CN111339697B - 一种基于修正梁理论的复合材料i型分层桥联律确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于修正梁理论的复合材料I型分层桥联律确定方法，包括以下步骤：(1)开展复合材料层合板I型分层试验，测得其P‑δ曲线；(2)建立I型载荷下试样的二维修正梁力学模型；(3)将P‑δ曲线、材料基本属性、几何尺寸输入上述模型计算程序，在Matlab软件进行迭代计算，确定分层长度a、初始裂尖张开位移δ^*以及能量释放率G_Ic；(4)建立G_Ic与δ^*之间的关系，进而得到桥联律σ_g(δ^*)。本发明适用于任意铺层角度下复合材料层合板I型分层扩展过程中桥联律的确定，其优势包括：(1)本方法律仅要在试样的P‑δ曲线作为输入，不需要对裂纹位置进行观测，减少了试验装置；(2)利用Matlab程序实现，计算成本较低；(3)可以用于确定高温下复合材料层板I型桥联定律。

Description

一种基于修正梁理论的复合材料I型分层桥联律确定方法

技术领域

本发明涉及复合材料层合板在I型载荷作用下分层扩展过程中桥联律的确定，适用于航空航天飞行器结构中广泛采用的树脂基复合材料层合板。

背景技术

由于纤维增强复合材料具有较高的比强度、比刚度、耐腐蚀等优良的力学特性，它们在航空航天结构中被广泛使用。但是由于其层间性能较弱，极易发生分层现象，导致结构在没有任何外部征兆的情况下发生严重破坏。因此，准确模拟纤维增强复合材料分层行为在结构设计中至关重要。然而纤维增强度和材料在发生分层时往往伴随着大尺度纤维桥联，纤维桥联的存在使得其裂纹尖端应力分布异常复杂，要想准确模拟复合材料层合板分层行为必须对纤维桥接引起的桥联应力分布做详细的研究。

现有的确定I型载荷下复合材料层合板桥联律的方法主要包括三类：(1)光纤光栅传感器法。在层合板裂尖附近分布光纤光栅传感器，用来测量裂尖附近的应变场，然后建立DCB试样的二维模型，假定一个初始的桥联应力分布，通过不断进行数值优化计算来确定桥联律。这种该方法尽管精确但是不易操作，光纤的嵌入会破坏层合板结构，进而对其应变分布产生一定的影响，而且大量的有限元计算增加了计算成本。(2)引伸计法。在进行DCB试样分层试验的同时，在DCB试样初始裂尖位置处安装引伸计，直接测量初始裂尖位置张开位移，获得所有试验数据之后，将能量释放率与初始裂尖张开位移对应起来，进而确定桥联律。这种方法对试样厚度有一定的要求，不能满足所有厚度试样桥联律的测量。(3)数值图像干涉法。这种方法在进行DCB试验的同时利用DIC技术同时记录初始裂尖张开状态，然后通过图像处理技术获得每一个分层长度下对应的初始裂尖张开位移，进而确定桥联律。这种方法易于实现但是要求在试验过程中不断调整相机焦距对裂尖位置进行聚焦，无疑引入了设备的误差。综观以上类技术，虽然都能获得比较精确的结果，但是缺乏通用性，在工程实践中更希望提出一种较为简单的桥联律确定方案。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服了现有桥联律确定技术的不足，提出了一种基于修正梁理论的复合材料I型分层桥联法则确定方法，适用于工程实践。

本发明的技术解决方案：一种基于修正梁理论的复合材料I型分层桥联律确定方法，包括以下步骤：

步骤A，开展复合材料层合板I型分层试验，测得其P-δ曲线。实现过程是：

(A1)根据试验测试标准设计并加工特定铺层下的DCB试样，在DCB试样一侧预制裂纹，预制裂纹长度根据可以根据研究需要确定；

(A3)利用快速装卡铰链夹具将DCB试样装卡到MTS试验机上，装卡完毕后尽可能保证试样处于平直状态，不得出现任何扭曲；

(A3)将试验机调成位移控制模式，以0.1mm/min的加载速率开展DCB静力拉伸试验，在试验过程中由试验机控制程序记录试样的P-δ数据。

步骤B，建立I型载荷下试样的二维修正梁力学模型。实现过程是：

(B1)基于修正梁理论，将DCB试验I型分层问题简化为二维力学模型；

(B2)基于经典层合板理论和Timoshenko梁理论对DCB试样进行力学分析，得出其在I型载荷作用下，试样柔度C、能量释放率G_Ic以及初始裂尖张开位移δ*的表达式，根据(B1)所建立的二维力学模型，它们是外载P与试样分层长度a的函数；

