CN111338208B - 一种车辆侧倾和平顺性协调控制方法 - Google Patents

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CN111338208B CN202010133768.1A CN202010133768A CN111338208B CN 111338208 B CN111338208 B CN 111338208B CN 202010133768 A CN202010133768 A CN 202010133768A CN 111338208 B CN111338208 B CN 111338208B
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Abstract

本发明公开了一种车辆侧倾和平顺性协调控制方法，其采用剪切模式磁流变减振器作为执行机构，将汽车的四个减振器更换为所述的磁流变减振器，并通过控制磁流变减振器阻尼力的大小实现半主动悬架的侧倾和平顺性控制，具体的控制方法包括：(1)建立磁流变减振器阻尼力‑速度特性曲线；(2)建立磁流变减振器多项式数学模型；(3)建立六自由度侧倾车辆模型；(4)设计限幅最优控制器。本发明通过设计合适的阻尼力控制策略和限幅最优控制器的合理设计，较好的保证了减振器输出控制力满足最优控制的需求，相较于其它控制方式更好的保证了侧倾和平顺性协调控制的效果。

Description

一种车辆侧倾和平顺性协调控制方法
技术领域
本发明涉及一种车辆侧倾和平顺性协调控制方法，属于车辆设计领域。
背景技术
传统的被动悬架采用增强悬架或横向稳定杆刚度的方式提高防止侧倾能力，但这会导致车辆平顺性的降低，无法同时满足抗侧倾和提高平顺性的要求。主动悬架可以在一定程度上解决这一问题，但是主动悬架的工作需要附加执行机构来产生满足控制所需要的力，在一定程度上增加了车辆的能耗，并且总体结构比较复杂，实现起来具有一定的难度。半主动悬架能耗低、易于控制，效果接近主动悬架。传统的磁流变减振器半主动悬架能耗低、易于控制，但在车辆侧倾运动这种低速运动下，磁流变减振器由于伸缩速度低，所能提供的阻尼力低，因此难以提供有效的抗侧倾力。
申请人前期申请的一种新式磁流变减振器，专利号为ZL2017105406890，该减振器通过剪切模式产生阻尼力，具有明显的低速大阻尼特性，当车辆转向时，采用抗侧倾模式在低速下提供大的抗侧倾阻尼力，从而有效地抑制车身侧倾，提高车辆的弯道通行速度，此外该磁流变减振器的工作范围大，能够在整个速度范围内提供满足实现抗侧倾同时兼顾平顺性的控制力，实现侧倾和平顺性的协调控制。因此如何把该类减震器的优势充分发挥，实现侧倾和平顺性协调的优化控制，具有十分重要的意义。
发明内容
本发明的目的在于提出一种基于剪切模式磁流变减振器的半主动悬架侧倾和平顺性协调控制方法。
为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：采用剪切模式磁流变减振器作为控制行为的执行机构，将汽车的四个减振器更换为所述的磁流变减振器，并通过控制磁流变减振器阻尼力的大小实现半主动悬架的侧倾和平顺性协调控制；通过对磁流变减振器进行磁场有限元分析，得到减振器的输出特性曲线；在此基础上建立剪切模式磁流变减振器的数学模型和反模型；根据实际工况需求将减振器工作区域划分为抗侧倾模式和常规模式，并采用合理的阻尼力控制策略，设计限幅最优控制器，实现侧倾和平顺性协调控制。
进一步的，所述的磁流变减振器数学模型采用多项式模型建立；根据磁场有限元分析结果，通过理论计算获得剪切模式磁流变减振器在不同电流大小下的速度-阻尼力特性曲线，对每个电流下的特性曲线进行多项式拟合，获得具体的阻尼力与速度的函数关系，在此基础上把电流作为变量针对多项式系数进行二次拟合，将阻尼力表达成与速度v和电流I相关的函数：
F＝(b0+c0I)+(b1+c1I)v (1)。
进一步的，减振器的工作区域划分为抗侧倾模式和常规模式；当车辆转向行驶时，采用抗侧倾模式，由于低速大阻尼区域的存在，通过提供一定的励磁电流，剪切模式磁流变减振器能够提供相当大的阻尼力，获得较好的抗侧倾效果；对车辆进行平顺性控制时，将减振器的工作模式切换到常规模式，减小低速大阻尼特性带来的平顺性的损失，所述常规特性可以看作是普通伸缩阀式磁流变减振器的特性曲线。
