CN111272579A - 锈蚀钢筋混凝土梁损伤定位与量化评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种锈蚀钢筋混凝土梁损伤定位与量化评估方法，该方法先将该梁结构分段，测试已知荷载作用下分段处结构的竖向位移和转角，然后利用力学原理，基于已知荷载作用下的位移和转角测试值反推得到每一段梁结构的抗弯刚度和剪切刚度值，最后将得到的梁结构实际抗弯和剪切刚度分别与设计值进行比较，从而进行构件损伤的定位与损伤量的评估。本发明只需要已知荷载作用下的竖向位移和转角测试值即可实现锈蚀钢筋混凝土梁结构抗弯和剪切刚度的识别，具有可操作性强，简单易行的优点；另外，本发明采用解析的方法，不需要建立复杂的有限元模型进行多次迭代，效率更高且适用性广。

Description

锈蚀钢筋混凝土梁损伤定位与量化评估方法

技术领域

本发明属于土木工程技术领域，涉及到混凝土梁结构，具体是锈蚀钢筋混凝土梁损伤定位与量化评估方法。

背景技术

钢筋混凝土结构结合了钢筋和混凝土两种材料特性，具有刚度大、耐火耐锈蚀、整体性好等优点，是土木工程中最常用的结构形式，广泛应用于各种高层建筑、桥梁、水坝电站等。由于混凝土对钢筋的保护作用和混凝土自身的化学稳定性，在相当长一段时间内人们重视钢筋混凝土结构的强度而忽视了其耐久性。然而，氯盐侵蚀、碳化、碱集料反应等外界环境的影响，许多钢筋混凝土结构内部发生钢筋锈蚀现象，导致结构性能退化，甚至提前退出工作，造成生命和财产损失。

钢筋锈蚀影响混凝土结构抗力的三个关键因素包括：①钢筋锈蚀导致钢筋自身截面面积减小，进而影响钢筋的正常力学性能；②由于钢筋锈蚀过程中产生大量锈蚀产物，在混凝土结构的约束下产生锈胀力，进而使得钢筋保护层厚度开裂剥落，大大降低了钢筋混凝土有效截面；③锈蚀产物产生的同时也破坏了钢筋与混凝土的原有粘结力，导致钢筋与混凝土之间咬合力退化，大大影响结构的正常使用寿命。现有研究成果表明，钢筋锈蚀不仅影响混凝土结构的抗弯性能，而且会削弱结构剪切性能，但由于钢筋被包裹在混凝土内，其初期的锈蚀(混凝土未因钢筋锈胀而剥落)难以被发现，即使能采用无损手段监测到钢筋锈蚀，但锈蚀程度，以及其对混凝土结构的影响也不易量化评估。

发明内容

鉴于以上内容，有必要提供一种锈蚀钢筋混凝土梁损伤定位与量化评估方法，以利用已知荷载作用下的位移和转角测试数据，建立位移和转角与梁体抗弯和剪切刚度的内在联系，从而得到抗弯刚度损伤量和剪切刚度损伤量，及抗弯刚度退化量和剪切刚度退化量，进而对锈蚀钢筋混凝土梁进行损伤定位与量化评估。

为达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

锈蚀钢筋混凝土梁损伤定位与量化评估方法，包括以下步骤：

第一步，使梁构件处于简支状态，采用四点弯曲加载，加载的两个集中力大小均为p，间距为c，两个集中力作用中心与梁结构跨中重合；

第二步，将梁结构在关心截面分段，具体将梁结构按跨径l进行四等分，设每段梁体在分段内抗弯刚度和剪切刚度均为一定值，设第1段至第4段梁体抗弯刚度分别为B_r1、

第1段至第4段梁体剪切刚度分别为C_r1、

其中，k₂、k₃、k₄分别为第2段至第4段梁体与第1段梁体抗弯刚度比值的倒数，j₂、j₃、j₄分别为第2段至第4段梁体与第1段梁体剪切刚度比值的倒数；

第三步，在梁结构截面分段处及梁结构两端的支点截面处都布设有位移和倾角传感器，位移和倾角传感器分别用于测试梁体竖向位移和绕横向转动的转角，其中，测试竖向位移值分别为ω₀、ω₁、ω₂、ω₃、ω₄，测试转角值分别为θ₀、θ₁、θ₂、θ₃、θ₄；

