CN111336964B - 基于单轴对称标准器的误差补偿方法与测量误差评价方法 - Google Patents

基于单轴对称标准器的误差补偿方法与测量误差评价方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于单轴对称标准器的误差补偿方法包括以下步骤：将测量空间划分为若干测量区域；同一测量区域内的误差等级相同，并且随着测量范围扩大，测量误差以相同的线性变化系数增大；设τ误差等级对应的τ测量区域的线性变化系数为kτ，那么τ测量区域的相关系数为δτ＝1/kτ；根据标准器上各节点所处的测量区域，为各节点匹配相应的相关系数；各节点的修正相关系数等于节点权重等级与匹配相关系数的乘积；根据修正相关系数来补偿各节点对应的误差测量值。以本发明的基于单轴对称标准器的误差补偿方法为基础，本发明还公开了局域性测量误差评价方法与整体性测量误差评价方法。本发明能够提高误差检测的准确性，提高测量误差评价的代表性和说服力。

Description

基于单轴对称标准器的误差补偿方法与测量误差评价方法
技术领域
本发明涉及误差检测技术领域，尤其是误差补偿方法与测量误差评价方法。
背景技术
标准器是用于检测测量系统或测量仪器的高精度装置。单轴对称标准器是指标准器上的标准单元(标准球、标准孔等几何形体)是按照关于标准器的X轴或Y轴对称的拓扑结构进行分布的。由于测量仪器的误差等级随着测量范围的扩大而降低，在仪器的一定测量范围内，测量误差往往具有随着测量范围的扩大而线性变大的特点，而随着测量范围的扩大，仪器误差等级出现阶跃变化(即非线性特点))。标准器在测量空间的放置位置往往是跨误差等级区域的，也就是说标准器跨越了两个或两个以上误差等级区域。然而，目前对测量系统的误差进行检测校准和评价时，往往忽略了标准器跨越误差等级区域的现象，容易导致单个标准对象测量偏差过大，进而导致仪器的局部区域评价严重失真、整体区域评价不符合要求等实际问题。
因此，为了能够准确进行仪器测量误差的评价，需要首先对仪器的误差测量值进行补偿修正，但是目前尚未有能够对由于标准器跨越误差等级区域引起的测量偏差进行补偿的方法。
发明内容
针对上述现有技术的不足，本发明提供一种基于单轴对称标准器的误差补偿方法，能够对由于标准器跨越仪器误差等级区域引起的仪器测量误差进行补偿，以获得更加准确的误差测量值。
为了解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：一种基于单轴对称标准器的误差补偿方法，包括以下步骤：
步骤1：根据误差等级为测量系统的测量空间划分出若干测量区域；同一测量区域内误差等级相同，测量误差随着测量范围的增大而线性增加；不同测量区域内，误差等级不同，随着误差等级的提升，测量误差会相应阶跃性增加；
在误差等级τ所对应的测量区域内，测量误差随着测量范围的扩大呈线性变化，其线性变化系数为kτ，那么该测量区域的相关系数设定为δτ＝1/kτ；
步骤2：对单轴对称标准器的几何拓扑结构上的节点进行划分：内联节点与外联节点；外联节点为对称拓扑结构的边界点，内联节点为外联节点所包围的节点；
内联节点与外联节点的权重平衡性准则分别如下：内联节点权重分配平衡，各内联节点的权重等级相同；外联节点权重分配不平衡，每组对称外联节点的权重等级各不相同；
内联节点与外联节点的相关系数匹配准则相同：以标准器对称轴为界限，标准器对称轴上方的节点的匹配相关系数为正数，标准器对称轴下方的节点的匹配相关系数为负数，位于对称轴上的节点的匹配相关系数为正数；
标准器对称轴的上下方位根据标准器情况预先设置，并且标准器对称轴的上下方位在使用过程中独立于测量仪器；
步骤3：根据标准器上各节点所处的测量区域的相关系数，确定各节点的匹配相关系数的绝对值，再根据相关系数匹配准则确定各节点的匹配相关系数的正负，从而得到各节点的匹配相关系数；
步骤4：根据各节点的权重等级对步骤3中各节点的匹配相关系数进行修正，各节点的修正相关系数等于节点权重等级与匹配相关系数的乘积；
