CN111275791A - 一种多约束条件下的轨迹线热力图生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多约束条件下的轨迹线热力图生成方法，包括以下步骤：热力图初始设置；热力图预处理；计算影响轨迹点；计算影响轨迹线；生成关注属性热力矩阵；将热力图可视化生成最终热力图。本发明根据用户任务或关注轨迹属性进行热力图的定制，综合考虑轨迹属性特征、分布规律、其所处地理环境特征等多约束添加的热力值(组)计算方法；从而使得生成的热力图更加准确、多元。

Description

一种多约束条件下的轨迹线热力图生成方法

技术领域

本发明涉及态势可视化领域，具体涉及一种多约束条件下的轨迹线热力图生成方法。

背景技术

随着传感器技术的发展与普及，如何从传感器记录的海量历史轨迹中挖掘出隐含、有用、可被理解的信息成为地理信息科学、数据挖掘、战场态势等众多领域共同关注的问题。结合计算机高速运算能力和人类创造性思维能力，通过数据、知识可视化实现数据的分析挖掘，或被称为可视化分析，是轨迹数据挖掘的有效手段。热力图即为可视化分析的具体样例。热力图以轨迹簇为输入，通过颜色区分轨迹簇特征。热力图既是解决信息爆炸问题的重要手段，更是分析关注目标分布特征、提取活动规律、挖掘异常模式的有效工具。

热力图的生成需综合考虑用户执行任务、轨迹属性特征、分布规律以及其所处地理环境特征等多重因素。现有针对轨迹数据的典型热力图生成方法：如Demar等(2010)提出轨迹密度图生成方法，采用轨迹线模型，以计算像素点到轨迹线距离所得核密度之和为像素值，实现时空空间下的轨迹线热力图生成；又如Scheepens等(2011)提出的多元信息热力图生成方法，该方法以轨迹密度为基础综合考虑航行时间等轨迹属性信息，通过色调、饱和度的集成实现考虑轨迹多元属性信息的热力图生成，国内的研究如董浩洋等(2017)提出的战场态势热力图构建方法，该方法考虑实时目标信息，将轨迹抽象为当前轨迹点，通过当前用户关注轨迹属性(如速度、密度)为热力值实现战场热力图生成。以上热力图生成方法或重点考虑轨迹密度对热力图生成影响而忽略用户执行任务、其他相关属性特征对轨迹热力图生成影响(Demar等(2010))，或重点考虑以轨迹密度为基础的多元轨迹信息可视化方法却忽略了所处地理环境特征、用户执行任务的影响(Scheepens等(2011))，或考虑用户执行任务，针对实时目标位置生成热力图而不合适历史轨迹线的热力图生成(董浩洋等(2017))。

综上，现有热力图生成方法考虑了轨迹簇的某一方面或某几方面特征，但如何综合考虑用户执行任务、轨迹属性特征、分布规律以及其所处地理环境特征，实现根据用户执行任务可调整的、既考虑轨迹簇的本身空间分布特征、多元属性特征，又考虑其所处地理环境约束的热力图是值得进一步研究的问题。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种多约束条件下的轨迹线热力图生成方法，包括以下步骤：

步骤1，热力图初始设置：

设置轨迹线的最大影响范围，即像素坐标带宽阈值T_bw，

根据执行任务目标设置关注属性组G中的一个或两个关注属性，所述关注属性包括密度、时间和速度，

设置禁区数据S_ResArea作为禁区约束条件，

设置算法超参数，所述算法超参数包括加密步长阈值、热力图最大单边尺寸PicSize；

步骤2，热力图预处理：

计算原始轨迹数据集S_traj中的每条轨迹线的外接矩形，

基于原始轨迹数据集S_traj中的轨迹点信息以及加密步长阈值和热力图最大单边尺寸 PicSize，计算热力图参数，

对原始轨迹数据集S_traj中的轨迹线进行加密；

步骤3，计算影响轨迹点：

针对热力图中每一像素点Pix_uv，计算在禁区约束条件下所有轨迹线中能对其施加热力影响的轨迹点及其对应的轨迹ID，生成影响轨迹点Hash表ImpTrajPtHash；其中，Pix_uv表示热力图中第u行v列的像素点；

步骤4，计算影响轨迹线：

基于步骤3的影响轨迹点的计算结果，针对每一像素点Pix_uv，计算能够对其施加热力影响的影响轨迹线，

计算在禁区约束条件下Pix_uv到影响轨迹线的最短距离线段，并将最短距离线段添加至列表NearLineList中；

步骤5，生成关注属性热力矩阵：

根据影响轨迹线的最短距离线段列表NearLineList、影响轨迹点Hash表ImpTrajPtHash 和核密度分析方法求解轨迹集S_traj的关注属性热力矩阵；

步骤6，将热力图可视化：

基于步骤5所得关注属性的热力值，将关注属性的热力值归一化，结合预设的色彩映射模式，确定每一像素点对应的色彩值，生成最终热力图。

进一步地，所述步骤6将热力图可视化具体包括：

若设置了单个关注属性，则采用单色带方法进行颜色映射；

若设置了两个关注属性，选择其中一个关注属性作为主关注属性，另一个作为次关注属性，采用色相加饱和度的模型进行颜色映射；其中主关注属性对应色相，辅关注属性对应饱和度。

进一步地，所述步骤2热力图预处理包含如下步骤：

所述计算原始轨迹数据集S_traj中的每条轨迹线的外接矩形具体为：

对原始轨迹数据集S_traj＝{Traj₁，Traj₂，...，Traj_i，...，Traj_I}，选取Traj_i中所有轨迹点的地理坐标中的最大经纬度值、最小经纬度值所在的四条经纬度线构成的矩形即为对应轨迹线的外接矩形TrajRec_i；

