CN111210082B - 一种基于优化的bp神经网络算法的降水量预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于优化的BP神经网络算法的降水量预测方法，包括以下步骤：S1：基于ERA5数据在Bevis模型的基础上增加年周期项和水汽压的自然对数项，建立非线性方程格网大气加权平均温度(Tm)模型；S2：利用全球卫星导航定位系统(GNSS)数据的天顶总延迟、地面温度、地面气压等信息计算得到天顶湿延迟，以及S1步骤得到的Tm模型，得到GNSS大气可降水量(PWV)；S3：利用结合互信息分析以及粒子群算法优化的BP(Back‑Propagation)神经网络算法建立降水量预测模型；S4：设计一体化降水量预测系统，得到降水量，并验证其精度。本发明有效提高了计算精度。

Description

一种基于优化的BP神经网络算法的降水量预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于优化的BP神经网络算法的降水量预测方法，属于降水量预测领域。

背景技术

降水作为全球水资源的主要来源，它的时空分布特征与变化趋势将影响一个地区可利用水资源量的多少。有关降水量预测的研究一直较为热门，因为它一方面可为气象、农业、水利等多个部门管理、决策提供重要科学依据，另一方面对一个地区的社会经济发展和生态环境保护起着至关重要的作用。但在一些偏远地区或欠发达地区，由于气压、环流、季风等气象资料基本处于空白，预测降水仅能通过历史降水观测资料，这就导致一些通过因变量进行预测的模型和方法无法使用。

发明内容

发明目的：为解决上述问题，本发明结合全国降水实际情况，总结归纳当前降水预测研究中的经验，结合前沿的机器学习技术，提出一致基于优化的BP神经网络算法的降水量预测方法。

技术方案：为达到此目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于优化的BP神经网络算法的降水量预测方法，具体步骤如下：

S1：在Bevis模型的基础上增加年周期项和e_i的自然对数项，建立加权平均温度Tm格网模型：

其中，DOY为年积日，T_S为地面温度，e_i为第i层大气的平均水汽压，a,b,c,d为Tm格网模型的系数；

S2：利用GNSS-ZTD、地面温度T_S﹑地面气压和Saastamoinen静力学模型计算得到天顶湿延迟ZWD，再利用S1步骤得到的Tm格网模型通过格网插值的方法得到所需站点处的加权平均温度，计算得到大气可降水量PWV；

S3：基于欧洲中期天气预报中心提供的第五代数值产品ERA5中的气象数据，依据S2的方法计算得到的相应PWV，选取若干组满足设定归一化互信息阈值的气象数据及相应PWV构建BP神经网络的训练集；

S4：使用全局粒子群算法对BP神经网络的输入层节点权重、隐藏层节点阈值、隐藏节点权重、输出层节点阈值进行寻优，得到降水量预测模型；

S5：利用S4中的降水量预测模型进行降水量预测。

2、进一步的，所述步骤S1的建立非线性Tm格网模型为：

其中，DOY为年积日，T_S为地面温度，e_i为第i层大气的平均水汽压，a,b,c,d为Tm格网模型的系数。

进一步的，所述步骤S3中某一气象数据X及相应PWV Y的归一化互信息为：

其中，MI(X,Y)＝H(X)+H(Y)-H(X,Y)，H(X)、H(Y)分别为X、Y的边缘熵，H(X,Y)为X、Y的联合熵。

3、进一步的，所述步骤S4中使用全局粒子群算法对BP神经网络的输入层节点权重W₁、隐藏层节点阈值B₁、隐藏节点权重W₂、输出层节点阈值B₂进行寻优，得到最优隐藏层神经元个数，具体过程如下：

