CN111274746A - 页岩纳米孔内气体流量的确定方法和装置 - Google Patents

页岩纳米孔内气体流量的确定方法和装置 Download PDF

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CN111274746A CN202010098530.XA CN202010098530A CN111274746A CN 111274746 A CN111274746 A CN 111274746A CN 202010098530 A CN202010098530 A CN 202010098530A CN 111274746 A CN111274746 A CN 111274746A
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Abstract

本申请提供了一种页岩纳米孔内气体流量的确定方法和装置，其中，该方法包括：获取目标页岩纳米孔的物理属性数据；根据预设的有效分子自由程模型和物理属性数据，确定目标页岩纳米孔内的有效分子自由程，其中，预设的有效分子自由程模型是根据页岩孔隙壁面对气体分子自由运动路径的几何截断作用以及页岩孔隙壁面与气体分子之间的相互作用对分子自由运动路径的影响建立的；根据预设的通道内单位宽度气体质量流量模型和有效分子自由程，确定目标页岩纳米孔内的气体质量流量，其中，预设的通道内单位宽度气体质量流量模型是根据预设的有效分子自由程模型建立的。上述方法可以有效提升页岩纳米孔的气体流量的计算准确度，为页岩气藏开发提供理论支撑。

Description

页岩纳米孔内气体流量的确定方法和装置
技术领域
本申请涉及页岩气勘探开发技术领域，特别涉及一种页岩纳米孔内气体流量的确定方法和装置。
背景技术
与常规油气藏不同，页岩气藏作为一种非常规油气资源，具有纳米级孔隙发育、孔隙比表面积大等特点。与壁面有关的因素对纳米孔内气体流动有着重大影响，其中，壁面作用力或壁面-气体相互作用强度在动量和能量传输过程中起着不可忽略的作用，需要引起重视。
然而，基于现有的页岩纳米孔内气体流量计算方法所确定出的页岩纳米孔内气体流量与实际情况往往会存在较大的差异。即，现有方法没有考虑纳米孔壁面与气体分子之间的相互作用，基于现有方法得到的页岩纳米孔内气体流量的准确度往往相对较低、存在较大的误差。
针对上述问题，目前尚未提出有效的解决方案。
发明内容
本申请实施例提供了一种页岩纳米孔内气体流量的确定方法和装置，以解决现有技术中页岩纳米孔内气体流量的计算方法未考虑壁面-气体分子相互作用而导致计算精度较低问题。
本申请实施例提供了一种页岩纳米孔内气体流量的确定方法，包括：获取目标页岩纳米孔的物理属性数据；根据预设的有效分子自由程模型和物理属性数据，确定目标页岩纳米孔内的有效分子自由程，其中，预设的有效分子自由程模型是根据页岩孔隙壁面对气体分子自由运动路径的几何截断作用以及页岩孔隙壁面与气体分子之间的相互作用对分子自由运动路径的影响建立的；根据预设的通道内单位宽度气体质量流量模型和有效分子自由程，确定目标页岩纳米孔内的气体质量流量，其中，预设的通道内单位宽度气体质量流量模型是根据预设的有效分子自由程模型建立的。
在一个实施例中，预设的有效分子自由程模型用以下公式表示：
Figure RE-GDA0002446018370000021
Figure RE-GDA0002446018370000022
Figure RE-GDA0002446018370000023
其中，λeff为有效分子自由程，λ0为不受限空间内的气体分子自由程，H为通道两侧之间的距离，d为气体分子距离通道一侧的距离，h1为考虑页岩孔隙壁面与气体分子之间的相互作用时气体分子朝向通道一侧飞行的角度概率分布函数，h2为考虑页岩孔隙壁面与气体分子之间的相互作用时气体分子朝向通道另一侧飞行的角度概率分布函数，α1为分子朝向通道一侧飞行时的运动角度，α2为分子朝向通道另一侧飞行时的运动角度，c是表示壁面作用力相对强度的常数，εwf/ff表征壁面-气体势能强度的比值，其中，εwf表示壁面与气体之间的势能强度，εff表示气体分子之间的势能强度。
在一个实施例中，预设的通道内单位宽度气体质量流量模型用以下公式表示：
Figure RE-GDA0002446018370000024
其中，Meff为通道内单位宽度气体质量流量，H为通道两侧之间的距离，PO为通道出口处的压力，ΔP＝Pin-PO为通道入口处与通道出口处压力之差，KnOeff为通道出口处的有效努森数，KnOeff＝λOeff/H，其中，λOeff为通道出口处的有效分子自由程，
Figure RE-GDA0002446018370000025
为通道入口压力与通道出口压力的比值，μO为通道出口处的气体粘度， R为气体常数，TO为通道出口处的气体温度，L为通道的长度，b＝-1为滑脱系数，为气体的稀有效应系数，无因次。
在一个实施例中，稀有效应系数按照以下公式确定：
Figure RE-GDA0002446018370000026
其中，α为稀有效应系数，Kneff为有效努森数，α0为KnOeff→∞时的稀有效应系数，KnOeff＝λOeff/，KnOeff为通道出口处的有效努森数，λOeff为通道出口处的有效分子自由程，α1和β为拟合常数。
在一个实施例中，拟合常数通过与实验数据或者分子模拟数据进行拟合得到。
