CN111352163A - 一种基于大地电磁测深的静态效应校正方法及系统 - Google Patents

一种基于大地电磁测深的静态效应校正方法及系统 Download PDF

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CN111352163A CN202010139534.8A CN202010139534A CN111352163A CN 111352163 A CN111352163 A CN 111352163A CN 202010139534 A CN202010139534 A CN 202010139534A CN 111352163 A CN111352163 A CN 111352163A
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Abstract

本发明涉及一种大地电磁测深的静态效应校正方法及系统。该校正方法包括：获取待处理的大地电磁信号；大地电磁信号包括5道相互正交的待处理信号，对每一道待处理信号进行经验模态分解，得到每一道待处理信号对应的多阶本征模态函数分量；根据每一道待处理信号对应的多阶本征模态函数分量，采用主成分分析法，确定每一道待处理信号的多阶主成分；根据所有待处理信号的多阶主成分，采用典型相关性分析方法，确定每一道待处理信号的有效信号成分；根据每一道待处理信号的有效信号成分进行重构，得到每一道校正后的待处理信号。本发明可以实现对静态效应的校正，提高重构信号的质量。

Description

一种基于大地电磁测深的静态效应校正方法及系统
技术领域
本发明涉及信号校正领域，特别是涉及一种基于大地电磁测深的静态效应校正方法及系统。
背景技术
大地电磁测深法(Magnetotelluric sounding，MT)是一种通过在地表测量相互正交的电磁场分量，以反演地下电性结构的地球物理勘探方法。该方法具有经济成本低、仪器轻便、探测深度大等优点。但使用大地电磁测深勘探地下地质结构时，若地层浅层存在不均匀二、三维地质体，且电磁波波长比不均匀体的几何尺寸大很多时，不均匀体表面会形成一种电荷积累效应，而使电场发生畸变，表现为视电阻率曲线整体上升或下降，这种现象被称之为静态效应。静态效应的出现会使得地电断面上出现虚假的陡立深大断裂或垂向上延升很大的异常，从而严重影响到对地下地质构造的判断。因此选择一种合适的方法校正、消除或减小静态效应的影响对MT数据处理及解释具有重要意义。
由积累电荷产生的电场叠加到大地电磁测深正常电场上，不会使得电场或视电阻率曲线发生形态改变，因此这不属于一般意义上的噪声干扰，无法通过大地电磁测深中的去噪手段进行压制。前人为此提出了专门针对静态效应的识别与校正方法，这些方法大致可分为以下几类：①基于圆滑处理的校正方法，如空间滤波法、中值滤波法，这类方法假定地地电断面上的突变部分是由静态效应引起的，通过对地电断面上突变部分进行圆滑以实现静态效应校正；②结合相邻测点测量结果的校正方法，这类方法包括小波分析法、曲线平移法、克里格方法和电磁阵列剖面法等，其中以曲线平移法应用最为广泛，此类方法假定在一定区域内电性是平缓变化的，同时假定该区域内部分测点的电阻率相比于背景值的突然变化是由静态效应引起的，通过分析电性变化的总体趋势对该区内的电性变化较快的测点进行校正，以实现静态效应校正；③基于磁道信息的校正方法，由于磁道信息不受静态效应影响，这类方法通过磁道与电道的相关性识别静态效应，并单独使用磁道信息估算阻抗以实现静态效应校正；④相位校正法，由于相位不受到静态效应的影响，因此这类方法通过对相位进行积分计算得到视电阻率值以实现对静态效应的校正。
上述传统方法虽然在理论上都具有可行性，但在处理大地电磁测深野外实测数据时，由于地下结构复杂多变，基于较大区域内电性结构平缓变化假设的圆滑处理校正方法与结合相邻测点测量结果的校正方法常常会将地下真实断裂与陡立深大异常一并滤去。此外，使用相位信息反算视电阻率的方法，由于进行积分操作需保证积分区间内相位表达式可知，但野外复杂的电性结构往往无法保障这点，因而该方法也限于处理地下电性均匀、构造简单的情况。基于磁道信息的校正方法不同于上述三种方法，该方法的应用效果不受地下结构复杂性的影响，但是单独使用磁道数据估算地下电性信息，需要在已知场源信息的前提下方可进行，因此该方法仅限于对可控源音频大地电磁测深(Controlled-SourceAudio Magnetotelluric，简称CSAMT)结果进行校正，而对于使用天然场源的大地电磁测深法并不适用。除上所述之外，由于这四类传统方法只是针对静态效应，大地电磁测深中其他类型噪声的存在也会干扰到这些方法的应用效果。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于大地电磁测深的静态效应校正方法及系统，以实现对静态效应的校正，提高重构信号的质量。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种大地电磁测深的静态效应校正方法，包括：
获取待处理的大地电磁信号；所述大地电磁信号包括5道待处理信号，分别为：南北向电道待处理信号、东西向电道待处理信号、南北向磁道待处理信号、东西向磁道待处理信号和垂向磁道待处理信号；
对每一道待处理信号进行经验模态分解，得到每一道待处理信号对应的多阶本征模态函数分量；
根据每一道待处理信号对应的多阶本征模态函数分量，采用主成分分析法，确定每一道待处理信号的多阶主成分；
根据所有待处理信号的多阶主成分，采用典型相关性分析方法，确定每一道待处理信号的有效信号成分；
根据每一道待处理信号的有效信号成分进行重构，得到每一道校正后的待处理信号。
可选的，所述对每一道待处理信号进行经验模态分解，得到每一道待处理信号对应的多阶本征模态函数分量，具体包括：
对于每一道待处理信号，获取前一阶本征模态函数分量；
获取当前的分解残量序列；所述分解残量序列为所述待处理信号与前一次迭代的本征模态函数分量的差值序列；
判断所述分解残量序列中的极值点数量是否大于2；
