CN111275790B - 一种河流χ图的自动生成方法 - Google Patents

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CN111275790B CN202010044967.5A CN202010044967A CN111275790B CN 111275790 B CN111275790 B CN 111275790B CN 202010044967 A CN202010044967 A CN 202010044967A CN 111275790 B CN111275790 B CN 111275790B
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Abstract

本发明公开了一种河流χ图的自动生成方法，包括：(1)将目标区域DEM栅格由地理空间转换到图像空间；(2)对DEM栅格进行填洼和栅格流量值计算，生成流量栅格；(3)对目标河流的线要素进行折点加密，生成点集DS，并根据流量栅格得到点集DS中每个点的流量值以及该点与下一个点间的距离，对应存入集合A和S中；(4)按从上游到下游的顺序，使用双线性内插法获取DS中每个点所在位置的高程值，存入集合Z中；(5)基于流量单调性对DS中的点进行检验，并从DS和A、S、Z中剔除无效点及其对应的数据；(6)根据步骤(5)处理后的DS、A、S和Z，计算DS中点的χ值，生成河流χ值剖面图和河流χ值平面图。本发明算法复杂度低，自动化程度高，是一种高效的河流χ图自动生成方法。

Description

一种河流χ图的自动生成方法
技术领域
本发明涉及地理信息技术、水文学和地貌学领域，具体涉及一种基于ArcEngine的河流χ图自动生成方法。
背景技术
水系是不同等级的河流在流域内构成的河道系统。水系在流水侵蚀、搬运、堆积的作用下，对地貌产生了塑造的作用。目前，已有大量研究通过生成河道横、纵剖面，分析河流的平面、立体形态特征，从而进一步对河流演变、地貌演化过程等进行反演。通过对河流形态学特征的相关分析，能够间接地实现对地质构造和地壳运动的解析。
通过对河流纵剖面图的变形，在计算得到变量χ的基础上，以高程为纵坐标，χ为横坐标的折线图被称为χ图。χ图中斜率代表了河流局部的侵蚀速率。河流的侵蚀速率被证明与河流的水量和河道梯度有关，可用于解释河流剖面的岩性、构造历史和气候历史等。目前，χ值的计算和χ图的生成主要存在两方面问题，一方面是仅见到文献中的数学描述和基于通用数学软件的半自动化处理，计算效率低下，且容易引入人为错误；另一方面，χ值的计算，涉及积分、流域面积等算法复杂度较高的多个运算环节，有待进一步优化。
发明内容
发明目的：本发明针对现有技术存在的问题，提供一种河流χ图的自动生成方法，自动化程度高，且更容易实现。
技术方案：本发明所述的河流χ图的自动生成方法包括：
(1)将目标区域DEM栅格由地理空间转换到图像空间；
(2)对图像空间中的DEM栅格进行填洼、栅格流向值计算和栅格流量值计算，生成流量栅格；
(3)对目标河流的线要素进行折点加密，生成点集DS，并根据流量栅格得到点集DS中每个点的流量值以及该点与下一个点间的距离，对应存入流量集合A和距离集合S中；
(4)按从上游到下游的顺序，使用双线性内插法获取点集DS中每个点所在位置的高程值，存入高程集合Z中；
(5)基于流量单调性对点集DS中的点进行检验，并从点集DS和流量集合A、距离集合S、高程集合Z中剔除无效点及其对应的数据；
(6)根据步骤(5)处理后的点集DS、流量集合A、距离集合S和高程集合Z，计算点集DS中点的χ值，生成河流χ值剖面图和河流χ值平面图。
进一步的，步骤(1)具体包括如下步骤：
(1-1)获取目标区域DEM左上角栅格的左上角点X、Y坐标，分别记为xMin、yMax；
(1-2)获取目标区域DEM在X方向和Y方向上的分辨率，分别记为xSize、ySize；
(1-3)将坐标系由地理或投影坐标系转换为图像行列坐标系，即顺时针旋转坐标系90°并将坐标原点(0,0)平移至栅格左上角像元中心点，转换后的行列坐标具体为：
Figure BDA0002369026210000021