步骤1：确定全局粒子群算法的参数

设定粒子群种群规模S、最大迭代次数、学习因子c₁和c₂的取值范围、惯性因子w的取值范围；

步骤2：确定BP神经网络的参数

设定输入层节点个数m、初始隐藏层节点个数h、BP神经网络训练目标最小均方误差RMSE_min，输出层节点个数为1；

步骤3：初始化粒子群个体

令粒子群中的粒子个数等于神经网络输入层节点数m，则粒子搜索空间维数R＝h*m+2h+1，粒子群Q＝{q₁,q₂,q₃…,q_i,…q_m}，粒子q_i的随机初始位置为粒子q_i的随机初始速度为/>

设置迭代次数变量k＝1、粒子q_i的初始最优位置则初始全局粒子最优位置/>

对学习因子c₁、c₂与惯性因子w_i，分别在其取值范围内取随机数作为初始值与/>

步骤4：计算粒子的初始适应度

基于S3中的训练集对步骤2中确定的BP神经网络进行训练，得到初始BP神经网络net₀，取粒子的初始位置为0到1之间随机数，根据粒子的初始位置、net₀的预测输出和实际输出，计算粒子q_i的初始适应度/>

步骤5：更新粒子速度与粒子位置

其中，分别表示第k次、第k+1次迭代后粒子q_i的速度，/>分别表示第k次迭代后粒子q_i自身最优位置和粒子群的全局最优位置，/>表示第k次、第k+1次迭代后粒子q_i的位置，r为速度约束因子，/>为第k次迭代后的学习因子，/>为第k次迭代后粒子q_i的惯性因子；

步骤6：更新粒子的最优位置

分别计算第k次迭代后输入层节点权重隐藏层节点阈值/>隐藏节点权重和输出层节点阈值/>并以此确定第k次迭代后的BP神经网络net_k，基于S3中的训练集对net_k进行，得到第k+1次迭代后粒子q_i的适应度/>将/>与第k次迭代后粒子q_i的/>进行比较：若/>优于/>则否则，/>表示第k-1次迭代后粒子q_i的位置；

步骤7：判断是否满足收敛条件，其中收敛条件为达到最大迭代次数或学习因子超过其对应的取值范围：

未满足收敛条件，则基于以下公式更新学习因子、惯性因子，并令k＝k+1后，继续寻优；

其中rand(a)和rand(b)是0到1之间两个不同的随机值，K_max为最大迭代次数，w_min为预设的惯性因子的下限，w_max为预设的惯性因子的上限，，为粒子q_i所在的种群第k次迭代时的各粒子适应度的平均值，FV_gbest为所述当前种群的最优适应度。

若满足收敛条件则输出最优输入层节点权重最优隐藏层节点阈值最优隐藏节点权重最优输出层节点阈值/>

步骤8：步骤7中W_1,Best、B_1,Best，W_2,Best，B_2,Best确定的BP神经网络即为降水量预测模型。

进一步的，步骤4中粒子q_i的初始适应度为：

式中：y_uv为第u个训练样本对应的第v个输出神经元的实际输出，t_uv为第u个训练样本对应的第v个输出神经元的目标输出，m为输出神经元个数，n为训练样本的数目。

有益效果：

(1)目前科研中建立降水量预测模型时，所选数据一般为普通气象参数，例如气压，温度，湿度等；本预测模型在建立降水量预测模型时，除使用传统气象参数以外，还增加了GNSS天顶对流层延迟作为输入参数，通过建立的Tm网格模型使其转化为所选区域的PWV数据，作为输入参数加入降水量预测模型之中，提高预测模型精度；

(2)机器学习技术是近年来的研究热门之一，在降水量预测的研究工作中已经被广泛地使用，BP神经网络、小波神经网络，支持向量机等方法都有许多研究结果，但降水是一个时空复杂的气候过程，因此降水量的预测效果也往往受限，本发明致力于对BP神经网络进行优化和创新，得出准确度更高的预测模型；

(3)传统的降水量预测研究中降水量预测模型、原始数据、预测结果往往是分开的，如果将前述三者有效地结合利用，可以实现一体化的降水量预测过程，从而有效提高降水量预测工作运作效率和精度。

