CN111274540A - 一种基于信息熵和动态规划的故障诊断树生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于信息熵和动态规划的故障诊断树生成方法，基于依赖矩阵得到电子系统内部故障状态与电路中测点输出的关系，再构建动态规划列表搜索最优解；然后对动态规划列表中的故障集，筛选出有效测点，并根据信息熵选择有效测点扩大搜索深度，并通过动态规划列表避免相同故障集的重复搜索，进而减少搜索次数，从而能够快速生成最优诊断树。

Description

一种基于信息熵和动态规划的故障诊断树生成方法

技术领域

本发明属于电路故障诊断技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于信息熵和动态规划的故障诊断树生成方法。

背景技术

随着电子技术的日益发展，装备系统内部电路设计日趋复杂，及时准确地确定电路状态并隔离内部故障可以有效地缩短电子系统的研制、实验和发布的时间，提高装备系统的可测试性。如何设计高效的故障测试方案已成为电子设计领域的研究热点之一。

然而装备系统复杂性上升，维修成本不断提高，当装备系统发生故障时，难以快速对装备系统进行故障诊断与定位，因此在装备系统设计阶段就应当考虑可测试性问题，以便能及时准确地确定装备系统状态，隔离装备系统内部故障。

现有的故障测试方案设计方法中，序贯测试基于初步设计中给出的信号流图和相关性模型描述的电路关系，给出测试序列测试方法，减小测试产生的代价，可以有效地提高后期设计和验证评估的效率，因此，该技术被广泛应用于装备系统的可测性设计。

对于序贯测试最优解的搜索问题在近几十年一直为该领域的热点问题。近年来，基于与或图搜索的AO*算法备受关注。该方法基于故障模糊集和测点信息的逻辑关系生成隔离各个故障的决策树模型，极大地提高了故障诊断的效率。然而，由于AO*算法存在对相同故障集的搜索过程，导致算法时间复杂度过高，造成实际应用中的局限性。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于信息熵和动态规划的故障诊断树生成方法，将信息熵与自顶向下的动态规划算法相结合，搜索并生成故障诊断树，具有测试代价小，故障隔离率高，搜索速度快等优点。

为实现上述发明目的，本发明一种基于信息熵和动态规划的故障诊断树生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、构建故障测试模型H；

H＝{S,T,D,P,C}

其中，S表示待测系统出现的各种故障集，S＝{s₁,s₂,…,s_M}，M为故障总数；T表示待测系统的所有可用测点集，T＝{t₁,t₂,…,t_N}，N为可用测点总数；P表示待测系统发生某个故障的先验概率集，P＝{p₁,p₂,…,p_M}，p_i表示出现故障s_i的先验概率，i＝1,2,…,M；C表示与T对应的测试代价集，C＝{c₁,c₂,…,c_N}；D为故障依赖矩阵，具体表示为：

其中，d_ij表示故障s_i在可用测点t_j下的测试信息，d_ij＝0或d_ij＝1，当d_ij＝0时，表示待测系统中发生故障s_i时不能通过可用测点t_j检测出来；当d_ij＝1时，表示待测系统中发生故障s_i时能够通过可用测点t_j检测出来；

(2)、构建动态规划列表；

在动态规划列表中创建一节点，该节点的故障模糊集包含整个电路系统中所有故障状态，即S＝{s₁,s₂,…,s_N}，将该节点作为启发式搜索的目标节点，同时将该节点的可选测点集合T设置为全部测点，即T＝{1,2,3,…,M}；

(3)、通过启发式搜索最优测点；

(3.1)、判断当前故障集S内是否只有一个故障，如果是，则故障隔离率设置为100％，期望测试代价设置为0，返回结果；如果不是，则进入步骤(3.2)；

(3.2)、判断当前可用测点集T是否为空集，如果是，则故障隔离率和平均测试代价都设置为0，返回结果；如果不是，则进入步骤(3.3)；

(3.3)、选出有效测点；

(3.3.1)、由故障依赖矩阵D、故障模糊集S和可选测点集合T，得到故障依赖的子矩阵D_sub，D_sub＝{d_ij|s_i∈S,t_j∈T}；删除D_sub中测点对应的各个电路故障状态为0和全为1的无效测点，得到具有隔离效果的测点集合T'；

