CN111340950B - 数字高程模型重建方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种数字高程模型重建方法及装置，数字高程模型重建方法包括：生成预设数量的集合，所述集合中的每个元素包括：反距离权重空间插值方法中距离权重的幂次方、幂次方的速度、幂次方的历史最优值；利用迭代方法，根据所述集合以及预先采集的离散高程点集生成最优幂次方；利用所述反距离权重空间插值方法以及所述最优幂次方重建数字高程模型。本发明提供的数字高程模型重建方法及装置能够准确求取反距离权重空间插值方法中的最优幂次方的值，从而使得重建的数字高程模型精度更高。

Description

数字高程模型重建方法及装置

技术领域

本发明涉及地理信息系统空间分析等领域，特别是涉及一种数字高程模型重建方法及装置。

背景技术

数字高程模型重建通常是首先采集离散的高程信息，然后在此基础上通过某种空间插值方法重建而来。在选定某种插值方法后，需要设置方法中的参数使其插值精度最高。反距离权重空间插值方法是重建数字高程模型的常用方法之一，在采用反距离权重空间插值方法重建数字高程模型时，通常以欧式距离的平方倒数作为权重。而实际过程中，受实际地形坡度的影响，地形起伏程度不同，相同欧式距离下反距离权重空间插值方法的权重应该不相等。因此，以点之间的欧式距离幂次方为2(即：平方)的倒数作为权重所重建的数字高程模型，其插值精度不一定是最高，可能以点之间的欧式距离幂次方为3的倒数作为权重所重建的数字高程模型，其插值精度最高。

综上，现有技术中，如何准确求取反距离权重空间插值方法的最优幂次方，从而使其在构建数字高程模型时插值精度最高是亟需解决的技术问题。

发明内容

针对现有技术中的问题，本发明提供的数字高程模型重建方法及装置能够准确求取反距离权重空间插值方法中的最优幂次方的值，从而使得重建的数字高程模型精度高、误差小。

为解决上述技术问题，本发明提供以下技术方案：

第一方面，本发明提供一种数字高程模型重建方法，包括：

生成预设数量的集合，所述集合中的每个元素包括：反距离权重空间插值方法中距离权重的幂次方、幂次方的速度、幂次方的历史最优值；

利用迭代方法，根据所述集合以及预先采集的离散高程点集生成最优幂次方；

利用所述反距离权重空间插值方法以及所述最优幂次方重建数字高程模型。

优选地，所述利用迭代方法，根据所述集合以及预先采集的理财高程点集生成最优幂次方，包括：

进行迭代操作，根据预设的最优幂次方的最大以及最小值计算所述集合的元素；

计算所述离散高程点集中每个高程点高程属性值的误差值的均方根误差；

根据所述元素以及均方根误差建立映射关系；

根据所述映射关系，查找最小均方根误差所对应的元素；

更新所述元素的权重参数值；直至所述元素为所述集合的最后一个元素，以生成所述最优幂次方。

优选地，所述计算所述离散高程点集中每个高程点高程属性值的误差值的均方根误差，包括：

计算所述离散高程点集中每个高程点与其他高程点之间的欧式距离；

根据所述欧式距离以及预设定的插值参考点的个数选取参考点；

根据所述参考点计算所述高程点的高程属性值；

计算所述高程属性值的误差值。

优选地，数字高程模型重建方法还包括：

设定所述集合元素个数；

设定反距离权重空间插值方法中最优幂次方的最大以及最小值；

设定所述最优幂次方的最大速度以及最小速度；

设定所述最优幂次方的惯性值以及学习因子；

设定反距离权重空间插值方法中插值参考点的个数。

第二方面，本发明提供一种数字高程模型重建装置，该装置包括：

集合生成单元，用于生成预设数量的集合，所述集合中的每个元素包括：反距离权重空间插值方法中距离权重的幂次方、幂次方的速度、幂次方的历史最优值；

最优幂次方生成单元，用于利用迭代方法，根据所述集合以及预先采集的离散高程点集生成最优幂次方；

模型重建单元，用于利用所述反距离权重空间插值方法以及所述最优幂次方重建数字高程模型。

优选地，所述最优幂次方生成单元包括：

迭代模块，用于进行迭代操作，根据预设的最优幂次方的最大以及最小值计算所述集合的元素；

均方根误差计算模块，用于计算所述离散高程点集中每个高程点高程属性值的误差值的均方根误差；

映射关系建立模块，用于根据所述元素以及均方根误差建立映射关系；

元素查找模块，用于根据所述映射关系，查找最小均方根误差所对应的元素；

最优幂次方生成模块，用于更新所述元素的权重参数值；直至所述元素为所述集合的最后一个元素，以生成所述最优幂次方。

优选地，所述均方根误差计算模块包括：

欧式距离计算模块，用于计算所述离散高程点集中每个高程点与其他高程点之间的欧式距离；

参考点选取模块，用于根据所述欧式距离以及预设定的插值参考点的个数选取参考点；

高程属性值计算模块，用于根据所述参考点计算所述高程点的高程属性值；

误差值计算模块，用于计算所述高程属性值的误差值。

优选地，数字高程模型重建装置还包括：

元素个数设定单元，用于设定所述集合元素个数；

最大最小值设定单元，用于设定反距离权重空间插值方法中最优幂次方的最大以及最小值；

最大最小速度设定单元，用于设定所述最优幂次方的最大速度以及最小速度；

学习因子设定单元，用于设定所述最优幂次方的惯性值以及学习因子；

参考点个数设定单元，用于设定反距离权重空间插值方法中插值参考点的个数。

第三方面，本发明提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行程序时实现数字高程模型重建方法的步骤。

第四方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现数字高程模型重建方法的步骤。

从上述描述可知，本发明实施例所提供的数字高程模型重建方法及装置，基于离散的具有坐标信息和高程属性的采样数据点集，接着，初始化采用反距离权重空间插值方法重建数字高程模型的参数；并迭代求解反距离权重空间插值误差最小所对应的值，即重建数字高程模型的反距离权重空间插值的最优幂次方值最终依据该最优幂次方，采用距离权重空间插值的方法对数字高程模型进行重建。本发明避免了在反距离权重空间插值方法中以固定欧式距离的二次幂方作为权重进行插值，从而引起的数字高程模型重建精度低的问题，是一种面向数字高程模型重建，具有较高插值精度的反距离权重空间插值方法。

