CN111241296A - 一种基于重写技术的完整性约束验证方法 - Google Patents

一种基于重写技术的完整性约束验证方法 Download PDF

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CN111241296A
CN111241296A CN202010009817.0A CN202010009817A CN111241296A CN 111241296 A CN111241296 A CN 111241296A CN 202010009817 A CN202010009817 A CN 202010009817A CN 111241296 A CN111241296 A CN 111241296A
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CN
China
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axiom
query
integrity constraint
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rewriting
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崔仙姬
姜雨蒙
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Dalian Minzu University
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Dalian Minzu University
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Abstract

一种基于重写技术的完整性约束验证方法，属于语义网络数据处理技术领域。技术要点是：将IC公理转化为连接查询与not的结合，其中not在连接查询中表示否定；将查询主体中的分离词分解为具有相同头部的不同查询，进而转化为连接查询；重写IC验证；根据转换规则对DL‑LiteR知识库进行规范化；使用算法检验DL‑LiteR知识库是否满足完整性约束。有益效果：本发明所述的基于重写技术的完整性约束验证方法能得到完整性约束的推理，从而改进DL‑LiteR的完整性约束验证效果，得到更直观的完整性约束验证结果；该方法可应用于基于本体的软件工程中的需求获取、工作流模型验证和基于本体的科技文献检索过程等本体应用中，可以进一步提高其验证和检索效率。

Description

一种基于重写技术的完整性约束验证方法
技术领域
本发明属于语义网络数据处理技术领域，尤其涉及一种基于重写技术的完整性约束验证方法。
背景技术
语义网是万维网的延伸，在万维网中，信息以智能形式表达，使计算机能够更好地理解。本体作为语义Web中表示数据的概念模式，Web本体语言(OWL)是W3C推荐的候选本体语言。社交计算是一种智能的计算模式，它允许用户以社交标签的形式提供简短而丰富的个性化标签，从而参与管理网络数据。它可以在不需要任何专业知识的情况下提高资源检索和识别的效率。
但是，这些被标记的数据不能保证是正确的，所以有需要验证这些被标记的数据的正确性。目前针对解决语义网络中的一般语法错误和逻辑冲突有几种成熟的工具。但是对于大多数以数据为中心的应用程序，还需要考虑用户的约束。以微信为例，需要限制人的数量、单词的数量等。这些约束需要以规则的形式表示，并在其他社会计算应用程序中自动验证和修复。因此，需要在本体中引入完整性约束。完整性约束最初是在数据库和人工智能知识表示语言中提出的，以保证知识库可以接受的合法状态。可以将它们添加到本体中，以保证OWL本体中数据的合法状态。
这项工作有很长研究时间。现有的一些方法是使用具有认知算子和非单调规则的公式来对完整性约束建模。然而，这些建模方式修改了标准DL知识库的语法，所以不再适合在DL知识库中进行标准推理。基于此，研究人员想要在DL知识库中修改公理的语义来满足完整性约束的语义，并使用最小模型来定义完整性约束的满足度。最近的相关工作由陶[1]等人提出，基于将完整性约束验证转换为用SPARQL查询答案的想法。然而，由于标准DL知识库的特点，标SPARQL查询只关注ABox实例而忽略了标准推理。所以它可能会丢失在完整性约束验证中很重要的DL知识库中的标准推理结果。
[1]Tao,J.,Sirin,E.,Bao,J.,McGuinness,D.:Integrity constraints inOWL.In:AAAI,pp.11–15(2010)
发明内容
为了解决上述现有技术中存在的问题，本发明提出一种基于重写技术的完整性约束验证方法，该方法能得到完整性约束的推理，从而改进DL-LiteR的完整性约束验证效果。
技术方案如下：
一种基于重写技术的完整性约束验证方法，步骤如下：
S1、将IC公理转化为连接查询与not的结合，其中not在连接查询中表示否定；
S2、将查询主体中的分离词分解为具有相同头部的不同查询，进而转化为连接查询；
S3、重写IC验证；
S4、根据转换规则对DL-LiteR知识库进行规范化；
S5、使用算法检验DL-LiteR知识库是否满足完整性约束。
进一步的，步骤S1中，对于一个KB，
Figure BDA0002356726580000021
的连接查询的原子at定义如下:
at←A(z)|Ra(z1,z2)|not A(z)|not Ra(z1,z2)|z1,z2|not z1＝z2
其中A和Ra分别是
Figure BDA0002356726580000022
的原子概念和原子角色，zi是
Figure BDA0002356726580000023
中的常数或变量；
进一步的，步骤S2中，用DL表示的完整性约束公理捕捉完整性约束的含义，翻译规则如下：
Figure BDA0002356726580000024
其中πc、πr、π分别表示翻译概念、角色和公理，主要遵循的思路是，将一个IC公理转换为一个并集的连接查询，当关于
Figure BDA0002356726580000031
的查询为空时，则IC公理被满足，反之，则违背IC公理。
进一步的，步骤S3中，重写IC验证步骤如下：
首先，在
Figure BDA0002356726580000032
中的一个标准公理β适用于查询q的原子g，如果标准公理β的和g右侧具有相同概念或作用的谓词名称，用gr(g,β)通过使用合适的公理β来指示从原子g得到的原子，
重写规则如下：
1、关于概念包含公理：
-如果β的左边是一个谓词,则gr(g,β)＝A(x)；
-如果
Figure BDA00023567265800000326
则gr(g,β)＝P(x,y)；
-如果
Figure BDA00023567265800000327
则gr(g,β)＝P(x,y)；
2、关于角色包含公理：
-如果g＝P(x1,x2)而且β也是
Figure BDA0002356726580000033
或者
Figure BDA0002356726580000034
则gr(g,β)＝P1(x1,x2)；
-如果g＝P(x1,x2)而且β也是
Figure BDA0002356726580000035
或者
Figure BDA0002356726580000036
则gr(g,β)＝P1(x1,x2)；
然后，对于
Figure BDA0002356726580000037
中的每一个连接查询q和标准公理β，如果q中存在一个满足β的原子并且适用于g，则用gr(g,β)代替g，对于q中的每个原子g1,g2，如果g1与g2统一，则g1与g2之间对q的统一作用最为普遍，迭代地应用这个规则，直到
Figure BDA0002356726580000038
中没有公理适用于查询q中的g。
进一步的，步骤S4中，每一个包含有连接概念的正包含通过规则的迭代应用来重写:
如果
Figure BDA0002356726580000039
发生在
Figure BDA00023567265800000310
中，那么用两个断言
Figure BDA00023567265800000311
和
Figure BDA00023567265800000312
来代替；
Figure BDA00023567265800000313
中的标准公理通过以下推理规则计算所有负包含展开：
1.如果
Figure BDA00023567265800000314
发生在
Figure BDA00023567265800000315
中，并且
Figure BDA00023567265800000316
或者
Figure BDA00023567265800000317
也发生在
Figure BDA00023567265800000318
中,则将
Figure BDA00023567265800000319
添加到
Figure BDA00023567265800000320
2.如果
Figure BDA00023567265800000321
发生在
Figure BDA00023567265800000322
中，并且
Figure BDA00023567265800000323
或者
Figure BDA00023567265800000324
也发生在
Figure BDA00023567265800000325
中,则将
Figure BDA0002356726580000041
添加到
Figure BDA0002356726580000042
3.如果
Figure BDA0002356726580000043
发生在
Figure BDA0002356726580000044
中，并且
Figure BDA0002356726580000045
或者
Figure BDA0002356726580000046
也发生在
Figure BDA0002356726580000047
中,则将
Figure BDA0002356726580000048
添加到
Figure BDA0002356726580000049
4.如果
Figure BDA00023567265800000410
发生在
Figure BDA00023567265800000411
中，并且
Figure BDA00023567265800000412
或者
Figure BDA00023567265800000413
也发生在
Figure BDA00023567265800000414
中,则将
Figure BDA00023567265800000415
添加到
Figure BDA00023567265800000416
进一步的，步骤S5中，通过对算法IC_SATISFY
Figure BDA00023567265800000417
进行如下描述，输入一组标准公理
Figure BDA00023567265800000418
