CN111290261B - 悬浮超导球位置反馈控制装置及超导球位置反馈控制方法 - Google Patents

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CN111290261B CN202010098787.5A CN202010098787A CN111290261B CN 111290261 B CN111290261 B CN 111290261B CN 202010098787 A CN202010098787 A CN 202010098787A CN 111290261 B CN111290261 B CN 111290261B
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    • G05B11/01—Automatic controllers electric
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Abstract

本发明公开了属于反馈控制领域的一种悬浮超导球位置反馈控制装置及超导球位置反馈控制方法。该悬浮超导球位置反馈控制装置是一种根据磁场环境的不同可预先配置电路参数的静电反馈装置，包括：震荡源、超导磁悬浮系统、鉴相器、PID控制器、直流电压源、比例放大器和示波器，其中超导悬浮系统由悬浮超导球和超导球腔组成，超导球腔由上极板、中极板和下极板组成，悬浮超导球与上极板和下极板组成差动电容；震荡源由交流电压源、Ⅰ#震荡源连接Ⅱ#震荡源组成；鉴相器由乘法器连接低通滤波器组成。本发明保证反馈静电力是反馈电压的线性静电力，可以预先对悬浮超导球的动态进行仿真建模，此装置结构简单、控制精度高稳定性好。

Description

悬浮超导球位置反馈控制装置及超导球位置反馈控制方法
技术领域
本发明属于反馈控制领域，特别涉及一种悬浮超导球位置反馈控制装置及超导球位置反馈控制方法。
背景技术
电容测微技术是非接触测微的一种重要技术，把微小的位移变化Δx转化为电容量ΔC的变化，有很好的可读性。而且它精度高，温度稳定性好，速度快，分辨率高，动态性能好，所以适用于低温长时间测量。故利用电容电桥测量悬浮超导球的位移变化是很容易实现的。
静电反馈技术，在电容极板中对一个极板施加电压，另一个极板会受到施加电压极板的静电吸引力。在差动电容中可以通过对上下极板施加电压来改变中间极板的受力从而改变其位置。
可视化仿真工具Simulink是数学软件MATLAB中的一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包。只需画出对应方程的框图，即可直接运行。故被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。
发明内容
本发明的目的提供一种悬浮超导球位置反馈控制装置和超导球位置反馈控制方法，其特征在于，该悬浮超导球位置反馈控制装置是一种根据磁场环境的不同可预先配置电路参数的静电反馈装置，包括：震荡源、超导磁悬浮系统、鉴相器、PID控制器、直流电压源、比例放大器和示波器，其中超导悬浮系统由悬浮超导球和超导球腔组成，超导球腔由上极板、中极板和下极板组成，悬浮超导球与上极板和下极板组成差动电容；震荡源由交流电压源、Ⅰ#震荡器和Ⅱ#震荡器组成，Ⅰ#震荡器和Ⅱ#震荡器由交流电压源通过一个1：2的变压线圈形成，Ⅰ#震荡器和Ⅱ#震荡器等幅同相；鉴相器由乘法器连接低通滤波器组成。
所述装置的结构为震荡源中交流电压源与鉴相器中乘法器连接，震荡源中Ⅱ#震荡器通过Ⅱ#直流电压源与超导悬浮系统的上极板相连，超导悬浮系统的下极板通过Ⅰ#直流电压源与震荡源中的Ⅰ#震荡器相连；超导悬浮系统的中极板与鉴相器中乘法器输入连接，低通滤波器的输入端与乘法器的输出端相连；PID控制器的输入与低通滤波器的输出相连接，PID控制器的输出连接在Ⅰ#震荡器与Ⅱ#震荡器的连接节点上；鉴相器的输出端与比例放大器相连接；比例放大器与示波器相连接；震荡源对超导悬浮系统中的差动电容进行驱动。
