CN111343602A - 基于进化算法的联合布局与任务调度优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于进化算法的联合布局与任务调度优化方法。该发明首先建立联合布局与任务调度模型，包括优化目标和约束条件。然后，用联合布局与任务调度优化方法求解联合布局与任务调度模型。本发明解决了无线通信领域中进化算法难以有效求解具有大规模、混合变量和强耦合特征的联合布局与任务调度优化问题的问题，能极大提高进化算法对此问题的求解能力。

Description

基于进化算法的联合布局与任务调度优化方法

技术领域

本发明属于无线通信领域，具体涉及一种基于进化算法的联合布局与任务调度优化方法。

背景技术

随着移动设备的日益普及，越来越多的新型移动应用程序出现在了日常生活中，例如移动在线游戏和语音识别。但是，这些应用程序对时延很敏感，换句话说它们需要大量的计算资源。然而，因为受到电池功率和计算资源等物理限制，所以移动设备在执行这些应用程序时会面临巨大的挑战。为了应对这一挑战，人们研究了一系列技术以解决这一问题。其中值得注意的是，移动边缘计算被认为是一种具有解决该问题潜力的技术。但是移动边缘计算服务器的位置通常是固定的，其位置不能根据移动用户的需求而灵活改变，这样无疑大大限制了移动边缘计算的能力。最近，一种无人机协助的移动边缘计算无线供电系统正在被研究，其采用了无人机来搭载移动边缘计算服务器，从而借助无人机的灵活移动能力，为移动设备来提供边缘计算服务。然而，该研究仅考虑使用单架无人机以协助移动边缘计算系统。这无疑对移动边缘计算性能的提高十分有限。因此，研究多无人机协助的移动边缘计算系统以及该系统涉及的联合布局与任务调度优化问题具有非常重要的意义。

由于联合布局与任务调度优化问题是一个非凸非线性优化问题，因此传统的优化方法无法解决它。但是，进化算法具有解决它的潜力，因为它们是一种基于群体的启发式搜索方法，并且不需要梯度信息。尽管如此，在解决该问题时，进化算法仍将面临以下三个问题：

第一，该问题是一个大规模优化问题，进化算法很难直接用于求解此类问题。

第二，该问题是一个混合变量优化问题。在进化计算领域中，解决具有混合变量的优化问题是一项具有挑战性的任务。

第三，无人机布局优化问题和移动设备任务调度优化问题具有强耦合性，这也会对进化算法造成很大的困难。

发明内容

为了解决进化算法在求解联合布局与任务调度优化问题时遇到的大规模、混合变量和强耦合问题，本发明的目的是提出一种基于进化算法的联合布局与任务调度优化方法使得进化算法能够更好地求解联合布局与任务调度优化问题。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案是，

一种基于进化算法的联合布局与任务调度优化方法，应用于通过设置若干搭载有边缘计算服务器的无人机来为传输信号覆盖范围内的移动设备提供边缘计算服务的系统，用于实现确定移动设备上的任务即应用程序应该在该任务所在的移动设备上被执行，还是应该被迁移到某架无人机上执行，并确定对此任务分配的最优计算资源量，包括以下步骤：

步骤一，建立联合布局与任务调度模型，包括优化目标和约束条件：

其中所述的优化目标是通过下式来求得最小化系统能耗：

式中，M表示移动设备个数，；N表示无人机个数；X_j和Y_j分别表示无人机j在二维平面上X轴和Y轴的坐标；F_i表示移动设备或者无人机上服务器在处理任务i时所需的CPU周期总数，D_i表示任务i的输入数据的大小； a_i,k是迁移决策矩阵a的元素，表示任务i是否在执行模式k下被执行的迁移决策变量，其中k是任务候选执行模式集合K＝{0,1,...,N}的元素，k＝0表示一个任务在所在的移动设备上被执行，即本地执行模式，而k＞0，k∈K表示任务在无人机j＝k上被执行，即移动边缘计算执行模式，a_i,k＝1表示任务i在执行模式k下被执行，a_i,k＝0表示任务i不在执行模式k下被执行；f_i,k是资源分配矩阵f的元素，表示在执行模式k下执行任务i时分配给该任务的计算资源量；η₁和η₂分别是移动设备上的CPU和无人机上服务器的CPU的有效电容系数，取值由芯片架构决定，v是正常数；P表示每个移动设备的传输功率； r_i,k表示将任务i发送到无人机k上的上行数据速率；P₀和T分别是无人机的悬停功率和悬停时间；

