CN111241648A - 一种基于鬣狗捕获模型的rfid网络动态优化部署方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于鬣狗捕获模型的RFID网络动态优化部署方法，利用鬣狗捕获模型将RFID网络动态规划问题转换为多目标优化问题，通过鬣狗群体的惯性常数策略搜索和记忆能力，找出位置较好的鬣狗，以此更新剩余鬣狗的位置；利用高斯算子对群体的多样性进行调整，使算法跳出局部最优。该方法包含以下两个阶段，鬣狗捕获模型构建：电子标签数据采集、原始数据预处理、初始化鬣狗捕获模型坐标、鬣狗模型参数优化；RFID网络动态优化阶段：适应度函数计算、适应度函数比较、更新鬣狗位置，阅读器坐标输出。与现有的技术相比，本发明具有网络优化精度高，算法收敛速度快，抗环境干扰能力强等优点。

Description

一种基于鬣狗捕获模型的RFID网络动态优化部署方法

技术领域

本发明涉及无线射频识别(Radio Frequency Identification，RFID)中的多标签-网络动态的自适应技术，具体地说是一种基于鬣狗捕获模型的RFID网络动态优化部署方法。

背景技术

RFID(无线射频识别)是一种依靠射频信号产生感应电流激活标签向阅读器发射储存信息的无需接触的自动化识别技术。因其快速识别，能有效地应对各种恶劣环境，RFID识别技术在物品识别和数据采集等方面得到大范围的应用，特别是在供应链的库存管理上有飞速的发展。当今的世界，物与人，物与物之间的联系越来越紧密，可以说当今的世界是一个物联的世界，将物品快速准确的交易到消费者手中是大众消费的重点。通过结合计算机设备和互联网，将物品进行分类储存，以便快速交易，RFID在这方面将大有作为。

传统的RFID系统中通常只有一个阅读器，随着RFID技术的发展和应用范围的扩大，一个阅读器的读取已经难以满足实际应用的需求。从而发展出多个阅读器同时在一个大的范围内识别大量的标签，增加阅读器可以保证在一个范围内，可以不受距离的限制，保证每一个标签都能够被读取，但是同时，增加阅读器会增加成本，同时导致标签与阅读器，阅读器与阅读器之间的碰撞，产生信息的冗余，在RFID网络中，电子标签的位置具有随意性，能够使用尽量少的阅读器来读取标签的信息，同时对减少阅读器对阅读器、阅读器和标签之间的冲突，在保证标签全部被读取到的前提下，减少阅读器，达到相对平衡的状态，对RFID网络具有重要意义。

通过文献检索，我们检索到了以下相关文献，这些文献所采用的RFID优化部署算法可以实现能够合理部署RFID阅读器，但都没有使用鬣狗捕获模型的优化算法如：

中国专利CN201410789564.8，一种基于鲁棒粒子群优化的不确定物流RFID阅读器部署方法，专利权人：上海海事大学。该专利公开了一种基于鲁棒粒子群优化的不确定物流RFID阅读器部署方法，参考传感器感知范围不确定的概率感知模型建立覆盖模型，采用同心圆方法进行蒙特卡洛采样，计算冲突程度，用阅读器使用数量来描述成本，综合考虑覆盖率、冲突程度、成本，建立电子标签位置不确定的物流RFID阅读器部署鲁棒优化模型，将一种样本规模随迭代次数变化的采样方法与鲁棒粒子群优化算法融合。该发明的优点是在样本规模有限的情况下提高部署方法的鲁棒优化性能。但是该发明没有考虑到负载均衡等问题，在阅读器部署方法上存在容易陷入早熟收敛，无法保证收敛到最优点。

中国专利CN201510770713.0，一种基于无源超高频RFID定位系统的阅读器优化部署方法，专利权人：天津工业大学。本专利属于射频通信技术领域，涉及一种基于无源超高频RFID定位系统的阅读器优化部署方法，分析阅读器发射能级与辐射半径的关系，依据LANDMARC算法原理构建基于定位耗时的目标适应值函数，以系统中各阅读器位置作为寻优变量，以目标适应值函数最小化作为寻优目标，采用典型粒子群算法搭建寻优粒子模型，引入模拟退火算法改善寻优粒子模型的局部搜索能力和全局搜索能力，从而确定各阅读器的最优部署方式。该专利的优点是，综合LANDMARC算法原理和无源RFID的识别机理，构建适于无源超高频RFID定位的系统耗时粒子寻优模型，获得的阅读器部署方式能够有效改善系统的定位效率。但是混合优化算法在搜索过程中对速度和精度的要求更高。

