CN111310935A - 一种判断三支概念格与概念格同构的方法 - Google Patents

一种判断三支概念格与概念格同构的方法 Download PDF

Info

Publication number
CN111310935A
CN111310935A CN202010190873.9A CN202010190873A CN111310935A CN 111310935 A CN111310935 A CN 111310935A CN 202010190873 A CN202010190873 A CN 202010190873A CN 111310935 A CN111310935 A CN 111310935A
Authority
CN
China
Prior art keywords
dual
background
attribute
concept
lattices
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202010190873.9A
Other languages
English (en)
Inventor
钱婷
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Xian Shiyou University
Original Assignee
Xian Shiyou University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Xian Shiyou University filed Critical Xian Shiyou University
Priority to CN202010190873.9A priority Critical patent/CN111310935A/zh
Publication of CN111310935A publication Critical patent/CN111310935A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N20/00—Machine learning

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Information Retrieval, Db Structures And Fs Structures Therefor (AREA)

Abstract

本发明公开了一种判断三支概念格与概念格同构的方法，其特征在于，包括以下步骤：S1，定义对偶属性、属性对偶背景,得出在对偶背景下三支概念格与概念格是同构的；S2，定义对偶可交属性及属性对偶可交背景,得出在对偶可交背景下三支概念格与概念格是同构的；S3，判定属性对偶背景与属性对偶可交背景的方法；S4，同构理论下三支概念格的构造方法。本方法对符合背景特点的数据进行知识挖掘时，无论选择形式概念分析与三支概念分析进行知识挖掘，均能达到同样的效果。