当所述分解残量序列中的极值点数量不大于2时，不再进行分解并确定所述待处理信号的多阶本征模态函数分量；所述待处理信号的多阶本征模态函数分量包括每一阶本征模态函数分量；
当所述分解残量序列中的极值点数量大于2时，根据所述当前的分解残量序列获取当前阶本征模态函数分量。
可选的，所述当所述分解残量序列中的极值点数量大于2时，根据所述当前的分解残量序列获取当前阶本征模态函数分量，具体包括：
将所述当前的分解残量序列确定为当前迭代的信号初值序列；
获取所述信号初值序列对应的上包络线和下包络线；
获取所述信号初值序列中每个信号对应的包络线平均值；所述包络线平均值为所述信号对应的上包络线值和下包络线值的平均值；
根据每个信号对应的包络线平均值，确定每个信号对应的中间值；所述信号对应的中间值为信号初值与包络线平均值的差值；所述信号初值为所述信号初值序列中所述信号的取值；
依次确定所述信号初值序列中每个信号对应的中间值，得到中间值序列；
判断是否达到迭代停止条件；所述迭代停止条件为当前迭代次数达到最大迭代次数或所述中间值序列中每个信号对应的包络线平均值均为零且所述中间值序列的极值点数量与过零点数量之差不大于1；
当未达到迭代停止条件时，将所述中间值序列作为下一次迭代的信号初值序列，迭代次数加1，返回获取所述信号初值序列对应的上包络线和下包络线的步骤；
当达到迭代停止条件时，将所述中间值序列确定为当前阶本征模态函数分量。
可选的，所述根据每一道待处理信号对应的多阶本征模态函数分量，采用主成分分析法，确定每一道待处理信号的多阶主成分，具体包括：
对于每一道待处理信号，对所述待处理信号对应的多阶本征模态函数分量分别赋予权值，构造优化问题：
Figure BDA0002398565720000041
其中，
Figure BDA0002398565720000042
Z1为一阶主成分；Z2为二阶主成分；Zn为n阶主成分；IMFj为j阶本征模态函数分量，j＝1,2,...,n；cij为i阶主成分中j阶本征模态函数分量的权值，i＝1,2,...,n；
采用matlab求解所述优化问题的最优解，得到每一个权值的取值以及所述待处理信号的各阶主成分。
可选的，所述根据所有待处理信号的多阶主成分，采用典型相关性分析方法，确定每一道待处理信号的有效信号成分，具体包括：
对于第a道待处理信号，将第a道待处理信号的多阶主成分与除第a道待处理信号之外的其余4道待处理信号的多阶主成分分别进行线性组合，得到4个线性组合集合；每个线性组合集合包括多个线性组合对，且多个线性组合对中任意两个线性组合对之间均不相关；
计算每个线性组合集合中每个线性组合对的相关度；每个线性组合集合中满足：R(a,b),k＞R(a,b),k+1，R(a,b),k表示第a道待处理信号的多阶主成分与第b道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对的相关度；R(a,b),k+1表示第a道待处理信号的多阶主成分与第b道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k+1个线性组合对的相关度，b为除第a道待处理信号之外的其余4道待处理信号的道数，b＝1,2,3,4；
根据每个线性组合对的相关度，确定所述第a道待处理信号的有效信号成分；
依次得到每一道待处理信号的有效信号成分。
可选的，所述根据每个线性组合对的相关度，确定所述第a道待处理信号的有效信号成分，具体包括：
获取第a道待处理信号的多阶主成分与第3道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对中系数大于系数阈值的主成分，得到第一主成分集合；当第a道待处理信号为电道待处理信号时，第3道待处理信号为与所述第a道待处理信号正交的磁道待处理信号；当第a道待处理信号为磁道待处理信号时，第3道待处理信号为与所述第a道待处理信号正交的电道待处理信号；
判断是否满足筛选条件；所述筛选条件为所述第一主成分集合中的主成分在R(a,1),k、R(a,2),k和R(a,4),k对应的线性组合对中的系数均大于系数阈值，且
Figure BDA0002398565720000051
其中，R(a,1),k为第a道待处理信号的多阶主成分与第1道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对的相关度；R(a,2),k为第a道待处理信号的多阶主成分与第2道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对的相关度；R(a,3),k为第a道待处理信号的多阶主成分与第3道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对的相关度；R(a,4),k为第a道待处理信号的多阶主成分与第4道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对的相关度，ε为差值阈值；当第a道待处理信号为电道待处理信号时，第1道待处理信号为电道待处理信号，第2道待处理信号和第4道待处理信号为磁道待处理信号；当第a道待处理信号为磁道待处理信号时，第1道待处理信号和第4道待处理信号为磁道待处理信号，第2道待处理信号为电道待处理信号；
当满足筛选条件时，将所述第一主成分集合中的主成分确定为所述第a道待处理信号的有效信号成分；
当不满足筛选条件时，获取第a道待处理信号的多阶主成分与第3道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k+1个线性组合对中系数大于系数阈值的主成分，得到第二主成分集合；
用所述第二主成分集合替换所述第一主成分集合，用k+1替换k，返回判断是否满足筛选条件的步骤。
本发明还提供一种大地电磁测深的静态效应校正系统，包括：
大地电磁信号获取模块，用于获取待处理的大地电磁信号；所述大地电磁信号包括5道待处理信号，分别为：南北向电道待处理信号、东西向电道待处理信号、南北向磁道待处理信号、东西向磁道待处理信号和垂向磁道待处理信号；
经验模态分解模块，用于对每一道待处理信号进行经验模态分解，得到每一道待处理信号对应的多阶本征模态函数分量；
