi-shot 3D GE序列采集，像素大小1×1×1mm3。
进一步，步骤二中，所述预处理包括将BOLD信号进行时间层矫正、头动矫正、高斯平滑处理。
进一步，步骤四中，所述DWI算法优化方法包括：
(1)将大脑的DWI数据定义为连接图，并连接至邻域中，给每条边赋予权重；
(2)通过fODF函数求出体素在26个相邻体素方向的概率，表征DWI纤维的弥散；
(3)用体素点间的对称边权重表示体素连接该方向的概率。
进一步，所述DWI算法优化方法进一步包括：
大脑的DWI数据定义为连接图G＝(V,E,wE)，其中V是除去脑脊液以外的所有体素节点集，E是边集，wE是边的权重；
在三维图像中每个节点都被边e∈E连接到其3×3×3邻域中，并给每条边e赋予一个权重wE(e)∈[0,1]，用于表示纤维束连接其两个端节点的概率；
路径的似然值是路径上所有的边权重wE(e)的乘积，即：
式中v∈V和v'∈V是G中的两个节点，πv,v'是连接这两点的路径，表示成节点序列πv,v'＝[v1,v2,...,vn]其中v1＝v,vn＝v',(vi,vi+1)∈E,i＝1,...,n-1；路径的基数等于节点总数|πv,v'|＝n；
用单位球面S2上的任意方向θ的fODFf:S2→R+求出纤维在该方向的概率，表示DWI的弥散情况；
对于每个体素，对26个相邻体素方向θi,i＝1,...,26进行分析；
通过计算在所有方向集Ci的fODF，得到体素在方向θi∈S2上的权重w(θi)；权重w(θi)表示体素连接该方向的概率，表示为：
其中集合
是单位球面上N个方向的均匀样本，Si＝S∩Ci是属于方向集Ci的样本集合，Vol(S2)/N是对应于样本方向/>
的平均体积；
w(θi)由初始节点取得，则将权重wE(v,v')定义为以下所示的平均值：
wE(v,v')＝1/2·(w(v→v')+w(v'→v))
其中v→v'表示从体素v到体素v'的方向，于是得到对称边权重：wE(v,v')＝wE(v',v)。
进一步，步骤五，大脑白质fMRI信号建模的方法包括：
对于BOLD数据集中的每个体素，构造时空相关张量以表征体素与邻域之间的时间相关性的局部分布；F是构建的空间相关张量，估计的相关系数D沿单位向量ni(xi,yi,zi)投影得到：
其中，t表示转置操作；
D＝(D1,D2,...,D26)t表示沿着26个方向的时间相关性的集合，FD是F重新排列后形成的列向量，则D和FD之间的关系表示为：
D＝M·FD；
其中M是大小为26×6的设计矩阵；M的第i行的形式为
求得FD的最小二乘解：
FD＝(Mt·M)-1·Mt·D；
其中，-1表示逆矩阵；
相关张量F的主特征向量表示时间相关性的主要方向；该方向是局部小邻域窗口内的神经活动传播的方向；
pF是功能ODF，由吉布斯分布建模计算得到；体素X中张量F仅取决于局部主方向VF(X)；pF则用以下公式表示：
其中ZF是标准化常数，
方程中的势函数p随着函数方向VF(X)和最大张量特征值λ1之间的差异而减小；分母用张量范数进行归一化；对于各向异性张量，势能给出的概率分布集中在张量F的主特征向量的方向上；对于各向同性张量，势能函数将形成更宽的概率分布。
进一步，步骤六中，融合fMRI的DWI纤维优化重建算法包括：
1)计算两纤维体素间的功能先验概率；
2)给每个路径分配一个用于表示大脑纤维路径的结构连通性的边缘权重；
3)通过贝叶斯定理计算每条纤维路径的结构和功能的后验连通概率。
进一步，融合fMRI的DWI纤维优化重建算法进一步包括：
对于DWI图像中每个节点v∈V，pF(v)∈[0,1]表示该节点位于路径中的功能先验概率，在执行特定脑活动时，根据功能信息形成大脑信息传递的最优路径；将G＝(V,E,wE)中沿边缘连接的贝叶斯模型，与表示节点功能信息的