所述计算热力图参数具体为：

根据S_traj内轨迹点的地理位置中的最大经度值tmpMaxLon、最大纬度值tmpMaxLat、最小经度值tmpMinLon和最小纬度值tmpMinLat，计算S_traj的经度范围lonRange和纬度范围 latRange，

根据lonRange、latRange以及预设热力图最大单边尺寸PicSize，计算出每一像素对应的地理距离GeoPerPix，并求得热力图的高度height和宽度width，

将像素坐标带宽阈值T_bw转换为对应地理坐标带宽阈值GeoT_bw，然后计算出热力图片位置所达到的最大经度MaxLon、最小经度MinLon、最大纬度MaxLat、最小纬度MinLat；

所述对原始轨迹数据集S_traj中的轨迹线进行加密具体为，使用预设的步长阈值T_step对原轨迹数据集S_traj进行加密，以获得轨迹点均匀、密集的轨迹数据集即加密的轨迹数据集 S′_traj＝{Traj′₁，Traj′₂，...，Traj′_i，...，Traj′_I}，其中Traj′_i为轨迹线Traj_i加密后对应的轨迹线，包括以下过程：

①Traj′_i的轨迹点列表初始时为空列表，将Traj_i中的第一个轨迹点加入Traj′_i的轨迹点列表中，

②轨迹线Traj_i除去第一个轨迹点，将其它轨迹点倒序排列，得到倒序轨迹点列表TrajInver_i，

③计算Traj′_i的轨迹点列表中的末尾点LastPt_i’与倒序轨迹点列表TrajInver_i中的末尾点LastPt_i之间的距离dis(LastPt_i’，LastPt_i)，

若dis(LastPt_i’，LastPt_i)＞T_step，则计算LastPt_i’和LastPt_i这两点连线段的中点Pt_中，并根据匀变速运动模型给Pt_中赋速度和时间两个属性；然后将Pt_中加到倒序轨迹点列表TrajInver_i的末尾，

若dis(LastPt_i’，LastPt_i)≤T_step，则将LastPt_i加到Traj′_i轨迹点列表的末尾，并将 LastPt_i从TrajInver_i移除，

④重复步骤③，直至TrajInver_i轨迹点列表变成空列表，得到Traj_i最终加密后的轨迹线Traj′_i，加密的轨迹数据集S′_traj中的轨迹点为Pt_n′，

其中，Pt_n′为加密的轨迹数据集S′_traj中第n′个轨迹点，加密后的轨迹线Traj′_i的总数不变为I。

进一步地，所述步骤3影响轨迹点求解包含如下步骤：

计算像素点Pix_uv在地理坐标系中的位置点GeoPix_uv的地理坐标(lon，lat)；

以GeoPix_uv为中心，GeoT_bw为边长，建立其在地理坐标系下的矩形邻域GeoU_uv，计算GeoU_uv与当前轨迹线Traj_i的外接矩形TrajRec_i是否相交，若相交则将外接矩形TrajRec_i对应的轨迹线Traj_i加入到候选影响轨迹集CanImpTraj_Pixuv中；

计算GeoPix_uv中的位置点到CanImpTraj_Pixuv中每一条轨迹线的垂直距离线段VLine_pixtotraj；

更新CanImpTraj_Pixuv，即删除VLine_pixtotraj中长度不小于地理坐标带宽阈值GeoT_bw的最短距离线段mindisLine_i所对应的轨迹线Traj_i；

计算GeoPix_uv与CanImpTraj_Pixuv中的轨迹线Traj_i所对应的加密轨迹线Traj′_i的每一轨迹点Pt_n′的距离dis(GeoPix_uv，Pt_n′)，若dis(GeoPix_uv，Pt_n′)＜GeoT_bw，将Pt_n′记录至候选轨迹点列表DensePointList_i中；

将轨迹线Traj_i的ID值Trajid与相应的DensePointList_i组成候选影响轨迹点Hash表 CanImpTrajPtHash(Trajid，DensePointList_i)；

结合禁区数据S_ResArea生成影响轨迹点Hash表ImpTrajPtHash，具体为：

读取禁区数据S_ResArea，计算出每个禁区的外接矩形组成外接矩形集S_ResAreaRec，计算GeoPix_uv与S_ResAreaRec是否相交，当GeoPix_uv与S_ResAreaRec中所有禁区的外接矩形都不相交时，定义GeoPix_uv与S_ResAreaRec不相交，否则定义为相交，

若GeoPix_uv与S_ResAreaRec不相交，则将CanImpTrajPtHash赋值给影响轨迹点Hash表ImpTrajPtHash，

若GeoPix_uv与S_ResAreaRec相交，则根据如下步骤获得影响轨迹点Hash表ImpTrajPtHash：

①取出CanImpTrajPtHash中的每一Trajid对应的DensePointList_i，

②连接GeoPix_uv与DensePointList_i中每一轨迹点得到候选连线段列表CanCLSegList_i，

③遍历列表CanCLSegList_i中的每一元素，判断其是否与S_ResArea相交，若相交，则将该元素对应的轨迹点从DensePointList_i中删除，更新DensePointList_i，

④当Trajid对应的CanCLSegList_i中轨迹点的点数为0时，删除Trajid并更新CanImpTrajPtHash，

⑤计算完CanImpTrajPtHash中所有的轨迹线获得全部影响轨迹点列表及其对应Trajid 后，将CanImpTrajPtHash赋值给ImpTrajPtHash。

