CN111310972B - 一种考虑尾流效应的海上风电机组维护路径随机规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑尾流效应的海上风电机组维护路径随机规划方法，包括以下步骤：1)描述海洋天气中风、浪、涌的相关性和不确定性；2)考虑人员、船只、惩罚和停机损失的各项成本构成，以维护成本最小作为目标函数，并基于风、浪、涌对船只航行时间以及出海可及窗口的影响构建对应的约束条件；3)由于维护状态会改变机组间尾流分布，结合尾流模型与维护状态描述各机组输入风速的变化，并精细化目标函数中的机组停机损失；4)对目标函数进行求解，得到最优的维护路径。与现有技术相比，本发明具有适应性强、经济性高、求解速度快等优点。

Description

一种考虑尾流效应的海上风电机组维护路径随机规划方法

技术领域

本发明涉及海上风电场检修调度领域，尤其是涉及一种考虑尾流效应的海上风电机组维护路径随机规划方法。

背景技术

海上风电相比于陆上风电，具有平均风速高，发电利用小时数高等显著优势，近年来发展迅速。然而受到海洋环境的制约，海上运行维护难度和成本均较大。据资料统计表明，海上风电机组的运维成本约占全生命周期成本的40％，是陆上风电运维成本的2-3倍。并且随着海上风电场的规模化发展和远离海岸的建设，运维船在风电场内的航行时间增加，进出风电场的路径变长，这使得海上运维成本进一步增加。所以合理地优化维护路径，降低运维成本是目前海上风电运维管理的重要要求。

在开展海上风电维护工作时，风、浪、涌等因素会影响运维船的出海可及窗口和航行时间，是制约维护作业开展的重要因素。一些文献在制定维护策略时，为了简化计算仅计及风速对海上风电场可及性的影响，对天气状态进行划分，以此对维护的天气等待时间进行计算。此外，也有一些文献考虑风速和浪高这两种主要天气因素，采用马尔科夫法分别描述两种因素的时序变化关系，并构建了可及度指标用于评估海上风电机组维修的可及性。这些研究中的风、浪等天气因素大多按照预测值或转化为可及因子，构建了确定性的维护模型。但是，考虑到受海洋环境的影响，风、浪、涌具有较强的相关性和难以预测性，确定性的维护策略无法适应所有可能的情况。为此，综合考虑风、浪、涌三者相关性和不确定性的维护模型仍需进一步研究。

海上风电机组的维护路径规划属于短期维护策略，是指在满足各类运维约束下，构建运维船的最优维护路径以实现成本最低。现有停机损失模型均忽略了风速变化对停机损失的影响，在短期的维护路径规划中，这种模型较为粗糙。同时由于海洋占地资源的有限性，风电机组之间具有较强的尾流效应。因此，为了准确评估停机损失对路径决策制定的影响，需进一步研究在风速变化下考虑尾流效应的停机损失模型。

此外，由于海上风电机组维护时需要考虑船只、备件、人员、天气的不确定性等诸多因素，且运维船维护路径的组合会随着维护任务的完成而发生改变，处于维护状态的机组将使得机组间尾流分布发生变化，下风向机组的输入风速受到影响，这使得短期维护下路径的求取变得非常复杂，这是一个包含连续变量和离散变量的多约束非线性优化问题。

因此，急需一种考虑尾流效应的海上风电机组维护路径随机规划方法，能够针对复杂的海洋环境，描述风、浪、涌相关性和随机性，同时能考虑到维护状态与机组间尾流分布的关联性。建立相应的维护路径随机规划模型，来为风电场维护获取更优的经济效益并且为决策者提供更多决策支持。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种考虑尾流效应的海上风电机组维护路径随机规划方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种考虑尾流效应的海上风电机组维护路径随机规划方法，包括以下步骤：