综上，本发明实施例所提供的数字高程模型重建方法及装置，能够准确求取反距离权重空间插值方法中的最优幂次方的值，从而使得重建的数字高程模型精度更高。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的实施例中数字高程模型重建方法流程示意图；

图2为本发明的实施例中数字高程模型重建方法步骤200的流程示意图；

图3为本发明的实施例中数字高程模型重建方法步骤202的流程示意图；

图4为本发明的具体应用实例中数字高程模型重建方法的流程示意图；

图5为本发明的具体应用实例中数字高程模型重建方法的思维导图；

图6为本发明的具体应用实例中离散的高程采样点空间分布示意图；

图7为本发明的具体应用实例中最优幂次方为3.15时重建的数字高程模型示意图；

图8为本发明的具体应用实例中最优幂次方为2时重建的数字高程模型示意图；

图9为本发明的实施例中数字高程模型重建装置的结构示意图；

图10为本发明的实施例中最优幂次方生成单元的结构示意图；

图11为本发明的实施例中均方根误差计算模块的结构示意图；

图12为本发明的实施例中的电子设备的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

现有技术中，在采用反距离权重空间插值方法重建数字高程模型的过程中，需要设置的参数有二种：1)插值参考点个数；2)距离权重的幂次方的值。在插值参考点个数固定的情况下，如何确定幂次方大小是重建数字高程模型的关键，其值直接影响着数字高程模型重建的插值精度。幂次方采用固定二次来计算，即：采用欧式距离的倒数来计算，欧式距离是求取二点之间坐标分量的二次幂之和，然后开二次根。目前采用反距离权重空间插值方法时默认以欧式距离的倒数作为权重。在实际情况中，并非以固定欧式距离的二次幂方作为权重进行空间插值重建的数字高程模型精度最高。因此需找到反距离权重空间插值方法中最优幂次方的大小，使得重建的数字高程模型插值误差最小。基于此，本发明的实施例提供一种数字高程模型重建方法的具体实施方式，参见图1，该方法具体包括如下内容：

步骤100：生成预设数量的集合，所述集合中的每个元素包括：反距离权重空间插值方法中距离权重的幂次方、幂次方的速度、幂次方的历史最优值。

具体地，记POP＝{(pop₁，v₁，pbest₁)，(pop₂，v₂，pbest₂)，…，(pop_j，v_j，pbest_j)，…，(pop_num，v_num，pbest_num)，j＝1，2，3，…，num}为三元组集合，集合中的每个元组分别为反距离权重空间插值方法中幂次方的值、幂次方的速度、幂次方的历史最优值，(pop_j，v_j，pbest_j)中的pop_j为第j个元组的幂次方，v_j为第j个元组的幂次方的速度，pbest_j为第j个元组的幂次方的历史最优值，num为POP集合中的总个数，(pop_num，v_num，pbest_num)表示POP集合中的最后一个元组，其中pop_num表示为第num个元组的幂次方，v_num表示为第num个元组的幂次方的速度，pbest_num表示第num个幂次方的历史最优值。

步骤200：利用迭代方法，根据所述集合以及预先采集的离散高程点集生成最优幂次方。

可以理解的是，步骤200可以准确确定幂次方，进而可以大幅度提高数字高程模型重建的插值精度。

步骤300：利用所述反距离权重空间插值方法以及所述最优幂次方重建数字高程模型。

从上述描述可知，本发明实施例所提供的数字高程模型重建方法，基于离散的具有坐标信息和高程属性的采样数据点集，接着，初始化采用反距离权重空间插值方法重建数字高程模型的参数；并迭代求解反距离权重空间插值误差最小所对应的值，即重建数字高程模型的反距离权重空间插值的最优幂次方值最终依据该最优幂次方，采用距离权重空间插值的方法对数字高程模型进行重建。本发明避免了在反距离权重空间插值方法中以固定欧式距离的二次幂方作为权重进行插值，从而引起的数字高程模型重建精度低的问题，是一种面向数字高程模型重建，具有较高插值精度的反距离权重空间插值方法。

综上，本发明实施例所提供的数字高程模型重建方法，能够准确求取反距离权重空间插值方法中的最优幂次方的值，从而使得重建的数字高程模型精度更高。

一实施例中，参见图2，步骤200包括：

首先进行符号说明：记P＝{p₁，p₂，…，p_i，…，p_n，i＝1，2，3，…，n}为重建数字高程模型时所需的离散高程点集，其中p_i表示某一个高程点数据，n为采样高程点数据的个数，p₁表示为(x₁，y₁，attr₁)，x₁、y₁分别为点p₁在x、y坐标上的分量值，attr₁为高程值；同样，p₂为(x₂，y₂，attr₂)，x₂、y₂分别为点p₂在x、y坐标上的分量值，attr₂为高程值；p_i表示为(x_i，y_i，attr_i)，x_i、y_i分别为点p_i在x、y坐标上的分量值，attr_i为高程值。

记inter_p_i为在重建数字高程模型中采用交叉验证方法的插值点，inter_p_i表示为(inter_x_i，inter_y_i，inter_attr_i)，inter_x_i、inter_y_i分别为点inter_p_i在x、y坐标上的分量值，inter_attr_i为需要通过反距离权重空间插值方法所求的高程值。

记为集合P不包含某一个点p_i的点集。

记u为在重建数字高程模型时采用反距离权重空间插值方法的幂次方大小，u_min为u的最小值，u_max为u的最大值，u_min和u_max构成了u的取值区间为[u_min，u_max]，u_best为重建数字高程模型时采用反距离权重空间插值方法的最优幂次方的值。

记pop_min为pop_j中的最小值，pop_max为pop_j中的最大值，v_max为幂次方的最大速度，v_min为幂次方的最小速度，w为幂次方的惯性值，c₁、c₂分别为幂次方的学习因子。

记RMSE_j为重建数字高程模型中采用反距离权重空间插值方法时，交叉验证的均方根误差。

记RMSE_min为求取{RMSE_j，j＝1，2，3，…，num}中所有元素中的最小值。

记pbese_min为RMSE_min所有对应的pbest_j的值。

记表示为建立pbest_j与RMSE_j的一一映射关系，具体表示意义为：当反距离权重空间插值方法中幂次方等于pbest_j时，所对应的均方根误差为RMSE_j。建立pbest_j与RMSE_j的一一映射关系后，通过pbest_j可以找到对应的RMSE_j，记为：pbest_j→RMSE_j，反之，通过RMSE_j也可以找到对应的pbest_j，记为：RMSE_j→pbest_j。