一组断言
Figure BDA00023567265800000419
一组IC公理
Figure BDA00023567265800000420
如果输出的satis满足每个IC-axiom
Figure BDA00023567265800000421
返回true,否则返回false。具体步骤如下：
S5.1、将satis初始化为true；
S5.2、标准化
Figure BDA00023567265800000422
S5.3、如果
Figure BDA00023567265800000423
为空,返回satis,对每个IC-axiom
Figure BDA00023567265800000424
S5.4、将α转化为连接查询CQ；
S5.5、如果CQ为空，转到步骤S5.3，对于每个cq∈CQ的查询,CQ←CQ\cq；
S5.6、如果
Figure BDA00023567265800000425
为空，转到步骤S5.5，用T中的公理重写所有cq以获得新增查询Qr,Qr←Qr\{α}，如果Qr为空则返回false；
S5.7、如果Qr为空，则进入步骤S5.5，对于每个qr∈Qr的查询，Qr←Qr\{Qr}；
S5.8、如果
Figure BDA00023567265800000426
为空，转到步骤S5.7，否则返回false。
本发明所述的基于重写技术的完整性约束验证方法能得到完整性约束的推理，从而改进DL-LiteR的完整性约束验证效果，得到更直观的完整性约束验证结果；该方法可应用于基于本体的软件工程中的需求获取、工作流模型验证和基于本体的科技文献检索过程等本体应用中，可以进一步提高其验证和检索效率。
具体实施方式
下面对基于重写技术的完整性约束验证方法做进一步说明。
实施例1
本发明定义了满足完整性约束的最小模型，提出了一种基于重写技术的完整性约束机制，来得到完整性约束的推理，从而改进DL-LiteR的完整性约束验证。描述逻辑(DLs)作为OWL的逻辑基础，为知识库中的标准推理提供了一种完善的推理算法。为了扩展带有完整性约束的标准描述逻辑知识库，声明了如下定义。
定义1.将扩展描述逻辑知识库
Figure BDA0002356726580000051
称为完整性约束知识库(IC-KB)，其中
Figure BDA0002356726580000052
是表示兴趣域的标准知识库，而
Figure BDA0002356726580000053
是用于检查
Figure BDA0002356726580000054
的完整性约束公理的集合。
本发明主要研究了DL-LiteR知识库的完整性约束验证方法。DL-Lite系列描述逻辑是一组易于处理的描述逻辑，其设计的具体目标是允许对大量实例数据进行推理，而DL-LiteR是DL-Lite系列一种包含角色包体的描述逻辑。在此基础上，基于最小模型的思想，定义了DL-LiteR本体中完整性约束的满足度，即所有最小模型都满足约束公理。
Figure BDA0002356726580000055
的最小模型集的表示形式如下：
Figure BDA0002356726580000056
定义2.设
Figure BDA0002356726580000057
是一个IC-KB，对于每一个IC公理
Figure BDA0002356726580000058
满足α时，当且仅当对于
Figure BDA0002356726580000059
的每一个最小模型
Figure BDA00023567265800000510
用
Figure BDA00023567265800000511
表示。更进一步来讲，如果
Figure BDA00023567265800000512
对于每一个IC-axiom有
Figure BDA00023567265800000513
则
Figure BDA00023567265800000514
满足
Figure BDA00023567265800000515
技术方案如下：
一种基于重写技术的完整性约束方法，步骤如下：
S1、将IC公理转化为连接查询与“not”的结合
S2、将查询主体中的分离词分解为具有相同头部的不同查询，进而转化为连接查询
S3、重写IC验证
S4、根据转换规则对DL-LiteR知识库进行规范化
S5、使用算法检验DL-LiteR知识库是否满足完整性约束
进一步的，步骤S1中，为了在完整性约束验证中坚持封闭世界语义，Glimm等人在连接查询中加入了以“not”表示的否定。在这种查询的概念下，对于一个KB
Figure BDA00023567265800000516
的连接查询的原子定义如下:
at←A(z)|Ra(z1,z2)|not A(z)|not Ra(z1,z2)|z1,z2|not z1＝z2
其中A和Ra分别是
Figure BDA0002356726580000061
的原子概念和原子角色，zi是
Figure BDA0002356726580000062
中的常数或变量。
定义3.设q是一个连接查询，a是
Figure BDA0002356726580000063
中出现的约束元组。称
Figure BDA0002356726580000064
如果，对于每个原子ati∈q，都存在
Figure BDA0002356726580000065
那么，对于每个
Figure BDA0002356726580000066
的模型
Figure BDA0002356726580000067