步骤5：根据修正相关系数来补偿各节点对应的误差测量值，得到补偿误差：补偿误差等于修正相关系数与误差测量值的乘积。
进一步的，单个节点Ai的权重等级
Figure GDA0003001785160000021
的计算公式如下：
Figure GDA0003001785160000022
ui为与节点Ai相邻的节点个数，lλ为节点Ai与相邻节点的距离；vλ为节点Ai与相邻节点的可调节系数；wλ为节点Ai与相邻节点的权重关系系数，根据节点Ai与相邻节点之间的连线与对称轴之间的夹角的余弦三角函数进行计算。
进一步的，可调节系数vλ根据实际情况设置(实际情况包括能够根据被测环境、被测对象、使用者需求等因素)，可调节系数vλ用来调节节点的权重等级，特别针对边缘节点或特殊节点，能够通过软件输入的方式，来改变各个节点的权重等级，进而调整各个节点的相关系数，便于软件对于误差数据的后续算法处理。
本发明还提供一种局域性测量误差评价方法，标准器所覆盖的测量范围小于测量系统的测量空间的1/3，采用本发明的基于单轴对称标准器的误差补偿方法来得到各节点对应的补偿误差，局域性测量误差为各节点对应的补偿误差的累积和的平均值。
本发明还提供一种整体性测量误差评价方法，标准器所覆盖的测量范围小于测量系统的测量空间的1/3，将标准器放置在测量空间范围的不同局部区域内，局部区域测量范围之和需达到测量系统的测量范围的2/3；对于各个局部区域均采用本发明的局域性测量误差评价方法来获得局域性测量误差；计算各个局域性测量误差的累和的平均值作为整体性测量误差。
本发明还提供另一种整体性测量误差评价方法，标准器所覆盖的测量范围大于等于测量系统的测量空间的1/3，采用本发明的基于单轴对称标准器的误差补偿方法来得到各节点对应的补偿误差，整体性测量误差为各节点对应的补偿误差的累积和的平均值。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1、本发明的误差补偿方法适应了测量系统的测量精度的变化规律，考虑到了标准器放置位置跨误差等级引起的测量偏差，内联节点与外联节点对测量偏差的影响，不仅与自身的权重等级相关，还与所处的位置(测量区域)相关，因此，通过修正相关系数(修正相关系数等于节点权重等级与匹配相关系数的乘积)就能对由于标准器跨越误差等级区域引起的测量偏差进行补偿，从而提高误差检测的准确性。
2、本发明的权重等级
Figure GDA0003001785160000031
既与标准器拓扑结构相关(lλ与wλ)，又可以通过可调节系数vλ进行人为调节，十分灵活，能够很好的适应实际情况，比如能够通过更改可调节系数vλ去除掉明显错误的数据。
3、本发明的局域性测量误差评价方法通过多个补偿误差的均值来表征某个区域的局域性测量误差，与现有技术通过单个测量误差来表征相比，更能代表局域性测量误差。
4、本发明提供了两种整体性测量误差评价方法，适用于不同规格的标准器，根据实际情况灵活运用，实用性强。本发明的整体性测量误差评价方法采集了不同测量区域的补偿误差，更具有代表性和说服力。
附图说明
图1是相关系数函数分布示意图；
图2是单轴对称标准器的拓扑结构示意图；
图3是部分内联节点的分布示意图。
具体实施方式
下面结合附图和优选实施方式对本发明作进一步的详细说明。
同一测量区域内误差等级相同，测量误差随着测量范围的增大而线性增加；不同测量区域内，误差等级不同，而随着误差等级的提升，测量误差会相应阶跃性增加。基于仪器测量空间的误差等级，建立相关系数函数分布图，如图1所示：纵轴表示测量误差，横轴(X轴)表示误差等级，如0～τ级，以0误差等级(最小误差等级)作为参考，0误差等级对应的线性变化系数为1，相关系数函数可被定义为：
Figure GDA0003001785160000041
其中，kτ为各误差等级相对于最小误差等级线性变化的线性变化系数；τmax为该仪器极限误差的最大值。
