CN111355616B - 一种基于物理层数据的战术通信网关键节点识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于物理层数据的战术通信网关键节点识别方法，涉及网络通信技术领域。其包括：从战术通信网采集物理层数据；训练全连接BP神经网络；获取MAC协议的仿真时序信号；提取仿真时序信号中由帧类比参数和占空比参数构成的特征参数集Ⅰ；训练支持向量机；提取组网数据中由帧类比参数和占空比参数构成的特征参数集Ⅱ，识别战术通信网所使用的MAC协议；抽取时序片段构成样本数据Ⅱ，标记出各数据段对应的网络节点；对组网数据进行模式匹配，识别战术通信网的拓扑结构；根据战术通信网的拓扑结构，识别出其关键的网络节点。该方法不需要对物理层数据进行协议解析，便可得到战术通信网的网络拓扑结构，并根据网络拓扑结构识别出关键网络节点。

Description

一种基于物理层数据的战术通信网关键节点识别方法

技术领域

本发明涉及网络通信技术领域，具体而言，涉及一种基于物理层数据的战术通信网关键节点识别方法。

背景技术

近年来网络关键节点识别的方法主要分为两类：第一类是社会网络分析法，包括：度值法、中介性方法、k壳分解法、特征向量法等，这类方法将节点的关键性等价于显著性，指标的研究不破坏网络的整体性；第二类是节点删除法，这类方法是将节点的关键性等价节点删除后网络的破坏性，指标的研究破坏了网络的整体性。随着神经网络的兴起，更多的人采用智能手段进行数据挖掘，从而找到关键节点识别，但这些研究都是图或者基于图的挖掘，少部分特殊应用网络会利用网络中传输的负载信息进行挖掘。

目前，针对地域通信网、ad_hoc网络等类型战术通信网的关键节点研究也都在拓扑结构已知的情况下，提出了适合战术网络的指标。但是战术通信网最显著的特点是保密性高、可靠性高，在不解析物理层数据的情况下，拓扑结构难以获得。如何采集合适的物理层数据，并且能够利用此物理层数据获取拓扑，从而进行关键节点的识别，也并没有一个完整的方法流程。

发明内容

本发明在于提供一种基于物理层数据的战术通信网关键节点识别方法，其能够缓解上述问题。

为了缓解上述的问题，本发明采取的技术方案如下：

本发明提供了一种基于物理层数据的战术通信网关键节点识别方法，包括以下步骤：

S1、从战术通信网采集物理层数据，所述物理层数据包括单一辐射源数据以及组网数据；

S2、利用能量检测算法，对单一辐射源数据进行有效信号帧端点检测，获得其有效信号帧，从其每段有效信号帧中抽取若干时序片段构成样本数据Ⅰ；

S3、利用样本数据Ⅰ训练全连接BP神经网络；

S4、选取若干竞争类MAC协议，对MAC协议进行仿真，获取各MAC协议的仿真时序信号；

S5、对仿真时序信号进行调制、加噪后，从中提取由帧类比参数和占空比参数构成的特征参数集Ⅰ；

S6、利用特征参数集Ⅰ中的参数组成特征向量，训练支持向量机；

S7、从所述组网数据中提取由帧类比参数和占空比参数构成的特征参数集Ⅱ，将特征参数集Ⅱ中的参数组成特征向量，并输入训练好的支持向量机中，识别战术通信网所使用的MAC协议；

S8、对所述组网数据进行有效信号帧端点检测，获得其有效信号帧，从其每段有效信号帧中抽取若干时序片段构成样本数据Ⅱ，将样本数据Ⅱ输入训练好的全连接BP神经网络进行识别，根据样本数据Ⅱ识别结果标识组网数据中有效信号帧的网络节点来源；

S9、根据步骤S7中识别出的MAC协议和步骤S8中对组网数据中有效信号帧的标识结果，对组网数据进行模式匹配，并识别战术通信网的拓扑结构；

S10、根据战术通信网的拓扑结构，识别出其关键的网络节点，完成战术通信网关键节点的识别。

本技术方案的技术效果是：该方法为一个完整的键节点识别方法，其不需要对物理层数据进行协议解析，便可得到战术通信网的网络拓扑结构，并根据网络拓扑结构识别出关键网络节点，符合战术通信的高保密性和可靠性要求，且方法简单，易于实现和操作。

