CN111326853B - 一种近场低旁瓣平顶Bessel-Gauss波束的径向槽阵列天线 - Google Patents

一种近场低旁瓣平顶Bessel-Gauss波束的径向槽阵列天线 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于Bessel‑Gauss函数的近场低旁瓣平顶天线，属于微波输能领域。本发明基于Bessel‑Gauss函数，提出一种径向槽阵列天线，在近场处能产生低旁瓣平顶波束，在保证接收天线功率密度的均匀性，解决现有Bessel天线旁瓣高的问题。本发明天线包括上表面设置为槽阵列的径向圆波导、同轴馈线以及匹配结构。本发明通过场投射算法，将天线近场处的具有低旁瓣平顶波束特性的目标场投射到天线表面，获得天线表面的目标磁流分布。再以优化表面磁流分布为目标，布置天线表面的小槽位置和大小，最终建立径向槽阵列天线模型，使其在近场处产生低旁瓣平顶波束。本发明基于Bessel‑Gauss函数，所提出的径向槽阵列天线模型，在近场处具有低旁瓣平顶特性，可广泛应用于微波无线输能领域中。

Description

一种近场低旁瓣平顶Bessel-Gauss波束的径向槽阵列天线
技术领域
本发明属于微波输能领域，具体涉及一种具有近场低旁瓣平顶波束特性的径向槽Bessel-Gauss天线。
背景技术
微波输能(Microwave Power Transmission，MPT)，是指电能以微波形式从发射端传送到接收端，并转换为直流能量的一种无线能量传输方式。此技术免去了繁杂的电缆线和插座的约束，对实现我国绿色低碳的能源战略具有重大意义。其中，提高空间传输效率，使目标天线接收更多的能量，是提高微波输能系统性能的方式之一。目前，大多数发射端采用的是Gauss(高斯)波束。Gauss波束只有一个主波束，能量可以全部聚集到主波束，广泛应用于微波输能系统。然而，Gauss波束主波束较宽，定向性差，在传输过程中波束能量会发生扩散，将会导致一部分能量“浪费”。所以，在传播距离内，发射波束不发生衍射波束(非衍射波束)已经引起大量研究者的关注。其中，Bessel(贝塞尔)非衍射波束具有较好的横向分辨率，主瓣尺寸小、定向性好等特性，较其他非衍射波束，更适合作为发射波束用于微波输能系统，使主波束能量更集中地到达目标点，定向地对目标天线进行能量传输。但是，Bessel波束将有部分能量分布在旁瓣上，导致主波束会失去一部分能量，使到达目标天线的主波束能量变小。因此，Bessel非衍射波束用于微波输能的优势，相比于Gauss波束，大打折扣。
通过研究贝塞尔-高斯(Bessel-Gauss)函数发现，Bessel-Gauss波束能量以e-1的速度衰减。如果将Gauss波束的衰减e-1因子引入到Bessel函数中，调制为Bessel-Gauss波束。可以发现，相比于Bessel波束，Bessel-Gauss波束具有低旁瓣波束；而相比于Gauss波束，其具有主波束窄的特性。所以，作为近场微波输能系统中的发射波束，Bessel-Gauss波束更具有优势。再者，有研究发现，通过调节Gauss波束的腰束宽度，Gauss主波束将具有平顶特性，可以在无线能量传输中保证接收端功率密度的均匀性，对提高接收效率以及简化整流电路的设计具有重要意义。所以，若应用于Bessel-Gauss中，将其顶部为抛物面分布的主波束也“削平”，即为平顶波束，这样可以确保接收端功率密度的均匀性。
目前，许多方法可以产生零阶或高阶Bessel-Gauss波束，大致分为两类：第一类是采用被动方式：采用光学器件将入射的Gauss波束转换为Bessel-Gauss波束。另一种是采用有源谐振器直接产生Bessel-Gauss波束。这些产生零阶或高阶Bessel-Gauss波束的方法都用于光学领域。然而，在微波频段内，对于Bessel-Gauss单天线或天线阵列的研究还处于初步阶段。最近，Y.Z.Yu,Y.F.Li和Y.Y.Wang在文献“Production ofBessel-Gauss Beams atTHz by use of UPA”，基于天线方向综合理论，采用均匀平面天线阵列，通过调节每个单元的幅度、相位的激励电流，在THz频段内产生Bessel-Gauss波束。但是，此Bessel-Gauss天线阵列还没有应用到微波频段，并且仅仅考虑理想偶极子天线单元，没有考虑其他的天线单元形式。并且，为了实现平顶波束，L.Wu,A.Zielinski,J.S.Bird等人在文献“SynthesisofSymmetric Flattop Radiation Patterns”通过迭代算法，采用环形阵列综合出平顶波束。但是，此平顶波束阵列天线结构并未实现。随后，H.-J.Zhou,Y.-H.Huang和B.-H.Sun等人在文献“Design and realization ofa flat-top shaped-beam antenna array”提出了十个单元波束阵列天线的设计和实现平顶波束方案。此阵列采用一维单极子阵列，该阵列通过采用遗传算法对阵列单元的振幅和相位进行优化，实现了主波束的平顶模式。但是，这些平顶波束天线大多数是用阵列综合优化得到的，只能实现远场平顶波束。
