CN111275571A - 考虑微气象与用户模式的居民负荷概率预测深度学习方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑微气象与用户模式的居民负荷概率预测深度学习方法，该方法首先采集历史用户用电负荷和数值微气象预报等相关数据构造二维多通道特征图谱，作为深度学习模型输入；其次搭建深层挤压‑激励残差卷积神经网络模型，对居民用电负荷进行用户用电负荷概率预测的初步预测；然后基于稀疏‑冗余特性表征方法，提取用户每日负荷曲线中的特征模式，对概率预测区间进行不确定性校正；最后，对日前居民负荷概率预测结果进行误差分析。本发明结合了微气象数据与用电模式构造新的样本作为模型输入，有效地结合了居民所处地区附近的大量微气象站址的气象预报数据，以实现高精度的日前用户用电负荷预测。

Description

考虑微气象与用户模式的居民负荷概率预测深度学习方法

技术领域

本发明属于电力系统大数据分析技术，具体涉及一种考虑微气象与用户模式的居民负荷概率预测深度学习方法。

背景技术

负荷预测的目的是提前预测电力负荷需求，为电网调度和电力市场规划提供有价值的指导。可靠而准确的预测结果有利于充分利用供电设备并降低能源损耗。根据预测对象的不同，负荷预测可以归纳为不同的类型，包括系统负荷预测、配电网负荷预测、居民负荷预测等。其中，居民负荷相比于其他等级负荷，通常具有更高的随机性和波动性，因而其预测不确定更强，其预测精度提升难度较大。此外，居民用户还可以通过调整用电时段或通过分布式光伏、电动汽车上网等方式向电网售电，从而在电力市场中发挥积极作用，这一情况使他们的负荷预测更具挑战性。因此，本发明针对住宅用户总用电负荷引进了一种新型的概率预测方法，并基于用户用电模式识别方法，有效衡量其负荷不确定性的近似变化范围，以为电力系统运营调度提供负荷分布的置信区间预测值。

传统的统计预测方法、机器学习预测方法已在负荷预测领域得到了大量应用。这些模型通常建模简单，因而在小样本集预测任务中取得了较好的结果。然而，随着预测精度需求的不断提升，这些传统模型也逐渐暴露了一些问题。对于统计预测方法，其往往只能处理最近的历史负荷数据，不能够处理影响负荷水平的其他相关因素，诸如气象预报数据，适用于简单的中长期预测。对于传统机器学习预测方法，其通常具有两个共同的缺点：一方面，它们都是基于整个训练数据集进行训练的，以便在一定的性能标准下获得最优的结果；但在这种情况下，当面对大量数据集时，它们的训练用时可能会急剧提高。另一方面，由于机器学习模型的特点，它们往往侧重于分析输入与输出之间的关系，而忽略了输入之间的依赖关系。但实际上，这些预测输入，如历史负荷序列中的数据点，是相互关联的。

针对传统预测方法的不足，深度学习技术在预测领域得到了发展，其基于人工神经网络设计深层结构，包含更多可训练参数，并具有更好的泛化能力。神经网络中的小批量策略也防止了模型直接在整个数据集上的训练问题。然而从当前研究现状可以看出，在用户负荷预测领域，如何搭建有效准确的深度学习模型仍然是一大难题；此外，目前针对构造深度学习模型预测输入的研究数量也十分有限。因此，对于上述两个方面问题，本发明提出了一种考虑微气象于用户模式的居民负荷概率预测深度学习方法，提供了新型的数据处理和构造样本输入的方法，并引入了能够实现多通道分析的深度学习模型，有效地结合了居民所处地区附近的大量微气象站址的气象预报数据，以实现高精度的日前用户用电负荷预测。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术中居民用电负荷预测的不足问题，本发明提供一种考虑微气象与用户模式的居民负荷概率预测深度学习方法。

技术方案：一种考虑微气象与用户模式的居民负荷概率预测深度学习方法，包括以下步骤：

(1)采集历史近一周的用户用电负荷序列、待预测时刻的数值微气象预报数据，结合待预测日所处星期、用户编号和微气象站数量，进行数据维度转换融合，构造二维多通道特征图谱，作为深度学习模型输入；

(2)基于二维多通道特征图谱输入，构建深层挤压-激励残差卷积神经网络模型，对居民用电负荷进行点预测；

(3)根据点预测结果的误差，进行分段核密度估计，得到居民用户用电负荷概率预测的初步结果；

(4)基于稀疏-冗余特性表征方法，提取用户每日负荷曲线中的特征模式，确定用户用电模式；

(5)基于用户负荷概率预测初步结果和用户用电模式，对概率预测区间进行不确定性校正，得到居民用户用电负荷概率预测的最终结果，预测日前居民负荷概率；

(6)对日前居民负荷概率预测结果进行误差分析，包括根据预测区间平均覆盖误差、预测区间峰度和区间边界分位数损失函数分别校验预测区间可靠性、预测区间准确性和区间边界的稳定性。

其中，步骤(1)所述对采集到的数据进行维度转换融合，构造二维多通道特征图谱，其中该数据处理方法针对不同数据类型，主要分为四个部分，即连续序列数据处理，连续点数据处理，离散序列数据处理和离散点数据处理，具体处理方法如下：

(11)连续序列数据处理

针对历史近一周的用户用电负荷序列，即序列A^1×168＝[a_t–191,a_t–190,a_t–189,…,a_t–25,a_t–24]，该序列为一维向量，包含168个数据点，其处理方法为矩阵维度构造，其构造公式为：