主成分分析模块，用于根据每一道待处理信号对应的多阶本征模态函数分量，采用主成分分析法，确定每一道待处理信号的多阶主成分；
典型相关性分析模块，用于根据所有待处理信号的多阶主成分，采用典型相关性分析方法，确定每一道待处理信号的有效信号成分；
重构模块，用于根据每一道待处理信号的有效信号成分进行重构，得到每一道校正后的待处理信号。
可选的，所述经验模态分解模块，具体包括：
前一阶本征模态函数分量获取单元，用于对于每一道待处理信号，获取前一阶本征模态函数分量；
分解残量序列获取单元，用于获取当前的分解残量序列；所述分解残量序列为所述待处理信号与前一次迭代的本征模态函数分量的差值序列；
极值点判断单元，用于判断所述分解残量序列中的极值点数量是否大于2；
多阶本征模态函数分量确定单元，用于当所述分解残量序列中的极值点数量不大于2时，确定所述待处理信号的多阶本征模态函数分量；所述待处理信号的多阶本征模态函数分量包括每一阶本征模态函数分量；
当前阶本征模态函数分量获取单元，用于当所述分解残量序列中的极值点数量大于2时，根据当前的分解残量序列获取当前阶本征模态函数分量。
可选的，所述典型相关性分析模块，具体包括：
线性组合单元，用于对于第a道待处理信号，将第a道待处理信号的多阶主成分与除第a道待处理信号之外的其余4道待处理信号的多阶主成分分别进行线性组合，得到4个线性组合集合；每个线性组合集合包括多个线性组合对，且多个线性组合对中任意两个线性组合对之间均不相关；
相关度计算单元，用于计算每个线性组合集合中每个线性组合对的相关度；每个线性组合集合中满足：R(a,b),k＞R(a,b),k+1，R(a,b),k表示第a道待处理信号的多阶主成分与第b道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对的相关度；R(a,b),k+1表示第a道待处理信号的多阶主成分与第b道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k+1个线性组合对的相关度，b为除第a道待处理信号之外的其余4道待处理信号的道数，b＝1,2,3,4；
有效信号成分确定单元，用于根据每个线性组合对的相关度，确定所述第a道待处理信号的有效信号成分，并依次得到每一道待处理信号的有效信号成分。
可选的，所述有效信号成分确定单元，具体包括：
主成分提取子单元，用于获取第a道待处理信号的多阶主成分与第3道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对中系数大于系数阈值的主成分，得到第一主成分集合；当第a道待处理信号为电道待处理信号时，第3道待处理信号为与所述第a道待处理信号正交的磁道待处理信号；当第a道待处理信号为磁道待处理信号时，第3道待处理信号为与所述第a道待处理信号正交的电道待处理信号；
筛选条件判断子单元，用于判断是否满足筛选条件；所述筛选条件为所述第一主成分集合中的主成分在R(a,1),k、R(a,2),k和R(a,4),k对应的线性组合对中的系数均大于系数阈值，且
Figure BDA0002398565720000081
其中，R(a,1),k为第a道待处理信号的多阶主成分与第1道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对的相关度；R(a,2),k为第a道待处理信号的多阶主成分与第2道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对的相关度；R(a,3),k为第a道待处理信号的多阶主成分与第3道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对的相关度；R(a,4),k为第a道待处理信号的多阶主成分与第4道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对的相关度，ε为差值阈值；当第a道待处理信号为电道待处理信号时，第1道待处理信号为电道待处理信号，第2道待处理信号和第4道待处理信号为磁道待处理信号；当第a道待处理信号为磁道待处理信号时，第1道待处理信号和第4道待处理信号为磁道待处理信号，第2道待处理信号为电道待处理信号；
有效信号成分确定子单元，用于当满足筛选条件时，将所述第一主成分集合中的主成分确定为所述第a道待处理信号的有效信号成分；
主成分更新子单元，用于当不满足筛选条件时，获取第a道待处理信号的多阶主成分与第3道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k+1个线性组合对中系数大于系数阈值的主成分，得到第二主成分集合；
返回单元，用于用所述第二主成分集合替换所述第一主成分集合，用k+1替换k，返回判断是否满足筛选条件的步骤。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明的应用效果不受测量区域复杂地质构造背景的影响，不会削减地下真实异常，同时无需测量区域内其他测点的测量结果与地质资料作为支撑以保证较低的经济成本，能够正确区分静态效应与其他类型的噪声干扰，保证了重构信号的质量，这是以往校正方法所不能实现的。
本发明的优点来源于：①本发明是基于静态效应、有效信号与电磁噪声在各道之间不同的相关关系提出的，未对地下地质结构作任何假设，因此该方法的应用不会受到地下复杂地质结构的影响；②本发明是通过对目标测点进行道间操作实现校正的，因而无需其他测点信息以及额外的地质信息；③通过主成分分析将有效信号与噪声信号以及静态效应成分分解到不同分量中从而极大程度上防止了有效信号的损失；④由于有效信号与噪声干扰具有不同的道间相关关系，因此能够被本发明所识别，从而保证了校正结果不受噪声影响。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明大地电磁测深的静态效应校正方法的流程示意图；
图2为本发明大地电磁测深的静态效应校正系统的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
