CN111220084B - 一种三维叶尖间隙的光纤束检测探头及其解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三维叶尖间隙的光纤束检测探头及其解调方法，包括中心的发射光纤及其周围的接收光纤，在中心设置1根发射光纤，接收光纤设置有偶数根，接收光纤关于发射光纤端面相互垂直的中心线对称分布，光纤与光纤的间距实现发射光纤和所有接收光纤间距总和最小；根据分组对称光纤束检测探头接收光纤接收的光功率信号，对光纤束检测探头的光纤进行左右和上下分组，利用处于光纤探头不同分组对称位置的接收光纤接收光功率的不同来解调航空发动机三维叶尖间隙，包括轴向转角、周向转角以及径向间隙，为三维叶尖间隙的检测提供一种简单的方法，有助于扩展航空发动机健康监测和故障诊断的方法手段，对航空发动机三维叶尖间隙的实时解调。

Description

一种三维叶尖间隙的光纤束检测探头及其解调方法

技术领域

本发明属于航空发动机制造技术领域，具体涉及一种三维叶尖间隙的光纤束检测探头及其解调方法。

背景技术

航空发动机是制造最复杂、最精密的高速旋转机械之一，其工作在高温、高负荷的恶劣环境下。在民用航空领域，发动机故障占所有飞机故障的1/3，每年全世界的航空公司将花费高额的维修费用在航空发动机的维修上。在军用航空领域，发动机的健康监测和维修已经成为影响战备完好性和任务可靠性的首要因素。为了保证飞行的安全性和可靠性，减少航空发动机的维修成本，航空发动机健康监测技术的发展尤为重要。

航空发动机叶片是高性能航空发动机的核心部件之一，主要包括涡轮叶片、压气机叶片、风扇叶片，通常设计为变截面、强扭曲、薄壁曲面，具有复杂拓扑形状。其中涡轮叶片是航空发动机最主要的结构件之一，包括导向叶片和工作叶片，是将燃气的热能转换为旋转的机械动能的重要的热端部件。涡轮叶片在高压腐蚀性燃气的冲击下高速旋转，除承受巨大的拉应力外，还承受频率、幅值变化都很大的交变拉应力和扭转应力，此外还存在高温氧化、热腐蚀和磨损的问题。长期以来，涡轮叶片断裂引起的飞行事故时有发生。涡轮叶片发生断裂失效时，叶片碎片飞出，很可能打伤周围的其他部件，严重影响发动机的工作效率和飞机的飞行安全，所以在航空发动机健康检测技术中，对涡轮叶片的实时监测十分重要。

涡轮叶片的间隙变化对航空发动机的性能和结构安全性影响很大，减小高压转子叶尖间隙能大幅度降低燃油消耗率，降低排气温度，延长发动机使用寿命；而涡轮叶尖间隙对航空发动机安全性的影响也不可忽视，为了提高航空发动机的效率，适当的减小叶尖间隙是合理的，但是叶尖间隙过小会导致叶片与机匣内壁发生碰摩，危害航空发动机的安全。所以，在航空发动机的研制和运行过程中主动监测涡轮叶尖间隙非常重要。

传统的航空发动机叶片叶尖间隙是指叶尖表面到机匣内表面的径向间隙，仅仅具有一个维度，对航空发动机的故障特征反映不够全面，不够敏感，文献“涡轮3维叶尖间隙对典型故障特征的响应特性分析”提出了航空发动机叶片三维叶尖间隙的概念，通过对包括径向间隙、轴向偏转角、周向偏转角的实时监测，可以更加全面、直观地获取航空发动机的故障信息，实现航空发动机的实时健康监测；授权公告号为CN109141264B的专利提出了一种三维叶尖间隙解调的方法及装置，为航空发动机三维叶尖间隙的测量提供了一种思路，但是该解调方法过于复杂，实时测量效果不佳，且测量探头尺寸偏大，应用于实际安装过程比较困难。

