CN111291855A - 基于改进智能算法的天然气环状管网布局优化方法 - Google Patents

基于改进智能算法的天然气环状管网布局优化方法 Download PDF

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CN111291855A CN202010061327.5A CN202010061327A CN111291855A CN 111291855 A CN111291855 A CN 111291855A CN 202010061327 A CN202010061327 A CN 202010061327A CN 111291855 A CN111291855 A CN 111291855A
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Abstract

基于改进智能算法的天然气环状管网布局优化方法，以管网路线总长度最短为目标，通过改进智能算法得到所需要的气源节点的位置，在气源节点确定的基础之上，对天然气管网的布局进行优化，得到较好的布局方案，为燃气工程的实施提供有价值的参考；本发明中所应用到的智能算法有免疫算法(IA)、蜂群算法(ABC)，并针对蜂群算法收敛速度慢、易早熟等缺陷进行了改进，使得算法在前期有较高的全局寻优能力，在后期有较高的收缩能力，这种方式虽然增加了运算过程的复杂度，但提高了运算效率，尽可能地保证了全局最优，得到相对较优的管网布局形式。

Description

基于改进智能算法的天然气环状管网布局优化方法
技术领域
本发明涉及天然气管网布局技术领域，特别涉及基于改进智能算法的天然气环状管网布局优化方法。
技术背景
城市化的快速发展使得天然气的需求量不断增多，考虑到燃气管网在以后的使用过程中的运输压力会越来越大，而且具有向外延伸的发展趋势，相关的经济效益和管网利用率需要更加趋于合理化。燃气管网的铺设作为城市化建设的基础项目之一，其效果影响着城市现代化建设的水平和整体综合发展前进的步伐，现有的优化技术对于管网布局能起到一定的效果，但在实际应用中都存在一定的局限性，比如基于蚁群算法的管网布置研究，该算法在搜索最优路径布局的过程中结合了分布式并行计算、启发式搜索等特点，在一定程度上能大大提高算法的计算能力和运行效率，但信息参数较多，参数的选择对于结果的影响较大，如果参数选择不够恰当，结果很容易陷入局部最优；基于遗传算法的管网优化布局研究，提出先对管网做树状布局优化，在其基础上按照一定规则添加管道来得到环状管网优化布局的思路，该算法有较好的寻优结果，但是求解过程较为复杂，特别是当管线规模较大时，仅能得到近似解，导致计算效率降低。所以缺少一种参数少、适应性强的智能优化布局研究方法。
发明内容
为了克服上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供了基于改进智能算法的天然气环状管网布局优化方法，以管网路线总长度最短为目标，通过改进智能算法得到所需要的气源节点的位置，在气源节点确定的基础之上，对天然气管网的布局进行优化，得到较好的布局方案，为燃气工程的实施提供有价值的参考，本发明中所应用到的智能算法有免疫算法(IA)、蜂群算法(ABC)，并针对蜂群算法收敛速度慢、易早熟等缺陷进行了改进，使得算法效率有了明显的提升，得到相对较优的管网布局形式。
为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：
基于改进智能算法的天然气环状管网布局优化方法，步骤如下：
(1)首先，应用免疫算法优化节点，确定算法中的参数：种群规模M，气源节点个数L，记忆库容量R，迭代次数MAXGEN，算法迭代次数设置为100次；
(2)将被优化的节点各取一个随机数，然后选取其中最大的前L个节点作为初始气源节点，即初始抗体群，根据式(1)产生初始抗体群，即确定的初始气源节点的位置：
ai＝MAX(rand(1,N)) 1≤i≤L (1)
一共产生M组抗体，其中ai表示确定的每组中的第i个抗体，N表示被优化的管网节点的总个数；
(3)确定初始抗体后，通过式(2)分别计算每组中第i个抗体与抗原的亲和度Ai，抗体代表每组中选中的气源节点，抗原代表除气源节点之外的其他燃气节点，亲和度代表其他燃气节点与气源节点之间的距离之和：