进一步地，所述步骤S1具体包括以下步骤：

S11、配置战术通信网络电台参数；

S12、分配网络节点，布置接收机的信号采集天线的位置，所述信号采集天线能够采集到分配的所有网络节点发送的信号；

S13、利用发送机按照所分配的网络节点识别信号需求发送信号；

S14、利用接收机采集所发送的信号，获取物理层数据。

本技术方案的技术效果是：通过该方法从战术通信网采集物理层数据，操作简单，能够采集到有效的数据用以完成关键节点识别。

更进一步地，所述步骤S11中，战术通信网络电台参数配置包括节点传输协议配置以及物理层的通信参数配置；所述节点传输协议包括路由协议和链路层协议，链路层的接入控制协议需配置为竞争类协议；所述物理层的通信参数包括信号带宽、采样频率、信号传输速率、发送机及接收机功率、接收机带宽。

本技术方案的技术效果是：在传输协议方面的配置符合战术通信网无中心、多跳传输的特点；在通信参数方面控制了节点通信范围、数据传输特性；参数全面，满足了用以节点识别的战术网络需求。

更进一步地，所述步骤S12中，信号采集天线为全向天线，且在网络节点的通信覆盖范围内，至少布置有四个信号采集天线，网络节点之间保持一定距离以使整个网络为非全联通网络。

本技术方案的技术效果是：全向天线能够在水平方向上实现360°均匀辐射，其通信覆盖范围大，能够很好的满足信号采集需求。

进一步地，所述全连接BP神经网络的代价函数是交叉熵，优化算法为梯度下降算法，神经元的激活函数为ReLu函数，且在输出层使用Softmax将结果概率化，每个隐层节点的神经元都加入了dropout。

进一步地，所述步骤S4中，采用网络仿真软件OPNET对所述MAC协议进行仿真，所述MAC协议包括MACA协议、CSMA/CA协议、MACA_BI协议、FAMA_NCS协议。

本技术方案的技术效果是：相较其他网络仿真软件而言，OPNET功能完善、模型库丰富、模型配置简易，能够获得时序数据，更加适合军事通信网络；所涉及的协议为Ad_Hoc网络中的典型竞争类协议，符合应用趋势。

进一步地，所述步骤S5具体包括以下步骤：

S51、对仿真时序信号进行BPSK调制，并加入噪声信号，得到仿真数据信号；

S52、利用能量检测算法，对仿真数据信号进行有效信号帧端点检测，获取仿真有效信号帧的长度及数量，仿真有效信号帧包括仿真数据帧和仿真控制帧；

S53、根据仿真数据帧和仿真控制帧的数量计算得到特征参数仿真帧类比；

S54、根据仿真数据信号总时长、仿真有效信号帧的长度计算得到特征参数仿真占空比；

S55、利用仿真帧类比和仿真占空比构成所述特征参数集Ⅰ。

本技术方案的技术效果是：根据能量检测算法，能够精准获取仿真信号中的有效信号帧相关参数；通过提取特征参数，有助于提高协议识别率；特征参数提取算法简单，且能够精确反映协议特征。

进一步地，所述步骤S7中，特征参数集Ⅱ的获取方法包括以下步骤：

S71、利用能量检测算法，对组网数据进行有效信号帧端点检测，获取组网数据有效信号帧的长度及数量，组网数据有效信号帧包括组网数据帧和组网控制帧；

S72、根据组网数据帧和组网控制帧的数量计算得到特征参数组网帧类比；

S73、根据组网数据信号总时长、组网数据有效信号帧的长度计算得到特征参数组网占空比；

S74、利用组网帧类比和组网占空比构成所述特征参数集Ⅱ。

本技术方案的技术效果是：提取组网数据中的特征参数，用以识别仿真搭建的战术通信网使用的MAC协议。

进一步地，所述步骤S6中，支持向量机的模型公式表示如下；

s.t.y_i(w^Tx_i+b)≥1-ξ_i,i＝1,2,…,m,ξ_i≥0

其中，(x_i,y_i)是训练数据；x_i表示由帧类比、占空比共同组成的特征向量，y_i表示训练数据的标签；ω和b分别是支持向量机的权重和偏置；ξ_i是松弛变量，用来表示样本离群的程度，松弛变量越大，样本离群越远；C是惩罚因子，用来表示模型对离群样本点带来的损失的重视程度。

