CN111343721A - 一种最大化系统广义能效的d2d分布式资源分配方法 - Google Patents

Abstract

一种最大化系统广义能效的D2D分布式资源分配方法，包括以下步骤：构建通信系统模型，定义系统广义能效；优化通信系统模型，构建最大化系统广义能效的优化问题；采用分步处理的方法求解最大化系统广义能效的优化问题，包括用户匹配求解阶段和功率分配求解阶段，完成D2D资源的分布式分配。本发明提供的一种最大化系统广义能效的D2D分布式资源分配方法，提出了用来刻画整个系统中所有D2D用户对的收益和付出比的系统广义能效度量，并基于此分别解决了用户配对和功率分配的问题，有效获得系统性能的提升，克服了现有方案存在的无法同时满足用户配对和功率分配的技术缺陷。

Description

一种最大化系统广义能效的D2D分布式资源分配方法

技术领域

本发明涉及移动通信技术领域，更具体的，涉及一种最大化系统广义能效的 终端直通(Device-to-Device，D2D)分布式资源分配方法。

背景技术

为了缓解移动通信中呈指数增长的巨大基础设施投资压力以及提高本地服 务的有效性和灵活性，D2D通信技术受到了广泛的关注。作为第五代移动通信 (The FifthGeneration，5G)的关键技术之一，D2D通信技术可以使用户终端(User Equipment，UE)之间无需基站(evolvedNode B，eNB)参与而直接通信，从而 可以有效降低eNB的流量负载，提高频谱效率和能量效率。

基于3GPP LTE标准制定组在D2D通信议题中提出的用户到网络 (UE-to-Network，UE-NW)中继通信[1]，D2D用户可分为中继服务者用户设备 (Helper UE，HUE)和中继服务需求者用户设备(Victim UE，VUE)。如图1 所示，HUE可通过3GPP规定的D2D通信专用副链路[2]为VUE提供D2D服务。

由于D2D用户之间的信道资源复用会带来信号干扰问题，需要设计合理的 D2D资源分配方案。因D2D通信中资源分配问题的复杂性，现有的大多数方案 均采用了集中式的算法，即由eNB负责管理无线资源的分配与调度。例如，方 案[3]设计了信道和功率联合分配的集中式求解算法，在最大化D2D链路能效的 同时，力求保证蜂窝用户的最小吞吐量。然而，在某些D2D用户无法接入基站 的场景中，集中式的方案可能并不可行。例如，D2D用户都在网络覆盖范围外 (Out-of-Coverage，OOC)，或虽然在网络覆盖范围内(In-Coverage，IC)，但 基站负荷太大，无法再承受更多数据流量等场景，均无法采用集中式的资源管理方案。因此，为了保证在OOC场景中用户仍能正常通信，以及在IC场景中减轻 基站的负荷，分布式的资源分配方案具有不可替代的现实意义。

然而，现有的分布式资源分配方案均存在不同层面的设计缺陷。如方案[4] 为专用模式的D2D通信设计了分布式的功率控制方案，在最大化D2D系统整体 速率的同时，控制D2D用户终端之间的干扰。但该方案仅以系统速率为优化目 标，忽略了系统中的能耗因素，存在一定的局限性。如果不考虑能耗问题，用户 终端将会一味地增加传输功率以满足严格的服务质量(Quality ofService，QoS) 要求，这会导致终端电量的快速消耗，影响用户体验。为了提高设备的续航能力， 使得单位发射功率能够支持更高的速率，高能效成为D2D系统的一项重要设计 需求。方案[5]利用非合作博弈理论，针对机器类通信设计了一种分布式高能效 资源分配方案。但在该方案中，每个设备的能效是单独优化的，并未关注系统的整体性能，导致终端存在短视、自私的局限性，造成整体系统性能的下降。此外， 类似于方案[4]等D2D资源分配方案，均默认D2D用户已经完成了配对，并未考 虑在实际场景中，D2D用户可能由于电池消耗、隐私泄露、缓存空间不足等问 题不愿意主动提供D2D传输服务的问题[6]。

发明内容

本发明为克服现有的分布式资源分配方案存在无法同时满足用户配对和功 率分配，以及最大化系统整体能效的技术缺陷，提供一种最大化系统广义能效的 D2D分布式资源分配方法(Generalized-Energy-Efficiency Maximization based D2DDistributedResourceAllocation，GEEM-D2D-DRA)。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

一种最大化系统广义能效的D2D分布式资源分配方法，包括以下步骤：

S1：构建通信系统模型，定义系统广义能效；

S2：优化通信系统模型，构建最大化系统广义能效的优化问题；

S3：采用分步处理的方法求解最大化的系统广义能效问题，包括用户匹配求 解阶段和功率分配求解阶段，完成D2D资源的分布式分配。

上述方案中，提出了用来刻画整个系统中所有D2D用户对的收益和付出比 的系统广义能效度量，并基于此分别解决了用户配对和功率分配的问题，设计了 一种能够由各个D2D用户终端独立执行的分布式算法，可有效获得系统性能的 提升。

其中，所述步骤S1具体为：

考虑H个HUE和V个VUE的集合，分别表示为H＝{1,...,H}和V＝{1,...,V}； 考虑到实际场景中，并非所有的用户设备都具有成为HUE的意愿或能力，因此 本发明假设HUE数量少于VUE数量；假设D2D通信采用专用模式，即D2D用 户与蜂窝用户彼此之间不存在干扰，具体地，将D2D专用频带划分为N个相互 正交的子信道，集合表示为N＝{1,...,N}，所有的D2D的用户终端UE都同时复 用这N个信道；HUE h与VUE v之间的通信链路在信道n上的信道增益为：