Description

一种判断三支概念格与概念格同构的方法
技术领域
本发明涉及三支概念格，具体涉及一种基于形式背景的判断三支概念格与概念格同构的方法。
背景技术
目前，三支概念格的构造算法时间复杂度较高。且由于三支概念分析是一种新型理论，构格算法需要重新花费时间设计。另外，有些算法并不是针对全部三支概念设计的，而是部分核心设计，不能很好地进行数据处理。
发明内容
本发明的主要目的在于提供一种判断三支概念格与概念格同构的方法。
本发明采用的技术方案是：一种判断三支概念格与概念格同构的方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，定义对偶属性、属性对偶背景, 得出在对偶背景下三支概念格与
概念格是同构的；
S2，定义对偶可交属性及属性对偶可交背景, 得出在对偶可交背景下三支概念格与概念格是同构的；
S3，判定属性对偶背景与属性对偶可交背景的方法；
S4，用同构理论进行三支概念格构造。
进一步地，所述步骤S3包括：
判定属性对偶背景的方法；
判定属性对偶可交背景的方法。
更进一步地，所述步骤S4包括：
三支概念 格可以通过概念格得到：
若
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE002
为属性对偶背景,则
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE004
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE006
，
其中
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE008
是
Figure DEST_PATH_IMAGE010
的对偶属性；
当形式背景是属性对偶可交背景时,三支概念格也可以通过概念格得到：
若
Figure DEST_PATH_IMAGE012
为属性对偶可交背景, 则
Figure DEST_PATH_IMAGE014
。
本发明的优点：
本发明的方法就能判定三支概念格与概念格是否同构，所需观察的形式背景的特点很容易得到；如果观察显示二者是同构关系，就可以用现有的构造概念格的成熟算法去构造三支概念格，这样便会节省重新设计构造三支概念格算法的时间。
本发明的方法基于形式背景的特点判断三支概念格与概念格是否同构，这种方法避免了先建造三支概念格与概念格，然后再判断二者是否同构时，建造两种格时遇到的NP难问题（即多项式复杂程度的非确定性问题）。本方法对符合背景特点的数据进行知识挖掘时，无论选择形式概念分析与三支概念分析进行知识挖掘，均能达到同样的效果。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1是本发明实施例的一种判断三支概念格与概念格同构的方法流程图；
图2是本发明实施例的净化的属性对偶背景.
Figure DEST_PATH_IMAGE016
图；
图3是本发明实施例的净化的属性对偶背景
Figure DEST_PATH_IMAGE018
图；
图4是本发明实施例的净化的属性对偶背景
Figure DEST_PATH_IMAGE020
图；
图5是本发明实施例的表2的形式背景的
Figure DEST_PATH_IMAGE022
图；
图6是本发明实施例的表2的形式背景的
Figure DEST_PATH_IMAGE024
图；
图7是本发明实施例的表2的形式背景的
Figure DEST_PATH_IMAGE026
图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
参考图1，如图1所示，一种判断三支概念格与概念格同构的方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，定义对偶属性、属性对偶背景, 得出在对偶背景下三支概念格与概念格是同构的；
S2，定义对偶可交属性及属性对偶可交背景, 得出在对偶可交背景下三支概念格与概念格是同构的；
S3，判定属性对偶背景与属性对偶可交背景的方法；
S4，用同构理论进行三支概念格构造。
本发明的方法基于形式背景的特点判断三支概念格与概念格是否同构，这种方法避免了先建造三支概念格与概念格，然后再判断二者是否同构时，建造两种格时遇到的NP难问题（即多项式复杂程度的非确定性问题）。本方法对符合背景特点的数据进行知识挖掘时，无论选择形式概念分析与三支概念分析进行知识挖掘，均能达到同样的效果。
所述步骤S3包括：
判定属性对偶背景的方法；
判定属性对偶可交背景的方法。
更进一步地，所述步骤S4包括：
三支概念 格可以通过概念格得到：
若
Figure DEST_PATH_IMAGE028
为属性对偶背景,则
Figure DEST_PATH_IMAGE030
Figure DEST_PATH_IMAGE032
，
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE034
是
Figure DEST_PATH_IMAGE036
的对偶属性；
当形式背景是属性对偶可交背景时,三支概念格也可以通过概念格得到：
若
Figure DEST_PATH_IMAGE038
为属性对偶可交背景, 则
Figure DEST_PATH_IMAGE040
。
三支概念格与概念格的同构关系：
定义7. 设
Figure DEST_PATH_IMAGE042
为形式背景,
Figure DEST_PATH_IMAGE044
. 若存在
Figure DEST_PATH_IMAGE046
, 有
Figure DEST_PATH_IMAGE048