本发明与传统远场平顶波束不同，提出的Bessel-Gauss波束径向槽阵列天线设计方案，能够在天线近场处实现低旁瓣平顶波束。本发明将Bessel-Gauss波束和平顶波束相结合，基于具有平顶低旁瓣特性的Bessel-Gauss调制函数，采用场投射算法，将Bessel-Gauss场分布投射到径向槽阵列天线的表面，获得径向槽阵列天线表面电流分布。通过电磁优化算法，进一步确定径向槽阵列天线表面上的槽位置和尺寸，在天线近场处实现低旁瓣平顶波束。本发明所提出的基于Bessel-Gauss函数的径向槽阵列天线，能使Bessel-Gauss波束“削平”，不仅可实现低旁瓣传输，使更多的能量到达接收天线，还可有利于简化接收端整流电路的设计，能广泛地应用于微波输能中。
发明内容
本发明的目的是克服上述现有技术的缺陷，提供一种具有低旁瓣平顶波束特性的Bessel-Gauss径向槽阵列天线。本发明中，基于Bessel-Gauss函数，通过场投射算法，将处于天线近场距离的具有低旁瓣平顶波束特性的目标场投射到天线表面，获得天线表面的目标等效磁流。再采用电磁优化算法，确定天线表面槽阵列的位置和尺寸，实现目标等效磁流，从而在近场内获得低旁瓣平顶波束。
本发明所提出的技术问题是这样解决的：
一种近场低旁瓣平顶Bessel-Gauss波束的径向槽阵列天线，包括圆形介质基板、同轴馈线、阻抗匹配结构、以及设置于介质基板上表面的金属板、设置于介质基板下表面的金属地、设置于介质基板侧面的金属壁。其特征在于，所述金属板、金属地、金属壁构成径向圆波导，所述金属板上刻蚀有若干个不同半径的同心环槽阵列，同一环中的同心环槽由若干个尺寸相同且均匀分布的小槽组成。
所述阻抗匹配结构为设置于金属板下方的金属圆柱，且金属圆柱与介质基板的中轴线重合，所述阻抗匹配结构用于天线的阻抗匹配。
所述同轴馈线的外导体连接金属地，内导体穿过介质基板中心处的通孔连接阻抗匹配结构。
进一步地，所述同心环槽阵列包含6环及以上个同心环槽；所述不同半径的同心环槽的小槽尺寸以及间距不同。
进一步地，所述天线上表面金属板的目标等效磁流根据位于近场z处(z<2D2/λ,λ为波长，D为口径直径)的目标电场投射到天线上表面金属板上获得的切向电场计算得到，所述的投射目标电场为Bessel-Gauss场分布。
进一步地，所述同心环槽中的小槽的位置取决于目标等效磁流的相位分布，小槽的尺寸长度取决于目标等效磁流的幅度分布。
进一步地，所述同心环槽阵列中的小槽的位置和尺寸可通过遗传算法、粒子群算法、神经网络算法、全息算法等电磁优化算法，优化天线上表面金属板的目标等效磁流，进行合理地排列设置。
本发明天线的设计步骤为：
S1.确定位于天线上表面近场距离z处的目标电场分布：根据Bessel-Gauss函数，在位于天线近场z处目标电场为：
Figure BDA0002399536680000031
(J0是零阶贝塞尔函数，ρ为径向半径，kρ为径向波数，kz为传播方向上的波数，w为束腰半径)。选取合适的束腰半径w，使得在位于天线上表面正上方近场距离z处，得到具有低旁瓣平顶特性的Bessel-Gauss目标电场分布。
S2.将位于天线近场z处的低旁瓣平顶特性的Bessel-Gauss目标电场做傅里叶变换得到频域内的目标电场
Figure BDA0002399536680000032
投射到z＝0处，并做反傅里叶变换得到天线上表面的电场E(ρ,0)。针对天线上表面的场分布再做一次傅里叶变换，得到天线上表面的频域内电场
Figure BDA0002399536680000033
将场
Figure BDA0002399536680000034
取径向ρ分量，做反傅里叶变换最终得到在天线上表面处的切向场分量Eρ(ρ,0)，最终确定天线上表面的目标等效磁流分布
Figure BDA0002399536680000035
其中
Figure BDA0002399536680000036