为了校正大地电磁测深中的静态效应同时保证有效构造信息不被损失，本发明采用主成分分析与典型相关性分析结合的手段。由于大地电磁测深各磁道与电道之间有效信号相关而由静态效应产生的成分仅在两电道之间相关，在电道与磁道之间不相关(静态效应仅对电道信号产生影响)，且静态效应产生的成分与有效信息不相关(有效信号的源为天然场源，静态效应场源为积累电荷，故属于不相关的信号)，因此，本发明先对待处理信号进行经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)得到一组窄带分量，然后通过主成分分析将这些分量线性组合得到一组相互独立的分量，从而保证将有效信号与静态效应成分分解到不同分量之中。接着进行多道信号多分量的典型相关性分析，找出电道之间相关系数大、电道与磁道之间相关系数小的分量，即静态效应成分；在相互正交的电磁场中相关系数大在相互不正交的电磁场之间相关系数相对减小的分量，即有效信号；在电道与磁道之间两两相关性都很大的分量，即相关噪声(虽然不同噪声不相关，但是同一噪声通常会对各道信号都带来干扰，因此噪声成分在各道之间都具有相关性)。根据典型相关性分析的结果，使用有效信号分量进行重构即可得到校正后的数据。
图1为本发明大地电磁测深的静态效应校正方法的流程示意图。如图1所示，本发明大地电磁测深的静态效应校正方法包括以下步骤：
步骤100：获取待处理的大地电磁信号。待处理的大地电磁信号为从大地电磁测深仪器中导出的大地电磁信号，包括5道待处理信号，分别为：南北向电道待处理信号、东西向电道待处理信号、南北向磁道待处理信号、东西向磁道待处理信号和垂向磁道待处理信号。大地电磁信号的数据形式为x行5列的矩阵，每一列对应1道待处理信号。
步骤200：对每一道待处理信号进行经验模态分解，得到每一道待处理信号对应的多阶本征模态函数分量。以其中一道待处理信号为例，设该道待处理信号为y0，得到该道待处理信号对应的多阶本征模态函数分量的具体过程如下：
(1)获取前一阶本征模态函数分量IMFj-1，j≥2。
(2)获取当前的分解残量序列r0。所述分解残量序列r0为所述待处理信号y0与前一次迭代的本征模态函数分量IMFj-1的差值序列。分解残量序列r0的第t个元素r0(t)＝y0(t)-IMFj-1(t)，y0(t)为待处理信号的第t个元素，IMFj-1(t)为j-1阶本征模态函数分量IMFj-1的第t个元素。
(3)判断所述分解残量序列中的极值点数量是否大于2。如果否，执行步骤(4)；如果是，执行步骤(5)。
(4)当所述分解残量序列中的极值点数量不大于2时，停止分解，确定所述待处理信号的多阶本征模态函数分量，多阶本征模态函数分量包括每一阶本征模态函数分量，分别为：1阶本征模态函数分量IMF1、2阶本征模态函数分量IMF2……j-1阶本征模态函数分量IMFj-1。
(5)当所述分解残量序列中的极值点数量大于2时，根据当前的分解残量序列获取当前阶本征模态函数分量，即根据r0确定j阶本征模态函数分量IMFj。具体过程为：
Step1：将当前的分解残量序列r0确定为当前迭代的信号初值序列。
Step2：获取所述信号初值序列对应的上包络线xmax和下包络线xmin。
Step3：获取所述信号初值序列中每个信号对应的包络线平均值，所述包络线平均值为所述信号对应的上包络线值和下包络线值的平均值。对于信号初值序列中第t个信号，包络线平均值
Figure BDA0002398565720000111
xmax(t)为第t个信号对应的上包络线值，xmin(t)为第t个信号对应的下包路线值。
Step4：根据每个信号对应的包络线平均值，确定每个信号对应的中间值；所述信号对应的中间值为信号初值与包络线平均值的差值；所述信号初值为所述信号初值序列中所述信号的取值。
Step5：依次确定所述信号初值序列中每个信号对应的中间值，得到中间值序列。
Step6：判断是否达到迭代停止条件；所述迭代停止条件为当前迭代次数达到最大迭代次数或所述中间值序列中每个信号对应的包络线平均值均为零且所述中间值序列的极值点数量与过零点数量之差不大于1。如果否，执行Step7，如果是，执行Step8。
Step7：当未达到迭代停止条件时，将所述中间值序列作为下一次迭代的信号初值序列，迭代次数加1，返回Step2，进行下一次分解。
Step8：当达到迭代停止条件时，分解结束，将所述中间值序列确定为当前阶本征模态函数分量IMFj。
关于1阶本征模态函数分量IMF1的确定过程，将所述待处理信号作为信号初值序列，执行Step2-Step8便可得到1阶本征模态函数分量IMF1。
步骤300：根据每一道待处理信号对应的多阶本征模态函数分量，采用主成分分析法，确定每一道待处理信号的多阶主成分。以其中一道待处理信号为例，确定该待处理信号的过阶主成分的具体过程为：
对所述待处理信号对应的多阶本征模态函数分量分别赋予权值，构造优化问题：
Figure BDA0002398565720000121
其中，Z1为一阶主成分；Z2为
Figure BDA0002398565720000122
二阶主成分；Zn为n阶主成分；IMFj为j阶本征模态函数分量，j＝1,2,...,n；cij为i阶主成分中j阶本征模态函数分量的权值，i＝1,2,...,n，Var为求方差操作，s.t.意为约束条件，max意为求最大值。
采用matlab求解所述优化问题的最优解，得到每一个权值ci1,ci2,...,cin的取值以及所述待处理信号的各阶主成分Z1,Z2,……,Zn。
对每一道待处理信号均进行上述处理，便可以得到每一道待处理信号的多阶主成分。
步骤400：根据所有待处理信号的多阶主成分，采用典型相关性分析方法，确定每一道待处理信号的有效信号成分。以其中第a道待处理信号为例，确定该道待处理信号的有效信号成分的具体过程为：
将第a道待处理信号的多阶主成分与除第a道待处理信号之外的其余4道待处理信号的多阶主成分分别进行线性组合，得到4个线性组合集合；每个线性组合集合包括多个线性组合对，且多个线性组合对中任意两个线性组合对之间均不相关。例如，第a道待处理信号的多阶主成分与第b道待处理信号的多阶主成分进行线性组合，得到的第k个线性组合对的形式为：
Figure BDA0002398565720000131
