CN111352397A - 基于数学规划算法的自动制造系统状态稳健性检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于自动制造系统技术领域，公开了一种基于数学规划算法的自动制造系统状态稳健性检测方法，对于自动制造系统的Petri网模型，将含有不可靠资源的进程的变迁划分为两类：一是不可靠资源的前序变迁，二是不可靠资源的后序变迁；对不可靠资源损坏进行文字叙述到数学表达式的转化；列出资源损坏下的数学规划算法(MP)表达式，找出使能变迁发射序列；通过验证上述变迁发射序列是否满足不使用不可靠资源的其他进程不被阻塞，得到当前状态的稳健性。本发明首先比没有考虑不可靠资源的研究，更加接近于实际自动制造系统的生产情况；其次将原先对于含有不可靠资源的自动制造系统停留在文字叙述提升到了数学表达式上，为相应算法的提出实现了可能。
Description
技术领域
本发明属于自动制造系统技术领域，尤其涉及一种基于数学规划算法的自 动制造系统状态稳健性检测方法。
背景技术
目前，最接近的现有技术：自动制造系统(AMS)是指在较少人为因素的干扰 下，加工装置自动地将原材料加工并组装成产品。自动制造系统一般是由众多 小规模的，局部的，交互的，异步的以及事件驱动的并发子系统构成。考虑到 资源成本、系统体积，资源的数量将会是有限的。因此资源共享在自动制造系 统中屡见不鲜，正因为各个子系统之间存在着资源共享，那么各子系统之间竞 争有限的资源将会随时发生，可能伴随着一个产品加工进程的所有加工阶段， 资源竞争将会导致不期望的死锁以及阻塞等等；其次，在实际的自动制造系统 中，有限的资源还会面临着资源故障这一大大的潜在危害，资源故障在实际的 生产中也是很常见的现象，比如电器失灵，信号丢失，工件损坏等等。
一个典型的自动制造系统通常包含多个加工进程，每个加工进程分别负责 加工生产不同的工件，当一个进程由于系统资源被损坏时，其加工进程将不得 不被终止，但是人们总是希望其他不使用该损坏资源的加工进程不受影响，继 续循环往复地加工工件。然而实际的生产过程中并非如此，一个加工进程因为 损坏的资源被终止，往往会阻塞其他加工进程。那么在实际的自动制造系统中， 一个加工进程受资源故障的影响，其他进程是否被阻塞，我们需要找出一种有 效的方式进行诊断。在现有的技术中，根据资源是否发生故障，将所有资源分 为可靠资源和不可靠资源，采用Petri网对自动制造系统可进行建模，一个含有 不可靠资源的加工进程是否会阻塞其他不使用该不可靠资源的加工进程，被定 义为该系统的稳健性。给定任意一个含有不可靠资源的自动制造系统当前所处 状态，如何快速诊断出该状态的稳健性，现有的研究技术中并未给出有效的方 法。
综上所述，现有技术存在的问题是：现有技术没有考虑实际的自动制造系 统含有不可靠资源这一常见现象,而不考虑不可靠资源这一因素研究的结论都是 处于理想状态，并不能真是反应自动制造系统的实际生产情况；并对含有不可 靠资源的自动制造系统的稳健性给出一些诊断方法，在处理过程中，首先方法 比较保守，其次诊断的状态稳健性也比较保守，进而不能满足自动制造系统的 许可性更大。
解决上述技术问题的难度：首先，对于采用Petri网模型对含有不可靠资源 的自动制造系统进行建模，不可靠资源被损坏，其定义仅仅停留在文字叙述， 那么从文字叙述到数学表达式的转化这是其中最关键的一步；其次确定不可靠 资源损坏导致的状态稳健是否存在类似于死锁问题中的坏状态这样的中间状 态；最后快速诊断系统当前所处状态是否稳健及满足最大许可性。
解决上述技术问题的意义：实际的自动制造系统因为存在不可靠资源导致 系统阻塞的问题，对于不可靠资源被损坏这一定义的数学化，为解决含有不可 靠资源的自动制造系统的稳健性提供了新思路，以及新的解决方案。新的解决 方案在解决系统最大许可性方面实现了突破。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于数学规划算法的自动制 造系统状态稳健性检测方法。
本发明是这样实现的，一种基于数学规划算法的自动制造系统状态稳健性 检测方法，所述基于数学规划算法的自动制造系统状态稳健性检测方法包括：
第一步，将含有不可靠资源的进程的变迁划分为两类：一是不可靠资源的 前序变迁，二是不可靠资源的后序变迁；
第二步，对不可靠资源损坏进行文字叙述到数学表达式的转化；
第三步，列出资源损坏下的数学规划算法(MP)表达式，找出使能变迁发射 序列；
第四步，通过验证上述变迁发射序列是否满足不使用不可靠资源的其他进 程不被阻塞，得到当前状态的稳健性。
进一步，所述第一步还包括：划分变迁类，对于使用不可靠资源的加工进 程，按照加工阶段的次序，把该进程中的所有变迁划分为不可靠资源的前序变 迁和不可靠资源的后序变迁；
(1)输入Petri网中含有不可靠资源的进程的所有变迁、库所以及不可靠资 源；
(2)初始化数据，前序变迁集合
后序变迁集合
(3)按照该进程工件的加工顺序，即从当前进程的闲置库所P0开始，托肯 的流动方向，以不可靠资源为分界线，从闲置库所的后置变迁{P0}·到不可靠资 源的后置变迁
其中包含的变迁均为不可靠资源的前序变迁，依次加入前 序变迁集合；从不可靠资源的前置变迁
到闲置库所的前置变迁·{P0}，其中 所包含的变迁均为不可靠资源的后序变迁，依次加入后续变迁集合。
进一步，所述第二步还包括：从数学上定义不可靠资源被损坏，得到不可 靠资源被损坏的数学意义，即数学表达式表述；
(1)不可靠资源被损坏的定义为：工作站中的处理器无法正常工作，而缓 冲区仍将正常存放工件，且资源损坏不会影响正在被加工的工件；如果在缓冲 区中存在没被使用的空闲位置，那么已经完成上一阶段加工任务的工件就进入 到该缓冲区；另外对于已经完成当前操作的工件，则可以正常进入到下一个阶 段的加工中，但对于没有加工完成或者正在等待资源的工件，将一直保持请求 状态，直到该资源被修复；
(2)数学上定义不可靠资源损坏为：不可靠资源被损坏，则不可靠资源的 后序变迁集合都将禁止发射，即|Tback|＝[0]，对于不可靠资源的前序变迁集合以及 其他进程的变迁则可以任意发射。
进一步，所述第三步还包括：以不可靠资源被损坏的数学表达式作为约束 条件，得出含有不可靠资源的数学规划算法，在当前状态下找出满足条件的变 迁发射序列；
(1)输入任意一个状态M，步骤一所得后序变迁集合Tback，所有库所，变 迁集合以及整个Petri网的关联矩阵[N]；
(2)初始化当前状态Mcurrent＝M，发射变迁序列
(3)数学规划算法表达式：
式(1)在当前状态下，存在一个变迁序列，使得系统回到又当前状态；式 (2)变迁序列满足不可靠资源的后序变迁均禁止发射；式(3)变迁序列至少 存在一个变迁发射，即当前状态不能静止不动。
