CN111308279A - 一种基于气体分解产物的高压电气设备绝缘强度计算方法 - Google Patents

一种基于气体分解产物的高压电气设备绝缘强度计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于气体分解产物的高压电气设备绝缘强度计算方法,首先计算高压电气设备所充气体的分子结构S及其在局部放电过程中的弹性碰撞和非弹性碰撞反应体系R;然后根据反应体系R,计算气体分解产物在局部放电下的演化规律;最后根据气体分解产物的演化规律,计算气体的绝缘强度(E/N)cr。本发明解决了现有技术中存在的高压电气设备绝缘特性研究中没有考虑非平衡效应,并且忽略了电子碰撞截面数据不完整的粒子,导致高压电气设备绝缘运行状态评估和在线监测不准确的问题。

Description

一种基于气体分解产物的高压电气设备绝缘强度计算方法
技术领域
本发明属于高压电气技术领域,具体涉及一种基于气体分解产物的高压电气设备绝缘强度计算方法。
背景技术
作为电力系统安全运行的重要保证,以SF6及其替代气体作为绝缘和灭弧介质的高压电气设备(断路器、GIS等)的数量随着电力系统容量的与日俱增以较快的速度增长,但是局部放电等因素促使气体绝缘介质发生分解,产生绝缘强度较低、化学性质活泼的产物,导致设备绝缘强度降低,严重威胁设备的安全运行。
气体绝缘强度可以用折合临界击穿场强(E/N)cr表示,即总电离反应和总附着反应达到平衡时的折合电场E/N。由于弹性碰撞、碰撞电离以及电子吸附和激发等电子与重粒子的碰撞过程在气体的电击穿过程中起关键作用,因此国内外学者在研究气体绝缘特性时充分考虑上述电子产生和消失过程,在获得体系化学组分构成和电子碰撞截面数据的基础上,通过求解Boltzmann方程获得电子能量分布方程,进一步计算总电离反应系数和总附着反应系数,得到折合临界击穿场强(E/N)cr;或者在获得电子碰撞截面相关数据后,采用Monte Carlo方法模拟电子穿过SF6气体引起电子崩的过程,进而计算临界击穿场强。因此,准确的化学组分构成和电子碰撞截面数据是研究绝缘特性的关键。但是现有研究中没有考虑非平衡效应,并且忽略了电子碰撞截面数据不完整的粒子,研究结果有待进一步完善。
因此,本领域的技术人员致力于开发一种基于气体分解产物的高压电气设备绝缘强度计算方法,克服现有研究中的不足,为准确实现高压电气设备绝缘运行状态评估和在线监测奠定理论基础。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于气体分解产物的高压电气设备绝缘强度计算方法,解决了现有技术中存在的高压电气设备绝缘特性研究中没有考虑非平衡效应,并且忽略了电子碰撞截面数据不完整的粒子,导致高压电气设备绝缘运行状态评估和在线监测不准确的问题。
本发明所采用的技术方案是,一种基于气体分解产物的高压电气设备绝缘强度计算方法,具体按照以下步骤实施:
步骤1、计算高压电气设备所充气体的分子结构S及其在局部放电过程中的弹性碰撞和非弹性碰撞反应体系R;
步骤2、根据所述反应体系R,计算所述气体分解产物在局部放电下的演化规律;
步骤3、根据所述气体分解产物的演化规律,计算所述气体的绝缘强度(E/N)cr
本发明的特点还在于,
步骤1具体如下:
利用密度泛函方法对
Figure BDA0002293766210000021
方程进行变量分离,计算获得电子碰撞电离反应、电子碰撞分解反应、电子附着和复合反应、正负离子复合反应以及中性粒子之间的反应,上述反应构成反应体系R,参与上述反应的不同分子的结构为S,反应体系R和分子结构S在利用
Figure BDA0002293766210000022
方程求解过程获得。
步骤1具体过程如下:
用电子密度ρ替代
Figure BDA0002293766210000031
方程中的波函数描述并确定高压电气设备所充气体局部放电体系的状态,对动能项
Figure BDA0002293766210000032
外势能项
Figure BDA0002293766210000033
和电子间的相互作用项
Figure BDA0002293766210000034
进行近似和简化;
对于动能项
Figure BDA0002293766210000035
根据单电子近似忽略电子间的相互作用将动能项
Figure BDA0002293766210000036
改写为式(1):
Figure BDA0002293766210000037
式中:φi(r)为第i个单电子轨道;
Figure BDA0002293766210000038
