CN111222708B - 一种基于迁移学习动态建模的发电厂燃烧炉温度预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于迁移学习动态建模的发电厂燃烧炉温度预测方法，包括如下步骤：在燃烧炉温度切换到新的工况时，采集一组系统的输入输出数据；用历史温度工况下构建的燃烧炉系统模型在新的工况的输入进行预测，其输出作为历史模型对当前过程动态特性的先验知识；通过对当前输入和历史模型在当前输入下的预测输出，构建知识迁移向量；在高斯过程模型的训练中，这组迁移向量的系数也作为超参数进行训练；利用训练完的高斯动态模型进行预测。利用本发明方法，可以在新的工况采集样本较少的情况下，通过对过程的历史知识进行迁移，快速高效地构建过程的动态高斯模型，为后续的过程在新工况下基于模型的预测控制以及调度优化工作奠定基础。

Description

一种基于迁移学习动态建模的发电厂燃烧炉温度预测方法
技术领域
本发明属于工业控制系统中的模型辨识领域，尤其是涉及一种基于迁移学习动态建模的发电厂燃烧炉温度预测方法。
背景技术
在火电发电厂中，为了达到最优的经济效益和能量利用率。对燃烧炉温度的控制优化是必不可少的部分，而燃烧炉温度的动态模型是决定控制策略优劣的重要环节。在实际过程中，由于燃烧炉系统的高度非线性特点，对温度的预测使用最多的是基于数据驱动的系统模型。这类模型需要足够多的过程数据才能够达到预期的预测精度，且仅限于建模的过程工况附近。
在实际发电厂中，当燃烧炉的操作温度发生较大范围的切换、外界原料供应变动较大，历史工况下建立的温度预测模型由于泛化能力有限，在新的操作工况下有可能会失效，导致系统对温度的预测和控制性能不佳甚至系统的不稳定。此时，在新工况下需要重新收集过程温度控制回路数据，进行重新建模。但是实际发电厂燃烧炉，由于高温等极端条件的限制，温度控制回路的数据获取非常困难或者获取成本非常高，采集足够多的温度动态数据进行建模将会非常耗时且需要花费较高的成本；特别是需要温度工况切换的过程，这种重复收集数据的温度预测建模方法会使得发电厂的经济成本成倍增加。同时，由于不同操作工况下的温度动态具有很高的相似性。历史工况下的温度预测模型可以为新工况的建模提供先验知识。
近年来有文献提出迁移学习的框架，该框架核心思路是利用源过程的先验知识提高目标过程模型训练的效率。但这类方法多是针对静态过程的学习，没有涉及动态系统的迁移，也没有探讨迁移过程中针对高斯过程模型的不确定性传递。
发明内容
本发明提供了一种基于迁移学习动态建模的发电厂燃烧炉温度预测方法，普遍适用于燃烧炉温度动态系统的建模，该方法克服了传统直接建模方法对大量数据的依赖，在较小的训练样本下，依然能够保证较高的预测精度；且该方法能够给出预测方差，对预测的可信度给出量化指标。
一种基于迁移学习动态建模的发电厂燃烧炉温度预测方法，包括以下步骤：
(1)将历史工况数据训练的高斯模型保存为源模型GPso，作为描述过程动态特性的先验知识；
(2)在过程切换到新工况/目标工况时，采集一组过程的输入输出数据
Figure BDA0002364923170000021
数据量为N，Xtr表示系统的输入数据集，ytr表示系统的输出数据集；
(3)在新工况/目标工况下构建知识迁移基向量，所述的知识迁移基向量包含了源模型对新工况过程动态的描述，表示为：
Figure BDA0002364923170000022
其中，
Figure BDA0002364923170000023
表示新工况下的输入数据，xtr∈Xtr；D表示输入数据的维度；
(4)在新工况/目标工况下，训练基于迁移基向量的高斯动态模型：
y(xtr)～N(h(xtr)ρ,Ktr)
其中，h(xtr)ρ为均值，ρ＝[ρ0,ρ1,...,ρD]为待训练的超参数，代表源模型对目标高斯动态模型在不同的输入维度的权重；Ktr为协方差矩阵；定义为
Figure BDA0002364923170000031
协方差矩阵中的元素k(xp,xq)表示输入xp与输入数据xq之间的协方差；
(5)在新工况/目标工况下，利用训练好的高斯动态模型进行单步预测，在输入目标工况数据x*下的预测同样服从高斯分布，其均值为μ(x*)＝h(x*)ρ+ktr(x*)T(Ktr)-1(ytr-h(x*)ρ)，其中，ytr表示在目标工况下的输出，ktr(x*)T表示新输入数据x*与训练样本集Xtr的协方差，定义为
