CN111338942B - 一种软件多样性的评估方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种软件多样性的评估方法及系统，方法包括：确定N个度量指标，其中，N大于等于1；建立度量值矩阵，建立归一化矩阵；计算软件复杂度属性的信息熵及发散度；基于确定软件复杂度属性的主观权重和客观权重，计算出第i个软件复杂度属性的权重；基于第i个软件复杂度属性的权重，计算软件多样性。本发明能够基于信息熵和软件复杂度对软件的多样性进行评估。

Description

一种软件多样性的评估方法及系统

技术领域

本发明涉及网络安全技术领域，尤其涉及一种软件多样性的评估方法及系统。

背景技术

类似于动植物的多样性，软件多样性可以加强软件生态系统的安全性。软件多样性使得攻击者对目标难以预测，从而使得攻击者难以获得所需的恶意行为。大多数多样化软件是由不同的开发人员组独立开发的，因此不太可能引入相同的错误以及漏洞。由于云计算服务发展迅速，以及多核处理器的普及，采用软件多样化技术对软件实施防护也比较经济和现实。软件多样化旨在扩大攻击面，可以为MTDmoving target defense，移动目标防御技术)、CMD(cyberspace mimic defense，网络空间拟态防御技术)等主动防御技术提供有力的支撑。软件多样化技术引入了攻击目标的不确定性，提供了概率保护，是一种较为有效防御攻击的软件保护技术。

通常来说，软件多样性越强，系统安全性也就越大。然而目前缺乏量化与分析软件多样性的适当方法及相应的理论支撑，难以进一步通过正比例关系评估软件多样性提升的安全效果。同时难以在工程实践中指导软件部署工作，以较低的成本达到较大的多样性进而得到较高的安全性，因此需要对软件多样性有更为客观的评估准则和模型。在所有软件多样性的评估研究中，香农-维纳(Shannon-Wiener)多样性指数被运用得最为广泛，与信息理论中熵的概念密切相关。

准则的重要性是对评估人员的主观偏好以及准则本身的客观特征的反映。现有工作主要从单一软件复杂度属性指标的量化评估出发，缺乏对不同多样化方法之间综合、客观的评价体系和准则，难以运用到工程实践中对多样化方法的比较选择与多样化软件的部署提供指导。

因此，如何有效的对软件的多样性进行评估，是一项亟待解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种软件多样性的评估方法，能够基于信息熵和软件复杂度对软件的多样性进行评估。

本发明提供了一种软件多样性的评估方法，包括：

确定N个度量指标，其中，N大于等于1；

建立度量值矩阵；

建立归一化矩阵；

计算软件复杂度属性的信息熵及发散度；

基于确定软件复杂度属性的主观权重和客观权重，计算出第i个软件复杂度属性的权重；

基于第i个软件复杂度属性的权重，计算软件多样性。

优选地，所述度量指标包括：程序长度μ₁、循环复杂度μ₂、扇入复杂度μ₃、扇出复杂度μ₄、数据结构复杂度μ₅。

优选地，所述计算软件复杂度属性的信息熵及发散度包括：

基于公式

计算属性μ_i的信息熵e_i，每个软件复杂度属性的发散度d_i则可计算为d_i＝1-e_i，其中，p_ij表示第i个软件复杂度静态属性下第j个指标值在同一属性下所占的比例。

优选地，所述基于确定软件复杂度属性的主观权重和客观权重，计算出第i个软件复杂度属性的权重，包括：

根据软件复杂度属性μ_i的发散度d_i，计算得到第i个软件复杂度属性的客观权重为：

将用于调节多样性的主观权重ω_si和数学计算得到的客观权重相结合，基于公式ω_i＝λω_si+(1-λ)ω_oi,λ∈[0,1]计算出第i个软件复杂度属性的权重ω_i，其中，参数λ用来平衡主观权重和客观权重的比例。