本技术方案的技术效果是：支持向量机(SVM)是优秀的小样本机器学习方法，适用于协议识别这种特征参数种类少、训练样本小的分类，计算复杂度小，识别率高。

进一步地，所述步骤S10中，采用融合删除法评价战术通信网的拓扑结构中的关键节点，具体为：

设战术通信网的拓扑结构中有N个网络节点，当一个网络节点删除后，形成了d个分支，m_k表示删除该节点后第k个分支中的节点数，将(N-1)/d定义为网络分支中节点数的最优值，记为m_b，β表示整个拓扑离散程度，表示为：

关键节点具体的评价公式为：CN＝β×N×d；其中CN表示网络节点的关键程度，网络节点的CN越大，表示其越关键。

本技术方案的技术效果是：综合考虑了节点删除后剩余网络的拓扑离散程度、节点数和分支数对关键节点的影响，可以显著区分出重要节点之间的关键程度，提高节点关键性的识别精度。

为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举本发明实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1是本发明所述基于物理层数据的战术通信网关键节点识别方法流程图；

图2是本发明中物理层数据采集的方法流程图；

图3是本发明中网络节点与信号采集天线的位置分布示例。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

请参照图1～图3，本实施例提供了一种基于物理层数据的战术通信网关键节点识别方法，包括以下步骤：

S1、从战术通信网采集物理层数据，物理层数据包括单一辐射源数据以及组网数据。

在本实施例中，所采集的物理层数据是在同样环境下相同信号、工作状态的通信电台的通信信号，具体采集方法如下：

S11、配置战术通信网络电台参数。

其中，电台网络节点参数配置分为两部分：一是节点传输协议的配置，包括路由协议和链路层协议，链路层的接入控制协议需要配置为竞争类协议，比如CSMA/CA协议，或者直接使用802.11系列协议。二是物理层的通信参数，包括：发送机接收机功率，信号带宽，采样频率，接收机带宽，信号传输速率。发送机及接收机功率决定节点信号的发送覆盖范围和接收信号范围，一般设置为一样大小即可。

S12、分配网络节点，布置接收机的信号采集天线的位置，信号采集天线能够采集到分配的所有网络节点发送的信号。

其中，通信网络中网络节点需要保持一定距离，不能让整个网络成为全联通网络；在整个子网周围放置多个功率较大的全向天线，至少4个，保证所有节点的发送信号都能够被天线采集。以5个节点为例，网络节点和采集信号天线位置分布如图3所示，图中有5个网络节点，4个信号采集天线，并且此网络中节点通信覆盖范围不会覆盖所有节点，这就导致整个网络不是全联通网络。

S13、利用发送机按照所分配的网络节点识别信号需求发送信号。

其中，网络中节点信号发送规律为：N为节点数目，{nd₁,...,nd_N}为节点集合，{nd_src,nd_des}为源节点和目的节点对，这样的不重复的节点对数量可由排列组合可得，然后依次针对每一组节点对，源节点给目的节点发送ls长的数据，以网络中只有5个节点为例，源节点给目的节点发送时长为1s即可，那么节点对数量为10对，整个数据长10s。

S14、利用接收机采集所发送的信号，获取物理层数据。

其中，数据采集分为两个部分：

一是依次只打开网络中一个电台，让其发送数据，发送时长为T，采集每个节点单一的辐射源数据；假设网络中有N个节点，后期测试需要样本数量为Num，每个样本长度为t，采样频率为f，考虑数据发送并不是连续，因此：T>Num*t。