式中，A^7×24为构造后的二维矩阵，其尺寸为7×24；f_reshape(·)表示矩阵维度构造的操作函数；a_t–191至a_t–24代表在待预测时刻t之前191～24小时的历史负荷点值。

(12)连续点数据处理

针对在待预测时刻t的数值微气象预报数据进行处理，包括温度、湿度、风速和降水量4种，处理方法为先对每个微气象站的每种气象数据进行数据复制、矩阵维度构造，随后将所有构造后的气象数据矩阵合并(concat)，其表达公式为：

式中，b_i,j代表在第j个微气象站采集到第i种气象数据，N表示微气象站的数量，

为第j个微气象站采集到第i种气象数据构造的二维矩阵，B^7×24×4N为合并操作后得到的最终矩阵，f_repeat(·)和f_concat(·)分别代表数据复制和矩阵合并的操作函数。

(13)离散序列数据处理

针对历史近一周用户用电所处的星期序列，即序列C^1×168＝[c_t–191,c_t–190,c_t–189,…,c_t–25,c_t–24]，其处理方法为先进行读热编码，后进行矩阵维度构造，其表达公式为：

C^7×24×7＝f_reshape(C^1×168×7)

式中，c_t–191至c_t–24代表在待预测时刻t之前191～24小时所处的星期值，其取值范围为1～7，分布代表星期日至星期一；c_i为c_t–191至c_t–24中间的第i个元素；c_i,1至_ci,7为c_i元素进行编码操作后的7位编码值结果，取值为0或1；C^1×168×7为星期序列C^1×168的编码矩阵；C^{7 ×24×7}为矩阵维度构造后得到的最终矩阵；f_encoding(·)代表读热编码的操作函数。

(14)离散点数据处理

针对待预测时刻t所处星期以及居民用户编号，分别进行数据复制、读热编码以及矩阵维度构造操作，其表达公式为：

D^7×24×7＝f_reshape(f_encoding(f_repeat(d_t)))

E^7×24×M＝f_reshape(f_encoding(f_repeat(e))),1≤e≤M

式中，d_t和e分别代表待预测时刻t所处星期和居民用户编号，M为居民用户数量，D^{7 ×24×7}和E^7×24×M分别代表处理d_t和e后得到的构造矩阵。将上述所有处理后的矩阵进行合并，即可得到作为深度学习模型输入的二维多通道特征图谱：

X^{7×24×(15+M+4N)}＝f_concat(A^7×24,B^7×24×4N,C^7×24×7,D^7×24×7,E^7×24×M)

式中，X^{×24×(15+M+4N)}为最终的二维多通道特征图谱输入。

步骤(2)中，搭建了用于居民负荷点预测的深层挤压-激励残差卷积神经网络模型，该模型基于深层卷积神经网络原理，一方面通过引入残差运算模块，提升模型训练时误差反向传播能力；另一方面在每层卷积运算后进行挤压-激励计算规则，赋予卷积通道不同的权值，因而在处理高维多通道特征输入时具有显著优势。其中，卷积神经网络原理即对每个隐含层权值连接进行卷积运算，其公式为：

式中，B_i、V_i和H_i分别表示隐含层中第i个偏置向量、第i个卷积核权值和第i个输出特征图，X_j表示第j个通道的输入，*为卷积运算，α_h为隐含层激活函数，n_o和n_c分别为输入和输出的通道数。残差运算模块在卷积运算的基础上，加入跳级相加计算操作，为深层卷积神经网络提供更多的信息传递通道，确保顺利进行误差反向传播，其计算公式为：

式中，H^l、X^l–N和V^l–i分别表示第l层卷积层输出、第l–N层输入和第l–i层卷积核权值，N为跳级的层数，f(·)表示卷积层运算。

进一步地，为了提升卷积层对多通道的分析能力，挤压-激励计算规则被用于每层卷积层计算之后。首先，基于全局平均池化方法，对卷积层输出结果进行挤压压缩，计算公式为：

式中，H_i(j,k)表示H_i特征图中第j行k列的元素，z_i为第i个通道的挤压结果，n_h和n_w表示特征图的高度和宽度。挤压后，z_i值将通过自编码方法进行激励，其公式为：

式中，f_AE(·)表示自编码运算，s_i是第i个通道的激励结果，l是自编码器标度；W_h,ij，W_o,ij，b_h,i和b_o,i分别表示自编码器连接隐含层第i个输入和第j个输出的权值矩阵、连接输出层第i个输入和第j个输出的权值矩阵、隐含层第i个偏置值和输出层第i个偏置值。经过激励运算，将激励结果与卷积特征图通道相乘，发挥DSE-ResNet模型的多通道特征分析能力，其公式为：

式中，

表示第i个激励输出特征图，f_scale(·)表示逐通道相乘运算。

步骤(3)中，根据点预测结果的误差，进行分段核密度估计，得到居民负荷概率预测初步结果，其中该方法通过分析预测负荷曲线的分位数以设定分段值，实现对不同段用户负荷进行差异性概率预测。首先，在训练集样本上，计算点预测模型的预测负荷值与实际负荷值的误差，其公式为：