所述约束条件包括C1—C8：

C1:

C1表示如果想要在无人机j上执行任务i，那么任务i所在移动设备必须处于无人机j的覆盖范围内；式中，x_i和y_i分别表示任务i所在移动设备在二维平面上的坐标；H表示无人机j的飞行高度；θ表示无人机j所配备定向天线的波束宽度；M＝{1,2,...,M}表示移动用户集合；N＝{1,2,...,N}表示无人机集合；

C2:

C2表示任何两架无人机j₁,j₂之间必须保持某一最小距离以避免发生碰撞；式中，

表示安全距离，

C3:

C3表示每架无人机可以同时执行任务数的限制；式中，n_max表示每架无人机可以同时执行任务数的最大值；

C4:

C4确保所有任务都能被执行，且每个任务只能在一种执行模式下被执行；

C5:

和C6:

C5和C6表示如果在执行模式k下执行任务i，则f_i,k大于0，否则f_i,k等于0；

C7:

和C8:

C7和C8表示每个任务的时延约束。；

步骤二，采用联合布局与任务调度优化方法求解联合布局与任务调度模型：

1)初始化无人机的数量N＝M/n_max，其中n_max是每架无人机可以同时执行任务数的最大值；

2)通过初始化算子生成具有N个个体的初始种群P，即无人机的初始布局，P＝{(X₁,Y₁),(X₂,Y₂),...,(X_N,Y_N)}；其中X，Y表示无人机在二维平面上的坐标；

3)在给定P的情况下，通过任务调度算子计算迁移决策a和资源分配f；

4)将N、P、a和f代入优化目标，计算得到目标函数值，即计算{N,P,a,f} 的系统能耗；

5)初始化适应度评价次数FEs＝1，初始化优化状态flag＝0和初始化{N,P,a,f}的连续不可行次数num_inf＝0；

6)其中只有当{N,P,a,f}满足所有约束条件才视其为可行，否则为不可行，如果{N,P,a,f}不可行，则跳转至步骤10)，否则执行下一步；

7)将{N,P,a,f}存档为{N_temp,P_temp,a_temp,f_temp}，其中temp表示临时数据；

8)执行淘汰算子；

9)如果flag＝0并且{N,P,a,f}可行，则跳转至步骤7)，否则执行下一步；

10)执行差分进化算法的变异和交叉算子来产生后代种群Q，其中Q是对种群P进化所得到的新的无人机布局；

11)初始化计数j＝1；

12)根据更新算子利用Q中的每个个体更新{N,P,a,f}；

13)如果{N,P,a,f}不可行，则num_inf＝num_inf+1并执行下一步；否则跳转至步骤15)；

14)如果num_inf＝1000，则flag＝1，并且{N,P,a,f}通过之前的存档恢复到最后的可行状态，即{N,P,a,f}＝{N_temp,P_temp,a_temp,f_temp}，然后跳转至步骤 18)，否则执行下一步；