i、j表示像元中心在图像空间的行、列坐标，x、y分别表示像元中心在原坐标系的横、纵坐标。
进一步的，步骤(2)中填洼、栅格流向值计算和栅格流量值计算使用的工具为ArcEngine的Geoprocessor接口，计算栅格流量值所采用的方法为常规水文分析方法。
进一步的，步骤(3)具体包括如下步骤：
(3-1)获取目标河流线要素中所有折点，按从上游到下游的顺序依次添加到折点集合P＝{pk(rowk,colk)|k＝1,……,n}中，n为折点的个数，rowk、colk为折点pk的行、列坐标；
(3-2)按序从折点集合P中读取两个未处理的相邻折点pk和pk+1，按照以下步骤进行处理：
①以用户指定步长d为加密间距，使用如下公式分别计算pk与pk+1之间在行方向和列方向上的加密步长：
Figure BDA0002369026210000022
式中，dI、dJ分别为行方向、列方向上的加密步长；
②使用如下公式获取折点pk和折点pk+1之间所有需要加密的点和每两个相邻点之间的距离：
Figure BDA0002369026210000031
Figure BDA0002369026210000032
Figure BDA0002369026210000033
式中，(ic,jc)为折点pk和折点pk+1之间需要加密的第c个点DPc的行列坐标，m为需要加密的点的个数，
Figure BDA0002369026210000034
表示对括号内数值向上取整，sc为DPc与DPc+1之间的距离，计算sc时设DPm+1为pk+1，im+1＝rowk+1，jm+1＝colk+1；
③将所有需要加密的点依次添加到点集DS中，根据流量栅格获取点集DS中所有点的流量值，依次添加到流量集合A中，将所有相邻点之间的距离依次添加到距离集合S中；
④将折点pk+1添加到点集DS中，将0作为对应距离存入距离集合S中，根据流量栅格获取折点pk+1的流量值，存入流量集合A中；
(3-3)重复执行步骤(3-2)，直至处理完所有相邻折点。
进一步的，步骤(4)具体包括如下步骤：
(4-1)获取图像空间中所有像元的总行数R和总列数L；
(4-2)从点集DS中任意获取一个点dsr，判断dsr的行坐标ir与列坐标jr是否满足以下条件：ir<0或ir>R-1或jr<0或jr>L-1，若满足，则执行步骤(4-3)，若不满足，则执行步骤(4-4)；
(4-3)寻找(ir，jr)最近邻的像元中心，将该像元中心的像元值作为点dsr的高程值，存入高程集合Z中，并返回执行步骤(4-2)直至完成对DS中所有点的判断；
(4-4)使用如下公式进行双线性内插计算得到dsr的高程值f(ir,jr)，并存入高程集合Z中：
Figure BDA0002369026210000035
式中，
Figure BDA0002369026210000041
表示向下取整，
Figure BDA0002369026210000042
表示向上取整；返回执行步骤(4-2)直至完成对DS中所有点的判断。
进一步的，步骤(5)具体包括如下步骤：
(5-1)按从上游到下游的顺序读取点集DS中两个未处理的相邻点dsr-1与dsr，判断ar-1≤ar是否成立，若不成立，则执行步骤(5-2)，若成立则执行步骤(5-3)；其中ar-1、ar分别表示流量集合A中的第r-1和第r个元素，即点dsr-1、dsr的流量值；
(5-2)令sr-1＝sr-1+sr，且将当前点dsr及其所对应的距离值sr、流量值ar、高程值zr分别从点集DS、距离集合S、流量集合A、高程集合Z中删除；其中，sr-1和sr分别表示距离集合S中第r-1和第r个元素；
(5-3)返回执行步骤(5-1)，直到完成点集DS中所有异常点的剔除。
进一步的，步骤(6)具体包括如下步骤：
(6-1)获取步骤(5)处理后的点集DS中最后一个点dsnr，设其χ值χnr＝0，nr为步骤(5)处理后的点集DS中点的个数；
(6-2)从倒数第二个点dsnr-1起，按从下游到上游的顺序，使用如下公式计算每个点处的K值：
Figure BDA0002369026210000043
式中，Kr为点集DS中点dsr的K值，sr为距离集合S中第r个元素，即点dsr与点dsr+1的距离，ar为流量集合A中第r个元素，即点dsr处的流量值，astan和m/n为是经验常数；
