CN111274715A - 一种基于多维时空数据的高精度动态轨迹约束方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于多维时空数据的高精度动态轨迹约束方法，包括根据CA数学模型描述方法选取含时变噪声的静止状态、螺旋半径逐渐增大的螺旋上升运动和直线加速蛇形运动三种运动状态，通过仿真实验，将区间卡尔曼滤波算法和传统卡尔曼滤波算法进行对比；本发明通过CA数学模型对对动态目标三种运动状态对应的位置、速度和加速度信息，分别用卡尔曼滤波、区间卡尔曼滤波和未进行滤波处理的数据进行比较，得出不管是何种状态，经区间卡尔曼滤波的数据与目标真实轨迹误差最小，处理时变噪声有很大的优势，再通过定量分析的方法得出区间卡尔曼滤波比传统的卡尔曼滤波对于带时变噪声的各种高动态目标处理效果均能提高5dB。
Description
技术领域
本发明涉及卡尔曼滤波动态轨技术领域，尤其涉及一种基于多维时空数据的高精度动态轨迹约束方法。
背景技术
卡尔曼滤波是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。由于观测数据中包括系统中的噪声和干扰的影响，所以最优估计也可看作是滤波过程。数据滤波是去除噪声还原真实数据的一种数据处理技术，Kalman滤波在测量方差已知的情况下能够从一系列存在测量噪声的数据中，估计动态系统的状态。由于它便于计算机编程实现，并能够对现场采集的数据进行实时的更新和处理，Kalman滤波是目前应用最为广泛的滤波方法，在通信，导航，制导与控制等多领域得到了较好的应用；
现有传统的卡尔曼滤波对于时变噪声的滤波后的数据处理效果较差，与真实轨迹误差较大，会直接影响算法的最终结果，因此，本发明提出一种基于多维时空数据的高精度动态轨迹约束方法以解决现有技术中存在的问题。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的在于提出一种基于多维时空数据的高精度动态轨迹约束方法，该基于多维时空数据的高精度动态轨迹约束方法通过CA数学模型对对动态目标三种运动状态对应的位置、速度和加速度信息，分别用卡尔曼滤波、区间卡尔曼滤波和未进行滤波处理的数据进行比较，得出不管是何种状态，经区间卡尔曼滤波的数据与目标真实轨迹误差最小，处理时变噪声有很大的优势，再通过定量分析的方法得出区间卡尔曼滤波比传统的卡尔曼滤波对于带时变噪声的各种高动态目标处理效果均能提高5dB。
为实现本发明的目的，本发明通过以下技术方案实现：一种基于多维时空数据的高精度动态轨迹约束方法，包括根据CA数学模型描述方法选取含时变噪声的静止状态、螺旋半径逐渐增大的螺旋上升运动和直线加速蛇形运动三种运动状态，通过仿真实验，将区间卡尔曼滤波算法和传统卡尔曼滤波算法进行对比；
第一种运动状态：静止状态
真实运动轨迹静止在点上，运动方程为公式(1-1)，真实运动轨迹加上时变噪声后，分别经过卡尔曼滤波和区间卡尔曼滤波后的三维坐标点得出经过区间卡尔曼滤波的轨迹更接近目标真实位置，处理时变噪声有很大的优势；
静止状态仿真运动方程：
当静止目标加上时变噪声后，分别经过卡尔曼滤波、区间卡尔曼滤波以及未进行滤波处理的数据与目标真实轨迹的误差，得出经过区间卡尔曼滤波的数据与目标真实轨迹误差最小，处理时变噪声有很大的优势；
第二种运动状态：螺旋上升运动
真实运动轨迹为螺旋上升运动，运动方程为公式(1-2)，真实轨迹加入时变噪声后，分别经过卡尔曼滤波和区间卡尔曼滤波的三维坐标点得出区间卡尔曼滤波的结果更接近真实轨迹；
螺旋上升状态仿真运动方程：
