CN111339660A - 一种含有浅埋隐伏柱状溶洞灰岩顶板承载力的量化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种含有浅埋隐伏柱状溶洞灰岩顶板承载力的量化方法，其方法为：步骤一、构建含有浅埋隐伏柱状溶洞灰岩顶板稳定性分析的空间轴对称计算模型；步骤二、求解得到能够反映含有浅埋隐伏柱状空洞围岩空间应力分布特征的完备解；步骤三、推导得到含有浅埋隐伏溶洞的灰岩顶板承载力计算的数学表达式；步骤四、完成对顶板承载力的确定。有益效果：具有考虑全面、计算结果准确性和可靠性高等优点，能够为地面塌陷的防治工作开展提供科学的依据。操作简单，具有实际工程推广的可行性。

Description

一种含有浅埋隐伏柱状溶洞灰岩顶板承载力的量化方法

技术领域

本发明涉及一种顶板承载力的量化方法，特别涉及一种含有浅埋隐伏柱状溶洞灰岩顶板承载力的量化方法。

背景技术

中国是世界上岩溶最为发育的国家之一，可溶性岩石的分布面积达到3.43×10⁶km²，占据了国土总面积的1/3。与国外的分布特征不同，在这总共3.43×10⁶km²的可溶性岩石中，仅有1.25×10⁶km²裸露在外，其余均处于隐伏状态，覆盖型岩溶分布广泛。由于具有可溶性的岩石与酸性水体之间的相互作用，在近地表区域就会有隐伏空洞形成。伴随着经济的快速发展和城市化进程的稳步推进，为了满足人们的需求，工程建设在规模和速度上均有大幅度的提升，由于土地资源本身用途的转变以及对于灾害易发区不间断地持续开发，地面塌陷在工程建设实施和运行过程中不断涌现。据不完全统计，我国24个省(市、区)内共发生岩溶地面塌陷2841处，塌陷坑40119个，造成年经济损失达1.2亿元以上，其造成的损失涉及农业工程、公路工程、铁路工程、矿业工程以及工业与民用建筑工程等多个方面^[7]-[12]。因此，岩溶地区地面塌陷的防治工作成为保障国家安全与社会经济发展的重大需求。

为了更好地把握地面塌陷灾害的内涵和外延，国内外学者开展了大量的研究工作，主要集中于定性和定量两个方面。在定性研究方面，通过室内试验和室外踏勘开展研究。并在此基础上，总结归纳了地面塌陷的破坏机理。具有代表性的有原苏联科学院院士巴普洛夫于提出的“潜蚀论”及我国学者徐卫国于19世纪70年代后期逐渐完善形成的“真空吸蚀论”等。在定量研究方面，主要集中于隐伏空洞的存在对围岩应力分布的影响和顶板稳定性的量化评价指标。

综上所述，为了更好了解地面塌陷灾害的不利影响，学者们开展了广泛而深入的研究，取得了丰硕的成果。对于量化研究而言，一般情况下将问题转化为二维平面问题进行求解，未能充分考虑浅埋目标体的空间三维特性。同时，也未综合考虑外部荷载、岩土体自重，原岩应力的影响。因此，在综合考虑隐伏空洞的几何特征及所受复杂应力的共同作用，提出一种准确的顶板承载力量化方法，为本领域技术人员有待考虑的问题。

发明内容

本发明的目的是为了更好了解地面塌陷灾害的不利影响而提供的一种含有浅埋隐伏柱状溶洞灰岩顶板承载力的量化方法。

本发明提供的含有浅埋隐伏柱状溶洞灰岩顶板承载力的量化方法，其方法如下所述：

步骤一、综合考虑浅埋隐伏柱状空洞的空间三维特性、上覆岩土层自重应力、原岩应力、内部填充和外部竖向荷载共同作用，构建含有浅埋隐伏柱状溶洞灰岩顶板稳定性分析的空间轴对称计算模型；

步骤二、选取柱状坐标系，构建拉普位移函数，通过理论解析，求解得到能够反映含有浅埋隐伏柱状空洞围岩空间应力分布特征的完备解；

步骤三、将通过理论解析求得的步骤二中的完备解、顶板塌陷破坏的模式和莫尔-库伦强度理论相结合，推导得到含有浅埋隐伏溶洞的灰岩顶板承载力计算的数学表达式；

步骤四、将实际工程中测得的地层竖向荷载、岩土层重度、岩土体的泊松比、上覆地层厚度、柱状空洞的高度、柱状空洞的截面半径的数据代入步骤三中的数学表达式进行计算，就可以完成对顶板承载力的确定。