进一步，所述第四步还包括：在当前状态下，生成各个不使用不可靠资源 的进程的可达图，即局部网的可达图，在各个局部网的可达图中寻找是否存在 该变迁发射序列，使得从当前状态发射该变迁序列又回到当前状态，诊断出当 前状态的稳健性；
(1)输入第三步所得变迁序列的子序列
各个不使用不可靠资源的其他 进程的局部网数据，包含局部网初始状态M'0，即需要判断的状态下各进程中托 肯的分布，前置集，后置集；
(2)初始化当前状态Mcurrent＝M'0，标记为flag＝false，初始状态已访问，则 标记为true；
(3)若系统中还存在没有被搜索到的状态，则继续执行下面的过程，否则 终止；
(4)选择一个状态为“false”，即没有被访问过的标识M；
(5)对于M下所有满足使能条件的变迁t，执行下面的操作：
(6)将M的状态标记为“true”后回到(2)；
(7)生成各个不使用不可靠资源的进程的局部网可达图；
(8)根据第三步所得变迁序列的子序列
找出各可达图中均是否存在该 发射变迁序列，使得回到M'0，若均不存在，则需要诊断的状态为不稳健的。
进一步，所述选择一个状态为“false”，即没有被访问过的标识M包括：
1)若已搜索过M，则将其标记为“true”，并开始搜索其它“false”标识；
2)若在M下，不存在可以被使能的变迁，则将M标记为“deadlock”。
进一步，所述对于M下所有满足使能条件的变迁t，执行下面的操作：
1)激发t得到新的标识M'；
2)从M到M'添加弧t。
本发明的另一目的在于提供一种接收用户输入程序存储介质，所存储的计 算机程序使电子设备执行包括下列步骤：
第一步，将含有不可靠资源的进程的变迁划分为两类：一是不可靠资源的 前序变迁，二是不可靠资源的后序变迁；
第二步，对不可靠资源损坏进行文字叙述到数学表达式的转化；
第三步，列出资源损坏下的数学规划算法(MP)表达式，找出使能变迁发射 序列；
第四步，通过验证上述变迁发射序列是否满足不使用不可靠资源的其他进 程不被阻塞，得到当前状态的稳健性。
本发明的另一目的在于提供一种存储在计算机可读介质上的计算机程序产 品，包括计算机可读程序，供于电子装置上执行时，提供用户输入接口以实施 所述的基于数学规划算法的自动制造系统状态稳健性检测方法。
本发明的另一目的在于提供一种所述基于数学规划算法的自动制造系统状 态稳健性检测方法在自动制造系统中的应用。
综上所述，本发明的优点及积极效果为：本发明首先比没有考虑不可靠资 源的研究，更加接近于实际自动制造系统的生产情况；其次将原先对于含有不 可靠资源的自动制造系统停留在文字叙述提升到了数学表达式上，为相应算法 的提出实现了可能。自动制造系统采用的Petri建立模型，一个加工进程因不可 靠资源损坏，需要检测某一个状态的稳健性，即不可靠资源损坏是否影响其他 加工进程被阻塞。
本发明对不可靠资源的损坏实现了数学表达式的定义，使得不可靠资源损 坏有了清晰的数学逻辑；本发明提出了一种基于数学规划的算法，不用生成整 个Petri网的全局可达图，再基于全局可达图诊断状态的稳健性，而是非常巧妙 地诊断给定状态的稳健性，避免了生成全局可达图产生的状态爆炸问题。
附图说明
图1是本发明实施例提供的基于数学规划算法的自动制造系统状态稳健性 检测方法流程图。
图2是本发明实施例提供的含有不可靠资源的S3PR网模型示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例， 对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以 解释本发明，并不用于限定本发明。
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于数学规划算法的自动制 造系统状态稳健性检测方法，下面结合附图对本发明作详细的描述。
如图1所示，本发明实施例提供的基于数学规划算法的自动制造系统状态 稳健性检测方法包括以下步骤：
S101：将含有不可靠资源的进程的变迁划分为两类：一是不可靠资源的前 序变迁，二是不可靠资源的后序变迁；
S102：对不可靠资源损坏进行文字叙述到数学表达式的转化；
S103：列出资源损坏下的数学规划算法(MP)表达式，找出使能变迁发射序 列；
S104：通过验证上述变迁发射序列是否满足不使用不可靠资源的其他进程 不被阻塞，得到当前状态的稳健性。
下面结合具体实施例对本发明的技术方案作进一步的描述。
首先介绍一下关于Petri网的一些定义：
定义1：一个简单顺序过程(S2P)是Petri网N＝(PA∪{p0},T,F)，这里：
(1)
称为工序库所的集合；
(2)
称为闲置进程库所或简称闲置库所；
(3)N是强连通的状态机；
(4)N的每一条回路包含库所p0。
定义2：含有资源的简单顺序过程(S2PR)是Petri网N＝(PA∪{p0}∪PR,T,F)， 使得：
(1)由生成的子网是S2P；
(2)
(3)
(4)(a)
(5)
定义3：一个S3PR可递归定义如下：
(1)一个S2PR是一个S3PR；
(2)令
是两个S3PR，使得
那么，由N1和N2通过PC复 合而成的Petri网N＝(PA∪P0∪PR,T,F)仍然是S3PR，定义为：
(1)
(2)
(3)
(4)T＝T1∪T2,F＝F1∪F2。
由n个S2PR网N1，N2，…，Nn复合而成的S3PR网N记为
定义4：在自动制造系统中，根据资源是否会发生故障，将所有资源分为可 靠资源和不可靠资源；进一步，对于一个加工进程，根据是否使用不可靠资源， 将所有加工进程区分为两类，一类是需要使用不可靠资源的进程，一类是仅使 用可靠资源的进程。
本发明实施例提供的基于数学规划算法的自动制造系统状态稳健性检测方 法具体包括以下步骤：
步骤一：划分变迁类，对于使用不可靠资源的加工进程，按照加工阶段的 次序，把该进程中的所有变迁划分为不可靠资源的前序变迁和不可靠资源的后 序变迁；具体实现过程如下：
(1)输入该S3PR网中含有不可靠资源的进程的所有变迁 T＝{ti,i∈9,10,11,12,13,14}、库所P＝{pi,i＝8,9,10,11,12,13}以及不可靠资源
(2)初始化数据，前序变迁集合
后序变迁集合
(3)按照该进程工件的加工顺序，即从当前进程的闲置库所p0＝p8开始，托 肯的流动方向，以不可靠资源为分界线，从闲置库所的后置变迁
到不可靠资 源的后置变迁
其中包含的变迁均为不可靠资源的前序变迁，依次加入前序 变迁集合，即Tfront＝{t9,t10}；从不可靠资源的前置变迁·p17到闲置库所的前置变迁 ·p8，其中所包含的变迁均为不可靠资源的后序变迁，依次加入后续变迁集合， 即Tback＝{t11,t12,t13,t14}。