相结合；边缘连接的贝叶斯模型可通过之前的节点和边e∈E的转化来构建；
对于单边e＝(v,v')∈E，路径的功能先验概率P(e)定义为纤维束在v点处的功能概率pF(v)与v'点处的功能概率pF(v')乘积的平方根：
给图像中每条边分配一个边缘权重wE(e)，用于表示大脑沿边e的结构连通性；将边缘概率wE用概率密度函数fe表征:
上式中，沿边e的连通似然值P(wE(e)|e)＝fe(wE(e))＝wE(e)；其中
为对数似然值，wE(e)值越大，边长/>
越小；
通过贝叶斯定理计算沿边e的大脑结构和功能的后验连通概率：
P(e|wE(e))∝P(wE(e)|e)P(e)＝wE(e)P(e)；
得到用于解决
中最优路径问题的纤维优化重建方法；对于任意边e(v,v')，有：
将
中的路径πv,v'＝[v＝v1,v2...,vn＝v']的长度表示为：
对于所有的ei＝(vi,vi+1)，G中后验概率最大的路径即是
中的最优路径；路径概率表示为：
其中，路径概率P(πv,v'|G)最大的路径πv,v'就是
中连接v和v'的最优路径：
其中P(πv,v'|G)是后验ODF(c)，从DWI计算的ODF(b)和相关张量的ODF(a)计算得到，用于表示体素内的功能通路方向；
定义真阳性值(TP)反映高概率区域中包含多少体素，进行定量比较：
其中
是配准到参考空间的归一化数据集，/>
是体素v的标量置信值，R(v)是参考区域对应的权值。
本发明的另一目的提供一种所述融合白质功能信号的DWI纤维优化重建方法的融合白质功能信号的DWI纤维优化重建系统。
综上所述，本发明的优点及积极效果为：
本发明提供了一种将白质fMRI融合到DWI全局优化纤维重建中，加入功能先验信息纤维重建出最优功能路径的方法，可有效抑制局部噪声，得到执行特定功能的最优连接路径，避免得到局部最优解。对比现有技术，本发明打破了仅通过空间位置形成最优路径的框架，重建出在执行特定脑活动时，大脑信息传递的最优路径。
本发明提出的方法在DWI纤维重建过程中，对边缘先验进行了重新定义，得到图像中可能存在的所有路径，通过修改图中的先验信息来直接求出纤维束成像的最优路径，并不需要从后验分布来进行路径采样；不仅提供了大量的最优路径求解衍生算法，大大简化了计算量，使图像处理的速度更快，运行时间短。
本发明所提出的融合白质功能信号的DWI纤维优化重建技术，通过加入fMRI功能先验信息重建出具有功能意义的白质纤维束，较之现有的纤维重建方法，对脑部纤维束特性的分析更完善，图像处理结果更具可靠性和鲁棒性。
本发明融合白质功能信号的DWI纤维优化重建具有在特定功能回路中重建纤维通路的巨大潜力。
本发明基于全局优化类的贝叶斯最优路径算法，利用白质中的功能信息来找到在执行特定脑活动时，大脑信息传递的最优路径。白质中fMRI信号的各向异性被建模为时空相关张量，并调制用于跟踪的弥散信号导出的ODF。
附图说明
图1是本发明实施例提供的融合白质功能信号的DWI纤维优化重建方法流程图。
图2是本发明实施例提供的融合白质功能信号的DWI纤维优化重建方法原理图。
图3是本发明实施例提供的单个像素功能路径方向的后验ODF示意图。
图4是本发明实施例提供的丘脑至机体感觉区域的跟踪结果示意图。
图5是本发明实施例提供的丘脑至机体感觉区域的概率密度图。
图6是本发明实施例提供的丘脑至岛叶区域的跟踪结果示意图。
图7是本发明实施例提供的丘脑至岛叶区域的概率密度图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