本申请实施例还提供了一种页岩纳米孔内气体流量的确定装置，包括：获取模块，用于获取目标页岩纳米孔的物理属性数据；第一确定模块，用于根据预设的有效分子自由程模型和物理属性数据，确定目标页岩纳米孔内的有效分子自由程，其中，预设的有效分子自由程模型是根据页岩孔隙壁面对气体分子自由运动路径的几何截断作用以及页岩孔隙壁面与气体分子之间的相互作用对分子自由运动路径的影响建立的；第二确定模块，用于根据预设的通道内单位宽度气体质量流量模型和有效分子自由程，确定目标页岩纳米孔内的气体质量流量，其中，预设的通道内单位宽度气体质量流量模型是根据预设的有效分子自由程模型建立的。
本申请实施例还提供一种计算机设备，包括处理器以及用于存储处理器可执行指令的存储器，所述处理器执行所述指令时实现上述任意实施例中所述的页岩纳米孔内气体流量的确定方法的步骤。
本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，所述指令被执行时实现上述任意实施例中所述的页岩纳米孔内气体流量的确定方法的步骤。
在本申请实施例中，提供了一种页岩纳米孔内气体流量的确定方法，根据页岩孔隙壁面对气体分子自由运动路径的几何截断作用以及页岩孔隙壁面与气体分子之间的相互作用对分子自由运动路径的影响建立预设的有效分子自由程模型，根据预设的有效分子自由程模型建立预设的通道内单位宽度气体质量流量模型，之后，获取目标页岩纳米孔的物理属性数据，根据预设的有效分子自由程模型和物理属性数据，确定目标页岩纳米孔内的有效分子自由程，根据预设的通道内单位宽度气体质量流量模型和有效分子自由程，确定目标页岩纳米孔内的气体质量流量。上述方案中，由于在建立有效分子自由程模型时考虑了孔隙壁面对分子自由程的影响，即，同时考虑了孔隙壁面对气体分子自由运动路径的几何截断作用以及壁面与气体分子之间的相互作用对分子自由运动路径的影响，使得根据有效分子自由程模型确定的页岩纳米孔内的有效分子自由程与实际情况更加接近，进一步地，由于预设的单位宽度气体质量流量模型是根据预设的有效分子自由程模型建立的，因此，根据预设的单位宽度气体质量流量模型得到的气体质量流量更加符合实际情况，准确度更高，可以为页岩气藏开发过程中纳米级孔隙内气体传输的快速模拟/建模提供基础理论支撑。通过上述方案解决了现有的页岩纳米孔内气体流量计算精度低的技术问题，达到了有效提升页岩纳米孔的气体质量流量的计算准确度的技术效果。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本申请的限定。在附图中：
图1示出了本申请一实施例中页岩纳米孔内气体流量的确定方法的流程图；
图2示出了本申请一实施例中有效分子自由程模型推导框架示意图；
图3示出了本申请一实施例中不同壁面作用力强度下分子飞行方向的概率分布函数图，其中，c＝3；
图4示出了本申请一实施例中预设的有效分子自由程模型的模拟结果与分子模拟的有效分子自由程结果沿通道分布的对比图；
图5示出了本申请一实施例中预设的通道内单位宽度气体质量流量模型的模拟结果与通道内质量流量实验数据的对比图；
图6示出了本申请一实施例中预设的通道内单位宽度气体质量流量模型的模拟结果与通道内质量流量实验数据对比图；
图7示出了本申请一实施例中模型改进前后气体质量流量差异程度在不同温度下随压力变化示意图，其中，H＝5nm；
图8示出了本申请一实施例中模型改进前后气体质量流量差异程度在不同尺寸通道内随压力变化示意图。
图9示出了本申请一实施例中的页岩纳米孔内气体流量的确定装置的示意图；
图10示出了本申请一实施例中的计算机设备的示意图。
具体实施方式
下面将参考若干示例性实施方式来描述本申请的原理和精神。应当理解，给出这些实施方式仅仅是为了使本领域技术人员能够更好地理解进而实现本申请，而并非以任何方式限制本申请的范围。相反，提供这些实施方式是为了使本申请公开更加透彻和完整，并且能够将本公开的范围完整地传达给本领域的技术人员。
本领域的技术人员知道，本申请的实施方式可以实现为一种系统、装置设备、方法或计算机程序产品。因此，本申请公开可以具体实现为以下形式，即：完全的硬件、完全的软件(包括固件、驻留软件、微代码等)，或者硬件和软件结合的形式。
考虑到现有的计算页岩纳米孔内气体流量的方法没有考虑壁面作用对气体流动的影响，使得得到的页岩纳米孔内气体流量与实际情况区别较大，即，得到的页岩纳米孔内气体流量的准确度较低，本申请发明人提出了一种计算页岩纳米孔内气体流量的方法，该方法同时考虑孔隙壁面对气体分子自由运动路径的几何截断作用以及壁面与气体分子之间的相互作用对分子自由运动路径的影响，得到有效分子自由程，之后根据有效分子自由程确定页岩纳米孔内的气体质量流量。
基于此，本申请实施例提供了一种页岩纳米孔内气体流量的确定方法。图1示出了本申请一实施例中页岩纳米孔内气体流量的确定方法的流程图。虽然本申请提供了如下述实施例或附图所示的方法操作步骤或装置结构，但基于常规或者无需创造性的劳动在所述方法或装置中可以包括更多或者更少的操作步骤或模块单元。在逻辑性上不存在必要因果关系的步骤或结构中，这些步骤的执行顺序或装置的模块结构不限于本申请实施例描述及附图所示的执行顺序或模块结构。所述的方法或模块结构的在实际中的装置或终端产品应用时，可以按照实施例或者附图所示的方法或模块结构连接进行顺序执行或者并行执行(例如并行处理器或者多线程处理的环境，甚至分布式处理环境)。
具体地，如图1所示，本申请一种实施例提供的页岩纳米孔内气体流量的确定方法可以包括以下内容。
S101，获取目标页岩纳米孔的物理属性数据。