步骤一中空间轴对称计算模型及相关参数如下：

p₁—柱状空洞顶面上覆岩土层自重与外部竖向荷载p_z之和，p₁＝p_z+γh；

p₂—原岩地层水平荷载，p₂＝μ[p_z+γ(h+z)]/(1-μ)；

p₃—地层竖向荷载，p₃＝p_z+γ(h+H)；

γ—岩土层重度，单位kN.m；

μ—岩土体的泊松比；

h—上覆地层厚度，单位m。

步骤二中完备解的计算公式如下：

σ_z＝γz+(p_z+γh) (1.3)

公式中相关符号的含义如下：

p₁—柱状空洞顶面上覆岩土层自重与外部竖向荷载p_z之和，p₁＝p_z+γh；

p₂—原岩地层水平荷载，p₂＝μ[p_z+γ(h+z)]/(1-μ)；

p₃—地层竖向荷载，p₃＝p_z+γ(h+H)；

γ—岩土层重度，单位kN.m；

μ—岩土体的泊松比；

h—上覆地层厚度，单位m；

H—柱状空洞的高度，单位m；

R₁—柱状空洞的截面半径，单位m；

r—任一点距离柱空洞对称轴的水平坐标，单位m；

z—任一点的竖向坐标，单位m。

步骤三中数学表达式如下：

公式中相关符号的含义如下：

—岩土体的内摩擦角，单位rad；

c—岩土体的粘聚力，单位kPa；

γ—柱状空洞顶面上覆岩土层重度，单位kN.m；

μ—岩土体的泊松比；

h—上覆地层厚度，单位m；

R₁—柱状空洞的截面半径，单位m。

本发明的有益效果：

本发明提供的含有浅埋隐伏柱状溶洞灰岩顶板承载力的量化方法，综合考虑隐伏柱状空洞的空间三维几何特性，上覆岩土层自重应力、原岩应力和外部竖向荷载共同作用，通过理论解析，推导得到顶板承载力量化的数学表达式。具有考虑全面、计算结果准确性和可靠性高等优点，能够为地面塌陷的防治工作开展提供科学的依据。计算的数学表达式中涉及的岩土体的内摩擦角、粘聚力、重度、泊松比等参数可以通过现场勘查取样，通过基本的室内试验取得。而柱状空洞的几何尺寸、上覆岩土层厚度等参数可以综合应用地球物理方法确定。操作简单，具有实际工程推广的可行性。

附图说明

图1为本发明所述方法流程示意图。

图2为本发明所述计算模型示意图。

图3为本发明所述试验中关键点的P-S曲线示意图。

具体实施方式

请参阅图1至图3所示：

本发明提供的含有浅埋隐伏柱状溶洞灰岩顶板承载力的量化方法，其方法如下所述：

步骤一、综合考虑浅埋隐伏柱状空洞的空间三维特性、上覆岩土层自重应力、原岩应力、内部填充和外部竖向荷载共同作用，构建含有浅埋隐伏柱状溶洞灰岩顶板稳定性分析的空间轴对称计算模型；

步骤二、选取柱状坐标系，构建拉普位移函数，通过理论解析，求解得到能够反映含有浅埋隐伏柱状空洞围岩空间应力分布特征的完备解；

步骤三、将通过理论解析求得的步骤二中的完备解、顶板塌陷破坏的模式和莫尔-库伦强度理论相结合，推导得到含有浅埋隐伏溶洞的灰岩顶板承载力计算的数学表达式；

步骤四、将实际工程中测得的地层竖向荷载、岩土层重度、岩土体的泊松比、上覆地层厚度、柱状空洞的高度、柱状空洞的截面半径的数据代入步骤三中的数学表达式进行计算，就可以完成对顶板承载力的确定。

步骤一中空间轴对称计算模型及相关参数如下：

p₁—柱状空洞顶面上覆岩土层自重与外部竖向荷载p_z之和，p₁＝p_z+γh；

p₂—原岩地层水平荷载，p₂＝μ[p_z+γ(h+z)]/(1-μ)；

p₃—地层竖向荷载，p₃＝p_z+γ(h+H)；

γ—岩土层重度，单位kN.m；

μ—岩土体的泊松比；

h—上覆地层厚度，单位m。

步骤二中完备解的计算公式如下：

σ_z＝γz+(p_z+γh) (1.3)