其中，

是服从指数分布的信道衰落，d_h,v为HUE h和VUE v之 间的距离，α为路损指数；因此，每个VUE v在信道n上的信干噪比SINR表 示为：

其中，

为HUE h在信道n上的发射功率，

为信道n上的噪声功率；和 现有方案仅考虑D2D配对中接收端的速率的优化不同，本发明不仅考虑了D2D 配对中接收端的收益，还考虑了D2D配对中发射端的收益，提出了一种用来刻 画整个系统中所有D2D配对的收益和付出比的系统广义能效度量。从VUE的角 度，VUE v被HUE h服务获得的频谱效率是其可获得的收益，即在全部N个信 道上获得的累计频谱效率为：

另一方面，在实际场景中，由于电池消耗、隐私顾虑、缓存空间等问题，导 致UE并不一定愿意主动提供D2D服务，因此应有一些奖励来激励其成为HUE 去服务VUE。从直观意义上理解，HUE付出的功率越多，应该获得越大的收益， 但是在实际场景中，其收益不应一直无止境提升，而应是一个增长逐渐变缓的过 程[7]。因此，本发明基于负指数效用函数模型[7]，提出一种全新的度量来量化 HUE提供D2D服务所应获得的收益。此外，除了关注物理意义上的发射功率付 出所带来的收益之外，本发明还考虑与用户感兴趣内容相关的配对意愿度，即当 HUE和与其配对意愿度高的VUE相匹配时，可获得更高的收益，刻画两者之间配对意愿度采用传统的杰卡德Jaccard系数[8]：

其中，O_v和O_h分别是两者各自内容的属性集合，S_v,h即两者拥有的属性集合 的交集与并集之比；然而，传统的Jaccard系数单一的比例形式容易令交集和并 集两者互相影响，造成对彼此的削减，无法保证内容属性的交集对配对意愿度应 占主导影响的主要设计目的，有时甚至会出现与实际场景中的意愿完全相反的结 果，为了解决这一问题，提出一种新的修订Jaccard系数，具体表达为：

其中，C为内容属性的类别的数量，新提出的修订的Jaccard系数既可以兼 容体现在两用户内容完全无交集、两用户内容完全匹配时这两种极端情况下取得 的0、1值，还能体现出两用户内容属性交集和并集的势的共同影响，并有效地 保证内容属性交集占主导影响。具体地，一方面，当两用户的内容属性交集的势 越大时，两者感兴趣的内容重合越多，两者的配对意愿度越高；另一方面，而当 两用户的内容属性交集的势给定时，若两用户的内容属性并集的势越大，即内容 更加具有多样性，则由于对内容属性种类的覆盖面更广，故两者的配对意愿度应 越高；综上，定义HUE的收益函数为：

其中：A_h为HUE的收益上限；g_h为HUE服务质量指数，用于体现不同HUE 所能提供的D2D服务质量。在相同的功率付出下，服务质量越好，即g_h越大的 HUE收益越高；基于上述内容，定义HUE h服务VUE v构成一个D2D配对， 两者共同获得的收益为：

U_v,h＝R_v,h+T_v,h (6)

构成一个D2D配对的功耗为[9]：

即HUE h在各个信道上的发射功率，以及HUE h和VUE v各自总的电路 功率消耗P_c的累加，其中β(0＜β＜1)是功率放大器效率；系统整体的收益和 付出分别为系统中所有D2D配对的收益和付出的累加，其中，收益表示为：

付出表示为：

其中x_v,h为配对指示变量；若HUE h与VUE v配对，则x_v,h＝1，否则 x_v,h＝0；根据文献[10]，能效可广义地定义为服务的质量或满意度与能量消耗的 比值，本发明进一步拓展了该能效定义，将系统整体的收益-损失比来定义系统 广义能效，用η表示如下：

其中，所述步骤S2具体为：

优化通信系统模型，构建优化模型具体为：

受限于：

其中，目标函数(11)定义为最大化的系统广义能效；优化变量 x＝{x_v,h|v∈V,h∈H}和

分别为用户配对指示变量和功率 分配指示变量；限制条件C1-C3是用户配对相关的约束，保证每个HUE最多只 能服务一个VUE，每个VUE也最多只能被一个HUE服务；限制条件C4和C5 是功率分配相关的约束，保证每个HUE h在信道n上的发射功率非负，以及每 个HUE h在n个信道上的累计发射功率不能超过其最大发射功率

上述方案中，此问题同时涉及到用户配对的二元变量和功率分配的连续变 量，是一个NP-难的混合整数非线性规划问题，无法直接同时进行求解。为了获 得问题(11)有效的可行解，本发明采用分步处理的方法，将处理过程分为用户 匹配和功率分配两个阶段来解决。具体地，在第一阶段，仅关注用户配对变量的 求解，解决用户配对子问题并得到相应的配对结果；在第二阶段，基于第一阶段 生成的D2D配对结果，进一步解决功率分配子问题，从而得到相应的功率分配 结果。

其中，在所述步骤S3中，将问题(11)分为用户匹配求解和功率分配求解 两个阶段；

在用户匹配求解阶段中，假设每个HUE的发射功率均固定为最大发射功率， 将问题(11)简化为：

受限于：

其中，问题(13)是一个经典的一对一匹配问题，目标为最大化系统的整体 收益；利用各个用户设备执行的基于物理链路和配对意愿的D2D分布式用户配 对算法(PhysicalLink and Pairing Willingness based D2D Distributed User Pairing， PP-D2D-DUP)进行求解，完成用户匹配求解阶段；

PP-D2D-DUP算法结束后将得到H个HUE的配对结果，表示为

形成K(K≤H)个D2D配对；由于目前每个D2D配 对中的HUE和VUE是确定的，为了与原始问题中独立的HUE和VUE区分， 定义D2D配对集合为K＝{1,...,K}；基于第一阶段用户配对的结果，进入第二阶 段的功率分配求解过程；