Figure BDA0002374594450000031
以抗体与抗原的距离作为亲和度Ai好坏的评判标准，距离之和越小，Ai的值越大，每个抗原选择离自己最近的抗体，并且根据具体实例设置一个距离限制条件s，当距离大于限制条件s时，对违反距离约束的解给予惩罚，即对超过距离限制的这一部分解进行处理，使得距离之和放大化，亲和度Ai变得更小；
其中，N表示所有管网节点的集合，Ma表示到某一节点a的距离小于s的备选抗体的集合，a∈N,
Figure BDA0002374594450000032
dai表示从节点a到离它最近的抗体i的距离，其中
Figure BDA0002374594450000033
表示各节点与气源节点的分配关系，当其为1时，节点a附属于抗体i，否则Zij＝0；分母中的第二项表示对违反距离约束的解给予惩罚，C根据具体实例取一个正数；
(4)通过式(3)计算抗体的浓度，即群体中M组抗体中相似抗体所占的比例：
Figure BDA0002374594450000034
其中Ci表示抗体的浓度，L为抗体的长度，ki,s表示在一次迭代中产生的抗体i和抗体s中相同的位数，令
Figure BDA0002374594450000035
预先设定一个阈值T，用来表示不同抗体中相同位数所占的比例，若Si,s>T，则Si,s＝1，否则Si,s＝0；
(5)通过式(4)得出一次迭代过后每组抗体的期望繁殖概率：
Figure BDA0002374594450000041
更新记忆库时，根据记忆库的容量，首先将与抗原亲和度最高的若干个体存入记忆库中，再按照期望繁殖概率将剩余群体中概率较高的优秀个体存入记忆库中，并形成父代群体；其中P为期望繁殖概率，α为常数；
(6)根据每组抗体的期望繁殖概率的大小，按照轮盘赌机制进行选择操作，并对选择的抗体进行单点交叉操作和随机选择变异位进行变异操作，再从记忆库中取出个体，一起构成新的一代群体；
(7)返回第(3)步，直至满足最大迭代次数MAXGEN时结束，输出结果作为已知气源节点的输入，并进行管网气源节点路径优化；
(8)在气源节点确定的基础之上，通过蜂群算法实现气源节点之间连接方式的布局优化，设置算法中的参数，即初始化蜂群：进行寻优的蜜蜂总数NB，采蜜蜂、观察蜂各NB/2，最大搜索次数Limit，迭代次数cycle，最大迭代次数MCN，标志向量lim＝0，记录每一次迭代过程中采蜜蜂和观察蜂的搜索次数；
(9)首先所有蜂均为观察蜂，蜜蜂并按照如下公式(5)随机产生NB个可能路径，每个路径均代表气源节点之间的一种连接方式；并根据公式(6)计算出各自路径对应的总长度：
x(i)＝lb+rand(1,L)*(ub-lb) 1≤ i≤NB (5)
其中L为管网布局中涉及到的气源节点个数，lb表示1行NC列元素为零的矩阵，ub表示1行NC列元素为1的矩阵，得到x(i)就是一个L*L的方阵，若方阵中某一值为1，则代表对应的两个节点之间存在路径；
Figure BDA0002374594450000051
其中aj表示第i条路径中第j个节点的坐标；
(10)得到的各自路径长度即为对应的适应度函数值，并根据函数值大小进行排序，在适应度较好的一半中选择十分之七，在适应度较差的一半中选择十分之三，将两者合并作为采蜜蜂的蜜源，这样可以保证在提高寻优速度的同时，使蜜源具有多样性，剩余的适应度值对应的蜜蜂成为观察蜂；
(11)每只采蜜蜂通过分段搜索算子来搜索新蜜源，将各自寻找的路径可以看做是一个蜜源，路径上不同位置的变化可以看做是邻域搜索范围，将路径随机分为n个区间，n<L，n的大小会影响算法整体的运算时间，所以会根据具体问题取值；每一区间上通过公式(7)改变某一个节点进行邻域搜索，分别计算出n次改变中每次产生的路径对应的适应度值，并通过公式(8)比较，选择最好的结果作为该蜜蜂搜索到的新蜜源；
x(i)new.j＝x(i)old.j(k)+rand(-1,1,size(j))*((x(i)old.j(k))-xk(k)) j∈(1,n),k＝rand([a b],1) (7)
x(i)new＝best(x(i)new.j) j∈(1,n) (8)
x(i)new、x(i)old分别表示第i只采蜜蜂变换前后对应的新蜜源和旧蜜源，k表示在第j个区间内随机取对应的节点的位置，a、b分别表示第j个区间的上限和下限，xk表示第k只蜜蜂对应的路径；