二是将所有网络电台打开，等待一段时间，如果网络中只有5个节点，那么等待时间不会超过0.5s，网络节点增多，等待时间相应延长，这是由于节点需要时间去探测周围节点、以及探索路由等，等待一段时间后，网络正常运行后，再采集一段网络数据。

S2、利用能量检测算法，对单一辐射源数据进行有效信号帧端点检测，获得其所有的有效信号帧(非纯噪声部分)，从其每段有效信号帧中抽取K个长为t的时序片段构成样本数据Ⅰ。

其中，若有效数据片段时长TL，那么则有K*t>TL。

S3、利用样本数据Ⅰ训练全连接BP神经网络。

在本实施例中，以5个网络节点为例，输入节点为800，输出节点为4，3层隐含层(节点分别为100，200，300)；代价函数是交叉熵，优化算法为梯度下降算法；神经元的激活函数为ReLu函数，最后在输出层使用Softmax将结果概率化；为了防止过拟合，对每个隐层节点的神经元都加入了dropout；正确率能达95％以上。

S4、选取若干竞争类MAC协议，对MAC协议进行仿真，获取各MAC协议的仿真时序信号。

在本实施例中，采用网络仿真软件OPNET对MAC协议进行仿真，MAC协议有四类，分别为MACA协议、CSMA/CA协议、MACA_BI协议、FAMA_NCS协议。

S5、对仿真时序信号进行调制、加噪后，从中提取由帧类比参数和占空比参数构成的特征参数集Ⅰ。

在本实施例中，步骤S5具体包括：

S51、对仿真时序信号进行BPSK调制，并加入噪声信号，得到仿真数据信号。

S52、利用能量检测算法，对仿真数据信号进行有效信号帧端点检测，获取仿真有效信号帧的长度及数量，仿真有效信号帧包括仿真数据帧和仿真控制帧；

通信协议中一般控制帧长度(Len)固定，并且远远小于数据帧，因此设定大于0.5Len、小于1.2Len的帧为控制帧，大于1.2Len的帧为数据帧，其余是无效的干扰。

S53、根据仿真数据帧和仿真控制帧的数量计算得到特征参数仿真帧类比，计算公式为：

仿真帧类比＝仿真数据帧数量/仿真控制帧数量。

S54、根据仿真数据信号总时长、仿真有效信号帧的长度计算得到特征参数仿真占空比，计算公式为：

仿真占空比＝仿真有效信号帧长度总和/仿真数据信号总时长。

S55、利用仿真帧类比和仿真占空比构成特征参数集Ⅰ。

S6、利用特征参数集Ⅰ中的参数组成特征向量，训练支持向量机。

在本实施例中，将所有的特征向量按8:1:1的比例分成两部分，添加标签，组成训练集、验证集和测试集。其中标签用以表示样本属于某类协议，训练集用以自动调整支持向量机模型参数，比如支持向量机权重、偏置等；验证集用以人工调参，比如迭代次数、核函数等；验证集用以测试最后识别的准确率。模型的准确度用协议识别准确率来反映，在本实施例中测试集识别率达95％以上。

支持向量机(SVM)的模型公式表示如下；

s.t.y_i(w^Tx_i+b)≥1-ξ_i,i＝1,2,…,m,ξ_i≥0

其中，(x_i,y_i)是训练数据；x_i表示由帧类比、占空比共同组成的特征向量，y_i表示训练数据的标签；ω和b分别是支持向量机的权重和偏置；ξ_i是松弛变量，用来表示样本离群的程度，松弛变量越大，样本离群越远；C是惩罚因子，用来表示模型对离群样本点带来的损失的重视程度，也就是对误差的容忍程度。

S7、从组网数据中提取由帧类比参数和占空比参数构成的特征参数集Ⅱ，将特征参数集Ⅱ中的参数组成特征向量，并输入步骤S6中训练好的支持向量机中，识别战术通信网所使用的MAC协议。