因此，针对目前航空发动机三维叶尖间隙高效、准确的测量需求，设计一种结构紧凑、可靠性高、抗干扰能力强的检测航空发动机三维叶尖间隙的光纤探头，通过光纤探头采集的信号，实现对航空发动机三维叶尖间隙的实时解调，对涡轮叶片以及整个航空发动机的健康监测具有重大意义。

发明内容

本发明的目的是提供一种检测三维叶尖间隙的分组对称光纤束探头及其解调啊，结构紧凑，能准确检测叶片与光纤束检测探头端面形成的三维叶尖间隙，为后续通过三维叶尖间隙提取航空发动机叶片故障特征提供有力保障；检测三维叶尖间隙的分组对称解调方法，以上述分组对称光纤束检测探头获取的信号作为基础，通过光纤束探头上不同区域的接收光纤接收到的光功率信号与三维叶尖间隙之间的关系准确解调出航空发动机三维叶尖间隙。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是，一种三维叶尖间隙的光纤束检测探头，包括发射光纤和接收光纤，接收光纤设置在发射光纤的周围，在中心设置1根发射光纤，接收光纤设置有偶数根，接收光纤关于发射光纤端面上相互垂直的中心线对称分布，光纤与光纤的间距实现发射光纤和所有接收光纤间距总和最小。

围绕发射光纤设置8根接收光纤，8根接收光纤端面呈正方形排列；正方形排列的8根光纤外侧设置12根接收光纤，正方形每条边对应设置3根接收光纤。

采用本发明所述分组对称光纤束检测探头的三维叶尖间隙的解调方法，包括以下步骤：

S1，采集反映三维叶尖间隙的光功率信号P_i，i＝1，2，.....20；

S2，以S1所得接收光纤接收的光功率信号为基础，构造关于纤端光场等效半径平方R²(z_v)的方程，求解光纤纤端光场等效半径平方R²(z_v)的值；纤端光场等效半径平方R²(z_v)的方程为：

其中，z_v为纤端光场场强计算点到光纤检测探头端面的垂直距离，d为光纤纤芯之间的距离，K₀为光波在发射光纤中的损耗，I₀为光源耦合到光纤中的光强，a₀为纤芯半径，p₁和p₂为关于P_i(i＝1,2,3,...20)与d的表达式；

S3，根据光场分布等效半径R(z_v)求得的纤端光场场强计算点到光纤检测探头端面的垂直距离z_v，结合S2所得光纤纤端光场等效半径平方R²(z_v)的值、S1所得光功率信号P_i与光纤间距的关系，计算出光斑中心坐标(x,y)；

x＝p₁R²(z_v)，y＝p₂R²(z_v)

其中，a₀为光纤纤芯半径，ζ为与光源种类及光源和光纤耦合情况有关的调制参数，其大小表征光源的性质和耦合条件对光场分布的影响，θ_c为发射光纤的最大出射角，其与光纤的数值孔径NA关系为θ_c＝arcsin(NA)；

S4，根据光纤束检测探头端面、涡轮叶片被测表面以及虚拟光纤接收表面的几何关系，构造在光纤检测探头接收面上光斑中心坐标以及纤端光场场强计算点到光纤检测探头端面的垂直距离z_v与三维叶尖间隙(z₀,α,β)之间关系的方程组：

S5，根据S4所得方程组推导出关于径向间隙z₀的一元三次方程以及轴向转角α、周向转角β关于光斑中心坐标、z_v以及z₀的关系表达式；求解所述一元三次方程得到径向间隙z₀，

结合所述关系表达式、S3所得z_v以及径向间隙z₀解出轴向转角α和周向转角β，即可得到三维叶尖间隙(z₀,α,β)。

S1中，光场分布等效半径R(z_v)求解方法如下：

光纤接收光功率的计算公式：

其中，s为接收光纤与反射光斑的交叠面积，I(r,z_v)为光纤纤端场强分布，计算公式如下：

其中，K₀为光波在发射光纤中的损耗，I₀为光源耦合到光纤中的光强，R(z_v)为光场分布等效半径，r为接收点到光纤发射光斑中心的距离；光场分布等效半径R(z_v)的表达式为：

