CN111325384B - 一种结合统计特征和卷积神经网络模型的ndvi预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种结合统计特征和卷积神经网络模型的NDVI预测方法。本发明将原始遥感影像进行波段提取和格式转换得到NDVI数据集；通过NDVI数据集构建统计特征；对NDVI数据集进行裁剪；NDVI数据集和对应的统计特征输入到结合统计特征和卷积神经网络模型中进行训练和验证，直到训练集误差降低而验证集误差升高时停止，获得NDVI预测模型。本发明可提前获取大范围土地绿度信息，填补了结合统计特征和卷积神经网络模型以预测NDVI的技术空白；相比其他传统的NDVI预测方法，本发明预测具有快速、准确的优势。
Description
技术领域
本发明属于NDVI预测建模领域，特别涉及一种结合统计特征和卷积神经网络模型的NDVI预测方法。
背景技术
植被是全球生态系统的重要组成部分，是表征植被覆盖动态和生产力的有效指标。归一化差值植被指数(NDVI，Normalized Difference Vegetation Index)通过对遥感数据进行简单的波段运算得到植被绿叶密度的数字指标，该指标是生态和环境的有力工具，是植被预测和管理等相关研究中最为常用的指数。并且，NDVI已被广泛用于监测和预测农业生产，监测和分析农业干旱等方面，评估生态和环境变化，估计植被物候指标，土地覆盖分类，森林和植被覆盖变化，生物量估计等方面。因此，定期监测和预测植被指数对于提供植被稳定性、维持粮食可持续生产、防止社会经济损失、有效指导区域生态修复和环境管理，反映生态系统状况和功能具有重要意义。
传统的预测NDVI的统计模型不能很好地捕获NDVI时间序列中隐藏的复杂非线性信息，预测效果较差。并且，对于海啸、野火、泥石流等突发状况，数据表现异常，特征偏离预期模式时，统计模型方法不能很好的应对突变，无法精确预测植被指数。现有的深度学习预测植被指数算法的研究中，图像直接作为深度神经网络的输入数据，没有进一步的预处理以获取更多的隐藏信息。人工神经网络尤其是卷积神经网络网络，学习到的特征基本上是边缘、颜色和纹理等图像特征，没有考虑对图像预先提取特征后在输入神经网络，仅仅依赖于网络自身提取的特征，几乎没有考虑图像相关的统计特征。
发明内容
针对归一化差值植被指数预测模型存在的问题，本发明提出一种准确的NDVI预测方法。考虑到在进行时间序列预测时，卷积神经网络可以有效地建模和预测带噪声的非线性时间序列，同时与预测数据相关的历史数据提供了非常重要的信息，本发明结合统计特征方法和深度学习模型，提出了一种结合统计特征和卷积神经网络(SF-CNN,CombiningStatistical Features and CNN)模型以预测时间序列NDVI，该发明弥补了浅层卷积神经网络仅学习图像特征的缺点，实现了归一化差值植被指数的精确预测。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种结合统计特征和卷积神经网络模型的NDVI预测方法，其特征包括以下步骤；
步骤1，将原始遥感影像进行波段提取得到NDVI数据，将NDVI数据进行数据格式转换得到NDVI数据集；
步骤2，通过NDVI数据集构建统计特征；
步骤3，对NDVI数据集进行裁剪，结合统计特征构建样本集，将样本集根据一定比例划分为训练集和验证集；
步骤4，将训练集输入到特征卷积神经网络预测模型中，用于训练特征卷积神经网络预测模型，训练数据的损失函数为均方根误差，通过训练得到训练后特征卷积神经网络预测模型；
作为优选，步骤1中所述从原始遥感影像选取NDVI数据为：
data∈data1
其中，data1表示原始遥感影像，data表示从原始遥感影像获得的NDVI；
步骤1中所述对NDVI数据进行格式转换；
data(x,y,p,q)x∈[1,M],y∈[1,N],p∈[1,T],q∈[1,12]
其中，data(x,y,p,q)表示NDVI数据集中第p年中第q个月数据中第x行第y列像素值；M表示原始遥感影像图像的行数，N表示原始遥感影像图像的列数,T为原始遥感影像采集的月份数量，即共计T年。
作为优选，步骤2中所述构建统计特征具体为：
分别构建真值特征、总和特征、差值特征、均值特征、比例特征；
定义预测第p*年中第q*个月的NDVI数据，具体为：
data(x,y,p*,q*)x∈[1,M],y∈[1,N],p*∈[L+1,T],q*∈[1,12]