记rand(a，b)为在a和b之间随机取值。

步骤201：进行迭代操作，根据预设的最优幂次方的最大以及最小值计算所述集合的元素。

具体地，基于反距离权重空间插值方法，依次计算POP中每个元素的初始值；

计算POP集合中元素数量num，设定反距离权重空间插值方法中幂次方u的最小值和最大值：u_min和u_max，u_min和u_max构成u的取值区间：[u_min，u_max]；设定反距离权重空间插值方法中幂次方的最大速度和最小速度分别为：v_max和v_min；设定反距离权重空间插值方法中权重幂次方的惯性值：w；设定反距离权重空间插值方法中幂次方的二个学习因子：c₁、c₂；设置j＝1；从集合POP中取出第j个元组，对该元组的三个值(pop_j，v_j，pbest_j)给定初值。通过如式(1)所示设置为pop_j的值。

pop_j＝u_min+(u_max-u_min)·rand(0，1) (1)

将pop_j设置为第j个元组的反距离权重空间插值方法的幂次方u的值，即u＝pop_j；令pbest_j＝pop_j；令v_j＝rand(-1，1)，在区间(-1，1)内随机取值，将该值设置为第j个元组的幂次方的速度v_j。

步骤202：计算所述离散高程点集中每个高程点高程属性值的误差值的均方根误差。

可以理解的是，步骤202实质上是一个循环操作，具体地：依次从集合P中取出一个点p_i作为插值点，在数字高程模型重建中采用反距离权重空间插值表达式计算其属性值，并统计其插值误差。

步骤203：根据所述元素以及均方根误差建立映射关系。

具体地，设置pbestj＝popj，建立pbestj与RMSEj的映射关系。

步骤204：根据所述映射关系，查找最小均方根误差所对应的元素。

设置u_best的值，根据映射关系查找RMSE_min所对应的pbest_j的值，即：pbest_min，将其设置为u_best＝pbest_min。

步骤205：更新所述元素的权重参数值；直至所述元素为所述集合的最后一个元素，以生成所述最优幂次方。

具体流程如下：

1、设置反距离权重的最优幂次方值的迭代次数为iterNum，设置的迭代次数变量k＝1；

2、设置j＝1；

3、从POP中取出第j个元素，即：(pop_j，v_j，pbest_j)，分别更新幂次方的值pop_j、幂次方的速度v_j、幂次方的历史最优值pbest_j。具体操作如下：

1)根据集合POP的初始值，更新集合中每个元组的幂次方速度和幂次方的值。

1.1)更新幂次方的速度通过如式(2)所示计算：

v_j＝w·v_j+c₁·(rand(0，1))·(pbest_j-pop_j)+c₂·(rand(0，1))·(u_best-pop_j)(2)

判断，如果v_j>v_max，则v_j＝v_max；如果v_j<v_min，则v_j＝v_min；

1.2)更新幂次方的值表达式为：

pop_j＝pop_j+v_j；

如果pop_j>pop_max，则pop_j＝pop_max；

如果pop_j<pop_min，则pop_j＝pop_min。

2)将当前更新后的值pop_j设置为u，令u＝pop_j；

3)依次从包含有n个点的集合P中取出一个点作为插值点，计算其属性值和插值误差，具体步骤为：

3.1)设置i＝1

3.2)从采样点集合P中依次取出一个采样点p_i，p_i所对应的不包含p_i的点集为

3.3)将p_i的坐标分量作为插值点inter_p_i坐标分量，令orgin_attr_i＝attr_i，设定inter_x_i＝x_i、inter_y_i＝y_i；计算p_i与点集中所有点的欧式距离，以欧式距离作为判定标准，从点集/>中选择距离p_i最近的m个点作为重建数字高程模型时反距离权重空间插值方法的参考点；

3.4)采用反距离权重空间插值方法计算其属性值inter_attr_i，并统计其插值误差。令u＝pop_j，则重建数字高程模型时所采用的反距离权重空间插值方法计算表达式：

其中：

m为p_i与点集欧式距离最近的参考点数。

3.5)选择式(3)计算p_i的属性值inter_attr_i，计算inter_attr_i与orgin_attr_i的误差e_i，表达式为：

e_i＝|inter_attr_i-orgin_attr_i|

3.6)设置i＝i+1；

3.7)如果满足条件i≤n，则从P中取出点p_i，重复3.2)～3.7)；如果i＞n，则进入步骤3.4)操作；

4、对e_i进行误差统计，记为：TempRMSE，计算表达式为：

5、如果RMSE_j>TempRMSE，则将RMSE_i的值更新为TempRMSE，即：

RMSE_j＝TempRMSE，更新pbest_j，使其pbest_j＝pop_j，同时更新pbest_j与RMSE_j的映射关系：最后更新u_best的值，求出RMSE_j最小值RMSE_min所对应的pbest_j：RMSE_min→pbest_j，将其设置为u_best＝(RMSE_min→pbest_j)

6、设置j＝j+1；

7、判断j是否小于num，如果j≤num，则重复流程3～7，直到j＞num

8、设置k＝k+1；

9、判断k是否小于iterNum，如果k≤iterNum，则重复流程2～9，直到k＞iterNum，整个计算结束。

最后计算得到的u_best则为重建数字高程模型时反距离空间插值方法中权重的最优幂次方的值。

一实施例中，参见图3，步骤202具体包括：

步骤2021：计算所述离散高程点集中每个高程点与其他高程点之间的欧式距离。

具体地，设置i＝1；依次从采样点集合P中取出一个采样点p_i，p_i所对应的不包含p_i的点集为将p_i的坐标分量作为插值点inter_p_i的坐标分量，则：orgin_attr_i＝attr_i，inter_x_i＝x_i、inter_y_i＝y_i；计算p_i与点集/>中所有点的欧式距离。