附图说明

图1基于改进前Bevis模型计算的Tm求得的PWV与探空数据测得的PWV对比图；

图2为互信息相关性分析和线性相关性分析结果图

图3为粒子群算法优化神经网络隐藏层神经流程图；

图4为优化的BP神经网络的预测模型设计图；

图5为优化前后的BP神经网络预测结果与降水量数据对比图；

图6为降水量预测系统模块设计图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的介绍。

本发明公开了一种基于BP神经网络算法的降水量预测方法，包括以下步骤：

S1：建立Tm格网模型

1992年Bevis提出的适合中纬度地区的Bevis模型如式(1)，基于探空数据建立了地表温度与加权平均温度的线性关系，是目前被广泛使用的大气加权平均温度模型。在Bevis模型的基础上利用ERA5数据增加DOY相关的年周期项和地面水汽压(e_i)的自然对数项建立非线性Tm格网模型如式(2)。

Tm＝aT_s+b (1)

通过实验分析新模型可有效提高Tm的计算精度。

本项目以ECMWF提供的2008-2017年的ERA5数据为例建立Tm模型，整体数据包括按气压分层的分层温度、比湿、位势高数据以及站点的地面2m的气象数据；ERA5数据为格网数据，其空间分辨率为0.25°×0.25°，时间分辨率为1小时。

本方法对测站所在的格网使用周边四个ERA5格网数据利用反距离加权平均的方法插值如式(3)，得到每个站点的T_s、e_i，并对高空资料中的温度和位势高度使用相同的方法进行插值，用以最后计算得到空间分辨率为0.25°×0.25格网Tm模型。

上述反距离加权平均方法的公式为：

式中:z₀表示估计值；z_g为第g(g＝1，2，3,···,n)个样本的属性值；l为距离的幂，它显著影响内插的结果，它的选择标准是最小平均绝对误差；D_g为距离，研究结果表明，幂l越高，内插结果越平滑，常选用l＝2。

S2：GNSS-ZTD反演PWV分为两步，首先使用Saastamoinen模型计算静力学延迟从ZTD分离出天顶湿延迟ZWD，然后在利用ZWD和S1步骤中计算的Tm反演PWV如式(4):

PWV＝Π*ZWD (4)

其中，Π为水汽转换系数，可表示为

式中:R_v为气体常数；k'₂、k₃为大气折射常数；ρ_w为水的密度。

通过对2008-2017年的北京地区ERA5数据进行分析，Tm与年周期项、T_s、e_i的自然对数都有着较强的相关性，其结果如表1：

表1：Tm值与各参数相关性系数

其中DOY为年积日，单位为天数，是仅在一年中使用的连续计算日期的方法，指从当年1月1日起开始计算的天数。例如：每年的1月1日为第1日，2月1日为第32日，以此类推。

基于此，本方法在广泛用于计算Tm的Bevis模型的基础上增加DOY相关的年周期项和e_i的自然对数项，建立线性回归模型。根据式(2)，拟合多因子加权平均温度模型，最后的得到的多因子建模结果为式(6)：

将上面的模型命名为改进的Bevis模型。为验证新模型的精度，以2011-2018年的北京地区探空数据计算所得的Tm值为真值，对比了2011-2018年的Bevis模型改进前后的数据，结果如表2。

表2：两个模型的精度对比

从表2中可以看出改进后的模型在计算Tm值的精度上有所提高，为了确定改进的模型结果在计算PWV上的精度，根据公式(1)、(2)，分别计算了利用两个模型Tm值的PWV，2013年的部分对比结果如图1，图中基于改进后的Bevis模型计算的PWV均方根误差为0.8192mm，基于Bevis模型计算所得的PWV均方根误差为1.1381mm，相对提高了28％。