步骤二：从数学上定义不可靠资源被损坏，得到不可靠资源被损坏的数学 意义，即数学表达式表述；具体实现过程如下：
(1)不可靠资源被损坏的定义：工作站中的处理器无法正常工作，而缓冲区 仍将正常存放工件，且资源损坏不会影响正在被加工的工件；
(2)数学上定义不可靠资源损坏为：不可靠资源被损坏，则不可靠资源的后 序变迁集合都将禁止发射，对于该S3PR网，即|Tback＝{t11,t12,t13,t14}|＝[0,0,0,0]，对于 不可靠资源的前序变迁集合以及其他进程的变迁则可以任意发射，即TnotBack≠[0]。
步骤三：以不可靠资源被损坏的数学表达式作为约束条件，得出含有不可 靠资源的数学规划算法，在当前状态下找出满足条件的变迁发射序列；具体实 现过程如下：
(1)输入任意一个状态M＝[6,0,0,0,0,0,0,4,1,1,0,0,0,1,1,1,0,1,0]T，步骤一所得后序 变迁集合Tback＝{t11,t12,t13,t14}，所有库所，变迁集合以及整个Petri网的关联矩阵[N]；
(2)初始化当前状态Mcurrent＝M＝[6,0,0,0,0,0,0,4,1,1,0,0,0,1,1,1,0,1,0]T，发射变迁序 列
(3)计算满足该数学规划算法表达式：
得到所有发射变迁序列
步骤四：在当前状态Mcurrent＝M＝[6,0,0,0,0,0,0,4,1,1,0,0,0,1,1,1,0,1,0]T下，生成各 个不使用不可靠资源的进程的可达图，即局部网的可达图，在各个局部网的可达图中寻找是否存在该变迁发射序列，使得从当前状态发射该变迁序列又回到 当前状态，从而诊断出当前状态的稳健性。具体实现过程如下：
(1)输入步骤三所得变迁序列的子序列
各个不使用不可靠资源的其他进 程的局部网数据，对于该S3PR网，包含一个不含有不可靠资源的加工进程，该 局部网初始状态M'0＝[6,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0]T，前置集，后置集；
(2)初始化当前状态Mcurrent＝M'0＝[6,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0]T，标记为flag＝false，初 始状态已访问，则标记为true；
(3)若系统中还存在没有被搜索到的状态，则继续执行下面的过程，否则终 止；
(4)选择一个状态为“false”，即没有被访问过的标识M；
1)若已搜索过M，则将其标记为“true”，并开始搜索其它“false”标识；
2)若在M下，不存在可以被使能的变迁，则将M标记为“deadlock”；
(5)对于M下所有满足使能条件的变迁t，执行下面的操作：
1)激发t得到新的标识M'；
2)从M到M'添加弧t；
(6)将M的状态标记为“true”后回到(2)；
(7)生成不使用不可靠资源的进程的局部网可达图PRG1；
(8)根据步骤三所得变迁序列的子序列
找出可达图PRG1中是否存在该发 射变迁序列，使得回到M'0＝[6,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0]T，若不存在，则需要诊断的状态 为不稳健的。
本发明中符号说明：S3PR表示带有资源的简单顺序过程系统，M0表示初始 状态，Mcurrent表示当前状态，p表示库所，t表示变迁，deadlock表示死锁状态， PRG表示局部网的可达图。
该S3PR网结构如下表所示：
其中p17为不可靠资源，则Tfront＝{t9,t10}，Tback＝{t11,t12,t13,t14}，禁止后续变迁集 发射，即|Tback＝{t11,t12,t13,t14}|＝[0,0,0,0]。假设需要诊断的状态为 M1＝[6,0,0,0,0,0,0,4,1,1,0,0,0,1,1,1,0,1,0]T，M2＝[6,0,0,0,0,0,0,5,0,1,0,0,0,1,1,1,0,1,1]T，由数 学规划算法表达式：
其中：
[N]＝[-1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0；
1-1-1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0；
0 1 0 0-1 0 0 0 0 0 0 0 0 0；
0 0 1-1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0；
0 0 0 1 1-1 0 0 0 0 0 0 0 0；
0 0 0 0 0 1-1 0 0 0 0 0 0 0；
0 0 0 0 0 0 1-1 0 0 0 0 0 0；
0 0 0 0 0 0 0 0-1 0 0 0 0 1；
0 0 0 0 0 0 0 0 1-1 0 0 0 0；
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1-1 0 0 0；
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1-1 0 0；
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1-1 0；
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1-1；
0 0-1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0；
0-1 0 0 1 0 0 0 0 0 0-1 1 0；
0 0 0 0 0-1 1 0 0 0 0 0 0 0；
0 0 0 0 0 0 0 0 0-1 1 0 0 0；
-1 1 1-1-1 1 0 0 0 0-1 1-1 1；
0 0 0 0 0 0-1 1-1 1 0 0 0 0]；
均可得到所有发射变迁序列
实质上
和
为该Petri网的T不变式。
则变迁序列的子序列
(1)局部网初始状态M'0＝[6,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0]T，生成局部网可达图如下所示：
Initial State[6 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0]
State nr:1
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：6 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0
