CN111256779A - 基于热辐射理论的熔融炉熔融物界面位置检测系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于高温熔融炉内熔融物界面测量领域；对于物位的检测方法分为接触式和非接触式测量，极端条件下多采用非接触式测量，核辐射法一般只用于无人场合，现有的重力法不适用于熔融物界面位置检测，红外辐射检测法检测精度较差，本发明提供一种基于热辐射理论的熔融炉熔融物界面位置检测系统及方法，辐射检测单元检测炉壁特定点和熔融物检测点的辐射，测温部分确定检测点附近的温度，在计算熔融物界面的位置之前对实时消光系数进行了测算，可以克服炉内复杂且时变的环境带来的干扰，提高熔融界面位置检测的准确性。

Description

基于热辐射理论的熔融炉熔融物界面位置检测系统及方法

技术领域

本发明涉及高温熔融炉内熔融物界面测量，更具体的说，涉及一种基于热辐射理论的熔融炉熔融物界面位置检测系统及方法。

背景技术

高温熔融炉是化工领域基础工业设备。炉内熔融物界面位置往往影响炉内反应进程、系统进料系统和炉渣处理系统的控制，对炉内熔融物界面位置的检测是该领域所关注的问题之一。对于不同的炉体，检测方式并没有一个普适性的方法，且对于一些熔融炉的特殊炉内环境，如高温、高压、炉内环境复杂以及空间受限等因素，会造成现有界面检测方式无法实行或者误差较大。其中问题较为突出的高温熔融炉等离子体气化熔融工艺，是目前国际上技术含量最高、效果最为突出的危废处理的方式。其机理为利用等离子炬产生超高温环境以及等离子体环境，将有机成分转化为合成气，无机物转化为熔融玻璃态熔渣沉积在炉底。该等离子体气化熔融炉炉内环境有如下特点：

1、进料颗粒度较小，在气体流动的高温熔融炉内部会产生飞腾；

2、进料在高温环境下的热解和裂解反应产生大量气体，气体的组成与进料的组分以及炉内温度有关；

3、炉内等离子炬产生的大量等离子体；

4、等离子炬产生的超高温环境；

5、熔融物界面在等离子体喷流的影响下的剧烈波动

等离子体气化熔融炉内呈现一种极端复杂的环境，对熔融炉内熔融物界面位置的测量方法和装置带来了很大的挑战。

目前对于物位的检测方法大体分为接触式测量和非接触式测量。由于熔融体的超高温和粘稠的特性，接触式测量如压差法、静压法、探针法等均无法应用。故一般在这种极端条件下考虑非接触式测量，非接触式测量分为主动式和被动式。

物位的主动式测量一般考虑光波、微波和声波三种方式。在王勃等人专利《一种用于检测液态金属液位的激光测量装置》中，利用液态金属界面移动改变激光反射位置，在液态金属储藏箱这种相对平静无干扰的环境中检测精度较高，而运行的熔融炉内物位波动较大，激光接收器可能造成误判断甚至接收不到信号。在熔融炉这种强光环境中光波法里面的结构光法和光学三角法同样并不适用。陈先中的《微波雷达液位测量仪的研究》一文对微波雷达液位测量仪的工作原理及分析进行了叙述，微波具有较强的定向传播的能力，在各种对象上都能很好的反射，经常用来测量液位信息，对于熔融物此类介电常数低的流体，使用雷达液位仪时往往需要使用波导管。但波导管的锈蚀、弯曲和倾斜都会影响到测量，并不适用于熔融炉内高温且有腐蚀性的环境。且对于等离子体气化熔融炉中富含的等离子体，也会对电磁波的传播造成较大的影响。声波法由于其装置简单安装方便，在物位检测方面有大量的应用，声波检测装置一般安装在炉壁外侧，但熔融炉炉壁往往有一层隔热石棉，会阻隔频率较高的声波，且超声波检测法不易用于检测易挥发、含气泡、含悬浮物的液体和含固体颗粒物的液体，而熔融炉内熔融体在工艺过程中不是很完美的熔融态，会对检测造成影响。还有一种不常用的方法“核辐射法”，核辐射法利用不同物质对同位素射线的吸收能力不同，且一般固体最强、液体次之、气体最差的原理进行检测。辐射式液位计既可进行连续测量，也可进行定点发送信号和进行控制；射线不受温度、压力、湿度、电磁场的影响，而且可以穿透各种介质，包括固体，因此能实现完全非接触测量。但在使用时对于剂量需要做好控制，作好防护，以防射线泄漏对人体造成伤害。对于熔融体的检测，核辐射法理论上是很理想的，但是核辐射法设备昂贵，剂量控制不好把握，且射线对人体有害一般只用于无人场合。

