CN111352138B - 卫星导航系统静态定位方法 - Google Patents

卫星导航系统静态定位方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种卫星导航系统静态定位方法，包括：步骤一，获得当前历元i的状态量xi；步骤二，确定状态量的解空间，并将所述解空间划分为N个子空间；步骤三，计算当前历元i的状态量xi的解所在的子空间j，其中1<＝j<＝N；步骤四，计算从开始历元到当前历元i落入子空间j的状态量解的数量nj，并迭代更新计算子空间j的状态量解的均值μj及方差
Figure DDA0002377023790000011
步骤五，令i＝i+1，重复执行步骤三至步骤四，直到i等于n，以获得不同子空间的状态量解的均值及方差，进而计算得到状态量解在整个概率分布中的均值及方差。该方法运算量较小，且具有很强的抗差性，能够提高定位输出结果的精度。

Description

卫星导航系统静态定位方法
技术领域
本发明涉及卫星导航与定位领域。具体地，涉及一种卫星导航系统静态定位方法。
背景技术
在许多卫星导航系统静态定位应用中，往往需要实时估计输出位置、姿态等定位处理结果。此时，通常会采用积分或滤波的方法进行处理，以期获得更优的输出结果。然而，当定位条件较差、信号遮挡严重时，受多径 (Multi-path)等测量误差影响，一般的积分或滤波方法已难以获得理想的处理结果，而采用事后处理的方式又难以满足实时定位输出的要求。从而，限制了卫星导航定位技术在上述应用场景下的使用。
发明内容
有鉴于此，本发明实施例提出了一种卫星导航系统静态定位方法，用于解决卫星导航系统在信号遮挡较为严重的静态定位应用场景下，难以实时和准确地估计定位处理结果的问题。
一方面，本发明提供了一种卫星导航系统静态定位方法，该方法包括：步骤一，获得当前历元i的状态量xi，其中i＝1,2,…,n；步骤二，根据当前历元i的状态量xi确定状态量的解空间，并将所述解空间划分为N个子空间， N为大于或等于1的整数；步骤三，计算当前历元i的状态量xi的解所在的子空间j，其中1≤j≤N；步骤四，计算从开始历元到当前历元i落入子空间j的状态量解的数量nj，并迭代更新计算子空间j的状态量解的均值μj及方差
Figure RE-GDA0002483403020000021
步骤五，令i＝i+1，重复执行步骤三至步骤四，直到i等于n，以获得不同子空间的状态量解的均值及方差，进而计算得到状态量解在整个概率分布中的均值及方差。
优选地，所述步骤一还包括：获取观测量，根据卫星导航测量定位方程，求解得到当前历元i的状态量xi。
优选地，所述观测量是伪距、载波或者多普勒频移中的至少一者，所述状态量xi是用户接收机的位置、速度或者姿态中的至少一者。
优选地，在所述步骤二中，根据当前历元i的状态量xi估计和设定状态量xi的解空间边界[xmin,xmax]，并将状态量xi的解空间划分为N个子空间 [xmin,xmin+Δx,…,xmax]，其中xmin为状态量xi在所述解空间中的最小值，。。。。。。 xmax为状态量xi在所述解空间中的最大值，Δx＝(xmax-xmin)/N。
优选地，在所述步骤二中，当定位环境较空旷、遮挡物较少时，状态量xi的解空间的范围设定得较小，xmax和xmin的差值较小；当定位环境遮挡较严重时，状态量xi的解空间的范围设定得较大，xmax和xmin的差值较大。
优选地，在所述步骤三中，根据公式
Figure RE-GDA0002483403020000022
计算和判断当前历元子空间j的状态量解所在的子空间的位置，其中
Figure RE-GDA0002483403020000023
为取整符号。
优选地，在所述步骤四中，根据公式
Figure RE-GDA0002483403020000024
和
Figure RE-GDA0002483403020000025
更新当前历元子空间j的状态量解的统计数目nj，均值μj及方差
Figure RE-GDA0002483403020000026
其中，
Figure RE-GDA0002483403020000027