优选地，所述基于第i个软件复杂度属性的权重，计算软件多样性包括：

基于公式

计算软件多样性。

一种软件多样性的评估系统，包括：

确定模块，用于确定N个度量指标，其中，N大于等于1；

第一建立模块，用于建立度量值矩阵；

第二建立模块，用于建立归一化矩阵；

第一计算模块，用于计算软件复杂度属性的信息熵及发散度；

第二计算模块，用于基于确定软件复杂度属性的主观权重和客观权重，计算出第i个软件复杂度属性的权重；

第三计算模块，用于基于第i个软件复杂度属性的权重，计算软件多样性。

优选地，所述度量指标包括：程序长度μ₁、循环复杂度μ₂、扇入复杂度μ₃、扇出复杂度μ₄、数据结构复杂度μ₅。

优选地，所述第一计算模块具体用于：

基于公式

计算属性μ_i的信息熵e_i，每个软件复杂度属性的发散度d_i则可计算为d_i＝1-e_i，其中，p_ij表示第i个软件复杂度静态属性下第j个指标值在同一属性下所占的比例。

优选地，所述第二计算模块具体用于：

根据软件复杂度属性μ_i的发散度d_i，计算得到第i个软件复杂度属性的客观权重为：

将用于调节多样性的主观权重ω_si和数学计算得到的客观权重相结合，基于公式ω_i＝λω_si+(1-λ)ω_oi,λ∈[0,1]计算出第i个软件复杂度属性的权重ω_i，其中，参数λ用来平衡主观权重和客观权重的比例。

优选地，所述第三计算模块具体用于：

基于公式

计算软件多样性。

综上所述，本发明公开了一种软件多样性的评估方法，当需要对软件的多样性进行评估时，首先确定N个度量指标，其中，N大于等于1，建立度量值矩阵，建立归一化矩阵，然后计算软件复杂度属性的信息熵及发散度，基于确定软件复杂度属性的主观权重和客观权重，计算出第i个软件复杂度属性的权重，基于第i个软件复杂度属性的权重，计算软件多样性。本发明能够基于信息熵和软件复杂度对软件的多样性进行评估。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明公开的一种软件多样性的评估方法实施例1的方法流程图；

图2为本发明公开的一种软件多样性的评估系统实施例1的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的实现需要挑选合适的评估指标，为了保证软件安全及追求软件部署成本较低，软件开发者应该选择合适的软件多样化方法。针对软件复杂度强度评估，可以提取相应的程序属性来衡量有效性。在软件编写过程中应尽量减小这些属性值，而在软件多样化过程中则应追求尽量增大这些属性值。

本发明为了较为全面地从不同角度度量软件多样性，并且根据反汇编工具实际功能采用衡量软件复杂性的度量指标如下：

(1)程序长度μ₁

程序长度μ₁是源代码中运算符和操作数的数量，直接与程序的代码长度相关联，随着程序中运算符和操作数的增加而增加。

(2)循环复杂度μ₂

程序的控制流程被转换为有向图。程序复杂度通过在强连通图中计算线性无关路径的数量来测量。记控制流循环复杂度为V(G)，根据程序相关的控制流图(CFG，controlflowgraph)给出控制流循环复杂度计算公式为：

V(G)＝e-n+2 (1)

其中e代表控制流图CFG中边的数量，n是控制流图CFG中的顶点数。

(3)扇入复杂度μ₃和扇出复杂度μ₄

扇入复杂度μ₃和扇出复杂度μ₄随着形式参数的数量增加而增加，也随着读取或写入的全局数据结构的数量增加而增加。模块M的扇入μ₃指的是进入模块M的数据流之和。模块M的扇出μ₄指的是模块M输出的数据流之和。

(4)数据结构复杂度μ₅

数据结构复杂度μ₅随着程序中声明的静态数据结构的复杂性增加而增加。标量的复杂性不变。数组的复杂性随着维度的增加和元素类型的复杂性增加而增加。记录的复杂性随着字段的数量和复杂性增加而增加。μ₅复杂度的常规定义是该变量的维数(如矢量的μ₅复杂度为1，矩阵的μ₅复杂度为2)。

μ₅＝L*D (2)

其中L表示数据结构中的条目数，D表示数据结构中的深度。

以上五个不同度量指标相互补充，分别从不同角度对软件的复杂性进行了研究，进而能够全面地体现软件的复杂程度。

进一步的，为便于后续描述，给出本发明所用到的符号定义，其中，μ_i表示软件复杂度属性，S表示多样化软件集，U表示指标度量值矩阵，U_j表示某一多样化软件的度量值向量，P表示指标度量值的归一化矩阵，e_i表示软件复杂度属性的信息熵，d_i表示软件复杂度属性的发散度，ω_oi表示软件复杂度属性的客观权重，ω_si表示软件复杂度属性的主观权重，ω_i表示软件复杂度属性的权重，O(j)表示软件多样性度量函数。