页岩气藏作为一种非常规油气资源，具有纳米级孔隙发育、孔隙比表面积大等特点。与壁面有关的因素对纳米孔内气体流动有着重大影响。因此，为了确定目标页岩纳米孔内的气体流量，可以先获取目标页岩纳米孔的物理属性数据。其中，物理属性数据可以包括但不限于：纳米孔的尺寸、纳米孔壁面材料属性数据和纳米孔内气体属性数据等。
S102，根据预设的有效分子自由程模型和物理属性数据，确定目标页岩纳米孔内的有效分子自由程，其中，预设的有效分子自由程模型是根据页岩孔隙壁面对气体分子自由运动路径的几何截断作用以及页岩孔隙壁面与气体分子之间的相互作用对分子自由运动路径的影响建立的。
可以根据页岩孔隙壁面对气体分子自由运动路径的几何截断作用以及页岩孔隙壁面与气体分子之间的相互作用对气体分子自由运动路径的影响，建立预设的有效分子自由程模型。其中，孔隙壁面对气体分子自由运动路径的几何截断作用是指如果分子受限于纳米级孔道内，其飞行路径将会被孔隙边界提前截断，使得实际分子自由程的值将与常规动力学理论预测值(即，体相分子自由程)存在一定偏差。页岩孔隙壁面与气体分子之间的相互作用(即，页岩孔隙壁面对气体分子施加的作用力)对分子自由程的影响体现在分子自由飞行的方向上，分子受到的壁面作用力越大，其飞行方向与壁面法线之间的夹角越小。在获取目标页岩纳米孔的物理属性数据之后，可以根据预设的有效分子自由程和物理属性数据，确定目标页岩纳米孔内气体的有效分子自由程。由于考虑了页岩孔隙壁面对分子自由程的影响，因此计算得到的有效分子自由程与实际情况更为接近。
S103，根据预设的通道内单位宽度气体质量流量模型和有效分子自由程，确定目标页岩纳米孔内的气体质量流量，其中，预设的通道内单位宽度气体质量流量模型是根据预设的有效分子自由程模型建立的。
在建立预设的有效分子自由程模型之后，可以根据预设的有效分子自由程模型建立单位宽度气体质量流量模型。之后，可以根据计算得到的有效分子自由程和预设的通道内单位宽度气体质量流量模型，确定目标页岩纳米孔内的气体质量流量。
上述实施例中的方法，由于在建立有效分子自由程模型时考虑了孔隙壁面对分子自由程的影响，即，同时考虑了孔隙壁面对气体分子自由运动路径的几何截断作用以及壁面与气体分子之间的相互作用对分子自由运动路径的影响，使得根据有效分子自由程模型确定的页岩纳米孔内的有效分子自由程与实际情况更加接近，进一步地，由于预设的单位宽度气体质量流量模型是根据预设的有效分子自由程模型建立的，因此，根据预设的单位宽度气体质量流量模型得到的气体质量流量更加符合实际情况，准确度更高，可以为页岩气藏开发过程中纳米级孔隙内气体传输的快速模拟/建模提供基础理论支撑。
在本申请一些实施例中，预设的有效分子自由程模型可以用以下公式表示：
Figure RE-GDA0002446018370000061
Figure RE-GDA0002446018370000071
Figure RE-GDA0002446018370000072
其中，λeff为有效分子自由程，λ0为不受限空间内的气体分子自由程，H为通道两侧之间的距离，d为气体分子距离通道一侧的距离，h1为考虑页岩孔隙壁面与气体分子之间的相互作用时气体分子朝向通道一侧飞行的角度概率分布函数，h2为考虑页岩孔隙壁面与气体分子之间的相互作用时气体分子朝向通道另一侧飞行的角度概率分布函数，α1为分子朝向通道一侧飞行时的运动角度，α2为分子朝向通道另一侧飞行时的运动角度，c是表示壁面作用力相对强度的常数，εwf/εff表征壁面-气体势能强度的比值，其中，εwf表示壁面与气体之间的势能强度，εff表示气体分子之间的势能强度。其中，εwf的计算采用Lorentz-Berthelot方程，即，
Figure RE-GDA0002446018370000073
其中，εww为壁面分子之间的势能强度。
请参考图2，图2示出了本申请一实施例中有效分子自由程模型推导框架示意图。在图2中，考虑了分子受限于两个平行平板间的情况，两平板间距为H。气体分子初始位置距离左右两侧平板的距离分别为d和H-d，若分子朝左侧平板运动，则其运动路径和方向分别表示为r1和α1，若其朝右侧运动，则其运动路径和方向分别为r2和α2。 h1为考虑页岩孔隙壁面与气体分子之间的相互作用时气体分子朝向通道左侧飞行的角度概率分布函数，h2为考虑页岩孔隙壁面与气体分子之间的相互作用时气体分子朝向通道右侧飞行的角度概率分布函数。
在本申请一些实施例中，预设的通道内单位宽度气体质量流量模型可以用以下公式表示：
Figure RE-GDA0002446018370000074
其中，Meff为通道内单位宽度气体质量流量，H为通道两侧之间的距离，PO为通道出口处的压力，ΔP＝Pin-PO为通道入口处与通道出口处压力之差，KnOeff为通道出口处的有效努森数，KnOeff＝λOeff/H，其中，λOeff为通道出口处的有效分子自由程，
Figure RE-GDA0002446018370000075
为通道入口压力与通道出口压力的比值，μ0为通道出口处的气体粘度， R为气体常数，T0为通道出口处的气体温度，L为通道的长度，b＝-1为滑脱系数，为气体的稀有效应系数。
在本申请一些实施例中，稀有效应系数可以按照以下公式确定：
Figure RE-GDA0002446018370000081
其中，α为稀有效应系数，Kneff为有效努森数，α0为KnOeff→∞时的稀有效应系数，KnOeff＝λOeff/H，KnOeff为通道出口处的有效努森数，λOeff为通道出口处的有效分子自由程，α1和β为拟合常数。