Figure BDA0002364923170000032
(Ktr)-1表示协方差矩阵的逆，h(x*)ρ表示新输入数据x*从源模型获取的信息；
方差为σ2(x*)＝k(x*,x*)-ktr(x*)T(Ktr)-1ktr(x*)；其中，k(x*,x*)表示为输入数据x*自身的协方差；
(6)在新工况/目标工况下，利用训练好的高斯动态模型进行多步预测，在第k步输入目标工况数据z*下，预测均值为mtr(z*)，预测方差为v2tr(z*)。
本发明的方法，利用已有的发电厂燃烧炉的先验知识，提高燃烧炉在温度工况切换之后的建模速度和效率，该方法把燃烧炉温度工况切换之前的模型作为过程的先验知识，通过构造迁移基向量的方法将过程工况的先验知识与新工况的建模数据融合，达到了在较少的训练样本情况下，训练得到较高预测精度的高斯过程模型。同时，利用高斯过程的预测方差，给出迁移建模之后模型预测的可信度。在实际发电厂中燃烧炉的实际应用中，能快速高效的训练过程动态模型，对于控制设计与调度优化具有重要意义。
步骤(1)中，历史工况下源模型GPso默认为已经存在的过程模型，其参数已知。
步骤(2)中，在新工况下，采集的数据为少量样本(相对于重新建模所需的样本量)，采集的输入输出数据
Figure BDA0002364923170000041
的构成形式为输入输出数据对{xtr,ytr}，其中输入为D维x＝[x1,...,xD]。
步骤(4)中，协方差矩阵Ktr是由选定的高斯核函数计算确定，高斯核函数的形式如下
Figure BDA0002364923170000042
其中，a0,a1,w1,..,wd为核函数的超参数，D为输入数据的维度。
对于目标工况采集的样本量为N的输入数据，其协方差矩阵Ktr的计算方法如下
Figure BDA0002364923170000043
步骤(5)中，进行单步预测时，输入目标工况数据x*为确定性输入。
步骤(6)中，进行多步预测时，第k步的输入包含了k-1,k-2,...k-n步的预测输出，这些预测输出均为服从高斯分布的不确定性量，因此，第k步的输入服从z*～N(μ*,Σ* 2)。
对于第k步输入目标工况数据z*，输出为y*，其条件概率为
Figure BDA0002364923170000044
采用二阶泰勒展开的方式进行预测均值和预测方差的近似计算，预测均值近似为：
Figure BDA0002364923170000045
其中，
Figure BDA0002364923170000046
的偏导计算为
Figure BDA0002364923170000047
Figure BDA0002364923170000051
式中，mtr(z*)表示在不确定输入下的预测均值，μ(μ*)表示对不确定输入z*的均值的预测。
Figure BDA0002364923170000052
表示均值函数相对于输入z*的偏导。
Figure BDA0002364923170000053
表示迁移基向量相对于输入z*的偏导。
Figure BDA0002364923170000054
表示源模型相对于输入的偏导。
预测方差近似为：
v2tr(z*)＝E[σ2(z*)]+var(μ(z*))
其中，E[σ2(z*)]和var(μ(z*))的计算公式如下：
Figure BDA0002364923170000055
Figure BDA0002364923170000056
式中，E[σ2(z*)]表示了方差σ2(z*)的期望值。
Figure BDA0002364923170000057
表示方差相对于输入z*的二阶偏导。var(μ(z*))表示均值μ(z*)的方差。trace[·]表示计算矩阵的迹。
可以看出，源模型GPso对于目标过程预测的不确定性的传递是通过迁移基向量的偏导形式影响到目标模型的预测均值和方差。
本发明可以对工业过程进行少量样本下的快速建模，同时提供预测可信度的定量指标。本发明直接采用化工过程的输入输出数据，同时利用过程先验的模型知识，在多步预测中提供了不确定性传递的定量计算方法，为控制系统的设计和调度优化工作奠定基础。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1、本发明充分利用过程的先验知识，实现在较少训练样本情况下，能够实现构建过程模型。
2、本发明所采用的迁移高斯过程模型，能够给出预测的方差，进而实现对预测可信度的量化表示。