＝＝t1＝＝>s2
State nr:2
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：5 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0
＝＝t3＝＝>s3
＝＝t2＝＝>s4
State nr:3
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：5 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0
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State nr:4
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：5 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0
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State nr:5
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：5 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0
＝＝t6＝＝>s8
State nr:6
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：4 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0
＝＝t2＝＝>s9
State nr:7
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：4 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0
＝＝t3＝＝>s9
State nr:8
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 12
toks：5 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0
＝＝t1＝＝>s10
State nr:9
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：4 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0
＝＝t5＝＝>s11
＝＝t4＝＝>s12
＝＝t1＝＝>s13
State nr:10
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：4 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0
＝＝t3＝＝>s14
＝＝t2＝＝>s15
State nr:11
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：4 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0
＝＝t6＝＝>s14
State nr:12
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：4 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0
＝＝t6＝＝>s15
State nr:13
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：3 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0
Deadlock States
State nr:14
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：4 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0
＝＝t4＝＝>s16
＝＝t1＝＝>s17
State nr:15
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：4 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0
＝＝t5＝＝>s16
＝＝t1＝＝>s18
State nr:16
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：4 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0
Deadlock States
State nr:17
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：3 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0
＝＝t2＝＝>s19
State nr:18
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：3 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0
＝＝t3＝＝>s19
State nr:19
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：3 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0
＝＝t5＝＝>s20
＝＝t4＝＝>s21
＝＝t1＝＝>s22
State nr:20
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：3 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0
Deadlock States
State nr:21