进一步的，，所述控制器采用限幅最优控制；针对侧倾和平顺性相关性能指标设计最优控制目标函数，通过层次分析法分别确定客观加权系数和主观加权系数，进一步可以获得最优控制加权矩阵K，并计算出最优控制所需的阻尼力Fact＝-Kx(t)。
进一步的，所述的磁流变减振器存在工作范围的约束，无法提供满足最优控制所需的全部控制力，为了使减振器提供的阻尼力f尽量接近最优控制输出的控制力Fact，采用如式(2)所示的阻尼力控制策略：
Figure GDA0002476254510000021
式中，fimin为最小电流对应的磁流变减振器阻尼力，fimax为最大电流对应的磁流变减振器阻尼力，v>0或v<0时，fimin和fimax的符号不同。
更进一步的，具体的控制方法包括如下几个步骤：
(1)建立磁流变减振器阻尼力-速度特性曲线；
对减振器转子区域进行磁场有限元分析，对每个平面上的磁感应强度取平均值，计算出转子区域四个工作面与磁流变液交界处的剪切屈服应力；考虑转子部分具体结构，可以得出转子的输出转矩公式为：
Figure GDA0002476254510000022
式中，r1为密封圈半径，r2为工作面1半径，r3为工作面2半径，τ1，τ2，τ3，τ4对应每个面上的剪切屈服应力，S2为工作面1面积，S3为工作面2面积，η为粘性阻尼系数；
转子的输出转矩T经过滚珠丝杠传动机构在转化为丝杠的轴向阻尼力F，根据丝杠的结构特点，可推导出T与F有如下对应关系
Figure GDA0002476254510000031
式中，Ph为丝杠导程，η1为机械传动效率，取为97.5％；
通过公式(2)所示减振器阻尼力的内特性模型，在正弦激励输入及不同励磁电流下，可以得到减振器的速度特性曲线；
(2)建立磁流变减振器多项式数学模型；
采用多项式模型建立磁流变减振器数学模型，即减振器的外特性模型；根据速度正负将磁流变减振器特性曲线分割成两部分；
将两部分分别采用如下多项式拟合：
Figure GDA0002476254510000032
式中：v为减振器上下两端相对运动速度，ai为多项式系数，与输入电流有关，项数n参考实际曲线取为1；
其中系数ai可以进一步拟合为正比于电流I的一次式:ai＝bi+ciI，则F可以进一步的表示为：
F＝(b0+c0I)+(b1+c1I)v (4)；
(3)建立六自由度侧倾车辆模型；
根据半车模型以及牛顿第二定律，建立半主动悬架的运动学微分方程，表达式如下：
Figure GDA0002476254510000033
式中：m为整备质量，ms为簧载质量，mui为费簧载质量，z为质心垂向位移，Ix为簧载质量侧倾转动惯量，a和b为质心到前后轴的距离，kti为轮胎刚度系数，θ为侧倾角，ksi为轮胎刚度系数，Ff，Fr为轮胎侧向力，zri为路面激励，fi为悬架控制力，s为质心到左右轮宽度，h为质心到侧倾中心距离，ψ为横摆角位移，δ为前轮转角，csi为悬架阻尼系数，cf，cr为轮胎侧偏刚度，zui为非簧载质量垂向位移。
其中：
Figure GDA0002476254510000034
Figure GDA0002476254510000041
zs1＝z-sθ，zs2＝z+sθ；
(4)设计限幅最优控制器；
选取质心加速度，侧倾角，悬架动挠度，轮胎动位移为性能指标，同时保证控制力尽可能的小；综合考虑上述内容，最优控制的性能指标函数表示如下：
Figure GDA0002476254510000042
性能指标函数可以改写成矩阵形式，即：
Figure GDA0002476254510000043
式中Q＝CTqC，R＝DTqD，N＝CTqD，P＝ETqE，L＝CTqE，M＝DTqE；
其中，Q是状态向量加权矩阵，R是控制加权矩阵，N是状态与控制交叉加权矩阵，P是干扰加权矩阵，L是状态变量与干扰交叉加权矩阵，M为干扰与控制交叉加权矩阵；
将前轴转角和路面输入作为状态向量组成新的系统状态方程，此时性能指标函数可以表达为：
Figure GDA0002476254510000044
通过层次分析法分别确定客观加权系数γ1，主观加权系数Wi，则系统的加权系数可表示为：
Figure GDA0002476254510000045
当汽车参数和加权系数确定后，任意时刻的磁流变减振器最优阻尼力U＝-Kx(t)，其中K为最优控制加权矩阵；