(3.3.2)、根据故障依赖的子矩阵D_sub中各测点对应依赖信息相同的情况下，保留测试代价最小的测点，得到有效测点集合T”＝{t₁,t₂,…,t_k,…,t_m}，其中，t_k为第k个有效测点；

(3.4)、初始化各个有效测点对应的启发函数值；

(3.4.1)、对于某个有效测点t_k，在D_sub中剔除测点t_k所在的列，获得的矩阵记为D_sub,k；

(3.4.2)、计算s_i在D_sub,k中对应的行向量与其他故障对应的行向量的欧式距离，再选出其最小值作为故障s_i的最短距离dis_i；

(3.4.3)、计算测点t_k对应的信息熵h_k；

其中，p_i故障s_i出现的概率；

(3.4.4)、重复步骤(3.4.1)～3.4.3)，计算出当前所有有效测点的信息熵，并作为其启发函数值；

(3.5)、根据各有效测点的启发函数值搜索最优测点

(3.5.1)、将所有信息熵值最大的有效测点放进集合H中，同时初始化最优故障隔离率FIR_opt＝0，最优测点代价Cost_opt＝0；

(3.5.2)、判断H当前是否为空集，若为空集，将当前最优故障隔离率FIR_opt和最优测点代价Cost_opt以及它们对应的测点t_opt作为故障模糊集S的最优故障隔离率、最优代价以及最优测点，记录在动态规划列表中，并返回结果；若H中有测点，取出当前测试代价最小的测点t_k，进入步骤(3.5.3)；

(3.5.3)、根据有效测点t_k的故障依赖信息，将S分割为两个子故障集S_0,k和S_1,k，具体为：

S_0,k＝{s_0,p|d_pk＝0}

S_1,k＝{s_1,p|d_pk＝1}

其中，d_pk表示第p个故障在第k个测点下的测试信息；

(3.5.4)、查看动态规划列表中是否存在关于S_0,k的最优解，若该最优解已经存在，则记录该最优解下的故障隔离率FIR₀和最优代价Cost₀；若该最优解尚未解出，将S_0,k作为故障模糊集，进入步骤(3.1)进行启发式搜索，直到获得S_0,k的最优测点，对应的故障隔离率FIR₀以及最优代价Cost₀；

(3.5.5)、查看动态规划列表中是否存在关于S_1,k的最优解，若该最优解已经存在，则记录该最优解下的故障隔离率FIR₁和最优代价Cost₁；若该最优解尚未解出，将S_1,k作为故障模糊集，进入步骤(3.1)进行启发式搜索，直到获得S_1,k的最优测点，对应的故障隔离率FIR₁以及最优测试代价Cost₁；

(3.5.6)、在待选测点t_k下，计算诊断树的故障隔离率FIR和代价Cost：

FIR＝(FIR₀×n₀+FIR₁×n₁)/(n₀+n₁)

其中，n₀和n₁分别为S_0,k和S_1,k中故障状态的个数；

(3.5.7)、如果待选测点t_k下诊断树的故障隔离率FIR大于FIR_opt，或者FIR＝FIR_opt时Cost小于Cost_opt，则更新FIR_opt＝FIR，Cost_opt＝Cost_k，然后返回步骤(3.5.2)；

(4)、生成故障诊断树

(4.1)、初始化故障诊断树(S，t，S₀，S₁)为空集，向故障诊断树中添加根节点的故障集信息S＝{s₁,s₂,…,s_N}；

(4.2)、根据故障依赖矩阵D和最优测点t，重新将S分解为通过故障集S₀和非通过故障集S₁两个子集:

S₀＝{s_p|d_pt＝0}

S₁＝{s_p|d_pt＝1}

其中，s_p为S中包含电路系统中的所有故障状态，d_pt为故障s_p在测点t下的测试信息；

(4.3)、将子集S₀设置为故障模糊集S，向故障诊断树中添加该节点的左子节点，若子集S₀中故障个数不为1，则返回步骤(4.2)，否则得到故障诊断树的左子树；

(4.4)、将子集S₁设置为故障模糊集S，向故障诊断树中添加该节点的右子节点，若子集S₁中故障个数不为1，则返回步骤(4.2)，否则得到故障诊断树的右子树。

本发明的发明目的是这样实现的：

本发明一种基于信息熵和动态规划的故障诊断树生成方法，基于依赖矩阵得到电子系统内部故障状态与电路中测点输出的关系，再构建动态规划列表搜索最优解；然后对动态规划列表中的故障集，筛选出有效测点，并根据信息熵选择有效测点扩大搜索深度，并通过动态规划列表避免相同故障集的重复搜索，进而减少搜索次数，从而能够快速生成最优诊断树。

同时，本发明一种基于信息熵和动态规划的故障诊断树生成方法还具有以下有益效果：

(1)、本发明通过故障测试依赖矩阵，电子系统当前可用测点进行了有效测点筛选，且使用信息熵方法计算测点的启发函数值，能得到最优或近优的分析结果，且减小启发式搜索的时间复杂度，提高故障诊断树的生成效率；

(2)、本发明引入动态规划列表，降低启发式搜索中的重复搜索次数，进一步提高故障诊断树的生成效率。

附图说明

图1是本发明一种基于信息熵和动态规划的故障诊断树生成方法流程图；

图2是最优故障诊断树示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

图1是本发明一种基于信息熵和动态规划的故障诊断树生成方法流程图。

在本实施例中，如图1所示，本发明一种基于信息熵和动态规划的故障诊断树生成方法，包括以下步骤：

S1、构建故障测试模型H；

H＝{S,T,D,P,C}

其中，S表示待测系统出现的各种故障集，S＝{s₁,s₂,…,s_M}，M为故障总数；T表示待测系统的所有可用测点集，T＝{t₁,t₂,…,t_N}，N为可用测点总数；P表示待测系统发生某个故障的先验概率集，P＝{p₁,p₂,…,p_M}，p_i表示出现故障s_i的先验概率，i＝1,2,…,M；C表示与T对应的测试代价集，C＝{c₁,c₂,…,c_N}；D为故障依赖矩阵，具体表示为：

其中，d_ij表示故障s_i在可用测点t_j下的测试信息，d_ij＝0或d_ij＝1，当d_ij＝0时，表示待测系统中发生故障s_i时不能通过可用测点t_j检测出来；当d_ij＝1时，表示待测系统中发生故障s_i时能够通过可用测点t_j检测出来；

S2、构建动态规划列表；

在动态规划列表中创建一节点，该节点的故障模糊集包含整个电路系统中所有故障状态，即S＝{s₁,s₂,…,s_N}，将该节点作为启发式搜索的目标节点，同时将该节点的可选测点集合T设置为全部测点，即T＝{1,2,3,…,M}；

S3、通过启发式搜索最优测点；

S3.1、判断当前故障集S内是否只有一个故障，如果是，则故障隔离率设置为100％，期望测试代价设置为0，返回结果；如果不是，则进入步骤S3.2；

S3.2、判断当前可用测点集T是否为空集，如果是，则故障隔离率和平均测试代价都设置为0，返回结果；如果不是，则进入步骤S3.3；

S3.3、选出有效测点；

S3.3.1、由故障依赖矩阵D、故障模糊集S和可选测点集合T，得到故障依赖的子矩阵D_sub，D_sub＝{d_ij|s_i∈S,t_j∈T}；删除D_sub中测点对应的各个电路故障状态为0和全为1的无效测点，得到具有隔离效果的测点集合T'；