其中，L为根据前L年预测第p*年中第q*个月的NDVI数据，假如预测月份即q*为1月，则取的NDVI数据月份是前一年的12月份，和当年的2月份；
假如预测月份即q*为12月，则取的NDVI数据月份是后一年的1月份，和当年的11月份；
所述构建真值特征为：
data(x,y,r*,q*-1)
data(x,y,r*,q*)
data(x,y,r*,q*+1)
x∈[1,M],y∈[1,N],r*∈[p*-L,p*-1],q*∈[1,12]
所述构建总和特征为：
data(x,y,r*,q*-1)+data(x,y,r*,q*)+data(x,y,r*,q*+1)
x∈[1,M],y∈[1,N],r*∈[p*-L,p*-1],q*∈[1,12]
所述构建差值特征为：
data(x,y,r*,q*)-data(x,y,r*,q*+1)
data(x,y,r*,q*)-data(x,y,r*,q*-1)
x∈[1,M],y∈[1,N],r*∈[p*-L,p*-1],q*∈[1,12]
所述构建均值特征为：
(data(x,y,r*,q*-1)+data(x,y,r*,q*)+data(x,y,r*,q*+1))/3
x∈[1,M],y∈[1,N],r*∈[p*-L,p*-1],q*∈[1,12]
所述构建比例特征为：
data(x,y,r*,q*-1)/data(x,y,r*,q*)
data(x,y,r*,q*+1)/data(x,y,r*,q*)
x∈[1,M],y∈[1,N],r*∈[p*-L,p*-1],q*∈[1,12]
步骤2所述预测第p*年中第q*个月的统计特征为：
ID(x,y,p*,q*)＝{data(x,y,r*,q*-1)，
data(x,y,r*,q*)，
data(x,y,r*,q*+1)，
data(x,y,r*,q*-1)+data(x,y,r*,q*)+data(x,y,r*,q*+1)，
data(x,y,r*,q*)-data(x,y,r*,q*+1)，
data(x,y,r*,q*)-data(x,y,r*,q*-1)，
(data(x,y,r*,q*-1)+data(x,y,r*,q*)+data(x,y,r*,q*+1))/3，
data(x,y,r*,q*-1)/data(x,y,r*,q*)，
data(x,y,r*,q*+1)/data(x,y,r*,q*)}
x∈[1,M],y∈[1,N],p*∈[L+1,T],q*∈[1,12]
ID(x,y,p*,q*)对应的NDVI数据为data(x,y,p*,q*)。
作为优选，步骤3中所述对NDVI数据集进行裁剪为：
将NDVI数据集中data(x,y,p*,q*)根据一定比例对图像进行裁剪，得到裁剪后NDVI数据集为：
data(x*,y*,p*,q*)
x*∈[1,M/β],y*∈[1,N/β],p*∈[L+1,T],q*∈[1,12]
其中，β为裁剪的比例系数；
步骤3中所述结合统计特征构建样本集为：
{ID(x*,y*,p*,q*),data(x*,y*,p*,q*)}
x*∈[1,M/β],y*∈[1,N/β],p*∈[L+1,T],q*∈[1,12]
其中，ID(x*,y*,p*,q*)为裁剪后统计特征，data(x*,y*,p*,q*)为裁剪后NDVI数据；
所述样本集中样本的数量为12*(T-L)，将样本集根据α:1的比例划分为训练集和验证集；
步骤3中所述训练集为：
{train_ID(m,x*,y*,p*,q*),train_data(m,x*,y*,p*,q*)}
m∈[(L+1)*12*α/(α+1),T*12*α/(α+1)],x*∈[1,M/β],y*∈[1,N/β],p*∈[(L+1)*α/(α+1),T*α/(α+1)],q*∈[1,12]
步骤3中所述验证集为：
{validation_ID(m,x*,y*,p*,q*),validation_data(m,x*,y*,p*,q*)}
num∈[(L+1)*12/(α+1),T*12/(α+1)],x*∈[1,M/β],y*∈[1,N/β],p*∈[(L+1)/(α+1),T/(α+1)],q*∈[1,12]；
作为优选，步骤4所述特征卷积神经网络预测模型为：
特征卷积神经网络预测模型包括:输入层、隐藏层、输出层；
所述隐藏层包括：卷积层、全连接层，其中，卷积核数量为num，卷积核大小为5×5，需要优化的模型参数包括权重向量和偏置向量；
步骤4中所述训练特征卷积神经网络预测模型为：