式中，y_i、

和e_i分别表示第i个实际负荷值、第i个预测负荷值与第i个预测误差，e为训练样本集上的误差集合，n_tr为训练样本数量。其次，基于训练样本集上的预测负荷值，计算其第一、第二、第三四分位数，作为分段设定值，其表达公式为：

式中，p(·)表示概率函数，q₁、q₂和q₃分别为所求第一、第二、第三四分位数。最后，根据不同的分位数分段值，对不同段用户负荷进行差异性概率预测，即分别建立核密度估计模型，计算其概率密度函数，其计算公式为：

式中，q_k代表第k四分位数，f_PDF,k(e)表示针对第k分位数和误差集合e的概率密度函数，h_b,k表示针对第k分位数的核密度估计带宽，n_tr,k为针对第k分位数的训练样本数量,K(·)为核函数。

步骤(4)中，基于稀疏-冗余特性表征(SRR)方法，提取用户每日负荷曲线中的特征模式，该SRR方法基于多输出稀疏自编码器模型。

首先，基于冗余特性表征，将用户日负荷曲线定义为R个部分模式之和，其表达公式为：

式中，p^j表示第j个部分模式，a_j表示第j个权系数，x表示用户日负荷曲线，x₁至x₂₄表示用户日负荷曲线中每小时的负荷值。R表示部分模式的数量，设定为100，满足远大于24的要求以实现冗余表征。

其次，搭建多输出自编码器模型，通过多输出方法重构日负荷曲线，以重构误差最小作为损失函数。该模型能够使用自编码器层结构反映冗余特性表征结果，其模型公式为：

h_i＝α_h(b_h,i+W_h,ijx_j)

式中，W_h,ij，W_o,ij，b_h,i和b_o,i分别表示自编码器连接隐含层第i个输入和第j个输出的权值矩阵、连接输出层第i个输入和第j个输出的权值矩阵、隐含层第i个偏置值和输出层第i个偏置值。x_j，h_i和h_j分别表示第j个输入、第i个隐层输出和第j个隐层输入。x^*,m表示第m个重构日负荷曲线，

表示第m个重构日负荷曲线中的第i个元素，x^m和

分别表示第m个用户日负荷曲线和第m个用户日负荷曲线中的第i个元素，α_h和α_o分别为隐含层和输出层的激活函数，J_AE为多输出自编码器的损失函数。

然后，在多输出自编码模型的损失函数中引入稀疏性惩罚项，构成MOSAE，实现稀疏-冗余特性表征，其计算公式为：

式中，

表示第m个训练样本中的第i个隐含层单元，

表示第i个单元的平均激活值。

表示在已知

的情况下，ρ的概率分布距离函数。log表示对数函数。ρ表示接近0的稀疏常数，取值为0.05。β表示惩罚系数，取值为1e–4。

最后，基于MOSAE的损失函数训练该模型，训练后得到重构日负荷曲线的多输出结果，即为需要提取的用户用电模式。

步骤(5)中，基于用户负荷概率预测初步结果和用户用电模式，对概率预测区间进行不确定性校正，得到居民用户用电负荷概率预测的最终结果，该方法的不确定性分析基于高斯正态分布假设条件。首先，基于用户负荷概率预测初步结果，即不同分段用户负荷的概率密度函数预测结果，计算固定置信度下的预测区间，获取置信系数α、预测区间上边界u_α和下边界l_α。其次，基于训练样本集中的用户用电负荷曲线和计算得到的用户用电模式，计算用户用电不确定性，其计算公式为：

式中，σ表示负荷的日不确定性的标准差，

和

分别表示第t个时刻的用户负荷预测值和第t个时刻的用户用电模式值。时刻t的取值范围在[1,24]，代表一天中的0至23时刻。

最后，基于高斯正态分布假设条件，根据负荷的日不确定性，对预测区间上下边界进行校正，其公式为：

式中，l_α,t和u_α,t分别表示在时刻t的预测区间下边界和上边界，

和

分别表示校正后在时刻t的预测区间下边界和上边界，z_1–α/2表示在置信系数α下的高斯分布临界值。

步骤(6)中，对日前居民负荷概率预测结果进行误差分析，验证和评估模型的准确性和可靠性，其中该评估方法使用到共计三种概率预测误差指标，即预测区间平均覆盖误差、预测区间峰度和区间边界分位数损失函数以分别校验预测区间可靠性、预测区间准确性和区间边界的稳定性，指标内容具体如下：

(61)预测区间平均覆盖误差，衡量预测区间对实际用户用电负荷曲线的覆盖程度，反映预测的可靠性，其计算公式为：

式中，y_i，

和

分别表示第i个测试集样本的实际用户负荷值，第i个测试集样本在置信系数α下的预测区间下边界，第i个测试集样本在置信系数α下的预测区间上边界。n_te为测试集样本的数量。

(62)预测区间峰度，衡量预测区间宽度及其与实际用户负荷的差距，反映预测的准确性，其计算公式为：

(63)区间边界分位数损失函数，衡量预测区间边界和相对应分位数的差距，以反映其稳定性；对于上边界分位数损失和下边界分位数损失，其计算公式分别为：

式中，

表示第i个测试集样本的区间边界预测值。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下显著的技术效果：