(12)根据公式(9)贪婪准则判断，如果新的蜜源适应度值优于旧的蜜源适应度值，则进行替换，否则根据公式(10)进行判断是否替换，如果公式(10)成立，则进行替换，否则蜜源保持不变；
x(i)＝x(i)new fit(i)new<fit(i)old (9)
Figure BDA0002374594450000061
x(i)new、x(i)old分别表示第i只采蜜蜂对应的新蜜源和旧蜜源；fit(i)new、fit(i)old分别表示对应的适应度值大小；其中d表示新旧蜜源的适应度值的差，设R的初始值为50，每进行一次迭代，R的值进行一次更新，R＝R*0.5；
(13)每只观察蜂在采蜜蜂得到的较优路径的基础上，根据公式(11)再次进行领域搜索，并根据式(9)和式(10)判断是否替换蜜源，此时更新标志向量lim＝lim+1；
x(i)new＝x(i)old(m)+rand(-1,1,size(m))*((x(i)old(m))-xk(m)) (11)
其中m＝rand(L 1)表示随机的某一个节点序号，x(i)new、x(i)old分别表示第i只采蜜蜂变换前后对应的新蜜源和旧蜜源，xk表示第m只蜜蜂对应的路径；
(14)如果lim<Limit,返回步骤(11)；保存得到的fit(i)中的最优值以及与之对应的路线，更新迭代次数cycle＝cycle+1,如果cycle<MCN,返回步骤(11)，否则结束。
本发明的优点在于：
(1)初始路径的确定
在免疫算法确定气源节点的基础上，通过改进的人工蜂群算法实现路径优化。基本的人工蜂群算法中，首先确定采蜜蜂的数量，然后采蜜蜂随机确定相应的初始路径。而在改进的算法中，所有的蜜蜂根据相应的规则均产生一条初始路径，按照对应路径产生的目标函数的质量，将结果分为好的一半和坏的一半，然后在较好的一半中选取十分之七，在较坏的一半中选取十分之三，将两者合并作为算法产生的初始路径，相对应的蜜蜂作为采蜜蜂。从而能一开始就尽量避免路线过早地陷入了局部最优，同时有保证了蜜源的多样性。
(2)观察蜂的局部寻优方式
基本的人工蜂群算法中，观察蜂的跟随过程采取的是轮盘赌概率选择方法，计算好每只采蜜蜂被跟随的概率，然后观察蜂按照相应的概率选取要跟随的采蜜蜂。在改进的算法中，观察蜂直接跟随采蜜蜂所选出的最优值，在该值基础上通过新提出的分段搜索算子进行局部搜索，从而增加了寻优能力。
(3)函数适应度值的判别准则
在基本人工蜂群算法中，函数适应度值根据更新的路径的距离来直接进行判断，选取距离较小的值作为适应度较好的函数值。在改进的算法中，函数适应度值的判别标准参考了模拟退火算法中的较为高效的退火策略，即如果更新后的路径适应度值优于原本的路径适应度值，则进行替换，否则设定一个评判公式，若满足
Figure BDA0002374594450000071
则进行替换，否则不发生变化。R随着迭代次数的增加而发生变化，随着R的变化，使得算法在前期有较高的全局寻优能力，在后期有较高的收缩能力，这种方式虽然增加了运算过程的复杂度，但提高了运算效率，尽可能地保证了全局最优。
附图说明
图1是本发明实施例1的改进算法的寻优过程迭代次数对比图。
图2是本发明实施例1基本人工蜂群算法的寻优过程迭代次数对比图。
图3是通过优化后的算法得出的整体管网布局图。
图4是本发明实施例2的改进算法的寻优过程迭代次数对比图。
图5是本发明实施例2的基本人工蜂群算法的寻优过程迭代次数对比图。
图6是通过优化后的算法得出的整体
管网布局图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明做详细叙述。
实施例一
本实例以某地具有21个节点的低压环状管网的布局优化说明本例的实施步骤，其中节点允许的最低压力为800Pa，设计压力的波动范围为±5％、燃气密度S＝0.45kg/Nm3，燃气运动粘度V＝2.56*10-5m2/S,各节点相对位置的坐标如表1所示：
表1 21个管网节点对应的坐标(单位：m)
节点 1 2 3 4 5 6 7
X 100 100 100 630 630 630 630
Y 100 580 1200 100 550 1050 1360
节点 8 9 10 11 12 13 14
X 630 1170 1170 1170 1170 1780 1700
Y 1490 100 530 1030 1370 100 530
节点 15 16 171 18 19 20 21