为更新后的子空间j的状态量解的统计数目，
Figure RE-GDA0002483403020000028
为更新后的子空间j的状态量解的均值，
Figure RE-GDA0002483403020000029
为更新后的子空间j 的状态量解的方差，nj为更新前的子空间的j状态量解的统计数目，μj为更新前的子空间j的状态量解的均值，σj为更新前的子空间j的状态量解的方差，当j＝1，即第一次采用该公式计算时，初始值为nj＝0,μj＝0,σj＝0。
优选地，所述步骤五包括：步骤501，令i＝i+1，重复执行步骤三至步骤四，直到i等于n，获得不同子空间的状态量解的均值及方差；步骤502，根据所有子空间的状态量解的个数多少，对各个子空间进行排序，选取出具有最多状态量解的M个子空间，其中1≤M≤N；步骤503，去掉M个子空间中J个不连续的子空间，保留得到M-J个最大概率分布的连续子空间，其中 0≤J≤M-1；步骤504，利用M-J个连续子空间的信息，利用概率分布模型对状态量解的分布进行拟合，进而计算得到状态量解在整个概率分布中的均值及方差。
优选地，所述步骤503包括：以具有最多状态量解的子空间为中心，判断具有次多状态量解的子空间是否与该具有最多状态量解的子空间相邻，如果相邻，则保留所述具有次多状态量解的子空间，如果不相邻，则删除所述具有次多状态量解的子空间，直至删除了M个子空间中J个不连续的子空间，保留得到M-J个最大概率分布的连续子空间。
优选地，所述步骤504包括：假设状态量解符合均值为μ、均方差为σ的概率分布模型X～(μ,σ)，采用所述概率分布模型X～(μ,σ)的概率密度函数对状态量解的分布进行拟合，求解得到所述概率密度函数的参数，从而计算得到状态量解在整个概率分布中的均值及方差。
本发明所提供的一种卫星导航系统静态定位方法，以蒙特·卡罗方法(MonteCarloMethod)概率统计理论为指导，对定位状态量解的分布情况开展在线估计，进而更新求解获得状态量解的优化估计。该方法运算量较小，且具有很强的抗差性，即使在信号遮挡较严重的静态定位场景下，也能实时更新获得状态量解的优化估计，起到事后数据处理的效果，提高定位输出结果的精度。
附图说明
图1为根据本发明的一种卫星导航系统静态定位方法的流程图；
图2为根据本发明实施例所得到的定位结果与传统最小二乘方法定位结果的二维坐标误差的对比图；
图3为根据本发明实施例所得到的定位结果与传统最小二乘方法定位结果的三维坐标分量误差的对比图。
具体实施方式
为使本领域技术人员更好地理解本公开的技术方案，下面结合附图和具体实施方式对本公开作详细说明。下面结合附图和具体实施例对本公开的实施例作进一步详细描述，但不作为对本公开的限定。
本公开中使用的“第一”、“第二”以及类似的词语并不表示任何顺序、数量或者重要性，而只是用来区分不同的部分。“包括”或者“包含”等类似的词语意指在该词前的要素涵盖在该词后列举的要素，并不排除也涵盖其他要素的可能。“上”、“下”、“左”、“右”等仅用于表示相对位置关系，当被描述对象的绝对位置改变后，则该相对位置关系也可能相应地改变。
本公开使用的所有术语(包括技术术语或者科学术语)与本公开所属领域的普通技术人员理解的含义相同，除非另外特别定义。还应当理解，在诸如通用字典中定义的术语应当被解释为具有与它们在相关技术的上下文中的含义相一致的含义，而不应用理想化或极度形式化的意义来解释，除非这里明确地这样定义。
对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为说明书的一部分。
本发明提供了一种卫星导航系统静态定位方法，该方法包括：
步骤一，获得当前历元i的状态量xi，其中i＝1,2,…,n；
步骤二，根据当前历元i的状态量xi确定状态量的解空间，并将所述解空间划分为N个子空间，N为大于或等于1的整数；
步骤三，计算当前历元i的状态量xi的解所在的子空间j，其中1≤j≤N；
步骤四，计算从开始历元到当前历元i落入子空间j的状态量解的数量nj，并迭代更新计算子空间j的状态量解的均值μj及方差