步骤2022：根据所述欧式距离以及预设定的插值参考点的个数选取参考点。

具体地，以欧式距离作为判定标准，从点集中选择距离p_i最近的m个点作为反距离权重空间插值方法的参考点。

步骤2023：根据所述参考点计算所述高程点的高程属性值。

采用反距离权重空间插值方法计算其属性inter_attr_i的高程值：令u＝pop_j，在数字高程模型重建时，采用的反距离权重空间插值方法(公式(4))计算表达式：

其中：

(x_k，y_k，attr_k)为点集中的元素，k＝1，2，3，…，m，m为p_i与点集/>欧式距离最近的参考点数。

步骤2024：计算所述高程属性值的误差值。

根据式(2)计算得到p_i的属性值inter_attr_i，计算inter_attr_i与orgin_attr_i误差的绝对值，表达式为：

e_i＝|inter_attr_i-orgin_attr_i|

统计pop_j所对应的均方根误差RMSE_j，计算表达式为：

设置pbest_j＝pop_j，建立pbest_j与RMSE_j的映射关系：pbest_j→RMSE_j；设置j＝j+1，即pop_j为集合POP中的下一个元素。待集合POP中的最后一个元素第pop_num个元素计算完RMSE_j后结束。

有上面描述可以知道，步骤200为一迭代操作，其中的步骤202为嵌套其内部的一循环操作。采用此种方法可以更为准确的求取反距离权重空间插值方法中的最优幂次方。

一实施例中，数字高程模型重建方法还包括：

步骤206：设定所述集合元素个数。

步骤207：设定反距离权重空间插值方法中最优幂次方的最大以及最小值。

步骤208：设定所述最优幂次方的最大速度以及最小速度。

步骤209：设定所述最优幂次方的惯性值以及学习因子。

步骤210：设定反距离权重空间插值方法中插值参考点的个数。

从上述描述可知，本发明实施例所提供的数字高程模型重建方法，基于离散的具有坐标信息和高程属性的采样数据点集，接着，初始化采用反距离权重空间插值方法重建数字高程模型的参数；并迭代求解反距离权重空间插值误差最小所对应的值，即重建数字高程模型的反距离权重空间插值的最优幂次方值最终依据该最优幂次方，采用距离权重空间插值的方法对数字高程模型进行重建。本发明避免了在反距离权重空间插值方法中以固定欧式距离的二次幂方作为权重进行插值，从而引起的数字高程模型重建精度低的问题，是一种面向数字高程模型重建，具有较高插值精度的反距离权重空间插值方法。

综上，本发明实施例所提供的数字高程模型重建方法，能够准确求取反距离权重空间插值方法中的最优幂次方的值，从而使得重建的数字高程模型精度更高。

为进一步地说明本方案，本发明提供数字高程模型重建方法的具体应用实例，该具体应用实例具体包括如下内容，参见图4及图5。

本具体应用实例选取某一区域内的2000个离散的高程采样点集P＝{(3594.125，6482.331，770)，(3583.289，6489.568，760)，…，(3453.183，6225.252，840)}，则n＝2000。

S1：加载2000个离散的高程采样点。

加载结果(空间分布特征)如图6所示。

S2：设置初始参数。

采用反距离权重空间插值方法重建数字高程模型时，设置初始参数，给定POP为10个元素的集合，则num＝10；设定反距离权重空间插值方法中最小幂次方u_min＝0.1，最大幂次方u_max＝10，幂次方的最大速度v_max＝2，幂次方的最小速度v_min＝-2，幂次方的惯性值w＝1，幂次方的二个学习因子为：c₁＝2，c₂＝-2；设定反距离权重空间插值方法中插值参考点的个数m＝12。

2.1、设定j＝1；

2.2、依次从POP中取出第j个元素，对该元素的三个值(pop_j，v_j，pbest_j)给定初值通过如式(5)所示设置为pop_j的值：

pop_j＝u_min+(u_max-u_min)·rand(0，1) (5)

如：第一个元素为pop₁，计算pop₁＝4.61，将pop₁设置为重建数字高程模型中反距离权重空间插值方法的幂次方u的值，即u＝4.61；令pbest₁＝4.61；令v₁＝rand(-1，1)，则为在区间(-1，1)内随机取值，将该值设置为当前pop₁的幂次方的速度v₁，则v₁＝0.57。

2.3、设定i＝1；

2.4、依次从P中取出第i个元素，同时取出不包含第i个元素的点集如：i＝1时，p₁为(3594.125，6482.331，770)，将其坐标分量作为插值点inter_p_i的坐标分量，即：inter_x₁＝3594.125、inter_y₁＝6482.331，令orgin_attr_i＝770，计算p_i与点集/>中所有点的欧式距离，以欧式距离作为判定标准，从点集/>中选择距离p_i最近的12个点作为反距离权重空间插值方法的参考点(x_k，y_k，attr_k)，分别为：(x₁，y₁，attr₁)为(3583.289，6489.568，760)，(x₂，y₂，attr₂)为(3585.229，6510.162，750)，(x₃，y₃，attr₃)为(3581.27，6450.298，780)，(x₄，y₄，attr₄)为(3605.087，6517.344，760)，(x₅，y₅，attr₅)为(3562.995，6512.482，730)，(x₆，y₆，attr₆)为(3639.518，6517.323，780)，(x₇，y₇，attr₇)为(3542.478，6501.332，730)，(x₈，y₈，attr₈)为(3616.591，6426.777，800)，(x₉，y₉，attr₉)为(3645.446，6526.11，780)，(x₁₀，y₁₀，attr₁₀)为(3651.731，6490.615，800)，(x₁₁，y₁₁，attr₁₁)为(3524.211，6457.584，760)，(x₁₂，y₁₂，attr₁₂)为(3644.164，6550.411，770)；

2.5、通过如下式(6)反距离权重空间插值方法计算其高程属性值inter_attr_i；

其中：

(x_k，y_k，attr_k)为点集中的元素，k＝1，2，3，…，12。如i＝1时，计算得到inter_attr₁的值为：773.78；

2.6、根据误差计算公式e_i＝|inter_atrti_i-orgin_attr_i|，如i＝1时，计算e₁＝773.78-770，则e₁＝3.378；

2.7、设置i＝i+1；

2.8、如果i≤2000，则重复2.4-2.7，反之则进入步骤2.9；

2.9、对e_i进行误差统计，计算表达式如下式(7)所示：

设置pbest_j＝pop_j，建立pbest_j与RMSE_j的映射关系：pbest_j→RMSE_j。如：i＝1时，RMSE₁＝13.36，pbest₁＝4.61，pbest_j→RMSE_j，即：对于i＝2，3，…，2000时，都与上述计算方法一样。

