CN111242512A - 一种基于processing的超市排队仿真方法及其系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于processing的超市排队仿真方法及其系统，属于服务系统领域；所述的基于processing的超市排队仿真方法具体步骤如下：通过processing编写建立排队模型，利用排队模型通过超市服务台的空闲概率P₀和服务强度ρ获取超市服务台的满员概率P(n＝C)，根据满员概率P(n＝C)决定超市服务台的开放数量；管理者实用本发明方法或系统，建立的排队模型能够对顾客到达时间合所需服务的时间进行模拟，得出满员概率以帮助管理人员选择性的调整服务台的开放数量，模拟成果的准确率更高效果更好，有效的控制了超市运营成本，并减少顾客的平均排队时间，提高顾客的购物服务满意度，提高超市的竞争力。

Description

一种基于processing的超市排队仿真方法及其系统

技术领域

本发明公开一种基于processing的超市排队仿真方法及其系统，涉及服务系统技术领域。

背景技术

随着生活水平的提高，大型超市以其前所未有的速度渗入到了我们的生活之中。各大超市产生了激烈的竞争，而这些竞争不仅仅是商品质量的竞争，更是服务的竞争。在服务质量中，最重要的就是排队结账系统。

我国作为世界最大的发展中国家，同时也是人口数量最多的国家，在有限的资源条件下，人均占有量很低。随着人口数量的急剧上升，在国内，人口压力已经影响到就业、交通、商品资源等多个方面。顾客数量剧增使得排队拥挤现象日益严重，等待过久就会导致消费者满意度下降，现行的超市服务窗口管理制度多依据管理者经验和实时门店客流量调整相应的服务台开放数量，但经验的误差率与顾客到达超市的随机性会影响管理者的判断，同时开放过多服务台会增加超市的运营成本，降低超市的竞争力，故现利用processing编程工艺设计一种超市排队仿真方法及系统，以解决上述问题。

发明内容

本发明针对现有技术的问题，提供一种基于processing的超市排队仿真方法及其系统，所采用的技术方案为：一种基于processing的超市排队仿真方法，所述的方法具体步骤如下：

通过processing编写建立排队模型，利用排队模型通过超市服务台的空闲概率P₀和服务强度ρ获取超市服务台的满员概率P(n＝C)，根据满员概率P(n＝C)决定超市服务台的开放数量。

所述排队模型获取满员概率P(n＝C)的步骤具体包括：

S1利用系统空闲概率P₀和服务强度ρ获取服务系统中的平均排队长度L_q；

S2利用L_q获取顾客在超市中排队的平均等待时间W_q；

S3利用W_q获取顾客在超市中的平均逗留时间W_s；

S4利用W_s获取超市内的顾客平均人数L_s；

S5利用空闲概率P₀和服务强度ρ获取超市服务台中的满员概率P(n＝C)。

所述S1中平均排队长度

所述S2中平均等待时间

所述S3中平均逗留时间

所述S4中顾客平均人数

所述S5中满员概率

一种基于processing的超市排队仿真系统，其特征在于所述系统包括模型建立模块、数据分析模块和服务台开放模块；

模型建立模块通过processing编写建立排队模型，数据分析模块利用排队模型通过超市服务台的空闲概率P₀和服务强度ρ获取超市服务台的满员概率P(n＝C)，服务台开放模块根据满员概率P(n＝C)决定超市服务台的开放数量。

所述数据分析模块包括排队长度分析模块、等待时间分析模块、逗留时间分析模块、平均人数分析模块、满员概率分析模块；

排队长度分析模块：系统空闲概率P₀和服务强度ρ获取服务系统中的平均排队长度L_q；

等待时间分析模块：利用L_q获取顾客在系统中排队的平均等待时间W_q；

逗留时间分析模块：利用W_q获取顾客在系统中的平均逗留时间W_s；

平均人数分析模块：利用W_s获取系统内的顾客平均人数L_s；

满员概率分析模块：利用系统空闲概率P₀和服务强度ρ获取服务系统中的满员概率P(n＝C)。

所述排队长度分析模块中的

所述等待时间分析模块中的

其中μ为平均服务率，Cμ整个系统的平均服务率。

所述逗留时间分析模块中的

所述平均人数分析模块中的

所述满员概率分析模块中的P(n＝C)，

本发明的有益效果为：本发明利用processing编程实现对单队列多服务台的排队模型的仿真，通过单队列多服务台和多队列多服务台模型的比较，发现在顾客到达服从泊松分布，每个顾客所需的服务时间服从随机分布，在顾客无限、容量无限等模型假设情况下，单队列多服务台工作的优越性；管理者实用本发明方法或系统，建立的排队模型能够对顾客到达时间合所需服务的时间进行模拟，得出满员概率以帮助管理人员选择性的调整服务台的开放数量，模拟成果的准确率更高效果更好，有效的控制了超市运营成本，并减少顾客的平均排队时间，提高顾客的购物服务满意度，提高超市的竞争力。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明方法的流程示意图；图2是本发明系统的结构示意图；图3是单队列多服务窗口的排队模型框图；图4是排队模型的processing界面图；图5是部分单队列顾客到达、接受服务、离开时间数据的界面示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