4、本发明所提出的迁移高斯过程模型包含了源工况和目标工况的信息，其泛化能力比更强，表现在在多步预测中，多步预测的精度更高。
5、本发明完全采用数据驱动的方法，无需过程的先验知识，且高斯过程模型为非参数模型，无需过程的阶次进行人工设定。
6、本发明所采用的迁移基向量，不仅包含源过程模型对目标过程的描述，还包含源过程在目标过程不同维度输入下的预测，具有更高的普适性。同时，迁移基向量的维度可以根据具体过程非线性程度进行设定，具有较高的鲁棒性。
附图说明
图1为本发明实施例一种基于迁移学习动态建模的发电厂燃烧炉温度预测方法的流程示意图；
图2为本发明实施例中采用迁移学习的高斯过程模型与直接训练的高斯模型的一步预测效果对比；
图3为本发明实施例中采用迁移学习的高斯过程模型与直接训练的高斯模型在不同样本集和不同预测步长的预测效果对比。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细描述，需要指出的是，以下所述实施例旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。
本实施例以国内某火电发电厂中燃烧炉为例，对空气流量-温度回路的基于迁移学习动态建模的发电厂燃烧炉温度预测方法做详细描述。具体实施流程如图1所示。
随着时间变化，白天和晚上进入燃烧炉的燃料质量以及空气成分的会有较大波动，造成了燃烧炉空气-温度动态存在较大范围的工况变动。为了能够高效率的构建不同工况下过程的动态模型，这里取白天操作工况为源工况，并且源模型GPso已知。当晚上燃烧炉的燃料和空气成分变动后，过程变换到新的工况称为目标工况，要通过迁移学习构建目标工况下的高斯动态模型。这里取在第k时刻的温度为y(k)，空气流量为u(k)。这里要构建的目标模型形式为：
y(k+1)＝f(x(k))
其中，输入是由控制量和之前时刻的输出量构成x(k)＝[y(k),...,y(k-n),u(k),...,u(k-m)]，m+n＝D。这里统一描述为x(k)＝[x1(k),...,xD(k)]。在目标工况下采集样本量为N的数据集{Xtr,ytr}。那么，在目标数据集从源模型获取到的过程动态信息构成的迁移基向量，计算如下：
Figure BDA0002364923170000071
在目标工况下，基于迁移基向量的高斯过程模型描述为：
y(xtr)～N(h(xtr)ρ,Ktr)
采用极大似然估计的方法对超参数进行计算：
Figure BDA0002364923170000072
训练得到基于迁移基向量的高斯动态模型GPtr。下面描述确定性输入下的预测输出：
μ(x*)＝h(x*)ρ+ktr(x*)T(Ktr)-1(ytr-h(x*)ρ)
σ2(x*)＝k(x*,x*)-ktr(x*)T(Ktr)-1ktr(x*)
在多步预测时，其输入z*～N(μ*,Σ* 2)包含了之前时刻的输出，因此预测输出计算如下：
mtr(z*)＝μ(μ*)
＝h(μ*)ρ+ktr(μ*)T(Ktr)-1(ytr-h(μ*)ρ)
Figure BDA0002364923170000081
图2对比了在少量样本下训练得到的迁移学习高斯过程模型的预测效果与直接使用少量样本训练得到的高斯模型的预测效果。
图3对比了少量样本集与充足样本集、不同预测步长情况下，迁移学习高斯模型与直接训练高斯模型的预测效果。图3中，(a)和(b)对比了在少量样本(样本集500)下，迁移学习高斯模型与直接训练高斯模型的10步和20步预测效果，(c)和(d)对比了在充足样本(样本集1000)情况下，迁移学习高斯模型与直接训练高斯模型的10步和20步预测效果。
从图2和图3可以看到，基于迁移学习的高斯过程模型与真实过程动态的对比，验证了本发明方法所得出的基于迁移学习的高斯过程动态建模方法的有效性。
以上所述的实施例对本发明的技术方案和有益效果进行了详细说明，应理解的是以上所述仅为本发明的具体实施例，并不用于限制本发明，凡在本发明的原则范围内所做的任何修改、补充和等同替换，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于迁移学习动态建模的发电厂燃烧炉温度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)将历史工况数据训练的高斯模型保存为源模型GPso，作为描述过程动态特性的先验知识；
(2)在过程切换到新工况/目标工况时，采集一组过程的输入输出数据