第四步，将上述测试的竖向位移值ω₀～ω₄、测试转角值θ₀～θ₄、施加的集中力值p、两个集中力的间距c和梁结构跨径l代入到下列方程组：

基于上述方程组，求得B_r1、C_r1、k₂、k₃、k₄、j₂、j₃、j₄，则第1段至第4段梁体的抗弯刚度分别为B_r1、

第1段至第4段梁体的剪切刚度分别为C_r1、

第五步，将上述识别出的各梁段实测抗弯刚度值及剪切刚度值分别与相应的设计值进行比较，若第i段识别出的抗弯刚度值B_ri小于设计抗弯刚度值B_di或者识别出的剪切刚度值C_ri小于设计剪切刚度值C_di，则认为该段梁体存在损伤，其中，抗弯刚度损伤量为δ_B＝(B_ri-B_di)/B_di，剪切刚度损伤量为δ_C＝(C_ri-C_di)/C_di；若第i段识别出抗弯刚度B_ri和剪切刚度C_ri均大于设计值，则认为该段梁体无损伤；

第六步，将第四步求得的B_r1、C_r1、k₂、k₃、k₄、j₂、j₃、j₄以及两个集中力间距c代入下式分别计算锈蚀钢筋混凝土梁结构的等效抗弯刚度B_re和等效剪切刚度C_re：

第七步，将上一步得到的等效抗弯刚度B_re和等效剪切刚度C_re分别与对应的结构设计等效抗弯刚度B_de和设计等效剪切刚度C_de进行对比，确定整个结构刚度退化状况，其中，抗弯刚度退化量为

剪切刚度退化量为

进一步地，在第一步中，施加的两个集中力间距c尽量小，取2m左右，最大不超过梁跨径的1/m，m为梁的分段数。

进一步地，在第三步中，各位移测试精度不低于0.01mm，转角测试精度不低于0.001°。

本发明所提供的损伤定位和量化评估方法，是从结构力学反映入手，其具体是，先将梁体分段，测试已知荷载作用下分段处梁体竖向位移和转角，然后利用力学原理，基于已知荷载作用下的位移和转角测试值反推得到每一梁段的抗弯刚度和剪切刚度值，最后将识别出的结构抗弯及剪切刚度与设计值进行对比，从而进行损伤的定位与量化评估，通过本发明的方法得到的锈蚀钢筋混凝土结构实际抗弯刚度及剪切刚度，对于确定其损伤位置和评估其损伤量具有重要意义。

因此，与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、本发明只需已知荷载作用下的竖向位移值和转角测试值即可实现锈蚀钢筋混凝土梁结构抗弯刚度和剪切刚度的识别，具有可操作性强，简单易行的优点；再者，本发明采用的方法是基于静力的方法，影响因素少，识别和评估结果可信度高；因此，本发明提供的方法操作简单方便，识别和评估结果可靠。

2、本发明采用解析的方法，不需要根据每种结构特点建立复杂的有限元模型，且不需要进行多次迭代，具有适用性强和高效的特点，其只要能保证测试竖向位移值和转角值的准确度，即可精确识别锈蚀钢筋混凝土结构实际抗弯及剪切刚度。

3、本发明可用于锈蚀钢筋混凝土梁结构损伤定位与损伤量的定量评估，只要分段足够细，测试竖向位移和转角值足够多，本发明可以测定每一位置处梁结构抗弯及剪切刚度，从而实现损伤位置的精准定位。

附图说明

图1为本发明方法示意图。

图2为锈蚀钢筋混凝土梁结构示意图(损伤工况3)(单位：cm)。

图3为锈蚀钢筋混凝土梁有限元数值模型图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明做进一步详细地说明。

请参阅图1，本发明提出的一种锈蚀钢筋混凝土梁损伤定位与量化评估方法，包括以下步骤：

第一步，使梁构件处于简支状态，采用四点弯曲加载，加载的两个集中力大小均为p，间距为c，两个集中力作用中心与梁结构跨中重合。进一步地，施加的两个集中力间距c尽量小，取2m左右，最大不超过梁跨径的1/m，m为梁的分段数。