Figure RE-GDA0002483403020000051
步骤五，令i＝i+1，重复执行步骤三至步骤四，直到i等于n，以获得不同子空间的状态量解的均值及方差，由此确定状态量解的概率分布中心，进而计算得到状态量解在整个概率分布中的均值及方差。
其中，在所述步骤一中，可以通过获取观测量，并根据卫星导航测量定位方程，求解得到当前历元i的状态量xi(i＝1,2,…)。优选地，所述观测量可以是伪距，也可以是载波及多普勒频移等，所述状态量xi可以是用户接收机的位置、速度或者姿态等。所述卫星导航测量定位方程的算法可以是最小二乘算法，也可以是卡尔曼滤波算法。
在所述步骤二中，根据当前历元i的状态量xi估计状态量xi的误差范围，确定状态量的解空间，并进一步划分为N个子空间。根据一种优选实施方式，可以估计和设定解空间边界[xmin,xmax]，并将状态量的解空间划分为N个子空间[xmin,xmin+Δx,…,xmax]，其中xmin为状态量xi在所述解空间中的最小值，xmax为状态量xi在所述解空间中的最大值，Δx＝(xmax-xmin)/N。对于同样大小的解空间范围，可以将其划分为数量相对较多的子空间，这样概率统计模型将具有更高的分辨率，能够在后续处理中更精细地估计状态量解的概率分布中心；也可以将其划分为数量相对较少的子空间，这样能够减少方法的运算量以及所需的存储单元。
优选地，根据定位条件情况的不同，状态量的解空间的范围可进行合理调整：当定位环境较空旷、遮挡物较少时，状态量的解空间的范围可设置得较小，xmax和xmin的差值较小；当定位环境遮挡较严重时，状态量的解空间的范围应适当放大，xmax和xmin的差值较大，从而可以更好地适应状态量解的误差变化范围。
在所述步骤三中，优选地，可以根据公式(1)计算和当前历元子空间j 的状态量解所在的子空间的位置，其中
Figure RE-GDA0002483403020000061
为取整符号。
Figure RE-GDA0002483403020000062
在所述步骤四中，根据公式(2)、(3)和(4)，更新本历元计算子空间 j的状态量解的统计数目nj，均值μj及方差
Figure RE-GDA0002483403020000063
Figure RE-GDA0002483403020000064
Figure RE-GDA0002483403020000065
Figure RE-GDA0002483403020000066
其中，μ0为状态量解的均值的初始，σ0为状态量解的方差的初值。其中，对于当前历元，更新当前历元子空间j的状态量解的统计数目nj，均值μj及方差
Figure RE-GDA0002483403020000067
其中，
Figure RE-GDA0002483403020000068
为更新后的子空间j的状态量解的统计数目，
Figure RE-GDA0002483403020000069
为更新后的子空间j的状态量解的均值，
Figure RE-GDA00024834030200000610
为更新后的子空间j的状态量解的方差， nj为更新前的子空间的j状态量解的统计数目，μj为更新前的子空间j的状态量解的均值，σj为更新前的子空间j的状态量解的方差，当j＝1，即第一次采用该公式计算时，初始值为nj＝0,μj＝0,σj＝0。
其中，j为所述步骤三计算得到的子空间位置标号。第一个历元迭代时，所有子空间的状态量解的初始个数nj＝0，均值μj＝0，初始方差σj＝0。本历元计算结束后，计算子空间的状态解数目
Figure RE-GDA0002483403020000071
均值
Figure RE-GDA0002483403020000072
及方差
Figure RE-GDA0002483403020000073
下一历元根据所述公式完成迭代更新。
然后，将子空间j的状态量解个数nj、均值μj及方差
Figure RE-GDA0002483403020000074
存储下来，用作后续处理。
在所述步骤五中，对i＝1,…,n，重复执行步骤三至步骤四，以获得不同子空间的状态量解的均值及方差，利用各个子空间的信息，计算确定状态量解的概率分布中心，求解得到状态量解在整个概率分布中的均值及方差，并将其作为优化估计结果。