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：3 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0
Deadlock States
State nr:22
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：2 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0
Deadlock States
Total states count：22
由可达图可知，首先
由于p12中没有托肯，到达状态s8无法发射t7，紧接着发射t8，从而不能回到初始状态；其次
同样由于p12中没有托肯，到达状态s8无法 发射t7，紧接着发射t8，从而不能回到初始状态。故序列
均不能满足，可以诊断M1＝[6,0,0,0,0,0,0,4,1,1,0,0,0,1,1,1,0,1,0]T为 不稳健状态。
(2)局部网初始状态M'0＝[6,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1]T，生成局部网可达图如下所示：
Initial State[6 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1]
State nr:1
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：6 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1
＝＝t1＝＝>s2
State nr:2
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：5 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1
＝＝t3＝＝>s3
＝＝t2＝＝>s4
State nr:3
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：5 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1
＝＝t4＝＝>s5
＝＝t1＝＝>s6
State nr:4
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：5 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1
＝＝t5＝＝>s5
＝＝t1＝＝>s7
State nr:5
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：5 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1
＝＝t6＝＝>s8
State nr:6
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：4 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1
＝＝t2＝＝>s9
State nr:7
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：4 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1
＝＝t3＝＝>s9
State nr:8
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：5 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1
＝＝t7＝＝>s10
＝＝t1＝＝>s11
State nr:9
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：4 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1
＝＝t5＝＝>s12
＝＝t4＝＝>s13
＝＝t1＝＝>s14
State nr:10
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：5 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0
＝＝t8＝＝>s1
＝＝t1＝＝>s15
State nr:11
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：4 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1
＝＝t7＝＝>s15
＝＝t3＝＝>s16
＝＝t2＝＝>s17
State nr:12
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：4 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1
＝＝t6＝＝>s16
State nr:13
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：4 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1
＝＝t6＝＝>s17
State nr:14
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：3 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1
Deadlock States
State nr:15
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：4 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0
＝＝t8＝＝>s2
＝＝t3＝＝>s18
＝＝t2＝＝>s19
State nr:16
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：4 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1
＝＝t7＝＝>s18
＝＝t4＝＝>s20