现有技术中，在全局概率追踪的贝叶斯算法中加入先验信息的DWI纤维重建算法，其可供使用的先验知识不包括关于纤维束位置或功能的先验信息；同时问题过于复杂，很难求出最优解。将全局纤维追踪与分层纤维聚类相结合的DWI纤维重建算法，缺乏功能特性，对脑部纤维束特性的分析不完善。将DWI的结构连接与基于灰质中功能磁共振成像相结合的DWI纤维重建算法，白质结构本身并未证明具有功能特性。
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种融合白质功能信号的DWI纤维优化重建方法及系统。
下面结合附图对本发明作详细描述。
本发明实施例提供的融合白质功能信号的DWI纤维优化重建方法包括：
基于全局优化类的贝叶斯最优路径算法，将白质fMRI融合到DWI全局优化纤维重建中，加入功能先验信息纤维，从全局纤维中找到连接特定功能区域的最优路径，对数据进行初始化。
如图1-图2所示，本发明实施例提供的融合白质功能信号的DWI纤维优化重建方法具体包括以下步骤：
S101，通过弥散磁共振仪器采集人体的全脑MRI数据图像。
S102，将采集的数据进行预处理；所述预处理包括将BOLD信号进行时间层矫正、头动矫正、高斯平滑处理；将T1w数据进行偏移矫正并分割得到白质、灰质和脑脊液。
S103，以b＝0的DWI数据为参考，将预处理后的图像数据配准到DWI图像空间。
S104，对DWI算法进行优化。
S105，对大脑白质fMRI信号进行建模：将白质中fMRI信号的各向异性建模为时空相关张量；调制用于跟踪的弥散信号导出的ODF。
S106，设计融合fMRI的DWI纤维优化重建算法。
S107，通过后验概率最大的路径，提取白质纤维的最优路径，实现白质DWI纤维的优化重建。
步骤S104中，本发明实施例提供的DWI算法优化方法具体包括：
(1)将大脑的DWI数据定义为连接图，并连接至邻域中，给每条边赋予权重。
(2)通过fODF函数求出体素在26个相邻体素方向的概率，表征DWI纤维的弥散情况。
(3)用体素点间的对称边权重表示体素连接该方向的概率。
步骤S106中，本发明实施例提供的融合fMRI的DWI纤维优化重建算法包括：
1)计算两纤维体素间的功能先验概率。
2)给每个路径分配一个用于表示大脑纤维路径的结构连通性的边缘权重。
3)通过贝叶斯定理计算每条纤维路径的结构和功能的后验连通概率。
下面结合具体实施例对本发明作进一步描述。
实施例1：
1.数据采集
全脑MRI数据来自健康的成年志愿者。
实验仪器使用3T Philips Achieva scanner(Philips Healthcare,Inc.,Best,Netherlands)，32通路头部线圈。实验数据集为四位成年人在进行感觉刺激实验时的触觉刺激功能图像。感觉刺激被设计为方波形式，刷子刺激手掌30秒然后无刺激30秒，周期重复。采集参数：T2*-weighted(T2*w)gradient echo(GE),echo planar imaging(EPI)序列采集了三组BOLD信号：TR＝3s、TE＝45ms、matrix size＝80×80、FOV＝240×240mm2、34层和3mm层厚、145volumes、435秒。同时利用a single-shot,spin echo EPI序列采集了diffusion weighted images(DWI)数据：b＝1000s/mm2、32diffusion-sensitizingdirections、TR＝8.5s、TE＝65ms、SENSE factor＝3、matrix size＝128×128、FOV＝256×256、68层和2mm层厚。为提供解剖学依据，所有例均采集3D高分辨T1-weighted(T1w)解剖结构图像，利用multi-shot 3D GE序列采集，像素大小1×1×1mm3。