对于半主动悬架，半主动悬架的性能指标可由如下两个部分组成：
Figure GDA0002476254510000046
其中，Jact为主动悬架的性能指标，Jsemi为半主动悬架的性能指标，fsemi为磁流变减振器输出的阻尼力，Fact为主动悬架系统产生的作用力，式(10)左端的大小只与包含了磁流变减振器控制力的第二项有关，fsemi只要使趋近于Jact，Jsemi就可以保证始终是最小的，同时考虑到磁流变减振器所能产生的阻尼力受到限制，所以，在计算分析时，参照阻尼力-速度特性曲线对于磁流变减振器产生的阻尼力f采用以下策略来确定：
Figure GDA0002476254510000051
式中，fimin为最小电流对应的磁流变减振器阻尼力，fimax为最大电流对应的磁流变减振器阻尼力，v>0或v<0时，fimin和fimax的符号不同。
上述方案中，选用磁流变液型号为MRF-01K，磁感应强度B和剪切屈服应力τy的二次拟合方程为：
τy＝-22.9832B2+116.313B
同时采用Ansys软件对减振器转子区域进行磁场设计和有限元分析，并对每个平面上的磁感应强度取平均值，由此可以计算出τ1，τ2，τ3，τ4的具体值。
上述方案中，对前轮转角进行微分变形，并与原系统组成增广系统方程；
对前轮转角δ进行微分变形：
Figure GDA0002476254510000052
式中，ξ1为系数，ξ2为转换变量；
路面干扰输入可以表示为：
Figure GDA0002476254510000053
式中，f0为时间频率，G0(n0)为时间谱密度，W(t)为干扰白噪声。
系统的状态方程和输出方程为：
Figure GDA0002476254510000054
Figure GDA0002476254510000055
其中：
Figure GDA0002476254510000056
u＝[f1,f2]T
Figure GDA0002476254510000057
其中W1(t)，W2(t)为干扰白噪声；想要使得式(12)是最小相位系统，并且保证系统可控，必要的条件是：ξ1<0。
与现有技术相比，本发明的有益效果如下：
(1)本发明的车辆侧倾和平顺性协调控制方法通过半主动悬架实现，只要提供一定的控制电流就能够实现，相较于采用主动悬架，能够减小能耗，结构更加简单，技术较为成熟，易于实现。
(2)本发明的车辆侧倾和平顺性协调控制方法采用剪切模式磁流变减振器作为执行机构，与常规磁流变减振器相比，这种磁流变减振器能够提供的最大阻尼力更大，工作区域范围也更大，并且减振器在低速下通过提供大电流也能够产生相当大的阻尼力，在此基础上的侧倾控制的效果相较于常规磁流变减振器更好。由于减振器工作区域范围大，因此从低速到高速都能兼顾平顺性，最终实现侧倾和平顺性的协调控制。
(3)本发明的车辆侧倾和平顺性协调控制方法采用限幅最优控制器，半主动悬架由于阻尼力约束的存在，无法满足最优控制所需要的全部控制力。本方法通过设计合适的阻尼力控制策略和限幅最优控制器的合理设计，较好的保证了减振器输出控制力满足最优控制的需求，相较于其它控制方式更好的保证了侧倾和平顺性协调控制的效果。
(4)本发明的磁流变半主动悬架侧倾和平顺性协调控制方法还可用于其他类似领域，应用范围广泛。
附图说明
图1是为剪切模式磁流变减振器的工作面分布示意图；
图1中标记为：1-工作面1，2-,工作面2，3-,工作面3，4-工作面4，r1-密封圈半径,r2-工作面1的半径,r3-工作面2的半径；
图2是剪切模式磁流变减振器的阻尼力-速度特性曲线；
图3是汽车转向侧倾动力学模型，其中图3(a)二自由度转向模型，图3(b)是四自由度侧倾模型；
图4是加速圆周运动下的侧倾角-侧向加速度曲线；
图5是加速圆周运动下的横向载荷转移率-侧向加速度曲线；
图6是双移线工况下的侧倾角特性曲线；
图7是双移线工况下的横向载荷转移率特性曲线；
图8是双移线工况下侧倾角的功率谱密度；
图9是双移线工况下车身加速度的功率谱密度；
图10是双移线工况下轮胎动载荷的功率谱密度；
图11是双移线工况下悬架动挠度的功率谱密度。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