当螺旋上升运动目标加上时变噪声后，分别经过卡尔曼滤波、区间卡尔曼滤波以及未进行滤波处理的数据与目标真实轨迹的误差，得出经区间卡尔曼滤波的数据与目标真实轨迹误差最小，处理时变噪声有很大的优势。
第三种运动状态：加速蛇行运动
真实运动轨迹直线加速蛇形运动，运动方程为公式(1-3)，真实轨迹加入时变噪声后，分别经过卡尔曼滤波和区间卡尔曼滤波的三维坐标点得出区间卡尔曼滤波的结果更接近真实轨迹；
加速蛇行运动状态仿真运动方程：
当螺旋上升运动目标加上时变噪声后，分别经过卡尔曼滤波、区间卡尔曼滤波以及未进行滤波处理的数据与目标真实轨迹的误差，得出经区间卡尔曼滤波的数据与目标真实轨迹误差最小，处理时变噪声有很大的优势。
进一步改进在于：所述CA数学模型中，Φk,k-1和Hk表示为：
通常用来描述在高动态目标导航定位，通过全球定位系统(GPS)，惯性导航系统(INS)等系统得到运动物体的位置、速度、加速度信息，即假设在两个采样点间隔内的加速度值是常量。
进一步改进在于：所述动态目标的运动数学模型采用CA数学模型，三种运动状态中加入的噪声均为时变噪声。
进一步改进在于：所述时变噪声采样时间t＝0.1s，并且取相同的估计值和区间范围：
Rk＝10×diag([1 1 1 1 1 1 1 1 1])
Qk＝diag([1 1 1 1 1 1 1 1 1])
ω(x)＝[1 1 1 0.2 0.2 0.2 0.02 0.02 0.02]
进一步改进在于：所述三种运动状态的动态目标对应的位置、速度和加速度信息，分别用卡尔曼滤波和区间卡尔曼滤波处理，然后把处理结果同未进行滤波的数据作比较。
进一步改进在于：所述第一种运动状态中真实运动轨迹静止的点坐标为(10,10,10)。
进一步改进在于：所述静止状态、螺旋上升运动和直线加速蛇形运动目标的运动信息采用不同滤波算法分别进行1000次模拟，取信噪比的平均值，得到信噪比数据，以进行定量分析。
本发明的有益效果为：本发明通过CA数学模型对对动态目标三种运动状态对应的位置、速度和加速度信息，分别用卡尔曼滤波、区间卡尔曼滤波和未进行滤波处理的数据进行比较，得出不管是何种状态，经区间卡尔曼滤波的数据与目标真实轨迹误差最小，处理时变噪声有很大的优势，再通过定量分析的方法得出区间卡尔曼滤波比传统的卡尔曼滤波对于带时变噪声的各种高动态目标处理效果均能提高5dB。
附图说明
图1为本发明静止状态运动轨迹图。
图2为本发明静止状态轨迹误差图。
图3为本发明螺旋上升运动轨迹图。
图4为本发明螺旋上升运动轨迹局部放大图。
图5为本发明螺旋上升运动轨迹误差图。
图6为本发明直线加速蛇形运动轨迹图。
图7为本发明直线加速蛇形运动轨迹局部放大图。
图8为本发明直线加速蛇形运动轨迹误差图。
具体实施方式
为了加深对本发明的理解，下面将结合实施例对本发明做进一步详述，本实施例仅用于解释本发明，并不构成对本发明保护范围的限定。
根据图1、2、3、4、5、6、7、8所示，本实施例提供了一种基于多维时空数据的高精度动态轨迹约束方法，包括根据CA数学模型描述方法选取含时变噪声的静止状态、螺旋半径逐渐增大的螺旋上升运动和直线加速蛇形运动三种运动状态，通过仿真实验，将区间卡尔曼滤波算法和传统卡尔曼滤波算法进行对比；
第一种运动状态：静止状态
根据图1真实运动轨迹静止在点上，所述真实运动轨迹静止的点坐标为(10,10,10)，运动方程为公式(1-1)，真实运动轨迹加上时变噪声后，分别经过卡尔曼滤波和区间卡尔曼滤波后的三维坐标点图得出经过区间卡尔曼滤波的轨迹更接近目标真实位置，处理时变噪声有很大的优势；
静止状态仿真运动方程：