步骤4.1：对训练集的data(x*,y*,p*,q*)进行卷积操作，并将卷积结果和ID(x*,y*,p*,q*)进行全连接操作，通过向前传播算法得到预测值data(x,y,p*,q*)；
步骤4.2：通过损失函数计算预测值即train_data(p*,q*)与对应真值即data(p,q)之间的误差即RMSE(1,k)，具体计算为:
其中，k表示迭代次数；data(p,q)表示NDVI数据集中第p年中第q个月数据，train_data(p*,q*)表示预测第p*年中第q*个月的NDVI数据；
训练模型迭代l次后，计算模型在验证集上的误差RMSE(1,k)，具体计算为:
其中，k表示迭代次数；data(p,q)表示NDVI数据集中第p年中第q个月数据；validation_data(p*,q*)表示预测第p*年中第q*个月的NDVI数据；
步骤4.3：特征卷积神经网络模型采用后向传播算法更新权重向量和偏置向量，优化器采用动量优化，通过优化模型的权重向量和偏置向量，完成对网络的参数微调；
重复步骤4.1-步骤4.3，直到RMSE1降低而RMSE2升高时停止训练，得到最优的预测模型。
与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：
本发明针对NDVI进行预测研究，首次将统计特征结合卷积神经网络模型应用到NDVI预测建模，该模型可提前预测未来月份一定像素大小的NDVI，从而提前获取大范围土地绿度信息，故具有重大的环境与经济战略价值及学术意义，填补了结合统计特征和卷积神经网络模型以预测NDVI的技术空白。相比其他传统的NDVI预测方法，基于特征卷积神经网络建立的预测模型具有快速、准确的优势。
附图说明
图1：为研究区H08V05；
图2：为研究区H10V04；
图3：为研究区H10V08；
图4：为研究区H12V04；
图5：为本发明统计特征示意图；
图6：为本发明模型结构示意图；
图7：为本发明实验流程图；
图8：为本发明四个研究区在2019年3月的真值、结合统计特征和卷积神经网络模型的预测结果和卷积神经网络模型的预测结果对比图；
图9：为本发明四个研究区分别使用结合统计特征和卷积神经网络模型和卷积神经网络模型得到的2019年3-5月预测结果与观察值的RMSE误差图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
下面结合图1至图9，介绍本发明的具体实施方式为：一种结合统计特征和卷积神经网络模型预测NDVI的方法，其特征包括以下步骤：
所述原始遥感影像为MODIS13A3遥感影像，影像的行列号分别为H08V05、H10V04、H10V08、H12V04，在下文中分别用S1、S2、S3、S4代替，其示意图分别如图1、图2、图3、图4所示，影像时间范围为2000年2月至2019年6月，共计932景遥感影像；
步骤1，将原始遥感影像进行波段提取得到NDVI数据，将NDVI数据进行数据格式转换得到NDVI数据集；
步骤1.1，从原始遥感影像选取NDVI数据；
data∈data1
其中，data1表示原始遥感影像，data表示从原始遥感影像获得的NDVI；
步骤1.2，对NDVI数据进行格式转换；
data(x,y,p,q)x∈[1,M],y∈[1,N],p∈[1,T],q∈[1,12]
其中，data(x,y,p,q)表示NDVI数据集中第p年中第q个月数据中第x行第y列像素值；M表示原始遥感影像图像的行数，N表示原始遥感影像图像的列数,T为原始遥感影像采集的月份数量，即共计T＝20即共计20年。
步骤2，通过NDVI数据集构建统计特征；
作为优选，步骤2中所述构建统计特征具体为：
分别构建真值特征、总和特征、差值特征、均值特征、比例特征；
定义预测第p*年中第q*个月的NDVI数据，具体为：
data(x,y,p*,q*)x∈[1,M],y∈[1,N],p*∈[L+1,T],q*∈[1,12]
其中，L为根据前L年预测第p*年中第q*个月的NDVI数据，假如预测月份即q*为1月，则取的NDVI数据月份是前一年的12月份，和当年的2月份；
假如预测月份即q*为12月，则取的NDVI数据月份是后一年的1月份，和当年的11月份；
所述构建真值特征为：
data(x,y,r*,q*-1)
data(x,y,r*,q*)
data(x,y,r*,q*+1)
x∈[1,M],y∈[1,N],r*∈[p*-L,p*-1],q*∈[1,12]
所述构建总和特征为：
data(x,y,r*,q*-1)+data(x,y,r*,q*)+data(x,y,r*,q*+1)