(B3)利用Matlab软件，将上述结果编成Matlab计算程序。

步骤C，将P-δ曲线、材料基本属性、几何尺寸输入上述模型计算程序，在Matlab软件进行迭代计算，确定分层长度a、初始裂尖张开位移δ*以及能量释放率G_Ic。实现过程是：

(C1)输入材料属性，包括弹性模量、泊松比，输入DCB试样铺层顺序、几何尺寸，输入试验测得的DCB试样的P-δ数据；

(C2)根据输入的试验测得的P-δ数据，利用柔度标定法确定每一对P-δ数据对应的试样分层长度a，进而得到当前分层长度对应的能量释放率G_Ic以及初始裂尖张开位移δ*；

(C3)输出上述结果并绘制结果图，包括G_Ic-a曲线以及G_Ic-δ*曲线。

步骤D，建立G_Ic与δ*之间的关系，进而得到桥联律σ_g(δ*)。实现过程是：对G_Ic-δ*曲线进行样条曲线拟合，将断裂韧度数据G_Ic和初始分层位置处张开位移δ*的数据，代入如下式所示的中心差分形式的数值微分公式：

其中，

和

分别表示初始分层位置处张开位移为

和

下的能量释放率，Δδ^*表示初始分层位置处张开位移增量。

本发明与现有技术相比的优点在于：(1)利用本方法确定桥联律仅需要在试验过程中监测试样的P-δ曲线，不需要对裂纹位置进行观测，大大减少了试验装置；方便地实现分层起始位置处张开位移与断裂韧度数据的对应；(2)本方法利用Matlab程序实现，避免了利用有限元计算软件进行大规模数值优化带来的计算成本；(3)利用本方法解决了高温下DCB试样裂纹扩展长度和初始裂尖张开位移难以准确测量的问题，可以用于确定高温下复合材料层板I型桥联定律。

附图说明

图1是本发明方法的实施流程图；

图2是层合板I型分层过程中的P-δ曲线；

图3是基于修正梁理论的DCB试样二维力学模型；

图4是获得的G_Ic-a曲线；

图5是获得的G_Ic-δ*曲线；

图6是基于修正梁理论获得的复合材料I型分层桥联律。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步详细说明。

实施实例：采用玻璃纤维/EPON 828树脂基复合材料单向层合板试验件I型分层桥联法则的确定。

1.几何描述：

单向层合板DCB试验件的厚度为4.45mm，宽度为25mm，长度为150mm，初始预制分层长度为35mm，初始分层位置位于试验件中间厚度位置处。层合板的铺层顺序为[0°]₂₄，单向带的材料属性为：E₁＝35.25GPa，E₂＝E₃＝10.82GPa，G₁₂＝G₁₃＝G₂₃＝4.28GPa，ν₁₂＝ν₁₃＝ν₂₃＝0.47。

2.开展复合材料层合板I型分层试验，测得其P-δ曲线。步骤如下：

(A)利用快速装卡铰链夹具将DCB试样装卡到MTS试验机上，装卡完毕后尽可能保证

试样处于平直状态，不得出现任何扭曲；

(B)将试验机调成位移控制模式，以0.1mm/min的加载速率开展DCB静力拉伸试验，在试验过程中由试验机控制程序记录试样的P-δ数据，如图2所示。

3.建立I型载荷下试样的二维修正梁力学模型。步骤如下：

(A)基于修正梁理论，将DCB试验I型分层问题简化为二维力学模型，如图3所示；

(B)基于经典层合板理论和Timoshenko梁理论对DCB试样进行力学分析，得出其在I型载荷作用下，试样柔度C、能量释放率G_Ic以及初始裂尖张开位移δ*的表达式，一般情况下，它们是外载P与试样分层长度a的函数；