b为除第a道待处理信号之外的其余4道待处理信号的道数，b＝1,2,3,4，
Figure BDA0002398565720000132
和
Figure BDA0002398565720000133
分别为第a道待处理信号各阶主成分对应的系数，
Figure BDA0002398565720000134
和
Figure BDA0002398565720000135
分别为第a道待处理信号与第b道待处理信号各阶主成分对应的系数，且满足
Figure BDA0002398565720000136
对于第a道待处理信号的多阶主成分与第b道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的线性组合集合中，R(a,b),k＞R(a,b),k+1，即R(a,b),1为最大值。R(a,b),k表示第a道待处理信号的多阶主成分与第b道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对的相关度；R(a,b),k+1表示第a道待处理信号的多阶主成分与第b道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k+1个线性组合对的相关度。
计算每个线性组合集合中每个线性组合对的相关度。以R(a,b),1为例，优化问题为：
Figure BDA0002398565720000137
Figure BDA0002398565720000138
Figure BDA0002398565720000139
采用matlab函数求解上述优化问题，可求得第a道待处理信号的多阶主成分与第b道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第1个线性组合对ua1与υb1，以及ua1与υb1之间的相关度
Figure BDA00023985657200001310
根据每个线性组合对的相关度，确定所述第a道待处理信号的有效信号成分。确定有效信号成分的过程为：
(1)获取第a道待处理信号的多阶主成分与第3道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对中系数大于系数阈值的主成分，得到第一主成分集合。当第a道待处理信号为电道待处理信号时，第3道待处理信号为与第a道待处理信号正交的磁道待处理信号；当第a道待处理信号为磁道待处理信号时，第3道待处理信号为与第a道待处理信号正交的电道待处理信号。
(2)判断是否满足筛选条件。如果是，执行步骤(3)；如果否，执行步骤(4)。所述筛选条件为所述第一主成分集合中的主成分在R(a,1),k、R(a,2),k和R(a,4),k对应的线性组合对中的系数均大于系数阈值，且
Figure BDA0002398565720000141
其中，R(a,1),k为第a道待处理信号的多阶主成分与第1道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对的相关度；R(a,2),k为第a道待处理信号的多阶主成分与第2道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对的相关度；R(a,3),k为第a道待处理信号的多阶主成分与第3道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对的相关度；R(a,4),k为第a道待处理信号的多阶主成分与第4道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对的相关度；当第a道待处理信号为电道待处理信号时，第1道待处理信号为电道待处理信号，第2道待处理信号和第4道待处理信号为磁道待处理信号；当第a道待处理信号为磁道待处理信号时，第1道待处理信号和第4道待处理信号为磁道待处理信号，第2道待处理信号为电道待处理信号；
(3)当满足筛选条件时，将所述第一主成分集合中的主成分确定为所述第a道待处理信号的有效信号成分。
(4)当不满足筛选条件时，获取第a道待处理信号的多阶主成分与第3道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k+1个线性组合对中系数大于系数阈值的主成分，得到第二主成分集合。
(5)用所述第二主成分集合替换所述第一主成分集合，用k+1替换k，返回步骤(2)，重新判断是否满足筛选条件。
下面以大地电磁信号中第1道为南北向电道待处理信号、第2道为东西向电道待处理信号、第3道为南北向磁道待处理信号、第4道为东西向磁道待处理信号、第5道为垂向磁道待处理信号为例，以确定第1道待处理信号的有效信号成分为例进行说明：
首先，k＝1。从使R(1,3),1达到最大的线性组合
Figure BDA0002398565720000151
中提取系数大于给定阈值s1的主成分分量，得到第一主成分集合。
判断是否满足条件：第一主成分集合中的主成分分量在使得R(1,4),1,R(1,2),1,R(1,5),1最大的线性组合中系数都大于系数阈值s1，且|R(1,4),1-R(1,3),1|＞ε,|R(1,2),1-R(1,3),1|＞ε,|R(1,5),1-R(1,3),1|＞ε，其中ε为差值阈值。如果满足上述条件，则此时第一主成分集合的主成分分量即为第1道待处理信号的有效信号成分。
若不满足上述条件，则令k＝2，依次对R(1,3),k,R(1,4),k,R(1,2),k,R(1,5),k进行上述分析，直至确定第1道待处理信号的有效信号成分。
步骤500：根据每一道待处理信号的有效信号成分进行重构，得到每一道校正后的待处理信号。以第1道待处理信号为例，校正后的待处理信号为
Figure BDA0002398565720000152
其中y'1(t)为校正后的信号；Z'1i为有效信号成分，共计n1'个。
本发明中步骤400和步骤500通常只需对南北向电道待处理信号、东西向电道待处理信号、南北向磁道待处理信号和东西向磁道待处理信号进行有效信号成分确定以及信号重构，对于垂向磁道待处理信号通常无需进行有效信号成分的识别与重构，因此，步骤400和步骤500中的第a道待处理信号为南北向电道待处理信号、东西向电道待处理信号、南北向磁道待处理信号或东西向磁道待处理信号，a＝1,2,3,4。