1)描述海洋天气中风、浪、涌的相关性和不确定性；

2)考虑人员、船只、惩罚和停机损失的各项成本构成，以维护成本最小作为目标函数，并基于风、浪、涌对船只航行时间以及出海可及窗口的影响构建对应的约束条件；

3)由于维护状态会改变机组间尾流分布，结合尾流模型与维护状态描述各机组输入风速的变化，并精细化目标函数中的机组停机损失；

4)对目标函数进行求解，得到最优的维护路径。

所述的步骤1)中，采用Copula函数描述风、浪、涌的相关性，并且采用多场景模型描述各时刻下风、浪、涌的不确定性，则有：

E(x₁,x₂,x₃)＝C[F₁(x₁),F₂(x₂),F₃(x₃)]

其中，E(x₁,x₂,x₃)为风、浪、涌随机变量x₁、x₂、x₃的联合分布函数，C[·]为Copula函数，F₁(x₁),F₂(x₂),F₃(x₃)分别为风、浪、涌随机变量x₁、x₂、x₃的边缘分布。

所述的步骤2)中，目标函数C的表达式为：

minC＝c^q+c^b+c^p+c^s

其中，c^q为维护人员成本，c^b为船只成本，c^p为惩罚成本，c^s为停机损失，Ω为场景总数，ω为场景编号，D为总天数，d为天数编号，L为运维船只数，l为运维船编号，H为技术人员类型总数，h为技术人员类型编号，π_ω为场景ω的概率，Q_l,d,h为运维船l在第d天离开节点0时船上类型为h的技术人员数量，

为场景ω下类型为h的单个技术人员每天所需费用，μ_i,h为维护节点i所需要类型为h的技术人员数量，

为场景ω下单个维护人员单位时间的海上等待成本，

分别为场景ω下运维船l在第d天到达放下的节点i和接取的节点n+i的时间段，τ为人员和备件从运维船转移到节点机组所在处所需时间段，

为维护节点i所需时间段，Z^-＝{1,2,3,...,n}为放下节点的集合，Z⁺＝{n+1,n+2,...,2n}为接取节点的集合，则Z＝Z^-∪Z⁺，并将一天内维护作业开始和结束的节点分别记为节点0和节点2n+1，即港口；

N为所有待维修机组所在节点的集合，其包括港口且i、j∈N，

为场景ω下运维船l在第d天海上航行的单位时间成本，T_ω,l,i,j,d为场景ω下运维船l在第d天从节点i航行到节点j所需时间，x_l,i,j,d为路径决策变量，即当船l在第d天从节点i驶向节点j的路径被选取时，其值为1，否则为0，ξ_j表示是否需要船只驻留，若节点j维护时不需要船只驻留，则ξ_j为1，否则为0，

为场景ω下船l在第d天在节点j维护时所需的驻留成本；

y_i为机组所在节点i超过推荐的维护时间后延迟维护的天数，

为场景ω下机组所在节点i延迟维护后每天的惩罚成本；

t为时段编号，λ_i为机组所在节点i待维护部件故障停机的概率，c^f为海上风电的上网电价，P_ω,i,t为场景ω下机组所在节点i在时段t下正常运行时的输出功率，Δt为时段t的时长，

为场景ω下由于机组停机造成的损失电量。

所述的场景ω下运维船l在第d天从节点i航行到节点j所需时间T_ω,l,i,j,d根据考虑风浪涌海洋天气建模，具体为：

其中，

为自然运行条件下运维船l从节点i到节点j的航行时间，a_ω,l,i,j,d为场景ω下船l在第d天从节点i到节点j适宜航行的概率，γ为风浪涌下的航行时间综合影响系数，

为场景ω下船l在第d天从节点i到节点j航行所需各时段下的海上平均风速，

为场景ω下时段t的海上风速。

所述的步骤2)中，约束条件具体包括：

维护任务约束：

在维护调度周期内，待维护机组都要得到维护，并确保每台待维护的机组只能放下和接取运维人员一次，且每艘运维船每天仅离开和返回港口一次，则有：

节点交通流守恒约束：

船只驻留约束：

其中，Z^l为执行维护作业时需要运维船存在的机组所在节点的集合；

接取时间约束：

航行时间兼容性约束：

备件约束：

其中，R_j为维护机组j所需的备件重量，

为运维船l的负载容量，

为运维船l在第d天离开节点i后运维船上的备件重量；

人员约束：

(q_l,i,d,h-μ_j,h-q_l,j,d,h)x_l,i,j,d＝0,

(q_l,i,d,h+μ_j,h-q_l,j,d,h)x_l,i,j,d＝0,

其中，q_l,i,d,h、q_l,j,d,h为分别运维船l在第d天离开节点i、节点j后船上类型为h的技术人员数量，q_l,0,d,h为运维船l在第d天离开港口节点0后船上类型为h的技术人员数量，

