CN111339960A - 一种基于判别低秩回归模型的人脸识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于判别低秩回归模型的人脸识别方法，属于智能信息处理领域。所述方法利用低秩框架，稀疏一致性约束和图嵌入约束来提高人脸识别的准确度。其实现过程为：将图嵌入约束，稀疏一致性约束和标签松弛方法融入到低秩回归框架中，形成新的判别低秩回归模型。新的判别低秩回归模型能有效的挖掘人脸图像间的全局和局部信息，从而提高人脸识别的精度。通过模型的优化求解，获得转换矩阵，利用转换矩阵将原始图像空间转换到具有更强的紧凑性和判别性的图像特征空间，最后利用最近邻分类算法进行人脸识别。与现有技术相比，本发明提出的人脸识别方法对低分辨率、噪声大等质量低劣的人脸图像的识别鲁棒性更高，且识别精度更高。

Description

一种基于判别低秩回归模型的人脸识别方法

技术领域

本发明涉及一种基于判别低秩回归模型的人脸识别方法，属于智能信息处理领域。

背景技术

随着国内人脸识别技术水平的不断成熟，它也越来越多的被推广到安防领域，延伸出考勤机、门禁机等多种产品。尽管已有的人脸识别系统在特定约束环境下的识别率令人满意,但在实际环境尤其在视频监控应用中,由于监控对象的不配合，距离监控摄像头较远或者存在遮挡等问题引起图像可用信息有限。另外，由于不同个体的人脸具有一定的相似性和相同个体的人脸存在的易变性，不同场景下的人脸识别存在一定的不稳定性。如由于角度的变化，表情变化，光照条件的复杂变化等，都有可能会导致人脸的部分特征无法正常提取，导致人脸的识别错误，如在寻找失踪儿童、定位罪犯时，可能会出现由于获取的图像信息很有限，而耽误刑侦办案的进度。在考勤系统中，也会出现女性由于化妆等原因而出现刷脸签到不成功的情况。因此提高各种场景下人脸识别的精度有重要的研究意义。

人脸识别作为一种友好的生物识别技术得到了广泛应用。人脸识别作为模式识别和图像处理领域成功的应用之一，在过去很长一段时间里一直都是研究热点。从技术角度来讲，人脸识别主要有三大类，即传统的人脸识别方法、基于表示的人脸识别方法和基于深度学习的人脸表示方法。

传统的人脸识别方法的性能和理想的识别效果还有很大的差距。基于深度学习的方法面对海量的数据具有较好的识别性能，但在实际应用中遇到小样本的情形时，性能往往会快速下降，甚至无法使用。基于表示的识别方法由于简单高效，从提出一直受到人们的关注。

稀疏表示、协同表示、低秩表示是典型的基于表示的识别方法。由于基于表示的方法具有良好的抗噪声、抗遮挡的特性，所以许多的改进模型被提出：

Xiang等人提出了判别最小二乘回归算法(Discriminant Least SquaresRegression,DLSR)，DLSR利用ε-dragging技术来增大不同类图像的区分度来达到增加判别性，从而提高识别的精度(Xiang,S.,Nie,F.,Meng,G.,Pan,C.,&Zhang,C.(2012).Discriminative least squares regression for multiclass classification andfeature selection.IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems,23(11),1738–1754)。

这些算法在一定程度上提高了人脸识别的精度，但对于分辨率较低、噪声较大等可用信息有限的人脸图像进行识别时，这些方法的识别性能会受到较大程度的影响。如何对可用信息有限的人脸图像进行有效的识别是人们一直研究的热点。

发明内容

针对上述问题，本发明提出了一种基于判别低秩回归模型的人脸识别方法。以解决由于角度的变化，表情变化，光照条件等复杂变化引起的低分辨率、噪声大、质量低劣的人脸图像的识别问题。

一种人脸识别方法，所述方法通过稀疏一致性约束增大不同类别的人脸图像之间的差异性，同时通过图嵌入约束保持同类别人脸图像之间的近邻关系，并结合松弛标签方法构建得到判别低秩回归模型，在识别过程中将待识别人脸图像输入构建得到的判别低秩回归模型中以实现对待识别人脸图像的人脸识别，得到识别结果。