对应图1所示的大地电磁测深的静态效应校正方法，本发明还提供一种大地电磁测深的静态效应校正系统，图2为本发明大地电磁测深的静态效应校正系统的结构示意图。如图2所示，本发明大地电磁测深的静态效应校正系统包括：
大地电磁信号获取模块201，用于获取待处理的大地电磁信号；所述大地电磁信号包括5道待处理信号，分别为：南北向电道待处理信号、东西向电道待处理信号、南北向磁道待处理信号、东西向磁道待处理信号和垂向磁道待处理信号。
经验模态分解模块202，用于对每一道待处理信号进行经验模态分解，得到每一道待处理信号对应的多阶本征模态函数分量。
主成分分析模块203，用于根据每一道待处理信号对应的多阶本征模态函数分量，采用主成分分析法，确定每一道待处理信号的多阶主成分。
典型相关性分析模块204，用于根据所有待处理信号的多阶主成分，采用典型相关性分析方法，确定每一道待处理信号的有效信号成分。
重构模块205，用于根据每一道待处理信号的有效信号成分进行重构，得到每一道校正后的待处理信号。
作为另一实施例，本发明大地电磁测深的静态效应校正系统的所述经验模态分解模块202，具体包括：
前一阶本征模态函数分量获取单元，用于对于每一道待处理信号，获取前一阶本征模态函数分量。
分解残量序列获取单元，用于获取当前的分解残量序列；所述分解残量序列为所述待处理信号与前一次迭代的本征模态函数分量的差值序列。
极值点判断单元，用于判断所述分解残量序列中的极值点数量是否大于2。
多阶本征模态函数分量确定单元，用于当所述分解残量序列中的极值点数量不大于2时，确定所述待处理信号的多阶本征模态函数分量；所述待处理信号的多阶本征模态函数分量包括每一阶本征模态函数分量。
当前阶本征模态函数分量获取单元，用于当所述分解残量序列中的极值点数量大于2时，根据所述当前的分解残量序列获取当前阶本征模态函数分量。
作为另一实施例，本发明大地电磁测深的静态效应校正系统的所述典型相关性分析模块204，具体包括：
线性组合单元，用于对于第a道待处理信号，将第a道待处理信号的多阶主成分与除第a道待处理信号之外的其余4道待处理信号的多阶主成分分别进行线性组合，得到4个线性组合集合；每个线性组合集合包括多个线性组合对，且多个线性组合对中任意两个线性组合对之间均不相关。
相关度计算单元，用于计算每个线性组合集合中每个线性组合对的相关度；每个线性组合集合中满足：R(a,b),k＞R(a,b),k+1，R(a,b),k表示第a道待处理信号的多阶主成分与第b道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对的相关度；R(a,b),k+1表示第a道待处理信号的多阶主成分与第b道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k+1个线性组合对的相关度，b为除第a道待处理信号之外的其余4道待处理信号的道数，b＝1,2,3,4。
有效信号成分确定单元，用于根据每个线性组合对的相关度，确定所述第a道待处理信号的有效信号成分，并依次得到每一道待处理信号的有效信号成分。
作为另一实施例，本发明大地电磁测深的静态效应校正系统的所述有效信号成分确定单元，具体包括：
主成分提取子单元，用于获取第a道待处理信号的多阶主成分与第3道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对中系数大于系数阈值的主成分，得到第一主成分集合；当第a道待处理信号为电道待处理信号时，第3道待处理信号为与之正交的磁道待处理信号；当第a道待处理信号为磁道待处理信号时，第3道待处理信号为与之正交的电道待处理信号。
筛选条件判断子单元，用于判断是否满足筛选条件；所述筛选条件为所述第一主成分集合中的主成分在R(a,1),k、R(a,2),k和R(a,4),k对应的线性组合对中的系数均大于系数阈值，且
Figure BDA0002398565720000171
其中，R(a,1),k为第a道待处理信号的多阶主成分与第1道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对的相关度；R(a,2),k为第a道待处理信号的多阶主成分与第2道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对的相关度；R(a,3),k为第a道待处理信号的多阶主成分与第3道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对的相关度；R(a,4),k为第a道待处理信号的多阶主成分与第4道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对的相关度；当第a道待处理信号为电道待处理信号时，第1道待处理信号为电道待处理信号，第2道待处理信号和第4道待处理信号为磁道待处理信号；当第a道待处理信号为磁道待处理信号时，第1道待处理信号和第4道待处理信号为磁道待处理信号，第2道待处理信号为电道待处理信号。
有效信号成分确定子单元，用于当满足筛选条件时，将所述第一主成分集合中的主成分确定为所述第a道待处理信号的有效信号成分。
主成分更新子单元，用于当不满足筛选条件时，获取第a道待处理信号的多阶主成分与第3道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k+1个线性组合对中系数大于系数阈值的主成分，得到第二主成分集合。
返回单元，用于用所述第二主成分集合替换所述第一主成分集合，用k+1替换k，返回判断是否满足筛选条件的步骤。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种大地电磁测深的静态效应校正方法，其特征在于，包括：
获取待处理的大地电磁信号；所述大地电磁信号包括5道待处理信号，分别为：南北向电道待处理信号、东西向电道待处理信号、南北向磁道待处理信号、东西向磁道待处理信号和垂向磁道待处理信号；