所述低通滤波器是有源滤波器，终止频率比交流电源频率小10倍。
所述Ⅰ#直流电压源、Ⅱ#直流电压源的电压V1和V2大小可调、始终保持V1＝V2＝V0；这样设计的目的是使PID控制器的输出信号ΔV经过两个直流电压源后加在两个极板的电压分别为V0+ΔV、-V0+ΔV，上极板和下极板的电压之和为2ΔV，用于保证超导球的电势与反馈电压ΔV成正比，保证反馈静电力是反馈电压的线性静电力。
所述PID控制器的比例系数K1、积分常数KP和微分系数KS可调，用于调整悬浮超导球的响应和测控精度。
所述反馈静电力是反馈电压的线性静电力是代表悬浮超导球所受的反馈静电力与反馈电压的线性关系，悬浮超导球所受的磁场力与悬浮超导球的位置的线性关系，以及悬浮超导球位置与反馈电压的线性关系，由此能够对悬浮超导球的位置随时间的变化进行建模，用MATLAB软件的可视化仿真工具Simulink预先对悬浮超导球的动态进行仿真，以此来配置电路相关器件的参数，使装置更迅速的适应不同的磁场环境，避免了因电路参数不合适对超导悬浮系统的损坏，对悬浮超导系统起到保护作用。
所述悬浮超导球位置反馈控制装置的超导球位置反馈控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，对悬浮超导球的动态进行仿真建模，悬浮超导球在超导球腔中受到三个力，静电力F静电、重力G、磁场力F磁场，重力发生变化时，上面三个力满足关系式：
F静电+F磁场-G＝ma
式中：a是的实际加速度，m是超导球质量；
其中
Figure BDA0002386146370000031
式中：ε0是真空结点常数，A是球球形差动电容上极板或下极板的表面积，d是超导球位于超导球腔中心位置时，超导球表面与上下极板表面的距离，V上极板是施加在上极板的直流电压，V下极板是施加在下极板的直流电压，x是超导球相对于球腔中心位置的位移；
F磁力＝mg+kTx，
式中KT是超导悬浮磁场的磁力梯度，x是超导球相对于球腔中心位置的位移。
V上极板＝ΔV+V0
V下极板＝ΔV-V0
Figure BDA0002386146370000032
式中K0为测量电路的输出Vx与超导球位置x的比例系数，K1+KPS+KS/S为PID控制器的数学模型；该公式为悬浮超导球位置与时间的方程。
步骤2，在MATLAB软件的可视化仿真工具Simulink模块上画出步骤1中得到方程的对应的程序框图，改变重力G，并运行程序，用Simulik模型中的示波器Scope模块查看在重力改变时，悬浮超导球位置随时间的动态变化；
步骤3，设置不同的重力变化量ΔG，然后逐个调整PID控制器和直流电源的参数，直到得到满意的响应，即悬浮超导球的位置在受到重力变化的激励后，始终处在球形差动电容位置线性度较好的范围，并且有较快的调节时间；
步骤4，在所述装置上设置仿真中得到的最优直流电源电压，PID控制器的参数，然后根据实验效果对相关电路参数进行微调，直到得到满意的实验效果。
所述步骤1中对磁悬浮超导球进行仿真动态建模的步骤为：
步骤11在实验开始之前，获得悬浮磁场环境在超导球腔中心位置附近的磁力梯度KT；
步骤12通过对未加反馈的测量电路的仿真和测量实验，得到磁悬浮超导球的位移x和低通滤波器的输出电压Vx的比例系数K0，可以得出反馈电压与磁悬浮超导球的位移关系；
步骤13在认为磁悬浮超导球的位移x<<d,d为悬浮超导球位于球腔中心时，磁悬浮超导球的球面与上极板表面的距离，列出磁悬浮超导球的动态方程,其中在计算静电力时，要先计算出悬浮超导球的电势。