在本申请一些实施例中，拟合常数可以通过与实验数据或者分子模拟数据进行拟合得到。具体地，可以将预设的通道内单位宽度气体质量流量模型与实验数据或者分子模拟数据进行拟合，得到稀有效应系数中的拟合常数。例如，可以用最小二乘法进行拟合。
下面结合一个具体实施例对上述方法进行说明，然而，值得注意的是，该具体实施例仅是为了更好地说明本申请，并不构成对本申请的不当限定。
在本具体实施例中，页岩纳米孔内气体流量的确定方法可以包括以下步骤。
步骤1，构建仅考虑壁面对气体分子自由运动路径几何截断作用的分子自由程模型。具体地，考虑一群类型相同的气体分子在不受限空间内自由飞行的情况，并假设这些分子连续两次碰撞之间的运动距离遵循如下幂律型概率分布函数：
f(r)＝2λ0 2/(λ0+r)3 (1)
上式中，λ0是不受限空间内气体分子的分子自由程，也称体相分子自由程，单位为m；r是分子连续两次碰撞之间的运动距离，单位为m。
由概率理论可以得到：
Figure RE-GDA0002446018370000082
如果分子受限于纳米级孔道内，其飞行路径将会被孔隙边界提前截断，使得实际分子自由程的值将与常规动力学理论预测值，即体相分子自由程，存在一定偏差。类似于Dongari的框架，我们考虑分子受限于两个平行平板间的情况，两平板间距为H，如图2所示。分子初始位置距离左右两侧平板的距离分别为d和H-d，若分子朝左侧平板运动，则其运动路径和方向分别表示为r1和α1，若其朝右侧运动，则其运动路径和方向分别为r2和α2。由图2可得这些量之间的关系如下：
r1＝d/cosα1,0≤α1≤90 (3)
r2＝(H-d)/cosα2,0≤α2≤90 (4)
考虑边界的几何截断作用，得到限域空间内分子自由程的期望：
Figure RE-GDA0002446018370000091
Figure RE-GDA0002446018370000092
上面的式(5)和式(6)中，下标1和2分别表示分子朝左、右侧壁面飞行。E1表示分子朝左侧壁面飞行时的自由程总期望。E2表示分子朝右侧壁面飞行时的自由程总期望。以式(5)为例，公式右侧的第一部分表示自由程小于r1的那部分分子对自由程总期望E1的贡献，第二部分则表示自由程本大于r1但均被壁面截断为r1的那部分分子对E1的贡献。将公式(3)代入式(5)，公式(4)代入式(6)，则E1和E2可写成如下形式：
Figure RE-GDA0002446018370000093
Figure RE-GDA0002446018370000094
假设分子朝左右两侧壁面飞行的概率相等，则可得到考虑壁面几何截断作用的分子自由程期望：
Figure RE-GDA0002446018370000095
即可以得到：
Figure RE-GDA0002446018370000096
λg即为仅考虑壁面几何截断影响的平均分子自由程，单位为m。
步骤2，构建考虑孔隙壁面几何截断及壁面作用力双重影响的有效分子自由程模型。具体地，假设壁面与气体相互作用力对分子自由程的影响体现在分子自由飞行的方向上，则分子受到的壁面作用力越大，其飞行方向与壁面法线之间的夹角α越小。基于此，本申请提出了壁面作用力影响下描述分子自由飞行方向概率分布的s形逻辑函数，该函数是壁面-气体势能强度比值(εwf/εff)的函数：
g＝1/(1+exp(c(εwf/εff-1)sin(α-45°))) (11)
式(11)中，c为表示壁面作用力相对强度的一个常数，通过将本申请最终建立得到的有效分子自由程模型与分子模拟数据进行对比可得到其值，无因次。εwf/εff表征壁面-气体势能强度比值，无因次，其中εwf的计算采用Lorentz-Berthelot方程，即
Figure RE-GDA0002446018370000097
请参考图3，示出了本申请一实施例中不同壁面作用力强度下分子飞行方向的概率分布函数图，其中，c＝3。
将概率分布函数g归一化，可以得到概率分布函数h：
Figure RE-GDA0002446018370000101
将表征壁面作用力的概率分布函数代入式(10)，得到限域空间内有效分子自由程模型：
Figure RE-GDA0002446018370000102
其中，h1为考虑壁面作用力影响时气体分子朝向通道一侧飞行的角度概率分布函数，
Figure RE-GDA0002446018370000103
其中，h2为考虑壁面作用力影响时气体分子朝向通道另一侧飞行的角度概率分布函数，
Figure RE-GDA0002446018370000104
请参考图4，示出了本申请一实施例中预设的有效分子自由程模型的模拟结果与分子模拟的有效分子自由程结果沿通道分布的对比图。从图4可以看出，本申请建立的有效分子自由程模型的模拟结果与分子模拟的结果十分相近。分子模拟结果与实际情况十分接近，只是耗时较长且占用资源较多。因此，本申请建立的有效分子自由程模型的准确度很高，而且耗时短，能够节约计算资源。
步骤3，构建考虑有效分子自由程的单孔单位宽度气体质量流量模型。具体地，由有效分子自由程模型有效得努森数如下：
Kneff＝λeff/H (14)
通道内单位宽度气体质量流量表达式为：
Figure RE-GDA0002446018370000105
其中，下标o表示对应通道出口处的参数，M0为不考虑孔隙壁面对分子运动路径影响的通道内单位宽度气体质量流量，H为通道两侧之间的距离，PO为通道出口处的压力，ΔP＝Pin-P0为通道入口处与通道出口处压力之差，KnO为通道出口处的努森数，KnO＝λO/H，其中，λO为通道出口处的分子自由程，