为更好地区分功率分配求解阶段D2D配对中用户的收益和原始问题(11) 中各个用户的收益，在本阶段中将D2D配对k中的VUE和HUE的收益分别表 示为：

则D2D配对k的总收益为

总功耗为

若令

则系统广义能效表示为：

对这K个D2D配对中的HUE进行功率分配优化，问题(11)简化为如下优 化模型：

受限于：

采用非线性分式规划方法[11]，将问题(18)转化为如下差分减式的形式：

受限于(19)，其中q为求解(20)所引入的参数算子；问题(18)-(20) 的求解分为内循环和外循环两个层的求解；其中，外循环利用经典Dinkelbach 算法[11]迭代更新算子q；内循环则基于给定的算子q，进一步求解问题(20) 的最优功率分配方案；特别地，在内循环求解中，由于式(20)中干扰项的存在， 使得各个用户k的变量相互耦合在一起，导致内循环问题非凸，仍然无法求解。 为了能够由D2D配对分布式地有效求解问题(20)，本发明基于博弈论将问题 (20)刻画成K个子问题的博弈，首先定义一个博弈G{k,{p_k}_k∈K,{F_k}_k∈K}，其中：k指用户序号，即D2D配对k中的HUE；

指用户k的策略，即D2D配对k中HUE在各子载波上的发射功率；F_k指用户k可获得的系统效用， 即需要对每个用户k求解式(20)中的优化目标：

定义式(21)为势函数F，根据[12]的方法验证可知，由式(21)构建的博 弈G{k,{p_k}_k∈K,{F_k}_k∈K}是一个完全势博弈；由于势博弈存在至少一个纳什均衡 解，该解对应此势函数的最大值，且可通过求解更好响应动态(Better-Response Dynamics，BRD)来达到纳什均衡解[12]，因此，问题(20)变为由每个D2D 配对k独立解决如下优化问题，并保证所得解是BRD：

受限于：

将(22)中的目标函数展开如下所示：

其中

由式(24)验证可知， 问题(22)仍然为非凸不可解问题，采用一阶泰勒展开近似化处理策略[4]，将 问题(22)中目标函数的非凹项进行线性化近似，得如下近似形式：

其中

由于式(25)中与当前D2D配对k中HUE发射功率p_k的取值无关的项并不 会影响优化结果，因此可进一步简化，在式(25)中仅保留与变量p_k相关的项， 从而得到：

受限于(23)；证得问题(28)是一个标准的凸优化问题[13]，使用经典的 内点法可求得其最优解，且所得解是BRD；由于势博弈不受起始点的影响，任 一更好响应序列都可收敛到纳什均衡[12]，因此HUE可按任一顺序进行博弈。 每轮博弈中，每个HUE依次求得其当前的BRD；一轮博弈结束后，由最后一个 HUE根据势函数是否收敛，来判断博弈是否到达纳什均衡，以此决定是否进入 下一轮博弈；在功率分配求解阶段，将非线性分式规划与势博弈相结合，设计了 一种可由各个D2D用户设备自行执行的基于势博弈的D2D分布式功率分配算法 (Potential Game based D2D Distributed PowerAllocation，PG-D2D-DPA)进行求 解，完成功率分配求解阶段，进而完成D2D资源的分布式分配。

其中，所述PP-D2D-DUP算法包括以下过程：

S3A1：HUE将其内容属性因素集合及其收益函数参数广播给全体VUE；

S3A2：VUE基于获得的信息，计算自身和每一个备选HUE构成对的共同收 益U_v,h；

S3A3：VUE从当前空闲的HUE中，选择能够与之获得最大共同收益的HUE 并向其发送配对请求；

S3A4：HUE从接收到的配对请求中，选择同时满足以下条件的VUE：链路 SINR满足一定阈值，并且与之构成对能够获得最大的共同收益；

S3A5：HUE向全体VUE广播所选择的配对信息x_v,h；

S3A6：VUE接收HUE广播的配对信息，并判断是否与之配对成功；

S3A7：配对失败的VUE判断是否还有D2D链路SINR满足QoS阈值的空闲 HUE；若有，则返回执行步骤S3A3，若无，则算法结束。

其中，所述PG-D2D-DPA算法包括以下步骤：

S3B1：每个HUE广播预先定义的设备专属信息，各个HUE收到其他HUE 的专属信息后，基于预先定义的规则，对此信息进行计算和排序，从而得到一个 相同的HUE排序表；其中，位于顺序表末端的HUE作为主HUE，由其负责算 法的收敛判断和公共信息的初始化，主HUE初始化算子q，并广播给其他HUE；

S3B2：HUE与VUE交互得到计算求解问题(28)所需的参数ξ_k,n和I_k,n；

S3B3：各个HUE根据主节点HUE的广播信息更新算子q；

S3B4：主HUE判断是否达到纳什均衡解，若没有达到纳什均衡则继续步骤 S3B4进行新的一轮博弈；若达到纳什均衡，则更新算子q并进行收敛性判断； 若达到收敛条件，则可终止算法，否则广播算子q给其他HUE并返回步骤S3B3 进行新一轮的迭代。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

本发明提供的一种最大化系统广义能效的D2D分布式资源分配方法，提出 了用来刻画整个系统中所有D2D用户对的收益和付出比的系统广义能效度量， 并基于此分别解决了用户配对和功率分配的问题，有效获得系统性能的提升，克 服了现有方案存在的无法同时满足用户配对和功率分配的技术缺陷。

附图说明

图1为D2D通信场景示意图；

图2为GEEM-D2D-DRA算法流程图；

图3为PP-D2D-DUP算法流程图；

图4为PG-D2D-DPA算法总流程图；

图5为HUE-VUE随机分布图；

图6为HUE收益随HUE质量指数变化性能图；

图7为系统能效随外层迭代次数变化性能图；

图8为系统能效随D2D配对数变化性能图；

图9为系统总发射功率随D2D配对数性变化图；

图10为系统能效随HUE功率放大器效率变化性能图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实 际产品的尺寸；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理 解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例1