进一步地，所述计算影响轨迹线具体为：

根据判断线与面是否相交的方法判断VLine_pixtotraj与S_ResArea是否相交；

若VLine_pixtotraj与S_ResArea不相交，则VLine_pixtotraj即为在禁区约束条件下GeoPix_uv到 Trajid表示的轨迹线Traj_i的最短距离线段，将其添加至NearLineList中；

若VLine_pixtotraj与S_ResArea相交，则从ImpTrajPtHash中根据Trajid取出对应的DensePointList_i，然后将DensePointList_i中的各个影响轨迹点Pt_n′与GeoPix_uv相连得到连线段列表CLSegList；

计算CLSegList中长度最小的连接段，即为在禁区约束条件下GeoPix_uv到Trajid表示的轨迹的最短距离线段，将其添加至NearLineList中。

进一步地，所述步骤5生成关注属性热力矩阵包括生成密度热力矩阵M_density具体为：

当Pix_uv的NearLineList是空集时，密度热力矩阵M_density中对应元素值为0；否则，从 NearLineList取出各个线段为{NLine₁，NLine₂，...，NLine_p，...，NLine_p}(NLine_p表示NearLineList中的第p个线段)，根据下式计算出Pix_uv在M_density中对应元素的密度热力值为：

其中，P为NearLineList中线段的个数；所有的Pix_uv在M_density中对应元素的密度热力值即构成密度热力矩阵。

进一步地，所述步骤5生成关注属性热力矩阵包括生成速度热力矩阵M_speed，具体为：

从ImpTrajPtHash中提取出影响轨迹点集合为S_impPt，若S_impPt是空集，则速度热力矩阵M_speed中对应元素值为0；否则，从S_impPt取出各个影响轨迹点为{S₁，S₂，...，S_w，...，S_W}，获得各个轨迹点的速度为{V₁，V₂，...，V_w，...，V_W}，计算出GeoPix_uv与各个影响轨迹点之间的距离为dis(GeoPix_uv，Pt_w)，然后根据下式计算出Pix_uv在M_speed中对应元素的速度热力值为：

其中，W为ImpTrajPtHash中全部影响轨迹点的个数；

所有的Pix_uv在M_speed中对应元素的速度热力值即构成速度热力矩阵。

进一步地，所述步骤5生成关注属性热力矩阵包括生成时间热力矩阵M_time具体为：

(1)时间点分类：

所述步骤1设置的算法超参数还包括时间段类别；

从ImpTrajPtHash中提取出影响轨迹点集合为S_impPt，若S_impPt是空集，则时间热力矩阵 M_time中对应元素值为0；否则，对于S_impPt中的各个影响轨迹点，获得每个点的时间为{T₁，T₂，...，T_w，...，T_W}，根据预设的时间段类别{TS₁，TS₂，...，TS_q，...，TS_Q}对每个时间点进行分类，时间段的个数为Q；

(2)计算核密度：

对于每个时间段TS_q，计算出该时间段内的影响轨迹点

与GeoPix_uv之间的距离

然后根据下式计算出该时间段的轨迹点对像素点的影响值：

其中，

表示时间段TS_q的第n_q个影响轨迹点，N_q表示时间段TS_q内影响轨迹点的总数；

(3)获得时间热力值：

根据步骤(2)中计算出的各个时间段的轨迹点对Pix_uv的影响值集合STime_TSq＝{time_TS，time_TS，...，time_Tsq，...，ttime_TSQ}，采用“赢者通吃”的策略计算出这些影响值中的最大值，获得该最大值对应的时间段类别即为该元素Pix_uv处的时间热力值；

所有的Pix_uv在M_time中对应元素的时间热力值即构成时间热力矩阵。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)适应任务场景。用户所执行任务不同导致其关注属性也不同。本发明通过设置关注属性组、动态生成热力矩阵等方式使得热力图能够根据用户任务动态生成。

(2)支持多元信息的融合显示。首先，从信息传输角度，热力图的最佳表达方式应是在有限的载幅空间表现尽可能多的信息，本发明通过计算密度、时间、速度等不同维度的热力矩阵并结合色相、饱和度颜色模型实现多元关注信息可视化；其次，从知识可视化角度，热力图的最佳表达需实现先验知识可视化，而最终可视化结果可辅助进行知识再发现；本发明的实现考虑到地理环境对热力图生成的影响，实现了约束禁区涉及的知识可视化，具体体现在一则约束禁区影响了像素点到轨迹距离的计算，二则为约束禁区对应的热力值为零。

(3)关注属性组可扩展。本发明实现了时间、速度、密度三种关注属性，它们分别为离散型属性、加权连续型、连续型属性的典型代表；其他不在以上范围的关注类型的属性可根据目标属性类别选取对应的计算算法，如对于敌我属性、国别可采用类似时间的离散型属性计算方法，如加速度可采用类似速度的连续属性加权计算方法，从而实现关注属性组的扩展。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

图2为本发明的计算影响轨迹点的流程图。

图3为本发明的计算像素点到轨迹线的垂直距离线段的流程图。

图4为本发明的计算像素点的影响轨迹线的流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的一种多约束条件下的轨迹线热力图生成方法的具体实施方式做详细说明。

由图1给出，本发明是通过热力图初始设置、热力图预处理、影响轨迹点计算、影响轨迹线计算、密度热力矩阵生成、速度热力矩阵生成、时间热力矩阵生成、热力图可视化共八个步骤组成。