Figure RE-GDA0002446018370000106
为通道入口压力与通道出口压力的比值，μO为通道出口处的气体粘度，R为气体常数，TO为通道出口处的气体温度，L为通道的长度，b＝-1为滑脱系数，为气体的稀有效应系数，无因次。
将式(14)代入式(15)，得到考虑壁面截断作用以及壁面与气体分子之间相互作用力的通道内单位宽度气体流量模型：
Figure RE-GDA0002446018370000111
其中，Meff为通道内单位宽度气体质量流量，H为通道两侧之间的距离，PO为通道出口处的压力；ΔP＝Pin-PO为通道入口处与通道出口处压力之差，
Figure RE-GDA0002446018370000112
为通道入口压力与通道出口压力的比值，μO为通道出口处的气体粘度，R为气体常数，TO为通道出口处的气体温度，L为通道的长度，b＝-1为滑脱系数，为气体的稀有效应系数，无因次。
步骤4，通过与实验数据或模型数据对比，确定稀有效应系数表达式中的常数。
式(16)所示的通道(两平行平板构成的通道)内质量流量模型中稀有效应系数α为一常数，但对于每一种特定类型的气体，该常数值都需要重新确定，使得问题复杂化。基于物理意义，即有限长度通道内α应从滑脱流态的0渐变为自由分子流态的α0，本发明认为α遵循如下关系式：
Figure RE-GDA0002446018370000113
其中，α为稀有效应系数，Kneff为有效努森数，KnOeff＝λOeff/H，λoeff为通道出口处的有效分子自由程，α0为KnOeff→∞时的稀有效应系数，α1和β为拟合常数。通过与实验或者分子模拟数据进行比较可以得到α1和β的值。
具体地，KnOeff→∞时，(Ⅱ-1)/bKnOeff＜＜1，故此时自由分子流态的质量流量可以简化为：
Figure RE-GDA0002446018370000114
将式(18)无因次化，得到通道内自由分子流态时的无因次质量流量如下：
Figure RE-GDA0002446018370000115
假设两平行平板间的单位宽度流量等于单位宽度的矩形通道流量(高度与宽度比值极小时)，当矩形通道宽度与高度的比值
Figure RE-GDA0002446018370000116
时，KnOeff→∞时无因次质量流量表达式如下：
Figure RE-GDA0002446018370000117
为实现矩形通道近似代替两平行平板组成的通道，需取一极小的通道高度与宽度比值，本发明中取值为
Figure RE-GDA0002446018370000121
认为此时式(19)与式(20)相等，即:
Figure RE-GDA0002446018370000122
由式(21)得到α0的值为25.78。
由于实验数据中的努森数也是由现有的计算方法得来的，因此也需要对其进行修正以考虑纳米孔限域效应及壁面作用力影响，即将努森数由Kn修正为Kneff。请参考图5，示出了本申请一实施例中预设的通道内单位宽度气体质量流量模型的模拟结果与通道内质量流量实验数据的对比图。在图5中，E0表示努森数修正前的通道内质量流量的实验数据，E1表示努森数修正后的通道内质量流量的实验数据，M1表示根据本申请预设的通道内单位宽度气体质量流量模型进行模拟得到的气体流量数据。图 5中的实验数据与模型基础数据如下表1所示：
表1
Figure RE-GDA0002446018370000123
在图5中，通过将预设的通道内单位宽度气体质量流量模型与努森数修正后的通道内质量流量的实验数据E1进行对比拟合，可以得到稀有效应系数中的拟合常数。具体地，将修正后的实验数据与本申请建立的预设的通道内质量流量模型进行对比拟合，得到稀有效应系数表达式中的拟合常数α1和β的值分别为4.4和0.42。至此可得预设的通道内单位宽度气体质量流量计算模型：
Figure RE-GDA0002446018370000124
步骤5，采用实验数据对建立的通道内单位宽度的质量流量模型进行验证。请参考图6，示出了本申请一实施例中预设的通道内单位宽度气体质量流量模型的模拟结果与通道内质量流量实验数据对比图。在图6中，E0表示努森数修正前的通道内质量流量的实验数据，E1表示努森数修正后的通道内质量流量的实验数据，M1表示根据本申请的预设的通道内单位宽度气体质量流量模型进行模拟得到的气体流量数据。
图6中的实验数据与模型基础数据如下表2所示：
表2
Figure RE-GDA0002446018370000131
从图6可以看出，根据本申请的预设的通道内单位宽度气体质量流量模型的模拟结果与努森数修正后的通道内质量流量的实验数据十分接近，说明本申请建立的通道内单位宽度气体质量流量模型的模拟准确度很高，在误差允许范围内实验测量数据与模型理论计算结果之间符合效果较好，证明了所提出模型的有效性与可靠性，可以提高气体流量的计算准确度。
步骤6，根据本申请建立的预设的通道内单位宽度质量流量模型就孔隙尺寸和温度等因素进行敏感性分析。假设通道入口与出口处压力比值为3，孔隙墙壁材质为硅，其势能阱深度为290K，通道内气体为甲烷，其势能阱深度为151.4K。考虑的温度范围为280至480K，两温度分别代表实验温度和储层温度，压力范围为10至60MPa，孔隙尺寸(通道高度)范围为2至50nm。请参考图7，示出了本申请一实施例中模型改进前后气体质量流量差异程度在不同温度下随压力变化示意图，其中，H＝5nm。
差异程度Ψ表达式如下：
Figure RE-GDA0002446018370000132