由于软件多样性可以由多个软件复杂度综合表示，选取在软件复杂度中常见的静态属性来表征系统特性，作为软件多样性的衡量指标。对于一组功能相近的多样化软件，选取一组特征用于表示某一多样化软件集合。这些可量化的评估指标可通过计算构成一个指标度量值矩阵，进而用来表示一个多样化软件集合。矩阵中每个元素表示某一多样化软件的一个独立特征。

其中，多样化软件集S，是一组可在不改变软件功能的前提下改变软件结构的软件有限集合。功能相同是指对于任意给定的输入完全相同时，所有软件的输出也相同。结构不同是指软件的形态特征存在差异，即对于某一软件适用的漏洞对于其它软件则不适用。常用的软件多样化技术有指令替换(instructions substitution，sub)、控制流扁平化(control flow flattening，fla)、虚假控制流(bogus control flow，bcf)、字符串加密(string obfuscation，sobf)等。

指标度量值矩阵U，由一组可量化评估的指标值组成的向量构成。在描述软件时可以采用多个软件复杂度静态属性指标作为其特征，利用若干个可量化评估的指标来综合反映多样化软件的特征。根据各项评估指标对多样化软件集合进行量化评估，即可得到指标度量值矩阵U。假设选取m个特征来表示由n个软件组成的系统，那么软件集S的指标度量值矩阵可以进一步形式化描述为：

其中，μ_ij为表示第i个软件复杂度静态属性下第j个软件的指标值，m为选取作为软件特征的软件复杂度的数量，n则为系统软件集中不同多样化软件的数量。矩阵每一行数字代表在同一特征下不同软件的不同度量值。矩阵每一列代表了同一个软件的度量值向量，某一多样化软件的度量值向量即为：

U_j＝(μ_1j,…,μ_mj)^T (4)

指标度量值归一化矩阵P，由于不同的软件复杂度具有不同的数据类型，而不同软件复杂度的数据类型存在不同的数据范围。为了便于进行多样性量化评估，本文将对度量值矩阵做规范化处理，针对每个软件复杂度属性，采用线性归一化的方法将不同范围的度量值转换为取值范围都是[0,1]的值。

其中，p_ij表示第i个软件复杂度静态属性下第j个指标值在同一属性下所占的比例。经过线性归一化处理之后，度量值矩阵被转换为归一化矩阵，矩阵中的每一行值之和为1，p_ij不全为0且

依据上述定义，那么软件集S的指标度量值归一化矩阵可以进一步形式化描述为：

信息熵e_i，是一个参数。它描述相对于某个属性μ_i的熵值越大，熵权重越小，则该特定属性μ_i提供的信息越少，此属性μ_i在量化评估过程中的重要性就越小。计算信息熵e_i的公式可以表示如下：

其中，k是一个常数，令

以保证每一个信息熵e_i的取值范围在[0,1]之间。e_i代表第i个软件复杂度属性的信息熵，其含义是所有多样化软件第i个软件复杂度属性值的相似度。

发散度d_i，每个软件复杂度属性的发散度d_i则可计算为

d_i＝1-e_i (9)

其中，值d_i表示软件复杂度属性μ_i的固有对比度强度。软件复杂度属性的度量值之间的差异越大，固有对比度强度d_i越高，软件复杂度属性对于区分各个多样化软件所起到的作用越大。如果所有多样化软件对该软件复杂度属性都具有相近的评估值，则该软件复杂度属性对于区分各个多样化软件所起到的作用越小。除了信息熵理论外，还有其他方法可以用来确定目标权重，标准偏差方法，平均权重方法。

软件复杂度属性的权重反映了该属性的相对重要性。由于对标准的评估需要有不同的意见和含义，所以不能假设每个评估标准都具有同等的重要性。属性加权方法可以分为主观和客观两类方法。主观加权方法基于评估人员的专业知识和判断力，仅根据评估人员的偏好、经验或判断来确定权重。主观加权方法然后应用一些数学方法，例如特征向量法，加权最小二乘法和数学规划模型，来计算每个评估人员的整体评价。而客观加权方法则基于数学计算，通过自动求解数学模型来确定权重，无需考虑评估人员的偏好，例如采用信息熵理论测量属性的相对对比度强度。