其中，a₀为光纤纤芯半径，ζ为与光源种类及光源和光纤耦合情况有关的调制参数，其大小表征光源的性质和耦合条件对光场分布的影响，θ_c为发射光纤的最大出射角，其与光纤的数值孔径NA关系为θ_c＝arcsin(NA)。

R²(z_v)的方程构造方法如下：设1-20号接收光纤的中心点坐标分别为O_i(a_i,b_i)(i＝1,2,...20)，光斑在光纤检测探头接收平面内的中心坐标为(x,y)，则第i个接收光纤接收光功率可简化的表示为：

对上式等号两边同时取自然对数可得：

将光纤束探头端面关于中心线对称的接收光纤的上述取自然对数之后的光功率表达式作差，最后将作差的表达式相加分别可得：

令：

其中d为光纤纤芯之间的距离；

令：

把整个光纤束检测探头接收光纤的光功率表达式分别取自然对数之后相加可得：

结合p₁、p₂的表达式以及上式可得关于R²(z_v)的方程。

S1中，采用接收光纤纤芯处的光强作为整个接收光纤的平均光强。

S4中，将接收光纤的z_v等效为虚拟接收光纤表面到光纤束检测探头发射表面的垂直距离。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：本发明所述三维叶尖间隙的光纤束检测探头利用光纤作为探测感知元件，具有柔韧性好、抗电磁干扰、抗腐蚀等特性，且光纤束检测探头以光作为信息载体，响应速度快，本发明设计的分组对称光纤束检测探头的光纤排布方式在满足测量要求的情况下，做到了结构简单、紧凑以及尺寸较小的优点，能够应用且便于安装在航空发动机涡轮机匣上用于涡轮三维叶尖间隙的测量。

本发明基于上述设计的分组对称光纤束检测探头获取的信息，提供一种三维叶尖间隙分组对称解调方法，只需要根据本发明所述的分组对称光纤束探头获取的检测信号作为输入，进行少量的计算即可求解出航空发动机三维叶尖间隙，为三维叶尖间隙的检测提供了一种全新、简单的方法，根据光纤探头采集的信号，实现对航空发动机三维叶尖间隙的实时解调，有助于扩展航空发动机健康监测和故障诊断的方法手段；在整个解调计算过程简单，计算量小、速度快，有利于实现航空发动机三维叶尖间隙的实时在线解调。通过前期的仿真研究可知该光纤传感器径向间隙解调最大偏差为0.025mm，均方偏差为0.012mm,两个转角解调偏差为0.136°，均方偏差为0.052°，因此，本发明所述分组对称光纤束检测探头以及分组对称的解调方法能够实现航空发动机三维叶尖间隙较高精度的解调，为基于三维叶尖间隙的航空发动机健康监测和故障诊断深入研究提供了基础保障。

附图说明

图1为本发明三维叶尖间隙分组对称光纤束检测探头拓扑结构图；

图2为本发明三维叶尖间隙分组对称解调方法原理图；

图3为本发明三维叶尖间隙分组对称光纤束检测探头工作原理三维空间示意图；

图4为本发明三维叶尖间隙分组对称光纤束检测探头工作原理平面示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细阐述。

参考图1，一种三维叶尖间隙的光纤束检测探头，包括发射光纤和接收光纤，接收光纤设置在发射光纤的周围，在中心设置1根发射光纤，接收光纤设置有偶数根，接收光纤关于发射光纤端面上相互垂直的中心线对称分布，光纤与光纤的间距实现发射光纤和所有接收光纤间距总和最小。

一种检测三维叶尖间隙的分组对称光纤束探头，光纤束检测探头的中心为发射光纤，接收光纤设置在发射光纤的周围，接收光纤沿x轴、y轴以及原点对称分布，1根发射光纤布置在探头中心，围绕发射光纤设置20根接收光纤，整个探头端面的光纤排布为5×5呈正方形排布的光纤阵列去掉正方形每个角上的1根光纤，最后形成一个由21根光纤组成的多边形阵列。在满足上述的光纤探头拓扑结构的同时，尽量实现光纤与光纤之间距离的最小化，以实现光纤检测探头结构紧凑的特点。