(6-3)按从下游到上游的顺序，使用如下公式计算每个点的χ值：
χr＝χr+1+Kr,r＝nr-1,nr-2,...,1
χr、χr+1表示点dsr、点dsr+1处的χ值；
(6-4)将点集DS中每个点的高程值作为纵坐标，χ值作为横坐标，生成每个点的散点图，即为河流χ值剖面图；
(6-5)将点集DS中每个点赋予χ值，并根据下式，由其行列坐标获取其原始地理坐标值：
Figure BDA0002369026210000051
其中，ir和jr为点dsr的行列坐标，xr和yr为点dsr的原始地理坐标；
(6-6)基于点集DS中每个点的原始地理坐标，将χ值设色显示在地图上，即为河流χ值平面图。
有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点是：本发明算法复杂度低，自动化程度高，是一种高效的河流χ图自动生成方法。
附图说明
图1是本发明提供的河流χ图自动生成方法的流程图；
图2是本实施例中采用的实验区DEM图；
图3是本实施例中生成的流量栅格；
图4是本实施例中提取的河流；
图5是本实施例中生成的河流χ值剖面图；
图6是本实施例中生成的河流χ值平面图。
具体实施方式
为了详细的说明本发明所公开的技术方案，下面结合附图和具体实施例做进一步的阐述。
本实施例提供了一种河流χ图的自动生成方法，如图1所示，具体包括如下步骤：
本实施例中，实验数据采用山东柴汶河源头地区tif格式的DEM数据，分辨率为12.5米，使用墨卡托投影，横坐标范围585271.0625米至590158.5625米，对应经度在117°56′45″E至118°0′2″E之间，纵坐标范围3979988.5米至3985651米，对应纬度在35°57′38″N至36°0′40″N之间，如图2所示。
步骤1：将目标河流DEM栅格由地理空间转换到图像空间。
步骤1具体包括如下步骤：
(1-1)获取目标区域DEM左上角栅格的左上角点X、Y坐标，分别记为xMin、yMax；本实施例中，xMin＝585271.0625，yMax＝3985651；
(1-2)获取目标区域DEM在X方向和Y方向上的分辨率，分别记为xSize、ySize；本实施例中，xSize＝12.5，ySize＝12.5；
(1-3)将坐标系由地理或投影坐标系转换为图像行列坐标系，即顺时针旋转坐标系90°并将坐标原点(0,0)平移至栅格左上角像元中心点，转换后的行列坐标具体为：
Figure BDA0002369026210000061
i、j表示像元中心在图像空间的行、列坐标，x、y分别表示像元中心在原坐标系的横、纵坐标。本实施例中，首次执行时，坐标为(585277.3125,3985644.75)的点行列号为(0,0)。
步骤2：对图像空间中的DEM栅格进行填洼和栅格流量值计算，生成流量栅格。
其中，填洼、栅格流向值计算和栅格流量值计算使用的工具为ArcEngine的Geoprocessor接口，计算栅格流量值所采用的方法为常规水文分析方法。生成上午流量栅格如图3所示。
步骤3：对目标河流的线要素进行折点加密，生成点集DS，并根据流量栅格得到点集DS中每个点的流量值以及该点与下一个点间的距离，对应存入流量集合A和距离集合S中。
该步骤具体包括如下步骤：
(3-1)获取目标河流线要素中所有折点，按从上游到下游的顺序依次添加到折点集合P＝{pk(rowk,colk)|k＝1,……,n}中，n为折点的个数，rowk、colk为折点pk的行、列坐标；其中，获取目标河流通过读取或基于DEM提取，目标河流如图4所示；
(3-2)按序从折点集合P中读取两个未处理的相邻折点pk和pk+1，按照以下步骤进行处理：
①以用户指定步长d为加密间距，使用如下公式分别计算pk与pk+1之间在行方向和列方向上的加密步长：
Figure BDA0002369026210000062
式中，dI、dJ分别为行方向、列方向上的加密步长；本实施例中，指定步长d＝0.5，首次执行时，p1的坐标为(219.5,131.5)，p2的坐标为(218,133)，dI＝-0.35355339059，dJ＝0.35355339059；