如图2所示，一种最大化系统广义能效的D2D分布式资源分配方法，包括 以下步骤：

S1：构建通信系统模型，定义系统广义能效；

S2：优化通信系统模型，构建最大化系统广义能效的优化问题；

S3：采用分步处理的方法求解最大化的系统广义能效问题，包括用户匹配求 解阶段和功率分配求解阶段，完成D2D资源的分布式分配。

在具体实施过程中，提出了用来刻画整个系统中所有D2D用户对的收益和 付出比的系统广义能效度量，并基于此分别解决了用户配对和功率分配的问题， 设计了一种能够由各个D2D用户终端独立执行的分布式算法，可有效获得系统 性能的提升。

更具体的，所述步骤S1具体为：

考虑H个HUE和V个VUE的集合，分别表示为H＝{1,...,H}和V＝{1,...,V}； 考虑到实际场景中，并非所有的用户设备都具有成为HUE的意愿或能力，因此 本发明假设HUE数量少于VUE数量；假设D2D通信采用专用模式，即D2D用 户与蜂窝用户彼此之间不存在干扰，具体地，将D2D专用频带划分为N个相互 正交的子信道，集合表示为N＝{1,...,N}，所有的D2D的用户终端UE都同时复 用这N个信道；HUE h与VUE v之间的通信链路在信道n上的信道增益为：

其中，

是服从指数分布的信道衰落，d_h,v为HUE h和VUE v之 间的距离，α为路损指数；因此，每个VUE v在信道n上的信干噪比SINR表 示为：

其中，

为HUE h在信道n上的发射功率，

为信道n上的噪声功率；和 现有方案仅考虑D2D配对中接收端的速率的优化不同，本发明不仅考虑了D2D 配对中接收端的收益，还考虑了D2D配对中发射端的收益，提出了一种用来刻 画整个系统中所有D2D配对的收益和付出比的系统广义能效度量。从VUE的角 度，VUE v被HUE h服务获得的频谱效率是其可获得的收益，即在全部N个信 道上获得的累计频谱效率为：

另一方面，在实际场景中，由于电池消耗、隐私顾虑、缓存空间等问题，导 致UE并不一定愿意主动提供D2D服务，因此应有一些奖励来激励其成为HUE 去服务VUE。从直观意义上理解，HUE付出的功率越多，应该获得越大的收益， 但是在实际场景中，其收益不应一直无止境提升，而应是一个增长逐渐变缓的过 程[7]。因此，本发明基于负指数效用函数模型[7]，提出一种全新的度量来量化 HUE提供D2D服务所应获得的收益。此外，除了关注物理意义上的发射功率付 出所带来的收益之外，本发明还考虑与用户感兴趣内容相关的配对意愿度，即当 HUE和与其配对意愿度高的VUE相匹配时，可获得更高的收益，刻画两者之间配对意愿度采用传统的杰卡德Jaccard系数[8]：

其中，O_v和O_h分别是两者各自内容的属性集合，S_v,h即两者拥有的属性集合 的交集与并集之比；然而，传统的Jaccard系数单一的比例形式容易令交集和并 集两者互相影响，造成对彼此的削减，无法保证内容属性的交集对配对意愿度应 占主导影响的主要设计目的，有时甚至会出现与实际场景中的意愿完全相反的结 果，为了解决这一问题，提出一种新的修订Jaccard系数，具体表达为：

其中，C为内容属性的类别的数量，新提出的修订的Jaccard系数既可以兼 容体现在两用户内容完全无交集、两用户内容完全匹配时这两种极端情况下取得 的0、1值，还能体现出两用户内容属性交集和并集的势的共同影响，并有效地 保证内容属性交集占主导影响。具体地，一方面，当两用户的内容属性交集的势 越大时，两者感兴趣的内容重合越多，两者的配对意愿度越高；另一方面，而当 两用户的内容属性交集的势给定时，若两用户的内容属性并集的势越大，即内容 更加具有多样性，则由于对内容属性种类的覆盖面更广，故两者的配对意愿度应 越高；综上，定义HUE的收益函数为：

其中：A_h为HUE的收益上限；g_h为HUE服务质量指数，用于体现不同HUE 所能提供的D2D服务质量。在相同的功率付出下，服务质量越好，即g_h越大的 HUE收益越高；基于上述内容，定义HUE h服务VUE v构成一个D2D配对， 两者共同获得的收益为：

U_v,h＝R_v,h+T_v,h (6)

构成一个D2D配对的功耗为[9]：

即HUE h在各个信道上的发射功率，以及HUE h和VUE v各自总的电路 功率消耗P_c的累加，其中β(0＜β＜1)是功率放大器效率；系统整体的收益和 付出分别为系统中所有D2D配对的收益和付出的累加，其中，收益表示为：

付出表示为：

其中x_v,h为配对指示变量；若HUE h与VUE v配对，则x_v,h＝1，否则 x_v,h＝0；根据文献[10]，能效可广义地定义为服务的质量或满意度与能量消耗的 比值，本发明进一步拓展了该能效定义，将系统整体的收益-损失比来定义系统 广义能效，用η表示如下：

其中，所述步骤S2具体为：

优化通信系统模型，构建优化模型具体为：

受限于：

其中，目标函数(11)定义为最大化的系统广义能效；优化变量 x＝{x_v,h|v∈V,h∈H}和

分别为用户配对指示变量和功率 分配指示变量；限制条件C1-C3是用户配对相关的约束，保证每个HUE最多只 能服务一个VUE，每个VUE也最多只能被一个HUE服务；限制条件C4和C5 是功率分配相关的约束，保证每个HUE h在信道n上的发射功率非负，以及每 个HUE h在n个信道上的累计发射功率不能超过其最大发射功率

在具体实施过程中，此问题同时涉及到用户配对的二元变量和功率分配的连 续变量，是一个NP-难的混合整数非线性规划问题，无法直接同时进行求解。为 了获得问题(11)有效的可行解，本发明采用分步处理的方法，将处理过程分为 用户匹配和功率分配两个阶段来解决。具体地，在第一阶段，仅关注用户配对变 量的求解，解决用户配对子问题并得到相应的配对结果；在第二阶段，基于第一 阶段生成的D2D配对结果，进一步解决功率分配子问题，从而得到相应的功率 分配结果。