1、热力图初始设置

(1)像素坐标带宽阈值设置

像素坐标带宽阈值T_bw为核密度搜索半径，表示轨迹线/轨迹点的最大热力影响范围，单位是像素。

(2)关注属性库

包括轨迹密度、速度、时间共三个关注属性，用户可以选择其中的一个或者两个关注属性组成关注属性组G来生成热力图。

(3)关注度设置

当G包含两个属性时，用户设置主关注属性和次关注属性，主次即表示用户对该属性关注程度，属性的主次不同，影响后面热力图可视化色带的选择。

(4)用户指定的禁区数据S_ResArea作为禁区约束条件。

(5)算法超参数设置

设置算法超参数，包括轨迹加密的步长阈值T_step，单位为公里；时间段类别{TS1，TS2， ...TSQ}；热力图最大单边尺寸PicSize，单位为像素。

2、热力图预处理

(1)计算轨迹线外接矩形

对原始轨迹数据集S_traj＝{Traj₁，Traj₂，...，Traj_i，...，Traj_I}，选取Traj_i中所有轨迹点的地理坐标中的最大经纬度值、最小经纬度值所在的四条经纬度线构成的矩形即为对应轨迹线的外接矩形TrajRec_i。其中，Traj_i为原始轨迹数据集S_traj中第i条轨迹线，I为原始轨迹数据集Straj中轨迹线的总数，原始轨迹数据集S_traj包括I个轨迹线，每个轨迹线包括若干轨迹点，每个轨迹点包括地理坐标、速度和时间三个属性。将每一条轨迹线Traj_i对应的ID值设置为Trajid，本实施例中i＝Trajid。

(2)计算热力图片尺寸、位置

①对于原始轨迹数据集S_traj中的全部轨迹点Pt_n(n∈{1，2，…，N})，计算其地理位置坐标中的最大经度值tmpMaxLon、最大纬度值tmpMaxLat、最小经度值tmpMinLon和最小纬度值 tmpMinLat，计算出经度范围IonRange和纬度范围latRange：

其中，Pt_n表示原始轨迹数据集S_traj中的第n个轨迹点，N为原始轨迹数据集S_traj中轨迹点的总数。

②由预设的热力图最大单边尺寸PicSize，根据下面的公式求出每一像素对应的地理距离 GeoPerPix，然后计算出随原始轨迹数据集S_traj自适应变化的热力图高度height和宽度width 为：

③根据上一步得到的GeoPerPix，将像素坐标带宽阈值T_bw转换为对应地理坐标带宽阈值 GeoT_bw如下：

GeoT_bw＝T_bw×GeoPerPix

然后计算出热力图片位置所达到的最大经度MaxLon、最小经度MinLon、最大纬度MaxLat、最小纬度MinLat分别为：

(3)轨迹线加密

使用预设的步长阈值T_step对原轨迹数据集S_traj进行加密，以获得轨迹点均匀、密集的轨迹数据集即加密的轨迹数据集S′_traj＝{Traj′₁，Traj′₂，...，Traj′_i，...，Traj′_I}，其中Traj′_i为轨迹线 Traj_i加密后对应的轨迹线，具体加密过程如下：

①Traj′_i的轨迹点列表初始时为空列表，将Traj_i中的第一个轨迹点加入Traj′_i的轨迹点列表中。

②原轨迹线Traj_i除去第一个轨迹点，将其它轨迹点倒序排列，得到倒序轨迹点列表 TrajInver_i。

③计算Traj′_i的轨迹点列表中的末尾点LastPt_i’与倒序轨迹点列表TrajInver_i中的末尾点LastPt_i之间的距离dis(LastPt_i’，LastPt_i)；

若dis(LastPt_i’，LastPt_i)＞T_step，则计算LastPt_i’和LastPt_i这两点连线段的中点Pt_中，并根据匀变速运动模型给Pt_中赋速度v_中和时间t_中两个属性，如下：

其中v₁、t₁分别是LastPt_i’的速度和时间；v₂、t₂分别是LastPt_i速度和时间；然后将Pt_中加到倒序轨迹点列表TrajInver_i的末尾；

若dis(LastPt_i’，LastPt_i)≤T_step，则将LastPt_i加到Traj′_i轨迹点列表的末尾，并将 LastPt_i从TrajInver_i移除。

④重复步骤③，直至TrajInver_i轨迹点列表变成空列表，得到Traj_i最终加密后的轨迹线Traj′_i，加密的轨迹数据集S′_traj中的轨迹点为Pt_n′，其中，Pt_n′为加密的轨迹数据集S′_traj中第n′个轨迹点，加密后加密后的轨迹线Traj′_i的总数不变为I。

3、影响轨迹点计算

根据图2中的过程计算在禁区约束条件下对热力图中每个像素点Pix_uv施加热力影响的轨迹点，获得轨迹线Trajid与影响轨迹点的Hash表ImpTrajPtHash，其中Pix_uv表示热力图中第u行第v列的像素点。图2包括如下步骤：

(1)候选影响轨迹集提取

①计算像素点Pix_uv在地理坐标系中的位置点GeoPix_uv的地理坐标(lon，lat)，具体计算公式如下：

其中，lon表示像素点Pix_uv在地理坐标系中的经度值，lat表示像素点Pix_uv在地理坐标系中的纬度值。

②以GeoPix_uv为中心，GeoT_bw为边长，建立其在地理坐标系下的矩形邻域GeoU_uv，计算GeoU_uv与当前轨迹线Traj_i的外接矩形TrajRec_i是否相交，若相交则将外接矩形TrajRec_i对应的轨迹线Traj_i加入到候选影响轨迹集CanImpTrajP_ixuv中。

(2)垂直距离段计算

对于上步计算出的候选影响轨迹集CanImpTraj_Pixuv，根据图3的过程计算GeoPix_uv中的位置点到CanImpTraj_Pixuv中每一条轨迹线的垂直距离线段VLine_pixtotraj，图3主要包括如下步骤：