且
Figure DEST_PATH_IMAGE050
, 则称
Figure DEST_PATH_IMAGE052
为
Figure DEST_PATH_IMAGE054
的对偶属性。
由上述定义, 易得如下结论:
性质3. 设
Figure DEST_PATH_IMAGE056
为形式背景,
Figure DEST_PATH_IMAGE058
,
Figure DEST_PATH_IMAGE060
,
Figure DEST_PATH_IMAGE062
,
若
Figure 874859DEST_PATH_IMAGE060
为
Figure 260841DEST_PATH_IMAGE058
的对偶属性, 则
Figure 509420DEST_PATH_IMAGE058
也为
Figure 639050DEST_PATH_IMAGE060
的对偶属性；
若
Figure DEST_PATH_IMAGE064
,
Figure DEST_PATH_IMAGE066
均为
Figure 859947DEST_PATH_IMAGE058
的对偶属性, 则b*=c*。
下面, 通过具体例子研究对偶属性的特征。
例1.设
Figure DEST_PATH_IMAGE068
为形式背景,
Figure DEST_PATH_IMAGE070
,
Figure DEST_PATH_IMAGE072
,I关系如表1所示. 由定义7知, 属性
Figure 557775DEST_PATH_IMAGE066
为属性
Figure 293650DEST_PATH_IMAGE060
的对偶属性。
表1形式背景
Figure DEST_PATH_IMAGE074
Figure DEST_PATH_IMAGE076
基于上述对偶属性, 下面给出一种特殊的形式背景。
定义8. 设
Figure DEST_PATH_IMAGE078
为形式背景, 若对于任意
Figure DEST_PATH_IMAGE080
, 都存在对偶属性,则称
Figure 31231DEST_PATH_IMAGE078
为属性对偶背景。
例2.(续例1) 形式背景如表1所示. 由定义7知, a的对偶属性为d, b的对偶属性为c, c的对偶属性为b, d的对偶属性为a。故由定义8知
Figure 168952DEST_PATH_IMAGE078
为属性对偶背景。
下面研究属性对偶背景的性质。
定理2. 若
Figure 631157DEST_PATH_IMAGE078
为净化的属性对偶背景, 则|M|为偶数。
证明. 因为
Figure 854328DEST_PATH_IMAGE078
为属性对偶背景, 所以对于任意的
Figure 60181DEST_PATH_IMAGE080
都存在对偶属性, 下证对偶属性唯一。若b, c均为a的对偶属性, 显然
Figure DEST_PATH_IMAGE082
, 此与
Figure 317987DEST_PATH_IMAGE078
为净化背景矛盾. 因此对于任意的a
Figure DEST_PATH_IMAGE084
M, 有且仅有一个对偶属性, 从而属性成对存在, 故
Figure DEST_PATH_IMAGE086
为偶数。
证毕.
定理3. 若
Figure DEST_PATH_IMAGE087
为净化的属性对偶背景, 则
Figure DEST_PATH_IMAGE089
, 其中
Figure DEST_PATH_IMAGE091
。
证明. 定义
Figure DEST_PATH_IMAGE093
, 对于任意
Figure DEST_PATH_IMAGE095
,
Figure DEST_PATH_IMAGE097
.
Figure DEST_PATH_IMAGE099
,对于任意
Figure DEST_PATH_IMAGE101
,
Figure DEST_PATH_IMAGE103
, 其中
Figure DEST_PATH_IMAGE105
为
Figure DEST_PATH_IMAGE107
的对偶属性. 显然
Figure DEST_PATH_IMAGE109
为双射. 由于
Figure DEST_PATH_IMAGE111
为净化的对偶背景, 由定理2知, 对于任意
Figure DEST_PATH_IMAGE113
,
Figure DEST_PATH_IMAGE115
存在且唯一, 所以
Figure DEST_PATH_IMAGE117
也为双射。
若
Figure DEST_PATH_IMAGE119
, 则
Figure DEST_PATH_IMAGE121
. 由
Figure 121733DEST_PATH_IMAGE105
是
Figure DEST_PATH_IMAGE123
的对偶属性知,
Figure DEST_PATH_IMAGE125
且
Figure DEST_PATH_IMAGE127
, 从而
Figure DEST_PATH_IMAGE129
; 同时由
Figure DEST_PATH_IMAGE131
知,
Figure DEST_PATH_IMAGE133
, 所以
Figure DEST_PATH_IMAGE135
. 因此
Figure DEST_PATH_IMAGE137
, 即
Figure DEST_PATH_IMAGE139
。
因为
Figure DEST_PATH_IMAGE141
,
Figure DEST_PATH_IMAGE143
, 所以
Figure DEST_PATH_IMAGE145
. 同理可得若
Figure DEST_PATH_IMAGE147
, 则