一种检测三维叶尖间隙的分组对称解调方法，所述解调方法以上述对称光纤束探头的每一根接收光纤获得的接收光功率P_i(i＝1,2,3,...20)为基础，对光纤束探头中的光纤进行分组，然后得到对称区域接收光纤的接收光功率之间的差值，再结合整个光纤束探头的接收光功率之和构造出关于光纤纤端光场等效半径的平方R²(z_v)的方程组，求解所述方程组获得R²(z_v)的值，再根据光纤纤端光场等效半径R(z_v)的计算公式，求解出纤端光场场强计算点到光纤检测探头端面的垂直距离z_v的值，因为航空发动机三维叶尖间隙中轴向转角与周向转角的角度比较小，且整个分组对称光纤束检测探头的端面尺寸较小，所以整个光纤束检测探头的光纤取相同的z_v值。

根据前述的构造方法，发射光纤发出的光经过涡轮叶片表面反射后在光纤检测探头接收面上形成的光斑中心坐标(x,y)以及z_v可以利用P_i(i＝1,2,3,...20)和R(z_v)计算得到；同时，光斑中心坐标(x,y)以及z_v都受到三维叶尖间隙的影响，根据光纤束检测探头端面、涡轮叶片被测表面以及虚拟光纤接收面之间的几何关系，光斑中心坐标(x,y)以及z_v能分别用三维叶尖间隙(z₀,α,β)写出关系表达式。联立x、y、z_v关于(z₀,α,β)的表达式，得到关于径向间隙z₀的一元三次方程以及α、β关于x、y、z₀、z_v的关系表达式，首先求解一元三次方程即可得到径向间隙z₀的值，再结合前述求得的z_v的值即可求得轴向转角α、周向转角β的值。

一种检测三维叶尖间隙的分组对称光纤束探头，光纤束探头可以同时检测航空发动机叶片三维叶尖间隙；光纤束检测探头的中心为发射光纤，围绕在发射光纤周围的是接收光纤，探头端面以发射光纤为原点，抽象出x轴和y轴，接收光纤沿x轴、y轴以及原点对称分布，其中1根发射光纤布置在探头中心，围绕发射光纤设置20根接收光纤，整个探头端面的光纤排布为5×5呈正方形排布的光纤阵列去掉正方形每个角上的1根光纤，最后形成一个由21根光纤组成的多边形阵列；在满足上述的光纤束探头拓扑结构的同时，实现相邻之间距离的最小化，以实现光纤束检测探头结构紧凑的特点。

将上述分组对称的光纤束检测探头端面平行于航空发动机叶片的叶尖表面安装，光纤束检测探头端面的x轴与航空发动机的轴向平行，光纤束检测探头端面的y轴与航空发动机的轴向垂直。发射光纤发出的光信号，经过航空发动机叶片叶尖表面的反射，由分组对称的光纤束检测探头的接收光纤所接收，从而获得包含航空发动机三维叶尖间隙的光功率信号。

基于上述检测航空发动机三维叶尖间隙的分组对称光纤束探头采集到的光功率信号，航空发动机三维叶尖间隙解调步骤如下：

S1，根据接收光纤接收的光功率信号P_i(i＝1,2,3,...20)，构造关于R²(z_v)的方程：

其中，z_v为纤端光场场强计算点到光纤检测探头端面的垂直距离，d为光纤纤芯之间的距离，K₀为光波在发射光纤中的损耗，I₀为光源耦合到光纤中的光强，a₀为纤芯半径，p₁和p₂为关于P_i(i＝1,2,3,...20)与d的表达式；通过上述方程，求解出R²(z_v)的值；