其中，Meff为本发明提出的考虑限域效应及壁面作用力影响的通道内单位宽度质量流量模型所得结果，M0为未考虑限域效应及壁面作用力的流量模型结果，即未对模型内的努森数进行改进，但M0中的稀有效应系数表达式与Meff中相同。
由图7可见，随着压力增加差异程度逐渐降低，且降低的幅度逐渐减缓。这是因为压力越高，气体分子间作用力越强，相对来说壁面作用力的影响程度减弱，所以差异程度也就越低。Ψ随着压力增加降低幅度逐渐减缓，这是因为压力越高，近壁面处气体分子占通道内总体分子份额增高，这部分分子性质与液体更为相似，也称为努森层。由于努森层分子密度高，气体分子连续两次碰撞间距离较体相分子而言大大降低，层内气体分子自由程对壁面作用力的敏感程度降低，导致高压区Ψ变化幅度减缓。
由图7还可看出，低压区Ψ随温度变化幅度并不明显，随温度升高，差异程度稍微有所增大。这是因为温度升高会导致壁面作用力影响程度相对增强，但是在低压区温度变化对气体分子间作用力影响较小，所以Ψ变化并不明显。在高压区，随温度升高差异程度降低，Ψ的变化幅度相较低压区有所增大且在低温区其变化更明显。尽管温度升高导致壁面作用力影响程度增加，流量差异增大；但随温度升高努森层的厚度降低，纳米孔限域效应影响减弱，通道内气体分子与体相分子状态越来越接近，所以差异程度降低，相较于壁面作用力而言，温度增加所导致的努森层变化对差异程度的影响更为明显。
请参考图8，示出了本申请一实施例中模型改进前后气体质量流量差异程度在不同尺寸通道内随压力变化示意图。在图8中，除了差异程度随着压力增加而降低外，通道尺寸越大，差异程度越小，这是因为尺寸越大，气体的稀有效应程度降低。
上述实施例中的方法，建立了综合考虑孔隙壁面几何截断和壁面与气体相互作用力影响的有效分子自由程模型，之后将分子自由程模型进一步引入式15中所示的通道内气体流量模型，进而与已知流量模型进行对比得到Kn→∞时的稀有效应系数，与实验数据进行对比得到模型内拟合常数，最终可得到考虑壁面作用力影响的页岩纳米孔内气体流量的计算方法。上述方法中，由于选取了上述通道内质量流量模型，该模型是基于物理意义推导而来，形式简单，并且适用于所有的流态，然后将考虑几何截断及壁面气体相互作用力双重影响的有效分子自由程模型直接代入该质量流量模型，因此计算的复杂程度大大降低，建立了更符合页岩纳米孔内气体流量的计算模型，为页岩气藏开发过程中纳米级孔隙内气体传输的快速模拟/建模提供基础理论支撑。
基于同一发明构思，本申请实施例中还提供了一种页岩纳米孔内气体流量的确定装置，如下面的实施例所述。由于页岩纳米孔内气体流量的确定装置解决问题的原理与页岩纳米孔内气体流量的确定方法相似，因此页岩纳米孔内气体流量的确定装置的实施可以参见页岩纳米孔内气体流量的确定方法的实施，重复之处不再赘述。以下所使用的，术语“单元”或者“模块”可以实现预定功能的软件和/或硬件的组合。尽管以下实施例所描述的装置较佳地以软件来实现，但是硬件，或者软件和硬件的组合的实现也是可能并被构想的。图9是本申请实施例的页岩纳米孔内气体流量的确定装置的一种结构框图，如图9所示，包括：获取模块901、第一确定模块902和第二确定模块903，下面对该结构进行说明。
获取模块901用于获取目标页岩纳米孔的物理属性数据。
第一确定模块902用于根据预设的有效分子自由程模型和物理属性数据，确定目标页岩纳米孔内的有效分子自由程，其中，预设的有效分子自由程模型是根据页岩孔隙壁面对气体分子自由运动路径的几何截断作用以及页岩孔隙壁面与气体分子之间的相互作用对分子自由运动路径的影响建立的。
第二确定模块903用于根据预设的通道内单位宽度气体质量流量模型和有效分子自由程，确定目标页岩纳米孔内的气体质量流量，其中，预设的通道内单位宽度气体质量流量模型是根据预设的有效分子自由程模型建立的。
在本申请一些实施例中，预设的有效分子自由程模型可以用以下公式表示：
Figure RE-GDA0002446018370000151
Figure RE-GDA0002446018370000152
Figure RE-GDA0002446018370000153
其中，λeff为有效分子自由程，λ0为不受限空间内的气体分子自由程，H为通道两侧之间的距离，d为气体分子距离通道一侧的距离，h1为考虑页岩孔隙壁面与气体分子之间的相互作用时气体分子朝向通道一侧飞行的角度概率分布函数，h2为考虑页岩孔隙壁面与气体分子之间的相互作用时气体分子朝向通道另一侧飞行的角度概率分布函数，α1为分子朝向通道一侧飞行时的运动角度，α2为分子朝向通道另一侧飞行时的运动角度，c是表示壁面作用力相对强度的常数，εwf/εff表征壁面-气体势能强度的比值，其中，εwf表示壁面与气体之间的势能强度，εff表示气体分子之间的势能强度。
在本申请一些实施例中，预设的通道内单位宽度气体质量流量模型可以用以下公式表示：
Figure RE-GDA0002446018370000154
其中，Meff为通道内单位宽度气体质量流量，H为通道两侧之间的距离，PO为通道出口处的压力，ΔP＝Pin-PO为通道入口处与通道出口处压力之差，KnOeff为通道出口处的有效努森数，KnOeff＝λOeff/，其中，λoeff为通道出口处的有效分子自由程，
Figure RE-GDA0002446018370000161
为通道入口压力与通道出口压力的比值，μO为通道出口处的气体粘度， R为气体常数，TO为通道出口处的气体温度，L为通道的长度，b＝-1为滑脱系数，为气体的稀有效应系数，无因次。
在本申请一些实施例中，稀有效应系数可以按照以下公式确定：