第一、本发明所述方法能够有效构造深度学习模型的样本输入，整合多源采集数据，以充分发挥模型的学习能力；

第二、本发明所述方法中通过一种能够进行多通道分析的新型深层卷积网络模型，能够充分利用大量微气象站址的气象预报数据，以进一步提升居民用户负荷预测精度；

第三、本发明所述方法合理地提取并分析了居民用户的日常用电模式及其不确定性，以提供稳定可靠的居民负荷概率预测区间，为电力系统运营调度起到有效的指导作用；

第四、本发明所述方法能够有效满足城市级、小区级和单用户级等的多种居民负荷预测需求，适应提取一小时至一天的预测时间尺度，能够辅助配合电网调度和电力市场交易，以保证电力系统的长期稳定、安全和经济运行。

附图说明

图1为本发明所述方法中概率预测的步骤流程示意图；

图2为本发明所述方法中特征图谱构造的流程示意图；

图3为本发明所述方法中基于稀疏-冗余特征表征的用户用电模式提取方式意图；

图4本发明方法测试算例中居民用户小区及微气象站址的地理分布图；

图5为实施例中对居民用户负荷曲线进行模式提取的结果图；

图6为本发明方法进行居民用户负荷点预测的结果图；

图7为本发明方法进行居民用户负荷概率预测的结果图。

具体实施方式

为了详细的说明本发明所公开的技术方案，下面结合说明书附图和具体实施例做进一步的阐述。

本发明针对当前深度学习预测方法的研究不足，包括预测模型难以充分利用采集到的多源数据类型、预测模型输入数据构造缺乏合理性等，提出了一种考虑微气象于用户模式的居民负荷概率预测深度学习方法，一方面提供了新型的构造样本输入的方法，引入了一种新型的深度学习模型，有效融合了多个微气象站址的气象预报数据；另一方面，基于稀疏-冗余特性表征方法，提取了用户日负荷曲线中的用电模式，用以分析和校正概率预测中的不确定性，提升预测的准确性和可靠性。

如图1所示，本发明设计了一种考虑微气象与用户模式的居民负荷概率预测深度学习方法，其具体包括以下步骤：

步骤1：采集历史近一周的用户用电负荷序列、待预测时刻的数值微气象预报数据，结合待预测日所处星期、用户编号和微气象站数量，进行数据维度转换融合，构造二维多通道特征图谱，作为深度学习模型输入。

步骤2：基于二维多通道特征图谱输入，搭建深层挤压-激励残差卷积神经网络(DSE-ResNet)模型，对居民用电负荷进行点预测。

步骤3：根据点预测结果的误差，进行分段核密度估计(PKDE)，得到居民用户用电负荷概率预测的初步结果。

步骤4：基于稀疏-冗余特性表征(SRR)方法，提取用户每日负荷曲线中的特征模式，即用户用电模式。

步骤5：基于用户负荷概率预测初步结果和用户用电模式，对概率预测区间进行不确定性校正，得到居民用户用电负荷概率预测的最终结果，实现日前居民负荷概率预测。

步骤6：对日前居民负荷概率预测结果进行误差分析，验证和评估模型的准确性和可靠性。

下面结合具体实施例，详细说明使用本发明中的方法进行概率风速预测的具体实施过程。本发明选取江苏地区内的8幢居民用户小区，18处微气象站址，采集其2017年8月至2018年7月的用户负荷数据、气象预报数据。以北纬31.9度，东经118.7度作为参考零点，这些居民小区与微气象站址的地理位置如图2所示。基于上述采集数据，本发明方法的具体实施步骤如下：

首先，对采集到的数据进行维度转换融合，构造二维多通道特征图谱，分别按照如下公式进行连续序列数据处理，连续点数据处理，离散序列数据处理和离散点数据处理：

(1)连续序列数据处理：针对历史近一周的用户用电负荷序列A^1×168＝[a_t–191,a_t–190,a_t–189,…,a_t–25,a_t–24]进行矩阵维度构造，其构造公式为：

式中，A^7×24为构造后的二维矩阵，其尺寸为7×24；f_reshape(·)表示矩阵维度构造的操作函数；a_t–191至a_t–24代表在待预测时刻t之前191～24小时的历史负荷点值。

(2)连续点数据处理：针对在待预测时刻t的数值微气象预报数据进行处理，包括温度、湿度、风速和降水量4种，处理方法为先对每个微气象站的每种气象数据进行数据复制、矩阵维度构造，随后将所有构造后的气象数据矩阵合并，其表达公式为：

式中，b_i,j代表在第j个微气象站采集到第i种气象数据，N表示微气象站的数量，因此N＝18。

为第j个微气象站采集到第i种气象数据构造的二维矩阵，B^7×24×4N为合并操作后得到的最终矩阵，f_repeat(·)和f_concat(·)分别代表数据复制和矩阵合并的操作函数。

(3)离散序列数据处理：针对历史近一周用户用电所处的星期序列，即序列C^1×168＝[c_t–191,c_t–190,c_t–189,…,c_t–25,c_t–24]，其处理方法为先进行读热编码，后进行矩阵维度构造，其表达公式为：

C^7×24×7＝f_reshape(C^1×168×7)

式中，c_t–191至c_t–24代表在待预测时刻t之前191～24小时所处的星期值，其取值范围为1～7，分布代表星期日至星期一；c_i为c_t–191至c_t–24中间的第i个元素；c_i,1至_ci,7为c_i元素进行编码操作后的7位编码值结果，取值为0或1；C^1×168×7为星期序列C^1×168的编码矩阵；C^{7 ×24×7}为矩阵维度构造后得到的最终矩阵；f_encoding(·)代表读热编码的操作函数。