本具体实施方式中采用的单轴对称标准器参考图2所示，但是，本发明的基于单轴对称标准器的误差补偿方法不限于本具体实施方式中的单轴对称标准器，只要满足拓扑结构单轴对称即可。下面对单轴对称标准器的拓扑结构进行介绍：
标准器设计时，Ai的同一等级几何特征拓扑延伸点Bi，1与Bi，2，Ci，1与Ci，2，Di，1与Di，2相互沿X轴对称分布。Bi，1与Bi，2为节点Ai的第一级衍生节点，Ci，1与Ci，2，Di，1与Di，2分别为节点Ai的第二级、第三级衍生节点。依次可以衍生出下多层级别的节点。
节点Ai由初始节点A0沿X轴方向以固定长度l拓扑延伸生成。
在XY平面内，节点Ai-1和节点Ai产生Bi，1与Bi，2，进而节点Bi-1，1和节点Bi，1产生Ci，1、节点Bi-1，2和节点Bi，2产生Ci，2，依次顺序产生其它节点位置。
根据形成的几何关系，下一级节点Bi，1、Bi，2与节点Ai的距离为l·sinθ，而节点Bi-1，1与节点Bi，1的距离仍为恒定值l，节点Bi-1，2与节点Bi，2的距离也为恒定值l；如图所示，组合节点Bi，1与Bi，2相较于中轴线对称；新B级节点的可根据标准器设计需要再次衍生出的新C级节点，直至满足标准器范围要求，形成外围节点。新生成的组合节点具有较X向中轴线对称的特征。
拓扑长度l受到仪器配置的传感器视场分辨率、视场范围以及仪器测量覆盖范围影响。基于新研制的标准器内节点间的拓扑几何结构，一般约定拓扑长度l需大于传感器视场分辨率的4.25倍同时小于视场范围的1/3。若仪器为多传感器测量系统，则拓扑长度l需满足大于最小传感器视场分辨率的4.25倍同时小于传感器最大视场范围的1/3。
为了保证结构的对称性，各级衍生节点拓扑延伸的长度固定，为
Figure GDA0003001785160000051
在实际应用中，为了使得结构也沿Y轴对称，设计角度θ为45度，则延伸几何长度为
Figure GDA0003001785160000052
节点的权重系数分为内联节点与外联节点，外联节点为对称拓扑结构的边界点，内联节点为外联节点所包围的节点。
内联节点与外联节点的权重平衡性准则分别如下：内联节点权重分配平衡，各内联节点的权重等级相同；外联节点权重分配不平衡，每组对称外联节点的权重等级各不相同。
内联节点与外联节点的相关系数匹配准则分别如下：若某组对称内联节点处于同一测量区域内，则该组对称内联节点中的两个内联节点的匹配相关系数互为相反数，称轴上方的内联节点的匹配相关系数为正数，位于对称轴上的内联节点的匹配相关系数为正数；若某组对称外联节点处于同一测量区域内，则该组对称外联节点中的两个外联节点的匹配相关系数互为相反数，称轴上方的外联节点的匹配相关系数为正数，位于对称轴上的内联节点的匹配相关系数为正数；
如若同组对称节点(内联节点或外联节点)分别位于两个不同的测量区域内，标准器对称轴上方的节点的匹配相关系数为正数，标准器对称轴下方的节点的匹配相关系数为负数，位于对称轴上的节点的匹配相关系数为正数；
标准器对称轴的上下方位根据标准器情况预先设置，并且标准器对称轴的上下方位在使用过程中独立于测量仪器。
相关系数匹配准则用于确定匹配相关系数的正负，匹配相关系数的绝对值根据标准器放置时，节点所处的测量区域的相关系数来确定，匹配相关系数的绝对值等于节点所处的测量区域的相关系数。
内联节点由于权重平衡性准则，权重等级可设置相同，例如图3中A1、A2、B2，1与B2，2，C2，1与C2，2等节点。各联节点由中心区域点集{Ai}，i＝1，...n为起点，向四周节点等权重系数和等权重长度拓扑延伸，以保持各层节点权重等级相等，达到平衡效果。
外联节点的相关系数受到权重分配不平衡因素影响，针对研制的标准器，例如，某外联节点的相邻节点为3个及以下，即该节点为标准器外联节点，对于误差的评价过程影响降低，则相关系数变为0.707·δτ；若其相邻节点为2个以下，即该节点处于标准器边缘交叉节点或者特别的孤立点，对于误差的评价过程影响降低，则相关系数变为0.5·δτ；通过降低相关系数，减少对区域性误差评价的影响。
内联节点与外联节点的权重等级计算公式相同，单个节点Ai的权重等级