基于上述描述，如图1所示，为本发明公开的一种软件多样性的评估方法实施例1的方法流程图，所述方法可以包括以下步骤：

S101、确定N个度量指标，其中，N大于等于1；

本发明从软件复杂度的角度出发，首先确定若干个度量指标，并根据反汇编工具实际功能采用的指标体系为：程序长度μ₁、循环复杂度μ₂、扇入复杂度μ₃、扇出复杂度μ₄、数据结构复杂度μ₅。

S102、建立度量值矩阵；

然后，利用反汇编工具计算出每一软件对应评估指标的具体数值。每个多样化软件的所有指标值组成一个度量值向量U_j＝(μ_1j,…,μ_mj)^T，并将一组多样化软件的度量值向量构成指标度量值矩阵U。

S103、建立归一化矩阵；

计算各度量值在所在类指标的度量值中占据的比例，将指标度量值矩阵U处理转换为指标度量值归一化矩阵P。

S104、计算软件复杂度属性的信息熵及发散度；

将指标度量值矩阵U归一化后，以指标度量值归一化矩阵P的行向量为依据，基于公式

逐行计算软件复杂度属性μ_i的信息熵e_i，以及根据公式d_i＝1-e_i计算每个软件复杂度属性的发散度d_i，其中，p_ij表示第i个软件复杂度静态属性下第j个指标值在同一属性下所占的比例。

S105、基于确定软件复杂度属性的主观权重和客观权重，计算出第i个软件复杂度属性的权重；

根据软件复杂度属性μ_i的发散度d_i，计算得到第i个软件复杂度属性的客观权重为：

计算得到的客观权重ω_oi越高，软件复杂度属性μ_i对于软件多样性量化评估就越重要。在基于数学理论计算得到客观权重之后，考虑到评估人员对不同软件复杂度有不同的偏好和重视程度，本文将用于调节多样性的主观权重和数学计算得到的客观权重相结合来共同计算软件复杂度属性μ_i的权重ω_i值。参数λ用来平衡两种权重的比例，λ值越大，评估人员的主观权重影响就越大，计算公式如下：

ω_i＝λω_si+(1-λ)ω_oi,λ∈[0,1] (11)

其中，ω_i代表第i个软件复杂度属性的权重。

S106、基于第i个软件复杂度属性的权重，计算软件多样性。

将指标度量值归一化矩阵P中某一软件对应列向量P_j＝(p_1j,…,p_mj)^T分别与每个软件复杂度属性的权重相乘并累加求和，得到某一软件的多样性量化评估值，计算公式如下：

其中，m为选取系统特征的数量，j为某一多样化软件编号。

为进一步的说明采用本发明所提供的技术方案达到的技术效果，下面采用具体的实例进行说明。

根据上文提出的基于软件复杂度的软件多样性量化评估模型及算法实现，选取冒泡排序(bubblesort)的c语言实现程序作为测试用例，分别利用指令替换(sub)、控制流扁平化(fla)、虚假控制流(bcf)、字符串加密(sobf)等方法对程序进行多样化变换。

采用静态反汇编工具IDAPro对上述代码所生成的二进制文件进行相关评价指标的统计分析，提取程序中的循环复杂度、扇入复杂度、扇出复杂度、数据结构复杂度、指令序列长度作为度量程序的软件复杂度属性指标集。其中，表1所示为冒泡排序属性指标度量值。

表1冒泡排序属性指标度量值

利用本发明提供的方法量化评估软件多样性如下(以冒泡排序为例)：

指标度量值矩阵U为：

转换计算指标度量值归一化矩阵P为：

计算软件复杂度属性的发散度过程为：

计算软件复杂度属性的客观权重：

与原程序相比，多样化方法对度量值不变的软件复杂度属性不敏感。当软件复杂度属性度量值增加的幅度越大或度量值呈现递增的软件复杂度属性越多，则显示该多样化方法的对源程序的多样化程度越强。从上面的客观权重计算结果可以清楚地看出循环复杂度μ₂是最重要的标准，扇出复杂度μ₄次之。由于扇入复杂度μ₃、数据结构复杂度μ₅以及指令序列长度μ₁没有显著变化，因此在度量软件多样性的时候贡献为0。