15)如果flag＝0并且{N,P,a,f}可行，则num_inf＝0，并跳转至步骤18)，否则执行下一步；

16)j＝j+1；

17)如果j≤N，则跳转至步骤12)，否则执行下一步；

18)如果FEs＜10000，则跳转至步骤6)，否则执行下一步；

19)输出最终的{N,P,a,f}。

所述的方法，所述步骤一中优化目标中的r_i,k通过下式计算：

式中，B是信道带宽；β₀是参考距离处的信道功率增益；G₀是正常数；N₀是噪声功率谱密度。

所述的方法，所述步骤二中的步骤2)中初始化算子的具体步骤如下：

1)初始化连续未成功生成无人机位置次数num_vio＝0；

2)随机生成第一架无人机的位置，并将其放入到P中；

3)初始化j＝2；

4)随机生成第j架无人机的位置；

5)如果第j架无人机的位置满足C2，则将其放入到P中，并令 num_vio＝0，然后跳转至步骤8)；否则num_vio＝num_vio+1并执行下一步；

6)如果num_vio＞200，则清空P，然后跳转至步骤1)，否则执行下一步；

7)跳转至步骤4)；

8)j＝j+1；

9)如果j≤N，则跳转至步骤4)；

10)输出最终的P。

所述的方法，所述步骤二中的步骤3)中任务调度算子的具体步骤如下：

1)基于给定的P计算f；

2)将任务分为三类，假设在第一、第二和第三类任务中分别有M₁、M₂和 M₃个任务；

3)初始化迁移决策矩阵a＝0；

4)对于第一类任务，令

即让第一类任务在所在的移动设备上被执行；

5)令第二类任务集合A＝{1,...,M₂}；

6)如果

则跳转至步骤14)，否则执行下一步；

7)选择第二类任务中具有最少可行候选执行模式数的任务，将其表示为第s个任务；

8)假设此任务具有n_s种可行候选执行模式，并且这n_s种可行候选执行模式相应的最小能耗为：

9)选择最小能耗为

的可行候选执行模式(将其表示为c_s)；

10)令a中的

A＝A\{s}；

11)第c_s架无人机可以执行的任务数减一，并更新A中所有任务的可行候选执行模式集；

12)如果A中所有任务的可行候选执行模式集均为空集，则跳转至步骤 14)，否则执行下一步；

13)如果

则跳转至步骤7)，否则执行下一步；

14)令第三类任务集合B＝{1,...,M₃}；

15)如果

则跳转至步骤22)，否则执行下一步；

16)假设第三类任务中的任务i(i＝1,...,|B|)具有n_i种可行候选执行模式，并且这n_i种可行候选执行模式相应的最小能耗是：

17)采用最小-最大规范化方法标准化n_i和

为nor(n_i)和

以n_i为例，即

集合 n＝{n₁,n₂,...n_|B|}；

18)计算任务i(i＝1,...,|B|)的

通过选择这些值中最小的那个，来确定需要执行的任务和相应的执行模式，其中需要执行的任务表示为第三类任务中的第s个任务，相应的执行模式表示为 c_s；

19)令a中的

B＝B\{s}；

20)如果任务s在某架无人机上被执行，则该架无人机可以执行的任务数减一，并更新B中所有任务的可行候选执行模式集；

21)如果

则跳转至步骤16)，否则执行下一步；

22)输出最终的{a,f}。

所述的方法，所述步骤1)中f的计算方法如下：

式中，

表示计算所得的最优f_i,k。

所述的方法，所述步骤2)中三类任务分别为：

第一类任务，在该任务的可行候选执行模式集中仅包含执行模式0，执行模式0即在移动设备本地执行；

第二类任务，在该任务的可行候选执行模式集中不包含执行模式0；

第三类任务，在该任务的可行候选执行模式集中既包含有执行模式0，又包含有其它执行模式，其中其它执行模式即在某相应的无人机服务器上执行；

其中，每个任务的可行候选执行模式集定义如下：

首先，在满足时延约束的情况下，该任务可以在可行候选执行模式集中任意一种执行模式下被执行，此外，如果执行模式0是可行候选执行模式集中的一种执行模式，那么在任何其它可行候选执行模式下执行该任务所需的最小能耗都必须小于在执行模式0下执行该任务所需的最小能耗；同时，在满足时延约束的情况下，在执行模式k下执行任务i所需的最小能耗

的计算方法如下：

所述的方法，所述步骤二中的步骤8)中淘汰算子的具体步骤如下：

1)从P中选择两个具有最小欧氏距离的个体，然后分别计算它们的第二小欧氏距离，并从P中删除具有较小的第二小欧氏距离的个体，如果它们具有相同的第二小欧氏距离，那么分别计算它们的第三小欧氏距离并删除具有较小的第三小欧氏距离的个体，以此类推；

2)N＝N-1；

3)根据任务调度算子计算与P对应的a和f；

4)计算{N,P,a,f}的系统能耗；

5)FEs＝FEs+1；

6)输出{N,P,a,f}和FEs。

8、根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤二中的步骤10) 中差分进化算法的变异和交叉算子的具体步骤如下：

式中，i∈{1,...,N}；j∈{1,2}；

和

是从P中随机选择的三个互不相同的个体；

和

分别是变异向量和试验向量；x_i,j、 v_i,j和u_i,j分别是

和

的第j维；F是缩放因子；j_rand是在1和2之间随机选择的整数，以确保

与

至少在某一维上不同；rand_j(0,1)表示对于每个 j都分别产生在0和1之间均匀分布的随机数；CR是交叉控制参数；

所述的方法，所述步骤二中的步骤12)中更新算子的具体步骤如下：

1)利用Q中第j个个体替换从P中随机选择的个体，从而得到一个新的种群R；

2)如果R满足C2，则根据任务调度算子计算R对应的迁移决策a′和资源分配f′并执行下一步；否则跳转至步骤8)；

3)计算{N,R,a′,f′}的系统能耗；

4)FEs＝FEs+1；

5)将{N,R,a′,f′}和{N,P,a,f}执行完的任务数分别表示为NC_R和 NC_P，同时把{N,R,a′,f′}和{N,P,a,f}的系统能耗分别表示为EC_R和 EC_P；