本发明采用剪切模式磁流变减振器作为车辆侧倾和平顺性协调控制的执行机构，以前后轴均为独立悬架的轿车为例，将汽车悬架的四个减振器替换为该种剪切模式磁流变减振器。这种磁流变减振器工作在剪切模式，在外加磁场的作用下，磁流变减振器内的磁流变液表现出明显的Binghim塑性流体特性，即随着磁场的增强，磁流变液逐渐从液体向半固体转化，并且这一过程反应迅速且是可逆的。相较于传统磁流变减振器，剪切模式的磁流变减振器在两端相对运动速度对其能够产生的阻尼力影响较小，速度较低时也能够产生相当大的阻尼力，且最大阻尼力大于传统磁流变减振器。
基于上述内容，车辆侧倾和平顺性协调控制方法具体为：
(1)建立磁流变减振器阻尼力-速度特性曲线
选用磁流变液型号为MRF-01K，磁感应强度B和剪切屈服应力τy的二次拟合方程为：
τy＝-22.9832B2+116.313B(1)
采用Ansys软件对减振器转子区域进行磁场设计和有限元分析，并对每个平面上的磁感应强度取平均值，由此可以计算出τ1，τ2，τ3，τ4的具体值。
磁流变减振器转子部分共有图1所示的四个工作面,考虑转子部分具体结构，可以得出转子的输出转矩公式为：
Figure GDA0002476254510000071
式中，r1为密封圈半径，r2为工作面1半径，r3为工作面2半径，τ1，τ2，τ3，τ4对应每个面上的剪切屈服应力，S2为工作面1面积，S3为工作面2面积，η为粘性阻尼系数；
转子的输出转矩T经过滚珠丝杠传动机构在转化为丝杠的轴向阻尼力F，根据丝杠的结构特点，可推导出T与F有如下对应关系
Figure GDA0002476254510000072
式中，Ph为丝杠导程。η1为机械传动效率，取为97.5％。
基于MATLAB/SIMULINK建立减振器阻尼力仿真模型，可以得到不同电流下，减振器的阻尼力和速度之间的关系，设定路面输入为正弦激励，振幅60mm，频率为2Hz，励磁电流分别是0A，0.5A，1A，1.5A，2A，2.5A，3A，3.5A和4A。其速度特性曲线如图2所示。
根据磁流变减振器的特性曲线可以看出：与普通的阀式磁流变减振器不同，当速度接近零的时候，剪切模式磁流变减振器依旧能够产生相当大的阻尼力。对悬架进行平顺性控制时，可工作在图2中的常规特性下，常规特性可以看作是普通伸缩阀式磁流变减振器的特性曲线。
(2)建立磁流变减振器多项式数学模型
采用多项式模型建立磁流变减振器数学模型。从图3可以看出，磁流变减振器的阻尼力-速度特性曲线可以分成两个部分：x轴上方速度为正的部分和x轴下方速度为负的部分。
将两部分分别采用如下多项式拟合：
Figure GDA0002476254510000081
式中：v为减振器上下两端相对运动速度；ai为多项式系数，与输入电流有关；项数n参考实际曲线取为1。
其中系数ai可以进一步拟合为正比于电流I的一次式:ai＝bi+ciI。则F可以进一步的表示为：
F＝(b0+c0I)+(b1+c1I)v (5)
具体的拟合数据如表1所示:
表1速度为正和负时的拟合结果
Figure GDA0002476254510000082
令ai＝bi+ciI，对ai与I进行拟合,可以得到bi和ci的具体参数如表2所示：
表2拟合结果
参数 数值 参数 数值
b<sub>0</sub> 758 b<sub>0-</sub> -758
c<sub>0</sub> 228 c<sub>0-</sub> -228
b<sub>1</sub> 107 b<sub>1-</sub> 107
c1 0.037 c<sub>1-</sub> 0.037
根据多项式模型结合上表中的数据，可以得到磁流变减振器的数学模型为:
Figure GDA0002476254510000083
(3)建立六自由度侧倾车辆模型
建立车辆六自由度转向-侧倾模型，如图3所示。
根据所搭建的半车模型以及牛顿第二定律，建立半主动悬架的运动学微分方程，表达式如下：
Figure GDA0002476254510000091
式中：m为整备质量，ms为簧载质量，mui为费簧载质量，z为质心垂向位移，Ix为簧载质量侧倾转动惯量，a和b为质心到前后轴的距离，kti为轮胎刚度系数，θ为侧倾角，ksi为轮胎刚度系数，Ff，Fr为轮胎侧向力，zri为路面激励，fi为悬架控制力，s为质心到左右轮宽度，h为质心到侧倾中心距离，ψ为横摆角位移，δ为前轮转角，csi为悬架阻尼系数，cf，cr为轮胎侧偏刚度，zui为非簧载质量垂向位移。