②使用如下公式获取折点pk和折点pk+1之间所有需要加密的点和每两个相邻点之间的距离：
Figure BDA0002369026210000071
Figure BDA0002369026210000072
c＝1,...,m式中，(ic,jc)为折点pk和折点pk+1
Figure BDA0002369026210000073
之间需要加密的第c个点DPc的行列坐标，m为需要加密的点的个数，
Figure BDA0002369026210000074
表示对括号内数值向上取整，sc为DPc与DPc+1之间的距离，计算sc时设DPm+1为pk+1，im+1＝rowk+1，jm+1＝colk+1；
③将所有需要加密的点依次添加到点集DS中，根据流量栅格获取点集DS中所有点的流量值，依次添加到流量集合A中，将所有相邻点之间的距离依次添加到距离集合S中；
首次执行时，m＝5，ds1的坐标为(219.5,131.5)，ds2的坐标为(219.14644660941,131.85355339059)，距离值s1＝6.25米，流量值a1＝1；
④将折点pk+1添加到点集DS中，将0作为对应距离存入距离集合S中，根据流量栅格获取折点pk+1的流量值，存入流量集合A中；首次执行时，s6＝0，a6＝98374。
(3-3)重复执行步骤(3-2)，直至处理完所有相邻折点。本实施例中，最终点集DS中点数nr＝1283。
步骤4：按从上游到下游的顺序，使用双线性内插法获取点集DS中每个点所在位置的高程值，存入高程集合Z中。
该步骤具体包括如下步骤：
(4-1)获取图像空间中所有像元的总行数R和总列数L；本实施例中，R＝453，L＝391；
(4-2)从点集DS中任意获取一个点dsr，判断dsr的行坐标ir与列坐标jr是否满足以下条件：ir<0或ir>R-1或jr<0或jr>L-1，若满足，则执行步骤(4-3)，若不满足，则执行步骤(4-4)；
(4-3)寻找(ir，jr)最近邻的像元中心，将该像元中心的像元值作为点dsr的高程值，存入高程集合Z中，并返回执行步骤(4-2)直至完成对DS中所有点的判断；
(4-4)使用如下公式进行双线性内插计算得到dsr的高程值f(ir,jr)，并存入高程集合Z中：
Figure BDA0002369026210000081
式中，
Figure BDA0002369026210000082
表示向下取整，
Figure BDA0002369026210000083
表示向上取整；返回执行步骤(4-2)直至完成对DS中所有点的判断。本实施例中，首次执行时，u1＝0.5，u2＝0.5，v1＝0.5，v2＝0.5，f(i0,j0)＝393.25。
步骤5：基于流量单调性对点集DS中的点进行检验，并从点集DS和流量集合A、距离集合S、高程集合Z中剔除无效点及其对应的数据。
该步骤具体包括如下步骤：
(5-1)按从上游到下游的顺序读取点集DS中两个未处理的相邻点dsr-1与dsr，判断ar-1≤ar是否成立，若不成立，则执行步骤(5-2)，若成立则执行步骤(5-3)；其中ar-1、ar分别表示流量集合A中的第r-1和第r个元素，即点dsr-1、dsr的流量值；
(5-2)令sr-1＝sr-1+sr，且将当前点dsr及其所对应的距离值sr、流量值ar、高程值zr分别从点集DS、距离集合S、流量集合A、高程集合Z中删除；其中，sr-1和sr分别表示距离集合S中第r-1和第r个元素；首次执行时，a66＝99516，a67＝3，s67＝6.25米，s66＝12.5米；
(5-3)返回执行步骤(5-1)，直到完成点集DS中所有异常点的剔除。本实施例中，完成处理后，nr＝1206。
步骤6：根据步骤5处理后的点集DS、流量集合A、距离集合S和高程集合Z，计算点集DS中点的χ值，生成河流χ值剖面图和河流χ值平面图。
该步骤具体包括如下步骤：
(6-1)获取步骤(5)处理后的点集DS中最后一个点dsnr，设其χ值χnr＝0，nr为步骤(5)处理后的点集DS中点的个数；
(6-2)从倒数第二个点dsnr-1起，按从下游到上游的顺序，使用如下公式计算每个点处的K值：
Figure BDA0002369026210000091