为所有无相互作用的单电子轨道的动能总和;N表示电子轨道数,ρ表示电子密度,m表示约化质量,
Figure BDA0002293766210000039
表示约化普朗克常数,r表示原子间距,
Figure BDA00022937662100000310
表示第i个单电子轨道的共轭函数,
对于外势能项
Figure BDA00022937662100000311
根据Born-Oppenheimer近似得出外势能的表达式(2):
Figure BDA00022937662100000312
式中:V(r)表示固定原子核时的电子势能;
对于电子间的相互作用
Figure BDA00022937662100000313
根据Thomas-Fermi模型得出近似表达(3):
Figure BDA00022937662100000314
式中:r1表示电子1的坐标、r2表示电子2的坐标、r12表示电子1和2之间的距离;
Figure BDA00022937662100000315
表示电子间的经典库伦相互作用;
将上述公式(1)、(2)、(3)三项相加获得体系总能量E的近似值Eapprox,误差项归并为交换相关能泛函EXC(ρ),利用杂化交换和相关泛函进行构造,选择相关泛函B3LYP,计算获得局部放电体系中每个化学反应,包括电子碰撞电离反应、电子碰撞分解反应、电子附着和复合反应、正负离子复合反应以及中性粒子之间的反应的总能量E和参与反应的反应物及生成的产物,局部放电体系中化学反应的集合即为局部放电过程中的弹性碰撞和非弹性碰撞反应体系R。
步骤2具体如下:
在放电区建立化学动力学模型计算初始产物含量,在离子迁移区和中性粒子扩散区建立产物质量连续扩散方程,计算获得气体分解产物在局部放电下的演化规律。
步骤2具体过程如下:
将高压电气设备所充气体局部放电分解区域分为放电区、离子迁移区和中性粒子扩散区,根据质量作用定律建立同时考虑空间结构和非平衡效应的化学动力学模型(4),计算每个产物初始含量:
Figure BDA0002293766210000041
式(4)中:ni(t)表示第i个粒子在t时刻的摩尔数/mol;t表示时间;m、N、V(t)分别表示化学反应总数、粒子总数、体积;υik表示第k个化学反应中第i个粒子前面的化学计量数;rk(T)表示第k个化学反应的速率系数;υlk表示第k个化学反应中第l个粒子前面的化学计量数,k取值范围为1~m,l取值范围为1~N,所有产物含量ni(t)的集合即为所述气体分解产物在局部放电下的演化规律:{n1(t),n2(t),n3(t),…,nN(t)};
在离子迁移区和中性粒子扩散区,以公式(4)的计算结果为初始数据建立产物质量连续扩散方程(5),即以公式(4)计算获得的电子含量、正离子含量和负离子含量分别作为初始数据Ne(t)、N+(t)和N-(t),t=0,进一步计算获得气体分解产物在局部放电下的演化规律:
Figure BDA0002293766210000051
方程(5)中:Ne、N+、N-分别为电子和正、负离子的含量;υe、υ+、υ-分别为电子和正、负离子漂移速度;α、η、β、D分别为电离、附着、复合和扩散系数,x表示直角坐标中的横坐标,t表示时间,通过式(5)获得高压电气设备内气体局部放电分解产物的演化规律,高压电气设备内气体局部放电分解产物包括电子、带电粒子,电子和正、负离子的含量的集合{Ne(t),N+(t),N-(t)}即为气体分解产物在局部放电下的演化规律。
步骤3具体如下:
利用计算获得的气体分解产物在局部放电下的演化规律,求解描述电子输运过程的Boltzmann方程(6),计算约化电离反应系数(7)和约化吸附系数(8)相等时的电场强度(E/N)cr
Figure BDA0002293766210000052
Figure BDA0002293766210000053
Figure BDA0002293766210000054
式(6)-(8)中:f(r,v,t)表示电子在六维相空间的分布函数;r、v、e、me,t分别为位置坐标、电子速度、电荷量、质量、时间;E表示电场;C表示与f有关的碰撞项;E/N表示约化电场强度;P/N表示电子在电场中通过加速获得的约化功率;xk表示化学组分;σk表示电子碰撞截面;ε为电子能量;m表示折合质量;N表示总粒子数密度;
约化电离反应系数α/N和约化吸附系数η/N相等时的电场强度即为所述气体的绝缘强度(E/N)cr
本发明的有益效果是,一种基于气体分解产物的高压电气设备绝缘强度计算方法,可以准确快速获得计算高压电气设备绝缘强度所必须的理论数据,克服化学组分构成和电子碰撞截面数据难以准确获取的难题,为准确实现高压电气设备绝缘运行状态评估和在线监测奠定理论基础;本发明方法不受设备结构、所充气体类型、比例及气压的限制,具有普遍适用性,可以节省试验成本。