为运维船l的人员容量，φ_d,h为第d天可用的类型为h的技术人员数量，μ_j,h为节点j所需要类型为h的技术人员数量；

操作窗口约束：

其中，

为场景ω下运维船l在第d天的最大可工作时间段；

延迟维护约束：

式中：

为推荐维护机组j的最迟天数，y_j为机组j超过推荐的维护时间后延迟维护的天数。

所述的步骤3)中，精细化后的机组停机损失中的损失电量W_ω ^s表示为：

其中，N_T为总时段数，

为在风电场无维护任务时场景ω下在时段t机组所在节点r的输出功率，I_ω,r,t为场景ω下在时段t机组所在节点r的维护状态，取值为1时表示维护停机，取值为0时表示正常运行，S为所有的机组所在节点总数。

所述的步骤4)具体包括以下步骤：

对各场景下各船只每日最大可维护机组数η_l,d进行预评估，在完成所有场景下η_l,d的预评估后，选取各η_l,d中的最小值代入每日最大可维护机组数与维护路径决策变量之间的关系式，对运维船每日的维护路径产生约束，并完成模型求解。

各场景下各船只每日最大可维护机组数η_l,d的预评估具体为：

其中，

为考虑航行时间和机组维护时间并在计及风、浪、涌的出海可及窗口下的最大可维护机组数；

为满足船只容量下的最大可维护机组数；

为满足备件和载重量下的最大可维护机组数。

每日最大可维护机组数与维护路径决策变量之间的关系式具体为：

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、适应性强：在维护计划周期内考虑海上天气环境风、浪、涌的相关性和不确定性制定的维护路径决策能更好地应对随机的海洋天气环境，提高了模型路径决策结果的适应性，能为决策者提供更加切实可行的方案。

二、经济性高：在制定维护路径决策时，考虑机组间的尾流效应能更准确地刻画机组停机损失，从而更确切地描述其对路径决策制定的影响，以此得到的维护路径结果更具经济性。

三、求解速度快：所提基于每日可维护机组数目预评估的求解方法，能够有效地约束维护路径优化的搜索空间，在保证求解精度的同时降低了求解规模，加快了求解速度。

附图说明

图1为海上风浪涌散点图。

图2为考虑风浪涌相关性下抽样的时间窗口描述。

图3为海上风电机组布局图。

图4为风电机组风速-输出功率拟合曲线。

图5为模型求解的整体思路。

图6为风、浪、涌预测期望值。

图7为不同策略的维护路径决策图，其中，图(7a)为策略1的维护路径决策图，图(7b)为策略2的维护路径决策图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

本发明提出了一种考虑尾流效应的海上风电机组维护路径随机规划方法，该模型考虑风、浪、涌的相关性，同时综合考虑各成本以及维护相关约束，海洋天气环境对船只航行时间，计及维护状态对尾流分布的影响，构建考虑尾流效应的维护路径随机规划模型。具体的建模步骤如下：

步骤1：如图1所示，风、浪、涌的相关性可以用Copula函数予以描述。设风、浪、涌随机变量x₁、x₂、x₃的联合分布函数为E，边缘分布为F₁(x₁),F₂(x₂),F₃(x₃)，那么存在一个Copula函数C，使得

E(x₁,x₂,x₃)＝C[F₁(x₁),F₂(x₂),F₃(x₃)]