(C)利用Matlab软件，将上述结果编成Matlab计算程序。

4.将P-δ曲线、材料基本属性、几何尺寸输入上述模型计算程序，在Matlab软件进行迭代计算，确定分层长度a、初始裂尖张开位移δ*以及能量释放率G_Ic。步骤如下：

(A)输入材料属性，包括弹性模量、泊松比，输入DCB试样铺层顺序、几何尺寸，输入试验测得的DCB试样的P-δ数据；

(B)根据输入的试验测得的P-δ数据，利用柔度标定法确定每一对P-δ数据对应的试样分层长度a，进而得到当前分层长度对应的能量释放率G_Ic以及初始裂尖张开位移δ*；

(C)输出上述结果并绘制结果图，包括G_Ic-a曲线以及G_Ic-δ*曲线，如图4和图5所示。

5.建立G_Ic与δ*之间的关系，进而得到桥联律σ_g(δ*)，如图6所示。具体方法是：对G_Ic-δ*曲线进行样条曲线拟合，将断裂韧度数据G_Ic和初始分层位置处张开位移δ*的数据，代入如下式所示的中心差分形式的数值微分公式：

其中，

和

分别表示初始分层位置处张开位移为

和

下的能量释放率，Δδ^*表示初始分层位置处张开位移增量。

本发明未详细阐述的部分属于本领域公知技术。

以上所述，仅为本发明部分具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本领域的人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于修正梁理论的复合材料I型分层桥联律确定方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤A，开展复合材料层合板I型分层试验，测得其P-δ曲线，实现过程是：

(A1)根据试验测试标准设计并加工特定铺层下的DCB试样，在DCB试样一侧预制裂纹；

(A2)利用快速装卡铰链夹具将DCB试样装卡到MTS试验机上，装卡完毕后尽可能保证试样处于平直状态，不得出现任何扭曲；

(A3)将试验机调成位移控制模式，以0.1mm/min的加载速率开展DCB静力拉伸试验，在试验过程中由试验机控制程序记录试样的P-δ数据；

步骤B，建立I型载荷下试样的二维修正梁力学模型，实现过程是：

(B1)基于修正梁理论，将DCB试验I型分层问题简化为二维力学模型；

(B2)基于经典层合板理论和Timoshenko梁理论对DCB试样进行力学分析，得出其在I型载荷作用下，试样柔度C、能量释放率G_Ic以及初始裂尖张开位移δ*的表达式，根据(B1)所建立的二维力学模型，它们是外载P与试样分层长度a的函数；

(B3)利用Matlab软件，将上述结果编成Matlab计算程序；

步骤C，将P-δ曲线、材料基本属性、几何尺寸输入上述模型计算程序，在Matlab软件进行迭代计算，确定分层长度a、初始裂尖张开位移δ*以及能量释放率G_Ic，实现过程是：

(C1)输入材料属性，包括弹性模量、泊松比，输入DCB试样铺层顺序、几何尺寸，输入试验测得的DCB试样的P-δ数据；

(C2)根据输入的试验测得的P-δ数据，利用柔度标定法确定每一对P-δ数据对应的试样分层长度a，进而得到当前分层长度对应的能量释放率G_Ic以及初始裂尖张开位移δ*；

(C3)输出上述结果并绘制结果图，包括G_Ic-a曲线以及G_Ic-δ*曲线；

步骤D，建立G_Ic与δ*之间的关系，进而得到桥联律σ_g(δ*)，实现过程是：对G_Ic-δ*曲线进行样条曲线拟合，将断裂韧度数据G_Ic和初始分层位置处张开位移δ*的数据，代入如下式所示的中心差分形式的数值微分公式：

其中，

和

分别表示初始分层位置处张开位移为

和

下的能量释放率，Δδ^*表示初始分层位置处张开位移增量。

Images