发明内容

本发明的目的是提供一种新型的基于鬣狗捕获模型的RFID网络动态优化部署方法，在保证每个标签都能被读取的情况下(覆盖率百分之百)，尽可能使用最少的阅读器，利用最小的能量消耗，得到最优的部署效率。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

1.一种基于鬣狗捕获模型的RFID网络动态优化部署方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)RFID阅读器对于电子标签的信息采集：在部署区域内随机设置RFID阅读器终端及相应的天线，在阅读器天线识别范围内，多次记录所有可以读取到的电子标签信息，获得原始数据；

步骤2)原始数据预处理阶段：将多个RFID阅读器读取的标签数据进行预处理，去除因各种因素造成的异常值，将原始数据进行整合，生成算法所需数据；

步骤3)RFID网络初始化阶段：以RFID标签识别覆盖率为基础，设计相应的目标函数，并计算当前阶段每个RFID阅读器的适应度值，由此选定其中表现最好的三个阅读器，将其位置信息作为初始优化部署目标值；

步骤4)RFID网络优化部署阶段：利用鬣狗捕获模型算法对部署区域内的RFID阅读器进行相应的算法调整，使其所在位置可以更多的识别区域内的电子标签，完成整体部署。

2.根据权利要求1所述的基于鬣狗捕获模型的RFID网络动态优化部署，其特征在于，所述步骤3)RFID网络初始化阶段的具体方法为：依据阅读器在部署区域内可以识别到的标签个数，设计相关的目标函数作为其适应度值，以此来表明识别标签的覆盖率；其中适应度函数的计算如下：

f＝ω₁f₁+ω₂f₂ (1)

f₁表示RFID网络覆盖率的性能指标，即

其中C_i表示第i个标签的覆盖率，当没有一个阅读器读取i标签的信息时，C_i等于0，否则等于1。f₂表示RFID的负载平衡，即

其中k_i表示读取第i个标签的阅读器数目，尽量使每个阅读器读取标签的数量比较接近；ω₁，ω₂分别表示覆盖率和负载平衡的权重；

根据上述式(1)对部署区域每个RFID阅读器位置信息进行适应度的计算，将适应度值计算结果最高的三个阅读器分别记作B，P，E。

3.根据权利要求1所述的基于鬣狗捕获模型的RFID网络动态优化部署，其特征在于，所述步骤4)RFID网络动态优化部署阶段包括以下具体内容：

a)利用种群中鬣狗的位置更新来包围逼近猎物：

利用步骤3)中得到的B，P，E阅读器的位置信息，将其作为领导鬣狗，对其他鬣狗发出号令；对鬣狗群的位置进行初始化，其中每一个阅读器的位置就对应于鬣狗群中鬣狗的位置，猎物表示在RFID范围内可能放置阅读器位置的解；鬣狗有机会从各个方向包围猎物，即在RFID的有效范围内，阅读器可能放置在每个潜在的位置，并且每个阅读器放置位置方向无关，可能从各个角度覆盖标签；

在进行位置更新包围猎物时，设置T_max为最大迭代次数(T_max＞1)，t为当前迭代次数；鬣狗

的步长和更新的方向为鬣狗群体通过如下式子逐渐接近并包围猎物：

式(4)(5)中，Step表示包围步长；mean表示猎物的位置，由鬣狗群中其他鬣狗个体X_i，根据B，P，E鬣狗的位置来更新各自的位置后得到：

式(4)(5)中X和G是系数，由以下公式计算得到：

X＝|2α·r₁-α| (13)

G＝2*λ*r₂ (14)

α＝2-2t/T_max (15)

上述式(6)(7)(8)(13)(14)中，r₁，r₂是[0，1]之间的随机数，λ是惯性常数，惯性常数服从线性递减规律，即常数λ满足以下策略：

λ＝|(λ_max-1)×(λ_max-λ_min)|/T_max (16)