3.0、设置j＝j+1

3.1、重复2.2-3.0直到j>10，即POP中所有元素都执行完2.2-3.0操作。最终POP集合中的元素初值分别为POP＝{(4.61，0.13，4.61)，(2.96，0.83，2.96)，(4.27，0.83，4.27)，(1.42，0.54，1.42)，(4.44，0.12，4.44)，(4.35，0.90，4.35)，(1.48，0.08，1.48)，(2.63，0.84，2.63)，(2.61，0.41，2.61)，(2.76，0.13，2.76)，(1.10，0.87，1.10)，(3.21，0.27，3.21)，(4.39，0.06，4.39)，(2.56，0.72，2.56)，(2.03，0.40，2.03)}。

S3：根据RMSE_j与pbest_j的映射关系，查找RMSE_min对应的pbest_j。

具体地，计算的RMSE_min＝13.17，所对应的pbest_min＝2.96，令u_best＝pbest_min，即：ub_est＝2.96。

S4：设置迭代次数。

设置重建数字高程模型中反距离权重空间插值方法的最优幂次方值的迭代次数为iterNum＝10，设置迭代次数变量k＝1；

3.4、设置j＝1；

3.5、从POP中取出第j个元组，分别更新pop₁、v₁、pbest ₁的权重参数值。根据如下(8)式更新权重速度：

v_j＝w·v_j+c₁·(rand(0，1))·(pbest_j-pop_j)+c₂·(rand(0，1))·(u_best-pop_j)(8)

判断，如果v_j>v_max，则v_j＝v_max；如果v_j<v_min，则v_j＝v_min；

更新元素的位置表达式为：

pop_j＝pop_j+v_j；

如果pop_j>pop_max，则pop_j＝pop_max；

如果pop_j<pop_min，则pop_j＝pop_min。

如j＝1时，元素p₁为(4.61，0.13，4.61)，u_best＝2.96，在rand(0，1)中随机取值为0.82，则v₁＝-1.97；则pop₁＝pop₁+v₁，即：pop₁＝4.61-1.97＝2.64。

3.6、令u＝pop_j，如：j＝1时，u＝2.61；

3.7、设置i＝1；

3.8、从P集合中依次取p_i进行插值，p_i所对应的不包含p_i的点集为如i＝1时，p₁的值为(3594.125，6482.331，770)，其所对应的包含p₁的点集为/>

3.9、将p_i作为插值点，则：inter_x_i＝x_i、inter_y_i＝y_i、orgin_attr_i＝attr_i，计算p_i与点集中所有点的欧式距离，以欧式距离作为判定标准，从点集/>中选择距离p_i最近的12个点作为反距离权重空间插值方法的参考点。如i＝1时，依次从P中取出第1个元素，即p₁为(3594.125，6482.331，770)，同时取出不包含p₁元素的点集/>将p₁坐标分量作为插值点inter_p_i的坐标分量，即：inter_x₁＝3594.125、inter_y₁＝3594.125，令orgin_attr_i＝770，计算p_i与点集/>中所有点的欧式距离，以欧式距离作为判定标准，从点集/>中选择距离p_i最近的12个点作为反距离权重空间插值方法的参考点(x_k，y_k，attr_k)，分别为：(x₁，y₁，attr₁)为(3583.289，6489.568，760)，(x₂，y₂，attr₂)为(3585.229，6510.162，750)，(x₃，y₃，attr₃)为(3581.27，6450.298，780)，(x₄，y₄，attr₄)为(3605.087，6517.344，760)，(x₅，y₅，attr₅)为(3562.995，6512.482，730)，(x₆，y₆，attr₆)为(3639.518，6517.323，780)，(x₇，y₇，attr₇)为(3542.478，6501.332，730)，(x₈，y₈，attr₈)为(3616.591，6426.777，800)，(x₉，y₉，attr₉)为(3645.446，6526.11，780)，(x₁₀，y₁₀，attr₁₀)为(3651.731，6490.615，800)，(x₁₁，y₁₁，attr₁₁)为(3524.211，6457.584，760)，(x₁₂，y₁₂，attr₁₂)为(3644.164，6550.411，770)；

4.0、采用如下式(9)计算p_i的属性值：

其中：

(x_k，y_k，attr_k)为点集中的元素，k＝1，2，3，…，12。如i＝1，2，3，…，2000时，都采用公式(9)计算；

4.1、根据误差计算公式e_i＝|inter_atrti_i-orgin_attr_i|，如i＝1，2，3，…，2000时，分别计算e₁，e₂，e₃，…，e₂₀₀₀；

4.2、设置i＝i+1；

4.3、如果i≤2000，则从P中取出点p_i，重复步骤4中的3.8)～4.3)；如果i>2000，则进入4.4操作；

4.4、对e_i进行误差统计，记为：TempRMSE，计算表达式为：

4.5、如果RMSE_j>TempRMSE，则将RMSE_j的值更新为TempRMSE，即：RMSE_j＝TempRMSE，更新pbest_j，使其pbest_j＝pop_j，同时更新pbest_j与RMSE_j的映射关系：最后更新u_best的值，求出RMSE_j最小值RMSE_min所对应的pbest_j：RMSE_min→pbest_j，将其设置为u_best＝(RMSE_min→pbest_j)

4.6、设置j＝j+1；

4.7、如果j≤12，则重复步骤3.5-4.7，直到j>12

4.8、设置k＝k+1；

4.9、如果k≤10，则重复步骤4中的2.2～4.9，直到k＞10，整个计算结束。

S5：计算最优幂次方。

用反距离权重固定幂次方的值u＝2，所对应的均方根误差为14.13。而通过本具体应用实例计算得到的u_best＝3.15，所对应的均方根误差为13.54，即为反距离权重的最优幂次方的值。

S6：利用反距离权重空间插值方法以及最优幂次方重建数字高程模型。

设置最优幂次方的值u_best＝3.15，采用反距离权重空间插值方法重建的数字高程如图7所示，而设置幂次方u＝2时重建的数字高程模型如图8所示，从二个重建的数字高程模型图像可知，本具体应用实例所求取的“牛眼”个数较少。从误差数值方面也可以体现本具体应用实例中的方法所求取最佳幂次方所对应的误差值小于固定幂次方2的均方根误差值，可以说明根据该具体应用实例的方法重建的数字高程模型具有较小误差。