考虑到各时刻下风、浪、涌的不确定性，运用多场景模型予以描述。假设各时段下风、浪、涌的预测值服从正态分布，运用基于Copula相关性的拉丁超立方抽样(latinhypercube sampling，LHS)进行大量采样，然后利用场景缩减法在抽样样本的基础上做缩减运算，得到各场景下的风、浪、涌数据。由于风、浪、涌任一值较大时均不可出海维护。若不考虑三者相关性下进行抽样，所得场景中可及的操作窗口将较为分散。如图2所示。

步骤2：对海上风电机组维护安排的总成本由维护人员成本c^q，船只成本c^b，惩罚成本c^p和停机损失c^s四部分构成，则目标函数C表示如下：

minC＝c^q+c^b+c^p+c^s

步骤3：针对调度周期内需要维护的风电机组，引入检修机组索引变量i、j∈{1,2,…,n}，那么标记机组所在节点i为运维船放下维护人员的节点，相应地接取维护人员的节点记为(n+i)。同时在一天的维护作业中开始和结束的节点分别记为0和2n+1，均指代港口。由此得放下节点的集合为Z^-＝{1,2,3,...,n}，接取节点的集合为Z⁺＝{n+1,n+2,...,2n}，并且令放下节点与接取节点的集合Z＝Z^-∪Z⁺。各成本函数表达如下：

1)维护人员成本c^q。

2)船只成本c^b。

船只成本包括船只航行成本和驻留成本。

其中，船只航行时间T_ω,l,i,j,d需要综合考虑风浪涌等海洋天气予以建模：

3)惩罚成本c^p。

当机组迟于其推荐时期维护时，会产生惩罚成本。

4)停机损失c^s。

停机损失包括机组维护带来的停机损失和潜在停机损失。

步骤4：构建考虑尾流效应的机组停机损失模型。

风电场布局如图3所示，为便于计算各机组的输出功率，引入机组索引变量r、u∈{1,2,…,s}对所有机组依次编号。

步骤5：建立风电机组输出功率与输入风速的三次函数模型，为将其线性化，如图4所示，采用分段函数予以拟合，那么输出功率可被表示为：

步骤6：考虑尾流效应的输入风速可表达为：

I_ω,r,t＝N_r,iI_ω,i,t

步骤7：采用MISOCP和松弛法将考虑尾流效应的输入风速模型转化为MILP问题，可线性化为：

步骤8：机组停机损失式中风电场的损失电量可表达为：

步骤9：在对模型求解时，引入每日可维护机组数目预评估策略，为运维船的路径规划确定有效的搜索方向，减少计算维度。

运维船l在第d天最大可维护的机组数η_l,d，可以根据各场景下的天气情况，出海窗口，运维船的参数等限制条件进行预评估，即：

步骤10：由于运维船需要到达放下节点和接取节点各一次，与维护路径决策变量之间的关系如下所示：

步骤11：对各场景下各船只每日最大可维护机组数η_l,d进行预评估，完成所有场景η_l,d的预评估后，由于本文制定的维护路径决策需要对所有场景均能适用，故选取各η_l,d的最小值代入η_l,d与维护路径决策变量之间的关系式中，以对运维船每日的维护路径产生约束，基于此完成模型求解。

本发明首先对复杂的海洋环境，运用场景法描述了风、浪、涌相关性和随机性。在此基础上，建立了维护成本最小化的目标函数，同时考虑到海洋天气对船只航行时间、出海可及窗口的影响构建了相关的维护约束。此外，考虑到维护状态与机组间尾流分布的关联性，构建了将尾流模型、维护状态与各机组输入风速的耦合函数，进而精细地量化了停机损失。针对所建立的考虑尾流效应的非线性模型，运用二阶锥规划结合松弛法转化为MILP模型。为了提高求解效率，在求解过程中，引入各船只每日最大可维护的机组数目预评估策略，确定了维护路径优化的有效搜索空间，降低了计算的规模。对某海上风电场机组的维护路径规划表明本发明所提方法的可行性和有效性。