(4)离散点数据处理：针对待预测时刻t所处星期以及居民用户编号，分别进行数据复制、读热编码以及矩阵维度构造操作，其表达公式为：

D^7×24×7＝f_reshape(f_encoding(f_repeat(d_t)))

E^7×24×M＝f_reshape(f_encoding(f_repeat(e))),1≤e≤M

式中，d_t和e分别代表待预测时刻t所处星期和居民用户编号，M为居民用户数量，因此M＝8。D^7×24×7和E^7×24×M分别代表处理d_t和e后得到的构造矩阵。将上述所有处理后的矩阵进行合并，即可得到作为深度学习模型输入的二维多通道特征图谱：

X^{7×24×(15+M+4N)}＝f_concat(A^7×24,B^7×24×4N,C^7×24×7,D^7×24×7,E^7×24×M)

式中，X^{×24×(15+M+4N)}为最终的二维多通道特征图谱输入。由于居民用户数为8，气象站址数为18，带入M＝8，N＝18，可以得到一个X^×24×95的模型输入矩阵。

其次，搭建用于居民负荷点预测的深层挤压-激励残差卷积神经网络模型(DSE-ResNet)。卷积神经网络原理即对每个隐含层权值连接进行卷积运算，其公式为：

式中，B_i、V_i和H_i分别表示隐含层中第i个偏置向量、第i个卷积核权值和第i个输出特征图，X_j表示第j个通道的输入，*为卷积运算，α_h为隐含层激活函数，n_o和n_c分别为输入和输出的通道数。残差运算模块在卷积运算的基础上，加入跳级相加计算操作，为深层卷积神经网络提供更多的信息传递通道，确保顺利进行误差反向传播，其计算公式为：

式中，H^l、X^l–N和V^l–i分别表示第l层卷积层输出、第l–N层输入和第l–i层卷积核权值，N为跳级的层数，f(·)表示卷积层运算。进一步地，为了提升卷积层对多通道的分析能力，挤压-激励计算规则被用于每层卷积层计算之后，分别基于全局平均池化方法对卷积层输出结果进行挤压压缩、对挤压结果用自编码方法进行激励、并将激励结果与卷积特征图通道相乘，其计算公式为：

式中，H_i(j,k)表示H_i特征图中第j行k列的元素，z_i为第i个通道的挤压结果，n_h和n_w表示特征图的高度和宽度。f_AE(·)表示自编码运算，s_i是第i个通道的激励结果，l是自编码器标度；W_h,ij，W_o,ij，b_h,i和b_o,i分别表示自编码器连接隐含层第i个输入和第j个输出的权值矩阵、连接输出层第i个输入和第j个输出的权值矩阵、隐含层第i个偏置值和输出层第i个偏置值。

表示第i个激励输出特征图，f_scale(·)表示逐通道相乘运算。模型搭建完毕后，进行用户负荷点预测，部分测试结果如图3所示，包括了6月30日、10月28日和12月29日的预测。从结果可以看出，预测曲线与实际曲线拟合情况良好，反映了较高的预测精度。

接着，根据点预测结果的误差，进行分段核密度估计，即在训练集样本上，计算点预测模型的预测负荷值与实际负荷值的误差，并根据预测负荷值计算其第一、第二、第三四分位数进行分段，对不同段用户负荷进行差异性概率预测，分别建立核密度估计模型，计算其概率密度函数。计算公式分别为：

式中，y_i、

和e_i分别表示第i个实际负荷值、第i个预测负荷值与第i个预测误差，e为训练样本集上的误差集合，n_tr为训练样本数量。p(·)表示概率函数，q₁、q₂和q₃分别为所求第一、第二、第三四分位数。q_k代表第k四分位数，f_PDF,k(e)表示针对第k分位数和误差集合e的概率密度函数，h_b,k表示针对第k分位数的核密度估计带宽，n_tr,k为针对第k分位数的训练样本数量,K(·)为核函数。其中，全部8个居民小区的负荷点预测的误差结果如表1所示，其日前预测的相对误差范围在8.45％～14.78％，具备较高的预测精度，与图3曲线所得结果一致。

表1居民用户负荷点预测的误差结果

然后，基于稀疏-冗余特性表征(SRR)方法，提取用户每日负荷曲线中的特征模式，即基于冗余特性表征，将用户日负荷曲线定义为R个部分模式之和，其表达公式为：

式中，p^j表示第j个部分模式，a_j表示第j个权系数，x表示用户日负荷曲线，x₁至x₂₄表示用户日负荷曲线中每小时的负荷值。R表示部分模式的数量，设定为100，满足远大于24的要求以实现冗余表征。该表征方法需要搭建多输出自编码器模型，通过多输出方法重构日负荷曲线，以重构误差最小作为损失函数，其模型公式为：

h_i＝α_h(b_h,i+W_h,ijx_j)

式中，W_h,ij，W_o,ij，b_h,i和b_o,i分别表示自编码器连接隐含层第i个输入和第j个输出的权值矩阵、连接输出层第i个输入和第j个输出的权值矩阵、隐含层第i个偏置值和输出层第i个偏置值。x_j，h_i和h_j分别表示第j个输入、第i个隐层输出和第j个隐层输入。x^*,m表示第m个重构日负荷曲线，

