CN111340675A - 一种基于稀疏表示的彩色图案水印嵌入和提取方法 - Google Patents

一种基于稀疏表示的彩色图案水印嵌入和提取方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于稀疏表示的彩色图案水印嵌入和提取方法，包括以下步骤，嵌入包括：A1、对原色图像执行4×4非重叠块操作；B1、生成R通道的分解路径和稀疏系数矩阵；C1、得到G通道和B通道的稀疏系数矩阵；D1、将二值水印图像转换成水印信息序列，然后嵌入到G通道和B通道稀疏系数矩阵的非零元素中；E1、使用冗余字典对系数矩阵进行稀疏重构，得到带水印的彩色图像；提取包括：A2、通过4×4非重叠块得到R、G和B三个通道的样本集；B2、利用R通道的分解路径和冗余字典对另外两个通道的样本集进行稀疏分解；C2、根据水印信息的嵌入顺序提取水印信息。本发明能够解决现有技术的不足，对乘性噪声和维纳滤波攻击具有较强的鲁棒性。

Description

一种基于稀疏表示的彩色图案水印嵌入和提取方法
技术领域
本发明属于数字水印技术领域，具体是一种基于稀疏表示的彩色图案水印嵌入和提取方法。
背景技术
随着计算机网络和数字媒体技术的飞速发展和日益普及，它们在图像、音频、视频、文本等数字多媒体信息提取中的应用越来越广泛。然而，多媒体信息的安全性和版权保护问题也日渐突出。数字水印技术为解决这些问题提供了一种有效的方法，引起了众多学者的关注。
近年，数字水印技术在灰度宿主图像中的应用得到了广泛而深入的研究，并取得了许多成果。一般来说，通常用以下四个关键因子来确定水印方案的质量：1)鲁棒性：嵌入水印的图像对图像的滤波、碰撞攻击等修改具有鲁棒性。2)不可感知性：水印不应影响或破坏宿主图像的质量。3)容量：可以在水印中嵌入足够的信息。4)盲水印：它能够在不知道原始图像信息的情况下从水印图像中提取水印。
但是目前的彩色图像水印算法大多是基于图像频域的，在水印的透明性和鲁棒性方面存在一些缺陷。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种基于稀疏表示的彩色图案水印嵌入和提取方法，能够解决现有技术的不足，对乘性噪声和维纳滤波攻击具有较强的鲁棒性，能够满足水印不可见性的要求，并能正确识别提取的水印信息。
本发明的内容包括以下步骤，
嵌入包括以下步骤：
A1、分别对原色图像Y的R、G和B通道的图像YR、YG、YB执行4×4非重叠块操作；
B1、使用冗余字典从图像中分解出样本集LR，然后生成分解路径
Figure BDA0002382738700000011
和R通道稀疏系数矩阵
Figure BDA0002382738700000012
其中XR表示原子集，crk是对应的稀疏系数；
C1、使用分解路径X得到G通道和B通道的稀疏系数矩阵
Figure BDA0002382738700000013
和
Figure BDA0002382738700000014
图像Y表示为，
Figure BDA0002382738700000021
D1、将二值水印图像转换成水印信息序列W＝(w1，w2，...，wk，...，wm)，将水印信息X嵌入到系数矩阵CG和CB各列的非零元素中，
C′GB＝k×W+CGB
其中，k是水印嵌入强度的因子，CGB是由CG和CB矩阵中每列的最后一个非零元素值构成的矩阵；
E1、使用冗余字典对系数矩阵C′GB进行稀疏重构，得到Y′G和Y′B图像，带水印的彩色图像表示为，
Y′＝YR+Y′G+Y′B；
提取包括以下步骤：
A2、将带水印的彩色图像分为R、G和B三个通道，分别表示为Y″R、Y″G和Y″B，然后通过4×4非重叠块运算得到样本集L″R、L″G和L″B；
B2、利用R通道的L″R的分解路径X和冗余字典对样本集L″G和L″B进行稀疏分解，得到稀疏系数矩阵C″G和C″B；
C2、从C″G和C″B矩阵中每列的最后一个非零元素以及CG和CB矩阵中每列的最后一个非零元素中，根据水印信息的嵌入顺序提取水印信息W′，
W′＝(C″GB-CGB)/k。
作为优选，所述冗余字典为二值冗余字典，二值冗余字典的生成方法包括以下步骤，
A3、使用K-SVD算法训练初始字典，得到学习型字典；
B3、使用OTSU算法对字典原子执行值为0和1的二值化操作；
C3、通过测量每个原子中数字1的数量，将原子排列组合成基于降序的二值冗余字典。