可选的，所述方法中构建得到判别低秩回归模型包括：

(1)将训练集的人脸图像转化为列向量，以形成训练图像集矩阵X＝[x₁,x₂,…,x_n]∈R^m×n，其中，n为训练集中图像的个数，m表示图像特征的维度，x_i表示第i个人脸图像所转化成的列向量，i＝1,2,...,n；

j＝1,2,...,c，X_j是训练集X的第j个子集，其中，n_j为第j子集中图像的个数，c表示类的个数；

Y＝[y₁,y₂,…,y_n]∈R^c×n表示与训练图像集矩阵X对应的标签矩阵，Y中的元素y_i∈R^c定义为：如果x_i属于第β个类，则y_i的第β个位置元素为1，其余位置的元素均为0，β＝1,2,...,c；

(2)对人脸训练图像集进行归一化；

(3)构建近邻关系图，使得原始图像空间的近邻关系在转换后的图像特征空间仍然保持近邻关系；近邻关系图的邻接矩阵W中的元素W_ik(i＝1,2,...,n,k＝1,2,...,n)的定义如下：

其中，σ为HeatKernel参数，设置为1；由定义可以看出，相同类的人脸图像计算的W_ik较大，不同类的人脸图像计算的W_ik为0；

(4)构建图嵌入约束项||Q^Tx_i-Q^Tx_k||²W_ik，并进行如下等价变换：

其中，y_i＝Q^Tx_i，y_k＝Q^Tx_k，Q∈R^m×c为要求解的转换矩阵，X^T和Q^T分别表示X和Q的转置，

是转换矩阵，L是拉普拉斯矩阵，L定义为L＝D-W，其中，D为对角矩阵，D_ii＝∑_k(k≠i)W_ik；

(5)合成判别低秩回归模型；

(6)用IALM方法对判别低秩回归模型的增广拉格朗日形式进行优化求解；

(7)通过求解判别低秩回归模型获取转换矩阵Q，通过Q将原人脸特征空间转换到一个判别性更强的图像特征空间，转换公式为：

其中，H＝[h₁,h₂,...,h_r]∈R^m×r，r为测试集中样本的个数，H和

分别为转换前和转换后的测试图像集；X和

分别是转换前和转换后的训练集；

(8)将转换过的训练集与测试集进行转置并归一化；

(9)针对每一个测试图像

计算

和转换后的每个训练图像之间的欧氏距离，将测试图像

归类于最近邻图像所在的类集合。

可选的，所述步骤(5)按如下过程进行：

融合图嵌入约束项，稀疏一致性约束项和标签松弛方法到低秩回归框架中，合成得到判别低秩回归模型，所述判别低秩回归模型的公式化表示为：

s.t.F＝X^TQ,Q＝Z

其中，

是和训练子集X_j相对应的F中的第j个子集，F是训练集X经转换后的特征集，E∈R^n×c为稀疏误差项，λ、λ₀、λ₁、λ₂为权衡参数；||·||_2,1，||·||_F，||·||_*分别表示为矩阵的l₂₁范数，l_F范数和l_*范数；

所述判别低秩回归模型的增广拉格朗日形式公式化表示为：

其中，C₁和C₂为拉格朗日乘子，μ＞0为惩罚参数。

可选的，λ、λ₀、λ₁、λ₂各权衡参数的取值为λ＝0.2，λ₀＝0.2，λ₁＝0.02，λ₂＝0.07。

可选的，所述步骤(9)中利用最近邻分类算法将测试图像

归类于最近邻图像所在的类集合。

可选的，所述步骤(6)中IALM方法为非精确增广拉格朗日乘子法。

可选的，所述方法能够应用于由于拍摄角度的变化、人脸表情变化以及光照条件变化引起的低分辨率、噪声大、质量低劣的人脸图像的识别。

本发明的第二个目的在于提供上述人脸识别方法在智能信息处理领域内的应用。

可选的，所述智能信息处理领域包括视频人脸识别和人脸图像处理。

本发明的第三个目的在于提供上述人脸识别方法在安防领域的应用。

本发明具有以下优点：

(1)稀疏一致性约束可以使不同类人脸图像之间的差异性增大，而图嵌入约束可以使同类人脸图像之间的近邻关系保持。二者结合不但可以有效的防止过拟合的问题，而且能有效的增强人脸的识别率。

(2)模型通过低秩回归模型可以有效地挖掘图像间的潜在的结构信息，另外，利用l₂₁范数来松弛严格的二值标签，能得到相应的松弛标签矩阵，使得基于判别低秩回归模型的人脸识别方法对低分辨率、噪声大等质量低劣的人脸图像的识别具有较强的鲁棒性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本方法的流程图。