具体应用场景1：对如图3所示布局的海上风电场进行算例仿真，共有8行8列共64台风电机组。机组的额定功率为3MW，叶轮半径63m，机组行间距、列间距均为1km，且风电机组的切入风速为3m/s，额定风速为13m/s，切出风速为25m/s。运维基地有两艘规格不同的运维船只，参数如表1所示，基地可用的每种类型技术人员数量均为6。依据状态监测系统，海上风电场需要维护的风电机组有12台，维护优化计划的时间范围为3天，且以15分钟为一个时间段，由于不建议夜晚出海维护，以7a.m.-7p.m.定义为白天，每日风、浪、涌预测的期望值如图6所示，开始时间为7a.m.，预测误差不超过10％。另外，维护风电机组所需的备件充足，人员和备件从运维船到风电机组的转移时间为15分钟，且不同运维船每天的最大可工作时间和海上环境天气有关。

表1运维船参数

运维船	载重量(kg)	人员容量(人)
			船1	2000	12
船2	15000	12

结合上述基本数据，分别对如下3类情景进行建模分析：情景1：以风、浪、涌各期望值建立场景进行分析；情景2：对风、浪、涌不考虑Copula相关性进行抽样，产生多场景集进行分析；情景3：对风、浪、涌基于Copula相关性抽样，产生多场景集进行分析。通过本发明所提方法进行仿真计算，情景1和情景3下可以得到维护路径的优化方法，而情景2无法得到一种可以适应所有场景的维护路径，这是由于情景2下不考虑风、浪、涌相关性抽样，使得产生的某些场景出海可及窗口较为分散，且不同场景出海可及窗口分布的差异较大，求解时虽能各场景分别可以得到可行解，但却无法获得能满足所有场景约束下通用的可行路线，这将无法适应天气的不确定性带来的影响，故需要基于三者相关性进行抽样。

对情景1和情景3下所得的维护策略结果对比如表2所示，维护路径结果如表3所示，表3中维护路径下的数字代表检修机组索引下的机组编号，0指代港口，一天中的维护总是从港口出发，最后返回港口结束，维护周期为3天。由表3可以看出，情景1和情景3下所得维护路径结果不同，情景3由于考虑风、浪、涌不确定性产生的多场景，出海可及窗口会变化，为满足各场景，需要船2维护更多机组以充分利用时间窗。结合表2可知，情景3下的维护总成本要高于情景1，但将情景1下所得的各运维船维护路径决策代入情景3中是不可行的。它无法满足情景3下各场景的约束，而情景3所得的维护决策在情景1中仍然适用。因此，考虑风、浪、涌相关性及不确定性所安排的维护策略可以更好地应对不确定性的海洋天气环境，为决策者提供更加切实可行的方案。

表2不同情景下结果对比

表3运维船的维护路径结果

具体应用场景2：利用本发明所提模型对海上风电场中10台机组进行仿真，由于风电场中尾流效应的存在，下风向机组的输入风速会受到影响，机组输出功率发生变化，在考虑和不考虑尾流时机组停机损失的计算会有差异。为分析这种差异下尾流效应对路径决策制定的影响，以一天中对机组的维护为例进行研究。由于第一日预测的风、浪、涌较小，由上述可得，第一日维护的机组数较多，更适合对路径决策进行分析，故选取上述情景3下第一日并仅以船1维护4台机组(按检修机组索引下编号为4,7,9,10)为例，分别对以下两种策略进行分析：策略1，制定路径决策时不考虑机组间的尾流效应；策略2，制定路径决策时考虑机组间的尾流效应。两种策略下获得的运维船的路径决策结果如图7和表4所示。图7对待维护机组的地理位置及其交通路径特征进行抽象，忽略不同风机位置及航运通道的几何特征。图7中实线为运维船放下技术人员的路径，虚线为运维船的接取路径。对于策略1，当天整体的维护次序从港口出发到机组10，再从路径A依次到G以完成当天的维护和人员接取，最后返回港口，策略2同理，其从港口出发先到达机组4，然后沿着维护路径完成当天的维护任务。由于只研究4台机组当天的维护，故表4中惩罚成本为0，且其中的船只成本主要指代船只航行成本。另外，策略1下的总成本要高于策略2，两者的差异主要是在停机损失上，这是由于策略1不考虑机组间的尾流效应，处于下风向的机组停机损失也会较高。