都有：
Figure BDA0002356726580000068
定义4.给定一个查询q和一个KB
Figure BDA0002356726580000069
q在
Figure BDA00023567265800000610
上的查询结果为使得对于
Figure BDA00023567265800000611
的每个模型
Figure BDA00023567265800000612
都有
Figure BDA00023567265800000613
的元组a的约束集合
Figure BDA00023567265800000614
(没有为空)
同时注意，元组a可以是空元组。在这种情况下q在
Figure BDA00023567265800000615
上的查询结果是空的，用
Figure BDA00023567265800000616
表示。
进一步的，步骤S2中，众所周知，现在DL语言都是DL
Figure BDA00023567265800000617
的子集。因此，用表现力强的DL
Figure BDA00023567265800000618
表示的完整性约束公理(IC-axiom)可以更好地捕捉完整性约束的含义。翻译规则显示如下：
Figure BDA00023567265800000619
表1，其中πc、πr、π分别用于表示翻译概念、角色和公理。主要遵循的思路是，将一个IC公理转换为一个并集的连接查询，这样当关于
Figure BDA0002356726580000071
的查询为空时，则IC公理被满足，反之，违背IC公理。
根据IC公理转化为连接查询的原理，证明了在封闭世界假设下将完整性约束验证转换为连接查询是完全可行的。
定理1.给定一个
Figure BDA0002356726580000072
对于每一个
Figure BDA0002356726580000073
当且仅当
Figure BDA0002356726580000074
时
Figure BDA0002356726580000075
进一步的，步骤S3中，重写是自动推理中的一项重要技术。它将查询应答简化为对一组数据库实例的ABox
Figure BDA0002356726580000076
求值的属性。给定用DL-LiteR表示的标准公理
Figure BDA0002356726580000077
重写算法使用TBox将一个查询q编译成一个有限的查询集，通过计算这些重写查询对初始ABox的求值，来模拟对整个知识库
Figure BDA0002356726580000078
的查询求值。
查询重写过程如下所示。
首先，在
Figure BDA0002356726580000079
中的一个标准公理β适用于查询q的原子g，如果标准公理β的和g右侧具有相同的谓词(概念或作用)名称。用gr(g,β)通过使用合适的公理β来指示从原子g得到的原子。
重写规则如下：
1、关于概念包含公理
-如果β的左边是一个谓词,则gr(g,β)＝A(x)
-如果
Figure BDA00023567265800000715
则gr(g,β)＝P(x,y)。
-如果
Figure BDA00023567265800000716
则gr(g,β)＝P(x,y)。
2、关于角色包含公理
-如果g＝P(x1,x2)而且β也是
Figure BDA00023567265800000710
或者
Figure BDA00023567265800000711
则gr(g,β)＝P1(x1,x2)。
-如果g＝P(x1,x2)而且β也是
Figure BDA00023567265800000712
或者
Figure BDA00023567265800000713
则gr(g,β)＝P1(x1,x2)。
然后，对于
Figure BDA00023567265800000714
中的每一个连接查询q和标准公理β，如果q中存在一个满足β的原子并且适用于g，则用gr(g,β)代替g。此外，还要消除多余的原子。也就是说，对于q中的每个原子g1,g2，如果g1与g2统一，则g1与g2之间对q的统一作用最为普遍。迭代地应用这个规则，直到
Figure BDA0002356726580000081
中没有公理适用于查询q中的g。
进一步的，步骤S4中，由于
Figure BDA0002356726580000082
中的所有公理都属于主连接范式，因此每一个包含有连接概念的正包含都可以通过规则的迭代应用来重写:如果
Figure BDA0002356726580000083
发生在
Figure BDA0002356726580000084
中，那么用两个断言
Figure BDA0002356726580000085
和
Figure BDA0002356726580000086
来代替。
Figure BDA0002356726580000087
中的标准公理通过以下推理规则计算所有负包含展开：
1.如果
Figure BDA0002356726580000088
发生在
Figure BDA0002356726580000089
中，并且
Figure BDA00023567265800000810
或者
Figure BDA00023567265800000811
也发生在
Figure BDA00023567265800000812
中,则将
Figure BDA00023567265800000813
添加到
Figure BDA00023567265800000814