＝＝t1＝＝>s21
State nr:17
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：4 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1
＝＝t7＝＝>s19
＝＝t5＝＝>s20
＝＝t1＝＝>s22
State nr:18
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：4 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0
＝＝t8＝＝>s3
＝＝t4＝＝>s23
＝＝t1＝＝>s24
State nr:19
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：4 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0
＝＝t8＝＝>s4
＝＝t5＝＝>s23
＝＝t1＝＝>s25
State nr:20
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：4 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1
＝＝t7＝＝>s23
State nr:21
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：3 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1
＝＝t7＝＝>s24
＝＝t2＝＝>s26
State nr:22
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：3 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1
＝＝t7＝＝>s25
＝＝t3＝＝>s26
State nr:23
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：4 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0
＝＝t8＝＝>s5
＝＝t6＝＝>s27
State nr:24
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：3 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0
＝＝t8＝＝>s6
＝＝t2＝＝>s28
State nr:25
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：3 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0
＝＝t8＝＝>s7
＝＝t3＝＝>s28
State nr:26
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：3 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1
＝＝t7＝＝>s28
＝＝t5＝＝>s29
＝＝t4＝＝>s30
＝＝t1＝＝>s31
State nr:27
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：4 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0
＝＝t8＝＝>s8
＝＝t1＝＝>s32
State nr:28
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：3 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0
＝＝t8＝＝>s9
＝＝t5＝＝>s33
＝＝t4＝＝>s34
＝＝t1＝＝>s35
State nr:29
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：3 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1
＝＝t7＝＝>s33
State nr:30
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：3 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1
＝＝t7＝＝>s34
State nr:31
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：2 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1
＝＝t7＝＝>s35
State nr:32
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：3 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0
＝＝t8＝＝>s11
＝＝t3＝＝>s36
＝＝t2＝＝>s37
State nr:33
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：3 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0
＝＝t8＝＝>s12
＝＝t6＝＝>s36
State nr:34
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：3 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0
＝＝t8＝＝>s13
＝＝t6＝＝>s37
State nr:35
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：2 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0
＝＝t8＝＝>s14
State nr:36