①设置轨迹线Traj_i的第

条轨迹段

由Traj_i中的轨迹点Pt_n和Pt_n+1组成，初始化i＝1，n＝1，

表示第一条轨迹线Traj₁的第一条轨迹段Seg₁由中的轨迹点Pt₁和Pt₂组成，其中，Pt₁和Pt₂同时表示原轨迹数据集S_traj中的第一个和第二个轨迹点。

②计算GeoPix_uv到

的距离，首先计算GeoPix_uv到

的垂足点P_⊥，判断P_⊥是否在线段

上，若P_⊥在线段

上，则将P_⊥和GeoPix_uv两点组成的连线段 CLSeg(P_⊥，GeoPix_uv)加入到distLineArr_i列表中；否则将dis(GeoPix_uv，Pt_n)和 dis(GeoPix_uv，Pt_n+1)中较小者的轨迹点Pt_min与GeoPix_uv组成的连线段 CLSeg(Pt_min，GeoPix_uv)加入到distLineArr_i列表中。

③将

加1，n加1，重复步骤②，直到

为当前轨迹线Traj_i中的最后一个轨迹段，执行步骤④。

④计算distLineArr_i中长度最短的那条线段，即为GeoPix_uv到Traj_i的最短距离线段 mindisLine_i，将mindisLine_i添加至VLine_pixtotraj中。

⑤计算下一轨迹线，即将i加1，n加1，循环执行步骤②至⑤，直到轨迹线Traj_i为最后一条轨迹线。

(3)候选影响轨迹点获取

更新CanImpTraj_Pixuv，即删除VLine_pixtotraj中长度不小于地理坐标带宽阈值GeoT_bw的最短距离线段mindisLine_i所对应的轨迹线Traj_i；

计算GeoPix_uv与CanImpTraj_Pixuv中的轨迹线Traj_i所对应的加密轨迹线Traj′_i的每一轨迹点Pt_n′的距离dis(GeoPix_uv，Pt_n′)，若dis(GeoPix_uv，Pt_n′)＜GeoT_bw，将Pt_n′记录至候选轨迹点列表DensePointList_i中；

设置不同轨迹线的ID值为Trajid，与相应的DensePointList_i组成候选影响轨迹点Hash 表CanImpTrajPtHash(Trajid，DensePointList_i)。

(4)生成影响轨迹点Hash表ImpTrajPtHash

读取禁区数据S_ResArea，计算出每个禁区的外接矩形组成外接矩形集S_ResAreaRec，计算GeoPix_uv与S_ResAreaRec是否相交，当GeoPix_uv与S_ResAreaRec中所有禁区的外接矩形都不相交时，定义GeoPix_uv与S_ResAreaRec不相交，否则定义为相交。

若GeoPix_uv与S_ResAreaRec不相交，则将CanImpTrajPtHash赋值给影响轨迹点Hash表ImpTrajPtHash。

若GeoPix_uv与S_ResAreaRec相交，则根据如下步骤获得影响轨迹点Hash表ImpTrajPtHash：

①取出CanImpTrajPtHash中的每一Trajid对应的DensePointList_i。

②连接GeoPix_uv与DensePointList_i中每一轨迹点得到候选连线段列表CanCLSegList_i。

③遍历列表CanCLSegList_i中的每一元素，判断其是否与S_ResArea相交，若相交，则将该元素对应的轨迹点从DensePointList_i中删除，更新DensePointList_i。

④当Trajid对应的CanCLSegList_i中轨迹点的点数为0时，删除Trajid并更新CanImpTrajPtHash。

⑤计算完CanImpTrajPtHash中所有的轨迹线获得全部影响轨迹点列表及其对应Trajid后，将CanImpTrajPtHash赋值给ImpTrajPtHash。

4、影响轨迹线计算

根据上步中影响轨迹点的输出结果ImpTrajPtHash和VLine_pixtotraj，根据图4的过程计算在禁区约束条件下对每个像素点Pix_uv施加影响的轨迹线，获得Pix_uv到影响轨迹线的最短距离线段列表NearLineList。图4主要包括如下步骤：

根据判断线与面是否相交的方法判断VLine_pixtotraj与S_ResArea是否相交。

若VLine_pixtotraj与S_ResArea不相交，则VLine_pixtotraj即为在禁区约束条件下GeoPix_uv到 Trajid表示的轨迹线Traj_i的最短距离线段，将其添加至NearLineList中。

若VLine_pixtotraj与S_ResArea相交，则从ImpTrajPtHash中根据Trajid取出对应的DensePointList_i，然后将DensePointList_i中的各个影响轨迹点Pt_n′与GeoPix_uv相连得到连线段列表CLSegList。

计算CLSegList中长度最小的连接段，即为在禁区约束条件下GeoPix_uv到Trajid表示的轨迹的最短距离线段，将其添加至NearLineList中。

5、密度热力矩阵生成

以步骤4计算出的影响轨迹线的最短距离线段列表NearLineList为输入，根据核密度分析方法求解轨迹集S_traj的密度热力矩阵M_density。

当Pix_uv的NearLineList是空集时，密度热力矩阵M_density中对应元素值为0。否则，从 NearLineList取出各个线段为{NLine₁，NLine₂，...，NLine_p，...，NLine_P}(NLine_p表示NearLineList中的第p个线段)，根据下式计算出Pix_uv在M_density中对应元素的密度热力值为：