式中，Kr为点集DS中点dsr的K值，sr为距离集合S中第r个元素，即点dsr与点dsr+1的距离，ar为流量集合A中第r个元素，即点dsr处的流量值，astan和m/n为是经验常数；astan通常取值为1，m/n的取值通常在[0.3,0.75]范围内；本实施例中astan＝1，m/n＝0.45，首次执行时，a1205＝250985，s1205＝38.81939094310，K1205＝0.14428036162；
(6-3)按从下游到上游的顺序，使用如下公式计算每个点的χ值：
χr＝χr+1+Kr,r＝nr-1,nr-2,...,1
χr、χr+1表示点dsr、点dsr+1处的χ值；其中，首次执行时，χ1205＝0.14428036162；最后执行时χ0＝40.82974168858；
(6-4)将点集DS中每个点的高程值作为纵坐标，χ值作为横坐标，生成每个点的散点图，即为河流χ值剖面图，如图5所示；
(6-5)将点集DS中每个点赋予χ值，并根据下式，由其行列坐标获取其原始地理坐标值：
Figure BDA0002369026210000092
其中，ir和jr为点dsr的行列坐标，xr和yr为点dsr的原始地理坐标；本实施例中，首次执行时，ds1的行列号为(219.5,131.5)，ds1的原始地理坐标为(586921.0625,3982901)；
(6-6)基于点集DS中每个点的原始地理坐标，将χ值设色显示在地图上，即为河流χ值平面图，如图6所示。
以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (4)

1.一种河流χ图的自动生成方法，其特征在于该方法包括：
(1)将目标区域DEM栅格由地理空间转换到图像空间；
(2)对图像空间中的DEM栅格进行填洼、栅格流向值计算和栅格流量值计算，生成流量栅格；
(3)对目标河流的线要素进行折点加密，生成点集DS，并根据流量栅格得到点集DS中每个点的流量值以及该点与下一个点间的距离，对应存入流量集合A和距离集合S中；具体包括：
(3-1)获取目标河流线要素中所有折点，按从上游到下游的顺序依次添加到折点集合P＝{pk(rowk,colk)|k＝1,……,n}中，n为折点的个数，rowk、colk为折点pk的行、列坐标；
(3-2)按序从折点集合P中读取两个未处理的相邻折点pk和pk+1，按照以下步骤进行处理：
①以用户指定步长d为加密间距，使用如下公式分别计算pk与pk+1之间在行方向和列方向上的加密步长：
Figure FDA0004125852620000011
式中，dI、dJ分别为行方向、列方向上的加密步长；
②使用如下公式获取折点pk和折点pk+1之间所有需要加密的点和每两个相邻点之间的距离：
Figure FDA0004125852620000012
Figure FDA0004125852620000013
Figure FDA0004125852620000014
式中，(ic,jc)为折点pk和折点pk+1之间需要加密的第c个点DPc的行列坐标，m为需要加密的点的个数，
Figure FDA0004125852620000015
表示对括号内数值向上取整，sc为DPc与DPc+1之间的距离，计算sc时设第点DPm+1为pk+1，其行坐标为im+1＝rowk+1，列坐标jm+1＝colk+1；
③将所有需要加密的点依次添加到点集DS中，根据流量栅格获取点集DS中所有点的流量值，依次添加到流量集合A中，将所有相邻点之间的距离依次添加到距离集合S中；
④将折点pk+1添加到点集DS中，将0作为对应距离存入距离集合S中，根据流量栅格获取折点pk+1的流量值，存入流量集合A中；
(3-3)重复执行步骤(3-2)，直至处理完所有相邻折点；
(4)按从上游到下游的顺序，使用双线性内插法获取点集DS中每个点所在位置的高程值，存入高程集合Z中；具体包括：
(4-1)获取图像空间中所有像元的总行数R和总列数L；
(4-2)从点集DS中任意获取一个点dsr，判断dsr的行坐标ir与列坐标jr是否满足以下条件：ir<0或ir>R-1或jr<0或jr>L-1，若满足，则执行步骤(4-3)，若不满足，则执行步骤(4-4)；