为天线水平面内的角度，
Figure BDA0002399536680000037
S3.设计Bessel-Gauss径向槽阵列天线的初始模型,其中径向槽阵列天线半径R>4λ0，λ0为空间中的波长，采用电磁优化算法(matlab-HFSS联合仿真)，以目标等效磁流分布为优化目标，合理布置径向槽阵列天线的小槽的位置和尺寸，使目标等效磁流分布与径向槽阵列天线所得到的实际磁流分布的适应度数值小于10-5，最终优化得到Bessel-Gauss径向槽阵列天线。
本发明的工作原理为：首先，同轴馈线馈电于径向圆波导的上表面，在径向圆波导内产生沿ρ方向的电磁波。此时，径向圆波导上表面也会产生磁流。由于天线上表面金属板的同心环槽阵列的布置(位置和尺寸)会改变表面磁流的幅度和相位。所以，通过电磁优化算法，以产生目标等效磁流为优化目标，获得天线金属板上同心环槽阵列的最佳布局。相应地，在径向波导上表面产生目标切向电场分布，使其在近场z处产生具有低旁瓣平顶特性的Bessel-Gauss波束。
本发明提出的基于Bessel-Gauss函数的近场低旁瓣平顶天线，通过场投射法，将具有平顶低旁瓣特性的Bessel-Gauss电场经过两次傅里叶变换和反傅里叶变换，将电场投射到天线表面处，在天线表面处得到切向电场，从而获得目标等效磁流分布。接着，采用电磁优化算法，通过合理布置同心环槽阵列的位置和尺寸，获得目标磁流分布，从而在近场处产生低旁瓣平顶波束。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明的结构示意图；(a)本发明天线结构的侧视图；(b)本发明天线结构的俯视图。
图2是本发明提出的距离天线近场z处的低旁瓣平顶Bessel-Gauss场轮廓图。
图3是本发明提出的径向槽阵列天线表面切向场轮廓图，(a)E(ρ,0)实部；(b)E(ρ,0)虚部。
图4是本发明提出的径向槽阵列天线表面等效磁流。
图5是本发明提出的径向槽阵列天线S参数。
图6是本发明提出的径向槽阵列天线产生的低旁瓣平顶波束。
其中，1为径向波导，2为同轴馈线，3为匹配结构，4为介质基板，5为金属地，6为金属板，7为同心环槽阵列，8为小槽。
具体实施方式
与传统的远场平顶波束不一样，本实施例所提出的径向槽阵列天线用于近场平顶波束的产生。由于Bessel-Gauss函数的调制，产生的平顶波束还具有低旁瓣特性。
本实施例基于Bessel-Gauss函数，提供一款具有低旁瓣平顶波束特性的径向槽阵列天线，其结构示意图如图1所示，包括圆形介质基板4、同轴馈线(内导体)2、阻抗匹配结构3、以及设置于介质基板上表面的金属板6、设置于介质基板下表面的金属地5、设置于介质基板侧面的金属壁。所述金属板、金属地、金属壁构成径向圆波导1，所述金属板6上刻蚀有若干个不同半径的同心环槽阵列7。同心环槽阵列7由七个不同半径的同心环槽构成。所述阻抗匹配结构3为设置于金属板6下方的金属圆柱，且金属圆柱与介质基板4的中轴线重合。所述同轴馈线的外导体连接金属地5，同轴馈线(内导体)2穿过介质基板4中心处的通孔连接阻抗匹配结构3。每一个同心环槽中包括若干个尺寸相同且均匀分布的小槽8。
所述天线上表面处的目标等效磁流由距离近场z处的场投射到天线表面而得，所述的投射场为Bessel-Gauss场分布。本例选取天线的中心频率为10GHz，根据Bessel-Gauss函数
Figure BDA0002399536680000051
为了实现平顶和窄主波束，选取束腰w＝0.02，径向波数为kρ＝(0.8-j0.01)k0，其中k0为自由空间中的波数，k0＝2π/λ0。此时，在距离天线z＝12.3mm近场处，天线产生的Bessel-Gauss目标电场分布具有低旁瓣平顶特性，其轮廓图，如图2所示。
接着需要将具有平顶低旁瓣特性的Bessel-Gauss目标电场投射到天线表面处，具体步骤如下：
1.将近场处的Bessel-Gauss电场做傅里叶变换
Figure BDA0002399536680000052
并将电场投射到天线表面z＝0处，并对
Figure BDA0002399536680000053
做傅里叶反变换。此时，得到了天线表面处的电场E(ρ,0)，即
Figure BDA0002399536680000054
z＝12.3mm。
2.将天线表面处的电场E(ρ,0)再次做傅里叶变换得到
Figure BDA0002399536680000055
即
Figure BDA0002399536680000056