Figure 664491DEST_PATH_IMAGE119
. 综上,
Figure DEST_PATH_IMAGE149
. 则由定义2知,
Figure DEST_PATH_IMAGE151
, 又由定理1可得,
Figure DEST_PATH_IMAGE153
。
证毕。
定理4. 若
Figure DEST_PATH_IMAGE155
为净化的属性对偶背景, 则
Figure DEST_PATH_IMAGE157
。
证明. 由定理3知,
Figure DEST_PATH_IMAGE159
, 且由证明过程知, 若
Figure DEST_PATH_IMAGE161
与
Figure DEST_PATH_IMAGE163
为对偶属性, 则
Figure DEST_PATH_IMAGE165
。
设
Figure DEST_PATH_IMAGE167
, 显然
Figure DEST_PATH_IMAGE169
, 即
Figure DEST_PATH_IMAGE171
。 由于外延具有保交性, 显然X也为
Figure DEST_PATH_IMAGE173
中概念的外延. 同理若
Figure DEST_PATH_IMAGE175
, 则X也为
Figure DEST_PATH_IMAGE177
中概念的外延。 从而
Figure DEST_PATH_IMAGE179
。
由于
Figure DEST_PATH_IMAGE181
,则
Figure DEST_PATH_IMAGE183
,即LE(G, M, I)
Figure DEST_PATH_IMAGE185
OELE(G, M, I). 下证
Figure DEST_PATH_IMAGE187
。
设
Figure DEST_PATH_IMAGE189
,由三支概念的定义知,
Figure DEST_PATH_IMAGE191
,
Figure DEST_PATH_IMAGE193
且
Figure DEST_PATH_IMAGE195
.由
Figure DEST_PATH_IMAGE197
知,
Figure DEST_PATH_IMAGE199
,则
Figure DEST_PATH_IMAGE201
.由于外延具有保交性, 所以
Figure DEST_PATH_IMAGE203
, 即
Figure DEST_PATH_IMAGE205
. 故
Figure DEST_PATH_IMAGE207
。
综上,
Figure DEST_PATH_IMAGE209
。 从而
Figure DEST_PATH_IMAGE211
；表
Figure DEST_PATH_IMAGE213
示同构。
证毕。
例3.(续例1) 表1中
Figure DEST_PATH_IMAGE215
为净化的属性对偶背景.
Figure DEST_PATH_IMAGE217
,
Figure DEST_PATH_IMAGE219
及
Figure DEST_PATH_IMAGE221
分别如图2, 图3及图4所示. 三个格图清晰的表明了三个格之间的同构关系.
定理5. 若
Figure 233224DEST_PATH_IMAGE215
为属性对偶背景, 则
Figure DEST_PATH_IMAGE223
且
Figure DEST_PATH_IMAGE225
。
定义9. 设
Figure 79957DEST_PATH_IMAGE215
为形式背景,
Figure DEST_PATH_IMAGE227
, 若存在
Figure DEST_PATH_IMAGE229
,
Figure DEST_PATH_IMAGE231
, 使得
Figure DEST_PATH_IMAGE233
, 则称
Figure DEST_PATH_IMAGE235
为对偶可交属性。
注：对偶属性可以看成特殊的对偶可交属性。 下面通过例子研究对偶可交属性的特点.
设
Figure 228173DEST_PATH_IMAGE215
为形式背景,
Figure DEST_PATH_IMAGE237
,
Figure DEST_PATH_IMAGE239
,
Figure DEST_PATH_IMAGE241
关系如表2所示. 由定义9知,
Figure DEST_PATH_IMAGE243
, 故
Figure 301302DEST_PATH_IMAGE235
为对偶可交属性.
表2形式背景
Figure 55150DEST_PATH_IMAGE215
Figure DEST_PATH_IMAGE245
基于对偶可交属性, 下面给出另一种特殊的形式背景.
定义10. 设
Figure 490811DEST_PATH_IMAGE215
为形式背景, 若对于任意
Figure DEST_PATH_IMAGE247
, a均为对偶可交属性,则称
Figure 200141DEST_PATH_IMAGE215
为属性对偶可交背景。
注: 由于对偶属性是特殊的对偶可交属性, 因此, 属性对偶背景一定是特殊的属性对偶可交背景。
例5.(续例4)
Figure DEST_PATH_IMAGE249
, 故
Figure DEST_PATH_IMAGE251
为对偶可交属性;
Figure DEST_PATH_IMAGE253
,故c为对偶可交属性;
Figure DEST_PATH_IMAGE255
,故d为对偶可交属性；
Figure DEST_PATH_IMAGE257
,故e为对偶可交属性. 结合例4知表2所对应的形式背景
Figure 229408DEST_PATH_IMAGE215
为属性对偶可交背景。
基于上述定义及例子, 很明显有些对偶背景的性质是不成立了. 但我们仍有如下结论。
定理6. 若