X 1700 1700 2080 2050 2280 2332 2660
Y 1030 1370 530 1030 1370 863 1370
(1)首先，应用免疫算法确定气源节点的位置，确定算法中的参数：种群规模M＝30，气源节点个数L＝5，记忆库容量R＝10，迭代次数MAXGEN＝60。
(2)将被优化的节点各取一个随机数，然后选取其中最大的前L个节点作为初始气源节点，即初始抗体群。根据式(1)产生初始抗体群，即确定的初始气源节点的位置：
ai＝MAX(rand(1,N)) 1≤i≤L (1)
将被优化的节点各取一个随机数，然后选取其中最大的前L个节点作为初始气源节点，即初始抗体群。一共产生M组抗体。其中ai表示确定的每组中的第i个抗体，N＝21。
(3)确定初始抗体后，通过式(2)分别计算每组中第i个抗体与抗原的亲和度Ai，抗体代表每组中选中的气源节点，抗原代表除气源节点之外的其他燃气节点，亲和度代表其他燃气节点与气源节点之间的距离之和：
Figure BDA0002374594450000091
以抗体与抗原的距离作为亲和度Ai好坏的评判标准，距离之和越小，Ai的值越大，每个抗原选择离自己最近的抗体，并且根据具体实例设置一个距离限制条件C＝1500，当距离大于限制条件C时，对违反距离约束的解给予惩罚。
其中，N表示所有管网节点的集合，N＝21，Ma表示到某一节点a的距离小于C的备选抗体的集合，a∈N,
Figure BDA0002374594450000101
dai表示从节点a到离它最近的抗体i的距离，其中
Figure BDA0002374594450000102
表示各节点与气源节点的分配关系，当其为1时，节点a附属于抗体i，否则Zij＝0；分母中的第二项表示对违反距离约束的解给予惩罚。
(4)通过式(3)计算抗体的浓度，即群体中M组抗体中相似抗体所占的比例：
Figure BDA0002374594450000103
其中Ci表示抗体的浓度，L为抗体的长度，L＝5，ki,s表示在一次迭代中产生的抗体i和抗体s中相同的位数。令
Figure BDA0002374594450000104
预先设定一个阈值T＝0.5，用来表示不同抗体中相同位数所占的比例，若Si,s>T，则Si,s＝1，否则Si,s＝0。
(5)通过式(4)可以得出一次迭代过后每组抗体的期望繁殖概率：
Figure BDA0002374594450000105
更新记忆库时，根据记忆库的容量，首先将与抗原亲和度最高的若干个体存入记忆库中，再按照期望繁殖概率将剩余群体中概率较高的优秀个体存入记忆库中，并形成父代群体。其中P为期望繁殖概率，α＝0.95。
(6)根据每组抗体的期望繁殖概率的大小，按照轮盘赌机制进行选择操作，并对选择的抗体进行单点交叉操作和随机选择变异位进行变异操作，其中交叉概率和变异概率分别为0.6和0.5，再从记忆库中取出个体，一起构成新的一代群体。
(7)返回第(3)步，直至满足最大迭代次数MAXGEN时结束，输出结果作为已知气源节点的输入，并进行管网气源节点路径优化。
(8)在气源节点确定的基础之上，通过蜂群算法实现气源节点之间连接方式的布局优化。设置算法中的参数，即初始化蜂群：蜜蜂总数NB＝100(采蜜蜂、观察蜂各NB/2)，最大搜索次数Limit＝10，迭代次数cycle＝0，最大迭代次数MCN＝50，标志向量lim＝0，记录每一次迭代过程中采蜜蜂和观察蜂的搜索次数。
(9)首先所有蜂均为观察蜂，并按照如下公式(5)随机产生NB个可能路径，每个路径均代表气源节点之间的一种连接方式。并根据公式(6)计算出各自路径对应的总长度。
x(i)＝lb+rand(1,L)*(ub-lb) 1≤i≤NB (5)
其中L为管网布局中涉及到的节点个数，lb表示1行NC列元素为零的矩阵，ub表示1行L列元素为1的矩阵，得到x(i)就是一个L*L的方阵，若方阵中某一值为1，则代表对应的两个节点之间存在路径。
Figure BDA0002374594450000111
其中aj表示第i条路径中第j个节点的坐标。
(10)得到的各自路径长度即为对应的适应度函数值，并根据函数值大小进行排序，在适应度较好的一半中随机选择35只蜜蜂，在适应度较差的一半中随机选择15只蜜蜂，两者合并作为采蜜蜂，剩余的函数值对应的蜜蜂成为观察蜂。
