CN111308556B - 一种基于分频约束的快速鲁棒曲波域多次波相减方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于分频约束的快速鲁棒曲波域多次波相减技术，所述技术包括以下步骤：步骤1：多次波模型基于能量占比的频带划分；步骤2：分频曲波域约束的加权L1范数收缩阈值算法。本发明利用曲波域迭代，避免多次曲波变换，加速传统曲波域多次波相减技术；引入分频约束，改进传统曲波变换非自适应频率分解，提升一次波和多次波在曲波域的分离效果，使曲波域多次波相减更加鲁棒。

Description

一种基于分频约束的快速鲁棒曲波域多次波相减方法
技术领域
本发明涉及地震多次波压制技术领域，特别是涉及基于分频约束的快速鲁棒曲波域多次波相减方法。
背景技术
油气地球物理勘探领域中，常用的地震成像方法，通常基于一次反射的假设。然而在实际地震采集过程中，地震波会在海面，海底，盐丘顶底面等强反射界面发生多次反射，并与一次反射波混叠，是一次波成像算法中的噪音干扰。因此，在地震成像之前，对原始地震记录进行多次波压制，是影响成像效果的关键环节。常用的多次波压制方法分为滤波类方法和预测相减法。滤波类方法利用多次波与一次波传播路径差异导致的在时空域或其他变换域的可分离性来压制多次波。预测相减法利用多次波和一次波在波动方程基础上的物理关系，首先进行多次波预测，然后进一步自适应相减，实现多次波和一次波的分离。预测相减法不需要了解地下内部构造情况，完全基于数据驱动，这在实际的应用中有显著的优势，是工业界中最常用的多次波压制算法。
然而，由于震源子波，边界效应，有限的偏移距范围等因素影响，预测多次波与真实一次波通常存在波形差异，振幅不一致，时移等问题。因此，多次波自适应相减对于预测相减法的最终效果至关重要。传统的基于L2范数的最小二乘匹配相减法是一种经济高效的方法。但是其效果的优劣取决于多次波与一次波的正交性。基于L1范数的迭代重加权匹配相减方法能够处理多次波振幅明显弱于一次波情况下的问题。曲波变换，作为一种有效的多尺度变换方法，能够将一个二维信号分解为不同频带，不同倾角的多尺度局部平面波。由于曲波系数的稀疏性，其有望将一次波和多次波分离到不同的系数。因此，曲波域多次波自适应相减算法已经获得了工业界广泛的关注。但目前曲波域多次波自适应相减算法仍存在问题：多次波自适应相减的多次迭代过程中，需要反复进行曲波变换，造成巨大的计算负担。
因此希望有一种基于分频约束的快速鲁棒曲波域多次波相减方法能够解决现有技术中存在的问题。
发明内容
本发明公开了一种基于分频约束的快速鲁棒曲波域多次波相减方法,所述方法包括以下步骤：
步骤1：多次波模型基于能量占比的频带划分；
步骤2：分频曲波域约束的加权L1范数收缩阈值算法。
优选地，所述步骤1包括以下具体步骤：
步骤1.1：基于最小二乘匹配滤波方法，对预测多次波模型s2进行预处理,得到多次波模型
Figure GDA0002945010490000021
步骤1.2：依据频谱能量占比，将频带划分为低频，中频和高频三部分，其能量占比10％，75％，15％；
步骤1.3：对多次波模型
Figure GDA0002945010490000022
进行带通滤波，分别得到其低频bl，中频bm，高频bh，且
Figure GDA0002945010490000026
优选地,观测数据b由一次波和多次波组成，所述步骤1.1中多次波模型
Figure GDA0002945010490000023
为公式(1)所示：
Figure GDA0002945010490000024
优选地,所述步骤2包括以下步骤：
步骤2.1：所述分频曲波域约束下的L1范数约束优化问题为公式(2)：
Figure GDA0002945010490000025
其中wj＝λ2|f-fj|,j＝l,m,h为加权L1范数的权系数，控制着一次波x1和分频多次波xl,xm,xh在曲波域的稀疏性；
Figure GDA0002945010490000031
表示多次波模型约束，其中f2＝fl+fm+fh；
Figure GDA0002945010490000032
表示观测数据约束；
步骤2.2：使用裂步布雷格曼(split bregman)迭代算法求解问题Pmfc，其相应的迭代公式为公式(3)：
Figure GDA0002945010490000033
步骤2.3：迭代20次得到最优估计的一次波和多次波曲波系数。
本发明提出了一种基于分频约束的快速鲁棒曲波域多次波相减方法，本发明的有益效果包括：利用曲波域迭代，避免多次曲波变换，加速传统曲波域多次波相减技术；引入分频约束，改进传统曲波变换非自适应频率分解，提升一次波和多次波在曲波域的分离效果，使曲波域多次波相减更加鲁棒。
附图说明
图1为基于分频约束的快速鲁棒曲波域多次波相减方法流程图。
图2为本发明的应用效果图。
图3为D-ICT,C-ICT,MFC-ICT三种方法计算时间随迭代次数变化曲线图。
具体实施方式
为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，基于分频约束的快速鲁棒曲波域多次波相减方法包括以下步骤：
步骤1：基于最小二乘匹配滤波方法，对预测多次波模型s2进行预处理,得到与实际多次波振幅和相位误差更小的多次波模型
Figure GDA0002945010490000041
具体为：
观测数据b由一次波和多次波组成；预测多次波模型s2较实际多次波通常包含振幅和相位的误差，利用最小二乘匹配滤波得到与实际多次波振幅和相位误差更小的多次波模型
Figure GDA0002945010490000042
为公式(1)所示：
Figure GDA0002945010490000043
步骤2：将多次波模型
Figure GDA0002945010490000044
基于能量占比划分为低频bl，中频bm，高频bh三部分，具体为：
1)通过对观测数据b做傅里叶变换，得到其频谱；
2)依据频谱能量占比，将频带划分为低频，中频和高频三部分，其能量占比10％，75％，15％；
3)对多次波模型
Figure GDA0002945010490000045
进行带通滤波，分别得到其低频bl，中频bm，高频bh，且
Figure GDA0002945010490000046
步骤3：正曲波变换。将多次波模型
Figure GDA0002945010490000047
的低频bl，中频bm，高频bh分别变换到曲波域，其曲波系数分别为fl,fm,fh。这将在下一步中确定相应L1范数的权系数，作为稀疏性的先验约束。将观测数据b变换到曲波域，其曲波系数为f。
步骤4：在曲波域进行迭代收缩阈值，得到分离的一次波和多次波。具体为：1)曲波域约束下的L1范数约束优化问题为公式(2)：
Figure GDA0002945010490000051
其中wj＝λ2|f-fj|,j＝l,m,h为加权L1范数的权系数，控制着一次波x1和分频多次波xl,xm,xh在曲波域的稀疏性；
Figure GDA0002945010490000052
表示多次波模型约束，其中f2＝fl+fm+fh；
Figure GDA0002945010490000053
表示观测数据约束。
步骤5：问题Pmfc可以用split bregman迭代算法快速求解，其相应的迭代为公式(3)：
Figure GDA0002945010490000054
步骤6：迭代20次得到最优估计的一次波和多次波曲波系数。
步骤7：逆曲波变换得到最优估计的一次波和多次波。
如图2所示，本发明的合成数据多次波相减结果。图2中箭头指出了部分强多次波残留。方框指出了由于强多次波能量造成的低频残留。2a为原始共偏移距道集，2b为预测多次波模型，2c为真实一次波，2d为现行的数据域约束迭代曲波阈值收缩法(D-ICT)估计一次波，2e为本专利声明的曲波域约束迭代曲波阈值收缩法(C-ICT)估计一次波，2f为本专利声明的分频曲波域约束迭代曲波阈值收缩法(MFC-ICT)估计一次波。对比三种方法估计一次波与真实一次波可以看出，本发明能够得到最优的一次波估计结果。强多次波残留如箭头所示得到了很好的削弱。方框部分强多次波形成的低频噪音，同样得到了较好的压制。证明了本发明减去多次波，保护一次波的效果。
图3展示了D-ICT,C-ICT,MFC-ICT三种方法计算时间随迭代次数变化曲线。可以发现，曲波域约束方法C-ICT和MFC-ICT较数据域约束方法D-ICT计算时间显著降低。由于分频约束，MFC-ICT较C-ICT方法计算略有增加。证明了本发明的高效性。
表1展示了D-ICT,C-ICT,MFC-ICT三种方法对不同参数组合的敏感性分析。可以观察到：相较于C-ICT方法，MFC-ICT方法由于引入了分频约束在不同参数组合下估计一次波信噪比都较高，且一般均高于D-ICT方法。证明了本发明的鲁棒性。
表1 D-ICT,C-ICT,MFC-ICT三种方法对不同参数组合的敏感性分析
Figure GDA0002945010490000061
最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (3)