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：3 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0
＝＝t8＝＝>s16
＝＝t4＝＝>s38
＝＝t1＝＝>s39
State nr:37
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：3 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0
＝＝t8＝＝>s17
＝＝t5＝＝>s38
＝＝t1＝＝>s40
State nr:38
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：3 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0
＝＝t8＝＝>s20
State nr:39
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：2 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0
＝＝t8＝＝>s21
＝＝t2＝＝>s41
State nr:40
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：2 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0
＝＝t8＝＝>s22
＝＝t3＝＝>s41
State nr:41
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：2 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0
＝＝t8＝＝>s26
＝＝t5＝＝>s42
＝＝t4＝＝>s43
＝＝t1＝＝>s44
State nr:42
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：2 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0
＝＝t8＝＝>s29
State nr:43
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：2 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0
＝＝t8＝＝>s30
State nr:44
p.nr：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
toks：1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0
＝＝t8＝＝>s31
Total states count：44
由可达图可知，首先
从而能够找到一条回路回到初始状态；其次 
同样能回到初始状态。故序 列
均能满足，可以诊断 M1＝[6,0,0,0,0,0,0,5,0,1,0,0,0,1,1,1,0,1,1]T为稳健状态。
下面进一步给出具体实施例：
其中p14为不可靠资源，则Tfront＝{t1}，Tback＝{t2,t3,t4,t5,t6}，禁止后续变迁集发射，即|Tback＝{t2,t3,t4,t5,t6}|＝[0,0,0,0,0]。任意给定一个状态 M＝[7,0,0,0,1,0,6,2,0,0,2,0,0,1,1]T，由数学规划算法，可得到所有发射变迁序列 
则变迁序列的子序列
不使用不可靠资源的进程(局部网)初始状态M'0＝[6,2,0,0,2,0,0]T，即任意给定状态的局部网的托肯分布，生成局部网可达图如下所示：
Initial State[6 2 0 0 2 0 0]
State nr:1
p.nr:1 2 3 4 5 6 7
toks:6 2 0 0 2 0 0
Deadlock States
Total states count:1
从局部网可达图可知，其初始状态就为死锁状态，没有使能变迁可以发射， 故不存在满足
的发射变迁使得局部网，即不使用不可靠资源的进程， 从初始状态经过变迁序列发射回到初始状态，故可以诊断任意给定的状态 M＝[7,0,0,0,1,0,6,2,0,0,2,0,0,1,1]T为不稳健状态。
应当注意，本发明的实施方式可以通过硬件、软件或者软件和硬件的结合 来实现。硬件部分可以利用专用逻辑来实现；软件部分可以存储在存储器中， 由适当的指令执行系统，例如微处理器或者专用设计硬件来执行。本领域的普 通技术人员可以理解上述的设备和方法，可以使用计算机可执行指令或包含在 处理器控制代码中来实现，例如在诸如磁盘、CD或DVD-ROM的载体介质、诸 如只读存储器(固件)的可编程的存储器或者诸如光学或电子信号载体的数据载 体上提供了这样的代码。本发明的设备及其模块可以由诸如超大规模集成电路 或门阵列、诸如逻辑芯片、晶体管等的半导体、或者诸如现场可编程门阵列、 可编程逻辑设备等的可编程硬件设备的硬件电路实现，也可以用由各种类型的 处理器执行的软件实现，也可以由上述硬件电路和软件的结合例如固件来实现。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发 明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明 的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种基于数学规划算法的自动制造系统状态稳健性检测方法，其特征在于，所述基于数学规划算法的自动制造系统状态稳健性检测方法包括：
第一步，将含有不可靠资源的进程的变迁划分为两类：一是不可靠资源的前序变迁，二是不可靠资源的后序变迁；
第二步，对不可靠资源损坏进行文字叙述到数学表达式的转化；
第三步，列出资源损坏下的数学规划算法表达式，找出使能变迁发射序列；
第四步，通过验证上述变迁发射序列是否满足不使用不可靠资源的其他进程不被阻塞，得到当前状态的稳健性。
2.如权利要求1所述的基于数学规划算法的自动制造系统状态稳健性检测方法，其特征在于，所述第一步还包括：划分变迁类，对于使用不可靠资源的加工进程，按照加工阶段的次序，把该进程中的所有变迁划分为不可靠资源的前序变迁和不可靠资源的后序变迁；
(1)输入Petri网中含有不可靠资源的进程的所有变迁、库所以及不可靠资源；
(2)初始化数据，前序变迁集合
后序变迁集合