其中λ_max和λ_min分别表示控制距离参数的最大值和最小值，t表示当前的迭代次数；

根据所有鬣狗个体更新位置之后的信息作为RFID阅读器的位置信息，利用目标函数计算每个位置RFID阅读器的适应度值，将其中最优的三个作为新一次迭代过程中的B，P，E目标鬣狗，进行其他鬣狗的位置更新，迭代次数t＝t+1；查看当前迭代次数，是否大于T_max，若未达到，继续进行位置更新，直至达到最大迭代次数，此时提取出每个鬣狗个体所在猎物的位置信息，将其作为RFID网络优化部署的结果；当鬣狗遍历所有可能存在的解后，即使没有到达T_max，也会停止搜索；

b)在迭代位置更新过程中，当一部分鬣狗在局部极值点出现较严重的聚集情况时，对其他等级的鬣狗的状态进行高斯变异，避免陷入局部最优解：

判定目标函数的最优解在连续三次的迭代过程中，是否再发生变化或者变化没有达到阈值，若是，则说明算法可能陷入了局部最优，给予鬣狗相应的变异算子，使鬣狗跳出现在的搜索范围，重新进行比较，高斯变异是在原有个体的状态加上服从高斯分布的随机向量，定义如下：

其中，

是第i个鬣狗在t次迭代时的位置，k是从1到0之间递减的变量，N(0，1)为服从均值为0，方差为1的高斯分布的随机向量。

本发明实现的原理：将RFID网络动态问题转换成多目标优化问题。本发明中所面对的多目标包括阅读器对标签的覆盖和阅读器之间负载平衡这两个目标，最重要也是必须解决的问题是阅读器对标签的覆盖问题，即在实际环境中，所有的标签都必须至少在一个阅读器的覆盖范围内，这样才能保证所有的标签都没有被漏读。本发明用鬣狗捕获模型来解决这个问题，是因为鬣狗根据群体的搜索和和记忆，找出位置较好的鬣狗，以此更新剩余鬣狗的位置。如在B，P，E鬣狗附近，其他鬣狗的目标函数没有大于其目标函数，则快速靠近位置最好的鬣狗B，在此基础上避免陷入局部最优。

本发明一种基于鬣狗捕获模型的RFID网络动态优化部署方法产生了以下良好效果：

(1)在RFID系统中，通过引入鬣狗捕获模型，将最优解的大致位置进行包围，并且通过不同的鬣狗群的分工，从而得到收敛速度快的结果；

(2)在搜索过程中，通过加入惯性常数策略，引导鬣狗在离最优解相近的范围内，更精确地找到最优解；在离最优解有一定范围的时候，跳出局部解，利用大的步长弥补种群的多样性；

(3)在迭代位置更新过程中，当一部分鬣狗在局部极值点出现较严重的聚集情况时，对其他等级的鬣狗的状态进行高斯变异，避免陷入局部最优解。

附图说明

为了更清楚地说明本发明现有技术中的技术方案或实施例，下面将对技术方案或实施例中所需要使用的附图作简单地介绍。

图1.本发明一种基于鬣狗捕获模型的RFID网络动态优化部署方法中标签在规定范围内随机生成的分布情况；

图2.本发明一种基于鬣狗捕获模型的RFID网络动态优化部署方法中在规定范围内初始化阅读器和标签的分布位置；

图3.本发明一种基于鬣狗捕获模型的RFID网络动态优化部署方法中攻击猎物和寻找猎物的模型；

图4.本发明一种基于鬣狗捕获模型的RFID网络动态优化部署方法的算法流程图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例：

下面举例说明本算法的一个具体实施过程：

参见图1，为本发明一种基于鬣狗捕获模型的RFID网络动态优化部署方法中随机分布的标签的分布情况。在RFID系统中，鬣狗群的位置与阅读器部署位置为一一对应关系，即一个阅读器对应一头鬣狗，鬣狗群表示可行解，每一头鬣狗就表示对应的潜在解。将系统中的N个阅读器与N头鬣狗相对应，标签可以任意的放置在实验环境中，鬣狗群感知猎物的位置，并进行包围，不断地对鬣狗的位置进行更新，并且重新计算更新后的鬣狗的适应度，对适应度进行比较，使该算法在达到最大的迭代次数之后得到最优的解。