2.如果
Figure BDA00023567265800000815
发生在
Figure BDA00023567265800000816
中，并且
Figure BDA00023567265800000817
或者
Figure BDA00023567265800000818
也发生在
Figure BDA00023567265800000819
中,则将
Figure BDA00023567265800000820
添加到
Figure BDA00023567265800000821
3.如果
Figure BDA00023567265800000822
发生在
Figure BDA00023567265800000823
中，并且
Figure BDA00023567265800000824
或者
Figure BDA00023567265800000825
也发生在
Figure BDA00023567265800000826
中,则将
Figure BDA00023567265800000827
添加到
Figure BDA00023567265800000828
4.如果
Figure BDA00023567265800000829
发生在
Figure BDA00023567265800000830
中，并且
Figure BDA00023567265800000831
或者
Figure BDA00023567265800000832
也发生在
Figure BDA00023567265800000833
中,则将
Figure BDA00023567265800000834
添加到
Figure BDA00023567265800000835
进一步的，步骤S5中，通过对算法IC_SATISFY
Figure BDA00023567265800000836
进行如下描述，输入一组标准公理
Figure BDA00023567265800000837
一组断言
Figure BDA00023567265800000838
一组IC公理
Figure BDA00023567265800000839
如果输出的satis满足每个IC-axiom
Figure BDA00023567265800000840
返回true,否则返回false。具体步骤如下：
步骤1、将satis初始化为true
步骤2、标准化
Figure BDA00023567265800000841
步骤3、如果
Figure BDA00023567265800000842
为空,返回satis,对每个IC-axiom
Figure BDA00023567265800000843
步骤4、将α转化为连接查询CQ
步骤5、如果CQ为空，转到步骤3。对于每个cq∈CQ的查询,CQ←CQ\cq
步骤6、如果
Figure BDA00023567265800000844
为空，转到步骤5。用T中的公理重写所有cq以获得新增查询Qr,Qr←Qr\{α}，如果Qr为空则返回false。
步骤7、如果Qr为空，则进入第5步，对于每个qr∈Qr的查询，Qr←Qr\{Qr}
步骤8、如果
Figure BDA0002356726580000091
为空，转到步骤7，否则返回false。
下面给出了两个引理和主要定理，来说明在ABox上将完整性约束验证转化为重写的连接查询的原理。
引理1.设
Figure BDA0002356726580000092
为DL-LiteR的知识库，q为关于
Figure BDA0002356726580000093
的连接查询的集合，则有
Figure BDA0002356726580000094
引理2.设
Figure BDA0002356726580000095
为用DL-LiteR表示的一组标准公理，q为关于
Figure BDA0002356726580000096
的一个连接查询，PRQ为通过查询重写得到的连接查询的并集。对于每一个用DL-LiteR表示的ABox
Figure BDA0002356726580000097
有
Figure BDA0002356726580000098
上面引理的证明类似于Ref中的证明。基于定理1和两个以上的引理，用下面的定理来证明算法1的正确性。
定理2.设
Figure BDA0002356726580000099
是一个IC-KB，其中
Figure BDA00023567265800000910
对于每一个IC公理
Figure BDA00023567265800000911
当且仅当算法IC_SATISFY
Figure BDA00023567265800000912
时返回真有
Figure BDA00023567265800000913
证明。如果
Figure BDA00023567265800000914
那么从定理1可以看到
Figure BDA00023567265800000915
进一步地，从引理1知道每一个关于
Figure BDA00023567265800000925
的连接查询的并集的答案与每一个关于
Figure BDA00023567265800000916
的连接查询的答案的并集是相同的。因此，对于每个查询q∈π(α)，
Figure BDA00023567265800000917
成立。而且，根据引理2，很明显
Figure BDA00023567265800000918
因此，对于每个查询q∈PRQ，
Figure BDA00023567265800000919