2.数据预处理
采集的数据均使用SPM12工具箱进行预处理。BOLD信号依次经过时间层矫正、头动矫正、FWHM＝4mm高斯平滑。如果头动位移超过2mm以下、旋转大于2°，数据将被剔除。T1w数据进行偏移矫正和分割得到白质、灰质和脑脊液。
3.数据配准
以b＝0的DWI数据为参考，将所有被试者的平滑后的数据配准到各自的DWI图像空间。
4.大脑DWI优化算法
大脑的DWI数据定义为连接图G＝(V,E,wE)，其中V是除去脑脊液(CSF)以外的所有体素节点集，E是边集，wE是边的权重。在三维图像中每个节点都能被边e∈E连接到其3×3×3邻域中，并给每条边e赋予一个权重wE(e)∈[0,1]，用于表示纤维束连接其两个端节点的概率。
路径的似然值是路径上所有的边权重wE(e)的乘积，即：
式中v∈V和v'∈V是G中的两个节点，πv,v'是连接这两点的路径，可表示成节点序列πv,v'＝[v1,v2,...,vn]其中v1＝v,vn＝v',(vi,vi+1)∈E,i＝1,...,n-1。路径的基数等于其节点总数|πv,v'|＝n。
用单位球面S2上的任意方向θ的fODFf:S2→R+求出纤维在该方向的概率，从而表示DWI的弥散情况。对于每个体素，对其26个相邻体素方向θi,i＝1,...,26进行分析。通过计算在所有方向集Ci的fODF，得到体素在方向θi∈S2上的权重w(θi)。权重w(θi)表示体素连接该方向的概率，可近似表示为：
其中集合
是单位球面上N个方向的均匀样本，Si＝S∩Ci是属于方向集Ci的样本集合，Vol(S2)/N是对应于样本方向/>
的平均体积。由于w(θi)是由初始节点取得，则将权重wE(v,v')定义为以下所示的平均值：
wE(v,v')＝1/2·(w(v→v')+w(v'→v)) (3)
其中v→v'表示从体素v到体素v'的方向，于是得到对称边权重：wE(v,v')＝wE(v',v)。
5.大脑白质fMRI信号建模
用DWI中fMRI相关张量来重建人脑中的功能结构，通过BOLD信号的时间波动来反映自发神经活动以及功能刺激下的诱发反应。对于BOLD数据集中的每个体素，可以构造时空相关张量以表征体素与其邻域之间的时间相关性的局部分布。假设F是要构建的空间相关张量，估计的相关系数D沿单位向量ni(xi,yi,zi)投影得到：
其中，t表示转置操作。
D＝(D1,D2,...,D26)t表示沿着26个方向观察到的时间相关性的集合，FD是F重新排列后形成的列向量，则D和FD之间的关系可以表示为：
D＝M·FD (5)
其中M是大小为26×6的设计矩阵。M的第i行的形式为
求得FD的最小二乘解：
FD＝(Mt·M)-1·Mt·D (6)
其中，-1表示逆矩阵。
相关张量F(对应于最大特征值的特征向量)的主特征向量表示时间相关性的主要方向。本发明假定该方向是局部小邻域窗口内的神经活动传播的方向。
pF是功能ODF，它由吉布斯分布建模计算得到。该模型假定体素X中张量F仅取决于局部主方向VF(X).pF则可用以下公式表示：
其中ZF是标准化常数，
方程中的势函数p随着函数方向VF(X)和最大张量特征值λ1之间的差异而减小。分母用张量范数进行归一化。对于各向异性张量，势能给出的概率分布集中在张量F的主特征向量的方向上。对于各向同性张量，势能函数将形成更宽的概率分布。
6.融合fMRI的DWI纤维优化重建
对于DWI图像中每个节点v∈V，pF(v)∈[0,1]表示该节点位于路径中的功能先验概率，使其在执行特定脑活动时，能根据其功能信息形成大脑信息传递的最优路径。本发明提出一种有效的算法，即将脑图G＝(V,E,wE)中沿边缘连接的贝叶斯模型，与表示节点功能信息的