公式中相关符号的含义如下：

p₁—柱状空洞顶面上覆岩土层自重与外部竖向荷载p_z之和，p₁＝p_z+γh；

p₂—原岩地层水平荷载，p₂＝μ[p_z+γ(h+z)]/(1-μ)；

p₃—地层竖向荷载，p₃＝p_z+γ(h+H)；

γ—岩土层重度，单位kN.m；

μ—岩土体的泊松比；

h—上覆地层厚度，单位m；

H—柱状空洞的高度，单位m；

R₁—柱状空洞的截面半径，单位m；

r—任一点距离柱空洞对称轴的水平坐标，单位m；

z—任一点的竖向坐标，单位m。

步骤三中数学表达式如下：

公式中相关符号的含义如下：

—岩土体的内摩擦角，单位rad；

c—岩土体的粘聚力，单位kPa；

γ—柱状空洞顶面上覆岩土层重度，单位kN.m；

μ—岩土体的泊松比；

h—上覆地层厚度，单位m；

R₁—柱状空洞的截面半径，单位m。

下面结合附图和某工程为例，对本发明具体实施方式作进一步的详细说明。

根据某项目初勘报告显示，巨厚的石灰岩为勘察场地岩性的主要成分。同时，钻孔机地质雷达等物探技术查明存在球状溶洞与本文的研究背景相吻合。依据勘察报告提供的相关参数以及现场地质雷达探测得到的二维地质雷达图像的解译结果，确定研究区域的物理力学参数如表1所示：:

表1研究区域岩土体的物理力学参数

将表1的相关系数代入(2.1)-(2.2)中，可以得到pz3＝52.88MPa、pz4＝35.23MPa。选取其中为正值且数值较小的作为顶板承载力，所以，最终确定顶板承载力为35.23MPa。

图3中显示在施加的竖向荷载值达到34MPa之后再增加0.1MPa，在关键点的竖向位移上会产生很大的突变，与此同时，通过塑性区的变化也可以发现在竖向荷载达到34MPa时也形成了与地面贯通的滑动面。所以确定突变点34MPa作为顶板承载力。

通过上述理论计算结果和数值模拟结果对比可以看出，两种方法的计算结果一致性较强。数值上的误差不超过3.5％，吻合度较高。

Claims (4)

1.一种含有浅埋隐伏柱状溶洞灰岩顶板承载力的量化方法，其特征在于：其方法如下所述：

步骤一、综合考虑浅埋隐伏柱状空洞的空间三维特性、上覆岩土层自重应力、原岩应力、内部填充和外部竖向荷载共同作用，构建含有浅埋隐伏柱状溶洞灰岩顶板稳定性分析的空间轴对称计算模型；

步骤二、选取柱状坐标系，构建拉普位移函数，通过理论解析，求解得到能够反映含有浅埋隐伏柱状空洞围岩空间应力分布特征的完备解；

步骤三、将通过理论解析求得的步骤二中的完备解、顶板塌陷破坏的模式和莫尔-库伦强度理论相结合，推导得到含有浅埋隐伏溶洞的灰岩顶板承载力计算的数学表达式；

步骤四、将实际工程中测得的地层竖向荷载、岩土层重度、岩土体的泊松比、上覆地层厚度、柱状空洞的高度、柱状空洞的截面半径的数据代入步骤三中的数学表达式进行计算，就可以完成对顶板承载力的确定。

2.根据权利要求1所述的一种含有浅埋隐伏柱状溶洞灰岩顶板承载力的量化方法，其特征在于：所述的步骤一中空间轴对称计算模型及相关参数如下：

p₁—柱状空洞顶面上覆岩土层自重与外部竖向荷载p_z之和，p₁＝p_z+γh；

p₂—原岩地层水平荷载，p₂＝μ[p_z+γ(h+z)]/(1-μ)；

p₃—地层竖向荷载，p₃＝p_z+γ(h+H)；

γ—岩土层重度，单位kN.m；

μ—岩土体的泊松比；

h—上覆地层厚度，单位m。

3.根据权利要求1所述的一种含有浅埋隐伏柱状溶洞灰岩顶板承载力的量化方法，其特征在于：所述的步骤二中完备解的计算公式如下：

σ_z＝γz+(p_z+γh) (1.3)

公式中相关符号的含义如下：

p₁—柱状空洞顶面上覆岩土层自重与外部竖向荷载p_z之和，p₁＝p_z+γh；

p₂—原岩地层水平荷载，p₂＝μ[p_z+γ(h+z)]/(1-μ)；

p₃—地层竖向荷载，p₃＝p_z+γ(h+H)；

γ—岩土层重度，单位kN.m；

μ—岩土体的泊松比；

h—上覆地层厚度，单位m；

H—柱状空洞的高度，单位m；

R₁—柱状空洞的截面半径，单位m；

r—任一点距离柱空洞对称轴的水平坐标，单位m；

z—任一点的竖向坐标，单位m。

4.根据权利要求1所述的一种含有浅埋隐伏柱状溶洞灰岩顶板承载力的量化方法，其特征在于：所述的步骤三中数学表达式如下：

公式中相关符号的含义如下：

—岩土体的内摩擦角，单位rad；

c—岩土体的粘聚力，单位kPa；

γ—柱状空洞顶面上覆岩土层重度，单位kN.m；

μ—岩土体的泊松比；

h—上覆地层厚度，单位m；

R₁—柱状空洞的截面半径，单位m。

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