x∈[1,M],y∈[1,N],r*∈[p*-L,p*-1],q*∈[1,12]
所述构建差值特征为：
data(x,y,r*,q*)-data(x,y,r*,q*+1)
data(x,y,r*,q*)-data(x,y,r*,q*-1)
x∈[1,M],y∈[1,N],r*∈[p*-L,p*-1],q*∈[1,12]
所述构建均值特征为：
(data(x,y,r*,q*-1)+data(x,y,r*,q*)+data(x,y,r*,q*+1))/3
x∈[1,M],y∈[1,N],r*∈[p*-L,p*-1],q*∈[1,12]
所述构建比例特征为：
data(x,y,r*,q*-1)/data(x,y,r*,q*)
data(x,y,r*,q*+1)/data(x,y,r*,q*)
x∈[1,M],y∈[1,N],r*∈[p*-L,p*-1],q*∈[1,12]
步骤2所述预测第p*年中第q*个月的统计特征为：
ID(x,y,p*,q*)＝{data(x,y,r*,q*-1)，
data(x,y,r*,q*)，
data(x,y,r*,q*+1)，
data(x,y,r*,q*-1)+data(x,y,r*,q*)+data(x,y,r*,q*+1)，
data(x,y,r*,q*)-data(x,y,r*,q*+1)，
data(x,y,r*,q*)-data(x,y,r*,q*-1)，
(data(x,y,r*,q*-1)+data(x,y,r*,q*)+data(x,y,r*,q*+1))/3，
data(x,y,r*,q*-1)/data(x,y,r*,q*)，
data(x,y,r*,q*+1)/data(x,y,r*,q*)}
x∈[1,M],y∈[1,N],p*∈[L+1,T],q*∈[1,12]
ID(x,y,p*,q*)对应的NDVI数据为data(x,y,p*,q*)。
为了进一步说明本发明具体实施方式中步骤2，本发明以预测数据为2018年的1月的NDVI值例，本文取了前4年相同月份及前后相邻月份的NDVI值作为步骤2中所述构建统计特征的历史数据，即2017年1月、2016年12月、2017年2月，2016年1月、2015年12月、2016年2月，2015年1月、2014年12月、2015年2月，2014年1月、2013年12月、2014年2月，其NDVI数据依次分别表示为NDVI201701、NDVI201612、NDVI201702、NDVI201601、NDVI201512、NDVI201602、NDVI201501、NDVI201412、NDVI201502，通过步骤2中所述NDVI数据集构建统计特征的方法，4年共获取36个统计特征数据，其中，2017年的统计特征示意图如图5所示。
步骤3，对步骤1中NDVI数据集进行裁剪，结合步骤2中统计特征构建样本集，将样本集根据一定比例划分为训练集和验证集；
步骤3中所述对NDVI数据集进行裁剪为将NDVI数据中data(x,y,p*,q*)根据一定比例对图像进行裁剪，得到裁剪后NDVI数据集为：
data(x*,y*,p*,q*)
x*∈[1,M/β],y*∈[1,N/β],p*∈[L+1,T],q*∈[1,12]
其中，β为裁剪的比例系数；
步骤3中所述样本集为：
{ID(x*,y*,p*,q*),data(x*,y*,p*,q*)}
x*∈[1,M/β],y*∈[1,N/β],p*∈[L+1,T],q*∈[1,12]
其中，ID(x*,y*,p*,q*)为裁剪后统计特征，data(x*,y*,p*,q*)为裁剪后NDVI数据；
所述样本集中样本的数量为12*(T-L)，将样本集根据α:1的比例划分为训练集和验证集；
训练集为：
{train_ID(m,x*,y*,p*,q*),train_data(m,x*,y*,p*,q*)}
m∈[(L+1)*12*α/(α+1),T*12*α/(α+1)],x*∈[1,M/β],y*∈[1,N/β],p*∈[(L+1)*α/(α+1),T*α/(α+1)],q*∈[1,12]
验证集为：
{validation_ID(m,x*,y*,p*,q*),validation_data(m,x*,y*,p*,q*)}
m∈[(L+1)*12/(α+1),T*12/(α+1)],x*∈[1,M/β],y*∈[1,N/β],p*∈[(L+1)/(α+1),T/(α+1)],q*∈[1,12]
将原始数据和统计特征分为训练集及其统计特征，表示为：