更具体的，在所述步骤S3中，将问题(11)分为用户匹配求解和功率分配 求解两个阶段；

在用户匹配求解阶段中，假设每个HUE的发射功率均固定为最大发射功率， 将问题(11)简化为：

受限于：

其中，问题(13)是一个经典的一对一匹配问题，目标为最大化系统的整体 收益；利用各个用户设备执行的基于物理链路和配对意愿的D2D分布式用户配 对算法(PhysicalLink and Pairing Willingness based D2D Distributed User Pairing， PP-D2D-DUP)进行求解，完成用户匹配求解阶段；

PP-D2D-DUP算法结束后将得到H个HUE的配对结果，表示为

形成K(K≤H)个D2D配对；由于目前每个D2D配 对中的HUE和VUE是确定的，为了与原始问题中独立的HUE和VUE区分， 定义D2D配对集合为K＝{1,...,K}；基于第一阶段用户配对的结果，进入第二阶 段的功率分配求解过程；

为更好地区分功率分配求解阶段D2D配对中用户的收益和原始问题(11) 中各个用户的收益，在本阶段中将D2D配对k中的VUE和HUE的收益分别表 示为：

则D2D配对k的总收益为

总功耗为

若令

则系统广义能效表示为：

对这K个D2D配对中的HUE进行功率分配优化，问题(11)简化为如下优 化模型：

受限于：

采用非线性分式规划方法[11]，将问题(18)转化为如下差分减式的形式：

受限于(19)，其中q为求解(20)所引入的参数算子；问题(18)-(20) 的求解分为内循环和外循环两个层的求解；其中，外循环利用经典Dinkelbach 算法[11]迭代更新算子q；内循环则基于给定的算子q，进一步求解问题(20) 的最优功率分配方案；特别地，在内循环求解中，由于式(20)中干扰项的存在， 使得各个用户k的变量相互耦合在一起，导致内循环问题非凸，仍然无法求解。 为了能够由D2D配对分布式地有效求解问题(20)，本发明基于博弈论将问题 (20)刻画成K个子问题的博弈，首先定义一个博弈G{k,{p_k}_k∈K,{F_k}_k∈K}，其中：k指用户序号，即D2D配对k中的HUE；

指用户k的策略，即 D2D配对k中HUE在各子载波上的发射功率；F_k指用户k可获得的系统效用， 即需要对每个用户k求解式(20)中的优化目标：

定义式(21)为势函数F，根据[12]的方法验证可知，由式(21)构建的博 弈G{k,{p_k}_k∈K,{F_k}_k∈K}是一个完全势博弈；由于势博弈存在至少一个纳什均衡 解，该解对应此势函数的最大值，且可通过求解更好响应动态(Better-Response Dynamics，BRD)来达到纳什均衡解[12]，因此，问题(20)变为由每个D2D 配对k独立解决如下优化问题，并保证所得解是BRD：

受限于：

将(22)中的目标函数展开如下所示：

其中

由式(24)验证可知， 问题(22)仍然为非凸不可解问题，采用一阶泰勒展开近似化处理策略[4]，将 问题(22)中目标函数的非凹项进行线性化近似，得如下近似形式：

其中

由于式(25)中与当前D2D配对k中HUE发射功率p_k的取值无关的项并不 会影响优化结果，因此可进一步简化，在式(25)中仅保留与变量p_k相关的项， 从而得到：

受限于(23)；证得问题(28)是一个标准的凸优化问题[13]，使用经典的 内点法可求得其最优解，且所得解是BRD；由于势博弈不受起始点的影响，任 一更好响应序列都可收敛到纳什均衡[12]，因此HUE可按任一顺序进行博弈。 每轮博弈中，每个HUE依次求得其当前的BRD；一轮博弈结束后，由最后一个 HUE根据势函数是否收敛，来判断博弈是否到达纳什均衡，以此决定是否进入 下一轮博弈；在功率分配求解阶段，将非线性分式规划与势博弈相结合，设计了 一种可由各个D2D用户设备自行执行的基于势博弈的D2D分布式功率分配算法 (Potential Game based D2D Distributed PowerAllocation，PG-D2D-DPA)进行求 解，完成功率分配求解阶段，进而完成D2D资源的分布式分配。

更具体的，如图3所示，所述PP-D2D-DUP算法包括以下过程：

S3A1：HUE将其内容属性因素集合及其收益函数参数广播给全体VUE；

S3A2：VUE基于获得的信息，计算自身和每一个备选HUE构成对的共同收 益U_v,h；

S3A3：VUE从当前空闲的HUE中，选择能够与之获得最大共同收益的HUE 并向其发送配对请求；

S3A4：HUE从接收到的配对请求中，选择同时满足以下条件的VUE：链路 SINR满足一定阈值，并且与之构成对能够获得最大的共同收益；

S3A5：HUE向全体VUE广播所选择的配对信息x_v,h；

S3A6：VUE接收HUE广播的配对信息，并判断是否与之配对成功；

S3A7：配对失败的VUE判断是否还有D2D链路SINR满足QoS阈值的空闲 HUE；若有，则返回执行步骤S3A3，若无，则算法结束。

更具体的，如图4所示，所述PG-D2D-DPA算法包括以下步骤：

S3B1：每个HUE广播预先定义的设备专属信息，各个HUE收到其他HUE 的专属信息后，基于预先定义的规则，对此信息进行计算和排序，从而得到一个 相同的HUE排序表；其中，位于顺序表末端的HUE作为主HUE，由其负责算 法的收敛判断和公共信息的初始化，主HUE初始化算子q，并广播给其他HUE；

S3B2：HUE与VUE交互得到计算求解问题(28)所需的参数ξ_k,n和I_k,n；

S3B3：各个HUE根据主节点HUE的广播信息更新算子q；

S3B4：主HUE判断是否达到纳什均衡解，若没有达到纳什均衡则继续步骤 S3B4进行新的一轮博弈；若达到纳什均衡，则更新算子q并进行收敛性判断； 若达到收敛条件，则可终止算法，否则广播算子q给其他HUE并返回步骤S3B3 进行新一轮的迭代。