Figure 315176DEST_PATH_IMAGE215
为属性对偶可交背景, 则
Figure DEST_PATH_IMAGE259
.
证明. 因为
Figure 605343DEST_PATH_IMAGE215
为属性对偶可交背景, 所以对于任意
Figure DEST_PATH_IMAGE261
, 均有
Figure DEST_PATH_IMAGE263
, 其中
Figure DEST_PATH_IMAGE265
,
Figure DEST_PATH_IMAGE267
, 即
Figure DEST_PATH_IMAGE269
. 对于任意
Figure DEST_PATH_IMAGE271
, 有
Figure DEST_PATH_IMAGE273
. 由于外延具有可交性,所以
Figure DEST_PATH_IMAGE275
, 从而
Figure DEST_PATH_IMAGE277
.
证毕.
定理7. 若
Figure 561273DEST_PATH_IMAGE215
为属性对偶可交背景, 则
Figure DEST_PATH_IMAGE279
.
证明.定义
Figure DEST_PATH_IMAGE281
,对于任意
Figure DEST_PATH_IMAGE283
,
Figure DEST_PATH_IMAGE285
.
首先证
Figure DEST_PATH_IMAGE287
为单射. 因为
Figure DEST_PATH_IMAGE289
, 所以
Figure DEST_PATH_IMAGE291
,
Figure DEST_PATH_IMAGE293
.又
Figure DEST_PATH_IMAGE295
, 故
Figure DEST_PATH_IMAGE297
. 所以
Figure DEST_PATH_IMAGE299
. 显然
Figure 85358DEST_PATH_IMAGE287
是有意义的. 由
Figure 974817DEST_PATH_IMAGE287
的定义易知
Figure 916228DEST_PATH_IMAGE287
为单射.
其次证
Figure 498519DEST_PATH_IMAGE287
为满射. 即对于任意
Figure DEST_PATH_IMAGE301
, 都存在原像. 只需证
Figure DEST_PATH_IMAGE303
. 因为
Figure DEST_PATH_IMAGE305
,所以
Figure DEST_PATH_IMAGE307
,
Figure DEST_PATH_IMAGE309
且
Figure DEST_PATH_IMAGE311
, 显然A为
Figure DEST_PATH_IMAGE313
的概念内涵. 从而
Figure DEST_PATH_IMAGE315
, 故
Figure DEST_PATH_IMAGE317
. 断言:
Figure DEST_PATH_IMAGE319
.由
Figure 312498DEST_PATH_IMAGE287
的定义知
Figure DEST_PATH_IMAGE321
. 因此,要使
Figure DEST_PATH_IMAGE323
只需证
Figure DEST_PATH_IMAGE325
. 由于
Figure DEST_PATH_IMAGE327
, 所以
Figure DEST_PATH_IMAGE329
. 由于
Figure DEST_PATH_IMAGE331
, 又由定理6知
Figure DEST_PATH_IMAGE333
,所以
Figure DEST_PATH_IMAGE335
. 根据外延具有可交性, 得
Figure DEST_PATH_IMAGE337
, 从而
Figure DEST_PATH_IMAGE339
. 而又
Figure DEST_PATH_IMAGE341
, 所以
Figure DEST_PATH_IMAGE343
, 即
Figure DEST_PATH_IMAGE345
. 又(
Figure DEST_PATH_IMAGE347
,所以
Figure DEST_PATH_IMAGE349
。
最后证
Figure 572359DEST_PATH_IMAGE287
为序同构. 若
Figure DEST_PATH_IMAGE351
, 则
Figure DEST_PATH_IMAGE353
. 又由
Figure 40381DEST_PATH_IMAGE287
的定义知
Figure DEST_PATH_IMAGE355
且
Figure DEST_PATH_IMAGE357
. 因为
Figure DEST_PATH_IMAGE359
, 所以
Figure DEST_PATH_IMAGE361
即
Figure DEST_PATH_IMAGE363
, 反之也成立. 从而
Figure 934518DEST_PATH_IMAGE287
是
Figure DEST_PATH_IMAGE365
到
Figure DEST_PATH_IMAGE367
的序同构, 即
Figure DEST_PATH_IMAGE369
。
证毕.
例6.(续例4) 表2的形式背景的
Figure DEST_PATH_IMAGE371
及
Figure DEST_PATH_IMAGE373
分别如图3, 图6及图7所示. 三个格图很明显的显示了同一背景下三个格之间的关系.
判断三支概念格与概念格同构的方法：
判定形式背景是否为对偶(可交)背景的算法：
给出判定形式背景是否为对偶(可交)背景的算法.，假设形式背景都是普通的形式背景.
算法1给出判断形式背景是否为属性对偶背景的算法, 具体如下所示.