{train_data(x,y,p*,q*),train_ID(x,y,r*,q*)}
x∈[1,1200]y∈[1,1200],p*∈[1,18],q*∈[1,12]
x∈[1,1200]y∈[1,1200],r*∈[1],q*∈[3,5]
将原始数据和统计特征分为验证集及其统计特征，表示为：
validation_data(x,y,p*,q*),validation_ID(x,y,r*,q*):
{validation_data(x,y,p*,q*),validation_ID(x,y,r*,q*)}
x∈[1,1200]y∈[1,1200],p*∈[1],q*∈[1,12]
x∈[1,1200]y∈[1,1200],p*∈[1],q*∈[3,5]
对于每一个研究区的233景图像的数据集，其中144个训练集原始图像，180个为计算训练集的统计特征数据，12个于验证集原始图像，48个为验证集计算的统计特征数据，测试数据即为要预测3个月的数据。
对数据集进行裁剪，将1200×1200像素的遥感影像裁剪为150×150像素，裁剪后的训练集及其统计特征:
{train_data(x,y,p*,q*),train_ID(x,y,r*,q*)}
x∈[1,150]y∈[1,150],p*∈[1,18],q*∈[1,12]
x∈[1,150]y∈[1,150],r*∈[1],q*∈[3,5]
和验证集及其统计特征validation_data(x,y,p*,q*),validation_ID(x,y,r*,q*):
{validation_data(x,y,p*,q*),validation_ID(x,y,r*,q*)}
x∈[1,150]y∈[1,150],p*∈[1],q*∈[1,12]
x∈[1,150]y∈[1,150],p*∈[1],q*∈[3,5]
步骤4，将训练集输入到特征卷积神经网络预测模型中，用于训练特征卷积神经网络预测模型，训练数据的损失函数为均方根误差，通过训练得到训练后特征卷积神经网络预测模型；
步骤4所述将训练集输入到特征卷积神经网络预测模型中为：
特征卷积神经网络预测模型包括:输入层、隐藏层、输出层；
所述隐藏层包括：卷积层、全连接层，其中，卷积核数量为num＝50，卷积核大小为5×5，需要优化的模型参数为权重向量和偏置向量；
步骤4中所述训练特征卷积神经网络预测模型为：
步骤4.1：对训练集的data(x*,y*,p*,q*)进行卷积操作，并将卷积结果和ID(x*,y*,p*,q*)进行全连接操作，通过向前传播算法得到预测值data(x,y,p*,q*)；
将{train_data(x,y,p*,q*),train_ID(x,y,r*,q*)}输入到结合统计特征和卷积神经网络模型中，用于训练预测模型，模型结构如图6所示；
对其进行卷积和全连接操作后，得到对应时间未来3个月的预测结果；
步骤4.2：通过损失函数计算预测值即train_data(p*,q*)与对应真值即data(x,y,p,q)之间的误差即RMSE(1,k)，具体计算为:
其中，k表示迭代次数；data(p,q)表示NDVI数据集中第p年中第q个月数据，train_data(p*,q*)表示预测第p*年中第q*个月的NDVI数据；
训练模型迭代l次后，计算模型在验证集上的误差RMSE(1,k)，具体计算为:
其中，k表示迭代次数；data(p,q)表示NDVI数据集中第p年中第q个月数据；validation_data(p*,q*)表示预测第p*年中第q*个月的NDVI数据；
步骤4.3：特征卷积神经网络模型采用后向传播算法更新权重向量和偏置向量，优化器采用动量优化，通过优化模型的权重向量和偏置向量，完成对网络的参数微调；
重复步骤4.1-步骤4.3，直到RMSE1降低而RMSE2升高时停止，得到最优的预测模型。
步骤5，采用预测模型进行预测，得到预测时间的预测结果，即未来3个月的NDVI；将得到的预测结果拼接成1200×1200像素大小，得到完整地区的未来3个月的预测NDVI。
进一步的，所述结合统计特征和卷积神经网络模型的输入项包括：原始数据获得的NDVI影像，以及对应预测时间段的统计特征。
所述结合统计特征和卷积神经网络模型的输出项包括：训练和验证阶段的误差，测试阶段的1200×1200像素预测时间段的NDVI影像。