步骤1)RFID阅读器对于电子标签的信息采集：在部署区域内随机设置RFID阅读器终端及相应的天线，在阅读器天线识别范围内，多次记录所有可以读取到的电子标签信息，获得原始数据。如图1所示，在RFID网络规划部署30*30范围内随机生成100个标签，标签的位置不随任何条件改变，记录此时电子标签的位置为(x，y)，阅读器的位置则对应鬣狗的坐标，每一头鬣狗的位置信息都是阅读器位置的潜在解；

参见图2，为本发明一种基于鬣狗捕获模型的RFID网络动态优化部署方法中在规定范围内初始化阅读器和标签的分布位置。

步骤2)原始数据预处理阶段：将多个RFID阅读器读取的标签数据进行预处理，即对随机生成的标签去除因各种因素造成的异常值，例如重叠的标签或是游离在网络部署范围边缘的标签，并且重新随机生成标签。将原始数据进行整合，生成算法所需数据。将100个随机标签坐标分为十组，每组10个，用如下结构表示：

实例如下：生成的随机标签坐标进行一组十个的小批量处理：

去除异常值后并且生成新的随机标签的坐标矩阵为：

步骤3)RFID网络初始化阶段：初始化鬣狗种群，假设种群的数量是9个，即有9头鬣狗，n＝9，迭代次数T_max＝100，迭代次数完成时，算法结束，或者算法的解已经无法改变时，结束算法。初始化参数，α＝2，X＝2，G＝1.8，ω₁＝0.8，ω₂＝0.2，λ_max＝0.9，λ_min＝0.4，并且以RFID标签识别覆盖率为基础，设计相应的目标函数，并计算当前阶段每个RFID阅读器的适应度值，由此选定其中表现最好的三个阅读器，将其位置信息作为初始优化部署目标值。9头鬣狗的初始坐标随机生成，阅读器的读取范围设为3m，计算在3m范围内鬣狗的适应度，保存适应度最好的三头鬣狗的坐标，即对于初始部署的阅读器，将对应的阅读器标号为{1，2，3...n}，其对应的坐标为(x_n，y_n)，构成9行2列的数据，结构如下：

实例如下：对9个阅读器位置进行初始化，得到的向量矩阵：

根据每个阅读器的信息，基于标签计算适应度值，得到一组1行9列的数据，结构如下：

F＝(f¹ f² f³ f⁴ f⁵ f⁶ f⁷ f⁸ f⁹)

实例如下：例如第一个阅读器的位置是(5，5)，由图2可知，被阅读器包围的标签有7个，被全部阅读器包围的标签数为44，且只有1个标签被两个或两个以上的阅读器读取，则对应第一个阅读器的适应度值，利用上式(1)进行计算，得到f₁＝7，f₂＝43+1/2＝43.5，f＝7×0.8+43.5*0.2＝14.3：

F＝(14.3 13.5 11.9 13.5 13.5 14.3 14.3 11.9 16.7)

通过适应度值的比较，确定了适应度值最好的三个B，P，E，对应位置关系是：

B＝(26，26)，P＝(5，5)，E＝(25，18)

参考图3，鬣狗根据B，P，E的位置来搜索猎物，鬣狗在搜索猎物时彼此分开，然后聚集在一起攻击猎物。基于数学建模的散度，可以用X大于1或者小于-1的随机值来探索并允许鬣狗算法全局搜索最优解。如图2所示，|X|＞1强迫鬣狗与猎物(局部最优)分离，希望找到更合适的猎物(全局最优)。

步骤4)RFID网络动态优化部署阶段：

a)利用种群中鬣狗的位置更新来包围逼近猎物：利用步骤3)中得到的B，P，E阅读器的位置信息，将其作为领导鬣狗，对其他鬣狗发出号令；

在进行位置更新包围猎物时，设置T_max为最大迭代次数(T_max＞1)，t为当前迭代次数，利用惯性常数服从线性递减规律，影响鬣狗算法的开发和探索能力，在迭代初期较大的惯性常数λ使搜索步长较大，探索能力强，避免算法出现过早收敛的问题，在迭代的后期，较小的惯性常数λ控制步长变小，使鬣狗搜索集中在较小的某个区域内，开发能力较强，加快收敛的速度，并且提高了搜索的精度。