S2，根据光场分布等效半径R(z_v)的计算公式求得z_v的值，结合p₁、p₂以及R²(z_v)计算出光斑中心坐标(x,y)；

S3，根据光纤束检测探头端面、涡轮叶片被测表面以及虚拟光纤接收表面的几何关系，得到在光纤检测探头接收面上光斑中心坐标(x,y)以及纤端光场场强计算点到光纤检测探头端面的垂直距离z_v与三维叶尖间隙(z₀,α,β)的关系表达式：

根据上述x、y、z_v关于(z₀,α,β)的关系表达式，推导出关于径向间隙z₀的一元三次方程：

以及轴向转角α、周向转角β关于x、y、z_v、z₀的关系表达式：

求解上述关于径向间隙z₀的一元三次方程可得到z₀的值，再结合x、y、z_v的取值，代入上述轴向转角α、周向转角β的表达式中即可求得α、β相应的值。

3)步骤2)中关于R²(z_v)的方程构造方法如下：

假设1-20号接收光纤的中心点坐标分别为O_i(a_i,b_i)(i＝1,2,...20)，光斑在光纤检测探头接收平面内的中心坐标为(x,y)，则第i个接收光纤接收光功率可简化的表示为：

对上式等号两边同时取自然对数可得：

将光纤束探头端面内左右对称的接收光纤的上述取自然对数之后的光功率表达式作差，即使用位于光纤束检测探头右部接收光纤的上述表达式与对称位于探头左部接收光纤的上述表达式相减，最后将作差的表达式相加可得：

令：

其中d为光纤纤芯之间的距离。

将光纤束探头端面内上下对称的接收光纤的上述取自然对数之后的光功率表达式作差，即使用位于探头上部接收光纤的上述表达式与对称位于探头下部接收光纤的上述表达式相减，最后将作差的表达式相加可得：

令：

把整个光纤束检测探头接收光纤的光功率表达式分别取自然对数之后相加可得：

结合上述表达式以及前述p₁、p₂的表达式可得关于R²(z_v)的方程：

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参考图1，本发明所述的航空发动机三维叶尖间隙分组对称光纤束检测探头拓扑结构为：光纤束检测探头一共包括1根发射光纤和20根接收光纤，其中位于探头中心处的0号光纤为发射光纤，周围排布的1-20号光纤为接收光纤。探头内光纤具体排布方式如下，围绕在0号发射光纤周围的5-7号、10号、11号、14-16号共8根接收光纤呈正方形排布，在这8根接收光纤所排成正方形的4条边外侧，均平行排列3根接收光纤，即5-7号光纤外侧对应排列1-3号光纤，7号、11号、16号光纤外侧对应排列8号、12号、17号光纤，14-16号光纤外侧对应排列18-20号光纤，5号、10号、14号光纤外侧对应排列4号、9号、13号光纤；整个探头端面的光纤排布也可以看作5×5呈正方形排布的光纤阵列去掉正方形每个角上的1根光纤，最后形成一个由21根光纤组成的分组对称光纤束检测探头。

为了符合航空发动机探头安装的要求，在满足上述分组对称光纤束检测探头拓扑结构的同时，尽量实现相邻光纤纤芯之间距离的最小化，使分组对称光纤束检测探头具有结构紧凑的特点。

参考图2，航空发动机三维叶尖间隙分组对称解调方法的原理为：

根据分组对称光纤束检测探头接收光纤接收的光功率信号，对光纤束检测探头的光纤进行左右和上下分组，利用处于光纤探头不同分组对称位置的接收光纤接收光功率的不同来解调航空发动机三维叶尖间隙，包括轴向转角、周向转角以及径向间隙。