图2是ORL数据库中2个人的部分人脸图像。

图3是AR数据库中2个人的部分人脸图像。

图4是FEI数据库中2个人的部分人脸图像。

图5是PIE数据库中2个人的部分人脸图像。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

首先对本申请涉及的基础理论进行介绍如下：

1、最近邻分类算法

算法计算步骤

(1)算距离：给定测试对象，计算它与训练集中的每个对象的距离；

(2)找邻居：圈定距离最近的一个训练对象，作为测试对象的最近邻；

(3)做分类：根据最近邻归属的类别，来对测试对象分类；

距离的计算方式(相似性度量)：

(1)欧式距离：

(2)曼哈顿距离：

2、非精确增广拉格朗日乘子法(Inexact Augmented Lagrange Multipliers，IALM)优化算法

IALM优化算法的问题模型可以表示为：

minf(x)

subject to Ax＝b

上面问题的增广拉格朗日表达式为：

其中，C，μ＞0分别为拉格朗日乘子和惩罚参数。

也就是模型的最小化问题可以写为：

它对应的对偶问题为：

利用对偶上升迭代方法解决上述问题，可以得到优化问题的解。

C^k+1:＝C^k+μ(Ax^k+1-b)

以下对本发明所提供的基于判别低秩回归模型的人脸识别方法进行详细介绍：

实施例一：

请参照图1，本发明提供的基于判别低秩回归模型的人脸识别方法的具体实施过程包括以下步骤：

(1)首先将训练集的人脸图像转化为列向量，以形成训练图像集矩阵X＝[x₁,x₂,…,x_n]∈R^m×n，其中，n为训练集中图像的个数，m表示图像特征的维度，x_i表示第i个人脸图像所转化成的列向量。

j＝1,2,...,c是训练集X的第j个子集，其中，n_j为第j子集中图像的个数，c表示类的个数(实际应用中，同属于一个人的图像属于一个类别)。

Y＝[y₁,y₂,…,y_n]∈R^c×n表示与训练图像集矩阵X对应的标签矩阵，Y中的元素y_i∈R^c定义为：如果x_i属于第β个类别，则y_i的第β个位置元素为1，其余位置的元素均为0，β＝1,2,...,c。

(2)对训练集中的人脸图像进行归一化。

(3)构建近邻关系图，使得原始图像空间的近邻关系在转换后的图像特征空间仍然保持近邻关系。近邻关系图的邻接矩阵W中的元素W_ik(i＝1,2,...,n,k＝1,2,...,n)的定义如下：

其中，σ为HeatKernel参数，在本申请中设置为1。由定义可以看出，相同类的人脸图像计算的W_ik较大，不同类人脸图像计算的W_ik为0；

(4)构建图嵌入约束项||Q^Tx_i-Q^Tx_k||²W_ik，并进行如下等价变换：

其中，y_i＝Q^Tx_i，y_k＝Q^Tx_k，Q∈R^m×c为要求解的转换矩阵，X^T和Q^T分别表示X和Q的转置，Q是转换矩阵，L是拉普拉斯矩阵，L定义为L＝D-W，其中，D为对角矩阵，D_ii＝∑_k(k≠i)W_ik，W表示近邻关系图的邻接矩阵；。

(5)集成图嵌入约束项，稀疏一致性约束项和标签松弛方法到低秩回归框架中，合成一种新的判别低秩回归模型，模型的公式化表示为：

s.t.F＝X^TQ,Q＝Z

其中，

是和训练子集X_j相对应的F中的第j个子集，F是训练集X经转换后的特征集，E∈R^n×c为稀疏误差项，λ，λ₀，λ₁，λ₂为权衡参数。本申请在不同的数据库中测试时，参数均设置为：λ＝0.2，λ₀＝0.2，λ₁＝0.02，λ₂＝0.07。另外，||·||_2,1，||·||_F，||·||_*分别表示为矩阵的l₂₁范数，l_F范数和l_*范数。

该模型的增广拉格朗日形式公式化表示为：

其中，C₁和C₂为拉格朗日乘子，μ＞0为惩罚参数。

(6)用非精确增广拉格朗日乘子法((Inexact Augmented LagrangeMultipliers，IALM)方法对模型的增广拉格朗日形式进行优化求解。