表示第m个重构日负荷曲线中的第i个元素，x^m和

分别表示第m个用户日负荷曲线和第m个用户日负荷曲线中的第i个元素，α_h和α_o分别为隐含层和输出层的激活函数，J_AE为多输出自编码器的损失函数，在其中引入稀疏性惩罚项，其计算公式为：

式中，

表示第m个训练样本中的第i个隐含层单元，

表示第i个单元的平均激活值。

表示在已知

的情况下，ρ的概率分布距离函数。log表示对数函数。ρ表示接近0的稀疏常数，取值为0.05。β表示惩罚系数，取值为1e–4。

基于上述损失函数，训练多输出稀疏自编码器模型，训练后得到重构日负荷曲线的多输出结果，即为需要提取的用户用电模式，其结果如图4所示。从中可以看出，原始的用户用电负荷曲线随意性更大，包含了较多的噪声信息，在经过模式提取后，得到的用户用电模式曲线聚集性更强，具备显著的可预测性规律。

提取了用户用电模式后，计算用户用电不确定性，其计算公式为：

式中，σ表示负荷的日不确定性的标准差，

和

分别表示第t个时刻的用户负荷预测值和第t个时刻的用户用电模式值。时刻t的取值范围在[1,24]，代表一天中的0至23时刻。基于用户负荷概率预测初步结果，即不同分段用户负荷的概率密度函数预测结果，计算固定置信度下的预测区间，获取置信系数α、预测区间上边界u_α和下边界l_α。，基于高斯正态分布假设条件，根据负荷的日不确定性，对预测区间上下边界进行校正，其公式为：

式中，l_α,t和u_α,t分别表示在时刻t的预测区间下边界和上边界，

和

分别表示校正后在时刻t的预测区间下边界和上边界，z_1–α/2表示在置信系数α下的高斯分布临界值。校正后，可以得到不同置信度下的概率预测区间结果，如图5所示。从图中可以看出，在6月30日、10月28日和12月29日的90％、80％和70％置信区结果，其区间相隔较小，并能够有效覆盖实际负荷曲线，反映出了预测结果精度高、可信度较大，因而具备很好的预测可靠性和稳定性。

最后，使用三种概率预测误差指标，即预测区间平均覆盖误差、预测区间峰度和区间边界分位数损失函数以分别校验预测区间可靠性、预测区间准确性和区间边界的稳定性，指标内容具体如下：

(1)预测区间平均覆盖误差(PIACE)，衡量预测区间对实际用户用电负荷曲线的覆盖程度，反映预测的可靠性，其计算公式为：

式中，y_i，

和

分别表示第i个测试集样本的实际用户负荷值，第i个测试集样本在置信系数α下的预测区间下边界，第i个测试集样本在置信系数α下的预测区间上边界。n_te为测试集样本的数量。

(2)预测区间峰度(PIS)，衡量预测区间宽度及其与实际用户负荷的差距，反映预测的准确性，其计算公式为：

(3)区间边界分位数损失函数，衡量预测区间边界和相对应分位数的差距，以反映其稳定性；对于上边界分位数损失(PUB)和下边界分位数损失(PLB)，其计算公式分别为：

式中，

表示第i个测试集样本的区间边界预测值。

根据上述三个指标，在测试算例中，将本发明方法与传统的分位数回归概率预测方法进行对比，结果如表2所示，从表格分析结果可以看出，仅第3个居民小区的70％置信区间中，其PIACE指标略优于本发明方法，在其他情况下本发明方法均取得了更好的预测精度、可靠性和稳定性，展现出了本发明方法的优越性。

表2居民用户负荷概率预测的模型性能评估与校验

综上，本发明的居民负荷概率预测深度学习方法可以提供稳定可靠的负荷概率预测区间，为电力系统运营调度起到有效的指导作用，够有效满足城市级、小区级和单用户级等的多种居民负荷预测需求，适应提取一小时至一天的预测时间尺度，能够辅助配合电网调度和电力市场交易，以保证电力系统的长期稳定、安全和经济运行。

Claims (8)

1.一种考虑微气象与用户模式的居民负荷概率预测深度学习方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)采集历史近一周的用户用电负荷序列、待预测时刻的数值微气象预报数据，结合待预测日所处星期、用户编号和微气象站数量，进行数据维度转换融合，构造二维多通道特征图谱，作为深度学习模型输入；

(2)基于二维多通道特征图谱输入，构建深层挤压-激励残差卷积神经网络模型，对居民用电负荷进行点预测；

(3)根据点预测结果的误差，进行分段核密度估计，得到居民用户用电负荷概率预测的初步结果；

(4)基于稀疏-冗余特性表征方法，提取用户每日负荷曲线中的特征模式，确定用户用电模式；

(5)基于用户负荷概率预测初步结果和用户用电模式，对概率预测区间进行不确定性校正，得到居民用户用电负荷概率预测的最终结果，预测日前居民负荷概率；

(6)对日前居民负荷概率预测结果进行误差分析，包括根据预测区间平均覆盖误差、预测区间峰度和区间边界分位数损失函数分别校验预测区间可靠性、预测区间准确性和区间边界的稳定性。

2.根据权利要求1所述的考虑微气象与用户模式的居民负荷概率预测深度学习方法，其特征在于：步骤(1)中对于所采集到的历史数据包括连续序列数据处理，连续点数据处理，离散序列数据处理和离散点数据处理四种处理类型，具体如下：