从上述描述可知，本发明实施例所提供的数字高程模型重建方法，基于离散的具有坐标信息和高程属性的采样数据点集，接着，初始化采用反距离权重空间插值方法重建数字高程模型的参数；并迭代求解反距离权重空间插值误差最小所对应的值，即重建数字高程模型的反距离权重空间插值的最优幂次方值最终依据该最优幂次方，采用距离权重空间插值的方法对数字高程模型进行重建。本发明避免了在反距离权重空间插值方法中以固定欧式距离的二次幂方作为权重进行插值，从而引起的数字高程模型重建精度低的问题，是一种面向数字高程模型重建，具有较高插值精度的反距离权重空间插值方法。

综上，本发明实施例所提供的数字高程模型重建方法，能够准确求取反距离权重空间插值方法中的最优幂次方的值，从而使得重建的数字高程模型精度更高。

基于同一发明构思，本申请实施例还提供了数字高程模型重建装置，可以用于实现上述实施例所描述的方法，如下面的实施例。由于数字高程模型重建装置解决问题的原理与数字高程模型重建方法相似，因此数字高程模型重建装置的实施可以参见数字高程模型重建方法实施，重复之处不再赘述。以下所使用的，术语“单元”或者“模块”可以实现预定功能的软件和/或硬件的组合。尽管以下实施例所描述的系统较佳地以软件来实现，但是硬件，或者软件和硬件的组合的实现也是可能并被构想的。

本发明的实施例提供一种能够实现数字高程模型重建方法的数字高程模型重建装置的具体实施方式，参见图9，数字高程模型重建装置具体包括如下内容：

集合生成单元10，用于生成预设数量的集合，所述集合中的每个元素包括：反距离权重空间插值方法中距离权重的幂次方、幂次方的速度、幂次方的历史最优值。

最优幂次方生成单元20，用于利用迭代方法，根据所述集合以及预先采集的离散高程点集生成最优幂次方。

模型重建单元30，用于利用所述反距离权重空间插值方法以及所述最优幂次方重建数字高程模型。

优选地，参见图10，所述最优幂次方生成单元20包括：

迭代模块201，用于进行迭代操作，根据预设的最优幂次方的最大以及最小值计算所述集合的元素。

均方根误差计算模块202，用于计算所述离散高程点集中每个高程点高程属性值的误差值的均方根误差。

映射关系建立模块203，用于根据所述元素以及均方根误差建立映射关系。

元素查找模块204，用于根据所述映射关系，查找最小均方根误差所对应的元素。

最优幂次方生成模块205，用于更新所述元素的权重参数值；直至所述元素为所述集合的最后一个元素，以生成所述最优幂次方。

优选地，参见图11，所述均方根误差计算模块202包括：

欧式距离计算模块2021，用于计算所述离散高程点集中每个高程点与其他高程点之间的欧式距离。

参考点选取模块2022，用于根据所述欧式距离以及预设定的插值参考点的个数选取参考点。

高程属性值计算模块2023，用于根据所述参考点计算所述高程点的高程属性值。

误差值计算模块2024，用于计算所述高程属性值的误差值。

优选地，数字高程模型重建装置还包括：

元素个数设定单元，用于设定所述集合元素个数。

最大最小值设定单元，用于设定反距离权重空间插值方法中最优幂次方的最大以及最小值。

最大最小速度设定单元，用于设定所述最优幂次方的最大速度以及最小速度。

学习因子设定单元，用于设定所述最优幂次方的惯性值以及学习因子。

参考点个数设定单元，用于设定反距离权重空间插值方法中插值参考点的个数。

从上述描述可知，本发明实施例所提供的数字高程模型重建装置，基于离散的具有坐标信息和高程属性的采样数据点集，接着，初始化采用反距离权重空间插值方法重建数字高程模型的参数；并迭代求解反距离权重空间插值误差最小所对应的值，即重建数字高程模型的反距离权重空间插值的最优幂次方值最终依据该最优幂次方，采用距离权重空间插值的方法对数字高程模型进行重建。本发明避免了在反距离权重空间插值方法中以固定欧式距离的二次幂方作为权重进行插值，从而引起的数字高程模型重建精度低的问题，是一种面向数字高程模型重建，具有较高插值精度的反距离权重空间插值方法。

综上，本发明实施例所提供的数字高程模型重建装置，能够准确求取反距离权重空间插值方法中的最优幂次方的值，从而使得重建的数字高程模型精度更高。

本申请的实施例还提供能够实现上述实施例中的数字高程模型重建方法中全部步骤的一种电子设备的具体实施方式，参见图12，电子设备具体包括如下内容：

处理器(processor)1201、存储器(memory)1202、通信接口(CommunicationsInterface)1203和总线1204；

其中，处理器1201、存储器1202、通信接口1203通过总线1204完成相互间的通信；通信接口1203用于实现服务器端设备、采集设备以及用户端设备等相关设备之间的信息传输。

处理器1201用于调用存储器1202中的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述实施例中的数字高程模型重建方法中的全部步骤，例如，处理器执行计算机程序时实现下述步骤：

步骤100：生成预设数量的集合，所述集合中的每个元素包括：反距离权重空间插值方法中距离权重的幂次方、幂次方的速度、幂次方的历史最优值。

步骤200：利用迭代方法，根据所述集合以及预先采集的离散高程点集生成最优幂次方。

步骤300：利用所述反距离权重空间插值方法以及所述最优幂次方重建数字高程模型。

从上述描述可知，本申请实施例中的电子设备，基于离散的具有坐标信息和高程属性的采样数据点集，接着，初始化采用反距离权重空间插值方法重建数字高程模型的参数；并迭代求解反距离权重空间插值误差最小所对应的值，即重建数字高程模型的反距离权重空间插值的最优幂次方值最终依据该最优幂次方，采用距离权重空间插值的方法对数字高程模型进行重建。本发明避免了在反距离权重空间插值方法中以固定欧式距离的二次幂方作为权重进行插值，从而引起的数字高程模型重建精度低的问题，是一种面向数字高程模型重建，具有较高插值精度的反距离权重空间插值方法。