相结合。边缘连接的贝叶斯模型可通过之前的节点和边e∈E的转化来构建。对于单边e＝(v,v')∈E，路径的功能先验概率P(e)定义为纤维束在v点处的功能概率pF(v)与v'点处的功能概率pF(v')乘积的平方根：
给图像中每条边分配一个边缘权重wE(e)，用于表示大脑沿边e的结构连通性。将公式(3)中的边缘概率wE用概率密度函数fe来表征:
上式给出了沿边e的连通似然值P(wE(e)|e)＝fe(wE(e))＝wE(e)。其中
为对数似然值，wE(e)值越大，边长/>
越小。图G中的最大概率路径问题可转化成在图
中最优路径问题。因此，在/>
上的边越短，其沿e连通的概率越大。
本发明通过贝叶斯定理来计算沿边e的大脑结构和功能的后验连通概率：
P(e|wE(e))∝P(wE(e)|e)P(e)＝wE(e)P(e) (11)
从上述贝叶斯模型中，得到了一种用于解决图
中最优路径问题的纤维优化重建方法。对于任意边e(v,v')，有：
将
中的路径πv,v'＝[v＝v1,v2...,vn＝v']的长度表示为：
对于所有的ei＝(vi,vi+1)，G中后验概率最大的路径即是
中的最优路径。设边互不相关，路径概率表示为：
其中，路径概率P(πv,v'|G)最大的路径πv,v'就是
中连接v和v'的最优路径：
WM中的ODF的例子如图3所示。其中P(πv,v'|G)是后验ODF(c)，从DWI计算的ODF(b)和相关张量的ODF(a)计算得到，用于表示体素内的功能通路方向。
本发明定义真阳性值(TP)来反映高概率区域中包含多少体素，从而对方法进行定量比较：
其中
是配准到参考空间的归一化数据集，/>
是体素v的标量置信值，R(v)是参考区域对应的权值。
实施例2：
图4展示了从丘脑至机体感觉区域的跟踪结果，(a)、(b)、(c)、(d)分别为4个例子，其中每一例的第一排是冠状面视角，第二排为矢状面视角；椭圆虚线圈起的区域为传统DWI得到的大脑皮层区域，正方形圈起来的区域为触觉刺激激活的皮层区域。
图4中正方形圈起来的部分为大脑中央后回区域，从生理学分析，大脑中央后回接受背侧丘脑腹后核传来的对侧躯干四肢的痛、温、触压觉及位置和运动觉，在刺激实验者手掌时处于激活状态。如图4所示，采用传统DWI算法得到了图中椭圆虚线圈起的大面积皮层区域的通路，而融合白质功能信号的优化算法则能直接找到功能激活区域的通路。说明本发明优化算法能够重建执行特定脑活动时功能激活的白质纤维通路。
图5表示丘脑至机体感觉区域的概率密度图；图5中，(a)、(b)、(c)、(d)分别为4个例子，其中每例第一排是为冠状面视角，第二排为矢状面视角；其中，
标记的部分为高密度区域。如图5所示，本发明的优化算法相较于传统DWI算法，其概率密度更集中。
表1丘脑至机体感觉区域真阳性平均值和标准差
表1展示了传统DWI方法和本发明优化算法的真阳性平均值和标准差，由表可知，优化算法相较于传统DWI算法，其真阳性参数平均值更大，方差更小。由此可知，本发明优化算法重建功能激活状态的通路时，获得纤维束更集中紧凑，较之现有方法具有更强的鲁棒性。
图6表示丘脑至岛叶区域的跟踪结果图；图6中，(a)、(b)、(c)、(d)分别为4个例子的剖面视角；椭圆虚线圈起的区域为目标ROI区域。
图7表示丘脑至岛叶区域的概率密度图；图7中，(a)、(b)、(c)、(d)分别为4个例子的剖面视角；其中，
标记的部分为高密度区域。
表2丘脑至岛叶区域真阳性平均值和标准差