(11)连续序列数据处理

对历史近一周的用户用电负荷序列表示成一维向量，其表达形式如下：

A^1×168＝[a_t–191,a_t–190,a_t–189,…,a_t–25,a_t–24]

包含168个数据点，通过矩阵维度构造公式如下：

式中，A^7×24为构造后的二维矩阵，其尺寸为7×24；f_reshape(·)表示矩阵维度构造的操作函数；a_t–191至a_t–24代表在待预测时刻t之前191～24小时的历史负荷点值；

(12)连续点数据处理

在待预测时刻t的数值微气象预报数据进行处理，包括温度、湿度、风速和降水量4种，处理方法为先对每个微气象站的每种气象数据进行数据复制、矩阵维度构造，随后将所有构造后的气象数据矩阵合并，其表达式如下所示：

式中，b_i,j代表在第j个微气象站采集到第i种气象数据，N表示微气象站的数量，

为第j个微气象站采集到第i种气象数据构造的二维矩阵，B^7×24×4N为合并操作后得到的最终矩阵，f_repeat(·)和f_concat(·)分别代表数据复制和矩阵合并的操作函数；

(13)离散序列数据处理

对历史近一周用户用电所处的星期序列一维向量表达形式如下：

C^1×168＝[c_t–191,c_t–190,c_t–189,…,c_t–25,c_t–24]

然后对星期序列一维向量先进行读热编码，后进行矩阵维度构造，其表达公式为：

C^7×24×7＝f_reshape(C^1×168×7)

式中，c_t–191至c_t–24代表在待预测时刻t之前191～24小时所处的星期值，其取值范围为1～7，分布代表星期日至星期一；c_i为c_t–191至c_t–24中间的第i个元素；c_i,1至ci,7为c_i元素进行编码操作后的7位编码值结果，取值为0或1；C^1×168×7为星期序列C^1×168的编码矩阵；C^7×24×7为矩阵维度构造后得到的最终矩阵；f_encoding(·)代表读热编码的操作函数；

(14)离散点数据处理

对待预测时刻t所处星期以及居民用户编号，分别进行数据复制、读热编码以及矩阵维度构造操作，构造的矩阵表达式如下：

D^7×24×7＝f_reshape(f_encoding(f_repeat(d_t)))

E^7×24×M＝f_reshape(f_encoding(f_repeat(e))),1≤e≤M

式中，d_t和e分别代表待预测时刻t所处星期和居民用户编号，M为居民用户数量，D^7×24×7和E^7×24×M分别代表处理d_t和e后得到的构造矩阵；

将上述所有处理后的矩阵进行合并，得到作为深度学习模型输入的二维多通道特征图谱，其表达式如下：

X^{7×24×(15+M+4N)}＝f_concat(A^7×24,B^7×24×4N,C^7×24×7,D^7×24×7,E^7×24×M)

式中，X^{×24×(15+M+4N)}为最终的二维多通道特征图谱输入。

3.根据权利要求1所述的考虑微气象与用户模式的居民负荷概率预测深度学习方法，其特征在于：步骤(2)所构建的深层挤压-激励残差卷积神经网络模型中，对每个隐含层权值连接进行卷积运算，其公式为：

式中，B_i、V_i和H_i分别表示隐含层中第i个偏置向量、第i个卷积核权值和第i个输出特征图，X_j表示第j个通道的输入，*为卷积运算，α_h为隐含层激活函数，n_o和n_c分别为输入和输出的通道数；

在卷积运算的基础上进行残差运算，加入跳级相加计算，为深层卷积神经网络增加信息传递通道，确保顺利进行误差反向传播，其计算公式如下：

式中，H^l、X^l–N和V^l–i分别表示第l层卷积层输出、第l–N层输入和第l–i层卷积核权值，N为跳级的层数，f(·)表示卷积层运算。

4.根据权利要3所述的考虑微气象与用户模式的居民负荷概率预测深度学习方法，其特征在于：所述深层挤压-激励残差卷积神经网络模型中挤压-激励计算规则用于每层卷积层计算之后，步骤如下：

(a)基于全局平均池化方法，对卷积层输出结果进行挤压压缩，计算公式为：

式中，H_i(j,k)表示H_i特征图中第j行k列的元素，z_i为第i个通道的挤压结果，n_h和n_w表示特征图的高度和宽度；

(b)挤压后，z_i值将通过自编码方法进行激励，其公式为：

式中，f_AE(·)表示自编码运算，s_i是第i个通道的激励结果，l是自编码器标度；W_h,ij，W_o,ij，b_h,i和b_o,i分别表示自编码器连接隐含层第i个输入和第j个输出的权值矩阵、连接输出层第i个输入和第j个输出的权值矩阵、隐含层第i个偏置值和输出层第i个偏置值；

(c)经过激励运算，将激励结果与卷积特征图通道相乘，发挥DSE-ResNet模型的多通道特征分析能力，其公式为：

式中，

表示第i个激励输出特征图，f_scale(·)表示逐通道相乘运算。

5.根据权利要求1所述的考虑微气象与用户模式的居民负荷概率预测深度学习方法，其特征在于：步骤(3)根据点预测结果的误差，进行分段核密度估计，得到居民负荷概率预测初步结果，并且通过分析预测负荷曲线的分位数以设定分段值，实现对不同段用户负荷进行差异性概率预测，其包括如下步骤：