表4两种策略下的各成本

由图7可得，在策略2下机组10的维护次序靠后，而在策略1下维护次序靠前。这是由于在考虑尾流效应下，处于下风向的机组输出功率低，潜在停机损失小，尽管机组10维护所需时间较长，但维护造成的停机损失会较小。在综合考虑航行路线和人员海上等待成本后，将机组10的维护次序排后能得到最佳的维护路径。而不考虑尾流效应时，各机组的潜在停机损失相差不大，此时综合考虑各机组维护成本后，将维护时间较长的机组排前有利于停机损失的下降，并且策略1的决策会尽快接取已经完成维护作业的一组人员以减小停机损失和人员海上等待成本，但这样航行路线对路径决策的影响被弱化，使得船只航行成本会更大。

因此，两种策略下的维护路径决策是不同的，策略1更侧重于机组会造成较大的停机损失制定维护决策，但这不符合海上风电场中下风向后排机组的实际运行情况，侧重于此作维护路径并不合理，故在路径决策时需要考虑机组间的尾流效应以使得运维船的路径安排更为经济可行。

Claims (7)

1.一种考虑尾流效应的海上风电机组维护路径随机规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)描述海洋天气中风、浪、涌的相关性和不确定性；

2)考虑人员、船只、惩罚和停机损失的各项成本构成，以维护成本最小作为目标函数，并基于风、浪、涌对船只航行时间以及出海可及窗口的影响构建对应的约束条件，目标函数C的表达式为：

min C＝c^q+c^b+c^p+c^s

其中，c^q为维护人员成本，c^b为船只成本，c^p为惩罚成本，c^s为停机损失，Ω为场景总数，ω为场景编号，D为总天数，d为天数编号，L为运维船只数，l为运维船编号，H为技术人员类型总数，h为技术人员类型编号，π_ω为场景ω的概率，Q_l,d,h为运维船l在第d天离开节点0时船上类型为h的技术人员数量，

为场景ω下类型为h的单个技术人员每天所需费用，μ_i,h为维护节点i所需要类型为h的技术人员数量，

为场景ω下单个维护人员单位时间的海上等待成本，

分别为场景ω下运维船l在第d天到达放下节点i和接取节点n+i的时间段，τ为人员和备件从运维船转移到节点机组所在处所需时间段，T_i ^m为维护节点i所需时间段，Z^-＝{1,2,3,...,n}为放下节点的集合，Z⁺＝{n+1,n+2,...,2n}为接取节点的集合，则Z＝Z^-∪Z⁺，并将一天内维护作业开始和结束的节点分别记为节点0和节点2n+1，即港口；

N为所有待维修机组所在节点的集合，其包括港口且i、j∈N，

为场景ω下运维船l在第d天海上航行的单位时间成本，T_ω,l,i,j,d为场景ω下运维船l在第d天从节点i航行到节点j所需时间，x_l,i,j,d为路径决策变量，即当运维船l在第d天从节点i驶向节点j的路径被选取时，其值为1，否则为0，ξ_j表示是否需要船只驻留，若节点j维护时不需要船只驻留，则ξ_j为1，否则为0，

为场景ω下运维船l在第d天在节点j维护时所需的驻留成本；

y_i为机组所在节点i超过推荐的维护时间后延迟维护的天数，

为场景ω下机组所在节点i延迟维护后每天的惩罚成本；

t为时段编号，λ_i为机组所在节点i待维护部件故障停机的概率，c^f为海上风电的上网电价，P_ω,i,t为场景ω下机组所在节点i在时段t下正常运行时的输出功率，Δt为时段t的时长，

为场景ω下由于机组停机造成的损失电量；

所述的场景ω下运维船l在第d天从节点i航行到节点j所需时间T_ω,l,i,j,d根据考虑风、浪、涌海洋天气建模，具体为：

其中，

为自然运行条件下运维船l从节点i到节点j的航行时间，a_ω,l,i,j,d为场景ω下运维船l在第d天从节点i到节点j适宜航行的概率，γ为风、浪、涌下的航行时间综合影响系数，