在具体实施过程中，本发明提供的一种最大化系统广义能效的D2D分布式 资源分配方法，提出了用来刻画整个系统中所有D2D用户对的收益和付出比的 系统广义能效度量，并基于此分别解决了用户配对和功率分配的问题，有效获得 系统性能的提升，克服了现有方案存在的无法同时满足用户配对和功率分配，以 及最大化系统整体能效的技术缺陷。

实施例2

为了更充分地阐述本发明所具有的有益效果，以下结合具体实施例与相关的 仿真结果及分析，进一步对本发明的有效性和先进性予以说明。

系统仿真选取若干典型的参数取值，如表1所示。以下除非另行说明，否则 所有的仿真结果均采用表1的参数。

表1：系统仿真参数设置

不失一般性，本发明假设系统中HUE和VUE随机均匀分布在边长100米的 方形区域中，如图5所示。每个HUE和VUE的内容属性使用CRAWDAD upb/hyccups(v.2016-10-17)[15]真实社交网络实验数据来模拟。该数据库共包含 5种内容属性因素。迭代收敛精度设为ε＝0.01，最大迭代次数I_max＝50。

在仿真测试中，将本发明设计的GEEM-D2D-DRA方案和现有的典型分布式 资源分配方案进行比较，即：基于势博弈的迭代近似分布式速率最大化方案[4](IterativeADRMP，IADRMP)以及基于非合作博弈的单个链路能效最大化的迭 代功率控制方案[5](Iterative Power Control Algorithm，IPCA)。为确保公平性， 在仿真测试中，所有方案均采用了本发明设计的PP-D2D-DUP算法进行用户配 对。

为简便起见，假设每个HUE的收益上限A_h和质量指数g_h都相同，即A_h＝A 和g_h＝g，并取A＝20。从图6中可以看出，质量指数g越大，HUE能够获得的 收益越高。即质量越好的HUE，更具备为VUE提供更好的服务的能力，因而能 够获得越高的收益，该结果符合方案设计的预期。

另一方面，图7测试了在不同D2D配对个数的情况下，系统整体能效与外 层迭代次数的关系。从图7中可以看到，本发明设计的GEEM-D2D-DRA方案在 不同D2D配对个数K的情况下都能够以较少的迭代次数达到性能的收敛。

进一步地，图8测试了各方案在不同D2D配对个数时能达到的系统能效。 可以看出，本发明设计的GEEM-D2D-DRA方案可获得比其他分布式资源分配方 案更好的系统能效。通过图8可以看出，当D2D配对个数K小于N＝8个子信道 时，系统中D2D配对的个数越多，系统整体的能效越大。这是由于在本发明中， 所有D2D配对共同复用N个正交子信道，D2D配对个数越多，频带利用率越高， 子信道复用带来的增益使得系统整体能效逐渐提高。另一方面，当D2D配对个 数大于子信道个数时，由于子信道复用带来的干扰影响超出了子信道复用带来的 增益，因此系统整体能效逐渐下降。

此外，图9测试了不同方案中系统中所有HUE的总发射功率随D2D配对 个数变化的性能曲线。通过图8和图9可以看出IADRMP因为是以优化系统整 体速率为优化目标，不关注系统的能效，会造成较低的能效和很高的功耗。IPCA 虽然关注能效，但每个用户只关心其自身的利益，仅优化各自的能效，而不对给 其他用户带来的干扰进行控制，因此虽然可以获得相较于IADRMP更高的系统 能效，但功耗仍然较高。相比之下，本发明设计的GEEM-D2D-DRA方案从系统 整体能效出发，合理控制干扰，在不同D2D配对个数时均可获得较高的能效和 极低的功耗。

图10对应的实验测试了系统能效随HUE功率放大器系数的变化情况，可以 看出在不同的HUE功率放大器效率下，相比其他方案，本发明提出的 GEEM-D2D-DRA方案都能达到更高的系统能效。此外，随着HUE功率发大器 效率的提高，系统能效也逐渐提高。这是由于功率放大器效率越高，功率的有效 利用率越高，进而等价于单位功率能够达到更高的系统速率，因此系统能效也越 高。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非 是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明 的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施 方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进 等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

[1]3GPP Technical Specification 23.303V15.1.0(2018-06),“3rdGeneration Partnership Project；Technical Specification Group Services andSystem Aspects； Proximity-based services(ProSe)；Stage 2(Release 15)”,www.3gpp.org.

[2]3GPP Technical Specification 36.331 V15.7.0(2019-09),“3rdGeneration Partnership Project；Technical Specification Group Radio AccessNetwork；Evolved Universal Terrestrial Radio Access(E-UTRA)；Radio ResourceControl(RRC)； Protocol specification(Release 15)”,www.3gpp.org.

[3]H.Xu,W.Xu,Z.Yang,Y.Pan,J.Shi,and M.Chen,“Energy-efficient resourceallocation in D2D underlaid cellular uplinks,”IEEE Communications Letters,vol.21,no.3,pp.560-563,Mar.2017.

[4]A.Abrardo and M.Moretti,“Distributed power allocation for D2Dcommunications underlaying/overlaying OFDMA cellular networks,”IEEETransactions on Wireless Communications,vol.16,no.3,pp.1466-1479,Mar.2017.

[5]B.Huang,C.Zhang,X.Bai,J.Li,M.Sun,and W.Kong,“Energy-efficientresource allocation for machine-type communications in smart grid based on amatching with externalities approach,”IEEE Access,vol.7,pp.104354-104364,Jul.2019.

[6]D.Wu,L.Zhou,Y.Cai,and Y.Qian,“Optimal content sharing modeselection for social-aware D2D communications,”IEEE Wireless CommunicationsLetters,vol. 7,no.6,pp.910-913,Dec.2018.