第二步，将梁结构在关心截面分段，具体将梁结构按跨径l进行四等分，设每段梁体在分段内抗弯刚度和剪切刚度均为一定值，设第1段至第4段梁体抗弯刚度分别为B_r1、

第1段至第4段梁体剪切刚度分别为C_r1、

其中，k₂、k₃、k₄分别为第2段至第4段梁体与第1段梁体抗弯刚度比值的倒数，j₂、j₃、j₄分别为第2段至第4段梁体与第1段梁体剪切刚度比值的倒数。

第三步，在梁结构截面分段处及梁结构两端的支点截面处都布设有位移和倾角传感器，位移和倾角传感器分别用于测试梁体竖向位移和绕横向转动的转角，其中，测试竖向位移值分别为ω₀、ω₁、ω₂、ω₃、ω₄，测试转角值分别为θ₀、θ₁、θ₂、θ₃、θ₄。进一步地，在该步中，各位移测试精度不低于0.01mm，转角测试精度不低于0.001°，即，各测试截面的竖向位移和转角测试精度要尽量高。

第四步，将上述测试的竖向位移值ω₀～ω₄、测试转角值θ₀～θ₄、施加的集中力值p、两个集中力的间距c和梁结构跨径l代入到下列方程组：

基于上述方程组，求得B_r1、C_r1、k₂、k₃、k₄、j₂、j₃、j₄，则第1段至第4段梁体的抗弯刚度分别为B_r1、

第1段至第4段梁体的剪切刚度分别为C_r1、

第五步，将上述识别出的各梁段实测抗弯刚度值及剪切刚度值分别与相应的设计值进行比较，若第i段识别出的抗弯刚度值B_ri小于设计抗弯刚度值B_di或者识别出的剪切刚度值C_ri小于设计剪切刚度值C_di，则认为该段梁体存在损伤，其中，抗弯刚度损伤量为δ_B＝(B_ri-B_di)/B_di，剪切刚度损伤量为δ_C＝(C_ri-C_di)/C_di；若第i段识别出抗弯刚度B_ri和剪切刚度C_ri均大于设计值，则认为该段梁体无损伤。

第六步，将第四步求得的B_r1、C_r1、k₂、k₃、k₄、j₂、j₃、j₄以及两个集中力间距c代入下式分别计算锈蚀钢筋混凝土梁结构的等效抗弯刚度B_re和等效剪切刚度C_re：

第七步，将上一步得到的等效抗弯刚度B_re和等效剪切刚度C_re分别与对应的结构设计等效抗弯刚度B_de和设计等效剪切刚度C_de进行对比，确定整个结构刚度退化状况，其中，抗弯刚度退化量为

剪切刚度退化量为

在上述步骤中，第四步和第六步为本发明的关键步骤，现基于图1对第四步和第六步中所涉及的公式的推导过程进行详细阐述。

在图1中，已知参数为：跨径l、集中力p、两个集中力间距c、左端支座处截面竖向位移值ω₀和测试转角值θ₀、l/4截面竖向位移值ω₁和测试转角值θ₁、l/2截面竖向位移值ω₂和测试转角值θ₂、3l/4截面竖向位移值ω₃和测试转角值θ₃、右端支座处截面竖向位移值ω₄和测试转角值θ₄；未知变量为：第1段梁体的抗弯刚度B_r1和剪切刚度C_r1、第2段至第4段梁体与第1段梁体抗弯刚度比值的倒数k₂、k₃、k₄、以及第2段至第4段梁体与第1段梁体剪切刚度比值的倒数j₂、j₃、j₄。

为求解上述未知变量，利用脉冲函数S(x)，该函数表达式为：

S(x)＝<x-a>ⁿ (1)

式中，<>符号为麦考利括号，x为未知变量，a为任一常数，n为指数。当各变量取不同值时，脉冲函数有不同形式，具体如下：

当n≥0时，

当n<0时，

由于脉冲函数特有的形式和定义，其在微积分运算时可避免积分常数的求解，简化计算的工作量。脉冲函数微积分形式归纳如下：

对于图1所示梁构件的弯曲刚度以及剪切刚度用脉冲函数表示为：

由Timoshenko梁理论，考虑剪切变形影响时梁的基本微分方程组为：

式中，y为梁的挠度，

为梁的转角，C(x)为梁的剪切刚度，B(x)为梁的弯曲刚度，q(x)和m(x)均为作用在梁上的载荷密度函数。

见图1，作用在梁上的载荷密度函数用脉冲函数可表示为：

m(x)＝0 (11)