S3：互信息分析以及粒子群算法对BP神经网络进行优化，建立降水量预测模型。

1.使用互信息相关性确定BP神经网络输入参数。

在BP神经网络参数设定时，设定输入层节点数量或者归一化互信息阈值，可以通过互信息分析筛选出相应数量(阈值内)的最佳预报因子。

用X表示某一气象参数，Y表示降水量，则两者的互信息值为：

MI(X,Y)＝H(X)+H(Y)-H(X,Y) (7)

其中H(X)和H(Y)分别是样本X、Y的边缘熵，H(X,Y)为样本X、Y的联合熵。若P_X(x)、

P_Y(y)表示X、Y的概率分布，P_XY(x,y)表示X、Y的联合概率分布，则：

H(X)＝-∑_xP_X(x)log(P_X(x)) (8)

H(Y)＝-∑_yP_Y(y)log(P_Y(y)) (9)

H(X,Y)＝-∑_x,yP_XY(x,y)log(P_XY(x,y)) (10)

为了方便比较，专利算法中使用归一化互信息系数进行计算，公式如下：

使用公式(11)计算每个气象参数与降水量的归一化互信息系数，以北京房山1979年至2017年的月气象数据(其中Gw为极大风速，Wp为平均风速，Maw为最大风速，Mit为最低气温，Mat为最高气温，Avt为平均气温，Amit为平均最低气温，Amat为平均最高气温，Mip为最低气压，Map为最高气压，Avp为平均气压，Avwp为平均水汽压，Avw为平均相对湿度，Sh为日照时数)为例，计算结果如图2。

计算完归一化互信息系数后，就可以根据通过所设定的BP神经网络输入层参数或归一化互信息阈值筛选出参与神经网络预测模型训练的气象参数。

2.使用粒子群优化算法确定BP神经网络隐藏层。

在粒子群算法中，任何一个优化问题的解都可以理解为在搜索空间的粒子状态。该状态是根据每个粒子的自身初始位置和移动速度决定。然而，根据每个粒子的状态，可以使用目标函数来计算出其适应度(FV)。凭借FV，可以找出每个粒子的自身最优状态和所有粒子群中的最佳状态并以此来更新每个粒子加速度和方向。

在本专利算法中使用全局粒子群算法对BP神经网络的输入层节点权重W₁、隐藏层节点阈值B₁、隐藏节点权重W₂、输出层节点阈值B₂进行寻优，优化神经网络各层的连接权值。如图3所示，其过程如下：

步骤1：确定粒子群优化算法相关参数：设定粒子群种群规模S、迭代次数k、学习因子c₁和c₂取值范围、惯性因子w取值范围.

步骤2：确定BP神经网络相关参数：设定输入层节点个数m、初始隐藏层节点个数h、神经网络训练目标最小均方误差RMSE_min，输出层节点个数为1；

步骤3：初始化粒子群个体：令粒子群最大迭代次数为K，粒子个数等于神经网络输入层节点数m。根据步骤2中神经网络相关参数，可得粒子搜索空间维数R＝h*m+2h+1，粒子群Q＝{q₁,q₂,q₃…,q_i,…q_m}，第q_i粒子的随机初始位置为P_i＝(p_i,1,p_i,2,p_i,3,…,p_i,R)，第q_i粒子的随机初始速度为V_i＝(v_i,1,v_i,2,v_i,3,…,v_i,R)，设置迭代次数变量k＝1、粒子初始最优位置p_local,i＝P_i，则初始全局粒子最优位置p_glocal＝(p_local,1,p_local,2,p_local,3…p_local,i)。根据步骤1中所设定范围，对学习率c₁、c₂与惯性因子w取范围内随机数.