所述步骤3中，PID控制参数和直流电压源的参数应按如下要求调整，了解仪器的测量目标，获得测量电压表的精度和实验环境噪声的大小；即要求测量出重力为1uGal的变化，电压表的精度1mv,噪声为2mv；将重力加速度的变化量dg；设置为1uGal,调节电路参数使scope中显示磁悬浮超导球的运动幅值超过2mV。
本发明的有益效果为：本发明装置结构简单，方法简便，对不同磁场环境有很强的适应性，可以根据不同的磁场环境预先准确的给装置配置合适的电路参数，避免因启动装置时参数不合适对超导悬浮系统的损坏。而且本装置的设计和参数调整考虑到悬浮超导球的电势对悬浮超导球所受静电力的影响，所以本装置有更好的控制精度和动态性能。
附图说明
图1为控制悬浮超导磁球位置的静电反馈装置结构示意图。
图2为震荡源结构示意图。
图3为控制磁悬浮超导球位置的静电反馈装置的PID控制器原理图。
图4为控制磁悬浮超导球位置在可视化分析工具Simulink模块上画出超导球位移x与时间的微分方程的方框图。
图1中标号，1-震荡源(包括交流电压源、Ⅰ#震荡器，Ⅱ#震荡器)、2-超导磁悬浮系统、3-鉴相器(包括乘法器4，低通滤波器5)、6-比例放大器、7-示波器、8-PID控制器、9-Ⅰ#直流电压源、10-Ⅱ#直流电压源。
具体实施方式
本发明提供一种悬浮超导球位置反馈控制装置和超导球位置反馈控制方法，该悬浮超导球位置反馈控制装置是一种根据磁场环境的不同可预先配置电路参数的静电反馈装置，下面结合附图和实施例对本发明予以进一步说明。
如图1的控制悬浮超导磁球位置的静电反馈装置工作原理方框图，
图中所示的控制悬浮超导磁球位置的静电反馈装置由震荡源、超导磁悬浮系统、鉴相器、PID控制器、直流电压源、比例放大器和示波器组成；其中超导悬浮系统由悬浮超导球和超导球腔组成，超导球腔由上极板、中极板和下极板组成，悬浮超导球与上极板和下极板组成差动电容；震荡源由交流电压源、Ⅰ#震荡器和Ⅱ#震荡器组成，Ⅰ#震荡器和Ⅱ#震荡器由交流电压源通过一个1：2的变压线圈形成，Ⅰ#震荡器和Ⅱ#震荡器等幅同相(如图2所示)；鉴相器3由乘法器4连接低通滤波器5组成。
所述装置的结构为震荡源1的交流电压源A端与与鉴相器3中乘法器4连接，震荡源1的Ⅱ#震荡器B端通过Ⅱ#直流电压源10与超导悬浮系统的上极板相连，超导悬浮系统的下极板通过Ⅰ#直流电压源9与震荡源1中的Ⅰ#震荡器D端相连(如图2所示)；超导悬浮系统的中极板与鉴相器3中乘法器4输入连接，低通滤波器5的输入端与乘法器4的输出端相连；PID控制器8的输入与低通滤波器5的输出相连接，PID控制器8的输出连接在Ⅰ#震荡器与Ⅱ#震荡器的连接节点C端上；鉴相器3的输出端与比例放大器6相连接；比例放大器6与示波器7相连接；震荡源1中交流电压源主要由MAX038波形发生器和运放LF356产生信号对超导悬浮系统中的差动电容进行驱动；其中低通滤波器5是切比雪夫有源低通滤波器，终止频率比交流电源频率小10倍；乘法器型号为AD734芯片；两个直流电压源均选用LM317LZ可调稳压器担任；所述PID控制器采用三个并联的运算放大器和两个串联的运算放大器构成，其比例系数K1、积分常数KP和微分系数KS可调，运算放大器均选择uA741通用放大器；该PID控制器用于调整本装置的动态性能和精度。
所述Ⅰ#直流电压源9、Ⅱ#直流电压源10的电压V1和V2大小可调、始终保持V1＝V2＝V0；这样设计的目的是使PID控制器的输出信号ΔV经过两个直流电压源后加在两个极板的电压分别为V0+ΔV、-V0+ΔV，上极板和下极板的电压之和为2ΔV，用于保证超导球的电势与反馈电压ΔV成正比，保证反馈静电力是反馈电压的线性静电力。所述反馈静电力与反馈电压的线性静电力能够对悬浮超导球的动态性能进行建模，用MATLAB的Simulink模块预先对悬浮超导球的动态进行仿真(如图4所示)，以此来配置电路相关器件的参数，使装置更迅速的适应不同的磁场环境，避免了因电路参数不合适对超导悬浮系统的损坏，对悬浮超导系统起到保护作