根据图2当静止目标加上时变噪声后，分别经过卡尔曼滤波、区间卡尔曼滤波以及未进行滤波处理的数据与目标真实轨迹的误差，得出经过区间卡尔曼滤波的数据与目标真实轨迹误差最小，处理时变噪声有很大的优势；
第二种运动状态：螺旋上升运动
根据图3真实运动轨迹为螺旋上升运动，运动方程为公式(1-2)，真实轨迹加入时变噪声后，分别经过卡尔曼滤波和区间卡尔曼滤波的三维坐标点图得出区间卡尔曼滤波的结果更接近真实轨迹；
螺旋上升状态仿真运动方程：
图4为图3的局部放大，很容易看出区间卡尔曼滤波相比于传统卡尔曼滤波的优势，根据图5当螺旋上升运动目标加上时变噪声后，分别经过卡尔曼滤波、区间卡尔曼滤波以及未进行滤波处理的数据与目标真实轨迹的误差，得出经区间卡尔曼滤波的数据与目标真实轨迹误差最小，处理时变噪声有很大的优势；
第三种运动状态：加速蛇行运动
根据图6真实运动轨迹直线加速蛇形运动，运动方程为公式(1-3)，真实轨迹加入时变噪声后，分别经过卡尔曼滤波和区间卡尔曼滤波的三维坐标点得出区间卡尔曼滤波的结果更接近真实轨迹；
加速蛇行运动状态仿真运动方程：
图7为图6的局部放大，很容易看出区间卡尔曼滤波相比于传统卡尔曼滤波的优势，图8，当螺旋上升运动目标加上时变噪声后，分别经过卡尔曼滤波、区间卡尔曼滤波以及未进行滤波处理的数据与目标真实轨迹的误差，得出经区间卡尔曼滤波的数据与目标真实轨迹误差最小，处理时变噪声有很大的优势。
所述CA数学模型中，Φk,k-1和Hk表示为：
通常用来描述在高动态目标导航定位，通过全球定位系统(GPS)，惯性导航系统(INS)等系统得到运动物体的位置、速度、加速度信息，即假设在两个采样点间隔内的加速度值是常量。
所述动态目标的运动数学模型采用CA数学模型，三种运动状态中加入的噪声均为时变噪声，所述时变噪声采样时间t＝0.1s，并且取相同的估计值和区间范围：
Rk＝10×diag([1 1 1 1 1 1 1 1 1])
Qk＝diag([1 1 1 1 1 1 1 1 1])
ω(x)＝[1 1 1 0.2 0.2 0.2 0.02 0.02 0.02]
所述三种运动状态的动态目标对应的位置、速度和加速度信息，分别用卡尔曼滤波和区间卡尔曼滤波处理，然后把处理结果同未进行滤波的数据作比较。
所述静止状态、螺旋上升运动和直线加速蛇形运动目标的运动信息采用不同滤波算法分别进行1000次模拟，取信噪比的平均值，得到信噪比数据，以进行定量分析，数据如表1所示。
表1三种运动1000次模拟信噪比平均值
从表1得出，对于带时变噪声的各种高动态目标，区间卡尔曼滤波比传统的卡尔曼滤波效果均能提高5dB。
该基于多维时空数据的高精度动态轨迹约束方法通过CA数学模型对对动态目标三种运动状态对应的位置、速度和加速度信息，分别用卡尔曼滤波、区间卡尔曼滤波和未进行滤波处理的数据进行比较，得出不管是何种状态，经区间卡尔曼滤波的数据与目标真实轨迹误差最小，处理时变噪声有很大的优势，再通过定量分析的方法得出区间卡尔曼滤波比传统的卡尔曼滤波对于带时变噪声的各种高动态目标处理效果均能提高5dB。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。
Claims (7)
1.一种基于多维时空数据的高精度动态轨迹约束方法，其特征在于：包括根据CA数学模型描述方法选取含时变噪声的静止状态、螺旋半径逐渐增大的螺旋上升运动和直线加速蛇形运动三种运动状态，通过仿真实验，将区间卡尔曼滤波算法和传统卡尔曼滤波算法进行对比；
第一种运动状态：静止状态