算法1. 判断是否对偶背景
输入(G, M, I)
N=∅；
while(m ∈ M)
while(n∈ N)
if(G\m* == n*)
N = N ∪ {m}；
N = N ∪ {n}；
end
end
end
if(N == M)
return true；
else
return false；
end
为了判定形式背景是否为属性对偶可交背景, 我们首先利用算法2给出fun(m)函数,如下所示.
算法2 fun(m)
N = fun(m)
N=∅；
while(m1 ∈ M \ {m})
N1 = N；
while(n ∈ N1)
N = N ∪ {m1* ∩ n* }；
end
end
end
return N；
通过调用算法2中的fun(m)函数, 利用增量法给出判定形式背景是否为属性对偶可交背景的算法, 如下列算法3所示.
算法3. 判断是否对偶可交背景
输入(G, M, I)
while(m ∈ M)
N = fun(m)
flag = 0；
while(n ∈ N)
if(G\m* == n)
flag = 1；
Break；
end
end
if(flag == 0)
return false；
End；
end
return true；
同构理论下三支概念格的构造方法 ：
根据定理4的证明过程, 我们发现三支概念格可以通过概念格得到. 具体方法如下：
定理8 若(G, M, I)为属性对偶背景, 则OEL(G,M, I)=
Figure DEST_PATH_IMAGE375
,其中
Figure DEST_PATH_IMAGE377
是
Figure DEST_PATH_IMAGE379
的对偶属性.
当形式背景是属性对偶可交背景时, 根据定理7的证明过程, 我们发现三支概念格也可以通过概念格如下得到.
定理9 若(G, M, I)为属性对偶可交背景, 则OEL(G, M, I)=
Figure DEST_PATH_IMAGE381
.
结论：
三支概念分析理论较形式概念理论而言增加了负信息. 事实上, 同时利用正负信息进行数据分析, 所获得的知识更加全面. 目前三支概念分析已发展为数据分析与知识发现的有效工具. 本文主要通过研究形式背景的特征，讨论了三支概念格与概念格的同构关系. 具体地, 证明了在属性对偶背景及属性对偶可交背景下, 对象诱导的三支概念格与概念格是同构的, 并给出判定概念格同构的算法. 事实上, 此理论可以进一步推广到属性诱导的三支概念格与概念格的关系上。
本发明主要通过研究形式背景的特征, 讨论三支概念格与概念格的同
构关系, 进一步研究三支概念格的构造方法. 首先给出了对偶属性、属性对偶背景的定 义, 并证明了在对偶背景下三支概念格与概念格是同构的. 其次, 推广了对偶属性、属性诱导的对偶背景, 给出对偶可交属性及属性对偶可交背景的定义, 同时, 证明了在对偶可交背景下三支概念格与概念格也是同构的。最后给出判定属性对偶背景与属性对偶可交背景的两种算法以及三支概念格的构造方法.最终实现通过对形式背景的观察，来判断概念格与三支概念格之间的关系。
本发明的方法就能判定三支概念格与概念格是否同构，所需观察的形式背景的特点很容易得到；如果观察显示二者是同构关系，就可以用现有的构造概念格的成熟算法去构造三支概念格，这样便会节省重新设计构造三支概念格算法的时间。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种判断三支概念格与概念格同构的方法，其特征在于，包括以下
步骤：
S1，定义对偶属性、属性对偶背景, 得出在对偶背景下三支概念格与
概念格是同构的；
S2，定义对偶可交属性及属性对偶可交背景, 得出在对偶可交背景下三支概念格与概念格是同构的；
S3，判定属性对偶背景与属性对偶可交背景的方法；
S4，用同构理论进行三支概念格构造。
2.根据权利要求1所述的判断三支概念格与概念格同构的方法，其特
征在于，所述步骤S3包括：
判定属性对偶背景的方法；
判定属性对偶可交背景的方法。
3.根据权利要求1所述的判断三支概念格与概念格同构的方法，其特
征在于，所述步骤S4包括：
三支概念 格可以通过概念格得到：
若(G,M,I)为属性对偶背景,则OEL(G,M,I)=
Figure DEST_PATH_IMAGE002
，
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE004
是
Figure DEST_PATH_IMAGE006
的对偶属性；
当形式背景是属性对偶可交背景时,三支概念格也可以通过概念格得到：
若(G, M, I)为属性对偶可交背景, 则
Figure DEST_PATH_IMAGE008
CN202010190873.9A 2020-03-18 2020-03-18 一种判断三支概念格与概念格同构的方法 Pending CN111310935A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010190873.9A CN111310935A (zh) 2020-03-18 2020-03-18 一种判断三支概念格与概念格同构的方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010190873.9A CN111310935A (zh) 2020-03-18 2020-03-18 一种判断三支概念格与概念格同构的方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN111310935A true CN111310935A (zh) 2020-06-19