μ:＝min(ρμ,μ_max)

其中，μ_max＝10⁸，ρ＝1.01。

(7)通过求解判别低秩回归模型获取转换矩阵Q，通过Q将原图像空间转换到一个判别性更强的图像特征空间，转换公式为：

其中，H＝[h₁,h₂,...,h_r]∈R^m×r(r为测试集中样本的个数)和

分别为转换前和转换后的测试图像集。X和

分别是转换前和转换后的训练图像集。

(8)将转换过的训练图像集与测试图像集进行转置并归一化。

(9)针对每一个测试图像

计算

和转换后的每个训练图像之间的欧氏距离，利用最近邻分类算法将测试图像

归类于最近邻图像所在的类集合。

本发明的效果可通过以下实验进一步说明。

1.仿真条件

为了验证基于判别低秩回归模型的人脸识别方法的有效性，本发明方法在ORL，AR，FEI，PIE四个人脸数据库上进行了人脸识别的对比实验。

其中，ORL图像集有40人，每人10张图像，包括表情变化，微小姿态变化，20％以内的尺度变化，图2中给出了其中2个人的部分人脸图像，以供参考。

在AR人脸库上的实验采用的是AR人脸库的子集，子集有50个女性和50个男性构成，每个人有14个不同表情和光照的图像，图3中给出了其中2个人的部分人脸图像，以供参考。

FEI人脸数据库是有200个人，每人14张图像，总共2800个图像，图4中给出了其中2个人的部分人脸图像，以供参考。

在PIE人脸库上的实验采用的是它的子集，来自68个人的1632张图片，每个人24张不同的采集图像，图5中给出了其中2个人的部分人脸图像，以供参考。

实验统一将上述4个人脸数据库中所有的图像都转换成灰色图像，并手动裁剪、调整大小为32×32。算法随机从每个类中抽取t个图像作为训练图像，剩下的作为测试图像，重复20次。取平均值作为每次的识别率。

基于判别低秩回归模型的人脸识别算法对比了NN(KNN,K＝1)，CRC，SRC，DLSR，DTSL(Xu Y,Fang X,Wu J,et al.Discriminative transfer subspace learning vialow-rank and sparse representation[J].IEEE Transactions on Image Processing,2015,25(2):850-863.)，ICS_DLSR(Wen J,Xu Y,Li Z,et al.Inter-class sparsitybased discriminative least square regression[J].Neural Networks,2018,102:36-47)六个算法，其中，在DTSL算法中，公共子空间中的图像采用NN算法进行分类。

在实验中，任意的选择t张人脸图像作为训练集，剩下的人脸图像作为测试集。基于本申请所提出的判别低秩回归模型的人脸识别算法的参数设定见表1，从表中的参数设置也可以看出基于判别低秩回归模型的人脸识别方法具有较强的鲁棒性。为了表示的方便，将基于判别低秩回归模型的人脸识别方法简写为LS_DLRR。

表1，基于判别低秩回归模型的人脸识别算法的参数设置

数据库	参数设置
		ORL	λ＝0.2,λ<sub>0</sub>＝0.2,λ<sub>1</sub>＝0.02,λ<sub>2</sub>＝0.07
AR	λ＝0.2,λ<sub>0</sub>＝0.2,λ<sub>1</sub>＝0.02,λ<sub>2</sub>＝0.07
		FEI	λ＝0.2,λ<sub>0</sub>＝0.2,λ<sub>1</sub>＝0.02,λ<sub>2</sub>＝0.07
PIE	λ＝0.2,λ<sub>0</sub>＝0.2,λ<sub>1</sub>＝0.02,λ<sub>2</sub>＝0.07

2.仿真结果

实验一：在ORL人脸数据库上的对比实验

ORL数据库上的对比实验结果见表2。其中，t表示从每类中随机选取的样本个数，mean表示均值，std代表方差，表2中给出了随机选取3、4、5、6个样本时，各个算法的平均识别精度。