成立。它意味着要么所有查询q∈π(α)，
Figure BDA00023567265800000920
是空的，要么存在一些查询q'∈Q'使得
Figure BDA00023567265800000921
不是空的，而所有重写后的q'对
Figure BDA00023567265800000922
的查询的答案都是空的，其中
Figure BDA00023567265800000923
第一个情况，算法1可以迭代地转到第3步到第6步，在步骤3中处理IC为空，然后返回true。对于第二种情况，只考虑q'。因为对于每个重写的查询rq∈Qr，其中Qr表示rq的重写查询的集合，
Figure BDA00023567265800000924
是空的，算法1可以转到步骤5，并继续在CQ中检查以下的查询。因此，在这种情况下，它也可以进行步骤3，并返回真。反之亦然。
实施例2
一个DL-LiteR的知识库
Figure BDA0002356726580000101
它由ABox
Figure BDA0002356726580000102
{GraduateStudent(John),Professor(Mary),teachTo(Mary,John)}，
TBox
Figure BDA0002356726580000103
包含
Figure BDA0002356726580000104
Figure BDA0002356726580000105
包含ax4：
Figure BDA0002356726580000106
Student。
IC公理(IC-axiom)ax4被转换成一个连接查询q7的并集。
q7:Professor(x)∧(not teachTo(x,y)∨not Student(y))。
消除分离，获取关联查询。
q8:Professor(x)∧not teachTo(x,y)。
q9:Professor(x)∧not Student(y)。
根据Tao的方法,ABox
Figure BDA0002356726580000107
上的查询评估被直接使用。
Figure BDA0002356726580000108
违反了IC的公理3,这时个体mary被侵犯。
然而，事实上，根据标准公理
Figure BDA0002356726580000109
和GraduateStudent(John)的断言可以推测Student(John)是满意的。在使用本发明的方法时，必须重写q9，因为Tbox公理的右边
Figure BDA00023567265800001010
和q9有相同的概念“Student”。重写的查询如下：
q10:Professor(x)∧not GraduateStudent(y)。
Figure BDA00023567265800001011
而且
Figure BDA00023567265800001012
所以，断言满足IC-axiom ax4，本发明得到了更直观的完整性约束验证结果。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于重写技术的完整性约束验证方法，其特征在于，步骤如下：
S1、将IC公理转化为连接查询与not的结合，其中not在连接查询中表示否定；
S2、将查询主体中的分离词分解为具有相同头部的不同查询，进而转化为连接查询；
S3、重写IC验证；
S4、根据转换规则对DL-LiteR知识库进行规范化；
S5、使用算法检验DL-LiteR知识库是否满足完整性约束。
2.如权利要求1所述的基于重写技术的完整性约束验证方法，其特征在于，步骤S1中，对于一个KB，
Figure FDA0002356726570000011
的连接查询的原子at定义如下:
at←A(z)|Ra(z1,z2)|not A(z)|not Ra(z1,z2)|z1,z2|not z1＝z2
其中A和Ra分别是
Figure FDA0002356726570000012
的原子概念和原子角色，zi是
Figure FDA0002356726570000013
中的常数或变量。
3.如权利要求1所述的基于重写技术的完整性约束验证方法，其特征在于，步骤S2中，用DL表示的完整性约束公理捕捉完整性约束的含义，翻译规则如下：
Figure FDA0002356726570000014
其中πc、πr、π分别表示翻译概念、角色和公理，主要遵循的思路是，将一个IC公理转换为一个并集的连接查询，当关于
Figure FDA0002356726570000015
的查询为空时，则IC公理被满足，反之，则违背IC公理。
4.如权利要求1所述的基于重写技术的完整性约束验证方法，其特征在于，步骤S3中，重写IC验证步骤如下：
首先，在
Figure FDA0002356726570000021
中的一个标准公理β适用于查询q的原子g，如果标准公理β的和g右侧具有相同概念或作用的谓词名称，用gr(g,β)通过使用合适的公理β来指示从原子g得到的原子，
重写规则如下：
1、关于概念包含公理：
-如果β的左边是一个谓词,则gr(g,β)＝A(x)；
-如果
Figure FDA0002356726570000022
则gr(g,β)＝P(x,y)；
-如果
Figure FDA0002356726570000023
则gr(g,β)＝P(x,y)；
2、关于角色包含公理：
-如果g＝P(x1,x2)而且β也是
Figure FDA0002356726570000024