作为优选，采用长度为1的原子来补充二值冗余字典，保证二值冗余字典完全分解样本，残差值为0。
作为优选，生成分解路径的方法包括以下步骤，
A4、确定迭代公式，
Figure BDA0002382738700000031
其中Pv是V上的正交投影算子，向量xn是标准化的，每次迭代的中间结果如下形式，
Figure BDA0002382738700000032
fk表示当前近似值，Rkf是当前残差，初始值R0f＝f，f0＝0，k＝1；
B4、计算内积{<Rkf，xn>}n；
C4、找出nk+1，使
Figure BDA0002382738700000033
D4、令
Figure BDA0002382738700000034
Figure BDA0002382738700000035
E4、设置限制条件，
(1)、如果Rkf(j)处的残差Rkf的中值为0，则原子的值也为0，
Figure BDA0002382738700000036
(2)、与残差中最小灰度值相对应的Rkf(j)处原子值为1，
Figure BDA0002382738700000037
其中M是向量xn的长度，Rkf(j)表示向量Rkf的第j次值，n是二值冗余字典中的原子总数；找到满足上述限制条件的原子
Figure BDA0002382738700000038
F4、k＝k+1,重复上述步骤，直到满足收敛条件，将找到的原子组成分解路径，
X＝{x1，x2，...，xk，...，xn}。
作为优选，选择图像中的最小灰度值作为稀疏分解系数，
ck+1＝Rkf(j0)，
组成的稀疏系数矩阵为，
C＝{c1，c2，...，ck，...，cn}。
本发明的有益效果是，通过K-SVD算法构造的学习字典，具有自适应性，能够使稀疏变换系数具有比参数化构造的字典具有更高的稀疏性。图像中有用信息一般具有稀疏性，而噪声不具有稀疏性。利用这一特点，基于字典学习便实现了一定程度上的稀疏去噪。在水印嵌入和提取的过程中，对图像的非重叠块分块处理后，再利用学习型二值冗余字典对噪声图像的每个块进行稀疏分解，对包含水印在内的彩色图像的R通道进行稀疏分解，得到分解路径，并在此分解路径中提取嵌入G和B通道的水印信息，这样从局部到整体的平均处理方式，就可以较好地去除噪声，不仅对高斯噪声有很好的抑制效果，同时对于其他类型的噪声，如椒盐噪声、乘性噪声、维纳滤波攻击，也具有较强的鲁棒性。
附图说明
图1为水印嵌入的流程图。
图2为水印提取的流程图。
图3是二值冗余字典的示意图。
图4为图像a的原始图像。
图5为图像b的原始图像。
图6为待嵌入的水印图像。
图7为图像a嵌入水印后的图像。
图8为图像b嵌入水印后的图像。
图9为提取出的水印图像。
图10为对嵌入水印后的图像a进行鲁棒性测试提取出的水印图像组。
具体实施方式
本发明包括以下步骤，
嵌入包括以下步骤：
A1、分别对原色图像Y的R、G和B通道的图像YR、YG、YB执行4×4非重叠块操作；
B1、使用冗余字典从图像中分解出样本集LR，然后生成分解路径
Figure BDA0002382738700000051
和R通道稀疏系数矩阵
Figure BDA0002382738700000052
其中XR表示原子集，crk是对应的稀疏系数；
C1、使用分解路径X得到G和B通道的稀疏系数矩阵
Figure BDA0002382738700000053
和
Figure BDA0002382738700000054
图像Y表示为，
Figure BDA0002382738700000055
D1、将二值水印图像转换成水印信息序列W＝(w1，w2，...，wk，...，wm)，将水印信息X嵌入到系数矩阵CG和CB各列的非零元素中，
C′GB＝k×W+CGB
其中，k是水印嵌入强度的因子，CGB是由CG和CB矩阵中每列的最后一个非零元素值构成的矩阵；
E1、使用冗余字典对系数矩阵C′GB进行稀疏重构，得到Y′G和Y′B图像，带水印的彩色图像表示为，
Y′＝YR+Y′G+Y′B；
提取包括以下步骤：
A2、将带水印的彩色图像分为R、G和B三个通道，分别表示为Y″R、Y″G和Y″B，然后通过4×4非重叠块运算得到样本集L″R、L″G和L″B；
B2、利用R通道的L″R的分解路径X和冗余字典对样本集L″G和L″B进行稀疏分解，得到稀疏系数矩阵C″G和C″B；
C2、从C″G和C″B矩阵中每列的最后一个非零元素以及CG和CB矩阵中每列的最后一个非零元素中，根据水印信息的嵌入顺序提取水印信息W′，