表2 ORL数据库上各种算法的平均识别精度(mean±std％)

t

NN

CRC

SRC

DLSR

DTSL

ICS_DLSR

LS_DLRR

3

86.42±1.67

89.57±2.69

90.03±1.93

90.46±2.54

90.35±1.96

91.42±2.66

93.17±1.26

4

91.16±1.07

93.16±2.48

93.54±1.43

93.75±0.91

93.50±1.89

94.70±1.73

95.64±0.92

5

92.85±1.79

94.55±1.23

94.65±1.16

96.25±1.41

96.05±1.55

96.30±1.45

97.15±1.16

6

94.12±1.35

96.06±1.31

96.12±1.18

97.06±1.61

97.15±1.33

97.36±0.95

98.10±1.16

从表2中可以看出，本发明的识别精度高于其他对比算法。即使训练图像数目很少的情况下(即t＝3的情况)，和其他算法相比，本发明的方法也取得最佳性能。

实验二：在AR人脸数据库上的对比实验

AR数据库上的对比实验结果见表3。其中，t表示从每类中随机选取的样本个数，mean表示均值，std代表方差，表3中给出了随机选取5、6、7、8个样本时，各个算法的平均识别精度。

表3 AR数据库上各种算法的平均识别精度(mean±std％)

t

NN

CRC

SRC

DLSR

DTSL

ICS_DLSR

LS_DLRR

5

56.48±2.42

95.07±0.83

94.74±0.55

95.75±0.55

95.34±1.04

96.74±0.38

98.16±0.33

6

61.15±2.32

96.30±0.79

95.96±0.86

97.15±0.34

96.73±0.53

97.84±0.33

98.52±0.42

7

64.57±1.33

96.97±0.66

96.85±0.48

98.00±0.47

97.74±0.95

98.41±0.51

99.10±0.44

8

68.35±1.59

97.66±0.71

97.50±0.57

98.31±0.51

98.26±0.43

98.80±0.28

99.23±0.29

从表中可以看出，和流行的人脸识别算法相比，即使在识别精度很高的情况下，本发明的算法仍然具有最好的性能，体现了本发明的鲁棒性。

实验三：在FEI人脸数据库上的对比实验

FEI数据库上的对比实验结果见表4。其中，t表示从每类中随机选取的样本个数，mean表示均值，std代表方差，表4中给出了随机选取4、5、6、7个样本时，各个算法的平均识别精度。

表4 FEI数据库上各种算法的平均识别精度(mean±std％)

t

NN

CRC

SRC

DLSR

DTSL

ICS_DLSR

LS_DLRR

4

71.47±0.88

75.16±1.74

77.88±1.03

85.70±0.77

87.62±0.77

86.21±0.81

94.20±0.58

5

76.40±1.20

79.57±1.29

82.37±1.15

89.25±0.67

90.47±0.67

89.60±1.10

96.21±0.56

6

80.18±1.08

82.41±1.13

85.95±0.94

92.27±0.48

92.40±0.32

92.32±0.74

96.93±0.50

7

82.44±0.87

84.27±0.88

88.34±0.96

93.87±0.44

93.45±0.67

94.18±0.63

97.55±0.56

表4列出了对比实验的结果。本发明仍然达到了最好的识别结果。并且本发明的识别精度高于对比算法的识别精度最少在3％以上。

实验四：在PIE人脸数据库上的对比实验

PIE数据库上的对比实验结果见表5。其中，t表示从每类中随机选取的样本个数，mean表示均值，std代表方差，表5中给出了随机选取4、5、6、7个样本时，各个算法的平均识别精度。

表5 PIE数据库上各种算法的平均识别精度(mean±std％)

t

NN

CRC

SRC

DLSR

DTSL

ICS_DLSR

LS_DLRR

4

59.87±2.27

90.41±1.02

83.10±1.33

87.57±0.71

87.60±1.46

90.24±0.78

91.68±0.91

5

65.20±1.37

91.43±0.46

87.05±1.01

90.60±1.04

89.74±0.99

91.85±0.63

93.05±0.75

6

70.10±1.47

91.96±0.56

88.42±0.65

91.49±0.63

91.15±0.73

92.75±0.54

93.74±0.55

7

76.39±1.76

92.44±1.08

90.05±0.97

92.38±0.47

92.31±0.65

93.45±0.77

94.25±0.47

可以看出，所有的算法的识别精度都随着训练样本数目的增大而增大，而在所有的比较方法中，本申请所提出的基于判别低秩回归模型的人脸识别方法LS_DLRR最优，即使有姿态和光照变化的情况下，本发明的方法仍然保持最好的识别性能。