对每一道待处理信号进行经验模态分解，得到每一道待处理信号对应的多阶本征模态函数分量；
根据每一道待处理信号对应的多阶本征模态函数分量，采用主成分分析法，确定每一道待处理信号的多阶主成分；
根据所有待处理信号的多阶主成分，采用典型相关性分析方法，确定每一道待处理信号的有效信号成分；
根据每一道待处理信号的有效信号成分进行重构，得到每一道校正后的待处理信号。
2.根据权利要求1所述的大地电磁测深的静态效应校正方法，其特征在于，所述对每一道待处理信号进行经验模态分解，得到每一道待处理信号对应的多阶本征模态函数分量，具体包括：
对于每一道待处理信号，获取前一阶本征模态函数分量；
获取当前的分解残量序列；所述分解残量序列为所述待处理信号与前一次迭代的本征模态函数分量的差值序列；
判断所述分解残量序列中的极值点数量是否大于2；
当所述分解残量序列中的极值点数量不大于2时，确定所述待处理信号的多阶本征模态函数分量；所述待处理信号的多阶本征模态函数分量包括每一阶本征模态函数分量；
当所述分解残量序列中的极值点数量大于2时，根据所述当前的分解残量序列获取当前阶本征模态函数分量。
3.根据权利要求2所述的大地电磁测深的静态效应校正方法，其特征在于，所述当所述分解残量序列中的极值点数量大于2时，根据所述当前的分解残量序列获取当前阶本征模态函数分量，具体包括：
将所述当前的分解残量序列确定为当前迭代的信号初值序列；
获取所述信号初值序列对应的上包络线和下包络线；
获取所述信号初值序列中每个信号对应的包络线平均值；所述包络线平均值为所述信号对应的上包络线值和下包络线值的平均值；
根据每个信号对应的包络线平均值，确定每个信号对应的中间值；所述信号对应的中间值为信号初值与包络线平均值的差值；所述信号初值为所述信号初值序列中所述信号的取值；
依次确定所述信号初值序列中每个信号对应的中间值，得到中间值序列；
判断是否达到迭代停止条件；所述迭代停止条件为当前迭代次数达到最大迭代次数或所述中间值序列中每个信号对应的包络线平均值均为零且所述中间值序列的极值点数量与过零点数量之差不大于1；
当未达到迭代停止条件时，将所述中间值序列作为下一次迭代的信号初值序列，迭代次数加1，返回获取所述信号初值序列对应的上包络线和下包络线的步骤；
当达到迭代停止条件时，将所述中间值序列确定为当前阶本征模态函数分量。
4.根据权利要求1所述的大地电磁测深的静态效应校正方法，其特征在于，所述根据每一道待处理信号对应的多阶本征模态函数分量，采用主成分分析法，确定每一道待处理信号的多阶主成分，具体包括：
对于每一道待处理信号，对所述待处理信号对应的多阶本征模态函数分量分别赋予权值，构造优化问题：
Figure FDA0002398565710000031
其中，Z1为一阶主成分；Z2为二阶主成分；Zn为n阶主成分；IMFj为j阶本征模态函数分量，j＝1,2,...,n；cij为i阶主成分中j阶本征模态函数分量的权值，i＝1,2,...,n；
采用matlab求解所述优化问题的最优解，得到每一个权值的取值以及所述待处理信号的各阶主成分。
5.根据权利要求1所述的大地电磁测深的静态效应校正方法，其特征在于，所述根据所有待处理信号的多阶主成分，采用典型相关性分析方法，确定每一道待处理信号的有效信号成分，具体包括：
对于第a道待处理信号，将第a道待处理信号的多阶主成分与除第a道待处理信号之外的其余4道待处理信号的多阶主成分分别进行线性组合，得到4个线性组合集合；每个线性组合集合包括多个线性组合对，且多个线性组合对中任意两个线性组合对之间均不相关；
计算每个线性组合集合中每个线性组合对的相关度；每个线性组合集合中满足：R(a,b),k＞R(a,b),k+1，R(a,b),k表示第a道待处理信号的多阶主成分与第b道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对的相关度；R(a,b),k+1表示第a道待处理信号的多阶主成分与第b道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k+1个线性组合对的相关度，b为除第a道待处理信号之外的其余4道待处理信号的道数，b＝1,2,3,4；
根据每个线性组合对的相关度，确定所述第a道待处理信号的有效信号成分；
依次得到每一道待处理信号的有效信号成分。
6.根据权利要求5所述的大地电磁测深的静态效应校正方法，其特征在于，所述根据每个线性组合对的相关度，确定所述第a道待处理信号的有效信号成分，具体包括：
获取第a道待处理信号的多阶主成分与第3道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对中系数大于系数阈值的主成分，得到第一主成分集合；当第a道待处理信号为电道待处理信号时，第3道待处理信号为与所述第a道待处理信号正交的磁道待处理信号；当第a道待处理信号为磁道待处理信号时，第3道待处理信号为与所述第a道待处理信号交的电道待处理信号；
判断是否满足筛选条件；所述筛选条件为所述第一主成分集合中的主成分在R(a,1),k、R(a,2),k和R(a,4),k对应的线性组合对中的系数均大于系数阈值，且
Figure FDA0002398565710000041
其中，R(a,1),k为第a道待处理信号的多阶主成分与第1道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对的相关度；R(a,2),k为第a道待处理信号的多阶主成分与第2道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对的相关度；R(a,3),k为第a道待处理信号的多阶主成分与第3道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对的相关度；R(a,4),k为第a道待处理信号的多阶主成分与第4道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对的相关度，ε为差值阈值；当第a道待处理信号为电道待处理信号时，第1道待处理信号为电道待处理信号，第2道待处理信号和第4道待处理信号为磁道待处理信号；当第a道待处理信号为磁道待处理信号时，第1道待处理信号和第4道待处理信号为磁道待处理信号，第2道待处理信号为电道待处理信号；