为场景ω下运维船l在第d天从节点i到节点j航行所需各时段下的海上平均风速，

为场景ω下时段t的海上风速；

3)由于维护状态会改变机组间尾流分布，结合尾流模型与维护状态描述各机组输入风速的变化，并精细化目标函数中由于机组停机造成的损失电量；

4)对目标函数进行求解，得到最优的维护路径。

2.根据权利要求1所述的一种考虑尾流效应的海上风电机组维护路径随机规划方法，其特征在于，所述的步骤1)中，采用Copula函数描述风、浪、涌的相关性，并且采用多场景模型描述各时刻下风、浪、涌的不确定性，则有：

E(x₁,x₂,x₃)＝C[F₁(x₁),F₂(x₂),F₃(x₃)]

其中，E(x₁,x₂,x₃)为风、浪、涌随机变量x₁、x₂、x₃的联合分布函数，C[·]为Copula函数，F₁(x₁),F₂(x₂),F₃(x₃)分别为风、浪、涌随机变量x₁、x₂、x₃的边缘分布。

3.根据权利要求1所述的一种考虑尾流效应的海上风电机组维护路径随机规划方法，其特征在于，所述的步骤2)中，约束条件具体包括：

维护任务约束：

在维护调度周期内，待维护机组都要得到维护，并确保每台待维护的机组只能放下和接取运维人员一次，且每艘运维船每天仅离开和返回港口一次，则有：

节点交通流守恒约束：

船只驻留约束：

其中，Z^l为执行维护作业时需要运维船存在的机组所在节点的集合；

接取时间约束：

航行时间兼容性约束：

备件约束：

其中，R_j为维护机组j所需的备件重量，

为运维船l的负载容量，

为运维船l在第d天离开节点i后运维船上的备件重量；

人员约束：

其中，q_l,i,d,h、q_l,j,d,h为分别运维船l在第d天离开节点i、节点j后船上类型为h的技术人员数量，q_l,0,d,h为运维船l在第d天离开港口节点0后船上类型为h的技术人员数量，

为运维船l的人员容量，φ_d,h为第d天可用的类型为h的技术人员数量，μ_j,h为节点j所需要类型为h的技术人员数量；

操作窗口约束：

其中，

为场景ω下运维船l在第d天的最大可工作时间段；

延迟维护约束：

式中：

为推荐维护机组j的最迟天数，y_j为机组j超过推荐的维护时间后延迟维护的天数。

4.根据权利要求1所述的一种考虑尾流效应的海上风电机组维护路径随机规划方法，其特征在于，所述的步骤3)中，精细化后的由于机组停机造成的损失电量

表示为：

其中，N_T为总时段数，

为在风电场无维护任务时场景ω下在时段t机组所在节点r的输出功率，I_ω,r,t为场景ω下在时段t机组所在节点r的维护状态，取值为1时表示维护停机，取值为0时表示正常运行，S为所有的机组所在节点总数。

5.根据权利要求1所述的一种考虑尾流效应的海上风电机组维护路径随机规划方法，其特征在于，所述的步骤4)具体包括以下步骤：

对各场景下各船只每日最大可维护机组数η_l,d进行预评估，在完成所有场景下η_l,d的预评估后，选取各η_l,d中的最小值代入每日最大可维护机组数与维护路径决策变量之间的关系式，对运维船每日的维护路径产生约束，并完成模型求解。

6.根据权利要求5所述的一种考虑尾流效应的海上风电机组维护路径随机规划方法，其特征在于，各场景下各船只每日最大可维护机组数η_l,d的预评估具体为：

其中，

为考虑航行时间和机组维护时间并在计及风、浪、涌的出海可及窗口下的最大可维护机组数；

为满足船只容量下的最大可维护机组数；

为满足备件和载重量下的最大可维护机组数。

7.根据权利要求6所述的一种考虑尾流效应的海上风电机组维护路径随机规划方法，其特征在于，每日最大可维护机组数与维护路径决策变量之间的关系式具体为：

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