其中：
Figure GDA0002476254510000092
Figure GDA0002476254510000093
zs1＝z-sθ，zs2＝z+sθ
(4)设计限幅最优控制器
选取质心加速度，侧倾角，悬架动挠度，轮胎动位移为性能指标，同时保证控制力尽可能的小。综合考虑上述内容，最优控制的性能指标函数表示如下：
Figure GDA0002476254510000094
将性能指标函数改写成矩阵形式，即：
Figure GDA0002476254510000095
式中Q＝CTqC,R＝DTqD,N＝CTqD,P＝ETqE,
L＝CTqE,M＝DTqE
其中，Q是状态向量加权矩阵，R是控制加权矩阵N是状态与控制交叉加权矩阵，P是干扰加权矩阵，L是状态变量与干扰交叉加权矩阵，M为干扰与控制交叉加权矩阵。
一般最优控制器设计时并不考虑干扰输入对系统的影响，为了解决这一问题，对前轮转角进行微分变形，并与原系统组成增广系统方程。
对前轮转角进行微分变形：
Figure GDA0002476254510000096
式中，ξ1为系数，ξ2为转换变量。
路面干扰输入可以表示为：
Figure GDA0002476254510000101
式中，f0为时间频率，G0(n0)为时间谱密度，W(t)为干扰白噪声。
将前轴转角和路面输入作为状态向量组成新的系统状态方程，此时性能指标函数可以表达为：
Figure GDA0002476254510000102
系统的状态方程和输出方程为：
Figure GDA0002476254510000103
其中：
Figure GDA0002476254510000104
u＝[f1,f2]T
Figure GDA0002476254510000105
其中W1(t)，W2(t)为干扰白噪声。想要使得式(10)是最小相位系统，并且保证系统可控，必要的条件是：ξ1<0。
通过层次分析法分别确定客观加权系数γ1，主观加权系数Wi，则系统的加权系数可表示为：
Figure GDA0002476254510000106
当汽车参数和加权系数确定后，任意时刻的磁流变减振器最优阻尼力U＝-Kx(t)，其中K为最优控制加权矩阵。
对半主动悬架而言，考虑到阻尼力约束的存在，减振器无法提供最优控制所需的全部阻尼力，系统的整体性能始终无法做到最优。半主动悬架的性能指标可由如下两个部分组成。
Figure GDA0002476254510000107
其中，Jact为主动悬架的性能指标，Jsemi为半主动悬架的性能指标，fsemi为磁流变减振器输出的阻尼力，Fact为主动悬架系统产生的作用力。式(15)左端的大小就只与包含了磁流变减振器控制力的第二项有关，fsemi只要使趋近于Jact，Jsemi就可以保证始终是最小的。但是考虑到磁流变减振器所能产生的阻尼力受到限制，所以，在计算分析时，参照图2对于磁流变减振器产生的阻尼力采用以下策略来确定：
Figure GDA0002476254510000111
式中，fimin为最小电流对应的磁流变减振器阻尼力，fimax为最大电流对应的磁流变减振器阻尼力，v>0或v<0时，fimin和fimax的符号不同。
现举例说明此方法的可行性(此方案仅为所提出控制方法的具体方案之一)：
采用数学软件Matlab/Simulink进行仿真验证。另外，为验证所设计剪切MRD半主动悬架的抗侧倾效果，设计一个对比减振器，即，使所设计的磁流变减振器工作在如图2的常规特性下，也就是进行伸缩阀式磁流变半主动悬架抗侧倾的最优限幅控制。车辆模型参数如表3所示。
表3车辆动力学模型参数
参数 数值 参数 数值
m<sub>s</sub>/kg 1500 m<sub>u1</sub>＝m<sub>u2</sub>/kg 120
I<sub>z</sub>/(kg*m<sup>2</sup>) 2500 Ks1＝ks2/(N*m<sup>-1</sup>) 70000
Ix/(kg*m<sup>2</sup>) 460 cs1＝cs2/(Ns/m) 2000
kt1＝kt2/(N*m<sup>-1</sup>) 38000 g/(m*s<sup>-2</sup>) 9.81
a/m 1.4 h/m 0.45
b/m 1.7 d/m 0.74