本发明实施例中的部分步骤，可以利用软件实现，相应的软件程序可以存储在可读取的存储介质中，如光盘或硬盘等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种人脸识别方法，其特征在于，所述方法通过稀疏一致性约束增大不同类别的人脸图像之间的差异性，同时通过图嵌入约束保持同类别人脸图像之间的近邻关系，并结合松弛标签方法构建得到判别低秩回归模型，在识别过程中将待识别人脸图像输入构建得到的判别低秩回归模型中以实现对待识别人脸图像的人脸识别，得到识别结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法中构建得到判别低秩回归模型包括：

(1)将训练集的人脸图像转化为列向量，以形成训练图像集矩阵X＝[x₁,x₂,…,x_n]∈R^{m ×n}，其中，n为训练集中图像的个数，m表示图像特征的维度，x_i表示第i个人脸图像所转化成的列向量，i＝1,2,...,n；

X_j是训练集X的第j个子集，其中，n_j为第j子集中图像的个数，c表示类的个数；

Y＝[y₁,y₂,…,y_n]∈R^c×n表示与训练图像集矩阵X对应的标签矩阵，Y中的元素y_i∈R^c定义为：如果x_i属于第β个类，则y_i的第β个位置元素为1，其余位置的元素均为0，β＝1,2,...,c；

(2)对人脸训练图像集进行归一化；

(3)构建近邻关系图，使得原始图像空间的近邻关系在转换后的图像特征空间仍然保持近邻关系；近邻关系图的邻接矩阵W中的元素W_ik(i＝1,2,...,n,k＝1,2,...,n)的定义如下：

其中，σ为HeatKernel参数，设置为1；由定义可以看出，相同类的人脸图像计算的W_ik较大，不同类的人脸图像计算的W_ik为0；

(4)构建图嵌入约束项||Q^Tx_i-Q^Tx_k||²W_ik，并进行如下等价变换：

其中，y_i＝Q^Tx_i，y_k＝Q^Tx_k，Q∈R^m×c为要求解的转换矩阵，X^T和Q^T分别表示X和Q的转置，Q是转换矩阵，L是拉普拉斯矩阵，L定义为L＝D-W，其中，D为对角矩阵，D_ii＝∑_k(k≠i)W_ik；

(5)合成判别低秩回归模型；

(6)用IALM方法对判别低秩回归模型的增广拉格朗日形式进行优化求解；

(7)通过求解判别低秩回归模型获取转换矩阵Q，通过Q将原人脸特征空间转换到一个判别性更强的图像特征空间，转换公式为：

其中，H＝[h₁,h₂,...,h_r]∈R^m×r，r为测试集中样本的个数，H和

分别为转换前和转换后的测试图像集；X和

分别是转换前和转换后的训练集；

(8)将转换过的训练集与测试集进行转置并归一化；

(9)针对每一个测试图像

计算

和转换后的每个训练图像之间的欧氏距离，将测试图像

归类于最近邻图像所在的类集合。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤(5)按如下过程进行：

融合图嵌入约束项，稀疏一致性约束项和标签松弛方法到低秩回归框架中，合成得到判别低秩回归模型，所述判别低秩回归模型的公式化表示为：

s.t.F＝X^TQ,Q＝Z

其中，

是和训练子集X_j相对应的F中的第j个子集，F是训练集X经转换后的特征集，E∈R^n×c为稀疏误差项，λ、λ₀、λ₁、λ₂为权衡参数；||·||_2,1，||·||_F，||·||_*分别表示为矩阵的l₂₁范数，l_F范数和l_*范数；

所述判别低秩回归模型的增广拉格朗日形式公式化表示为：

其中，C₁和C₂为拉格朗日乘子，μ＞0为惩罚参数。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，λ、λ₀、λ₁、λ₂各权衡参数的取值为λ＝0.2，λ₀＝0.2，λ₁＝0.02，λ₂＝0.07。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤(9)中利用最近邻分类算法将测试图像

归类于最近邻图像所在的类集合。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤(6)中IALM方法为非精确增广拉格朗日乘子法。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述方法能够应用于由于拍摄角度的变化、人脸表情变化以及光照条件变化引起的低分辨率、噪声大、质量低劣的人脸图像的识别。

8.权利要求1-7任一所述的人脸识别方法在智能信息处理领域内的应用。

9.根据权利要求8所述的应用方法，其特征在于，所述智能信息处理领域包括视频人脸识别和人脸图像处理。

10.权利要求1-7任一所述的人脸识别方法在安防领域的应用。

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