Family

ID=71147220

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202010190873.9A Pending CN111310935A (zh) 2020-03-18 2020-03-18 一种判断三支概念格与概念格同构的方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN111310935A (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113539375A (zh) * 2021-07-16 2021-10-22 河北大学 一种基于三支半概念的生物信息类提取方法

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105678382A (zh) * 2015-12-29 2016-06-15 惠州Tcl移动通信有限公司 一种基于子形式背景属性相似度的概念格合并方法及系统
US9646248B1 (en) * 2014-07-23 2017-05-09 Hrl Laboratories, Llc Mapping across domains to extract conceptual knowledge representation from neural systems
CN108052684A (zh) * 2018-01-25 2018-05-18 曲逸文 一种基于概念格扩展理论的关联规则挖掘方法
CN109166601A (zh) * 2018-08-03 2019-01-08 河北大学 一种使用三支概念判断物种间系统发育的方法

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US9646248B1 (en) * 2014-07-23 2017-05-09 Hrl Laboratories, Llc Mapping across domains to extract conceptual knowledge representation from neural systems
CN105678382A (zh) * 2015-12-29 2016-06-15 惠州Tcl移动通信有限公司 一种基于子形式背景属性相似度的概念格合并方法及系统
CN108052684A (zh) * 2018-01-25 2018-05-18 曲逸文 一种基于概念格扩展理论的关联规则挖掘方法
CN109166601A (zh) * 2018-08-03 2019-01-08 河北大学 一种使用三支概念判断物种间系统发育的方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
宋笑雪等: "变精度对偶概念格的构造及其性质", 《计算机工程与应用》 *
贺晓丽等: "面向属性的区间集概念格", 《计算机科学与探索》 *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113539375A (zh) * 2021-07-16 2021-10-22 河北大学 一种基于三支半概念的生物信息类提取方法
CN113539375B (zh) * 2021-07-16 2022-03-15 河北大学 一种基于三支半概念的生物信息类提取方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Lowen et al. Deformation theory of abelian categories
CN111310935A (zh) 一种判断三支概念格与概念格同构的方法
Nagy et al. Abelian core of graph algebras
Yeung et al. On information-theoretic characterizations of Markov random fields and subfields
Ardonne et al. Fusion products of Kirillov–Reshetikhin modules and fermionic multiplicity formulas
Forbes et al. On 6-sparse Steiner triple systems
Wijaya et al. The complete list of Ramsey $(2K_2, K_4) $-minimal graphs
Akesseh Ideal containments under flat extensions and interpolation on linear systems in P2
Li et al. On finite groups with the Cayley isomorphism property
Li A family of quasiprimitive 2-arc transitive graphs which have non-quasiprimitive full automorphism groups
Szabó Special $ p $-groups acting on compact manifolds
Chicot et al. On sparse countably infinite Steiner triple systems
Járai Thermodynamic limit of the Abelian sandpile model on Zd
Matoušek et al. Orthocomplemented difference lattices with few generators
Liu et al. On strongly groupoid graded rings and the corresponding Clifford theorem
Katsura et al. Realizations of AF-algebras as graph algebras, Exel–Laca algebras, and ultragraph algebras
Sonntag et al. Competition hypergraphs of products of digraphs
Küçüksakallı A Proof of the Lucas-Lehmer Test and its Variations by Using a Singular Cubic Curve
Anwar et al. Algebraic characterization of graphical degree stability
Ponzoni On the surface group conjecture
Parker et al. Completions of Goldschmidt amalgams of type G4 in dimension 3
Blanchet-Sadri et al. Deciding representability of sets of words of equal length in polynomial time
Gaitán Finite Tarski algebras are determined by their endomorphisms.
Gao et al. Multidesigns for a graph pair of order 6
Bonato A family of universal pseudo-homogeneous G-colourable graphs

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
RJ01 Rejection of invention patent application after publication

Application publication date: 20200619

RJ01 Rejection of invention patent application after publication