综上，本申请实施例中的电子设备，能够准确求取反距离权重空间插值方法中的最优幂次方的值，从而使得重建的数字高程模型精度更高。

本申请的实施例还提供能够实现上述实施例中的数字高程模型重建方法中全部步骤的一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述实施例中的数字高程模型重建方法的全部步骤，例如，处理器执行计算机程序时实现下述步骤：

步骤100：生成预设数量的集合，所述集合中的每个元素包括：反距离权重空间插值方法中距离权重的幂次方、幂次方的速度、幂次方的历史最优值。

步骤200：利用迭代方法，根据所述集合以及预先采集的离散高程点集生成最优幂次方。

步骤300：利用所述反距离权重空间插值方法以及所述最优幂次方重建数字高程模型。

从上述描述可知，本申请实施例中的计算机可读存储介质，基于离散的具有坐标信息和高程属性的采样数据点集，接着，初始化采用反距离权重空间插值方法重建数字高程模型的参数；并迭代求解反距离权重空间插值误差最小所对应的值，即重建数字高程模型的反距离权重空间插值的最优幂次方值最终依据该最优幂次方，采用距离权重空间插值的方法对数字高程模型进行重建。本发明避免了在反距离权重空间插值方法中以固定欧式距离的二次幂方作为权重进行插值，从而引起的数字高程模型重建精度低的问题，是一种面向数字高程模型重建，具有较高插值精度的反距离权重空间插值方法。

综上，本申请实施例中的计算机可读存储介质，能够准确求取反距离权重空间插值方法中的最优幂次方的值，从而使得重建的数字高程模型精度更高。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于硬件+程序类实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

上述对本说明书特定实施例进行了描述。其它实施例在所附权利要求书的范围内。在一些情况下，在权利要求书中记载的动作或步骤可以按照不同于实施例中的顺序来执行并且仍然可以实现期望的结果。另外，在附图中描绘的过程不一定要求示出的特定顺序或者连续顺序才能实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务处理和并行处理也是可以的或者可能是有利的。

虽然本申请提供了如实施例或流程图的方法操作步骤，但基于常规或者无创造性的劳动可以包括更多或者更少的操作步骤。实施例中列举的步骤顺序仅仅为众多步骤执行顺序中的一种方式，不代表唯一的执行顺序。在实际中的装置或客户端产品执行时，可以按照实施例或者附图所示的方法顺序执行或者并行执行(例如并行处理器或者多线程处理的环境)。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (6)

1.一种数字高程模型重建方法，其特征在于，包括：

生成预设数量的集合，所述集合中的每个元素包括：反距离权重空间插值方法中距离权重的幂次方、幂次方的速度、幂次方的历史最优值；

利用迭代方法，根据所述集合以及预先采集的离散高程点集生成最优幂次方；

利用所述反距离权重空间插值方法以及所述最优幂次方重建数字高程模型；

其中，所述利用迭代方法，根据所述集合以及预先采集的离散高程点集生成最优幂次方，包括：

1、设置反距离权重的最优幂次方值的迭代次数为iterNum，设置的迭代次数变量k＝1；

2、设置j＝1，j表示集合中的第j个元素；

3、从集合中取出第j个元素，分别更新幂次方的值pop_j、幂次方的速度v_j、幂次方的历史最优值pbest_j，包括：

1)根据集合的初始值，更新集合中每个元素的幂次方速度和幂次方的值；

1.1)更新幂次方的速度的计算公式包括：

v_j＝w·v_j+c₁·(rand(0，1))·(pbest_j-pop_j)+c₂·(rand(0，1))·(u_best-pop_j)

v_j>v_max，则v_j＝v_max

v_j<v_min，则v_j＝v_min

式中，v_j表示幂次方的速度，w表示幂次方的惯性值，c₁、c₂表示幂次方的学习因子，pbest_j表示幂次方的历史最优值，pop_j表示幂次方的值，u_best表示为重建数字高程模型时采用反距离权重空间插值方法的最优幂次方的值，v_max、v_min分别表示幂次方的最大速度和幂次方的最小速度，rand(0，1)表示在0和1之间的随机取值；

1.2)更新幂次方的值的表达式包括：

pop_j＝pop_j+v_j

pop_j>pop_max，pop_j＝pop_max

pop_j<pop_min，pop_j＝pop_min

式中，pop_min为pop_j中的最小值，pop_max为pop_j中的最大值；

2)将当前更新后的幂次方的值设置为u，令u＝pop_j；

3)依次从包含有n个点的离散高程点集合P中取出一个点作为插值点，计算插值点的属性值和插值误差，包括：

3.1)设置i＝1，i表示离散高程点集合P的一个离散高程点；

3.2)从采样点集合中依次取出一个采样点p_i，p_i所对应的不包含p_i的点集为

3.3)将p_i的坐标分量作为插值点inter_p_i坐标分量，令orgin_attr_i＝attr_i，设定inter_x_i＝x_i、inter_y_i＝y_i，式中，

计算p_i与点集中所有点的欧式距离，以欧式距离作为判定标准，从点集/>中选择距离p_i最近的m个点作为重建数字高程模型时反距离权重空间插值方法的参考点；

3.4)采用反距离权重空间插值方法计算所述高程点的高程属性值inter_attr_i，并统计其插值误差，令u＝pop_j，则重建数字高程模型时所采用的反距离权重空间插值方法计算表达式：

式中，m表示p_i与点集欧式距离最近的参考点数，(x_k，y_k，attr_k)表示点集/>中的元素，k＝1，2，3，…，m；

3.5)根据p_i的高程属性值inter_attr_i，计算属性值inter_attr_i与初始属性值orgin_attr_i的误差e_i，表达式包括：

e_i＝|inter_attr_i-orgin_attr_i|

3.6)设置i＝i+1；

3.7)如果满足条件i≤n，则从P中取出点p_i，重复执行步骤3.2)至步骤3.7)，如果i＞n，则执行步骤3.4)；

4、对误差e_i进行误差统计，记为：TempRMSE，计算表达式包括：

5、如果RMSE_j>TempRMSE，则将RMSEi的值更新为TempRMSE，更新pbest_j＝pop_j，更新pbest_j与RMSE_j的映射关系：更新ubest的值，求出RMSE_j最小值RMSEmin所对应的pbest_j：RMSE_min→pbest_j，将其设置为ubest＝(RMSE_min→pbest_j)，其中，RMSE_j表示重建数字高程模型中采用反距离权重空间插值方法时交叉验证的均方根误差，表示当反距离权重空间插值方法中幂次方等于pbest_j时所对应的均方根误差为RMSE_j；