实施例一：

一种基于processing的超市排队仿真方法，方法具体步骤如下：

通过processing编写建立排队模型，利用排队模型通过超市服务台的空闲概率P₀和服务强度ρ获取超市服务台的满员概率P(n＝C)，根据满员概率P(n＝C)决定超市服务台的开放数量；

对于一个超市收银服务系统来说，顾客的到达间隔时间以及收银员对顾客的服务时间都是随机的，因此超市收银服务系统是一个典型的随机服务系统，若顾客的到达间隔服从参数为λ的负指数分布(从而到达的人数服务泊松分布)，每位顾客的服务时间服从参数为μ的负指数分布，且顾客的到达与服务时间独立，系统有c个服务台，称这样的排队模型为M|M|c排队模型；

假定顾客到达服从参数为λ>0的泊松分布，每个顾客所需的服务时间服从参数为μ的指数分布，密度函数为f(t)＝μe^-μt，那么平均服务率为μ，整个超市的平均服务率为cμ，超市容量无穷大且到达与服务相互独立，顾客到达后若有空闲的服务台就按到达的先后次序接受服务，若所有的服务台均被占用时，顾客则排成一队等候，排队模型如图3所示。

假定N(t)表示在时刻t时系统中的顾客数，由于系统没有限制顾客的来源和系统容量，故系统的可能状态集E＝{0,1,2,3,…}。

令P_ij(Δt)＝P{N(t+Δt)＝j|N(t)＝i}，那么，

于是{N(t),t≥0}为E＝{0,1,2,3,…}上的生灭过程，其中参数为

λ_j＝λ，j≥0,

由此可见，服务台数量的增加能够提高服务效率；管理人员通过本发明方法得到满员概率，根据超市的实时运行情况决定服务台的开放数量即可；

进一步的，排队模型获取满员概率P(n＝C)的步骤具体包括：

S1利用系统空闲概率P₀和服务强度ρ获取服务系统中的平均排队长度L_q；

S2利用L_q获取顾客在超市中排队的平均等待时间W_q；

S3利用W_q获取顾客在超市中的平均逗留时间W_s；

S4利用W_s获取超市内的顾客平均人数L_s；

S5利用空闲概率P₀和服务强度ρ获取超市服务台中的满员概率P(n＝C)；

进一步的，所述S1中平均排队长度

其中C为服务台个数，P₀为顾客为零的概率,

进一步的，所述S2中平均等待时间W_q，

其中μ为平均服务率，Cμ整个系统的平均服务率；

进一步的，所述S3中的平均逗留时间W_s，

进一步的，所述S4中顾客平均人数L_s，

再进一步的，所述S5中的满员概率P(n＝C)，

实施例二：

同样发明提供与一种基于processing的超市排队仿真方法对应的系统，所述系统包括模型建立模块、数据分析模块和服务台开放模块；

模型建立模块通过processing编写建立排队模型，数据分析模块利用排队模型通过超市服务台的空闲概率P₀和服务强度ρ获取超市服务台的满员概率P(n＝C)，服务台开放模块根据满员概率P(n＝C)决定超市服务台的开放数量；

对于一个超市收银服务系统来说，顾客的到达间隔时间以及收银员对顾客的服务时间都是随机的，因此超市收银服务系统是一个典型的随机服务系统，若顾客的到达间隔服从参数为λ的负指数分布(从而到达的人数服务泊松分布)，每位顾客的服务时间服从参数为μ的负指数分布，且顾客的到达与服务时间独立，系统有c个服务台，称这样的排队模型为M|M|c排队模型；

假定顾客到达服从参数为λ>0的泊松分布，每个顾客所需的服务时间服从参数为μ的指数分布，密度函数为f(t)＝μe^-μt，那么平均服务率为μ，整个超市的平均服务率为cμ，超市容量无穷大且到达与服务相互独立，顾客到达后若有空闲的服务台就按到达的先后次序接受服务，若所有的服务台均被占用时，顾客则排成一队等候，排队模型如图3所示。