6)如果NC_R＞NC_P，则{N,P,a,f}＝{N,R,a′,f′}；

7)如果NC_R＝＝NC_P＝＝M同时EC_R＜EC_P，则 {N,P,a,f}＝{N,R,a′,f′}；

8)输出最终的{N,P,a,f}和FEs。

本发明的技术效果在于，相对于直接利用进化算法求解联合布局与任务调度优化问题时遇到的大规模、混合变量和强耦合问题。本发明的方法能够极大提高进化算法对原始优化问题的求解能力。

附图说明

图1为多无人机协助的移动边缘计算系统示意图。

图2为编码机制示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施方式作进一步的说明。

本发明提出了一种基于进化算法的联合布局与任务调度优化方法，包括以下步骤：

1)建立联合布局与任务调度模型，该模型所对应的多无人机协助的移动边缘计算系统如图1所示。该系统包括多架搭载有边缘计算服务器的无人机，并能够通过无线传输的方式，从其无线传输信号覆盖范围内的移动设备上获取要执行的任务，并在执行完毕后，将任务执行结果发送回移动设备。系统中的移动设备为智能手机、平板电脑或类似的移动终端设备，一般由相应的移动用户随身携带。另外，该系统的参数设置如表1所示。同时，所有移动用户都分布在具有不同边长的方形区域内，如表2所示。

表1多无人机协助的移动边缘计算系统的参数设置

表2不同移动用户数所对应的方形区域边长

该模型包括优化目标和约束条件。

所述优化目标如下：

其表示最小化系统能耗。式中，M表示移动用户个数；N表示无人机个数；X_j和Y_j分别表示无人机j在二维平面上的坐标；F_i表示用于完成任务i所需的CPU周期总数，而D_i表示移动用户i的输入数据的大小；a_i,k是矩阵a的元素，其表示任务i是否在执行模式k下被执行的迁移决策变量，其中a_i,k＝1表示任务i在执行模式k下被执行，a_i,k＝0表示任务i不在执行模式k下被执行； f_i,k是矩阵f的元素，其表示在执行模式k下执行任务i时分配给该任务的计算资源量；η₁和η₂是有效开关电容，v是正常数；P表示每个移动设备的传输功率；r_i,k表示将任务i发送到无人机k上的上行数据速率；β是一个权重系数，且其值为1；P₀和T分别是无人机的悬停功率和悬停时间。

所述约束条件如下：

C1:

其表示如果想要在无人机j上执行任务i，那么移动用户i必须处于无人机j的覆盖范围内。式中，x_i和y_i分别表示移动用户i在二维平面上的坐标；H 表示无人机j的飞行高度；θ表示无人机j所配备定向天线的波束宽度； M＝{1,2,...,M}表示移动用户集合；N＝{1,2,...,N}表示无人机集合。

C2:

其表示任何两架无人机之间必须保持某一最小距离以避免发生碰撞。式中，

表示安全距离。

C3:

其表示每架无人机可以同时执行任务数的限制。式中，n_max表示每架无人机可以同时执行任务数的最大值；K＝{0,1,...,N}表示任务候选执行模式集合，其中k＝0表示一个任务在其所在的移动设备上被执行，该执行模式也被称为本地执行模式；而k＞0(k∈K)表示其在无人机k上被执行，该执行模式也被称为移动边缘计算执行模式。

C4:

其确保了所有任务都能被执行，且每个任务只能在一种执行模式下被执行。

C5:

和C6:

其表示如果在执行模式k下执行任务i，则f_i,k大于0，否则f_i,k等于0。

C7:

和C8:

其表示每个任务的时延约束。

2)用联合布局与任务调度优化方法求解联合布局与任务调度模型，其编码机制如图2所示，其参数设定为：F＝0.9和CR＝0.9。

该优化方法的具体执行过程见表3。

表3联合布局与任务调度优化方法

步骤1)中优化目标中的r_i,k具体的计算公式如下：

式中，B是信道带宽；β₀是参考距离处的信道功率增益；G₀是正常数；N₀是噪声功率谱密度。

步骤2)中表3步骤2中的初始化算子的具体执行过程见表4。

表4初始化算子

步骤2)中表3步骤3中的任务调度算子的具体执行过程见表5。

表5任务调度算子

表5步骤1中f的计算方法如下：

式中，

表示计算所得的最优f_i,k。

表5步骤2中三类任务分别为：

第一类任务，在该任务的可行候选执行模式集中仅包含执行模式0；

第二类任务，在该任务的可行候选执行模式集中不包含执行模式0；

第三类任务，在该任务的可行候选执行模式集中既包含有执行模式0，又包含有其它执行模式。

其中，每个任务的可行候选执行模式集定义如下：

首先，在满足时延约束的情况下，该任务可以在可行候选执行模式集中任意一种执行模式下被执行。此外，如果执行模式0是可行候选执行模式集中的一种执行模式，那么在任何其它可行候选执行模式下执行该任务所需的最小能耗都必须小于在执行模式0下执行该任务所需的最小能耗。同时，在满足时延约束的情况下，在执行模式k下执行任务i所需的最小能耗

的计算方法如下：

步骤2)中表3步骤10中的淘汰算子的具体执行过程见表6。

表6淘汰算子

步骤2)中表3步骤12中差分进化算法的变异和交叉算子的具体执行过程分别如下：

式中，i∈{1,...,N}；j∈{1,2}；

和

是从P中随机选择的三个互不相同的个体；

和

分别是变异向量和试验向量；x_i,j、 v_i,j和u_i,j分别是

和

的第j维；F是缩放因子；j_rand是在1和2之间随机选择的整数，以确保

与

至少在某一维上不同；rand_j(0,1)表示对于每个 j都分别产生在0和1之间均匀分布的随机数；CR是交叉控制参数。

步骤2)中表3步骤14中的更新算子的具体执行过程见表7。

表7更新算子

Claims (9)

1.一种基于进化算法的联合布局与任务调度优化方法，应用于通过设置若干搭载有边缘计算服务器的无人机来为传输信号覆盖范围内的移动设备提供边缘计算服务的系统，其特征在于，用于实现确定移动设备上的任务即应用程序应该在该任务所在的移动设备上被执行，还是应该被迁移到某架无人机上执行，并确定对此任务分配的最优计算资源量，包括以下步骤：

步骤一，建立联合布局与任务调度模型，包括优化目标和约束条件：

其中所述的优化目标是通过下式来求得最小化系统能耗：

式中，M表示移动设备个数，；N表示无人机个数；X_j和Y_j分别表示无人机j在二维平面上X轴和Y轴的坐标；F_i表示移动设备或者无人机上服务器在处理任务i时所需的CPU周期总数，D_i表示任务i的输入数据的大小；a_i,k是迁移决策矩阵a的元素，表示任务i是否在执行模式k下被执行的迁移决策变量，其中k是任务候选执行模式集合K＝{0,1,...,N}的元素，k＝0表示一个任务在所在的移动设备上被执行，即本地执行模式，而k＞0，k∈K表示任务在无人机j＝k上被执行，即移动边缘计算执行模式，a_i,k＝1表示任务i在执行模式k下被执行，a_i,k＝0表示任务i不在执行模式k下被执行；f_i,k是资源分配矩阵f的元素，表示在执行模式k下执行任务i时分配给该任务的计算资源量；η₁和η₂分别是移动设备上的CPU和无人机上服务器的CPU的有效电容系数，取值由芯片架构决定，v是正常数；P表示每个移动设备的传输功率；r_i,k表示将任务i发送到无人机k上的上行数据速率；P₀和T分别是无人机的悬停功率和悬停时间；

所述约束条件包括C1—C8：

C1:

C1表示如果想要在无人机j上执行任务i，那么任务i所在移动设备必须处于无人机j的覆盖范围内；式中，x_i和y_i分别表示任务i所在移动设备在二维平面上的坐标；H表示无人机j的飞行高度；θ表示无人机j所配备定向天线的波束宽度；M＝{1,2,...,M}表示移动用户集合；N＝{1,2,...,N}表示无人机集合；

C2:

C2表示任何两架无人机j₁,j₂之间必须保持某一最小距离以避免发生碰撞；式中，

表示安全距离，

C3:

C3表示每架无人机可以同时执行任务数的限制；式中，n_max表示每架无人机可以同时执行任务数的最大值；

C4:

C4确保所有任务都能被执行，且每个任务只能在一种执行模式下被执行；

C5:

和C6:

C5和C6表示如果在执行模式k下执行任务i，则f_i,k大于0，否则f_i,k等于0；

C7:

和C8:

C7和C8表示每个任务的时延约束。；

步骤二，采用联合布局与任务调度优化方法求解联合布局与任务调度模型：

1)初始化无人机的数量N＝M/n_max，其中n_max是每架无人机可以同时执行任务数的最大值；

2)通过初始化算子生成具有N个个体的初始种群P，即无人机的初始布局，P＝{(X₁,Y₁),(X₂,Y₂),...,(X_N,Y_N)}；其中X，Y表示无人机在二维平面上的坐标；

3)在给定P的情况下，通过任务调度算子计算迁移决策a和资源分配f；

4)将N、P、a和f代入优化目标，计算得到目标函数值，即计算{N,P,a,f}的系统能耗；

5)初始化适应度评价次数FEs＝1，初始化优化状态flag＝0和初始化{N,P,a,f}的连续不可行次数num_inf＝0；

6)其中只有当{N,P,a,f}满足所有约束条件才视其为可行，否则为不可行，如果{N,P,a,f}不可行，则跳转至步骤10)，否则执行下一步；

7)将{N,P,a,f}存档为{N_temp,P_temp,a_temp,f_temp}，其中temp表示临时数据；

8)执行淘汰算子；

9)如果flag＝0并且{N,P,a,f}可行，则跳转至步骤7)，否则执行下一步；

10)执行差分进化算法的变异和交叉算子来产生后代种群Q，其中Q是对种群P进化所得到的新的无人机布局；

11)初始化计数j＝1；

12)根据更新算子利用Q中的每个个体更新{N,P,a,f}；

13)如果{N,P,a,f}不可行，则num_inf＝num_inf+1并执行下一步；否则跳转至步骤15)；

14)如果num_inf＝1000，则flag＝1，并且{N,P,a,f}通过之前的存档恢复到最后的可行状态，即{N,P,a,f}＝{N_temp,P_temp,a_temp,f_temp}，然后跳转至步骤18)，否则执行下一步；

15)如果flag＝0并且{N,P,a,f}可行，则num_inf＝0，并跳转至步骤18)，否则执行下一步；

16)j＝j+1；

17)如果j≤N，则跳转至步骤12)，否则执行下一步；

18)如果FEs＜10000，则跳转至步骤6)，否则执行下一步；

19)输出最终的{N,P,a,f}。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤一中优化目标中的r_i,k通过下式计算：

式中，B是信道带宽；β₀是参考距离处的信道功率增益；G₀是正常数；N₀是噪声功率谱密度。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤二中的步骤2)中初始化算子的具体步骤如下：

1)初始化连续未成功生成无人机位置次数num_vio＝0；

2)随机生成第一架无人机的位置，并将其放入到P中；

3)初始化j＝2；

4)随机生成第j架无人机的位置；

5)如果第j架无人机的位置满足C2，则将其放入到P中，并令num_vio＝0，然后跳转至步骤8)；否则num_vio＝num_vio+1并执行下一步；

6)如果num_vio＞200，则清空P，然后跳转至步骤1)，否则执行下一步；

7)跳转至步骤4)；

8)j＝j+1；

9)如果j≤N，则跳转至步骤4)；

10)输出最终的P。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤二中的步骤3)中任务调度算子的具体步骤如下：