步骤4：计算粒子的初始适应度

基于S3中的训练集对步骤2中确定的BP神经网络进行训练，得到初始BP神经网络net₀，取粒子的初始位置为0到1之间随机数，根据粒子的初始位置、net₀的预测输出和实际输出，计算粒子q_i的初始适应度/>式中：y_uv为第u个训练样本对应的第v个输出神经元的实际输出，t_uv为第u个训练样本对应的第v个输出神经元的目标输出，m为输出神经元个数，n为训练样本的数目。

步骤5：计算新的粒子速度与粒子位置：根据学习率c₁、c₂与惯性因子w，使用公式(12)与公式(13)计算新的粒子速度与粒子位置:

其中分别表示第k次、第k+1次迭代后粒子q_i的速度，/>分别表示第k次迭代后粒子q_i自身最优位置和粒子群的全局最优位置，/>表示第k次、第k+1次迭代后粒子q_i的位置，r为速度约束因子，/>为第k次迭代后的学习因子，/>为第k次迭代后粒子q_i的惯性因子。

步骤6：更新粒子的最优位置

分别计算第k次迭代后输入层节点权重隐藏层节点阈值/>隐藏节点权重和输出层节点阈值/>并以此确定第k次迭代后的BP神经网络net_k，基于S3中的训练集对net_k进行，得到第k+1次迭代后粒子q_i的适应度/>将/>与第k次迭代后粒子q_i的/>进行比较：若/>优于/>则否则，/>即粒子个体最优位置保持原位置不变，/>表示第k-1次迭代后粒子q_i的位置。

步骤7:判断是否满足收敛条件，其中收敛条件为达到最大迭代次数或学习因子超过其对应的取值范围：

未满足收敛条件，则基于以下公式更新学习因子、惯性因子，并令k＝k+1后，继续寻优；

其中rand(a)和rand(b)是0到1之间两个不同的随机值，K_max为最大迭代次数，w_min为预设的惯性因子的下限，w_max为预设的惯性因子的上限，，为粒子q_i所在的种群第k次迭代时的各粒子适应度的平均值，FV_gbest为所述当前种群的最优适应度。

若满足收敛条件则输出最优输入层节点权重

最优隐藏层节点阈值

最优隐藏节点权重

最优输出层节点阈值

步骤8：步骤7中W_1,Best、B_1,Best，W_2,Best，B_2,Best确定的BP神经网络即为降水量预测模型。

粒子群算法在确定BP神经网络隐藏层节点个数的最优解时，可节省大量的计算时间。同时，粒子群算法也可解决BP神经网络训练结果易陷人局部极小值这一缺点。

3.使用优化的BP神经网络训练样本数据，建立降水量预测模型。

优化的BP神经网络是一种基于误差反向传递算法，具体建模方法见图4。

在专利算法的BP神经网络的拓扑结构中，输入层神经元结构由互信息分析确定，隐藏层神经元结构由粒子群算法确定。

BP神经网络对训练样本的学习过程由信号的正向传播和误差的反向传播两个阶段组成。正向传播中，输入信息从输入经过隐藏层和输出节点的处理计算，逐步计算各单位输出值，得到BP网络输出值之后和期望输出做比较，计算得到该输出和所期望输出之间的一个误差，该误差就作为修改权值的依据。

在神经网络的构建中,所选用的传递函数是反映下层输入对上层节点刺激脉冲强度的函数，一般取(0,1)内连续取值的Sigmoid函数:

f(x)＝1/(1+e^-x) (14)

BP网络的输入层一般没有阈值和激活函数,即输入层神经元的输出等于输入神经元的输入,而隐藏层和输出层神经元的输出则须经过权重和阈值的处理。在本专利算法中，BP神经网络的隐藏层权重和阈值由粒子群优化算法求得。

对于BP神经网络，设输入层为第0层，令表示第m层中第j个结点的输出,因此/>等于x_j,即第j个输入。令/>表示从第m-1层ψ节点到m层j节点的连接权,/>表示第m层第j结点的阈值,则BP神经网络训练步骤如下：

①将各输入层、隐藏层神经元的权值和阈值赋予等间的随机数；

②从训练数据组中选一数据对(X^k,T^k),将输入变量加到输入层(m＝0)中，使

式中k表示训练模式的序号。

③信号通过网络向前传播，即利用关系式:

计算从第1层开始的各层内每个结点j的输出直至全部完毕。其中

F(x)取Sigmoid函数；

④计算输出层每个结点的误差变化率:

这个误差由实际输出值和目标要求值之差获得。

⑤计算前面各层每个结点的误差变化率:

由逐层反传误差算得(m＝m,m-1,…,1)。

⑥反向逐层修正权值和阈值:

式中:t为迭代次数；η为学习速率[η∈(0,1)]；α为动量因子[α∈(0,1)]。η较大时,收敛快,但不稳定；η较小时,收敛慢；α正好与η相反。

⑦返回至步骤②,转入下一个输入层神经元,重复步骤②～⑦,直至网络全局误差:

E达到预设的精度E0为止,即E≤E0。

神经网络训练好后,相应的网络结构和参数设置(权值和阈值等)就已确定,此时学习过程将自动结束,构建好的BP模型即可进行预报分析。

以北京房山站为例，获取1981年至2011年共31年的月降水量，作为训练样本，分别使用传统BP神经网络和结合互信息分析以及粒子群算法后的BP神经网络对北京房山地区2012年-2017年的月降水量进行预测，预测结果如图5。

表3：预测效率统计表

对于预测结果，我们使用RMSE与Nash效率来评判模型的好坏如表3，均方根误差的计算方法为式(22)：

Nash效率的计算方法如式(23)：

与传统的BP神经网络相比，使用互信息分析以及粒子群算法优化后的BP神经网络运算速度更快、预测效果更好。

S4：为了实现降水量预测的高效性，设计一个综合数据管理、数据统计、降水量预测为一体的可视化降水量预测系统。

1、系统框架

系统框架包括四个部分：基础层、支撑层、应用层、服务层。

基础层中依托服务器、存储设备、防火墙为主要基础设施，支撑降水量预测系统的运行；在这些基础设施的支撑下，建立江苏地区降水量数据库，搭建程序界面，实现系统各种功能模块的设计，满足应用层和服务层中的各种需求。

支撑层主要提供数据库数据访问引擎和程序运行环境，为数据访问、数据交换和数据统计提供服务。

应用层是系统应用的体现，能够满足用户层的需求，根据不同的用户进行不同的应用体现。应用层主要围绕降水量预测系统的业务需求，实现数据输入、数据查询、数据统计、降水量预测、系统管理等功能。

服务层为系统使用对象服务，整个系统的设计开发都是为用户服务。根据不同用户权限提供不同的系统功能，如对管理人员开放系统管理，用户管理等操作。

2、系统功能

系统功能主要包括四个模块：数据采集、数据查询、数据统计、降水量预测。

数据采集模块实现对各测站历史数据下载和整合管理，对于缺漏数据可实现通过用户上传进行更新；

数据查询模块实现使用户可根据需求可以在系统中选择所需的地区和时间段的数据进行查看，并且系统提供数据的输出功能；

数据统计模块实现了令用户可选择所需地区和时间段的数据，通过数据统计功能，获取数据的统计参数和图表，包括绘制降雨量折线图，统计最大值最小值、平均值等。

降水量预测模块通过导入步骤S3中的预测模型建立，实现用户根据需求选择要预测降水量的地区和年数，通过降水量预测模块预测降水量并评定预测结果的准确性，提供降水量预测数据的输出功能。

各功能模块的设计如图6所示。

Claims (3)

1.一种基于优化的BP神经网络算法的降水量预测方法，其特征在于，具体步骤如下：

S1：在Bevis模型的基础上增加年周期项和e_i的自然对数项，建立加权平均温度Tm格网模型：

其中，DOY为年积日，T_S为地面温度，e_i为第i层大气的平均水汽压，a，b，c，d为Tm格网模型的系数；

S2：利用GNSS-ZTD、地面温度T_S、地面气压和Saastamoinen静力学模型计算得到天顶湿延迟ZWD，再利用步骤S1得到的Tm格网模型通过格网插值的方法得到所需站点处的加权平均温度，计算得到大气可降水量PWV；