随后，做反傅里叶变换，提取ρ分量，最终在天线表面处获得切向电场Eρ(ρ,0)，即
Figure BDA0002399536680000057
如图3所示。
3.根据天线表面处的切向电场Eρ(ρ,0)，得到天线表面处的等效目标磁流分布，即
Figure BDA0002399536680000058
如图4所示。磁流分布是沿
Figure BDA0002399536680000059
方向的，并且仅仅是ρ的函数。由于径向槽阵列天线的对称性，
Figure BDA0002399536680000061
方向具有不变性。
可通过全息算法，以优化等效目标磁流分布为目标，对天线表面上的小槽8的位置和尺寸进行合理地布局。小槽8的位置取决于目标磁流的相位分布，小槽8的尺寸长度取决于目标磁流的幅度分布。本实施例中，径向槽阵列天线的口径大小为260mm，金属地与金属板的间距为3.127mm。介质基板可以是任意基板材料，比如Rogers，FR4等介质材料。本实施例介质基板选用空气，为了支撑圆形波导的上金属板，选用与空气介电常数相近的泡沫基板替代空气。天线上表面的七个同心环槽距离中心的半径依次为：30mm,53mm,76mm,89mm,98mm,110mm,123mm。每一环的小槽宽度都为0.6mm，从内至外每一环的小槽长度分别为4.5mm,6.25mm,5.68mm,6.24mm,8.42mm,5.87mm,9.42mm。通过合理调节连接天线上表面的阻抗匹配结构，所提出的天线在10～10.4GHz之间S参数都低于-10dB，确保了天线可在此频段内达到良好的匹配，如图5所示。并且，该径向槽阵列天线在z＝12.3mm近场处的电场平面图，如图6所示。可以看到，基于Bessel-Gauss函数，通过场投射法和全息优化算法，本实施例中提出的径向槽阵列天线可以在近场处产生低旁瓣平顶波束。

Claims (1)

1.一种近场低旁瓣平顶Bessel-Gauss波束径向槽阵列天线的设计方法，该天线包括圆形介质基板、同轴馈线、阻抗匹配结构、以及设置于介质基板上表面的金属板、设置于介质基板下表面的金属地、设置于介质基板侧面的金属壁；所述金属板、金属地、金属壁构成径向圆波导，所述金属板上刻蚀有若干个不同半径的同心环槽阵列，同一环中的同心环槽由若干个尺寸相同且均匀分布的小槽组成；所述阻抗匹配结构为设置于金属板下方的金属圆柱，且金属圆柱与介质基板的中轴线重合，所述阻抗匹配结构用于天线的阻抗匹配；所述同轴馈线的外导体连接金属地，内导体穿过介质基板中心处的通孔连接阻抗匹配结构；
其特征在于，该天线的设计方法，包括以下步骤：
S1.确定位于天线上表面近场距离z处的目标电场分布：根据Bessel-Gauss函数，在位于天线近场z处目标电场为：
Figure FDA0003191434130000011
其中，J0是零阶贝塞尔函数，ρ为径向半径，kρ为径向波数，kρ＝(0.8-j0.01)k0，k0为自由空间中的波数，kz为传播方向上的波数，w为束腰半径；选取束腰半径w＝0.02，使得在位于天线上表面正上方近场距离z处，得到具有低旁瓣平顶特性的Bessel-Gauss目标电场分布；
S2.将位于天线近场z处的低旁瓣平顶特性的Bessel-Gauss目标电场做傅里叶变换得到频域内的目标电场
Figure FDA0003191434130000012
投射到z＝0处，并做反傅里叶变换得到天线上表面的电场E(ρ,0)；针对天线上表面的场分布再做一次傅里叶变换，得到天线上表面的频域内电场
Figure FDA0003191434130000013
将场
Figure FDA0003191434130000014
取径向ρ分量，做反傅里叶变换最终得到在天线上表面处的切向场分量Eρ(ρ,0)，最终确定天线上表面的目标等效磁流分布
Figure FDA0003191434130000015
其中
Figure FDA0003191434130000016
为天线水平面内的角度，
Figure FDA0003191434130000017
S3.设计Bessel-Gauss径向槽阵列天线的初始模型，其中径向槽阵列天线半径R>4λ0，λ0为空间中的波长，采用电磁优化算法，以目标等效磁流分布为优化目标，合理布置径向槽阵列天线的小槽的位置和尺寸，使目标等效磁流分布与径向槽阵列天线所得到的实际磁流分布的适应度数值小于10-5，最终优化得到Bessel-Gauss径向槽阵列天线。
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