Figure GDA0003001785160000061
的计算公式如下：
Figure GDA0003001785160000062
其中
Figure GDA0003001785160000064
为节点Ai的权重等级；ui为节点Ai的延伸生成的节点个数，即与节点Ai有相关的节点；wλ为节点Ai与相关性节点的权重关系系数；lλ为节点Ai与相关性节点的距离；vλ为节点Ai与各相关性节点的可调节系数，通过两个节点相关性来表达，这使得能通过外界来调整Ai与各节点权重占有比例。可调节系数vλ用来调节该节点的权重等级，特别针对边缘节点或特殊节点，能够通过软件输入的方式，来改变各个节点的权重等级，进而调整各个节点的误差评价的相关系数，便于软件对于误差数据的后续算法处理。
以节点A1为例，6个相关节点，以逆时针顺序，其中A1和A2的权重关系系数为w1＝cos 0°＝1，A1和B2，1的权重关系系数为w2＝cos 45°＝0.707，A1和B1，1的权重关系系数为w3＝cos 135°＝-0.707，A1和A0的权重关系系数为w4＝cos 180°＝-1，A1和B1，2的权重关系系数为w5＝cos-135°＝-0.707，A1和B2，2的权重关系系数为w6＝cos 45°＝0.707。
则节点A1的权重等级
Figure GDA0003001785160000063
uλ为节点A1与相关性节点的可调节系数，可根据实际情况设置，本处都设置为1。
标准器覆盖仪器的测量空间，利用对称节点的权重等级，建立误差评价的相关系数的互补特征，结合对称节点处相应的测量偏差量值，通过统计分析的方法完成仪器的整体性误差评价。如标准器覆盖仪器测量空间的局部位置，利用对称节点的权重等级，建立误差评价的相关系数的互补特征，结合对称节点处在该局部空间下的测量偏差量值，通过统计分析的方法完成仪器的局域性测量误差评价。
一种局域性测量误差评价方法，标准器所覆盖的测量范围小于测量系统的测量空间的1/3，采用本具体实施方式中的基于单轴对称标准器的误差补偿方法来得到各节点对应的补偿误差，局域性测量误差为各节点对应的补偿误差的累积和的平均值。
例如采用如图2所示的四层节点Ai、Bi，1与Bi，2，Ci，1与Ci，2，Di，1与Di，2进行局域性误差评价。假设标准器被放置在仪器测量空间内的有效测量区域，该区域的待评价的测量误差等级或测量精度已知，使得节点Ai、Bi，1、Bi，2与Ci，1、Ci，2与Di，1、Di，2放置区域的误差等级相对于最小误差等级(作为参考)线性变化的系数为
Figure GDA0003001785160000071
Figure GDA0003001785160000072
使用测量仪器上各传感器对标准器的各节点的标准装置进行采样，获得相应测量点，通过最小二乘法拟合得到此节点的测量值相对于名义值的偏差。若节点Ai、Bi，1、Bi，2、Ci，2，Ci，2、Di，1、Di，2的测量偏差分别为
Figure GDA0003001785160000073
则该区域的局部性误差为所有节点的补偿误差(测量偏差与修正相关系数的乘积)的累积和的均值：
Figure GDA0003001785160000074
其中，n为该标准器所有节点的总数，
Figure GDA0003001785160000075
表示相应节点的修正相关系数。
本发明还提供了两种整体性测量误差评价方法，适用于不同规格的标准器，根据实际情况灵活运用，实用性强。本发明的整体性测量误差评价方法采集了不同测量区域的补偿误差，更具有代表性和说服力。下面分别进行说明：
标准器规格较小时：标准器所覆盖的测量范围小于测量系统的测量空间的1/3，将标准器放置在测量空间范围的不同局部区域内，局部区域测量范围之和需达到测量系统的测量范围的2/3；对于各个局部区域均采用本具体实施方式的局域性测量误差评价方法来获得局域性测量误差；计算各个局域性测量误差的累和的平均值作为整体性测量误差。