在本实施例中，特征参数集Ⅱ的获取方法与特征参数集Ⅰ类似，包括以下步骤：

S71、利用能量检测算法，对组网数据进行有效信号帧端点检测，获取组网数据有效信号帧的长度及数量，组网数据有效信号帧包括组网数据帧和组网控制帧；

S72、根据组网数据帧和组网控制帧的数量计算得到特征参数组网帧类比；

S73、根据组网数据信号总时长、组网数据有效信号帧的长度计算得到特征参数组网占空比；

S74、利用组网帧类比和组网占空比构成特征参数集Ⅱ。

S8、对组网数据进行有效数据端点检测，获得其所有的有效信号帧，从每段有效信号帧中抽取若干时序片段(时序片段数量应为少量，所有时序片段长度总和占该段有效数据片段长度的1/10即可)构成样本数据Ⅱ，将样本数据Ⅱ输入训练好的全连接BP神经网络进行识别，根据样本数据Ⅱ的识别结果标识组网数据中有效信号帧的网络节点来源，即确定每一段数据来源于哪个网络节点。

S9、根据步骤S7中识别出的MAC协议和步骤S8中对组网数据中有效信号帧的标识结果，对组网数据进行模式匹配，并识别战术通信网的拓扑结构。

在本实施例中，根据信道接入协议的通信模式，对组网数据进行模式匹配，并配合步骤S7的识别结果获得网络拓扑结构。以CSMA/CA协议为例，节点在数据发送过程中采用RTS-CTS-DATA-ACK模式发送数据，那么发现某一段数据发送符合此规则，可以判定其完成数据的发送；再根据神经网络标识的结果，可以判定是哪两个节点在发送数据，即可以判定哪两个节点连通。

S10、根据战术通信网的拓扑结构，识别出其关键的网络节点，完成战术通信网关键节点的识别。

在本实施例中，利用获得的拓扑结构，采用融合删除法评价的关键节点，具体为：

设战术通信网的拓扑结构中有N个网络节点，当一个网络节点删除后，形成了d个分支，m_k表示删除该节点后第k个分支中的节点数，将(N-1)/d定义为网络分支中节点数的最优值，记为m_b，β表示整个拓扑离散程度，表示为：

关键节点具体的评价公式为：CN＝β×N×d；其中CN表示网络节点的关键程度，网络节点的CN越大，表示其越关键。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于物理层数据的战术通信网关键节点识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、从战术通信网采集物理层数据，所述物理层数据包括单一辐射源数据以及组网数据；

S2、利用能量检测算法，对单一辐射源数据进行有效信号帧端点检测，获得其有效信号帧，从其每段有效信号帧中抽取若干时序片段构成样本数据Ⅰ；

S3、利用样本数据Ⅰ训练全连接BP神经网络；

S4、选取若干竞争类MAC协议，对MAC协议进行仿真，获取各MAC协议的仿真时序信号；

S5、对仿真时序信号进行调制、加噪后，从中提取由帧类比参数和占空比参数构成的特征参数集Ⅰ；

S6、利用特征参数集Ⅰ中的参数组成特征向量，训练支持向量机；

S7、从所述组网数据中提取由帧类比参数和占空比参数构成的特征参数集Ⅱ，将特征参数集Ⅱ中的参数组成特征向量，并输入训练好的支持向量机中，识别战术通信网所使用的MAC协议；

S8、对所述组网数据进行有效信号帧端点检测，获得其有效信号帧，从其每段有效信号帧中抽取若干时序片段构成样本数据Ⅱ，将样本数据Ⅱ输入训练好的全连接BP神经网络进行识别，根据样本数据Ⅱ识别结果标识组网数据中有效信号帧的网络节点来源；

S9、根据步骤S7中识别出的MAC协议和步骤S8中对组网数据中有效信号帧的标识结果，对组网数据进行模式匹配，并识别战术通信网的拓扑结构；

S10、根据战术通信网的拓扑结构，识别出其关键的网络节点，完成战术通信网关键节点的识别。

2.根据权利要求1所述基于物理层数据的战术通信网关键节点识别方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括以下步骤：