在本实施例中，Ⅰ#直流电压源9和Ⅱ#直流电压源10的电压相等非常重要，在Ⅰ#直流电压源9和Ⅱ#直流电压源10的电压相等的条件下磁悬浮超导球的电势才能和反馈电压的大小成正比，磁悬浮超导球所受的反馈静电力才能和反馈电压信号有良好的线性，磁悬浮超导球的电势：
Figure BDA0002386146370000081
式中：
Figure BDA0002386146370000082
是磁悬浮超导球的电势，k是真空静电常数，C0是超导球位于中心位置时，超导球与上极板的电容值，C中是超导球位于中心位置时，超导球与中极板的电容值，R是超导球腔的半径。
在实际工作中，选择Ⅰ#直流电压源9和Ⅱ#直流电压源10时，应该选择同种同型号的电压源，并且使用前对两个电压源进行测试。使用时两个电源应放在同样的环境中，两个电源接进电路中的导线长度种类都应该相同。
本实施例中，低通滤波器5的作用是滤出乘法器4输出的直流信号，所以低通滤波器5的通过频率和截止频率应该是越低，滤波效果越好；但低通滤波器的通过频率和截止频率越低，对滤波器的要求就越高。实际应用中低通滤波器的截止频率与交流电源的频率相差10倍就可以得到比较理想的直流信号。本装置的交流电源的频率是16KHZ，截止频率1.5KHZ、通过频率1KHZ的低通滤波器就完全可以满足本装置的需要。
本实施例中，如图3所示，PID控制器的参数可调，控制器中为避免纯微分运算，在微分器上电阻R并联了一个电容，把纯微分KsS变成了KsS/(1+TdS)，S为一个复数，KsS为拉普拉斯变换中的微分作用，Td为一较小的系数。其中R1,R2,R3为可调电阻。
所述悬浮超导球位置反馈控制装置和超导球位置反馈控制方法，包括以下步骤：
步骤1，对悬浮超导球的动态进行仿真建模，超导球在超导球腔中受到三个力，静电力F静电、重力G、磁场力F磁场，重力发生变化时上面三个力满足关系式：
F静电+F磁场-G＝ma
式中：a是的实际加速度，m是超导球质量；
_其中
Figure BDA0002386146370000091
式中：ε0是真空结点常数，A是悬浮超导球的球形差动电容上极板或下极板的表面积，d是超导球位于超导球腔中心位置时，超导球表面与上下极板表面的距离，V上极板是施加在上极板的直流电压，V下极板是施加在下极板的直流电压，x是悬浮超导球相对于球腔中心位置的位移。
F磁力＝mg+kTx
式中KT是超导悬浮磁场的磁力梯度，x是悬浮超导球相对于超导球腔中心位置的位移。
V上极板＝ΔV+V0
V下极板＝ΔV-V0
Figure BDA0002386146370000092
式中K0为测量电路的输出Vx与超导球位置x的比例系数，K1+KPS+KS/S为PID控制器的数学模型，该公式为悬浮超导球位置与时间的方程。
Figure BDA0002386146370000101
Figure BDA0002386146370000102
式中：ε0是真空介电常数，A是超导球腔上极板或下极板面积，V0是Ⅰ#直流电压源和Ⅱ#直流电压源的电压；d是超导球位于球腔中心时，超导球表面与上极板表面的距离，R是超导球腔的半径，k是真空静电常数，C0是球腔位于中心位置时，超导球与上极板的电容、C中是超导球位于中心位置时，超导球与中极板的电容，KA为动态变化系数，dg为重力加速度的变化量。
在仿真过程中，将dg设置为一个定值，通过调节相应的电路参数、直流电压源、PID控制器来观察scope模块的信号，得到匹配示波器精度和环境噪声的参数。
步骤2，在数学软件MATLAB中的可视化分析工具Simulink模块上画出步骤1中超导球位移x与时间的微分方程的方框图(如图4所示)；改变超导球G重力大小，直接运行；用Simulik模型中的示波器Scope模块查看超导球位置随时间的动态变化；