将式(10)代入式(8)，并对式(8)进行积分得：

将式(12)代入式(9)，并对x进行积分得：

对式(13)进行积分可得该梁结构的转角方程：

将式(14)代入式(12)，并对x进行积分得该梁结构的挠曲线方程：

将左右端支座处和梁结构分段处实测转角和竖向位移值分别代入到式(14)和式(15)，可列出下列方程组：

由式(16)可知，方程组条件个数为8个，恰好等于未知变量的个数(8个)，所以，通过本方程组可以由实测竖向位移值和转角值反推得到梁结构各分段的抗弯刚度和剪切刚度。在得到各分段抗弯刚度和剪切刚度值后，根据弯曲应变能相等和剪切应变能相等原则，可求出该梁结构的等效抗弯刚度以及等效剪切刚度，推导过程如下：

式中，M₁(x)为等效的等截面梁的弯矩，B_re为等效的等截面梁的抗弯刚度，M₂(x)为实际梁构件的弯矩，B(x)为实际梁构件的抗弯刚度(见式(6))。

式中，Q₁(x)为等效的等截面梁的剪力，C_re为等效的等截面梁的剪切刚度，Q₂(x)为实际梁构件的剪力，C(x)为实际梁构件的抗弯刚度(见式(7))。

针对图1结构，由式(17)展开为

根据式(19)求解得到梁构件的等效抗弯刚度：

针对图1结构，由式(18)展开为：

根据式(21)求解得到梁构件的等效剪切刚度：

下面以某锈蚀钢筋混凝土梁为实施例，结合有限元数值分析结果对本发明方法进行详细说明。

实施例1锈蚀钢筋混凝土梁

某锈蚀钢筋混凝土梁，跨径20m，混凝土强度等级为C50，梁高1m，梁宽0.8m。假设该梁由于钢筋锈蚀产生了不同程度的损伤，损伤工况详见表1，其中，损伤工况3的梁结构示意图见图2，有限元模型图见图3。

表1锈蚀钢筋混凝土梁损伤工况设置表

根据有限元计算结果，在表1中各种损伤工况下，该梁结构竖向位移值和转角值见表2。

表2锈蚀钢筋混凝土梁结构计算竖向位移及转角值

注：竖向位移值向下为负；转角值顺时针为正，逆时针为负。

将表2中的各值代入到本发明的下列方程组：

解得各损伤工况下的B_r1、C_r1、k₂～k₄和j₂～j₄的值，具体结果列于表3。

表3各损伤工况下由竖向位移和转角反推梁结构各段梁体抗弯及剪切刚度值

因此，各损伤工况下根据竖向位移值和测试转角值识别出的每段梁体抗弯刚度及剪切刚度分别列于表4至表6，为比较，将有限元模型中抗弯刚度及剪切刚度同时列于表中。

表4锈蚀钢筋混凝土梁结构每段梁体抗弯及剪切刚度值(损伤工况1)

注：①本实施例采用C50混凝土，矩形截面，B_d＝34500000×0.06666667＝2300000.115kNm²，C_d＝14375000×0.8＝9583333.333kN；②该损伤工况为第1段梁体抗弯刚度损伤5％，剪切刚度损伤30％。

表5锈蚀钢筋混凝土梁结构每段梁体抗弯及剪切刚度值(损伤工况2)

注：①本实施例采用C50混凝土，矩形截面，B_d＝34500000×0.06666667＝2300000.115kNm²，C_d＝14375000×0.8＝9583333.333kN；②该损伤工况为第2段梁体抗弯刚度损伤5％、第3段梁体抗弯和剪切刚度均损伤10％、第4段梁体剪切刚度损伤20％。

表6锈蚀钢筋混凝土梁结构每段梁体抗弯及剪切刚度值(损伤工况3)

注：①本实施例采用C50混凝土，矩形截面，B_d＝34500000×0.06666667＝2300000.115kNm²，C_d＝14375000×0.8＝9583333.333kN；②该损伤工况为第1段梁体剪切刚度损伤10％、第2段梁体抗弯刚度损伤5％、第3段梁体剪切刚度损伤15％、第4段梁体抗弯和剪切刚度刚度分别损伤5％和20％。