其中k为核函数，

P为NearLineList中线段的个数。所有的Pix_uv在M_density中对应元素的密度热力值即构成密度热力矩阵。

6、速度热力矩阵生成

以步骤3计算出的影响轨迹点Hash表ImpTrajPtHash为输入，根据核密度分析方法求解轨迹集S_traj的速度热力矩阵M_speed。

从ImpTrajPtHash中提取出影响轨迹点集合为S_impPt，若S_impPt是空集，则速度热力矩阵 M_speed中对应元素值为0；否则，从S_impPt取出各个影响轨迹点为{S₁，S₂，...，S_w，...，S_W}，获得各个轨迹点的速度为{V₁，V₂，...，V_w，...，V_W}，计算出GeoPix_uv与各个影响轨迹点之间的距离为 dis(GeoPix_uv，Pt_w)，然后根据下式计算出Pix_uv在M_speed中对应元素的速度热力值为：

其中k为核函数，

W为ImpTrajPtHash中全部影响轨迹点的个数。所有的Pix_uv在M_speed中对应元素的速度热力值即构成速度热力矩阵。

7、时间热力矩阵生成

以步骤6中S_impPt为输入，根据核密度分析方法求解轨迹集S_traj的时间热力矩阵M_time。包括如下步骤：

(1)时间点分类

若S_impPt是空集，则时间热力矩阵M_time中对应元素值为0。否则，对于S_impPt中的各个影响轨迹点，获得每个点的时间为{T₁，T₂，...，T_w，...，T_W}，根据预设的时间段类别 {TS₁，TS₂，...，TS_q，...，TS_Q}对每个时间点进行分类，时间段的个数为Q。

(2)计算核密度

对于每个时间段TS_q，计算出该时间段内的影响轨迹点

与GeoPix_uv之间的距离

然后根据下式计算出该时间段的轨迹点对像素点的影响值：

其中k为核函数，

表示时间段TS_q的第 n_q个影响轨迹点，N_q表示时间段TS_q内影响轨迹点的总数。

(3)获得时间热力值

根据步骤(2)中计算出的各个时间段的轨迹点对Pix_uv的影响值集合STime_TSq＝{time_TS1,time_TS2,…,time_TSq,…,ttime_TS}，然后采用“赢者通吃”策略计算出这些影响值中的最大值，获得该最大值对应的时间段类别即为该元素Pix_uv处的时间热力值。

8、热力图可视化

通过步骤5、6、7步得到了M_density、M_speed、M_time，使用如下方式进行可视化，从而生成最终的热力图。

(1)热力矩阵元素值归一化

将热力矩阵中的元素值(包括密度热力值、速度热力值和时间热力值)归一化到0-255 范围内。对于时间热力矩阵中的元素，根据时间段的个数Q对0-255区间均分，得到Q个均分临界点(不含0点)，然后将时间段和这些临界点进行一一映射；对于密度和速度热力矩阵中的元素，先计算出所有元素中的最大值记为MaxValue，然后计算每个元素值val_uv的归一化结果Nor_valuv为：

(2)热力图生成

以归一化后的值为输入，若用户只选择了单个关注属性，采用单色带方法进行颜色映射；若用户选择了两个关注属性，则采用色相加饱和度的模型进行颜色映射，其中主关注属性对应色相，辅关注属性对应饱和度。由此确定每一像素点的色彩值，生成最终的热力图。

本实施例实现了时间、速度、密度三种关注属性，它们分别为离散型属性、加权连续型、连续型属性的典型代表；其他不在以上范围的关注类型的属性可根据目标属性类别选取对应的计算算法，如对于敌我属性、国别可采用类似时间的离散型属性计算方法，如加速度可采用类似速度的连续属性加权计算方法，从而实现关注属性组的扩展。

本发明综合考虑用户执行任务、轨迹簇多元属性以及所处地理空间环境对热力图生成影响，具有如下特点和优点：

(1)适应任务场景。用户所执行任务不同导致其关注属性也不同。本发明通过设置关注属性组、动态生成热力矩阵等方式使得热力图能够根据用户任务动态生成。

(2)支持多元信息的融合显示。首先，从信息传输角度，热力图的最佳表达方式应是在有限的载幅空间表现尽可能多的信息，本发明通过计算密度、时间、速度等不同维度的热力矩阵并结合色相、饱和度颜色模型实现多元关注信息可视化；其次，从知识可视化角度，热力图的最佳表达需实现先验知识可视化，而最终可视化结果可辅助进行知识再发现；本发明的实现考虑到地理环境对热力图生成的影响，实现了约束禁区涉及的知识可视化，具体体现在一则约束禁区影响了像素点到轨迹距离的计算，二则为约束禁区对应的热力值为零。

(3)关注属性组可扩展。本发明实现了时间、速度、密度三种关注属性，它们分别为离散型属性、加权连续型、连续型属性的典型代表；其他不在以上范围的关注类型的属性可根据目标属性类别选取对应的计算算法，如对于敌我属性、国别可采用类似时间的离散型属性计算方法，如加速度可采用类似速度的连续属性加权计算方法，从而实现关注属性组的扩展。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种多约束条件下的轨迹线热力图生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，热力图初始设置：

设置轨迹线的最大影响范围，即像素坐标带宽阈值T_bw，

根据执行任务目标设置关注属性组G中的一个或两个关注属性，所述关注属性包括密度、时间和速度，

设置禁区数据S_ResArea作为禁区约束条件，

设置算法超参数，所述算法超参数包括加密步长阈值、热力图最大单边尺寸PicSize；

步骤2，热力图预处理：

计算原始轨迹数据集S_traj中的每条轨迹线的外接矩形，

基于原始轨迹数据集S_traj中的轨迹点信息以及加密步长阈值和热力图最大单边尺寸PicSize，计算热力图参数，

对原始轨迹数据集S_traj中的轨迹线进行加密；

步骤3，计算影响轨迹点：

针对热力图中每一像素点Pix_uv，计算在禁区约束条件下所有轨迹线中能对其施加热力影响的轨迹点及其对应的轨迹ID，生成影响轨迹点Hash表ImpTrajPtHash；其中，Pix_uv表示热力图中第u行v列的像素点；