假定N(t)表示在时刻t时系统中的顾客数，由于系统没有限制顾客的来源和系统容量，故系统的可能状态集E＝{0,1,2,3,…}。

令P_ij(Δt)＝P{N(t+Δt)＝j|N(t)＝i}，那么，

于是{N(t),t≥0}为E＝{0,1,2,3,…}上的生灭过程，其中参数为

λ_j＝λ，j≥0,

由此可见，服务台数量的增加能够提高服务效率；管理人员通过本发明系统得到满员概率，根据超市的实时运行情况决定服务台的开放数量即可；

进一步的，所述数据分析模块包括排队长度分析模块、等待时间分析模块、逗留时间分析模块、平均人数分析模块、满员概率分析模块；

排队长度分析模块：系统空闲概率P₀和服务强度ρ获取服务系统中的平均排队长度L_q；

等待时间分析模块：利用L_q获取顾客在系统中排队的平均等待时间W_q；

逗留时间分析模块：利用W_q获取顾客在系统中的平均逗留时间W_s；

平均人数分析模块：利用W_s获取系统内的顾客平均人数L_s；

满员概率分析模块：利用系统空闲概率P₀和服务强度ρ获取服务系统中的满员概率P(n＝C)；

进一步的，所述排队长度分析模块中的

其中C为服务台个数，P₀为顾客为零的概率,

进一步的，所述等待时间分析模块中的

其中μ为平均服务率，Cμ整个系统的平均服务率；

进一步的，所述逗留时间分析模块中的

进一步的，所述平均人数分析模块中的

再进一步的，所述满员概率分析模块中的P(n＝C)，

实施例三：

在实施例二的基础上，首先通过Python生成50个顾客到达间隔服从参数λ＝0.6的泊松分布，以及每个顾客生成对应的服从参数为μ＝0.4的指数分布的所需服务时间，并且输出所对应的的服务台；

利用等待时间计算模块计算得到顾客在系统中排队的平均等待时间：

利用逗留时间计算模块计算顾客在系统中的平均逗留时间：

相较于顾客无限容量无限同等情况下两台服务台两个队列的排队模型，顾客在系统中的排队平均等待时间及平均逗留时间要增加4.286左右的单位时间，显然该情况下单队列模型顾客体验满意度更佳。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (9)

1.一种基于processing的超市排队仿真方法，其特征是所述的方法具体步骤如下：

通过processing编写建立排队模型，利用排队模型通过超市服务台的空闲概率P₀和服务强度ρ获取超市服务台的满员概率P(n＝C)，根据满员概率P(n＝C)决定超市服务台的开放数量。

2.根据权利要求1所述的基于processing的超市排队仿真方法，其特征是所述排队模型获取满员概率P(n＝C)的步骤具体包括：

S1利用系统空闲概率P₀和服务强度ρ获取服务系统中的平均排队长度L_q；

S2利用L_q获取顾客在超市中排队的平均等待时间W_q；

S3利用W_q获取顾客在超市中的平均逗留时间W_s；

S4利用W_s获取超市内的顾客平均人数L_s；

S5利用空闲概率P₀和服务强度ρ获取超市服务台中的满员概率P(n＝C)。

3.根据权利要求2所述的基于processing的超市排队仿真方法，其特征是所述S1中平均排队长度

4.根据权利要求3所述的基于processing的超市排队仿真方法，其特征是所述S2中平均等待时间

5.根据权利要求4所述的基于processing的超市排队仿真方法，其特征是所述S3中平均逗留时间

6.根据权利要求5所述的基于processing的超市排队仿真方法，其特征是所述S4中顾客平均人数

7.根据权利要求6所述的基于processing的超市排队仿真方法，其特征是所述S5中满员概率

8.一种基于processing的超市排队仿真系统，其特征在于所述系统包括模型建立模块、数据分析模块和服务台开放模块；

模型建立模块通过processing编写建立排队模型，数据分析模块利用排队模型通过超市服务台的空闲概率P₀和服务强度ρ获取超市服务台的满员概率P(n＝C)，服务台开放模块根据满员概率P(n＝C)决定超市服务台的开放数量。

9.根据权利要求8所述的基于processing的超市排队仿真系统，其特征是所述数据分析模块包括排队长度分析模块、等待时间分析模块、逗留时间分析模块、平均人数分析模块、满员概率分析模块；

排队长度分析模块：系统空闲概率P₀和服务强度ρ获取服务系统中的平均排队长度L_q；

等待时间分析模块：利用L_q获取顾客在系统中排队的平均等待时间W_q；

逗留时间分析模块：利用W_q获取顾客在系统中的平均逗留时间W_s；

平均人数分析模块：利用W_s获取系统内的顾客平均人数L_s；

满员概率分析模块：利用系统空闲概率P₀和服务强度ρ获取服务系统中的满员概率P(n＝C)。

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