步骤3，设置不同的重力变化量ΔG，然后逐个调整PID控制器和直流电源的参数，直到得到满意的响应，即超导球的位置在受到重力变化的激励后，始终处在球形差动电容位置线性度较好的范围，并且有较快的调节时间；
步骤4，在所述装置上设置仿真中得到的最优直流电源电压，PID控制器的参数，然后根据实验效果对相关电路参数进行微调，直到得到满意的实验效果。。
所述步骤1中对磁悬浮超导球进行仿真动态建模的步骤为：
步骤11在实验开始之前，获得悬浮磁场环境在球腔中心位置附近的磁力梯度KT；
步骤12通过对未加反馈的测量电路仿真和测量电路的测量实验，得到磁悬浮超导球的位移x和低通滤波器的输出电压Vx的比例系数K0，可以得出反馈电压△V与磁悬浮超导球的位移关系。
步骤13在认为磁悬浮超导球的位移x<<d,d为悬浮超导球位于球腔中心时，磁悬浮超导球的球面与上极板表面的距离，列出磁悬浮超导球的动态方程,其中在计算静电力时，要先计算出悬浮超导球的电势
Figure BDA0002386146370000111
所述步骤3中，PID控制参数和直流电压源的参数应按如下要求调整，了解仪器的测量目标，获得测量电压表的精度和实验环境噪声的大小；即要求测量出重力为1uGal的变化，电压表的精度1mv,噪声为2mv；将重力加速度的变化量dg；设置为1uGal,调节电路参数使scope中显示磁悬浮超导球的运动幅值超过2mV。
通过采用上述超导磁悬浮球位置的静电反馈装置，最终很容易的将超导球控制在球形差动电容传感器线性度较好的位置；电路设计中考虑了磁悬浮超导球的电势，此装置有更高的控制精度；采用了MATLAB的动态模型预先仿真，此装置能更快更准确的适应不同的磁场环境。

Claims (6)

1.一种悬浮超导球位置反馈控制装置，其特征在于，该悬浮超导球位置反馈控制装置是一种根据磁场环境的不同可预先配置电路参数的静电反馈装置，包括：震荡源、超导磁悬浮系统、鉴相器、PID控制器、直流电压源、比例放大器和示波器，其中超导悬浮系统由悬浮超导球和超导球腔组成，超导球腔由上极板、中极板和下极板组成，悬浮超导球与上极板和下极板组成差动电容；震荡源由交流电压源、Ⅰ#震荡器和Ⅱ#震荡器组成，Ⅰ#震荡器和Ⅱ#震荡器由交流电压源通过一个1：2的变压线圈形成，Ⅰ#震荡器和Ⅱ#震荡器等幅同相；鉴相器由乘法器连接低通滤波器组成；
所述装置的结构为震荡源中交流电压源与鉴相器中乘法器连接，震荡源中Ⅱ#震荡器通过Ⅱ#直流电压源与超导悬浮系统的上极板相连，超导悬浮系统的下极板通过Ⅰ#直流电压源与震荡源中的Ⅰ#震荡器相连；超导悬浮系统的中极板与鉴相器中乘法器输入连接，低通滤波器的输入端与乘法器的输出端相连；PID控制器的输入与低通滤波器的输出相连接，PID控制器的输出连接在Ⅰ#震荡器与Ⅱ#震荡器的连接节点上；鉴相器的输出端与比例放大器相连接；比例放大器与示波器相连接；震荡源对超导悬浮系统中的差动电容进行驱动；
所述悬浮超导球位置反馈控制装置的超导球位置反馈控制方法，包括以下步骤：
步骤1，对悬浮超导球进行仿真动态建模，悬浮超导球在超导球腔中受到三个力，静电力F静电、重力G、磁场力F磁场，重力发生变化时，上面三个力满足关系式：
F静电+F磁场-G＝ma
式中：a是悬浮超导球的实际加速度，m是超导球质量；
其中
Figure FDA0002961851330000021
式中：ε0是真空介电常数，A是球形差动电容上极板或下极板的表面积，d是超导球位于超导球腔中心位置时，超导球表面与上下极板表面的距离，V上极板是施加在上极板的直流电压，V下极板是施加在下极板的直流电压，x是超导球相对于球腔中心位置的位移；
Figure FDA0002961851330000022
式中：
Figure FDA0002961851330000023