其具体的三维叶尖间隙分组对称解调步骤如下：

1)首先，参考图1，根据1-20号接收光纤的接收光功率P_i(i＝1,2,3,...20)，构造关于光纤纤端光场等效半径平方R²(z_v)的方程：

其中，z_v为纤端光场场强计算点到光纤检测探头端面的垂直距离，d为光纤纤芯之间的距离，K₀为光波在发射光纤中的损耗，I₀为光源耦合到光纤中的光强，a₀为纤芯半径，p₁、p₂为关于P_i(i＝1,2,3,...20)与d的表达式。航空发动机三维叶尖间隙中轴向转角与周向转角的角度比较小，且整个分组对称光纤束检测探头的端面尺寸较小，整个光纤束检测探头的光纤取相同的z_v值。

求解上述关于R²(z_v)的方程，即可得到R²(z_v)的值。

其次，根据光场分布等效半径R(z_v)的计算公式求得z_v的值，结合p₁、p₂、R²(z_v)计算出光斑中心坐标(x,y)。

再次，根据分组对称光纤束检测探头端面、涡轮叶片被测表面以及虚拟光纤接收面的几何关系，写出在光纤检测探头接收面上光斑中心坐标(x,y)以及纤端光场场强计算点到光纤端面的垂直距离z_v与三维叶尖间隙(z₀,α,β)的关系表达式：

根据上述x、y、z_v关于(z₀,α,β)的关系表达式，可推导出关于径向间隙z₀的一元三次方程：

以及轴向转角α、周向转角β关于x、y、z_v、z₀的关系表达式：

最后，求解上述关于径向间隙z₀的一元三次方程可得到z₀的值，再结合x、y、z_v的取值，代入上述轴向转角α、周向转角β的表达式中即可求得α、β相应的值。

2)关于光纤纤端光场等效半径平方R²(z_v)的方程构造方法如下：

根据光纤接收光功率的计算公式：

其中，s为接收光纤与反射光斑的交叠面积，I(r,z_v)为光纤纤端场强分布，计算公式如下：

其中，K₀为光波在发射光纤中的损耗，I₀为光源耦合到光纤中的光强，R(z_v)为光场分布等效半径，r为接收点到光纤发射光斑中心的距离。

上述公式中光场分布等效半径R(z_v)的表达式为：

其中，a₀为光纤纤芯半径，ζ为与光源种类及光源和光纤耦合情况有关的调制参数，其大小表征光源的性质和耦合条件对光场分布的影响，θ_c为发射光纤的最大出射角，其与光纤的数值孔径NA关系为θ_c＝arcsin(NA)。

则z_v可以表达为：

针对本发明所述分组对称光纤束检测探头结构，在计算各接收光纤光功率时，对上述计算接收光纤光功率的计算公式进行简化，采用光纤等效接收面积和平均接收光强来计算光纤的接收光功率，即采用接收光纤纤芯处的光强作为整个接收光纤的平均光强，假设经过涡轮叶片反射表面反射之后的光斑将整个光纤检测探头的接收光纤完全覆盖，则单个接收光纤的接收面积为

接收光纤光功率计算公式为：

根据图1所示，假设1-20号接收光纤的中心点坐标为O_i(a_i,b_i)，发射光纤发出的光经过涡轮叶片反射表面反射之后在光纤接收平面内形成的光斑的中心坐标为(x,y)，则第i个接收光纤光功率为：

对上式等号两边同时取自然对数可得：

根据图1所示的探头结构，假设1-20号接收光纤的中心点坐标为：O₁(-d,2d)，O₂(0,2d)，O₃(d,2d)，O₄(-2d,d)，O₅(-d,d)，O₆(0,d)，O₇(d,d)，O₈(2d,d)，O₉(2d,0)，O₁₀(-d,0)，O₁₁(d,0)，O₁₂(2d,0)，O₁₃(-2d,-d)，O₁₄(-d,-d)，O₁₅(0,-d)，O₁₆(d,-d)，O₁₇(2d,-d)，O₁₈(-d,-2d)，O₁₉(0,-2d)，O₂₀(d,-2d)。