步骤4，计算影响轨迹线：

基于步骤3的影响轨迹点的计算结果，针对每一像素点Pix_uv，计算能够对其施加热力影响的影响轨迹线，

计算在禁区约束条件下Pix_uv到影响轨迹线的最短距离线段，并将最短距离线段添加至列表NearLineList中；

步骤5，生成关注属性热力矩阵：

根据影响轨迹线的最短距离线段列表NearLineList、影响轨迹点Hash表ImpTrajPtHash和核密度分析方法求解轨迹集S_traj的关注属性热力矩阵；

步骤6，将热力图可视化：

基于步骤5所得关注属性的热力值，将关注属性的热力值归一化，结合预设的色彩映射模式，确定每一像素点对应的色彩值，生成最终热力图。

2.根据权利要求1所述的多约束条件下的轨迹线热力图生成方法，其特征在于，所述步骤6将热力图可视化具体包括：

若设置了单个关注属性，则采用单色带方法进行颜色映射；

若设置了两个关注属性，选择其中一个关注属性作为主关注属性，另一个作为次关注属性，采用色相加饱和度的模型进行颜色映射；其中主关注属性对应色相，辅关注属性对应饱和度。

3.根据权利要求2所述的多约束条件下的轨迹线热力图生成方法，其特征在于，所述步骤2热力图预处理包含如下步骤：

所述计算原始轨迹数据集S_traj中的每条轨迹线的外接矩形具体为：

对原始轨迹数据集S_traj＝{Traj₁，Traj₂，...，Traj_i，...，Traj_I}，选取Traj_i中所有轨迹点的地理坐标中的最大经纬度值、最小经纬度值所在的四条经纬度线构成的矩形即为对应轨迹线的外接矩形TrajRec_i；

所述计算热力图参数具体为：

根据S_traj内轨迹点的地理位置中的最大经度值tmpMaxLon、最大纬度值tmpMaxLat、最小经度值tmpMinLon和最小纬度值tmpMinLat，计算S_traj的经度范围lonRange和纬度范围latRange，

根据lonRange、latRange以及预设热力图最大单边尺寸PicSize，计算出每一像素对应的地理距离GeoPerPix，并求得热力图的高度height和宽度width，

将像素坐标带宽阈值T_bw转换为对应地理坐标带宽阈值GeoT_bw，然后计算出热力图片位置所达到的最大经度MaxLon、最小经度MinLon、最大纬度MaxLat、最小纬度MinLat；

所述对原始轨迹数据集S_traj中的轨迹线进行加密具体为，使用预设的步长阈值T_step对原轨迹数据集S_trai进行加密，以获得轨迹点均匀、密集的轨迹数据集即加密的轨迹数据集S′_traj＝{Traj′₁，Traj′₂，...，Traj′_i，...，Traj′_I}，其中Traj′_i为轨迹线Traj_i加密后对应的轨迹线，包括以下过程：

①Traj′_i的轨迹点列表初始时为空列表，将Traj_i中的第一个轨迹点加入Traj＇_i的轨迹点列表中，

②轨迹线Traj_i除去第一个轨迹点，将其它轨迹点倒序排列，得到倒序轨迹点列表TrajInver_i，

③计算Traj＇_i的轨迹点列表中的末尾点LastPt_i’与倒序轨迹点列表TrajInver_i中的末尾点LastPt_i之间的距离dis(LastPt_i’，LastPt_i)，

若dis(LastPt_i’，LastPt_i)>T_step，则计算LastPt_i’和LastPt_i这两点连线段的中点Pt_中，并根据匀变速运动模型给Pt_中赋速度和时间两个属性；然后将Pt_中加到倒序轨迹点列表TrajInver_i的末尾，

若dis(LastPt_i’，LastPt_i)≤T_step，则将LastPt_i加到Traj＇_i轨迹点列表的末尾，并将LastPt_i从TrajInver_i移除，

④重复步骤③，直至TrajInver_i轨迹点列表变成空列表，得到Traj_i最终加密后的轨迹线Traj＇_i，加密的轨迹数据集S′_traj中的轨迹点为Pt_n′，

其中，Pt_n′为加密的轨迹数据集S′_traj中第n′个轨迹点，加密后的轨迹线Traj＇_i的总数不变为I。

4.根据权利要求3所述的多约束条件下的轨迹线热力图生成方法，其特征在于，所述步骤3影响轨迹点求解包含如下步骤：

计算像素点Pix_uv在地理坐标系中的位置点GeoPix_uv的地理坐标(lon，lat)；

以GeoPix_uv为中心，GeoT_bw为边长，建立其在地理坐标系下的矩形邻域GeoU_uv，计算GeoU_uv与当前轨迹线Traj_i的外接矩形TrajRec_i是否相交，若相交则将外接矩形TrajRec_i对应的轨迹线Traj_i加入到候选影响轨迹集CanImpTraj_Pixuv中；

计算GeoPix_uv中的位置点到CanImpTraj_Pixuv中每一条轨迹线的垂直距离线段VLine_pixtotraj；

更新CanImpTraj_Pixuv，即删除VLine_pixtotraj中长度不小于地理坐标带宽阈值GeoT_bw的最短距离线段mindisLine_i所对应的轨迹线Traj_i；

计算GeoPix_uv与CanImpTraj_Pixuv中的轨迹线Traj_i所对应的加密轨迹线Traj′_i的每一轨迹点Pt_n′的距离dis(GeoPix_uv，Pt_n＇)，若dis(GeoPix_uv，Pt_n′)＜GeoT_bw，将Pt_n′记录至候选轨迹点列表DensePointList_i中；