本发明还重建了被实验者受到手掌刺激时丘脑到岛叶的流线。岛叶前部与丘脑有神经相连，并且该路径与触觉表达相关。由图6可知，在重建丘脑与岛叶区域的通路时，由于该区域白质纤维流向复杂，传统DWI算法用更多的追踪次数重建出来的纤维束更为分散，可靠性降低。而融合白质功能信号的优化算法用较少的纤维束追踪次数直接重建出岛叶前半部分的通路。由图7和表2也可知，优化算法的实验结果更集中紧凑。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种融合白质功能信号的DWI纤维优化重建方法，其特征在于，所述融合白质功能信号的DWI纤维优化重建方法包括：
基于全局优化类的贝叶斯最优路径算法，将白质功能磁共振成像fMRI融合到弥散加权成像DWI全局优化纤维重建中；
加入功能先验信息纤维，从全局纤维中找到连接特定功能区域的最优路径；
所述融合白质功能信号的DWI纤维优化重建方法具体包括以下步骤：
步骤一，通过弥散磁共振仪器采集全脑磁共振图像MRI数据图像；
步骤二，将采集的数据进行预处理；将预处理后的T1w数据进行偏移矫正并分割得到白质、灰质和脑脊液数据；
步骤三，以b＝0的DWI数据为参考，将预处理后的图像数据配准到DWI图像空间；T1w表示3D高分辨T1-weighted，b表示扩散敏感因子；步骤四，对DWI算法进行优化；
步骤五，对大脑白质fMRI信号进行建模，将白质中fMRI信号的各向异性建模为时空相关张量；调制用于跟踪的弥散信号导出的开放式数据库ODF；
步骤六，进行融合fMRI的DWI纤维优化重建；
步骤七，通过后验概率最大的路径，提取白质纤维的最优路径，实现白质DWI纤维的优化重建；
步骤四中，所述DWI算法优化方法包括：
(1)将大脑的DWI数据定义为连接图，并连接至邻域中，给每条边赋予权重；
(2)通过纤维方向分布fODF函数求出体素在26个相邻体素方向的概率，表征DWI纤维的弥散；
(3)用体素点间的对称边权重表示体素连接该方向的概率；
所述DWI算法优化方法进一步包括：
大脑的DWI数据定义为连接图G＝(V,E,wE)，其中V是除去脑脊液以外的所有体素节点集，E是边集，wE是边的权重；
在三维图像中每个节点都被边e∈E连接到其3×3×3邻域中，并给每条边e赋予一个权重wE(e)∈[0,1]，用于表示纤维束连接其两个端节点的概率；
路径的似然值是路径上所有的边权重wE(e)的乘积，即：
式中v∈V和v'∈V是G中的两个节点，πv,v'是连接这两点的路径，表示成节点序列πv,v'＝[v1,v2,...,vn]其中v1＝v,vn＝v',(vi,vi+1)∈E,i＝1,...,n-1；路径的基数等于节点总数|πv,v'|＝n；
用单位球面S2上的任意方向θ的fODFf:S2→R+求出纤维在该方向的概率，表示DWI的弥散情况；
对于每个体素，对26个相邻体素方向θi,i＝1,...,26进行分析；
通过计算在所有方向集Ci的fODF，得到体素在方向θi∈S2上的权重w(θi)；权重w(θi)表示体素连接该方向的概率，表示为：
其中集合
是单位球面上N个方向的均匀样本，Si＝S∩Ci是属于方向集Ci的样本集合，Vol(S2)/N是对应于样本方向/>
的平均体积；
w(θi)由初始节点取得，则将权重wE(v,v')定义为以下所示的平均值：
wE(v,v')＝1/2·(w(v→v')+w(v'→v))
其中v→v'表示从体素v到体素v'的方向，于是得到对称边权重：
wE(v,v')＝wE(v',v)；
步骤五，大脑白质fMRI信号建模的方法包括：
对于BOLD数据集中的每个体素，构造时空相关张量以表征体素与邻域之间的时间相关性的局部分布；F是构建的空间相关张量，估计的相关系数D沿单位向量ni(xi,yi,zi)投影得到：
其中，t表示转置操作；