S3.3.2、根据故障依赖的子矩阵D_sub中各测点对应依赖信息相同的情况下，保留测试代价最小的测点，得到有效测点集合T”＝{t₁,t₂,…,t_k,…,t_m}，其中，t_k为第k个有效测点；

S3.4、初始化各个有效测点对应的启发函数值；

S3.4.1、对于某个有效测点t_k，在D_sub中剔除测点t_k所在的列，获得的矩阵记为D_sub,k；

S3.4.2、计算s_i在D_sub,k中对应的行向量与其他故障对应的行向量的欧式距离，再选出其最小值作为故障s_i的最短距离dis_i；

S3.4.3、计算测点t_k对应的信息熵h_k；

其中，p_i故障s_i出现的概率；

S3.4.4、重复步骤S3.4.1～3.4.3，计算出当前所有有效测点的信息熵，并作为其启发函数值；

S3.5、根据各有效测点的启发函数值搜索最优测点

S3.5.1、将所有信息熵值最大的有效测点放进集合H中，同时初始化最优故障隔离率FIR_opt＝0，最优测点代价Cost_opt＝0；

S3.5.2、判断H当前是否为空集，若为空集，将当前最优故障隔离率FIR_opt和最优测点代价Cost_opt以及它们对应的测点t_opt作为故障模糊集S的最优故障隔离率、最优代价以及最优测点，记录在动态规划列表中，并返回结果；若H中有测点，取出当前测试代价最小的测点t_k，进入步骤S3.5.3；

S3.5.3、根据有效测点t_k的故障依赖信息，将S分割为两个子故障集S_0,k和S_1,k，具体为：

S_0,k＝{s_0,p|d_pk＝0}

S_1,k＝{s_1,p|d_pk＝1}

其中，d_pk表示第p个故障在第k个测点下的测试信息；

S3.5.4、查看动态规划列表中是否存在关于S_0,k的最优解，若该最优解已经存在，则记录该最优解下的故障隔离率FIR₀和最优代价Cost₀；若该最优解尚未解出，将S_0,k作为故障模糊集，进入步骤S3.1进行启发式搜索，直到获得S_0,k的最优测点，对应的故障隔离率FIR₀以及最优代价Cost₀；

S3.5.5、查看动态规划列表中是否存在关于S_1,k的最优解，若该最优解已经存在，则记录该最优解下的故障隔离率FIR₁和最优代价Cost₁；若该最优解尚未解出，将S_1,k作为故障模糊集，进入步骤S3.1进行启发式搜索，直到获得S_1,k的最优测点，对应的故障隔离率FIR₁以及最优测试代价Cost₁；

S3.5.6、在待选测点t_k下，计算诊断树的故障隔离率FIR和代价Cost：

FIR＝(FIR₀×n₀+FIR₁×n₁)/(n₀+n₁)

其中，n₀和n₁分别为S_0,k和S_1,k中故障状态的个数；

S3.5.7、如果待选测点t_k下诊断树的故障隔离率FIR大于FIR_opt，或者FIR＝FIR_opt时Cost小于Cost_opt，则更新FIR_opt＝FIR，Cost_opt＝Cost_k，然后返回步骤S3.5.2；

S4、生成故障诊断树

S4.1、初始化故障诊断树(S，t，S₀，S₁)为空集，向故障诊断树中添加根节点的故障集信息S＝{s₁,s₂,…,s_N}；

S4.2、根据故障依赖矩阵D和最优测点t，重新将S分解为通过故障集S₀和非通过故障集S₁两个子集:

S₀＝{s_p|d_pt＝0}

S₁＝{s_p|d_pt＝1}

其中，s_p为S中包含电路系统中的所有故障状态，d_pt为故障s_p在测点t下的测试信息；

S4.3、将子集S₀设置为故障模糊集S，向故障诊断树中添加该节点的左子节点，若子集S₀中故障个数不为1，则返回步骤S4.2，否则得到故障诊断树的左子树；

S4.4、将子集S₁设置为故障模糊集S，向故障诊断树中添加该节点的右子节点，若子集S₁中故障个数不为1，则返回步骤S4.2，否则得到故障诊断树的右子树。

实例

为说明本发明的技术效果，采用反坦克系统为例对本发明进行验证。

反坦克系统是一个完整的武器系统，由液压、燃料和环境控制子系统组成，用于打击和摧毁重型装甲车辆。该系统具有13个系统状态以及12个可用测点，其故障依赖矩阵、每个系统状态对应的先验概率以及每个测点的测试代价如表1所示。为验证本发明提出算法的效果，选取反坦克系统作为实例，同时，传统AO*算法作为对比算法一起计算该实例。

表1是反坦克系统的故障依赖矩阵：

表1

由本发明产生的故障诊断树如图2所示，AO*算法与本发明生成的故障树的故障隔离率，平均测试代价以及生成过程的运行时间如表2所示。从表2中可以看出，本发明和传统的AO*算法均能生成故障隔离率为100％的故障诊断树，且平均测试代价相近。同时，本发明生成故障诊断树的用时为898.828ms，远低于AO*算法的运行时间，由此可知，本发明具有很高的故障诊断树生成效率。

表2是在反坦克系统上的性能表现对比表：

算法	故障隔离率	平均测试代价	运行时间
				AO*算法	100％	4.764	134s
本发明	100％	5.393	898.828ms

由图2可以看出，本发明产生的故障诊断树可以准确地隔离系统中所有故障状态，而通过比较算法的性能表现，可得两种算法产生的故障树平均代价相近，而在时间上采用动态规划方法可以有效提升算法效率。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (1)

1.一种基于信息熵和动态规划的故障诊断树生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、构建故障测试模型H；

H＝{S,T,D,P,C}

其中，S表示待测系统出现的各种故障集，S＝{s₁,s₂,…,s_M}，M为故障总数；T表示待测系统的所有可用测点集，T＝{t₁,t₂,…,t_N}，N为可用测点总数；P表示待测系统发生某个故障的先验概率集，P＝{p₁,p₂,…,p_M}，p_i表示出现故障s_i的先验概率，i＝1,2,…,M；C表示与T对应的测试代价集，C＝{c₁,c₂,…,c_N}；D为故障依赖矩阵，具体表示为：

其中，d_ij表示故障s_i在可用测点t_j下的测试信息，d_ij＝0或d_ij＝1，当d_ij＝0时，表示待测系统中发生故障s_i时不能通过可用测点t_j检测出来；当d_ij＝1时，表示待测系统中发生故障s_i时能够通过可用测点t_j检测出来；

(2)、构建动态规划列表；

在动态规划列表中创建一节点，该节点的故障模糊集包含整个电路系统中所有故障状态，即S＝{s₁,s₂,…,s_N}，将该节点作为启发式搜索的目标节点，同时将该节点的可选测点集合T设置为全部测点，即T＝{1,2,3,…,M}；

(3)、通过启发式搜索最优测点；

(3.1)、判断当前故障集S内是否只有一个故障，如果是，则故障隔离率设置为100％，期望测试代价设置为0，返回结果；如果不是，则进入步骤(3.2)；

(3.2)、判断当前可用测点集T是否为空集，如果是，则故障隔离率和平均测试代价都设置为0，返回结果；如果不是，则进入步骤(3.3)；

(3.3)、选出有效测点；

(3.3.1)、由故障依赖矩阵D、故障模糊集S和可选测点集合T，得到故障依赖的子矩阵D_sub，D_sub＝{d_ij|s_i∈S,t_j∈T}；删除D_sub中测点对应的各个电路故障状态为0和全为1的无效测点，得到具有隔离效果的测点集合T'；

(3.3.2)、根据故障依赖的子矩阵D_sub中各测点对应依赖信息相同的情况下，保留测试代价最小的测点，得到有效测点集合T”＝{t₁,t₂,…,t_k,…,t_m}，其中，t_k为第k个有效测点；