附图说明
图1是本发明所述的一种基于气体分解产物的高压电气设备绝缘强度计算方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明一种基于气体分解产物的高压电气设备绝缘强度计算方法,涉及原理为:首先,利用密度泛函方法简化求解
Figure BDA0002293766210000061
方程获得电子碰撞电离、电子碰撞分解、电子附着和复合、正负离子复合以及中性粒子之间的反应;其次,在局部放电的不同放电区域建模计算气体分解产物的演化规律;最后,求解描述电子输运过程的Boltzmann方程,计算约化电离反应系数和约化吸附系数相等时的电场强度(E/N)cr
本发明所采用的技术方案是,一种基于气体分解产物的高压电气设备绝缘强度计算方法,具体按照以下步骤实施:
步骤1、计算高压电气设备所充气体的分子结构S及其在局部放电过程中的弹性碰撞和非弹性碰撞反应体系R;
步骤1具体如下:
利用密度泛函方法对
Figure BDA0002293766210000071
方程进行变量分离,计算获得电子碰撞电离反应、电子碰撞分解反应、电子附着和复合反应、正负离子复合反应以及中性粒子之间的反应,上述反应构成反应体系R,参与上述反应的不同分子的结构为S,反应体系R和分子结构S在利用
Figure BDA00022937662100000714
方程求解过程获得。
步骤1具体过程如下:
用电子密度ρ替代
Figure BDA0002293766210000072
方程中的波函数描述并确定高压电气设备所充气体局部放电体系的状态,对动能项
Figure BDA0002293766210000073
外势能项
Figure BDA0002293766210000074
和电子间的相互作用项
Figure BDA0002293766210000075
进行近似和简化;
对于动能项
Figure BDA0002293766210000076
根据单电子近似忽略电子间的相互作用将动能项
Figure BDA0002293766210000077
改写为式(1):
Figure BDA0002293766210000078
式中:φi(r)为第i个单电子轨道;
Figure BDA0002293766210000079
为所有无相互作用的单电子轨道的动能总和;N表示电子轨道数,ρ表示电子密度,m表示约化质量,
Figure BDA00022937662100000710
表示约化普朗克常数,r表示原子间距,
Figure BDA00022937662100000711
表示第i个单电子轨道的共轭函数,
对于外势能项
Figure BDA00022937662100000712
根据Born-Oppenheimer近似得出外势能的表达式(2):
Figure BDA00022937662100000713
式中:V(r)表示固定原子核时的电子势能;
对于电子间的相互作用
Figure BDA0002293766210000081
根据Thomas-Fermi模型得出近似表达(3):
Figure BDA0002293766210000082
式中:r1表示电子1的坐标、r2表示电子2的坐标、r12表示电子1和2之间的距离;
Figure BDA0002293766210000083
表示电子间的经典库伦相互作用;
将上述公式(1)、(2)、(3)三项相加获得体系总能量E的近似值Eapprox,误差项归并为交换相关能泛函EXC(ρ),利用杂化交换和相关泛函进行构造,选择相关泛函B3LYP,计算获得局部放电体系中每个化学反应,包括电子碰撞电离反应、电子碰撞分解反应、电子附着和复合反应、正负离子复合反应以及中性粒子之间的反应的总能量E和参与反应的反应物及生成的产物,局部放电体系中化学反应的集合即为局部放电过程中的弹性碰撞和非弹性碰撞反应体系R。
步骤2、根据所述反应体系R,计算所述气体分解产物在局部放电下的演化规律;
步骤2具体如下:
在放电区建立化学动力学模型计算初始产物含量,在离子迁移区和中性粒子扩散区建立产物质量连续扩散方程,计算获得气体分解产物在局部放电下的演化规律。
步骤2具体过程如下:
将高压电气设备所充气体局部放电分解区域分为放电区、离子迁移区和中性粒子扩散区,根据质量作用定律建立同时考虑空间结构和非平衡效应的化学动力学模型(4),计算每个产物初始含量:
Figure BDA0002293766210000091