(31)在训练集样本上，计算点预测模型的预测负荷值与实际负荷值的误差，其公式为：

式中，y_i、

和e_i分别表示第i个实际负荷值、第i个预测负荷值与第i个预测误差，e为训练样本集上的误差集合，n_tr为训练样本数量；

(32)基于训练样本集上的预测负荷值，计算其第一、第二、第三四分位数，作为分段设定值，其表达公式为：

式中，p(·)表示概率函数，q₁、q₂和q₃分别为所求第一、第二、第三四分位数；

(33)根据不同的分位数分段值，对不同段用户负荷进行差异性概率预测，分别建立核密度估计模型，计算其概率密度函数，其计算公式为：

式中，q_k代表第k四分位数，f_PDF,k(e)表示针对第k分位数和误差集合e的概率密度函数，h_b,k表示针对第k分位数的核密度估计带宽，n_tr,k为针对第k分位数的训练样本数量,K(·)为核函数。

6.根据权利要求1所述的考虑微气象与用户模式的居民负荷概率预测深度学习方法，其特征在于：步骤(4)基于稀疏-冗余特性表征方法，提取用户每日负荷曲线中的特征模式，其中该SRR方法基于多输出稀疏自编码器模型，包含如下步骤：

(41)基于冗余特性表征，将用户日负荷曲线定义为R个部分模式之和，其表达公式为：

式中，p^j表示第j个部分模式，a_j表示第j个权系数，x表示用户日负荷曲线，x₁至x₂₄表示用户日负荷曲线中每小时的负荷值，R表示部分模式的数量，设定为100，满足远大于24的要求以实现冗余表征；

(42)搭建多输出自编码器模型，通过多输出方法重构日负荷曲线，以重构误差最小作为损失函数，所述多输出自编码器模型能够使用自编码器层结构反映冗余特性表征结果，多输出自编码器模型表达式为：

h_i＝α_h(b_h,i+W_h,ijx_j)

式中，W_h,ij，W_o,ij，b_h,i和b_o,i分别表示自编码器连接隐含层第i个输入和第j个输出的权值矩阵、连接输出层第i个输入和第j个输出的权值矩阵、隐含层第i个偏置值和输出层第i个偏置值，x_j，h_i和h_j分别表示第j个输入、第i个隐层输出和第j个隐层输入，x^*,m表示第m个重构日负荷曲线，

表示第m个重构日负荷曲线中的第i个元素，x^m和

分别表示第m个用户日负荷曲线和第m个用户日负荷曲线中的第i个元素，α_h和α_o分别为隐含层和输出层的激活函数，J_AE为多输出自编码器的损失函数；

(43)在多输出自编码模型的损失函数中引入稀疏性惩罚项，构成MOSAE，实现稀疏-冗余特性表征，其计算公式为：

式中，

表示第m个训练样本中的第i个隐含层单元，

表示第i个单元的平均激活值。

表示在已知

的情况下，ρ的概率分布距离函数，log表示对数函数，ρ表示接近0的稀疏常数，取值为0.05，β表示惩罚系数，取值为1e–4；

(44)基于MOSAE的损失函数训练该模型，训练后得到重构日负荷曲线的多输出结果，为需要提取的用户用电模式。

7.根据权利要求1所述的考虑微气象与用户模式的居民负荷概率预测深度学习方法，其特征在于：步骤(5)基于用户负荷概率预测初步结果和用户用电模式，对概率预测区间进行不确定性校正，得到居民用户用电负荷概率预测的最终结果，其中该方法的不确定性分析基于高斯正态分布假设条件，包含如下步骤：

(51)基于用户负荷概率预测初步结果，即不同分段用户负荷的概率密度函数预测结果，计算固定置信度下的预测区间，获取置信系数α、预测区间上边界u_α和下边界l_α；

(52)基于训练样本集中的用户用电负荷曲线和计算得到的用户用电模式，计算用户用电不确定性，其计算公式为：

式中，σ表示负荷的日不确定性的标准差，

和

分别表示第t个时刻的用户负荷预测值和第t个时刻的用户用电模式值，时刻t的取值范围在[1,24]，代表一天中的0至23时刻；

(53)基于高斯正态分布假设条件，根据负荷的日不确定性，对预测区间上下边界进行校正，其公式为：

式中，l_α,t和u_α,t分别表示在时刻t的预测区间下边界和上边界，

和

分别表示校正后在时刻t的预测区间下边界和上边界，z_1–α/2表示在置信系数α下的高斯分布临界值。

8.根据权利要求1所述的考虑微气象与用户模式的居民负荷概率预测深度学习方法，其特征在于：步骤(6)对日前居民负荷概率预测结果进行误差分析，验证和评估模型的准确性和可靠性，具体步骤如下：

(61)预测区间平均覆盖误差，衡量预测区间对实际用户用电负荷曲线的覆盖程度，反映预测的可靠性，其计算公式为：

式中，y_i，

和分别表示第i个测试集样本的实际用户负荷值，第i个测试集样本在置信系数α下的预测区间下边界，第i个测试集样本在置信系数α下的预测区间上边界，n_te为测试集样本的数量；

(62)预测区间峰度，衡量预测区间宽度及其与实际用户负荷的差距，反映预测的准确性，其计算公式为：

(63)区间边界分位数损失函数，衡量预测区间边界和相对应分位数的差距，以反映其稳定性；对于上边界分位数损失和下边界分位数损失，其计算公式分别为：

式中，

表示第i个测试集样本的区间边界预测值。

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