1.一种基于分频约束的快速鲁棒曲波域多次波相减方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤1：多次波模型基于能量占比的频带划分；
步骤2：分频曲波域约束的加权L1范数收缩阈值算法；
所述步骤2包括以下步骤：
步骤2.1：所述分频曲波域约束下的L1范数约束优化问题为公式(2)：
Figure FDA0002945010480000011
其中wj＝λ2|f-fj|,j＝l,m,h为加权L1范数的权系数，控制着一次波x1和分频多次波xl,xm,xh在曲波域的稀疏性；
Figure FDA0002945010480000012
表示多次波模型约束，其中f2＝fl+fm+fh；
Figure FDA0002945010480000013
表示观测数据约束；
步骤2.2：使用裂步布雷格曼迭代算法求解问题Pmfc，其相应的迭代公式为公式(3)：
Figure FDA0002945010480000014
步骤2.3：迭代20次得到最优估计的一次波和多次波曲波系数。
2.根据权利要求1所述的基于分频约束的快速鲁棒曲波域多次波相减方法，其特征在于：所述步骤1包括以下具体步骤：
步骤1.1：基于最小二乘匹配滤波方法，对预测多次波模型s2进行预处理,得到多次波模型
Figure FDA0002945010480000021
步骤1.2：依据频谱能量占比，将频带划分为低频，中频和高频三部分，其能量占比10％，75％，15％；
步骤1.3：对多次波模型
Figure FDA0002945010480000022
进行带通滤波，分别得到其低频bl，中频bm，高频bh，且
Figure FDA0002945010480000023
3.根据权利要求2所述的基于分频约束的快速鲁棒曲波域多次波相减方法，其特征在于：观测数据b由一次波和多次波组成，所述步骤1.1中多次波模型
Figure FDA0002945010480000024
为公式(1)所示：
Figure FDA0002945010480000025
S2为预测多次波模型。
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