式(4)中:ni(t)表示第i个粒子在t时刻的摩尔数/mol;t表示时间;m、N、V(t)分别表示化学反应总数、粒子总数、体积;υik表示第k个化学反应中第i个粒子前面的化学计量数;rk(T)表示第k个化学反应的速率系数;υlk表示第k个化学反应中第l个粒子前面的化学计量数,k取值范围为1~m,l取值范围为1~N,所有产物含量ni(t)的集合即为所述气体分解产物在局部放电下的演化规律:{n1(t),n2(t),n3(t),…,nN(t)};
在离子迁移区和中性粒子扩散区,以公式(4)的计算结果为初始数据建立产物质量连续扩散方程(5),即以公式(4)计算获得的电子含量、正离子含量和负离子含量分别作为初始数据Ne(t)、N+(t)和N-(t),t=0,进一步计算获得气体分解产物在局部放电下的演化规律:
Figure BDA0002293766210000092
方程(5)中:Ne、N+、N-分别为电子和正、负离子的含量;υe、υ+、υ_分别为电子和正、负离子漂移速度;α、η、β、D分别为电离、附着、复合和扩散系数,x表示直角坐标中的横坐标,t表示时间,通过式(5)获得高压电气设备内气体局部放电分解产物的演化规律,高压电气设备内气体局部放电分解产物包括电子、带电粒子,电子和正、负离子的含量的集合{Ne(t),N+(t),N-(t)}即为气体分解产物在局部放电下的演化规律。
步骤3、根据所述气体分解产物的演化规律,计算所述气体的绝缘强度(E/N)cr
步骤3具体如下:
利用计算获得的气体分解产物在局部放电下的演化规律,求解描述电子输运过程的Boltzmann方程(6),计算约化电离反应系数(7)和约化吸附系数(8)相等时的电场强度(E/N)cr
Figure BDA0002293766210000101
Figure BDA0002293766210000102
Figure BDA0002293766210000103
式(6)-(8)中:f(r,v,t)表示电子在六维相空间的分布函数;r、v、e、me,t分别为位置坐标、电子速度、电荷量、质量、时间;E表示电场;C表示与f有关的碰撞项;E/N表示约化电场强度;P/N表示电子在电场中通过加速获得的约化功率;xk表示化学组分;σk表示电子碰撞截面;ε为电子能量;m表示折合质量;N表示总粒子数密度;
约化电离反应系数α/N和约化吸附系数η/N相等时的电场强度即为所述气体的绝缘强度(E/N)cr

Claims (6)

1.一种基于气体分解产物的高压电气设备绝缘强度计算方法,其特征在于,具体按照以下步骤实施:
步骤1、计算高压电气设备所充气体的分子结构S及其在局部放电过程中的弹性碰撞和非弹性碰撞反应体系R;
步骤2、根据所述反应体系R,计算所述气体分解产物在局部放电下的演化规律;
步骤3、根据所述气体分解产物的演化规律,计算所述气体的绝缘强度(E/N)cr
2.根据权利要求1所述的一种基于气体分解产物的高压电气设备绝缘强度计算方法,其特征在于,所述步骤1具体如下:
利用密度泛函方法对
Figure FDA0002293766200000017
方程进行变量分离,计算获得电子碰撞电离反应、电子碰撞分解反应、电子附着和复合反应、正负离子复合反应以及中性粒子之间的反应,上述反应构成反应体系R,参与上述反应的不同分子的结构为S,反应体系R和分子结构S在利用
Figure FDA0002293766200000018
方程求解过程获得。
3.根据权利要求2所述的一种基于气体分解产物的高压电气设备绝缘强度计算方法,其特征在于,所述步骤1具体过程如下:
用电子密度ρ替代
Figure FDA0002293766200000011
方程中的波函数描述并确定高压电气设备所充气体局部放电体系的状态,对动能项
Figure FDA0002293766200000012
外势能项
Figure FDA0002293766200000013
和电子间的相互作用项
Figure FDA0002293766200000014
进行近似和简化;
对于动能项
Figure FDA0002293766200000015
根据单电子近似忽略电子间的相互作用将动能项
Figure FDA0002293766200000016
改写为式(1):
Figure FDA0002293766200000021
式中:φi(r)为第i个单电子轨道;
Figure FDA0002293766200000022
为所有无相互作用的单电子轨道的动能总和;N表示电子轨道数,ρ表示电子密度,m表示约化质量,
Figure FDA0002293766200000023
表示约化普朗克常数,r表示原子间距,
Figure FDA0002293766200000024