D＝(D1,D2,...,D26)t表示沿着26个方向的时间相关性的集合，FD是F重新排列后形成的列向量，则D和FD之间的关系表示为：
D＝M·FD；
其中M是大小为26×6的设计矩阵；M的第i行的形式为
求得FD的最小二乘解：
FD＝(Mt·M)-1·Mt·D；
其中，-1表示逆矩阵；
相关张量F的主特征向量表示时间相关性的主要方向；该方向是局部小邻域窗口内的神经活动传播的方向；
pF是功能ODF，由吉布斯分布建模计算得到；体素X中张量F仅取决于局部主方向VF(X)；pF则用以下公式表示：
其中ZF是标准化常数，
方程中的势函数p随着函数方向VF(X)和最大张量特征值λ1之间的差异而减小；分母用张量范数进行归一化；对于各向异性张量，势能给出的概率分布集中在张量F的主特征向量的方向上；对于各向同性张量，势能函数将形成更宽的概率分布；
步骤六中，融合fMRI的DWI纤维优化重建算法包括：
1)计算两纤维体素间的功能先验概率；
2)给每个路径分配一个用于表示大脑纤维路径的结构连通性的边缘权重；
3)通过贝叶斯定理计算每条纤维路径的结构和功能的后验连通概率；
融合fMRI的DWI纤维优化重建算法进一步包括：
对于DWI图像中每个节点v∈V，pF(v)∈[0,1]表示该节点位于路径中的功能先验概率，在执行特定脑活动时，根据功能信息形成大脑信息传递的最优路径；将G＝(V,E,wE)中沿边缘连接的贝叶斯模型，与表示节点功能信息的pF:V→R+相结合；边缘连接的贝叶斯模型可通过之前的节点和边e∈E的转化来构建；
对于单边e＝(v,v')∈E，路径的功能先验概率P(e)定义为纤维束在v点处的功能概率pF(v)与v'点处的功能概率pF(v')乘积的平方根：
给图像中每条边分配一个边缘权重wE(e)，用于表示大脑沿边e的结构连通性；将边缘概率wE用概率密度函数fe表征:
上式中，沿边e的连通似然值P(wE(e)|e)＝fe(wE(e))＝wE(e)；其中
为对数似然值，wE(e)值越大，边长/>
越小；
通过贝叶斯定理计算沿边e的大脑结构和功能的后验连通概率：
P(e|wE(e))∝P(wE(e)|e)P(e)＝wE(e)P(e)；
得到用于解决
中最优路径问题的纤维优化重建方法；对于任意边e(v,v')，有：
将
中的路径πv,v'＝[v＝v1,v2...,vn＝v']的长度表示为：
对于所有的ei＝(vi,vi+1)，G中后验概率最大的路径即是
中的最优路径；路径概率表示为：
其中，路径概率P(πv,v'|G)最大的路径πv,v'就是
中连接v和v'的最优路径：
其中P(πv,v'|G)是后验ODF(c)，从DWI计算的ODF(b)和相关张量的ODF(a)计算得到，用于表示体素内的功能通路方向；
定义真阳性值(TP)反映高概率区域中包含多少体素，进行定量比较：
其中
是配准到参考空间的归一化数据集，/>
是体素v的标量置信值，R(v)是参考区域对应的权值。
2.如权利要求1所述融合白质功能信号的DWI纤维优化重建方法，其特征在于，步骤一，采集全脑MRI数据图像中，采集3D高分辨T1-weighted解剖结构图像，利用multi-shot 3DGE序列采集，像素大小1×1×1mm3。
3.如权利要求1所述融合白质功能信号的DWI纤维优化重建方法，其特征在于，步骤二中，所述预处理包括将血氧依赖水平BOLD信号进行时间层矫正、头动矫正、高斯平滑处理。
4.一种融合白质功能信号的DWI纤维优化重建系统，其特征在于执行如权利要求1～3任意一项所述的融合白质功能信号的DWI纤维优化重建方法。
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