(11)每只采蜜蜂通过分段搜索算子来搜索新蜜源，将各自寻找的路径可以看做是一个蜜源，路径上不同位置的变化可以看做是邻域搜索范围，将路径随机分为n＝4个区间(n<L)，每一区间上通过公式(7)改变某一个节点进行邻域搜索，分别计算出4次改变中每次产生的路径对应的适应度值，并通过公式(8)比较，选择最好的结果作为该蜜蜂搜索到的新蜜源。
x(i)new.j＝x(i)old.j(k)+rand(-1,1,size(j))*((x(i)old.j(k))-xk(k)) j∈(1,n),k＝rand([a b],1) (7)
x(i)new＝best(x(i)new.j) j∈(1,n) (8)
x(i)new、x(i)old分别表示第i只采蜜蜂变换前后对应的新蜜源和旧蜜源，k表示在第j个区间内随机取对应的节点的位置，a、b分别表示第j个区间的上限和下限，xk表示第k只蜜蜂对应的路径。
(12)根据公式(9)贪婪准则判断，如果新的蜜源适应度值优于旧的蜜源适应度值，则进行替换，否则根据公式(10)进行判断是否替换，如果公式(10)成立，则进行替换，否则蜜源保持不变。
x(i)＝x(i)new fit(i)new<fit(i)old (9)
Figure BDA0002374594450000121
x(i)new、x(i)old分别表示第i只采蜜蜂对应的新蜜源和旧蜜源。fit(i)new、fit(i)old分别表示对应的适应度值大小。其中d表示新旧蜜源的适应度值的差，设R的初始值为50，每进行一次迭代，R的值进行一次更新，R＝R*0.5。
(13)每只观察蜂在采蜜蜂得到的较优路径的基础上，根据式(11)再次进行领域搜索，并根据式(9)和式(10)判断是否替换蜜源，此时更新标志向量lim＝lim+1。
x(i)new＝x(i)old(m)+rand(-1,1,size(m))*((x(i)old(m))-xk(m)) (11)
其中m＝rand(L 1),表示随机的某一个节点序号，x(i)new、x(i)old分别表示第i只采蜜蜂变换前后对应的新蜜源和旧蜜源，xk表示第m只蜜蜂对应的路径。
(14)如果lim<Limit,返回步骤(11)。保存得到的fit(i)中的最优值以及与之对应的路线，更新迭代次数cycle＝cycle+1,如果cycle<MCN,返回步骤(11)，否则结束。
如表3所示，是本发明实施例1的改进算法与基本人工蜂群算法路径优化前后参数对比图，可以看出，改进后的人工蜂群算法虽然在优化时间上稍差于基本人工蜂群算法，但得到的管网总长度要远远小于基本人工蜂群算法，更加接近全局最优解。
表3改进人工蜂群算法与基本人工蜂群算法路径布局优化后参数对比图
优化算法 优化时间(单位：s) 管网总长度(单位：m)
基本人工蜂群算法 0.94051 12116.0449
改进人工蜂群算法 1.7429 10035.4291
图1、图2是本发明实施例1的改进算法与基本人工蜂群算法的寻优过程迭代次数对比图，图中对比发现，相比于基本人工蜂群算法，改进人工蜂群算法通过更少的迭代次数得到了更优的解。图3是通过优化后的算法得出的整体管网布局图。
实施例二
本实施例以某地具有31个节点的低压环状管网的布局优化说明本例的实施步骤，其中节点的压力均为1450Pa，设计压力的波动范围为±5％、燃气密度S＝0.45kg/Nm3，燃气运动粘度V＝2.56*10-5m2/S,各节点相对位置的坐标如表2所示：
表2 31个管网节点对应的坐标(单位：m)
Figure BDA0002374594450000141
(1)首先，应用免疫算法确定气源节点的位置，确定算法中的参数：种群规模M＝50，气源节点个数L＝6，记忆库容量R＝10，迭代次数MAXGEN＝100。
(2)将被优化的节点各取一个随机数，然后选取其中最大的前L个节点作为初始气源节点，即初始抗体群。根据式(1)产生初始抗体群，即确定的初始气源节点的位置。
ai＝MAX(rand(1,N)) 1≤i≤L (1)
将被优化的节点各取一个随机数，然后选取其中最大的前L个节点作为初始气源节点，即初始抗体群。一共产生M组抗体。其中ai表示确定的每组中的第i个抗体，N＝31。
(3)确定初始抗体后，通过式(2)分别计算每组中第i个抗体与抗原的亲和度Ai，抗体代表每组中选中的气源节点，抗原代表除气源节点之外的其他燃气节点，亲和度代表其他燃气节点与气源节点之间的距离之和。