或者
Figure FDA0002356726570000025
则gr(g,β)＝P1(x1,x2)；
-如果g＝P(x1,x2)而且β也是
Figure FDA0002356726570000026
或者
Figure FDA0002356726570000027
则gr(g,β)＝P1(x1,x2)；
然后，对于
Figure FDA0002356726570000028
中的每一个连接查询q和标准公理β，如果q中存在一个满足β的原子并且适用于g，则用gr(g,β)代替g，对于q中的每个原子g1,g2，如果g1与g2统一，则g1与g2之间对q的统一作用最为普遍，迭代地应用这个规则，直到
Figure FDA0002356726570000029
中没有公理适用于查询q中的g。
5.如权利要求1所述的基于重写技术的完整性约束验证方法，其特征在于，步骤S4中，每一个包含有连接概念的正包含通过规则的迭代应用来重写:
如果
Figure FDA00023567265700000210
发生在
Figure FDA00023567265700000211
中，那么用两个断言
Figure FDA00023567265700000212
和
Figure FDA00023567265700000213
来代替；
Figure FDA00023567265700000214
中的标准公理通过以下推理规则计算所有负包含展开：
1.如果
Figure FDA00023567265700000215
发生在
Figure FDA00023567265700000216
中，并且
Figure FDA00023567265700000217
或者
Figure FDA00023567265700000218
也发生在
Figure FDA00023567265700000219
中,则将
Figure FDA00023567265700000220
添加到
Figure FDA00023567265700000221
2.如果
Figure FDA00023567265700000222
发生在
Figure FDA00023567265700000223
中，并且
Figure FDA00023567265700000224
或者
Figure FDA00023567265700000225
也发生在
Figure FDA00023567265700000226
中,则将
Figure FDA00023567265700000227
添加到
Figure FDA00023567265700000228
3.如果
Figure FDA0002356726570000031
发生在
Figure FDA0002356726570000032
中，并且
Figure FDA0002356726570000033
或者
Figure FDA0002356726570000034
也发生在
Figure FDA0002356726570000035
中,则将
Figure FDA0002356726570000036
添加到
Figure FDA0002356726570000037
4.如果
Figure FDA0002356726570000038
发生在
Figure FDA0002356726570000039
中，并且
Figure FDA00023567265700000310
或者
Figure FDA00023567265700000311
也发生在
Figure FDA00023567265700000312
中,则将
Figure FDA00023567265700000313
添加到
Figure 1
。
6.如权利要求1所述的基于重写技术的完整性约束验证方法，其特征在于，步骤S5中，通过对算法IC_SATISFY
Figure FDA00023567265700000315
进行如下描述，输入一组标准公理
Figure FDA00023567265700000316
一组断言
Figure FDA00023567265700000317
一组IC公理
Figure FDA00023567265700000318
如果输出的satis满足每个IC-axiom
Figure FDA00023567265700000319
返回true,否则返回false。具体步骤如下：
S5.1、将satis初始化为true；
S5.2、标准化
Figure FDA00023567265700000320
S5.3、如果
Figure FDA00023567265700000321
为空,返回satis,对每个IC-axiom
Figure FDA00023567265700000322
S5.4、将α转化为连接查询CQ；
S5.5、如果CQ为空，转到步骤S5.3，对于每个cq∈CQ的查询,CQ←CQ\cq；
S5.6、如果
Figure FDA00023567265700000323
为空，转到步骤S5.5，用T中的公理重写所有cq以获得新增查询Qr,Qr←Qr\{α}，如果Qr为空则返回false；
S5.7、如果Qr为空，则进入步骤S5.5，对于每个qr∈Qr的查询，Qr←Qr\{Qr}；
S5.8、如果
Figure FDA00023567265700000324
为空，转到步骤S5.7，否则返回false。
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