W′＝(C″GB-CGB)/k。
所述冗余字典为二值冗余字典，二值冗余字典的生成方法包括以下步骤，
A3、使用K-SVD算法训练初始字典，得到学习型字典；
B3、使用OTSU算法对字典原子执行值为0和1的二值化操作；
C3、通过测量每个原子中数字1的数量，将原子排列组合成基于降序的二值冗余字典。
原子排序操作的目的是：使字典能够分离图像中的不同能量部分。在对图像进行稀疏分解时，如果第一个匹配原子g1表示图像的平均能量，则剩余的匹配原子通常表示图像的几何特征。其中，第二个原子g2能够表示图像的主要特征，如直线、边缘和纹理区域。如果用变换域分解进行类比，对应于第二原子的系数可以被认为是离散余弦变换中的中低频系数，或者进行小波分解后的细节系数。后分解的原子依次代表图像中一些更为详细的内容：一般最后一个原子gn代表图像剩余的最小能量，只有水印信息被隐藏，且隐藏图像的视觉质量基本保持不变，峰值信噪比(PSNR)值较高。
用一个对角线值全为1的4×4对角矩阵补充字典(即添加16个新原子)。二值冗余字典的示例如图3所示，其中右下角是补充部分。从图中我们可以看到原子中数字1的数量从上到下逐渐减少(白色立方体代表数字1，黑色立方体代表数字0)。
采用长度为1的原子来补充二值冗余字典，保证二值冗余字典完全分解样本，残差值为0。
生成分解路径的方法包括以下步骤，
A4、确定迭代公式，
Figure BDA0002382738700000061
其中Pv是V上的正交投影算子，向量xn是标准化的，每次迭代的中间结果如下形式，
Figure BDA0002382738700000062
fk表示当前近似值，Rkf是当前残差，初始值R0f＝f，f0＝0，k＝1；
B4、计算内积{<Rkf，xn>}n；
C4、找出nk+1，使
Figure BDA0002382738700000063
D4、令
Figure BDA0002382738700000071
Figure BDA0002382738700000072
E4、设置限制条件，
(1)、如果Rkf(j)处的残差Rkf的中值为0，则原子的值也为0，
Figure BDA0002382738700000073
(2)、与残差中最小灰度值相对应的Rkf(j)处原子值为1，
Figure BDA0002382738700000074
其中M是向量xn的长度，Rkf(j)表示向量Rkf的第j次值，n是二值冗余字典中的原子总数；找到满足上述限制条件的原子
Figure BDA0002382738700000075
F4、k＝k+1,重复上述步骤，直到满足收敛条件，将找到的原子组成分解路径，X＝{x1，x2，...，xk，...，xn}。
选择图像中的最小灰度值作为稀疏分解系数，
ck+1＝Rkf(j0)，
组成的稀疏系数矩阵为，
C＝{c1，c2，...，ck，...，cn}。
为了验证所提方法的可行性和鲁棒性，我们使用Matlab 2014b(the Math Works，Inc.Natick，MA，2000)对算法进行了仿真实验验证。其中包括水印透明性测试实验和鲁棒性测试实验。原始载体的图像分别为8位Lena和256(像素)×256(像素)×3(通道)的狒狒图像，如图4和5所示，原始二值水印图像如图6所示。
为了对水印图像进行不可见性测试，采用PSNR客观评价水印图像与原始图像的差异：PSNR值越大，水印图像的质量越好。PSNR计算公式如下：
Figure BDA0002382738700000076
M和N分别表示载体图像的长度和宽度，I和I’分别表示原始图像和水印图像。
图7和图8为嵌入水印的载体图像，嵌入强度为k＝0.1。图9是提取出的水印图像。水印图像和原始图像的PSNR值如表1所示。
表1
Figure BDA0002382738700000081
由此看出，水印嵌入后彩色图像中的水印隐藏是很好的，很难察觉水印的存在，满足水印透明性测试的基本要求。
为了验证算法的抗攻击能力，对嵌入水印的Lena彩色图像进行了高斯噪声、乘性噪声、滤波、JPEG压缩(质量百分比分别为85％和90％)等攻击实验。利用归一化相关系数NC来评价提取的水印与原始二值水印的相似度，NC值越高，提取的水印失真越小。
实验结果如图10和表2所示。结果表明，该算法对高斯噪声、椒盐噪声、乘性噪声和维纳滤波攻击具有一定的鲁棒性。提取的水印信息能够正确识别，嵌入水印的图像基本满足水印不可见性的要求。