Figure BDA0002374594450000151
以抗体与抗原的距离作为亲和度Ai好坏的评判标准，距离之和越小，Ai的值越大，每个抗原选择离自己最近的抗体，并且根据具体实例设置一个距离限制条件C＝3000，当距离大于限制条件C时，对违反距离约束的解给予惩罚。
其中，N表示所有管网节点的集合，N＝31，Ma表示到某一节点a的距离小于C的备选抗体的集合，a∈N,
Figure BDA0002374594450000152
dai表示从节点a到离它最近的抗体i的距离，其中
Figure BDA0002374594450000153
表示各节点与气源节点的分配关系，当其为1时，节点a附属于抗体i，否则Zij＝0；分母中的第二项表示对违反距离约束的解给予惩罚。
(4)通过式(3)计算抗体的浓度，即群体中M组抗体中相似抗体所占的比例。
Figure BDA0002374594450000154
其中Ci表示抗体的浓度，L为抗体的长度，L＝6，ki,s表示在一次迭代中产生的抗体i和抗体s中相同的位数。令
Figure BDA0002374594450000161
预先设定一个阈值T＝0.7，用来表示不同抗体中相同位数所占的比例，若Si,s>T，则Si,s＝1，否则Si,s＝0。
(5)通过式(4)可以得出一次迭代过后每组抗体的期望繁殖概率。
Figure BDA0002374594450000162
更新记忆库时，根据记忆库的容量，首先将与抗原亲和度最高的若干个体存入记忆库中，再按照期望繁殖概率将剩余群体中概率较高的优秀个体存入记忆库中，并形成父代群体。其中P为期望繁殖概率，α＝0.95。
(6)根据每组抗体的期望繁殖概率的大小，按照轮盘赌机制进行选择操作，并对选择的抗体进行单点交叉操作和随机选择变异位进行变异操作，其中交叉概率和变异概率分别为0.5和0.4，再从记忆库中取出个体，一起构成新的一代群体。
(7)返回第(3)步，直至满足最大迭代次数MAXGEN时结束，输出结果作为已知气源节点的输入，并进行管网气源节点路径优化。
(8)在气源节点确定的基础之上，通过蜂群算法实现气源节点之间连接方式的布局优化。设置算法中的参数，即初始化蜂群：蜜蜂总数NB＝100(采蜜蜂、观察蜂各NB/2)，最大搜索次数Limit＝60，迭代次数cycle＝0，最大迭代次数MCN＝200，标志向量lim＝0，记录每一次迭代过程中采蜜蜂和观察蜂的搜索次数。
(9)首先所有蜂均为观察蜂，并按照如下公式(5)随机产生NB个可能路径，每个路径均代表气源节点之间的一种连接方式。并根据公式(6)计算出各自路径对应的总长度。
x(i)＝lb+rand(1,L)*(ub-lb) 1≤i≤NB (5)
其中L为管网布局中涉及到的节点个数，lb表示1行NC列元素为零的矩阵，ub表示1行L列元素为1的矩阵，得到x(i)就是一个L*L的方阵，若方阵中某一值为1，则代表对应的两个节点之间存在路径。
Figure BDA0002374594450000171
其中aj表示第i条路径中第j个节点的坐标。
(10)得到的各自路径长度即为对应的适应度函数值，并根据函数值大小进行排序，在适应度较好的一半中随机选择35只蜜蜂，在适应度较差的一半中随机选择15只蜜蜂，两者合并作为采蜜蜂，剩余的的函数值对应的蜜蜂成为观察蜂。
(11)每只采蜜蜂通过分段搜索算子来搜索新蜜源，将各自寻找的路径可以看做是一个蜜源，路径上不同位置的变化可以看做是邻域搜索范围，将路径随机分为n＝4个区间(n<L)，每一区间上通过公式(7)改变某一个节点进行邻域搜索，分别计算出4次改变中每次产生的路径对应的适应度值，并通过公式(8)比较，选择最好的结果作为该蜜蜂搜索到的新蜜源。
x(i)new.j＝x(i)old.j(k)+rand(-1,1,size(j))*((x(i)old.j(k))-xk(k)) j∈(1,n),k＝rand([a b],1) (7)
x(i)new＝best(x(i)new.j) j∈(1,n) (8)
x(i)new、x(i)old分别表示第i只采蜜蜂变换前后对应的新蜜源和旧蜜源，k表示在第j个区间内随机取对应的节点的位置，a、b分别表示第j个区间的上限和下限，xk表示第k只蜜蜂对应的路径。
(12)根据式(9)贪婪准则判断，如果新的蜜源适应度值优于旧的蜜源适应度值，则进行替换，否则根据式(10)进行判断是否替换，如果式(10)成立，则进行替换，否则蜜源保持不变。