物位的被动式测量一般考虑重力法和红外热辐射检测法。重力法利用容器内物位变化带来重力变化的原理进行检测，一般用来检测单纯液体的进入和排放造成液位变化的情况，比如水箱液位、金属液体液位等，但是熔融炉内熔融物和非熔融物难以区分，且重量变化相对于炉体甚小，分辨率低，所以重力法并不适用于熔融炉中对熔融体界面位置的检测。红外热辐射检测法利用辐射的传输衰减原理进行检测。所有温度高于绝对零度的物体都会散发红外辐射，辐射在介质的传输过程中会被吸收或者散射，造成衰减，衰减程度与距离有关，检测单元的亮度就表明了接收到的辐射，根据普朗克定律，同一物体的辐出度只与温度有关，所以这种检测方法理论上是可行且稳定的。路远的《地面目标的红外被动测距研究》中，利用了红外热辐射检测法对地面目标进行检测，同一作者的《红外三色被动测距》中，增加了一个工作波长，利用其检测数值对结果进行修正，增加了检测精度。红外热辐射检测法不受物体位置、形状、大小等影响，且对于高温物体的检测更精准，辐射变化只与物体的温度有关，所以比较其他方法更适用熔融炉内复杂环境。在有关于此方法的论文或专利中，均假设环境一定，从而给定了消光系数，但在炉内复杂的反应环境和落料飞腾的环境下，消光系数变化较大，且为复杂变化的，此时若仍按照论文中的方法进行检测，势必会造成检测精度变差。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种基于热辐射理论的熔融炉熔融物界面位置检测系统及方法，该发明在计算熔融物界面的位置之前对实时消光系数进行了测算，可以克服炉内复杂且时变的环境带来的干扰，提高熔融界面位置检测的准确性。

为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：

一种基于热辐射理论的熔融炉熔融物界面位置检测系统，包括辐射检测部分和测温部分，辐射检测部分设置在熔融炉顶部，包括检测炉壁特定点处辐射的第一辐射检测单元和检测熔融物检测点的第二辐射检测单元，第一辐射检测单元和第二辐射检测单元的倾斜方向相同；测温部分包括信号处理单元、检测熔融炉的炉壁特定点处的内表面温度的第一温度传感器、检测炉壁特定点附近环境温度的第二温度传感器和检测辐射检测部分附近的环境温度的第三温度传感器，三个温度传感器所测的温度数据通过信号处理单元传输至计算机，第一温度传感器位于炉壁特定点内表面，第二温度传感器位于炉壁特定点外表面，第三温度传感器位于熔融炉顶部的辐射检测部分一侧。

进一步，两个辐射检测单元的透镜面积固定。

进一步，信号处理单元包括A/D转换模块和用于放大温度传感器的电信号的放大电路。

进一步，炉壁特定点的确定方法如下：在工艺允许熔融物界面的最高位置的上方且与工艺允许熔融物界面的最高位置的距离不超过20cm的熔炉上任选一点即为炉壁特定点。

进一步，熔融物检测点的确定方法如下：连接第二辐射检测单元的透镜面和工艺允许熔融物液面的最低位置的边缘形成第一连接线，第一连接线与熔融物界面的交点即为熔融物检测点。

一种基于热辐射理论的熔融炉熔融物界面位置检测方法，包括以下步骤：

步骤1.设置辐射检测部分的工作波长λ_j，第一辐射检测单元的工作波长设置为λ_j，其中j为辐射检测的次数，j初始值为1。

步骤2.在步骤1设定的波长λ_j下，检测熔融炉的炉壁特定点的辐射及温度信息：第一辐射检测单元检测炉壁特定点的辐射，第一温度传感器检测炉壁特定点的内表面温度，第二温度传感器检测炉壁特定点的环境温度，第三温度传感器检测两个辐射检测单元即熔炉顶部的环境温度，并将检测的温度数据通过测温系统传输至计算机，检测的辐射数据传输至计算机。

步骤3.实时计算波长λ_j下的消光系数

根据步骤2中获取的辐射和温度数据，利用如下公式计算工作波长λ_j下的消光系数

其中，

b₁₂＝g(λ_j,T₀₁)-g(λ_j,T_u1)-g(λ_j,T₀₂)+g(λ_j,T_u2)

b₁₃＝g(λ_j,T₀₁)-g(λ_j,T_u1)-g(λ_j,T₀₃)+g(λ_j,T_u3)