实例如下：由于B＝(26，26)，P＝(5，5)，E＝(25，18)，当前鬣狗的坐标为(18，3)，利用上述公式对其他鬣狗的位置进行更新。

首先根据公式(16)计算惯性常数λ＝|(0.9-1)×(0.9-0.4)|/100＝5×10^-4；

根据公式(15)计算系数

初始化参数r₁＝0.3，r₂＝0.2，根据公式(13)、(14)计算系数向量X，G：

X＝|2×0.98×0.3-0.98|＝0.392；

G＝2×0.98×0.2＝0.392；

根据公式(6)、(7)、(8)计算B，P，E更新的步长：

Step_B＝2×0.98×0.2|(26，26)-(18，3)|＝3.74

Step_P＝2×0.98×0.2|(5，5)-(18，3)|＝2.02

Step_E＝2×0.98×0.2|(25，18)-(18，3)|＝2.50

根据公式(9)、(10)、(11)计算更新的B，P，E的位置：

根据公式(12)计算猎物的位置：

根据公式(5)计算其他鬣狗更新的步长Step＝0.392×|(17.59，15.25)-(18，3)|＝4.80

最后根据公式(4)计算其他鬣狗更新的位置

根据所有鬣狗个体更新位置之后的信息作为RFID阅读器的位置信息，利用目标函数计算每个位置RFID阅读器的适应度值，将其中最优的三个作为新一次迭代过程中的B，P，E目标鬣狗，进行其他鬣狗的位置更新，直至达到最大迭代次数，或者当鬣狗遍历所有可能存在的解后，即使没有到达T_max，也会停止搜索；

b)在迭代位置更新过程中，当一部分鬣狗在局部极值点出现较严重的聚集情况时，对其他等级的鬣狗的状态进行高斯变异，避免陷入局部最优解：

判定目标函数的最优解在连续三次的迭代过程中，是否再发生变化或者变化没有达到阈值，若是，则说明算法可能陷入了局部最优，给予鬣狗相应的变异算子，使鬣狗跳出现在的搜索范围，重新进行比较，高斯变异是在原有个体的状态加上服从高斯分布的随机向量；

实例如下：假设此时最好的鬣狗B在连续三次的迭代过程中没有发生变化，其此时的位置为：

B＝(26，26)

经过高斯变异，假设此时的k＝1，N(0，1)＝0.0369，则根据公式(17)得到，新的鬣狗B的位置为：

B＝(26.9，26.9)

重复4)直到到达最大的迭代次数前，或者B，P，E鬣狗的位置不再变化的时候，此时在全局范围内，找到最好的解，即阅读器的放置位置。

综上所述，本发明提出一种基于鬣狗捕获模型的RFID网络动态优化部署方法，具体为通过将鬣狗位置相对应的(x，y)作为阅读器的放置位置，将标签作为将要捕获的猎物，通过加入高斯变异算子和惯性常数策略，对鬣狗捕获模型中的B鬣狗的选择和位置更新进行优化，训练鬣狗算法模型，然后通过多次的迭代计算，获得具体位置坐标。本发明解决了RFID网络优化部署中容易陷入局部最优和精度不高的问题，且算法模型简单，收敛时间快，系统成本较低，所以本发明具有很强的实用价值。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求内。

Claims (3)

1.一种基于鬣狗捕获模型的RFID网络动态优化部署方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)RFID阅读器对于电子标签的信息采集：在部署区域内随机设置RFID阅读器终端及相应的天线，在阅读器天线识别范围内，多次记录所有可以读取到的电子标签信息，获得原始数据；

步骤2)原始数据预处理阶段：将多个RFID阅读器读取的标签数据进行预处理，去除因各种因素造成的异常值，将原始数据进行整合，生成算法所需数据；

步骤3)RFID网络初始化阶段：以RFID标签识别覆盖率为基础，设计相应的目标函数，并计算当前阶段每个RFID阅读器的适应度值，由此选定其中表现最好的三个阅读器，将其位置信息作为初始优化部署目标值；