x(i)＝x(i)new fit(i)new<fit(i)old (9)
Figure BDA0002374594450000181
x(i)new、x(i)old分别表示第i只采蜜蜂对应的新蜜源和旧蜜源。fit(i)new、fit(i)old分别表示对应的适应度值大小。其中dc表示新旧蜜源的适应度值的差，设R的初始值为50，每进行一次迭代，R的值进行一次更新，R＝R*0.9。
(13)每只观察蜂在采蜜蜂得到的较优路径的基础上，根据式(11)再次进行领域搜索，并根据式(9)和式(10)判断是否替换蜜源，此时更新标志向量lim＝lim+1。
x(i)new＝x(i)old(m)+rand(-1,1,size(m))*((x(i)old(m))-xk(m)) (11)
其中m＝rand(L 1)表示随机的某一个节点序号，x(i)new、x(i)old分别表示第i只采蜜蜂变换前后对应的新蜜源和旧蜜源，xk表示第m只蜜蜂对应的路径。
(14)如果lim<Limit，返回步骤(11)。保存得到的fit(i)中的最优值以及与之对应的路线，更新迭代次数cycle＝cycle+1,如果cycle<MCN,返回步骤(11)，否则结束。
如表4所示，是本发明实施例2的改进算法与基本人工蜂群算法路径优化前后参数对比图，可以看出，改进人工蜂群算法得到的管网总长度要远远小于基本人工蜂群算法，更加接近全局最优解。
表4改进人工蜂群算法与基本人工蜂群算法路径布局优化后参数对比图
优化算法 优化时间(单位：s) 管网总长度(单位：m)
基本人工蜂群算法 10.7248 1.9266*10^4
改进人工蜂群算法 5.5163 1.6964*10^4
图4、图5是本发明实施例2的改进算法与基本人工蜂群算法的寻优过程迭代次数对比图，图中对比发现，相比于基本人工蜂群算法，改进人工蜂群算法通过更少的迭代次数得到了更优的解。图6是通过优化后的算法得出的整体管网布局图。

Claims (1)

1.基于改进智能算法的天然气环状管网布局优化方法，其特征在于，步骤如下：
(1)首先，应用免疫算法优化节点，确定算法中的参数：种群规模M，气源节点个数L，记忆库容量R，迭代次数MAXGEN，算法迭代次数设置为100次；
(2)将被优化的节点各取一个随机数，然后选取其中最大的前L个节点作为初始气源节点，即初始抗体群，根据式(1)产生初始抗体群，即确定的初始气源节点的位置：
ai＝MAX(rand(1,N)) 1≤i≤L (1)
一共产生M组抗体，其中ai表示确定的每组中的第i个抗体，N表示被优化的管网节点的总个数；
(3)确定初始抗体后，通过式(2)分别计算每组中第i个抗体与抗原的亲和度Ai，抗体代表每组中选中的气源节点，抗原代表除气源节点之外的其他燃气节点，亲和度代表其他燃气节点与气源节点之间的距离之和：
Figure FDA0002374594440000011
以抗体与抗原的距离作为亲和度Ai好坏的评判标准，距离之和越小，Ai的值越大，每个抗原选择离自己最近的抗体，并且根据具体实例设置一个距离限制条件s，当距离大于限制条件s时，对违反距离约束的解给予惩罚，即对超过距离限制的这一部分解进行处理，使得距离之和放大化，亲和度Ai变得更小；
其中，N表示所有管网节点的集合，Ma表示到某一节点a的距离小于s的备选抗体的集合，a∈N,
Figure FDA0002374594440000021
dai表示从节点a到离它最近的抗体i的距离，其中
Figure FDA0002374594440000022
表示各节点与气源节点的分配关系，当其为1时，节点a附属于抗体i，否则Zij＝0；分母中的第二项表示对违反距离约束的解给予惩罚，C根据具体实例取一个正数；
(4)通过式(3)计算抗体的浓度，即群体中M组抗体中相似抗体所占的比例：
Figure FDA0002374594440000023
其中Ci表示抗体的浓度，L为抗体的长度，ki,s表示在一次迭代中产生的抗体i和抗体s中相同的位数，令
Figure FDA0002374594440000024
预先设定一个阈值T，用来表示不同抗体中相同位数所占的比例，若Si,s>T，则Si,s＝1，否则Si,s＝0；
(5)通过式(4)可以得出一次迭代过后每组抗体的期望繁殖概率：
Figure FDA0002374594440000025