K＝A_TA₀d₀ ^-2，

c₁、c₂为常数，计算时取：c₁＝3.741×10^-16W·m²、c₂＝0.01439m·k；d₀为辐射检测单元距离炉壁特定点的距离，t_i时刻检测响应为

T_0i为t_i时刻的炉壁特定点内表面温度，T_ui为t_i时刻的炉壁特定点的环境温度，T_ai为t_i时刻的辐射检测单元附近环境温度，i＝1，2，3；第一辐射检测单元的透镜面积为A_T，检测立体角为Ω；响应系数为k，对应炉壁可视检测面积为A₀。

步骤4.重复步骤1～步骤3，j＝2，3，4，依次计算获取波长λ₂、λ₃、λ₄下的消光系数

和

步骤5.检测熔融物界面在波长λ_j下的辐射信息：第二辐射检测单元的工作波长设置为λ_j，通过第二辐射检测单元检测熔融物检测点的辐射，j初始值为1。

步骤6.计算辐射检测部分与熔融物界面的距离：重复步骤5的操作，j＝2，3，4，结合波长λ_j下计算获得的消光系数

和熔融物检测点在波长λ_j下的辐射，利用如下公式计算得到第二辐射检测单元与熔融物界面的垂直距离h：

h＝d₁cosθ

其中，θ为第二辐射检测单元与熔融炉的竖直方向的夹角，d₁为第二辐射检测单元与熔融物检测点的距离，d₁通过下式联立计算获取：

其中，j＝1，2，3，4，检测得到熔融物界面温度为T₁，熔融物发射率为ε₁(λ_j,T₁)，熔融物反射率为α₁(λ_j,T₁)；在同一工作波长条件下，第二辐射检测单元(4)设计参数与第一辐射检测单元(3)相同，t_i时刻检测响应为

沿检测光路距离熔融物界面为d₁，b₂为检测偏差。

综上所述，发明具有以下有益效果：

本发明基于环境对辐射的衰减原理对熔融炉内部熔融物界面位置进行检测。利用对炉壁特定点的辐射检测，可以实时得到熔融炉内部消光系数，对熔融物界面位置计算结果进行修正补偿；本发明考虑了熔融炉内部复杂、时变的环境，因为化学反应、进料、以及物料飞腾等因素，造成熔融炉内部吸收分子和散射元密度大、成分不固定、分布不均等现象，造成了消光系数的复杂性、时变性，本发明采取了微分的思想，对熔融炉内的消光系数进行了实时检测与计算，消除消光系数时变复杂等影响，增加了测量的准确性与稳定性。

附图说明

图1为本发明的结构示意图；

图2为本发明的系统框图；

图3为本发明的检测光路示意图；

图4为本发明的检测流程图。

图中：1-计算机，2-信号处理单元，3-第一辐射检测单元，4-第二辐射检测单元，5-第一温度传感器，6-第二温度传感器，7-第三温度传感器，8-熔融炉，9-熔融物液面，10-工艺允许熔融物液面的最低位置，11-炉壁特定点，12-工艺允许熔融物界面的最高位置，13-熔融物检测点，31-第一连接线，32-第二连接线，33-第一辐射检测单元的检测光路。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

如图1～3所示，一种基于热辐射理论的熔融炉熔融物界面位置检测系统，包括辐射检测部分和测温部分，辐射检测部分设置在熔融炉8顶部，包括检测炉壁特定点11的辐射的第一辐射检测单元3和检测熔融物检测点的第二辐射检测单元4，两个辐射检测单元的透镜面积固定，第一辐射检测单元3和第二辐射检测单元4的倾斜方向相同，在工艺允许熔融物界面的最高位置12的上方且与工艺允许熔融物界面的最高位置12的距离不超过20cm的熔炉8上任选一点记为炉壁特定点11；连接第二辐射检测单元4的透镜面和工艺允许熔融物液面的最低位置10的边缘形成第一连接线，第一连接线与熔融物界面9的交点记为熔融物检测点13。

两个辐射检测单元的倾斜方向相同，炉壁特定点11和熔融物检测点13的高度差与熔炉8的高度相差较大，两个辐射检测单元的倾角可近似认为相同，如图3所示，实际的熔融物界面9位于工艺允许熔融物液面的最低位置10和工艺允许熔融物界面的最高位置12之间，第二辐射检测单元4的透镜面和工艺允许熔融物液面的最低位置(10)的边缘两端连线形成第一连接线31和第二连接线32，第二辐射检测单元4的检测光路与熔融物界面9都能够相交，进而确定熔融物检测点13；两个辐射检测单元的检测光路的夹角越小，二者的检测对象所处的环境分布越相似，检测误差越小，所以确定第二辐射检测单元4采用第一连接线31的方向作为检测光路。