表2
Figure BDA0002382738700000082

Claims (5)

1.一种基于稀疏表示的彩色图案水印嵌入和提取方法，其特征在于，
嵌入包括以下步骤：
A1、分别对原色图像Y的R、G和B通道的图像YR、YG、YR执行4×4非重叠块操作；
R1、使用冗余字典从图像中分解出样本集LR，然后生成分解路径
Figure FDA0002382738690000011
和R通道稀疏系数矩阵
Figure FDA0002382738690000012
其中XR表示原子集，crk是对应的稀疏系数；
C1、使用分解路径X得到G通道和B通道的稀疏系数矩阵
Figure FDA0002382738690000013
和
Figure FDA0002382738690000014
图像Y表示为，
Figure FDA0002382738690000015
D1、将二值水印图像转换成水印信息序列W＝(w1，w2，...，wk，..，wm)，将水印信息X嵌入到系数矩阵CG和CB各列的非零元素中，
C′GB＝k×W+CGB
其中，k是水印嵌入强度的因子，CGB是由CG和CB矩阵中每列的最后一个非零元素值构成的矩阵；
E1、使用冗余字典对系数矩阵C′GB进行稀疏重构，得到Y′G和Y′B图像，带水印的彩色图像表示为，
Y′＝YR+Y′G+Y′B；
提取包括以下步骤：
A2、将带水印的彩色图像分为R、G和B三个通道，分别表示为Y″R、Y″G和Y″B，然后通过4×4非重叠块运算得到样本集L″R、L″G和L″B；
B2、利用R通道的L″R的分解路径X和冗余字典对样本集L″G和L″B进行稀疏分解，得到稀疏系数矩阵C″G和C″B；
C2、从C″G和C″B矩阵中每列的最后一个非零元素以及CG和CB矩阵中每列的最后一个非零元素中，根据水印信息的嵌入顺序提取水印信息W′，
W′＝(C″GB-CGB)/k。
2.如权利要求1所述的基于稀疏表示的彩色图案水印嵌入和提取方法，其特征在于：所述冗余字典为二值冗余字典，二值冗余字典的生成方法包括以下步骤，
A3、使用K-SVD算法训练初始字典，得到学习型字典；
B3、使用OTSU算法对字典原子执行值为0和1的二值化操作；
C3、通过测量每个原子中数字1的数量，将原子排列组合成基于降序的二值冗余字典。
3.如权利要求2所述的基于稀疏表示的彩色图案水印嵌入和提取方法，其特征在于：采用长度为1的原子来补充二值冗余字典，保证二值冗余字典完全分解样本，残差值为0。
4.如权利要求3所述的基于稀疏表示的彩色图案水印嵌入和提取方法，其特征在于：生成分解路径的方法包括以下步骤，
A4、确定迭代公式，
Figure FDA0002382738690000021
其中Pv是V上的正交投影算子，向量xn是标准化的，每次迭代的中间结果如下形式，
Figure FDA0002382738690000022
fk表示当前近似值，Rkf是当前残差，初始值R0f＝f，f0＝0，k＝1；
B4、计算内积{<Rkf，xn>}n；
C4、找出nk+1，使
Figure FDA0002382738690000023
D4、令
Figure FDA0002382738690000024
Figure FDA0002382738690000031
E4、设置限制条件，
(1)、如果Rkf(j)处的残差Rkf的中值为0，则原子的值也为0，
Figure FDA0002382738690000032
(2)、与残差中最小灰度值相对应的Rkf(j)处原子值为1，
Figure FDA0002382738690000033
其中M是向量xn的长度，Rkf(j)表示向量Rkf的第j次值，n是二值冗余字典中的原子总数；找到满足上述限制条件的原子
Figure FDA0002382738690000034
F4、k＝k+1，重复上述步骤，直到满足收敛条件，将找到的原子组成分解路径，
X＝{x1，x2，...xk，...，xn}。
5.如权利要求4所述的基于稀疏表示的彩色图案水印嵌入和提取方法，其特征在于：选择图像中的最小灰度值作为稀疏分解系数，
ck+1＝Rkf(j0)，
组成的稀疏系数矩阵为，
C＝{c1，c2，...，ck，...，cn}。
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