(3)按照该进程工件的加工顺序，即从当前进程的闲置库所P0开始，托肯的流动方向，以不可靠资源为分界线，从闲置库所的后置变迁{P0}·到不可靠资源的后置变迁
其中包含的变迁均为不可靠资源的前序变迁，依次加入前序变迁集合；从不可靠资源的前置变迁
到闲置库所的前置变迁·{P0}，其中所包含的变迁均为不可靠资源的后序变迁，依次加入后续变迁集合。
3.如权利要求1所述的基于数学规划算法的自动制造系统状态稳健性检测方法，其特征在于，所述第二步还包括：从数学上定义不可靠资源被损坏，得到不可靠资源被损坏的数学意义，即数学表达式表述；
(1)不可靠资源被损坏的定义为：工作站中的处理器无法正常工作，而缓冲区仍将正常存放工件，且资源损坏不会影响正在被加工的工件；如果在缓冲区中存在没被使用的空闲位置，那么已经完成上一阶段加工任务的工件就进入到该缓冲区；另外对于已经完成当前操作的工件，则可以正常进入到下一个阶段的加工中，但对于没有加工完成或者正在等待资源的工件，将一直保持请求状态，直到该资源被修复；
(2)数学上定义不可靠资源损坏为：不可靠资源被损坏，则不可靠资源的后序变迁集合都将禁止发射，即|Tback|＝[0]，对于不可靠资源的前序变迁集合以及其他进程的变迁则可以任意发射。
4.如权利要求1所述的基于数学规划算法的自动制造系统状态稳健性检测方法，其特征在于，所述第三步还包括：以不可靠资源被损坏的数学表达式作为约束条件，得出含有不可靠资源的数学规划算法，在当前状态下找出满足条件的变迁发射序列；
(1)输入任意一个状态M，步骤一所得后序变迁集合Tback，所有库所，变迁集合以及整个Petri网的关联矩阵[N]；
(2)初始化当前状态Mcurrent＝M，发射变迁序列
(3)数学规划算法表达式：
式(1)在当前状态下，存在一个变迁序列，使得系统回到又当前状态；式(2)变迁序列满足不可靠资源的后序变迁均禁止发射；式(3)变迁序列至少存在一个变迁发射，即当前状态不能静止不动。
5.如权利要求1所述的基于数学规划算法的自动制造系统状态稳健性检测方法，其特征在于，所述第四步还包括：在当前状态下，生成各个不使用不可靠资源的进程的可达图，即局部网的可达图，在各个局部网的可达图中寻找是否存在该变迁发射序列，使得从当前状态发射该变迁序列又回到当前状态，诊断出当前状态的稳健性；
(1)输入第三步所得变迁序列的子序列
各个不使用不可靠资源的其他进程的局部网数据，包含局部网初始状态M'0，即需要判断的状态下各进程中托肯的分布，前置集，后置集；
(2)初始化当前状态Mcurrent＝M'0，标记为flag＝false，初始状态已访问，则标记为true；
(3)若系统中还存在没有被搜索到的状态，则继续执行下面的过程，否则终止；
(4)选择一个状态为“false”，即没有被访问过的标识M；
(5)对于M下所有满足使能条件的变迁t，执行下面的操作：
(6)将M的状态标记为“true”后回到(2)；
(7)生成各个不使用不可靠资源的进程的局部网可达图；
(8)根据第三步所得变迁序列的子序列
找出各可达图中均是否存在该发射变迁序列，使得回到M'0，若均不存在，则需要诊断的状态为不稳健的。
6.如权利要求5所述的基于数学规划算法的自动制造系统状态稳健性检测方法，其特征在于，所述选择一个状态为“false”，即没有被访问过的标识M包括：
1)若已搜索过M，则将其标记为“true”，并开始搜索其它“false”标识；
2)若在M下，不存在可以被使能的变迁，则将M标记为“deadlock”。
7.如权利要求5所述的基于数学规划算法的状态稳健性检测方法，其特征在于，所述对于M下所有满足使能条件的变迁t，执行下面的操作：
1)激发t得到新的标识M'；
2)从M到M'添加弧t。
8.一种接收用户输入程序存储介质，其特征在于，所存储的计算机程序使电子设备执行包括下列步骤：
第一步，将含有不可靠资源的进程的变迁划分为两类：一是不可靠资源的前序变迁，二是不可靠资源的后序变迁；
第二步，对不可靠资源损坏进行文字叙述到数学表达式的转化；
第三步，列出资源损坏下的数学规划算法(MP)表达式，找出使能变迁发射序列；
第四步，通过验证上述变迁发射序列是否满足不使用不可靠资源的其他进程不被阻塞，得到当前状态的稳健性。
9.一种存储在计算机可读介质上的计算机程序产品，包括计算机可读程序，供于电子装置上执行时，提供用户输入接口以实施如权利要求1～7任意一项所述的基于数学规划算法的自动制造系统状态稳健性检测方法。
10.一种如权利要求1～7任意一项所述基于数学规划算法的自动制造系统状态稳健性检测方法在自动制造系统中的应用。
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202010051204.3A CN111352397B (zh) | 2020-01-17 | 2020-01-17 | 基于数学规划算法的自动制造系统状态稳健性检测方法 |
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202010051204.3A Active CN111352397B (zh) | 2020-01-17 | 2020-01-17 | 基于数学规划算法的自动制造系统状态稳健性检测方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN111352397B (zh) |
Citations (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20030055811A1 (en) * | 2001-09-20 | 2003-03-20 | Ricoh Company, Ltd. | Document controlled workflow systems and methods |
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-
2020
- 2020-01-17 CN CN202010051204.3A patent/CN111352397B/zh active Active
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| 杜楠等: "自动制造系统的稳健控制方法的综述", 《控制理论与应用》 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN111352397B (zh) | 2023-03-31 |
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