测温部分包括信号处理单元2、检测熔融炉8的炉壁特定点内表面温度的第一温度传感器5、检测炉壁特定点附近环境温度的第二温度传感器6和检测辐射检测部分附近的环境温度的第三温度传感器7，三个温度传感器所测的温度数据通过信号处理单元2传输至计算机1，信号处理单元2还包括A/D转换模块和用于放大温度传感器的电信号的放大电路，第一温度传感器5位于炉壁特定点11内表面，第二温度传感器6位于炉壁特定点外表面环境中，且温度传感器的敏感单元不与炉壁接触，第三温度传感器7位于熔融炉8顶部的辐射检测部分一侧。

对于本发明中的温度传感器，考虑实施工作环境考虑，本实施例拟采用热电偶作为温度传感器，针对本发明应用环境条件，热电偶具有以下优良特性：测温范围宽，性能稳定；丈量精度高，热电偶与被测对象直接接触，不受中间介质的影响；热响应时间快，热电偶对温度变化反响灵活；丈量范围大，热电偶从-40～+1600℃均可连续测温，某些特殊热电偶测温范围可达-270～2800℃；热电偶性能牢靠，机械强度好；运用寿命长，装置便当。具体型号需要综合考虑炉体材料、炉体结构以及炉内温度范围等情况，对于高温熔融炉等离子体气化熔融工艺，推荐使用铠装热电偶，参考产品为江苏环亚电热仪表有限公司生产的高炉十字测温式热电偶，其具有很好的抗冲击力，机械性能好，且测温范围为600-1200℃，符合该实施例要求，根据系统结构不同选择其他合适的高温环境适用的温度传感器。

对于本发明中的两个辐射检测单元，参考产品为格物优信集团生产的型号为X384B的冶金监控红外热成像检测仪，对于本发明应用环境条件，该仪器具有其具有尺寸小方便安装；热成像清晰分辨率高；温度检测范围广；支持点、线、矩形、椭圆测温模板，支持模板内高低温追踪。

对于本发明所使用的信号处理单元，包括A/D转换模块、放大电路，A/D转换模块拟采用NI公司生产的NI9205模块，NI9205输入电压范围为-10-10V，提供高通道和高速度，具有对地隔离屏障，实现安全性、抗扰性和高共模电压范围；放大电路根据使用的A/D转换模块和热电偶型号的输出信号类型以及强度进行选型，推荐使用TEXAS INSTRUMENTS公司生产的INA系列放大器芯片，具有高增益、放大增益精确性好、引入噪声小等优点。

对于本发明涉及的工作波长的选择，由于本发明所应用环境温度较高，对于等离子体熔融炉或者熔融物为金属的情况，推荐工作波长范围为6-15μm；熔融物为玻璃或者熔融盐，推荐工作波长范围为0.5-3μm。

本发明的实施例还提供一种基于热辐射理论的熔融炉熔融物界面位置检测方法，包括以下步骤：

步骤1.设置辐射检测部分的工作波长，第一辐射检测单元3的工作波长记为λ_j，其中j为辐射检测的次数，j初始值为1。

步骤2.在步骤1设定的波长λ_j下，检测熔融炉8的炉壁特定点的辐射及温度信息：第一辐射检测单元3检测炉壁特定点11的辐射，第一温度传感器5检测炉壁特定点11的内表面温度，第二温度传感器6检测炉壁特定点的环境温度，第三温度传感器7检测两个辐射检测单元即熔炉8顶部的环境温度，并将检测的温度数据通过测温系统2传输至计算机1，检测的辐射数据传输至计算机1。

步骤3.实时计算波长λ_j下的消光系数

根据步骤2中获取的辐射和温度数据，对于炉壁特定点11，辐亮度为：

得到其辐照度为：

其中

为炉壁附近环境辐射。

进而得到辐射功率

对炉壁进行漫灰体假设，且漫反射均匀，则有：

简单计算可以得到：

考虑传播路径上的衰减系数的影响：记消光系数为

则衰减系数为：

其中，d₀为辐射检测单元距离炉壁特定点的距离，T₀为炉壁特定点内表面温度，炉壁特定点的发射率为ε₀(λ_j,T₀)，吸收率为α₀(λ_j,T₀)；T_u为炉壁特定点附近环境温度，炉壁特定点附近环境发射率为ε_u(λ_j,T_u)；辐射检测单元附近环境温度为T_a，辐射检测单元附近环境发射率为ε_a(λ_j,T_a)；第一辐射检测单元3的透镜面积为A_T，检测立体角为Ω，检测相应为