[7]Y.Zhang,Y.Gu,M.Pan,N.H.Tran,Z.Dawy,and Z.Han, “Multi-dimensionalincentive mechanism in mobile crowd sourcing with moral hazard,”IEEETransactions on Mobile Computing,vol.17,no.3,pp.604-616,1 Mar. 2018.

[8]S.Niwattanakul,J.Singthongchai,E.Naenudorn,and S.Wanapu,“Using ofJaccard coefficients for keywords similarity,”in Proceedings of theInternational MultiConference of Engineers and Computer Scientists,Mar.2013,vol.1,pp. 380–384.

[9]Z.Zhou,K.Ota,M.Dong,and C.Xu,“Energy-efficient matching forresource allocation in D2D enabled cellular networks,”IEEE Transactions onVehicular Technology,vol.66,no.6,pp.5256-5268,Jun.2017.

[10]J.Wen,C.Ren,andA.K.Sangaiah,“Energy-efficient device-to-deviceedge computing network:an approach offloading both traffic and computation,”IEEE Communications Magazine,vol.56,no.9,pp.96-102,Sep.2018.

[11]W.Dinkelbach,“On nonlinear fractional programming,”ManagementScience,vol.13,no.7,pp.492–498,Mar.1967.

[12]La,Quang Duy,Potential game theory:applications in radio resourceallocation.2016.

[13]C.-Y.Chi,W.-C.Li,and C.-H.Lin,Convex optimization for signalprocessing and communications:from fundamentals to applications.CRC press,2017.

[14]J.Meinila,P.Kyosti,L.Hentila,T.Jamsa,E.Suikkanen,E.Kunnari,and M.Narandzic,“D5.3 WINNER+Final Channel Models,”PU D5.3 V1.0,Jun.2010.

[15]R.I.Ciobanu and C.Dobre,“CRAWDAD dataset upb/hyccups(v. 2016-10-17),”Downloaded from http://crawdad.org/upb/hyccups/20161017,Oct. 2016.

Claims (6)

1.一种最大化系统广义能效的D2D分布式资源分配方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：构建通信系统模型，定义系统广义能效；

S2：优化通信系统模型，构建最大化的系统广义能效的优化问题；

S3：采用分步处理的方法求解最大化系统广义能效的优化问题，包括用户匹配求解阶段和功率分配求解阶段，完成D2D资源的分布式分配。

2.根据权利要求1所述的一种最大化系统广义能效的D2D分布式资源分配方法，其特征在于，所述步骤S1具体为：

考虑H个HUE和V个VUE的集合，分别表示为H＝{1,...,H}和V＝{1,...,V}；考虑到实际场景中，并非所有的用户设备都具有成为HUE的意愿或能力，因此本发明假设HUE数量少于VUE数量；假设D2D通信采用专用模式，即D2D用户与蜂窝用户彼此之间不存在干扰，具体地，将D2D专用频带划分为N个相互正交的子信道，集合表示为N＝{1,...,N}，所有的D2D的用户终端UE都同时复用这N个信道；HUE h与VUE v之间的通信链路在信道n上的信道增益为：

其中，

是服从指数分布的信道衰落，d_h,v为HUE h和VUE v之间的距离，α为路损指数；因此，每个VUE v在信道n上的信干噪比SINR表示为：

其中，

为HUE h在信道n上的发射功率，

为信道n上的噪声功率；考虑D2D配对中发射端的收益，从VUE的角度，VUE v被HUE h服务获得的频谱效率是其可获得的收益，即在全部N个信道上获得的累计频谱效率为：

另一方面，考虑与用户感兴趣内容相关的配对意愿度，即当HUE和与其配对意愿度高的VUE相匹配时，可获得更高的收益，刻画两者之间配对意愿度采用传统的杰卡德Jaccard系数[8]：

其中，O_v和O_h分别是两者各自内容的属性集合，S_v,h即两者拥有的属性集合的交集与并集之比；然而，传统的Jaccard系数单一的比例形式容易令交集和并集两者互相影响，造成对彼此的削减，无法保证内容属性的交集对配对意愿度应占主导影响的主要设计目的，有时甚至会出现与实际场景中的意愿完全相反的结果，为了解决这一问题，提出一种新的修订Jaccard系数，具体表达为：

其中，C为内容属性的类别的数量；综上，定义HUE的收益函数为：

其中：A_h为HUE的收益上限；g_h为HUE服务质量指数，用于体现不同HUE所能提供的D2D服务质量。在相同的功率付出下，服务质量越好，即g_h越大的HUE收益越高；基于上述内容，定义HUE h服务VUE v构成一个D2D配对，两者共同获得的收益为：

U_v,h＝R_v,h+T_v,h (6)

构成一个D2D配对的功耗为[9]：

即HUE h在各个信道上的发射功率，以及HUE h和VUE v各自总的电路功率消耗P_c的累加，其中β(0＜β＜1)是功率放大器效率；系统整体的收益和付出分别为系统中所有D2D配对的收益和付出的累加，其中，收益表示为：

付出表示为：

其中x_v,h为配对指示变量；若HUE h与VUE v配对，则x_v,h＝1，否则x_v,h＝0；根据文献[10]，能效可广义地定义为服务的质量或满意度与能量消耗的比值，本发明进一步拓展了该能效定义，将系统整体的收益-损失比来定义系统广义能效，用η表示如下：

3.根据权利要求2所述的一种最大化系统广义能效的D2D分布式资源分配方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：

优化通信系统模型，构建优化模型具体为：

受限于：

其中，目标函数(11)定义为最大化的系统广义能效；优化变量x＝{x_v,h|v∈V,h∈H}和

分别为用户配对指示变量和功率分配指示变量；限制条件C1-C3是用户配对相关的约束，保证每个HUE最多只能服务一个VUE，每个VUE也最多只能被一个HUE服务；限制条件C4和C5是功率分配相关的约束，保证每个HUE h在信道n上的发射功率非负，以及每个HUE h在n个信道上的累计发射功率不能超过其最大发射功率