(3.4)、初始化各个有效测点对应的启发函数值；

(3.4.1)、对于某个有效测点t_k，在D_sub中剔除测点t_k所在的列，获得的矩阵记为D_sub,k；

(3.4.2)、计算s_i在D_sub,k中对应的行行向量与其他故障对应的行向量的欧式距离，再选出其最小值作为故障s_i的最短距离dis_i；

(3.4.3)、计算测点t_k对应的信息熵h_k；

其中，p_i故障s_i出现的概率；

(3.4.4)、重复步骤(3.4.1)～3.4.3)，计算出当前所有有效测点的信息熵，并作为其启发函数值；

(3.5)、根据各有效测点的启发函数值搜索最优测点

(3.5.1)、将所有信息熵值最大的有效测点放进集合H中，同时初始化最优故障隔离率FIR_opt＝0，最优测点代价Cost_opt＝0；

(3.5.2)、判断H当前是否为空集，若为空集，将当前最优故障隔离率FIR_opt和最优测点代价Cost_opt以及它们对应的测点t_opt作为故障模糊集S的最优故障隔离率、最优代价以及最优测点，记录在动态规划列表中，并返回结果；若H中有测点，取出当前测试代价最小的测点t_k，进入步骤(3.5.3)；

(3.5.3)、根据有效测点t_k的故障依赖信息，将S分割为两个子故障集S_0,k和S_1,k，具体为：

S_0,k＝{s_0,p|d_pk＝0}

S_1,k＝{s_1,p|d_pk＝1}

其中，d_pk表示第p个故障在第k个测点下的测试信息；

(3.5.4)、查看动态规划列表中是否存在关于S_0,k的最优解，若该最优解已经存在，则记录该最优解下的故障隔离率FIR₀和最优代价Cost₀；若该最优解尚未解出，将S_0,k作为故障模糊集，进入步骤(3.1)进行启发式搜索，直到获得S_0,k的最优测点，对应的故障隔离率FIR₀以及最优代价Cost₀；

(3.5.5)、查看动态规划列表中是否存在关于S_1,k的最优解，若该最优解已经存在，则记录该最优解下的故障隔离率FIR₁和最优代价Cost₁；若该最优解尚未解出，将S_1,k作为故障模糊集，进入步骤(3.1)进行启发式搜索，直到获得S_1,k的最优测点，对应的故障隔离率FIR₁以及最优测试代价Cost₁；

(3.5.6)、在待选测点t_k下，计算诊断树的故障隔离率FIR和代价Cost：

FIR＝(FIR₀×n₀+FIR₁×n₁)/(n₀+n₁)

其中，n₀和n₁分别为S_0,k和S_1,k中故障状态的个数；

(3.5.7)、如果待选测点t_k下诊断树的故障隔离率FIR大于FIR_opt，或者FIR＝FIR_opt时Cost小于Cost_opt，则更新FIR_opt＝FIR，Cost_opt＝Cost_k，然后返回步骤(3.5.)；

(4)、生成故障诊断树

(4.1)、初始化故障诊断树(S，t，S₀，S₁)为空集，向故障诊断树中添加根节点的故障集信息S＝{s₁,s₂,…,s_N}；

(4.2)、根据故障依赖矩阵D和最优测点t，重新将S分解为通过故障集S₀和非通过故障集S₁两个子集:

S₀＝{s_p|d_pt＝0}

S₁＝{s_p|d_pt＝1}

其中，s_p为S中包含电路系统中的所有故障状态，d_pt为故障s_p在测点t下的测试信息；

(4.3)、将子集S₀设置为故障模糊集S，向故障诊断树中添加该节点的左子节点，若子集S₀中故障个数不为1，则返回步骤(4.2)，否则得到故障诊断树的左子树；

(4.4)、将子集S₁设置为故障模糊集S，向故障诊断树中添加该节点的右子节点，若子集S₁中故障个数不为1，则返回步骤(4.2)，否则得到故障诊断树的右子树。

Images