6、设置j＝j+1；

7、判断j是否小于且等于num，若是重复执行步骤3至步骤7，若否执行步骤8，其中，num表示为集合中元素的总个数；

8、设置k＝k+1，k表示迭代次数；

9、判断k是否小于且等于iterNum，若是，重复执行步骤3至步骤9，若否，计算得到的u_best则为重建数字高程模型时反距离空间插值方法中权重的最优幂次方的值。

2.根据权利要求1所述的数字高程模型重建方法，其特征在于，还包括：

设定所述集合元素个数；

设定反距离权重空间插值方法中最优幂次方的最大以及最小值；

设定所述最优幂次方的最大速度以及最小速度；

设定所述最优幂次方的惯性值以及学习因子；

设定反距离权重空间插值方法中插值参考点的个数。

3.一种数字高程模型重建装置，其特征在于，包括：

集合生成单元，用于生成预设数量的集合，所述集合中的每个元素包括：反距离权重空间插值方法中距离权重的幂次方、幂次方的速度、幂次方的历史最优值；

最优幂次方生成单元，用于利用迭代方法，根据所述集合以及预先采集的离散高程点集生成最优幂次方；

模型重建单元，用于利用所述反距离权重空间插值方法以及所述最优幂次方重建数字高程模型；

其中，所述利用迭代方法，根据所述集合以及预先采集的离散高程点集生成最优幂次方包括：

1、设置反距离权重的最优幂次方值的迭代次数为iterNum，设置的迭代次数变量k＝1；

2、设置j＝1，j表示集合中的第j个元素；

3、从集合中取出第j个元素，分别更新幂次方的值pop_j、幂次方的速度v_j、幂次方的历史最优值pbest_j，包括：

1)根据集合的初始值，更新集合中每个元素的幂次方速度和幂次方的值；

1.1)更新幂次方的速度的计算公式包括：

v_j＝w·v_j+c₁·(rand(0，1))·(pbest_j-pop_j)+c₂·(rand(0，1))·(u_best-pop_j)

v_j>v_max，则v_j＝v_max

v_j<v_min，则v_j＝v_min

式中，v_j表示幂次方的速度，w表示幂次方的惯性值，c₁、c₂表示幂次方的学习因子，pbest_j表示幂次方的历史最优值，pop_j表示幂次方的值，u_best表示为重建数字高程模型时采用反距离权重空间插值方法的最优幂次方的值，v_max、v_min分别表示幂次方的最大速度和幂次方的最小速度，rand(0，1)表示在0和1之间的随机取值；

1.2)更新幂次方的值的表达式包括：

pop_j＝pop_j+v_j

pop_j>pop_max，pop_j＝pop_max

pop_j<pop_min，pop_j＝pop_min

式中，pop_min为pop_j中的最小值，pop_max为pop_j中的最大值；

2)将当前更新后的幂次方的值设置为u，令u＝pop_j；

3)依次从包含有n个点的离散高程点集合P中取出一个点作为插值点，计算插值点的属性值和插值误差，包括：

3.1)设置i＝1，i表示离散高程点集合P的一个离散高程点；

3.2)从采样点集合中依次取出一个采样点p_i，p_i所对应的不包含p_i的点集为

3.3)将p_i的坐标分量作为插值点inter_p_i坐标分量，令orgin_attr_i＝attr_i，设定inter_x_i＝x_i、inter_y_i＝y_i，式中，

计算p_i与点集中所有点的欧式距离，以欧式距离作为判定标准，从点集/>中选择距离p_i最近的m个点作为重建数字高程模型时反距离权重空间插值方法的参考点；

3.4)采用反距离权重空间插值方法计算所述高程点的高程属性值inter_attr_i，并统计其插值误差，令u＝pop_j，则重建数字高程模型时所采用的反距离权重空间插值方法计算表达式：

式中，m表示p_i与点集欧式距离最近的参考点数，(x_k，y_k，attr_k)表示点集/>中的元素，k＝1，2，3，…，m；

3.5)根据p_i的高程属性值inter_attr_i，计算属性值inter_attr_i与初始属性值orgin_attr_i的误差e_i，表达式包括：

e_i＝|inter_attr_i-orgin_attr_i|

3.6)设置i＝i+1；

3.7)如果满足条件i≤n，则从P中取出点p_i，重复执行步骤3.2)至步骤3.7)，如果i＞n，则执行步骤3.4)；

4、对误差e_i进行误差统计，记为：TempRMSE，计算表达式包括：

5、如果RMSEj>TempRMSE，则将RMSEi的值更新为TempRMSE，更新pbestj＝popj，更新pbestj与RMSEj的映射关系：更新ubest的值，求出RMSEj最小值RMSEmin所对应的pbestj：RMSE_min→pbest_j，将其设置为ubest＝(RMSE_min→pbest_j)，其中，RMSEj表示重建数字高程模型中采用反距离权重空间插值方法时交叉验证的均方根误差，表示当反距离权重空间插值方法中幂次方等于pbestj时所对应的均方根误差为RMSEj；

6、设置j＝j+1；

7、判断j是否小于且等于num，若是重复执行步骤3至步骤7，若否执行步骤8，其中，num表示为集合中元素的总个数；

8、设置k＝k+1，k表示迭代次数；

9、判断k是否小于且等于iterNum，若是，重复执行步骤3至步骤9，若否，计算得到的u_best则为重建数字高程模型时反距离空间插值方法中权重的最优幂次方的值。

4.根据权利要求3所述的数字高程模型重建装置，其特征在于，还包括：

元素个数设定单元，用于设定所述集合元素个数；

最大最小值设定单元，用于设定反距离权重空间插值方法中最优幂次方的最大以及最小值；

最大最小速度设定单元，用于设定所述最优幂次方的最大速度以及最小速度；

学习因子设定单元，用于设定所述最优幂次方的惯性值以及学习因子；

参考点个数设定单元，用于设定反距离权重空间插值方法中插值参考点的个数。

5.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现权利要求1或2所述数字高程模型重建方法的步骤。

6.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现权利要求1或2所述数字高程模型重建方法的步骤。