4.根据权利要求3所述的一种最大化系统广义能效的D2D分布式资源分配方法，其特征在于，在所述步骤S3中，将问题(11)分为用户匹配求解和功率分配求解两个阶段；

在用户匹配求解阶段中，假设每个HUE的发射功率均固定为最大发射功率，将问题(11)简化为：

受限于：

其中，问题(13)是一个经典的一对一匹配问题，目标为最大化系统的整体收益；利用各个用户设备执行的基于物理链路和配对意愿的D2D分布式用户配对算法，即PP-D2D-DUP算法进行求解，完成用户匹配求解阶段；

PP-D2D-DUP算法结束后将得到H个HUE的配对结果，表示为

形成K(K≤H)个D2D配对；由于目前每个D2D配对中的HUE和VUE是确定的，为了与原始问题中独立的HUE和VUE区分，定义D2D配对集合为K＝{1,...,K}；基于第一阶段用户配对的结果，进入第二阶段的功率分配求解过程；

为更好地区分功率分配求解阶段D2D配对中用户的收益和原始问题(11)中各个用户的收益，在本阶段中将D2D配对k中的VUE和HUE的收益分别表示为：

则D2D配对k的总收益为

总功耗为

若令

则系统广义能效表示为：

对这K个D2D配对中的HUE进行功率分配优化，问题(11)简化为如下优化模型：

受限于：

采用非线性分式规划方法[11]，将问题(18)转化为如下差分减式的形式：

受限于(19)，其中q为求解(20)所引入的参数算子；问题(18)-(20)的求解分为内循环和外循环两个层的求解；其中，外循环利用经典Dinkelbach算法[11]迭代更新算子q；内循环则基于给定的算子q，进一步求解问题(20)的最优功率分配方案；基于博弈论将问题(20)刻画成K个子问题的博弈，首先定义一个博弈G{k,{p_k}_k∈K,{F_k}_k∈K}，其中：k指用户序号，即D2D配对k中的HUE；

指用户k的策略，即D2D配对k中HUE在各子载波上的发射功率；F_k指用户k可获得的系统效用，即需要对每个用户k求解式(20)中的优化目标：

定义式(21)为势函数F，根据[12]的方法验证可知，由式(21)构建的博弈G{k,{p_k}_k∈K,{F_k}_k∈K}是一个完全势博弈；由于势博弈存在至少一个纳什均衡解，该解对应此势函数的最大值，且可通过求解更好响应动态BRD来达到纳什均衡解[12]，因此，问题(20)变为由每个D2D配对k独立解决如下优化问题，并保证所得解是BRD：

受限于：

将(22)中的目标函数展开如下所示：

其中

由式(24)验证可知，问题(22)仍然为非凸不可解问题，采用一阶泰勒展开近似化处理策略[4]，将问题(22)中目标函数的非凹项进行线性化近似，得如下近似形式：

其中

由于式(25)中与当前D2D配对k中HUE发射功率p_k的取值无关的项并不会影响优化结果，因此可进一步简化，在式(25)中仅保留与变量p_k相关的项，从而得到：

受限于(23)；证得问题(28)是一个标准的凸优化问题[13]，使用经典的内点法可求得其最优解，且所得解是BRD；由于势博弈不受起始点的影响，任一更好响应序列都可收敛到纳什均衡[12]，因此HUE可按任一顺序进行博弈。每轮博弈中，每个HUE依次求得其当前的BRD；一轮博弈结束后，由最后一个HUE根据势函数是否收敛，来判断博弈是否到达纳什均衡，以此决定是否进入下一轮博弈；在功率分配求解阶段，将非线性分式规划与势博弈相结合，设计了一种可由各个D2D用户设备自行执行的基于势博弈的D2D分布式功率分配算法，即PG-D2D-DPA算法进行求解，完成功率分配求解阶段，进而完成D2D资源的分布式分配。

5.根据权利要求4所述的一种最大化系统广义能效的D2D分布式资源分配方法，其特征在于，所述PP-D2D-DUP算法包括以下过程：

S3A1：HUE将其内容属性因素集合及其收益函数参数广播给全体VUE；

S3A2：VUE基于获得的信息，计算自身和每一个备选HUE构成对的共同收益U_v,h；

S3A3：VUE从当前空闲的HUE中，选择能够与之获得最大共同收益的HUE并向其发送配对请求；

S3A4：HUE从接收到的配对请求中，选择同时满足以下条件的VUE：链路SINR满足一定阈值，并且与之构成对能够获得最大的共同收益；

S3A5：HUE向全体VUE广播所选择的配对信息x_v,h；

S3A6：VUE接收HUE广播的配对信息，并判断是否与之配对成功；

S3A7：配对失败的VUE判断是否还有D2D链路SINR满足QoS阈值的空闲HUE；若有，则返回执行步骤S3A3，若无，则算法结束。

6.根据权利要求4所述的一种最大化系统广义能效的D2D分布式资源分配方法，其特征在于，所述PG-D2D-DPA算法包括以下步骤：

S3B1：每个HUE广播预先定义的设备专属信息，各个HUE收到其他HUE的专属信息后，基于预先定义的规则，对此信息进行计算和排序，从而得到一个相同的HUE排序表；其中，位于顺序表末端的HUE作为主HUE，由其负责算法的收敛判断和公共信息的初始化，主HUE初始化算子q，并广播给其他HUE；

S3B2：HUE与VUE交互得到计算求解问题(28)所需的参数ξ_k,n和I_k,n；

S3B3：各个HUE根据主节点HUE的广播信息更新算子q；

S3B4：主HUE判断是否达到纳什均衡解，若没有达到纳什均衡则继续步骤S3B4进行新的一轮博弈；若达到纳什均衡，则更新算子q并进行收敛性判断；若达到收敛条件，则可终止算法，否则广播算子q给其他HUE并返回步骤S3B3 进行新一轮的迭代。

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