表示第i个单电子轨道的共轭函数,
对于外势能项
Figure FDA0002293766200000025
根据Born-Oppenheimer近似得出外势能的表达式(2):
Figure FDA0002293766200000026
式中:V(r)表示固定原子核时的电子势能;
对于电子间的相互作用
Figure FDA0002293766200000027
根据Thomas-Fermi模型得出近似表达(3):
Figure FDA0002293766200000028
式中:r1表示电子1的坐标、r2表示电子2的坐标、r12表示电子1和2之间的距离;
Figure FDA0002293766200000029
表示电子间的经典库伦相互作用;
将上述公式(1)、(2)、(3)三项相加获得体系总能量E的近似值Eapprox,误差项归并为交换相关能泛函EXC(ρ),利用杂化交换和相关泛函进行构造,选择相关泛函B3LYP,计算获得局部放电体系中每个化学反应,包括电子碰撞电离反应、电子碰撞分解反应、电子附着和复合反应、正负离子复合反应以及中性粒子之间的反应的总能量E和参与反应的反应物及生成的产物,局部放电体系中化学反应的集合即为局部放电过程中的弹性碰撞和非弹性碰撞反应体系R。
4.根据权利要求2所述的一种基于气体分解产物的高压电气设备绝缘强度计算方法,其特征在于,所述步骤2具体如下:
在放电区建立化学动力学模型计算初始产物含量,在离子迁移区和中性粒子扩散区建立产物质量连续扩散方程,计算获得气体分解产物在局部放电下的演化规律。
5.根据权利要求2所述的一种基于气体分解产物的高压电气设备绝缘强度计算方法,其特征在于,所述步骤2具体过程如下:
将高压电气设备所充气体局部放电分解区域分为放电区、离子迁移区和中性粒子扩散区,根据质量作用定律建立同时考虑空间结构和非平衡效应的化学动力学模型(4),计算每个产物初始含量:
Figure FDA0002293766200000031
式(4)中:ni(t)表示第i个粒子在t时刻的摩尔数/mol;t表示时间;m、N、V(t)分别表示化学反应总数、粒子总数、体积;υik表示第k个化学反应中第i个粒子前面的化学计量数;rk(T)表示第k个化学反应的速率系数;υlk表示第k个化学反应中第l个粒子前面的化学计量数,k取值范围为1~m,l取值范围为1~N,所有产物含量ni(t)的集合即为所述气体分解产物在局部放电下的演化规律:{n1(t),n2(t),n3(t),…,nN(t)};
在离子迁移区和中性粒子扩散区,以公式(4)的计算结果为初始数据建立产物质量连续扩散方程(5),即以公式(4)计算获得的电子含量、正离子含量和负离子含量分别作为初始数据Ne(t)、N+(t)和N-(t),t=0,进一步计算获得气体分解产物在局部放电下的演化规律:
Figure FDA0002293766200000032
Figure FDA0002293766200000041
方程(5)中:Ne、N+、N-分别为电子和正、负离子的含量;υe、υ+、υ-分别为电子和正、负离子漂移速度;α、η、β、D分别为电离、附着、复合和扩散系数,x表示直角坐标中的横坐标,t表示时间,通过式(5)获得高压电气设备内气体局部放电分解产物的演化规律,高压电气设备内气体局部放电分解产物包括电子、带电粒子,电子和正、负离子的含量的集合{Ne(t),N+(t),N-(t)}即为气体分解产物在局部放电下的演化规律。
6.根据权利要求5所述的一种基于气体分解产物的高压电气设备绝缘强度计算方法,其特征在于,所述步骤3具体如下:
利用计算获得的气体分解产物在局部放电下的演化规律,求解描述电子输运过程的Boltzmann方程(6),计算约化电离反应系数(7)和约化吸附系数(8)相等时的电场强度(E/N)cr
Figure FDA0002293766200000042
Figure FDA0002293766200000043
Figure FDA0002293766200000044
式(6)-(8)中:f(r,v,t)表示电子在六维相空间的分布函数;r、v、e、me,t分别为位置坐标、电子速度、电荷量、质量、时间;E表示电场;C表示与f有关的碰撞项;E/N表示约化电场强度;P/N表示电子在电场中通过加速获得的约化功率;xk表示化学组分;σk表示电子碰撞截面;ε为电子能量;m表示折合质量;N表示总粒子数密度;
约化电离反应系数α/N和约化吸附系数η/N相等时的电场强度即为所述气体的绝缘强度(E/N)cr
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