真实运动轨迹静止在点上，运动方程为公式(1-1)，真实运动轨迹加上时变噪声后，分别经过卡尔曼滤波和区间卡尔曼滤波后的三维坐标点得出经过区间卡尔曼滤波的轨迹更接近目标真实位置，处理时变噪声有很大的优势；
静止状态仿真运动方程：
当静止目标加上时变噪声后，分别经过卡尔曼滤波、区间卡尔曼滤波以及未进行滤波处理的数据与目标真实轨迹的误差，得出经过区间卡尔曼滤波的数据与目标真实轨迹误差最小，处理时变噪声有很大的优势；
第二种运动状态：螺旋上升运动
真实运动轨迹为螺旋上升运动，运动方程为公式(1-2)，真实轨迹加入时变噪声后，分别经过卡尔曼滤波和区间卡尔曼滤波的三维坐标点得出区间卡尔曼滤波的结果更接近真实轨迹；
螺旋上升状态仿真运动方程：
当螺旋上升运动目标加上时变噪声后，分别经过卡尔曼滤波、区间卡尔曼滤波以及未进行滤波处理的数据与目标真实轨迹的误差，得出经区间卡尔曼滤波的数据与目标真实轨迹误差最小，处理时变噪声有很大的优势；
第三种运动状态：加速蛇行运动
真实运动轨迹直线加速蛇形运动，运动方程为公式(1-3)，真实轨迹加入时变噪声后，分别经过卡尔曼滤波和区间卡尔曼滤波的三维坐标点得出区间卡尔曼滤波的结果更接近真实轨迹；
加速蛇行运动状态仿真运动方程：
当螺旋上升运动目标加上时变噪声后，分别经过卡尔曼滤波、区间卡尔曼滤波以及未进行滤波处理的数据与目标真实轨迹的误差，得出经区间卡尔曼滤波的数据与目标真实轨迹误差最小，处理时变噪声有很大的优势。
2.根据权利要求1所述的一种基于多维时空数据的高精度动态轨迹约束方法，其特征在于：所述CA数学模型中，Φk,k-1和Hk表示为：
通常用来描述在高动态目标导航定位，通过全球定位系统(GPS)，惯性导航系统(INS)等系统得到运动物体的位置、速度、加速度信息，即假设在两个采样点间隔内的加速度值是常量。
3.根据权利要求1所述的一种基于多维时空数据的高精度动态轨迹约束方法，其特征在于：所述动态目标的运动数学模型采用CA数学模型，三种运动状态中加入的噪声均为时变噪声。
4.根据权利要求3所述的一种基于多维时空数据的高精度动态轨迹约束方法，其特征在于：所述时变噪声采样时间t＝0.1s，并且取相同的估计值和区间范围：
Rk＝10×diag([1 1 1 1 1 1 1 1 1])
Qk＝diag([1 1 1 1 1 1 1 1 1])
ω(x)＝[1 1 1 0.2 0.2 0.2 0.02 0.02 0.02]。
5.根据权利要求1所述的一种基于多维时空数据的高精度动态轨迹约束方法，其特征在于：所述三种运动状态的动态目标对应的位置、速度和加速度信息，分别用卡尔曼滤波和区间卡尔曼滤波处理，然后把处理结果同未进行滤波的数据作比较。
6.根据权利要求1所述的一种基于多维时空数据的高精度动态轨迹约束方法，其特征在于：所述第一种运动状态中真实运动轨迹静止的点坐标为(10,10,10)。
7.根据权利要求1所述的一种基于多维时空数据的高精度动态轨迹约束方法，其特征在于：所述静止状态、螺旋上升运动和直线加速蛇形运动目标的运动信息采用不同滤波算法分别进行1000次模拟，取信噪比的平均值，得到信噪比数据，以进行定量分析。
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| CN113485127A (zh) * | 2021-08-24 | 2021-10-08 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 一种提高光电测量设备对动态目标跟踪性能的方法 |
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