步骤4)RFID网络优化部署阶段：利用鬣狗捕获模型算法对部署区域内的RFID阅读器进行相应的算法调整，使其所在位置可以更多的识别区域内的电子标签，完成整体部署。

2.根据权利要求1所述的基于鬣狗捕获模型的RFID网络动态优化部署，其特征在于，所述步骤3)RFID网络初始化阶段的具体方法为：依据阅读器在部署区域内可以识别到的标签个数，设计相关的目标函数作为其适应度值，以此来表明识别标签的覆盖率；其中适应度函数的计算如下：

f＝ω₁f₁+ω₂f₂ (1)

f₁表示RFID网络覆盖率的性能指标，即

其中C_i表示第i个标签的覆盖率，当没有一个阅读器读取i标签的信息时，C_i等于0，否则等于1；f₂表示RFID的负载平衡，即

其中k_i表示读取第i个标签的阅读器数目，ω₁，ω₂分别表示覆盖率和负载平衡的权重；

根据上述式(1)对部署区域每个RFID阅读器位置信息进行适应度的计算，将适应度值计算结果最高的三个阅读器分别记作B，P，E。

3.根据权利要求1所述的基于鬣狗捕获模型的RFID网络动态优化部署，其特征在于，所述步骤4)RFID网络动态优化部署阶段包括以下具体内容：

a)利用种群中鬣狗的位置更新来包围逼近猎物：

利用步骤3)中得到的B，P，E阅读器的位置信息，将其作为领导鬣狗，对其他鬣狗发出号令；对鬣狗群的位置进行初始化，其中每一个阅读器的位置就对应于鬣狗群中鬣狗的位置，猎物表示在RFID范围内可能放置阅读器位置的解；鬣狗有机会从各个方向包围猎物，即在RFID的有效范围内，阅读器可能放置在每个潜在的位置，并且每个阅读器放置位置方向无关，可能从各个角度覆盖标签；

在进行位置更新包围猎物时，设置T_max为最大迭代次数(T_max＞1)，t为当前迭代次数；鬣狗

的步长和更新的方向为鬣狗群体通过如下式子逐渐接近并包围猎物：

式(4)、(5)中，

表示猎物的位置，Step表示包围步长；mean表示鬣狗均值，由鬣狗群中其他鬣狗个体X_i，根据B，P，E鬣狗的位置来更新各自的位置后得到：

式(4)、(5)中X和G是系数，由以下公式计算得到：

X＝2α·r₁-α (13)

G＝2*λ*r₂ (14)

α＝2-2t/T_max (15)

上述式(6)、(7)、(8)、(13)、(14)中，r₁，r₂是[0，1]之间的随机数，λ是惯性常数，惯性常数服从线性递减规律，即常数λ满足以下策略：

λ＝((λ_max-1)×(λ_max-λ_min))/T_max (16)

其中λ_max和λ_min分别表示控制距离参数的最大值和最小值，t表示当前的迭代次数；

根据所有鬣狗个体更新位置之后的信息作为RFID阅读器的位置信息，利用目标函数计算每个位置RFID阅读器的适应度值，将其中最优的三个作为新一次迭代过程中的B，P，E目标鬣狗，进行其他鬣狗的位置更新，迭代次数t＝t+1；查看当前迭代次数，是否大于T_max，若未达到，继续进行位置更新，直至达到最大迭代次数，此时提取出每个鬣狗个体所在猎物的位置信息，将其作为RFID网络优化部署的结果；当鬣狗遍历所有可能存在的解后，即使没有到达T_max，也会停止搜索；

b)在迭代位置更新过程中，当一部分鬣狗在局部极值点出现较严重的聚集情况时，对其他等级的鬣狗的状态进行高斯变异，避免陷入局部最优解：

判定目标函数的最优解在连续三次的迭代过程中，是否再发生变化或者变化没有达到阈值，若是，则说明算法可能陷入了局部最优，给予鬣狗相应的变异算子，使鬣狗跳出现在的搜索范围，重新进行比较，高斯变异是在原有个体的状态加上服从高斯分布的随机向量，定义如下：

其中，

是第i个鬣狗在t次迭代时的位置，k是从1到0之间递减的变量，N(0，1)为服从均值为0，方差为1的高斯分布的随机向量。

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