假设主观权重为0，即此时权重仅由客观权重确定，即取λ＝0，ω_i＝ω_oi。通过本文的方法计算冒泡排序程序集的软件多样性得：

由以上结果可以看出，控制流扁平化(fla)方法的多样性大于虚假控制流(bcf)，虚假控制流(bcf)方法则大于字符串加密(sobf)，以及字符串加密(sobf)方法大于指令替换(sub)，而指令替换(sub)方法的多样化效果并不明显。可见，本发明提供的方法通过对多个软件复杂度属性指标进行综合，能够针对不同的软件多样化方法进行量化比较，即对于不同的软件多样化方法，能够给出具体的多样化效果评估结果。用本发明提供的方法得到的评估结果具有较明确的区分度，能够更直观地区分若干种多样化软件的多样性，能够对不同软件多样化方法的优劣进行综合评价。

如图2所示，为本发明公开的一种软件多样性的评估系统实施例1的结构示意图，所述系统可以包括：

确定模块201，用于确定N个度量指标，其中，N大于等于1；

第一建立模块202，用于建立度量值矩阵；

第二建立模块203，用于建立归一化矩阵；

第一计算模块204，用于计算软件复杂度属性的信息熵及发散度；

第二计算模块205，用于基于确定软件复杂度属性的主观权重和客观权重，计算出第i个软件复杂度属性的权重；

第三计算模块206，用于基于第i个软件复杂度属性的权重，计算软件多样性。

本实施例提供的软件多样性的评估系统的工作原理与上述软件多样性的评估方法的工作原理相同，在此不再赘述。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以直接用硬件、处理器执行的软件模块，或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机存储器(RAM)、内存、只读存储器(ROM)、电可编程ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (6)

1.一种软件多样性的评估方法，其特征在于，包括：

确定N个度量指标，其中，N大于等于1，所述度量指标包括：程序长度μ₁、循环复杂度μ₂、扇入复杂度μ₃、扇出复杂度μ₄、数据结构复杂度μ₅；

建立度量值矩阵；

建立归一化矩阵；

基于公式

计算属性μ_i的信息熵e_i，每个软件复杂度属性的发散度d_i则可计算为d_i＝1-e_i，其中，p_ij表示第i个软件复杂度静态属性下第j个指标值在同一属性下所占的比例；

基于确定软件复杂度属性的主观权重和客观权重，计算出第i个软件复杂度属性的权重；

基于第i个软件复杂度属性的权重，计算软件多样性。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于确定软件复杂度属性的主观权重和客观权重，计算出第i个软件复杂度属性的权重，包括：

根据软件复杂度属性μ_i的发散度d_i，计算得到第i个软件复杂度属性的客观权重为：

将用于调节多样性的主观权重ω_si和数学计算得到的客观权重相结合，基于公式ω_i＝λω_si+(1-λ)ω_oi,λ∈[0,1]计算出第i个软件复杂度属性的权重ω_i，其中，参数λ用来平衡主观权重和客观权重的比例。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述基于第i个软件复杂度属性的权重，计算软件多样性包括：

基于公式

计算软件多样性。

4.一种软件多样性的评估系统，其特征在于，包括：

确定模块，用于确定N个度量指标，其中，N大于等于1所述度量指标包括：程序长度μ₁、循环复杂度μ₂、扇入复杂度μ₃、扇出复杂度μ₄、数据结构复杂度μ₅；

第一建立模块，用于建立度量值矩阵；

第二建立模块，用于建立归一化矩阵；

第一计算模块，用于计算软件复杂度属性的信息熵及发散度；

第二计算模块，用于基于确定软件复杂度属性的主观权重和客观权重，计算出第i个软件复杂度属性的权重；

第三计算模块，用于基于第i个软件复杂度属性的权重，计算软件多样性；

所述第一计算模块具体用于：

基于公式

计算属性μ_i的信息熵e_i，每个软件复杂度属性的发散度d_i则可计算为d_i＝1-e_i，其中，p_ij表示第i个软件复杂度静态属性下第j个指标值在同一属性下所占的比例。

5.根据权利要求4所述的系统，其特征在于，所述第二计算模块具体用于：

根据软件复杂度属性μ_i的发散度d_i，计算得到第i个软件复杂度属性的客观权重为：

将用于调节多样性的主观权重ω_si和数学计算得到的客观权重相结合，基于公式ω_i＝λω_si+(1-λ)ω_oi,λ∈[0,1]计算出第i个软件复杂度属性的权重ω_i，其中，参数λ用来平衡主观权重和客观权重的比例。

6.根据权利要求5所述的系统，其特征在于，所述第三计算模块具体用于：

基于公式

计算软件多样性。

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