可以使用多种方式确定状态量解的概率分布中心，并求解状态量解的均值和方差。根据一种优选实施方式，所述步骤五可以包括：
步骤501，令i＝i+1，重复执行步骤三至步骤四，直到i等于n，获得不同子空间的状态量解的均值及方差；
步骤502，根据所有子空间的状态量解的个数多少，对各个子空间进行排序，选取出具有最多状态量解的M个子空间，其中1≤M≤N；
步骤503，去掉M个子空间中J个不连续的子空间，保留得到M-J个最大概率分布的连续子空间，其中0≤J≤M-1；
步骤504，利用M-J个连续子空间的信息，利用概率分布模型对状态量解的分布进行拟合，进而计算得到状态量解在整个概率分布中的均值及方差。
具体来说，首先根据针对n个历元中的每个历元，重复执行步骤三至步骤四，获得不同子空间的状态量解的均值及方差，根据各个子空间中状态量解的数量，对各个子空间进行排序，选取出其中具有最多状态量解的M(1≤ M≤N)个子空间。然后，以具有最多状态量解的子空间为中心，判断具有次多状态量解的子空间是否与其相邻(连续)，若连续则保留具有次多状态量解的子空间，否则予以删除。以此类推，直至删除了J(0≤J≤M-1)个不连续的子空间，得到剩余M-J个最大概率分布的连续子空间。最后，利用剩余M-J 个连续子空间的信息，利用概率分布模型对状态量解的分布进行拟合，进而计算得到状态量解在整个概率分布中的均值及方差。
可选地，首先事先假设状态量解符合某种均值为μ、均方差为σ的概率分布模型X～(μ,σ)，然后采用其概率密度函数对状态量解的分布情况进行拟合，求解得到概率密度函数参数，从而确定状态量解的均值μ和方差σ2。可以使用多种不同的概率分布假设模型进行拟合和对比，并选取拟合情况最吻合的假设模型的概率密度函数参数作为状态量解的均值和方差。
利用本发明所提供的一种卫星导航系统静态定位方法，以蒙特·卡罗方法概率统计理论为指导构建优化处理算法，对定位状态量解的分布情况开展在线估计，通过计算状态量解的概率最大分布中心，更新求解状态量解的优化估计值。其主要优势在于：一是方法允许卫星导航系统实际定位结果或误差呈现不同的概率分布模型，从概率统计的角度出发寻找状态量解的概率最大分布中心，因此方法具有较强的抗差性，尤其适用于卫星信号遮挡较为严重的静态定位应用场景；二是方法的收敛性是指概率意义下的收敛，因此定位状态量解的维数的增加不会影响方法的收敛速度，而且能够实时完成状态量解的优化估计，起到事后数据处理的效果；三是方法采用迭代更新的方式完成概率统计和参数更新，因此所需的存储单元空间也很省，方便在工程和产品中实现。
下面以一个具体实施例为例，通过对比说明根据本发明的卫星导航系统静态定位方法能带来的有益效果。在北京市某地，采用全球导航卫星系统(GlobalNavigationSatelliteSystem，GNSS)功能接收机开发板，在静止状态下测量采集了全球定位系统(GlobalPositioningSystem，GPS)和北斗定位系统(BeiDouNavigationSatelliteSystem，BDS)的伪距观测值，分别使用最小二乘解算方法以及本发明实施例所提供的方法进行定位解算处理，其二维坐标误差结果对比如说明书附图2所示，三维坐标分量误差结果对比如说明书附图3所示。可以看出，本发明实施例显著减少了随机误差影响、提升了定位精度。
以上对本发明多个实施例进行了详细说明，但本发明不限于这些具体的实施例，本领域技术人员在本发明构思的基础上，能够做出多种变型和修改实施例，这些变型和修改都应落入本发明所要求保护的范围之内。

Claims (9)

1.一种卫星导航系统静态定位方法，该方法包括：
步骤一，获得当前历元i的状态量xi，其中i＝1,2,…,n；
步骤二，根据当前历元i的状态量xi确定状态量的解空间，并将所述解空间划分为N个子空间，N为大于或等于1的整数；
步骤三，计算当前历元i的状态量xi的解所在的子空间j，其中1≤j≤N；
步骤四，计算从开始历元到当前历元i落入子空间j的状态量解的数量nj，并迭代更新计算子空间j的状态量解的均值μj及方差