响应系数为k，其具体值可通过产品数据手册或者通过实验得到，对应炉壁可视检测面积为A₀，距离炉壁特定点距离为d₀；路径衰减系数为

消光系数为

x为辐射沿路径传播距离。

综上分析，对于第一辐射检测单元3，其检测结果用公式(9)表示：

其中，K＝A_TA₀d₀ ^-2。

被测表面发射率为检测结果主要影响因素，将其他因素固定化；这里，对炉内环境进行黑体假设(ε_a(λ_j,T_u)＝ε_a(λ_j,T_a)＝1)，将炉壁进行漫灰体假设，且根据基尔霍夫定律，α₀(λ_j,T)＝ε₀(λ_j,T)＝ε₀(T)，此时，公式(9)变为：

其中，使用b₁表示测量结果偏差。

假设在相邻三个温度采样点间隔内，消光系数变化可忽略，取此三个时刻响应结果公式，记t_i时刻检测响应为

则有：

其中，t_i时刻炉壁特定点内表面温度使用T_0i表示，i＝1，2，3，余下类似；未知量为：

ε₀(T₀)、b₁，联立解得：

其中

b₁₂＝g(λ_j,T₀₁)-g(λ_j,T_u1)-g(λ_j,T₀₂)+g(λ_j,T_u2)

b₁₃＝g(λ_j,T₀₁)-g(λ_j,T_u1)-g(λ_j,T₀₃)+g(λ_j,T_u3)

步骤4.按照上述方法，重复步骤1～步骤3，j＝2，3，4，依次得到波长λ₂、λ₃、λ₄下的消光系数

和

步骤5.检测熔融物界面9在波长λ_j下的辐射信息：第二辐射检测单元4的工作波长设置为λ_j，通过第二辐射检测单元4检测熔融物检测点13的辐射，j初始值为1。

步骤6.计算辐射检测部分与熔融物界面的距离：重复步骤5的操作，j＝2，3，4，结合波长λ_j下计算获得的消光系数μ_λj和熔融物检测点13在波长λ_j下的辐射，忽略计算机计算时间与辐射检测单元工作波长调节时间，则在最后一个采样时间t₃进行此步骤的检测与计算，假设此时检测得到熔融物界面温度为T₁，熔融物发射率为ε₁(λ_j,T₁)，熔融物反射率为α₁(λ_j,T₁)；第二辐射检测单元4设计参数与第一辐射检测单元3相同，t_i时刻检测响应为

沿检测光路距离熔融物界面为d₁。

t₃时刻，对于第二辐射检测单元4，其检测结果可用下面公式进行表示：

仍进行黑体假设以及地物漫灰体假设，将公式改写为：

其中，j＝1，2，3，4；同一时间下，各工作波长λ₁、λ₂、λ₃和λ₄下的检测结果如下：

其中，未知量为：d₁、ε₁(T₁)、T₁和b₂，其中b₂为检测偏差。四个方程四个未知数，联立计算解出距离d₁，利用公式(14)计算得到第二辐射检测单元(4)与熔融物界面(9)的垂直距离h，公式如下：

h＝d₁cosθ (14)

其中，θ为第二辐射检测单元与熔融炉8的竖直方向的夹角。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于热辐射理论的熔融炉熔融物界面位置检测系统，包括辐射检测部分和测温部分，其特征在于：所述辐射检测部分设置在熔融炉(8)顶部，包括检测炉壁特定点(11)处辐射的第一辐射检测单元(3)和检测熔融物检测点的第二辐射检测单元(4)，第一辐射检测单元(3)和第二辐射检测单元(4)的倾斜方向相同；

所述测温部分包括信号处理单元(2)、检测熔融炉(8)的炉壁特定点(11)处的内表面温度的第一温度传感器(5)、检测炉壁特定点附近环境温度的第二温度传感器(6)和检测辐射检测部分附近的环境温度的第三温度传感器(7)，三个温度传感器所测的温度数据通过信号处理单元(2)传输至计算机(1)，第一温度传感器(5)位于炉壁特定点(11)内表面，第二温度传感器(6)位于炉壁特定点(11)外表面，第三温度传感器(7)位于熔融炉(8)顶部的辐射检测部分一侧。