1)基于给定的P计算f；

2)将任务分为三类，假设在第一、第二和第三类任务中分别有M₁、M₂和M₃个任务；

3)初始化迁移决策矩阵a＝0；

4)对于第一类任务，令

即让第一类任务在所在的移动设备上被执行；

5)令第二类任务集合A＝{1,...,M₂}；

6)如果

则跳转至步骤14)，否则执行下一步；

7)选择第二类任务中具有最少可行候选执行模式数的任务，将其表示为第s个任务；

8)假设此任务具有n_s种可行候选执行模式，并且这n_s种可行候选执行模式相应的最小能耗为：

9)选择最小能耗为

的可行候选执行模式(将其表示为c_s)；

10)令a中的

A＝A\{s}；

11)第c_s架无人机可以执行的任务数减一，并更新A中所有任务的可行候选执行模式集；

12)如果A中所有任务的可行候选执行模式集均为空集，则跳转至步骤14)，否则执行下一步；

13)如果

则跳转至步骤7)，否则执行下一步；

14)令第三类任务集合B＝{1,...,M₃}；

15)如果

则跳转至步骤22)，否则执行下一步；

16)假设第三类任务中的任务i(i＝1,...,|B|)具有n_i种可行候选执行模式，并且这n_i种可行候选执行模式相应的最小能耗是：

17)采用最小-最大规范化方法标准化n_i和

为nor(n_i)和

以n_i为例，即

集合n＝{n₁,n₂,...n_|B|}；

18)计算任务i(i＝1,...,|B|)的

通过选择这些值中最小的那个，来确定需要执行的任务和相应的执行模式，其中需要执行的任务表示为第三类任务中的第s个任务，相应的执行模式表示为c_s；

19)令a中的

B＝B\{s}；

20)如果任务s在某架无人机上被执行，则该架无人机可以执行的任务数减一，并更新B中所有任务的可行候选执行模式集；

21)如果

则跳转至步骤16)，否则执行下一步；

22)输出最终的{a,f}。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤1)中f的计算方法如下：

式中，

表示计算所得的最优f_i,k。

6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤2)中三类任务分别为：

第一类任务，在该任务的可行候选执行模式集中仅包含执行模式0，执行模式0即在移动设备本地执行；

第二类任务，在该任务的可行候选执行模式集中不包含执行模式0；

第三类任务，在该任务的可行候选执行模式集中既包含有执行模式0，又包含有其它执行模式，其中其它执行模式即在某相应的无人机服务器上执行；

其中，每个任务的可行候选执行模式集定义如下：

首先，在满足时延约束的情况下，该任务可以在可行候选执行模式集中任意一种执行模式下被执行，此外，如果执行模式0是可行候选执行模式集中的一种执行模式，那么在任何其它可行候选执行模式下执行该任务所需的最小能耗都必须小于在执行模式0下执行该任务所需的最小能耗；同时，在满足时延约束的情况下，在执行模式k下执行任务i所需的最小能耗

的计算方法如下：

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤二中的步骤8)中淘汰算子的具体步骤如下：

1)从P中选择两个具有最小欧氏距离的个体，然后分别计算它们的第二小欧氏距离，并从P中删除具有较小的第二小欧氏距离的个体，如果它们具有相同的第二小欧氏距离，那么分别计算它们的第三小欧氏距离并删除具有较小的第三小欧氏距离的个体，以此类推；

2)N＝N-1；

3)根据任务调度算子计算与P对应的a和f；

4)计算{N,P,a,f}的系统能耗；

5)FEs＝FEs+1；

6)输出{N,P,a,f}和FEs。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤二中的步骤10)中差分进化算法的变异和交叉算子的具体步骤如下：

式中，i∈{1,...,N}；j∈{1,2}；

和

是从P中随机选择的三个互不相同的个体；

和

分别是变异向量和试验向量；x_i,j、v_i,j和u_i,j分别是

和

的第j维；F是缩放因子；j_rand是在1和2之间随机选择的整数，以确保

与

至少在某一维上不同；rand_j(0,1)表示对于每个j都分别产生在0和1之间均匀分布的随机数；CR是交叉控制参数；

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤二中的步骤12)中更新算子的具体步骤如下：

1)利用Q中第j个个体替换从P中随机选择的个体，从而得到一个新的种群R；

2)如果R满足C2，则根据任务调度算子计算R对应的迁移决策a′和资源分配f′并执行下一步；否则跳转至步骤8)；

3)计算{N,R,a′,f′}的系统能耗；

4)FEs＝FEs+1；

5)将{N,R,a′,f′}和{N,P,a,f}执行完的任务数分别表示为NC_R和NC_P，同时把{N,R,a′,f′}和{N,P,a,f}的系统能耗分别表示为EC_R和EC_P；

6)如果NC_R＞NC_P，则{N,P,a,f}＝{N,R,a′,f′}；

7)如果NC_R＝＝NC_P＝＝M同时EC_R＜EC_P，则{N,P,a,f}＝{N,R,a′,f′}；

8)输出最终的{N,P,a,f}和FEs。

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