是磁悬浮超导球的电势，k是真空静电常数，C0是超导球位于中心位置时，超导球与上极板的电容值，C中是超导球位于中心位置时，超导球与中极板的电容值，R是超导球腔的半径；
F磁场＝mg+kTx，
式中kT是超导悬浮磁场的磁力梯度，x是超导球相对于球腔中心位置的位移；
V上极板＝ΔV+V0
V下极板＝ΔV-V0
Figure FDA0002961851330000024
式中K0为测量电路的输出Vx与超导球位置x的比例系数，K1+KPS+KS/S为PID控制器的数学模型；公式
Figure FDA0002961851330000025
为悬浮超导球位置与时间的方程；
所述步骤1中对磁悬浮超导球进行仿真动态建模的步骤为：
步骤11在实验开始之前，获得悬浮磁场环境在超导球腔中心位置附近的磁力梯度kT；
步骤12通过对未加反馈的测量电路的仿真和测量实验，得到磁悬浮超导球的位移x和低通滤波器的输出电压Vx的比例系数K0，可以得出反馈电压与磁悬浮超导球的位移关系；
步骤13在认为磁悬浮超导球的位移x<<d,d为悬浮超导球位于球腔中心时，磁悬浮超导球的球面与上极板表面的距离，列出磁悬浮超导球的动态方程,其中在计算静电力时，要先计算出悬浮超导球的电势；
步骤2，在MATLAB软件的可视化仿真工具Simulink模块上画出步骤1中得到方程的对应的程序框图，改变重力G，并运行程序，用Simulik模型中的示波器Scope模块查看在重力改变时，悬浮超导球位置随时间的动态变化；
步骤3，设置不同的重力变化量ΔG，然后逐个调整PID控制器和直流电源的参数，直到得到满意的响应，即悬浮超导球的位置在受到重力变化的激励后，始终处在球形差动电容位置线性度较好的范围，并且有较快的调节时间；
步骤4，在所述装置上设置仿真中得到的最优直流电源电压，PID控制器的参数，然后根据实验效果对相关电路参数进行微调，直到得到满意的实验效果。
2.根据权利要求1所述悬浮超导球位置反馈控制装置，其特征在于，所述低通滤波器是有源滤波器，终止频率比交流电源频率小10倍。
3.根据权利要求1所述悬浮超导球位置反馈控制装置，其特征在于，所述Ⅰ#直流电压源、Ⅱ#直流电压源的电压V1和V2大小可调、始终保持V1＝V2＝V0；这样设计的目的是使PID控制器的输出信号ΔV经过两个直流电压源后加在两个极板的电压分别为V0+ΔV、-V0+ΔV，上极板和下极板的电压之和为2ΔV，用于保证超导球的电势与反馈电压ΔV成正比，保证反馈静电力是反馈电压的线性静电力。
4.根据权利要求1所述悬浮超导球位置反馈控制装置，其特征在于，所述PID控制器的比例系数K1、积分常数KP和微分系数KS可调，用于调整悬浮超导球的响应和测控精度。
5.根据权利要求1所述悬浮超导球位置反馈控制装置，其特征在于，所述反馈静电力是反馈电压的线性静电力是代表悬浮超导球所受的反馈静电力与反馈电压的线性关系，悬浮超导球所受的磁场力与悬浮超导球的位置的线性关系，以及悬浮超导球位置与反馈电压的线性关系，由此能够对悬浮超导球的位置随时间的变化进行建模，用MATLAB软件的可视化仿真工具Simulink预先对悬浮超导球的动态进行仿真，以此来配置电路相关器件的参数，使装置更迅速的适应不同的磁场环境，避免了因电路参数不合适对超导悬浮系统的损坏，对悬浮超导系统起到保护作用。
6.根据权利要求1所述悬浮超导球位置反馈控制装置的超导球位置反馈控制方法，其特征在于，所述步骤3中，PID控制参数和直流电压源的参数应按如下要求调整，了解仪器的测量目标，获得测量电压表的精度和实验环境噪声的大小；即要求测量出重力为1uGal的变化，电压表的精度1mv,噪声为2mv；将重力加速度的变化量dg；设置为1uGal,调节电路参数使scope中显示磁悬浮超导球的运动幅值超过2mV。
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