当满足筛选条件时，将所述第一主成分集合中的主成分确定为所述第a道待处理信号的有效信号成分；
当不满足筛选条件时，获取第a道待处理信号的多阶主成分与第3道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k+1个线性组合对中系数大于系数阈值的主成分，得到第二主成分集合；
用所述第二主成分集合替换所述第一主成分集合，用k+1替换k，返回判断是否满足筛选条件的步骤。
7.一种大地电磁测深的静态效应校正系统，其特征在于，包括：
大地电磁信号获取模块，用于获取待处理的大地电磁信号；所述大地电磁信号包括5道待处理信号，分别为：南北向电道待处理信号、东西向电道待处理信号、南北向磁道待处理信号、东西向磁道待处理信号和垂向磁道待处理信号；
经验模态分解模块，用于对每一道待处理信号进行经验模态分解，得到每一道待处理信号对应的多阶本征模态函数分量；
主成分分析模块，用于根据每一道待处理信号对应的多阶本征模态函数分量，采用主成分分析法，确定每一道待处理信号的多阶主成分；
典型相关性分析模块，用于根据所有待处理信号的多阶主成分，采用典型相关性分析方法，确定每一道待处理信号的有效信号成分；
重构模块，用于根据每一道待处理信号的有效信号成分进行重构，得到每一道校正后的待处理信号。
8.根据权利要求7所述的大地电磁测深的静态效应校正系统，其特征在于，所述经验模态分解模块，具体包括：
前一阶本征模态函数分量获取单元，用于对于每一道待处理信号，获取前一阶本征模态函数分量；
分解残量序列获取单元，用于获取当前的分解残量序列；所述分解残量序列为所述待处理信号与前一次迭代的本征模态函数分量的差值序列；
极值点判断单元，用于判断所述分解残量序列中的极值点数量是否大于2；
多阶本征模态函数分量确定单元，用于当所述分解残量序列中的极值点数量不大于2时，确定所述待处理信号的多阶本征模态函数分量；所述待处理信号的多阶本征模态函数分量包括每一阶本征模态函数分量；
当前阶本征模态函数分量获取单元，用于当所述分解残量序列中的极值点数量大于2时，根据所述当前的分解残量序列获取当前阶本征模态函数分量。
9.根据权利要求7所述的大地电磁测深的静态效应校正系统，其特征在于，所述典型相关性分析模块，具体包括：
线性组合单元，用于对于第a道待处理信号，将第a道待处理信号的多阶主成分与除第a道待处理信号之外的其余4道待处理信号的多阶主成分分别进行线性组合，得到4个线性组合集合；每个线性组合集合包括多个线性组合对，且多个线性组合对中任意两个线性组合对之间均不相关；
相关度计算单元，用于计算每个线性组合集合中每个线性组合对的相关度；每个线性组合集合中满足：R(a,b),k＞R(a,b),k+1，R(a,b),k表示第a道待处理信号的多阶主成分与第b道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对的相关度；R(a,b),k+1表示第a道待处理信号的多阶主成分与第b道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k+1个线性组合对的相关度，b为除第a道待处理信号之外的其余4道待处理信号的道数，b＝1,2,3,4；
有效信号成分确定单元，用于根据每个线性组合对的相关度，确定所述第a道待处理信号的有效信号成分，并依次得到每一道待处理信号的有效信号成分。
10.根据权利要求9所述的大地电磁测深的静态效应校正系统，其特征在于，所述有效信号成分确定单元，具体包括：
主成分提取子单元，用于获取第a道待处理信号的多阶主成分与第3道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对中系数大于系数阈值的主成分，得到第一主成分集合；当第a道待处理信号为电道待处理信号时，第3道待处理信号为与所述第a道待处理信号正交的磁道待处理信号；当第a道待处理信号为磁道待处理信号时，第3道待处理信号为与所述第a道待处理信号正交的电道待处理信号；
筛选条件判断子单元，用于判断是否满足筛选条件；所述筛选条件为所述第一主成分集合中的主成分在R(a,1),k、R(a,2),k和R(a,4),k对应的线性组合对中的系数均大于系数阈值，且
Figure FDA0002398565710000071
其中，R(a,1),k为第a道待处理信号的多阶主成分与第1道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对的相关度；R(a,2),k为第a道待处理信号的多阶主成分与第2道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对的相关度；R(a,3),k为第a道待处理信号的多阶主成分与第3道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对的相关度；R(a,4),k为第a道待处理信号的多阶主成分与第4道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k个线性组合对的相关度，ε为差值阈值；当第a道待处理信号为电道待处理信号时，第1道待处理信号为电道待处理信号，第2道待处理信号和第4道待处理信号为磁道待处理信号；当第a道待处理信号为磁道待处理信号时，第1道待处理信号和第4道待处理信号为磁道待处理信号，第2道待处理信号为电道待处理信号；
有效信号成分确定子单元，用于当满足筛选条件时，将所述第一主成分集合中的主成分确定为所述第a道待处理信号的有效信号成分；
主成分更新子单元，用于当不满足筛选条件时，获取第a道待处理信号的多阶主成分与第3道待处理信号的多阶主成分进行线性组合得到的第k+1个线性组合对中系数大于系数阈值的主成分，得到第二主成分集合；
返回单元，用于用所述第二主成分集合替换所述第一主成分集合，用k+1替换k，返回判断是否满足筛选条件的步骤。
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