将上述接收光纤中心点的坐标分别代入取完自然对数后的接收光功率表达式中。根据图1所示，对光纤束探头的光纤进行分组，分组方式分为两种。分组方式一为：首先将光纤束探头端面内的光纤分为上、中、下一共三部分，其中将关于x轴对称的上下两部分光纤分别命名为A组光纤和B组光纤，中间部分的光纤则位于x轴上。分组方式二为：首先将光纤束探头端面内的光纤分为左、中、右一共三部分，其中将关于y轴对称的左右两部分光纤分别命名为D组光纤和C组光纤，中间部分的光纤则位于y轴上。

根据上述的分组方式一，用A组光纤的接收光功率与B组光纤对应接收光纤的接收光功率取自然对数后的接收光功率表达式相减可得：

将上述表达式左右分别相加可得等式：

令：

则:

y＝p₂R²(z_v)

根据上述的分组方式二，用C组光纤的接收光功率与D组光纤对应接收光纤的接收光功率取自然对数后的接收光功率表达式相减可得：

将上述表达式左右分别相加可得等式：

令：

则：

x＝p₁R²(z_v)

把整个光纤束检测探头的接收光纤的接收光功率取自然对数后相加可得：

结合上述表达式以及x、y的表达式可得关于R²(z_v)的方程：

3)推导径向间隙z₀的一元三次方程以及轴向转角α、周向转角β表达式的步骤如下：

根据参考图3所示，假设所测航空发动机三维叶尖间隙分别为径向间隙z₀、轴向转角α以及周向转角β。如图所示建立三维坐标系，则可得涡轮叶片被测表面方程为：

tan(α)·x+tan(β)·y-z+z₀＝0

根据参考图4所示，虚拟光纤接收平面的方程为：

接收光纤的光功率可以等效为在虚拟接收面上，虚拟接收光纤接收到的光功率。则根据光纤束检测探头端面与虚拟光纤接收面关于涡轮叶片被测表面对称的几何关系，结合上述两式可得光纤束检测探头接收表面光斑的中心坐标表达式为：

因为航空发动机三维叶尖间隙中轴向转角和周向转角都比较小，所以将接收光纤的z_v等效为虚拟接收光纤表面到光纤束检测探头发射表面的垂直距离，根据参考图4的几何关系，可得：

联立上述x、y、z_v关于三维叶尖间隙z₀、α、β的表达式可得关于径向间隙z₀的一元三次方程：

以及轴向转角α、周向转角β关于x、y、z_v、z₀的关系表达式：

x、y、z_v皆可根据上述相应的计算公式得出，求解上述关于z₀的一元三次方程则可求得径向间隙z₀，再将z₀的值代入轴向转角α以及周向转角β的计算公式中即可求得相应α、β的值；通过仿真研究得到，采用本发明所述光纤检测探头检测径向间隙及解调方法，解调最大偏差为0.025mm，均方偏差为0.012mm,两个转角解调偏差为0.136°，均方偏差为0.052°，因此，本发明所述分组对称光纤束检测探头以及分组对称的解调方法能够实现航空发动机三维叶尖间隙较高精度的解调，为基于三维叶尖间隙的航空发动机健康监测和故障诊断深入研究提供了基础保障。

Claims (5)

1.一种采用三维叶尖间隙的光纤束检测探头的三维叶尖间隙的解调方法，其特征在于，所述三维叶尖间隙的光纤束检测探头包括发射光纤和接收光纤，接收光纤设置在发射光纤的周围，在中心设置1根发射光纤，接收光纤设置有偶数根，接收光纤关于发射光纤端面上相互垂直的中心线对称分布，光纤与光纤的间距实现发射光纤和所有接收光纤间距总和最小；围绕发射光纤设置8根接收光纤，8根接收光纤端面呈正方形排列；正方形排列的8根光纤外侧设置12根接收光纤，正方形每条边对应设置3根接收光纤，包括以下步骤：

S1，采集反映三维叶尖间隙的光功率信号P_i，i＝1，2，.....20；

S2，以S1所得接收光纤接收的光功率信号为基础，构造关于纤端光场等效半径平方R²(z_v)的方程，求解光纤纤端光场等效半径平方R²(z_v)的值；纤端光场等效半径平方R²(z_v)的方程为：