预测效果视觉分析，如图8所示为四个研究区在2019年3月的真值、结合统计特征和卷积神经网络模型预测结果和卷积神经网络模型预测结果的比较。可见预测的结果和原始NDVI几乎相同，原始图像中纹理、图案和结构的特征已在预测NDVI图像中捕获，而在图8的CNN预测结果可以发现在大部分裁剪的影像块边缘，CNN的预测值较低，表现出明显的切割痕迹，在影像值较大的影像块中，没有切割痕迹或者切割痕迹不明显。表明结合统计特征和卷积神经网络模型即学习了NDVI的季节变化，也学习了NDVI中可能由自然灾害或森林砍伐本身引起的任何突变，因此，可以确认可以进行短期预测。
预测效果定量评价，如图9为本发明四个研究区分别使用结合统计特征和卷积神经网络预测模型和CNN得到的2019年3-5月预测结果与观察值的RMSE误差图。可见本发明预测结果与观察值的RMSE明显小于CNN算法，表明本发明预测NDVI效果优于CNN，特别是，这表明本发明可以通过结合简单的统计特征来提高预测结果的可靠性和稳定性，从而总体上减少了预测不确定性。
综上所述，应用结合统计特征和卷积神经网络预测模型建立NDVI预测模型可以定期监测和预测植被指数，对于提供植被稳定性、维持粮食可持续生产、防止社会经济损失、有效指导区域生态修复和环境管理，反映生态系统状况和功能具有重要意义。
尽管上面结合附图对本发明的功能及工作过程进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体功能和工作过程，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并非对本发明作任何形式上的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以做出很多形式，凡是依据本存储结构实质对以上实例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，属性项的增减均仍属于本发明的保护范围之内。
Claims (1)
1.一种结合统计特征和卷积神经网络模型的NDVI预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，将原始遥感影像进行波段提取得到NDVI数据，将NDVI数据进行数据格式转换得到NDVI数据集；
步骤2，通过NDVI数据集构建统计特征；
步骤3，对NDVI数据集进行裁剪，结合统计特征构建样本集，将样本集根据一定比例划分为训练集和验证集；
步骤4，将训练集输入到特征卷积神经网络预测模型中，用于训练特征卷积神经网络预测模型，训练数据的损失函数为均方根误差，通过训练得到训练后特征卷积神经网络预测模型；
步骤3中所述对NDVI数据集进行裁剪为：
将NDVI数据集中data(x,y,p*,q*)根据一定比例对图像进行裁剪，得到裁剪后NDVI数据集为：
data(x*,y*,p*,q*)
x*∈[1,M/β],y*∈[1,N/β],p*∈[L+1,T],q*∈[1,12]
其中，β为裁剪的比例系数；
步骤3中所述结合统计特征构建样本集为：
{ID(x*,y*,p*,q*),data(x*,y*,p*,q*)}
x*∈[1,M/β],y*∈[1,N/β],p*∈[L+1,T],q*∈[1,12]
其中，ID(x*,y*,p*,q*)为裁剪后统计特征，data(x*,y*,p*,q*)为裁剪后NDVI数据；
所述样本集中样本的数量为12*(T-L)，将样本集根据α:1的比例划分为训练集和验证集；
步骤3中所述训练集为：
{train_ID(m,x*,y*,p*,q*),train_data(m,x*,y*,p*,q*)}m∈[(L+1)*12*α/(α+1),T*12*α/(α+1)],x*∈[1,M/β],y*∈[1,N/β],p*∈[(L+1)*α/(α+1),T*α/(α+1)],q*∈[1,12]
步骤3中所述验证集为：
{validation_ID(m,x*,y*,p*,q*),validation_data(m,x*,y*,p*,q*)}
num∈[(L+1)*12/(α+1),T*12/(α+1)],x*∈[1,M/β],y*∈[1,N/β],p*∈[(L+1)/(α+1),T/(α+1)],q*∈[1,12]；
步骤1中所述将原始遥感影像提取得到NDVI数据为：
data∈data1
其中，data1表示原始遥感影像，data表示从原始遥感影像获得的NDVI；
步骤1中所述对NDVI数据进行数据格式转换为：
data(x,y,p,q)x∈[1,M],y∈[1,N],p∈[1,T],q∈[1,12]