将轨迹线Traj_i的ID值Trajid与相应的DensePointList_i组成候选影响轨迹点Hash表CanImpTrajPtHash(Trajid，DensePointList_i)；

结合禁区数据S_ResArea生成影响轨迹点Hash表ImpTrajPtHash，具体为：

读取禁区数据S_ResArea，计算出每个禁区的外接矩形组成外接矩形集S_ResAreaRec，计算GeoPix_uv与S_ResAreaRec是否相交，当GeoPix_uv与S_ResAreaRec中所有禁区的外接矩形都不相交时，定义GeoPix_uv与S_ResAreaRec不相交，否则定义为相交，

若GeoPix_uv与S_ResAreaRec不相交，则将CanImpTrajPtHash赋值给影响轨迹点Hash表ImpTrajPtHash，

若GeoPix_uv与S_ResAreaRec相交，则根据如下步骤获得影响轨迹点Hash表ImpTrajPtHash：

①取出CanImpTrajPtHash中的每一Trajid对应的DensePointList_i，

②连接GeoPix_uv与DensePointList_i中每一轨迹点得到候选连线段列表CanCLSegList_i，

③遍历列表CanCLSegList_i中的每一元素，判断其是否与S_ResArea相交，若相交，则将该元素对应的轨迹点从DensePointList_i中删除，更新DensePointList_i，

④当Trajid对应的CanCLSegList_i中轨迹点的点数为0时，删除Trajid并更新CanImpTrajPtHash，

⑤计算完CanImpTrajPtHash中所有的轨迹线获得全部影响轨迹点列表及其对应Trajid后，将CanImpTrajPtHash赋值给ImpTrajPtHash。

5.根据权利要求4所述的多约束条件下的轨迹线热力图生成方法，其特征在于，所述计算影响轨迹线具体为：

根据判断线与面是否相交的方法判断VLine_pixtotraj与S_ResArea是否相交；

若VLine_pixtotraj与S_ResArea不相交，则VLine_pixtotraj即为在禁区约束条件下GeoPix_uv到Trajid表示的轨迹线Traj_i的最短距离线段，将其添加至NearLineList中；

若VLine_pixtotraj与S_ResArea相交，则从ImpTrajPtHash中根据Trajid取出对应的DensePointList_i，然后将DensePointList_i中的各个影响轨迹点Pt_n＇与GeoPix_uv相连得到连线段列表CLSegList；

计算CLSegList中长度最小的连接段，即为在禁区约束条件下GeoPix_uv到Trajid表示的轨迹的最短距离线段，将其添加至NearLineList中。

6.根据权利要求5所述的多约束条件下的轨迹线热力图生成方法，其特征在于，所述步骤5生成关注属性热力矩阵包括生成密度热力矩阵M_density具体为：

当Pix_uv的NearLineList是空集时，密度热力矩阵M_density中对应元素值为0；否则，从NearLineList取出各个线段为{NLine₁，NLine₂，...，NLine_p，...，NLine_p}(NLine_p表示NearLineList中的第p个线段)，根据下式计算出Pix_uv在M_density中对应元素的密度热力值为：

其中，P为NearLineList中线段的个数；所有的Pix_uv在M_density中对应元素的密度热力值即构成密度热力矩阵。

7.根据权利要求5所述的多约束条件下的轨迹线热力图生成方法，其特征在于，所述步骤5生成关注属性热力矩阵包括生成速度热力矩阵M_speed，具体为：

从ImpTrajPtHash中提取出影响轨迹点集合为S_impPt，若S_impPt是空集，则速度热力矩阵M_speed中对应元素值为0；否则，从S_impPt取出各个影响轨迹点为{S₁，S₂，...，S_w，...，S_W}，获得各个轨迹点的速度为{V₁，V₂，...，V_w，...，V_W}，计算出GeoPix_uv与各个影响轨迹点之间的距离为dis(GeoPix_uv，Pt_w)，然后根据下式计算出Pix_uv在M_speed中对应元素的速度热力值为：

其中，W为ImpTrajPtHash中全部影响轨迹点的个数；

所有的Pix_uv在M_speed中对应元素的速度热力值即构成速度热力矩阵。

8.根据权利要求5所述的多约束条件下的轨迹线热力图生成方法，其特征在于，所述步骤5生成关注属性热力矩阵包括生成时间热力矩阵M_time具体为：

(1)时间点分类：

所述步骤1设置的算法超参数还包括时间段类别；

从ImpTrajPtHash中提取出影响轨迹点集合为S_impPt，若S_impPt是空集，则时间热力矩阵M_time中对应元素值为0；否则，对于S_impPt中的各个影响轨迹点，获得每个点的时间为{T₁，T₂，...，T_w，...，T_W}，根据预设的时间段类别{TS₁，TS₂，...，TS_q，...，TS_Q}对每个时间点进行分类，时间段的个数为Q；

(2)计算核密度：

对于每个时间段TS_q，计算出该时间段内的影响轨迹点

与GeoPix_uv之间的距离

然后根据下式计算出该时间段的轨迹点对像素点的影响值：

其中，

表示时间段TS_q的第n_q个影响轨迹点，N_q表示时间段TS_q内影响轨迹点的总数；

(3)获得时间热力值：

根据步骤(2)中计算出的各个时间段的轨迹点对Pix_uv的影响值集合STime_TSq＝{time_TS1，time_TS2，...，time_TSq，...，ttime_TSQ}，采用“赢者通吃”的策略计算出这些影响值中的最大值，获得该最大值对应的时间段类别即为该元素Pix_uv处的时间热力值；

所有的Pix_uv在Mt_ime中对应元素的时间热力值即构成时间热力矩阵。

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