由表4至表6可知，本发明提出的方法在识别锈蚀钢筋混凝土梁结构的分段抗弯刚度及剪切刚度方面具有非常高的精度，识别出结构实际抗弯和剪切刚度损伤量基本与有限元中预先设定的损伤量一致。在保证竖向位移和转角测试精度情况下，完全可以采用本发明方法进行锈蚀钢筋混凝土梁结构的损伤定位与评估。

根据本发明思路，施加荷载可以根据实际情况任意改变(即可以施加任意荷载形式，比如均布力、梯形荷载、弯矩等)，竖向位移和转角测试截面数也可以增加，即梁结构分段数也可以增加(分段数越多越能精准定位钢筋锈蚀混凝土梁损伤位置)，但基于本发明方法都可进行锈蚀钢筋混凝土梁损伤定位与损伤量的评估。本发明只是其中一种常见情况，任何基于本发明方法上的变化都属于本发明保护范围。

Claims (3)

1.锈蚀钢筋混凝土梁损伤定位与量化评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，使梁构件处于简支状态，采用四点弯曲加载，加载的两个集中力大小均为p，间距为c，两个集中力作用中心与梁结构跨中重合；

第二步，将梁结构在关心截面分段，具体将梁结构按跨径l进行四等分，设每段梁体在分段内抗弯刚度和剪切刚度均为一定值，设第1段至第4段梁体抗弯刚度分别为B_r1、

第1段至第4段梁体剪切刚度分别为C_r1、

其中，k₂、k₃、k₄分别为第2段至第4段梁体与第1段梁体抗弯刚度比值的倒数，j₂、j₃、j₄分别为第2段至第4段梁体与第1段梁体剪切刚度比值的倒数；

第三步，在梁结构截面分段处及梁结构两端的支点截面处都布设有位移和倾角传感器，位移和倾角传感器分别用于测试梁体竖向位移和绕横向转动的转角，其中，测试竖向位移值分别为ω₀、ω₁、ω₂、ω₃、ω₄，测试转角值分别为θ₀、θ₁、θ₂、θ₃、θ₄；

第四步，将上述测试的竖向位移值ω₀～ω₄、测试转角值θ₀～θ₄、施加的集中力值p、两个集中力的间距c和梁结构跨径l代入到下列方程组：

基于上述方程组，求得B_r1、C_r1、k₂、k₃、k₄、j₂、j₃、j₄，则第1段至第4段梁体的抗弯刚度分别为B_r1、

第1段至第4段梁体的剪切刚度分别为C_r1、

第五步，将上述识别出的各梁段实测抗弯刚度值及剪切刚度值分别与相应的设计值进行比较，若第i段识别出的抗弯刚度值B_ri小于设计抗弯刚度值B_di或者识别出的剪切刚度值C_ri小于设计剪切刚度值C_di，则认为该段梁体存在损伤，其中，抗弯刚度损伤量为δ_B＝(B_ri-B_di)/B_di，剪切刚度损伤量为δ_C＝(C_ri-C_di)/C_di；若第i段识别出抗弯刚度B_ri和剪切刚度C_ri均大于设计值，则认为该段梁体无损伤；

第六步，将第四步求得的B_r1、C_r1、k₂、k₃、k₄、j₂、j₃、j₄以及两个集中力间距c代入下式分别计算锈蚀钢筋混凝土梁结构的等效抗弯刚度B_re和等效剪切刚度C_re：

第七步，将上一步得到的等效抗弯刚度B_re和等效剪切刚度C_re分别与对应的结构设计等效抗弯刚度B_de和设计等效剪切刚度C_de进行对比，确定整个结构刚度退化状况，其中，抗弯刚度退化量为

剪切刚度退化量为

2.根据权利要求1所述的锈蚀钢筋混凝土梁损伤定位与量化评估方法，其特征在于，在第一步中，施加的两个集中力间距c尽量小，取2m左右，最大不超过梁跨径的1/m，m为梁的分段数。

3.根据权利要求1所述的锈蚀钢筋混凝土梁损伤定位与量化评估方法，其特征在于，在第三步中，各位移测试精度不低于0.01mm，转角测试精度不低于0.001°。

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