Figure FDA0003909542920000017
步骤五，令i＝i+1，重复执行步骤三至步骤四，直到i等于n，以获得不同子空间的状态量解的均值及方差，进而计算得到状态量解在整个概率分布中的均值及方差，
其中，在所述步骤四中，根据公式
Figure FDA0003909542920000011
和
Figure FDA0003909542920000012
更新当前历元子空间j的状态量解的统计数目nj，均值μj及方差
Figure FDA0003909542920000013
其中，
Figure FDA0003909542920000014
为更新后的子空间j的状态量解的统计数目，
Figure FDA0003909542920000015
为更新后的子空间j的状态量解的均值，
Figure FDA0003909542920000016
为更新后的子空间j的状态量解的方差，nj为更新前的子空间的j状态量解的统计数目，μj为更新前的子空间j的状态量解的均值，σj为更新前的子空间j的状态量解的方差，当j＝1，即第一次采用该公式计算时，初始值为nj＝0,μj＝0,σj＝0。
2.根据权利要求1所述的卫星导航系统静态定位方法，其中，所述步骤一还包括：
获取观测量，根据卫星导航测量定位方程，求解得到当前历元i的状态量xi。
3.根据权利要求2所述的卫星导航系统静态定位方法，其中，所述观测量是伪距、载波或者多普勒频移中的一者，所述状态量xi是用户接收机的位置、速度或者姿态中的一者。
4.根据权利要求1所述的卫星导航系统静态定位方法，其中，在所述步骤二中，根据当前历元i的状态量xi估计和设定状态量xi的解空间边界[xmin,xmax]，并将状态量的解空间划分为N个子空间[xmin,xmin+Δx,…,xmax]，其中xmin为状态量xi在所述解空间中的最小值，xmax为状态量xi在所述解空间中的最大值，Δx＝(xmax-xmin)/N。
5.根据权利要求4所述的卫星导航系统静态定位方法，其中，在所述步骤二中，当定位环境较空旷、遮挡物较少时，状态量的解空间的范围设定得较小，xmax和xmin的差值较小；当定位环境遮挡较严重时，状态量的解空间的范围设定得较大，xmax和xmin的差值较大。
6.根据权利要求4所述的卫星导航系统静态定位方法，其中，
在所述步骤三中，根据公式
Figure FDA0003909542920000021
计算和判断当前状态量解所在的子空间位置，其中
Figure FDA0003909542920000022
为取整符号。
7.根据权利要求1所述的卫星导航系统静态定位方法，其中，所述步骤五包括：
步骤501，令i＝i+1，重复执行步骤三至步骤四，直到i等于n，获得不同子空间的状态量解的均值及方差；
步骤502，根据所有子空间的状态量解的个数多少，对各个子空间进行排序，选取出具有最多状态量解的M个子空间，其中1≤M≤N；
步骤503，去掉M个子空间中J个不连续的子空间，保留得到M-J个最大概率分布的连续子空间，其中0≤J≤M-1；
步骤504，利用M-J个连续子空间的信息，利用概率分布模型对状态量解的分布进行拟合，进而计算得到状态量解在整个概率分布中的均值及方差。
8.根据权利要求7所述的卫星导航系统静态定位方法，其中，所述步骤503包括：
以具有最多状态量解的子空间为中心，判断具有次多状态量解的子空间是否与该具有最多状态量解的子空间相邻，如果相邻，则保留所述具有次多状态量解的子空间，如果不相邻，则删除所述具有次多状态量解的子空间，直至删除了M个子空间中J个不连续的子空间，保留得到M-J个最大概率分布的连续子空间。
9.根据权利要求8所述的卫星导航系统静态定位方法，其中，所述步骤504包括：
假设状态量解符合均值为μ、均方差为σ的概率分布模型X～(μ,σ)，采用所述概率分布模型X～(μ,σ)的概率密度函数对状态量解的分布进行拟合，求解得到所述概率密度函数的参数，从而计算得到状态量解在整个概率分布中的均值及方差。
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