2.根据权利要求1所述的基于热辐射理论的熔融炉熔融物界面位置检测系统，其特征在于：所述两个辐射检测单元的透镜面积固定。

3.根据权利要求1所述的基于热辐射理论的熔融炉熔融物界面位置检测系统，其特征在于：所述信号处理单元(2)包括A/D转换模块和用于放大温度传感器的电信号的放大电路。

4.根据权利要求1所述的基于热辐射理论的熔融炉熔融物界面位置检测系统，其特征在于：所述炉壁特定点(11)的确定方法如下：在工艺允许熔融物界面的最高位置(12)的上方且与工艺允许熔融物界面的最高位置(12)的距离不超过20cm的熔炉(8)上任选一点即为炉壁特定点(11)。

5.根据权利要求1所述的基于热辐射理论的熔融炉熔融物界面位置检测方法，其特征在于：所述熔融物检测点(13)的确定方法如下：连接第二辐射检测单元(4)的透镜面和工艺允许熔融物液面的最低位置(10)的边缘形成第一连接线(31)，第一连接线(31)与熔融物界面(9)的交点即为熔融物检测点(13)。

6.一种基于热辐射理论的熔融炉熔融物界面位置检测方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1.设置辐射检测部分的工作波长λ_j，第一辐射检测单元(3)的工作波长设置为λ_j，其中j为辐射检测的次数，j初始值为1；

步骤2.在步骤1设定的波长λ_j下，检测熔融炉(8)的炉壁特定点(11)的辐射及温度信息：第一辐射检测单元(3)检测炉壁特定点(11)的辐射，第一温度传感器(5)检测炉壁特定点(11)的内表面温度，第二温度传感器(6)检测炉壁特定点(11)的环境温度，第三温度传感器(7)检测两个辐射检测单元即熔炉(8)顶部的环境温度，并将检测的温度数据通过测温系统(2)传输至计算机(1)，检测的辐射数据传输至计算机(1)；

步骤3.实时计算波长λ_j下的消光系数

根据步骤2中获取的辐射和温度数据，利用如下公式计算工作波长λ_j下的消光系数

其中，

b₁₂＝g(λ_j,T₀₁)-g(λ_j,T_u1)-g(λ_j,T₀₂)+g(λ_j,T_u2)

b₁₃＝g(λ_j,T₀₁)-g(λ_j,T_u1)-g(λ_j,T₀₃)+g(λ_j,T_u3)

K＝A_TA₀d₀ ^-2，

c₁、c₂为常数，计算时取：c₁＝3.741×10^-16W·m²、c₂＝0.01439m·k；d₀为辐射检测单元距离炉壁特定点的距离，t_i时刻检测响应为

T_0i为t_i时刻的炉壁特定点(11)内表面温度，T_u1为t_i时刻的炉壁特定点的环境温度，T_ai为t_i时刻的辐射检测单元附近环境温度，i＝1，2，3；第一辐射检测单元(3)的透镜面积为A_T，检测立体角为Ω；响应系数为k，对应炉壁可视检测面积为A₀；

步骤4.重复步骤1～步骤3，j＝2，3，4，依次计算获取波长λ₂、λ₃、λ₄下的消光系数

和

步骤5.检测熔融物界面(9)在波长λ_j下的辐射信息：第二辐射检测单元(4)的工作波长设置为λ_j，通过第二辐射检测单元(4)检测熔融物检测点(13)的辐射，j初始值为1；

步骤6.计算辐射检测部分与熔融物界面的距离：重复步骤5的操作，j＝2，3，4，结合波长λ_j下计算获得的消光系数

和熔融物检测点(13)在波长λ_j下的辐射，利用如下公式计算得到第二辐射检测单元(4)与熔融物界面(9)的垂直距离h：

h＝d₁cosθ

其中，θ为第二辐射检测单元(4)与熔融炉(8)的竖直方向的夹角，d₁为第二辐射检测单元(4)与熔融物检测点(13)的距离，d₁通过下式联立计算获取：

其中，j＝1，2，3，4，检测得到熔融物界面温度为T₁，熔融物发射率为ε₁(λ_j,T₁)，熔融物反射率为α₁(λ_j,T₁)；在同一工作波长条件下，第二辐射检测单元(4)设计参数与第一辐射检测单元(3)相同，t_i时刻检测响应为

沿检测光路距离熔融物界面为d₁，b₂为检测偏差。

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