Figure FDA0003698425690000011
数据量为N，Xtr表示系统在目标工况下的输入数据集，ytr表示系统在目标工况下的输出数据集；
采集的输入输出数据
Figure FDA0003698425690000012
的构成形式为输入输出数据对{xtr,ytr}，其中输入为D维
Figure FDA0003698425690000013
(3)在新工况/目标工况下构建知识迁移基向量，所述的知识迁移基向量包含了源模型对新工况过程动态的描述，表示为：
Figure FDA0003698425690000014
其中，
Figure FDA0003698425690000015
表示新工况下的输入数据，xtr∈Xtr；D表示输入数据的维度；
(4)在新工况/目标工况下，训练基于迁移基向量的高斯动态模型：
y(xtr)～N(h(xtr)ρ,Ktr)
其中，h(xtr)ρ为均值，ρ＝[ρ0,ρ1,...,ρD]为待训练的超参数，代表源模型对目标高斯动态模型在不同的输入维度的权重；Ktr为协方差矩阵，定义为
Figure FDA0003698425690000016
式中，协方差矩阵中的元素k(xp,xq)表示输入xp与输入数据xq之间的协方差；协方差矩阵Ktr是由选定的高斯核函数计算确定，高斯核函数的形式如下
Figure FDA0003698425690000021
其中，a0,a1,w1,..,wd为核函数的超参数，D为输入数据的维度；
(5)在新工况/目标工况下，利用训练好的高斯动态模型进行单步预测，输入目标工况数据x*为确定性输入，在输入目标工况数据x*下的预测同样服从高斯分布，其均值为μ(x*)＝h(x*)ρ+ktr(x*)T(Ktr)-1(ytr-h(x*)ρ)，其中，ytr表示系统在目标工况下的输出数据集，ktr(x*)T表示输入目标工况数据x*与系统在目标工况下的输入数据集Xtr的协方差，定义为
Figure FDA0003698425690000022
(Ktr)-1表示协方差矩阵的逆，h(x*)ρ表示输入目标工况数据x*从源模型获取的信息；
方差为σ2(x*)＝k(x*,x*)-ktr(x*)T(Ktr)-1ktr(x*)；其中，k(x*,x*)表示为输入目标工况数据x*自身的协方差；
(6)在新工况/目标工况下，利用训练好的高斯动态模型进行多步预测，在第k步输入目标工况数据z*下，预测均值为mtr(z*)，预测方差为v2tr(z*)；
进行多步预测时，第k步的输入包含了k-1,k-2,...k-n步的预测输出，这些预测输出均为服从高斯分布的不确定性量，第k步的输入服从z*～N(μ*,Σ* 2)；
对于第k步输入目标工况数据z*，输出为y*，其条件概率为
Figure FDA0003698425690000023
采用二阶泰勒展开的方式进行预测均值和预测方差的近似计算，预测均值近似为：
Figure FDA0003698425690000024
其中，
Figure FDA0003698425690000031
的偏导计算为
Figure FDA0003698425690000032
Figure FDA0003698425690000033
式中，mtr(z*)表示在不确定输入下的预测均值，μ(μ*)表示对第k步输入目标工况数据z*的均值的预测；
Figure FDA0003698425690000034
表示均值函数相对于第k步输入目标工况数据z*的偏导；
Figure FDA0003698425690000035
表示迁移基向量相对于第k步输入目标工况数据z*的偏导；
Figure FDA0003698425690000036
表示源模型相对于输入的偏导；
预测方差近似为：
v2tr(z*)＝E[σ2(z*)]+var(μ(z*))
其中，E[σ2(z*)]和var(μ(z*))的计算公式如下：
Figure FDA0003698425690000037
Figure FDA0003698425690000038
式中，E[σ2(z*)]表示了方差σ2(z*)的期望值；
Figure FDA0003698425690000039
表示方差相对于第k步输入目标工况数据z*的二阶偏导；var(μ(z*))表示均值μ(z*)的方差；trace[·]表示计算矩阵的迹。
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