更新记忆库时，根据记忆库的容量，首先将与抗原亲和度最高的若干个体存入记忆库中，再按照期望繁殖概率将剩余群体中概率较高的优秀个体存入记忆库中，并形成父代群体；其中P为期望繁殖概率，α为常数；
(6)根据每组抗体的期望繁殖概率的大小，按照轮盘赌机制进行选择操作，并对选择的抗体进行单点交叉操作和随机选择变异位进行变异操作，再从记忆库中取出个体，一起构成新的一代群体；
(7)返回第(3)步，直至满足最大迭代次数MAXGEN时结束，输出结果作为已知气源节点的输入，并进行管网气源节点路径优化；
(8)在气源节点确定的基础之上，通过蜂群算法实现气源节点之间连接方式的布局优化，设置算法中的参数，即初始化蜂群：进行寻优的蜜蜂总数NB，采蜜蜂、观察蜂各NB/2，最大搜索次数Limit，迭代次数cycle，最大迭代次数MCN，标志向量lim＝0，记录每一次迭代过程中采蜜蜂和观察蜂的搜索次数；
(9)首先所有蜂均为观察蜂，蜜蜂并按照如下公式(5)随机产生NB个可能路径，每个路径均代表气源节点之间的一种连接方式；并根据公式(6)计算出各自路径对应的总长度；
x(i)＝lb+rand(1,L)*(ub-lb) 1≤i≤NB (5)
其中L为管网布局中涉及到的气源节点个数，lb表示1行NC列元素为零的矩阵，ub表示1行NC列元素为1的矩阵，得到x(i)就是一个L*L的方阵，若方阵中某一值为1，则代表对应的两个节点之间存在路径；
Figure FDA0002374594440000031
其中aj表示第i条路径中第j个节点的坐标；
(10)得到的各自路径长度即为对应的适应度函数值，并根据函数值大小进行排序，在适应度较好的一半中选择十分之七，在适应度较差的一半中选择十分之三，将两者合并作为采蜜蜂的蜜源，这样可以保证在提高寻优速度的同时，使蜜源具有多样性，剩余的适应度值对应的蜜蜂成为观察蜂；
(11)每只采蜜蜂通过分段搜索算子来搜索新蜜源，将各自寻找的路径可以看做是一个蜜源，路径上不同位置的变化可以看做是邻域搜索范围，将路径随机分为n个区间，n<L，n的大小会影响算法整体的运算时间，所以会根据具体问题取值；每一区间上通过公式(7)改变某一个节点进行邻域搜索，分别计算出n次改变中每次产生的路径对应的适应度值，并通过公式(8)比较，选择最好的结果作为该蜜蜂搜索到的新蜜源；
x(i)new.j＝x(i)old.j(k)+rand(-1,1,size(j))*((x(i)old.j(k))-xk(k)) j∈(1,n),k＝rand([a b],1) (7)
x(i)new＝best(x(i)new.j) j∈(1,n) (8)
x(i)new、x(i)old分别表示第i只采蜜蜂变换前后对应的新蜜源和旧蜜源，k表示在第j个区间内随机取对应的节点的位置，a、b分别表示第j个区间的上限和下限,xk表示第k只蜜蜂对应的路径；
(12)根据公式(9)贪婪准则判断，如果新的蜜源适应度值优于旧的蜜源适应度值，则进行替换，否则根据公式(10)进行判断是否替换，如果公式(10)成立，则进行替换，否则蜜源保持不变；
x(i)＝x(i)new fit(i)new<fit(i)old (9)
Figure FDA0002374594440000041
x(i)new,x(i)old分别表示第i只采蜜蜂对应的新蜜源和旧蜜源；fit(i)new、fit(i)old分别表示对应的适应度值大小；其中d表示新旧蜜源的适应度值的差，设R的初始值为50，每进行一次迭代，R的值进行一次更新，R＝R*0.5；
(13)每只观察蜂在采蜜蜂得到的较优路径的基础上，根据公式(11)再次进行领域搜索，并根据式(9)和式(10)判断是否替换蜜源，此时更新标志向量lim＝lim+1；
x(i)new＝x(i)old(m)+rand(-1,1,size(m))*((x(i)old(m))-xk(m)) (11)
其中m＝rand(L 1)表示随机的某一个节点序号，x(i)new,x(i)old分别表示第i只采蜜蜂变换前后对应的新蜜源和旧蜜源，xk表示第m只蜜蜂对应的路径；
(14)如果lim<Limit,返回步骤(11)；保存得到的fit(i)中的最优值以及与之对应的路线，更新迭代次数cycle＝cycle+1,如果cycle<MCN,返回步骤(11)，否则结束。
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