其中，z_v为纤端光场场强计算点到光纤检测探头端面的垂直距离，K₀为光波在发射光纤中的损耗，I₀为光源耦合到光纤中的光强，a₀为纤芯半径，p₁和p₂为关于光功率信号P_i与d的表达式，i＝1,2,3,...20；d为光纤纤芯之间的距离，

S3，根据光场分布等效半径R(z_v)求得的纤端光场场强计算点到光纤检测探头端面的垂直距离z_v，结合S2所得光纤纤端光场等效半径平方R²(z_v)的值、S1所得光功率信号P_i与光纤间距的关系，计算出光斑中心坐标(x,y)；

x＝p₁R²(z_v)，y＝p₂R²(z_v)

其中，a₀为光纤纤芯半径，ζ为与光源种类及光源和光纤耦合情况有关的调制参数，其大小表征光源的性质和耦合条件对光场分布的影响，θ_c为发射光纤的最大出射角，其与光纤的数值孔径NA关系为θ_c＝arcsin(NA)；

S4，根据光纤束检测探头端面、涡轮叶片被测表面以及虚拟光纤接收表面的几何关系，构造在光纤检测探头接收面上光斑中心坐标以及纤端光场场强计算点到光纤检测探头端面的垂直距离z_v与三维叶尖间隙(z₀,α,β)之间关系的方程组：

S5，根据S4所得方程组推导出关于径向间隙z₀的一元三次方程以及轴向转角α、周向转角β关于光斑中心坐标、z_v以及z₀的关系表达式；求解所述一元三次方程得到径向间隙z₀，

结合所述关系表达式、S3所得的z_v以及S4所得的径向间隙z₀解出轴向转角α和周向转角β，即可得到三维叶尖间隙(z₀,α,β)。

2.根据权利要求1所述的三维叶尖间隙的解调方法，其特征在于，S3中，光场分布等效半径R(z_v)求解方法如下：

光纤接收光功率的计算公式：

其中，s为接收光纤与反射光斑的交叠面积，I(r,z_v)为光纤纤端场强分布，计算公式如下：

其中，K₀为光波在发射光纤中的损耗，I₀为光源耦合到光纤中的光强，R(z_v)为光场分布等效半径，r为接收点到光纤发射光斑中心的距离；光场分布等效半径R(z_v)的表达式为：

其中，a₀为光纤纤芯半径，ζ为与光源种类及光源和光纤耦合情况有关的调制参数，其大小表征光源的性质和耦合条件对光场分布的影响，θ_c为发射光纤的最大出射角，其与光纤的数值孔径NA关系为θ_c＝arcsin(NA)。

3.根据权利要求1所述的三维叶尖间隙的解调方法，其特征在于，R²(z_v)的方程构造方法如下：设1-20号接收光纤的中心点坐标分别为O_i(a_i,b_i)(i＝1,2,...20)，光斑在光纤检测探头接收平面内的中心坐标为(x,y)，则第i个接收光纤接收光功率可简化的表示为：

对上式等号两边同时取自然对数可得：

将光纤束探头端面关于中心线对称的接收光纤的上述取自然对数之后的光功率表达式作差，最后将作差的表达式相加分别可得：

令：

其中d为光纤纤芯之间的距离；

令：

把整个光纤束检测探头接收光纤的光功率表达式分别取自然对数之后相加可得：

结合p₁、p₂的表达式以及上式可得关于R²(z_v)的方程。

4.根据权利要求1所述的三维叶尖间隙的解调方法，其特征在于，S2中，构造关于纤端光场等效半径平方时：采用光纤等效接收面积和平均接收光强来计算光纤的接收光功率，即采用接收光纤纤芯处的光强作为整个接收光纤的平均光强。

5.根据权利要求1所述的三维叶尖间隙的解调方法，其特征在于，S4中，将接收光纤的z_v等效为虚拟接收光纤表面到光纤束检测探头发射表面的垂直距离。

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