Figure RE-GDA0002446018370000162
其中，α为稀有效应系数，Kneff为有效努森数，α0为Knoeff→∞时的稀有效应系数，KnOeff＝λOeff/H，Knoeff为通道出口处的有效努森数，λOeff为通道出口处的有效分子自由程，α1和β为拟合常数。
在本申请一些实施例中，拟合常数可以通过与实验数据或者分子模拟数据进行拟合得到。
从以上的描述中，可以看出，本申请实施例实现了如下技术效果：由于在建立有效分子自由程模型时考虑了孔隙壁面对分子自由程的影响，即，同时考虑了孔隙壁面对气体分子自由运动路径的几何截断作用以及壁面与气体分子之间的相互作用对分子自由运动路径的影响，使得根据有效分子自由程模型确定的页岩纳米孔内的有效分子自由程与实际情况更加接近，进一步地，由于预设的单位宽度气体质量流量模型是根据预设的有效分子自由程模型建立的，因此，根据预设的单位宽度气体质量流量模型得到的气体质量流量更加符合实际情况，准确度更高，可以为页岩气藏开发过程中纳米级孔隙内气体传输的快速模拟/建模提供基础理论支撑。通过上述方案解决了现有的页岩纳米孔内气体流量计算精度低的技术问题，达到了有效提升页岩纳米孔的气体质量流量的计算准确度的技术效果。
本申请实施方式还提供了一种计算机设备，具体可以参阅图10所示的基于本申请实施例提供的页岩纳米孔内气体流量的确定方法的计算机设备组成结构示意图，所述计算机设备具体可以包括输入设备11、处理器12、存储器13。其中，所述存储器 13用于存储处理器可执行指令。所述处理器12执行所述指令时实现上述任意实施例中所述的页岩纳米孔内气体流量的确定方法的步骤。
在本实施方式中，所述输入设备具体可以是用户和计算机系统之间进行信息交换的主要装置之一。所述输入设备可以包括键盘、鼠标、摄像头、扫描仪、光笔、手写输入板、语音输入装置等；输入设备用于把原始数据和处理这些数的程序输入到计算机中。所述输入设备还可以获取接收其他模块、单元、设备传输过来的数据。所述处理器可以按任何适当的方式实现。例如，处理器可以采取例如微处理器或处理器以及存储可由该(微)处理器执行的计算机可读程序代码(例如软件或固件)的计算机可读介质、逻辑门、开关、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、可编程逻辑控制器和嵌入微控制器的形式等等。所述存储器具体可以是现代信息技术中用于保存信息的记忆设备。所述存储器可以包括多个层次，在数字系统中，只要能保存二进制数据的都可以是存储器；在集成电路中，一个没有实物形式的具有存储功能的电路也叫存储器，如RAM、FIFO等；在系统中，具有实物形式的存储设备也叫存储器，如内存条、TF卡等。
在本实施方式中，该计算机设备具体实现的功能和效果，可以与其它实施方式对照解释，在此不再赘述。
本申请实施方式中还提供了一种基于页岩纳米孔内气体流量的确定方法的计算机存储介质，所述计算机存储介质存储有计算机程序指令，在所述计算机程序指令被执行时实现上述任意实施例中所述页岩纳米孔内气体流量的确定方法的步骤。
在本实施方式中，上述存储介质包括但不限于随机存取存储器(Random AccessMemory,RAM)、只读存储器(Read-Only Memory,ROM)、缓存(Cache)、硬盘(Hard DiskDrive,HDD)或者存储卡(Memory Card)。所述存储器可以用于存储计算机程序指令。网络通信单元可以是依照通信协议规定的标准设置的，用于进行网络连接通信的接口。
在本实施方式中，该计算机存储介质存储的程序指令具体实现的功能和效果，可以与其它实施方式对照解释，在此不再赘述。
显然，本领域的技术人员应该明白，上述的本申请实施例的各模块或各步骤可以用通用的计算装置来实现，它们可以集中在单个的计算装置上，或者分布在多个计算装置所组成的网络上，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，并且在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。这样，本申请实施例不限制于任何特定的硬件和软件结合。
应该理解，以上描述是为了进行图示说明而不是为了进行限制。通过阅读上述描述，在所提供的示例之外的许多实施方式和许多应用对本领域技术人员来说都将是显而易见的。因此，本申请的范围不应该参照上述描述来确定，而是应该参照前述权利要求以及这些权利要求所拥有的等价物的全部范围来确定。
以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请实施例可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种页岩纳米孔内气体流量的确定方法，其特征在于，包括：
获取目标页岩纳米孔的物理属性数据；
根据预设的有效分子自由程模型和所述物理属性数据，确定所述目标页岩纳米孔内的有效分子自由程，其中，所述预设的有效分子自由程模型是根据页岩孔隙壁面对气体分子自由运动路径的几何截断作用以及页岩孔隙壁面与气体分子之间的相互作用对分子自由运动路径的影响建立的；
根据预设的通道内单位宽度气体质量流量模型和所述有效分子自由程，确定所述目标页岩纳米孔内的气体质量流量，其中，所述预设的通道内单位宽度气体质量流量模型是根据所述预设的有效分子自由程模型建立的。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述预设的有效分子自由程模型用以下公式表示：