其中，data(x,y,p,q)表示NDVI数据集中第p年中第q个月数据中第x行第y列像素值；M表示原始遥感影像图像的行数，N表示原始遥感影像图像的列数,T为原始遥感影像采集的年份数量，即共计T年；
步骤2中所述构建统计特征具体为：
分别构建真值特征、总和特征、差值特征、均值特征、比例特征；
定义预测第p*年中第q*个月的NDVI数据，具体为：
data(x,y,p*,q*)x∈[1,M],y∈[1,N],p*∈[L+1,T],q*∈[1,12]
其中，L为根据前L年预测第p*年中第q*个月的NDVI数据；
取的NDVI数据月份是预测月份q*的前一个月份和后一个月份；
所述构建真值特征为：
data(x,y,r*,q*-1)
data(x,y,r*,q*)
data(x,y,r*,q*+1)
x∈[1,M],y∈[1,N],r*∈[p*-L,p*-1],q*∈[1,12]
所述构建总和特征为：
data(x,y,r*,q*-1)+data(x,y,r*,q*)+data(x,y,r*,q*+1)
x∈[1,M],y∈[1,N],r*∈[p*-L,p*-1],q*∈[1,12]
所述构建差值特征为：
data(x,y,r*,q*)-data(x,y,r*,q*+1)
data(x,y,r*,q*)-data(x,y,r*,q*-1)
x∈[1,M],y∈[1,N],r*∈[p*-L,p*-1],q*∈[1,12]
所述构建均值特征为：
(data(x,y,r*,q*-1)+data(x,y,r*,q*)+data(x,y,r*,q*+1))/3
x∈[1,M],y∈[1,N],r*∈[p*-L,p*-1],q*∈[1,12]
所述构建比例特征为：
data(x,y,r*,q*-1)/data(x,y,r*,q*)
data(x,y,r*,q*+1)/data(x,y,r*,q*)
x∈[1,M],y∈[1,N],r*∈[p*-L,p*-1],q*∈[1,12]
所述预测第p*年中第q*个月的统计特征为：
ID(x,y,p*,q*)＝{data(x,y,r*,q*-1)，
data(x,y,r*,q*)，
data(x,y,r*,q*+1)，
data(x,y,r*,q*-1)+data(x,y,r*,q*)+data(x,y,r*,q*+1)，
data(x,y,r*,q*)-data(x,y,r*,q*+1)，
data(x,y,r*,q*)-data(x,y,r*,q*-1)，
(data(x,y,r*,q*-1)+data(x,y,r*,q*)+data(x,y,r*,q*+1))/3，
data(x,y,r*,q*-1)/data(x,y,r*,q*)，
data(x,y,r*,q*+1)/data(x,y,r*,q*)}
x∈[1,M],y∈[1,N],p*∈[L+1,T],q*∈[1,12]
ID(x,y,p*,q*)对应的NDVI数据为data(x,y,p*,q*)；
步骤4所述特征卷积神经网络预测模型为：
特征卷积神经网络预测模型包括:输入层、隐藏层、输出层；
所述隐藏层包括：卷积层、全连接层，其中，卷积核数量为num，卷积核大小为5×5，需要优化的模型参数包括权重向量和偏置向量；
步骤4中所述训练特征卷积神经网络预测模型为：
步骤4.1：对训练集的data(x*,y*,p*,q*)进行卷积操作，并将卷积结果和ID(x*,y*,p*,q*)进行全连接操作，通过向前传播算法得到预测值data(x,y,p*,q*)；
步骤4.2：通过损失函数计算预测值即train_data(p*,q*)与对应真值即data(p,q)之间的误差即RMSE(1,k)，具体计算为:
其中，k表示迭代次数；data(p,q)表示NDVI数据集中第p年中第q个月数据，
train_data(p*,q*)表示预测第p*年中第q*个月的NDVI数据；
训练模型迭代l次后，计算模型在验证集上的误差RMSE(2,k)，具体计算为:
其中，k表示迭代次数；data(p,q)表示NDVI数据集中第p年中第q个月数据；validation_data(p*,q*)表示预测第p*年中第q*个月的NDVI数据；
步骤4.3：特征卷积神经网络预测模型采用后向传播算法更新权重向量和偏置向量，优化器采用动量优化，通过优化模型的权重向量和偏置向量，完成对网络的参数微调；
重复步骤4.1-步骤4.3，直到RMSE(1，k)降低而RMSE(2，k)升高时停止训练，得到最优的预测模型。
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