(4-3)寻找(ir，jr)最近邻的像元中心，将该像元中心的像元值作为点dsr的高程值，存入高程集合Z中，并返回执行步骤(4-2)直至完成对DS中所有点的判断；
(4-4)使用如下公式进行双线性内插计算得到dsr的高程值f(ir,jr)，并存入高程集合Z中：
Figure FDA0004125852620000021
式中，
Figure FDA0004125852620000022
表示向下取整，
Figure FDA0004125852620000023
表示向上取整；返回执行步骤(4-2)直至完成对DS中所有点的判断；
(5)基于流量单调性对点集DS中的点进行检验，并从点集DS和流量集合A、距离集合S、高程集合Z中剔除无效点及其对应的数据；
(6)根据步骤(5)处理后的点集DS、流量集合A、距离集合S和高程集合Z，计算点集DS中点的χ值，生成河流χ值剖面图和河流χ值平面图；具体包括：
(6-1)获取步骤(5)处理后的点集DS中最后一个点dsnr，设其χ值χnr＝0，nr为步骤(5)处理后的点集DS中点的个数；
(6-2)从倒数第二个点dsnr-1起，按从下游到上游的顺序，使用如下公式计算每个点处的K值：
Figure FDA0004125852620000031
式中，Kr为点集DS中点dsr的K值，sr为距离集合S中第r个元素，即点dsr与点dsr+1的距离，ar为流量集合A中第r个元素，即点dsr处的流量值，astan和m/n为是经验常数；
(6-3)按从下游到上游的顺序，使用如下公式计算每个点的χ值：
χr＝χr+1+Kr,r＝nr-1,nr-2,...,1
χr、χr+1表示点dsr、点dsr+1处的χ值；
(6-4)将点集DS中每个点的高程值作为纵坐标，χ值作为横坐标，生成每个点的散点图，即为河流χ值剖面图；
(6-5)将点集DS中每个点赋予χ值，并根据下式，由其行列坐标获取其原始地理坐标值：
Figure FDA0004125852620000032
其中，xMin、yMax分别为目标区域DEM左上角栅格的左上角点X、Y坐标，xSize、ySize分别为目标区域DEM在X方向和Y方向上的分辨率，ir和jr为点dsr的行列坐标，xr和yr为点dsr的原始地理坐标；
(6-6)基于点集DS中每个点的原始地理坐标，将χ值设色显示在地图上，即为河流χ值平面图。
2.根据权利要求1所述的河流χ图的自动生成方法，其特征在于：步骤(1)具体包括如下步骤：
(1-1)获取目标区域DEM左上角栅格的左上角点X、Y坐标，分别记为xMin、yMax；
(1-2)获取目标区域DEM在X方向和Y方向上的分辨率，分别记为xSize、ySize；
(1-3)将坐标系由地理或投影坐标系转换为图像行列坐标系，即顺时针旋转坐标系90°并将坐标原点(0,0)平移至栅格左上角像元中心点，转换后的行列坐标具体为：
Figure FDA0004125852620000041
i、j表示像元中心在图像空间的行、列坐标，x、y分别表示像元中心在原坐标系的横、纵坐标。
3.根据权利要求1所述的河流χ图的自动生成方法，其特征在于：步骤(2)中填洼、栅格流向值计算和栅格流量值计算使用的工具为ArcEngine的Geoprocessor接口，计算栅格流量值所采用的方法为常规水文分析方法。
4.根据权利要求1所述的河流χ图的自动生成方法，其特征在于：步骤(5)具体包括如下步骤：
(5-1)按从上游到下游的顺序读取点集DS中两个未处理的相邻点dsr-1与dsr，判断ar-1≤ar是否成立，若不成立，则执行步骤(5-2)，若成立则执行步骤(5-3)；其中ar-1、ar分别表示流量集合A中的第r-1和第r个元素，即点dsr-1、dsr的流量值；
(5-2)令sr-1＝sr-1+sr，且将当前点dsr及其所对应的距离值sr、流量值ar、高程值zr分别从点集DS、距离集合S、流量集合A、高程集合Z中删除；其中，sr-1和sr分别表示距离集合S中第r-1和第r个元素；
(5-3)返回执行步骤(5-1)，直到完成点集DS中所有异常点的剔除。
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