Figure FDA0002386074600000011
Figure FDA0002386074600000012
Figure FDA0002386074600000013
其中，λeff为有效分子自由程，λ0为不受限空间内的气体分子自由程，H为通道两侧之间的距离，d为气体分子距离通道一侧的距离，h1为考虑页岩孔隙壁面与气体分子之间的相互作用时气体分子朝向通道一侧飞行的角度概率分布函数，h2为考虑页岩孔隙壁面与气体分子之间的相互作用时气体分子朝向通道另一侧飞行的角度概率分布函数，α1为分子朝向通道一侧飞行时的运动角度，α2为分子朝向通道另一侧飞行时的运动角度，c是表示壁面作用力相对强度的常数，εwf/εff表征壁面-气体势能强度的比值，其中，εwf表示壁面与气体分子之间的势能强度，εff表示气体分子之间的势能强度。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述预设的通道内单位宽度气体质量流量模型用以下公式表示：
Figure FDA0002386074600000014
其中，Meff为通道内单位宽度气体质量流量，H为通道两侧之间的距离，PO为通道出口处的压力，△P＝Pin-Po为通道入口处与通道出口处压力之差，Knoeff为通道出口处的有效努森数，KnOeff＝λOeff/H，其中，λOeff为通道出口处的有效分子自由程，
Figure FDA0002386074600000021
为通道入口压力与通道出口压力的比值，μO为通道出口处的气体粘度，R为气体常数，TO为通道出口处的气体温度，L为通道的长度，b＝-1为滑脱系数，α为气体的稀有效应系数，无因次。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述稀有效应系数按照以下公式确定：
Figure FDA0002386074600000022
其中，α为稀有效应系数，Kneff为有效努森数，α0为KnOeff→∞时的稀有效应系数，KnOeff＝λOeff/H，Knoeff为通道出口处的有效努森数，λoeff为通道出口处的有效分子自由程，α1和β为拟合常数。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述拟合常数通过与实验数据或者分子模拟数据进行拟合得到。
6.一种页岩纳米孔内气体流量的确定装置，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取目标页岩纳米孔的物理属性数据；
第一确定模块，用于根据预设的有效分子自由程模型和所述物理属性数据，确定所述目标页岩纳米孔内的有效分子自由程，其中，所述预设的有效分子自由程模型是根据页岩孔隙壁面对气体分子自由运动路径的几何截断作用以及页岩孔隙壁面与气体分子之间的相互作用对分子自由运动路径的影响建立的；
第二确定模块，用于根据预设的通道内单位宽度气体质量流量模型和所述有效分子自由程，确定所述目标页岩纳米孔内的气体质量流量，其中，所述预设的通道内单位宽度气体质量流量模型是根据所述预设的有效分子自由程模型建立的。
7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述预设的有效分子自由程模型用以下公式表示：
Figure FDA0002386074600000023
Figure FDA0002386074600000024
Figure FDA0002386074600000031
其中，λeff为有效分子自由程，λ0为不受限空间内的气体分子自由程，H为通道两侧之间的距离，d为气体分子距离通道一侧的距离，h1为考虑页岩孔隙壁面与气体分子之间的相互作用时气体分子朝向通道一侧飞行的角度概率分布函数，h2为考虑页岩孔隙壁面与气体分子之间的相互作用时气体分子朝向通道另一侧飞行的角度概率分布函数，α1为分子朝向通道一侧飞行时的运动角度，α2为分子朝向通道另一侧飞行时的运动角度，c是表示壁面作用力相对强度的常数，εwf/εff表征壁面-气体势能强度的比值，其中，εwf表示壁面与气体之间的势能强度，εff表示气体分子之间的势能强度。
8.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述预设的通道内单位宽度气体质量流量模型用以下公式表示：
Figure FDA0002386074600000032
其中，Meff为通道内单位宽度气体质量流量，H为通道两侧之间的距离，PO为通道出口处的压力，△P＝Pin-PO为通道入口处与通道出口处压力之差，KnOeff为通道出口处的有效努森数，Kn0eff＝λOeff/H，其中，λOeff为通道出口处的有效分子自由程，
Figure FDA0002386074600000033
为通道入口压力与通道出口压力的比值，μO为通道出口处的气体粘度，R为气体常数，TO为通道出口处的气体温度，L为通道的长度，b＝-1为滑脱系数，α为气体的稀有效应系数。
9.一种计算机设备，其特征在于，包括处理器以及用于存储处理器可执行指令的存储器，所述处理器执行所述指令时实现权利要求1至5中任一项所述方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，其特征在于，所述指令被执行时实现权利要求1至5中任一项所述方法的步骤。
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