cf/(N*rad<sup>-1</sup>) 76339 cr/(N*rad<sup>-1</sup>) 70351
图4和图5是旋转式磁流变减振器工作在常规模式和抗侧倾模式下的对比。通过对车辆在不同车速下的圆周运动进行仿真分析，得到各个车速对应的侧向加速度以及与其对应的侧倾角的均方根值。图中我们可以看出当减振器的工作模式发生改变时，随着侧向加速度的增加，抗侧倾模式下的侧倾角均方根值明显小于常规模式，LTR值相较于常规模式也有着一定的减小。
以下对车辆进行双移线操纵稳定性仿真。车辆行驶速度为80km/h，选取C级路面，仿真时间10秒，仿真结果如图6-11。
图6和图7是侧倾角和横向载荷转移率的时域响应，从图中可以看出:当车辆转向时，工作在抗侧倾模式下的磁流变减振器能够更好的抑制车身的侧倾，车身姿态得到一定的调整，横向载荷转移率有一定的减小，降低了车辆侧翻现象发生的可能，提高了车辆通过弯道的能力。
图8-11从频域分析两种模式磁流变减振器的性能差异。图8是车身侧倾角的功率谱密度曲线，从图中可以看出：低频条件下，抗侧倾模式侧倾角响应明显小于常规模式。图9、图10分别是车身加速度和轮胎动载荷的功率谱密度，对于车身加速度和轮胎动载荷这两个参数，抗侧倾在低频状况下具有一定优势，但是两者差距并不明显。图11是左侧悬架动挠度功率谱密度，结果显示:当频率较低时，抗侧倾模式下悬架动挠度的功率谱密度值有着显著地减小，在提高车辆抗侧倾性能的同时保证了车辆转向行驶时的平顺性.
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本领域的普通技术人员应该了解，上述实施例不以任何形式限制本发明的保护范围，凡采用等同替换等方式所获得的技术方案，均落于本发明的保护范围内。
本发明未涉及部分均与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。

Claims (3)

1.一种车辆侧倾和平顺性协调控制方法，其特征在于，采用剪切模式磁流变减振器作为控制行为的执行机构，将汽车的四个减振器更换为所述的磁流变减振器，并通过控制磁流变减振器阻尼力的大小实现半主动悬架的侧倾和平顺性协调控制；通过对磁流变减振器进行磁场有限元分析，得到减振器的输出特性曲线；在此基础上建立剪切模式磁流变减振器的数学模型和反模型；根据实际工况需求将减振器工作区域划分为抗侧倾模式和常规模式，并采用合理的阻尼力控制策略，设计限幅最优控制器，实现侧倾和平顺性协调控制；
所述控制器采用限幅最优控制：针对侧倾和平顺性相关性能指标设计最优控制目标函数，通过层次分析法分别确定客观加权系数和主观加权系数，进一步可以获得最优控制加权矩阵K，并计算出最优控制所需的阻尼力Fact＝-Kx(t)；
所述的磁流变减振器存在工作范围的约束，无法提供满足最优控制所需的全部控制力，为了使减振器提供的阻尼力f尽量接近最优控制输出的控制力Fact，采用如下式所示的阻尼力控制策略：
Figure FDA0003597642450000011
式中，fimin为最小电流对应的磁流变减振器阻尼力，fimax为最大电流对应的磁流变减振器阻尼力，v>0或v<0时，fimin和fimax的符号不同。
2.根据权利要求1所述的一种车辆侧倾和平顺性协调控制方法，其特征在于，所述的磁流变减振器数学模型采用多项式模型建立；根据磁场有限元分析结果，通过理论计算获得剪切模式磁流变减振器在不同电流大小下的速度-阻尼力特性曲线，对每个电流下的特性曲线进行多项式拟合，获得具体的阻尼力与速度的函数关系，在此基础上把电流作为变量针对多项式系数进行二次拟合，将阻尼力表达成与速度v和电流I相关的函数：
F＝(b0+c0I)+(b1+c1I)v。
3.根据权利要求1所述的一种车辆侧倾和平顺性协调控制方法，其特征在于，减振器的工作区域划分为抗侧倾模式和常规模式；当车辆转向行驶时，采用抗侧倾模式，由于低速大阻尼区域的存在，通过提供一定的励磁电流，剪切模式磁流变减振器能够提供相当大的阻尼力，获得较好的抗侧倾效果；对车辆进行平顺性控制时，将减振器的工作模式切换到常规模式，减小低速大阻尼特性带来的平顺性的损失，所述常规特性可以看作是普通伸缩阀式磁流变减振器的特性曲线。
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