标准器规格较大时：标准器所覆盖的测量范围大于等于测量系统的测量空间的1/3，采用本具体实施方式的基于单轴对称标准器的误差补偿方法来得到各节点对应的补偿误差，整体性测量误差为各节点对应的补偿误差的累积和的平均值。

Claims (7)

1.一种基于单轴对称标准器的误差补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：根据误差等级为测量系统的测量空间划分出若干测量区域；同一测量区域内误差等级相同，测量误差随着测量范围的增大而线性增加；不同测量区域内，误差等级不同，随着误差等级的提升，测量误差会相应阶跃性增加；
在误差等级τ所对应的测量区域内，测量误差随着测量范围的扩大呈线性变化，其线性变化系数为kτ，那么该测量区域的相关系数设定为δτ＝1/kτ；
步骤2：对单轴对称标准器的几何拓扑结构上的节点进行划分：内联节点与外联节点；外联节点为对称拓扑结构的边界点，内联节点为外联节点所包围的节点；
内联节点与外联节点的权重平衡性准则分别如下：内联节点权重分配平衡，各内联节点的权重等级相同；外联节点权重分配不平衡，每组对称外联节点的权重等级各不相同；
内联节点与外联节点的相关系数匹配准则相同：以标准器对称轴为界限，标准器对称轴上方的节点的匹配相关系数为正数，标准器对称轴下方的节点的匹配相关系数为负数，位于对称轴上的节点的匹配相关系数为正数；
标准器对称轴的上下方位根据标准器情况预先设置，并且标准器对称轴的上下方位在使用过程中独立于测量仪器；
步骤3：根据标准器上各节点所处的测量区域的相关系数，确定各节点的匹配相关系数的绝对值，再根据相关系数匹配准则确定各节点的匹配相关系数的正负，从而得到各节点的匹配相关系数；
步骤4：根据各节点的权重等级对步骤3中各节点的匹配相关系数进行修正，各节点的修正相关系数等于节点权重等级与匹配相关系数的乘积；
步骤5：根据修正相关系数来补偿各节点对应的误差测量值，得到补偿误差：补偿误差等于修正相关系数与误差测量值的乘积。
2.根据权利要求1所述的基于单轴对称标准器的误差补偿方法，其特征在于，单个节点Ai的权重等级
Figure FDA0003001785150000012
的计算公式如下：
Figure FDA0003001785150000011
ui为与节点Ai相邻的节点个数，lλ为节点Ai与相邻节点的距离；vλ为节点Ai与相邻节点的可调节系数；wλ为节点Ai与相邻节点的权重关系系数，根据节点Ai与相邻节点之间的连线与对称轴之间的夹角的余弦三角函数进行计算。
3.根据权利要求2所述的基于单轴对称标准器的误差补偿方法，其特征在于，可调节系数vλ根据实际情况设置，可调节系数vλ用来调节节点的权重等级，针对边缘节点或特殊节点，通过软件输入的方式，来改变各个节点的权重等级，进而调整各个节点的相关系数，便于软件对于误差数据的后续算法处理。
4.根据权利要求3所述的基于单轴对称标准器的误差补偿方法，其特征在于，可调节系数vλ根据被测环境、被测对象或使用者需求进行调节。
5.一种局域性测量误差评价方法，标准器所覆盖的测量范围小于测量系统的测量空间的1/3，其特征在于：采用权利要求1至4中任一所述的基于单轴对称标准器的误差补偿方法来得到各节点对应的补偿误差，局域性测量误差为各节点对应的补偿误差的累积和的平均值。
6.一种整体性测量误差评价方法，标准器所覆盖的测量范围小于测量系统的测量空间的1/3，其特征在于：将标准器放置在测量空间范围的不同局部区域内，局部区域测量范围之和需达到测量系统的测量范围的2/3；对于各个局部区域均采用权利要求5所述的局域性测量误差评价方法来获得局域性测量误差；计算各个局域性测量误差的累和的平均值作为整体性测量误差。
7.一种整体性测量误差评价方法，标准器所覆盖的测量范围大于等于测量系统的测量空间的1/3，其特征在于：采用权利要求1至4中任一所述的基于单轴对称标准器的误差补偿方法来得到各节点对应的补偿误差，整体性测量误差为各节点对应的补偿误差的累积和的平均值。
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