S11、配置战术通信网络电台参数；

S12、分配网络节点，布置接收机的信号采集天线的位置，所述信号采集天线能够采集到分配的所有网络节点发送的信号；

S13、利用发送机按照所分配的网络节点识别信号需求发送信号；

S14、利用接收机采集所发送的信号，获取物理层数据。

3.根据权利要求2所述基于物理层数据的战术通信网关键节点识别方法，其特征在于，所述步骤S11中，战术通信网络电台参数配置包括节点传输协议配置以及物理层的通信参数配置；所述节点传输协议包括路由协议和链路层协议，链路层的接入控制协议需配置为竞争类协议；所述物理层的通信参数包括信号带宽、采样频率、信号传输速率、发送机及接收机功率、接收机带宽。

4.根据权利要求3所述基于物理层数据的战术通信网关键节点识别方法，其特征在于，所述步骤S12中，信号采集天线为全向天线，且在网络节点的通信覆盖范围内，至少布置有四个信号采集天线，网络节点之间保持一定距离以使整个网络为非全联通网络。

5.根据权利要求1所述基于物理层数据的战术通信网关键节点识别方法，其特征在于，所述全连接BP神经网络的代价函数是交叉熵，优化算法为梯度下降算法，神经元的激活函数为ReLu函数，且在输出层使用Softmax将结果概率化，每个隐层节点的神经元都加入了dropout。

6.根据权利要求1所述基于物理层数据的战术通信网关键节点识别方法，其特征在于，所述步骤S4中，采用网络仿真软件OPNET对所述MAC协议进行仿真，所述MAC协议包括MACA协议、CSMA/CA协议、MACA_BI协议、FAMA_NCS协议。

7.根据权利要求1所述基于物理层数据的战术通信网关键节点识别方法，其特征在于，所述步骤S5具体包括以下步骤：

S51、对仿真时序信号进行BPSK调制，并加入噪声信号，得到仿真数据信号；

S52、利用能量检测算法，对仿真数据信号进行有效信号帧端点检测，获取仿真有效信号帧的长度及数量，仿真有效信号帧包括仿真数据帧和仿真控制帧；

S53、根据仿真数据帧和仿真控制帧的数量计算得到特征参数仿真帧类比；

S54、根据仿真数据信号总时长、仿真有效信号帧的长度计算得到特征参数仿真占空比；

S55、利用仿真帧类比和仿真占空比构成所述特征参数集Ⅰ。

8.根据权利要求1所述基于物理层数据的战术通信网关键节点识别方法，其特征在于，所述步骤S7中，特征参数集Ⅱ的获取方法包括以下步骤：

S71、利用能量检测算法，对组网数据进行有效信号帧端点检测，获取组网数据有效信号帧的长度及数量，组网数据有效信号帧包括组网数据帧和组网控制帧；

S72、根据组网数据帧和组网控制帧的数量计算得到特征参数组网帧类比；

S73、根据组网数据信号总时长、组网数据有效信号帧的长度计算得到特征参数组网占空比；

S74、利用组网帧类比和组网占空比构成所述特征参数集Ⅱ。

9.根据权利要求1所述基于物理层数据的战术通信网关键节点识别方法，其特征在于，所述步骤S6中，支持向量机的模型公式表示如下；

s.t.y_i(w^Tx_i+b)≥1-ξ_i,i＝1,2,…,m,ξ_i≥0

其中，(x_i,y_i)是训练数据；x_i表示由帧类比、占空比共同组成的特征向量，y_i表示训练数据的标签；ω和b分别是支持向量机的权重和偏置；ξ_i是松弛变量，用来表示样本离群的程度，松弛变量越大，样本离群越远；C是惩罚因子，用来表示模型对离群样本点带来的损失的重视程度。

10.根据权利要求1所述基于物理层数据的战术通信网关键节点识别方法，其特征在于，所述步骤S10中，采用融合删除法评价战术通信网的拓扑结构中的关键节点，具体为：

设战术通信网的拓扑结构中有N个网络节点，当一个网络节点删除后，形成了d个分支，m_k表示删除该节点后第k个分支中的节点数，将(N-1)/d定义为网络分支中节点数的最优值，记为m_b，β表示整个拓扑离散程度，表示为：

其中

关键节点具体的评价公式为：CN＝β×N×d；其中CN表示网络节点的关键程度，网络节点的CN越大，表示其越关键。

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