S3：基于欧洲中期天气预报中心提供的第五代数值产品ERA5中的气象数据，依据步骤S2的方法计算得到的相应PWV，选取若干组满足设定归一化互信息阈值的气象数据及相应PWV构建BP神经网络的训练集；

S4：使用全局粒子群算法对BP神经网络的输入层节点权重、隐藏层节点阈值、隐藏节点权重、输出层节点阈值进行寻优，得到降水量预测模型；

S5：利用步骤S4中的降水量预测模型进行降水量预测；

所述步骤S2中GNSS-ZTD反演PWV分为两步，首先使用Saastamoinen模型计算静力学延迟从ZTD分离出天顶湿延迟ZWD，然后在利用ZWD和Tm格网模型反演PWV如下式：

PWV＝П*ZWD

其中，П为水汽转换系数，表示为：

式中：R_v为气体常数；k′₂、k₃为大气折射常数；ρ_w为水的密度；

所述步骤S4中使用全局粒子群算法对BP神经网络的输入层节点权重W₁、隐藏层节点阈值B₁、隐藏节点权重W₂、输出层节点阈值B₂进行寻优，得到最优隐藏层神经元个数，具体过程如下：

步骤1：确定全局粒子群算法的参数

设定粒子群种群规模S、最大迭代次数、学习因子c₁和c₂的取值范围、惯性因子w的取值范围；

步骤2：确定BP神经网络的参数

设定输入层节点个数m、初始隐藏层节点个数h、BP神经网络训练目标最小均方误差RMSE_min，输出层节点个数为1；

步骤3：初始化粒子群个体

令粒子群中的粒子个数等于神经网络输入层节点数m，则粒子搜索空间维数R＝h*m+2h+1，粒子群Q＝{q₁，q₂，q₃...，q_i，...q_m}，粒子q_i的随机初始位置为P_i ⁰＝(p_i，1，p_i，2，p_i，3，...，p_i，R)，粒子q_i的随机初始速度为V_i ⁰＝(v_i，1，v_i，2，v_i，3，...，v_i，R)；

设置迭代次数变量k＝1、粒子q_i的初始最优位置则初始全局粒子最优位置

对学习因子c₁、c₂与惯性因子w_i，分别在其取值范围内取随机数作为初始值与

步骤4：计算粒子的初始适应度

基于S3中的训练集对步骤2中确定的BP神经网络进行训练，得到初始BP神经网络net₀，取粒子的初始位置P_i ⁰为0到1之间随机数，根据粒子的初始位置、net₀的预测输出和实际输出，计算粒子q_i的初始适应度FV_i ⁰；

步骤5：更新粒子速度与粒子位置

其中，分别表示第k次、第k+1次迭代后粒子q_i的速度，/>分别表示第k次迭代后粒子q_i自身最优位置和粒子群的全局最优位置，/>表示第k次、第k+1次迭代后粒子q_i的位置，r为速度约束因子，/>为第k次迭代后的学习因子，/>为第k次迭代后粒子q_i的惯性因子；

步骤6：更新粒子的最优位置

分别计算第k次迭代后输入层节点权重隐藏层节点阈值隐藏节点权重和输出层节点阈值/>并以此确定第k次迭代后的BP神经网络net_k，基于S3中的训练集对net_k进行，得到第k+1次迭代后粒子q_i的适应度FV_i ^k，将FV_i ^k与第k次迭代后粒子q_i的FV_i ^k-1进行比较：若FV_i ^k优于FV_i ^k-1，则否则，/>P_i ^k-1表示第k-1次迭代后粒子q_i的位置；

步骤7：判断是否满足收敛条件，其中收敛条件为达到最大迭代次数或学习因子超过其对应的取值范围：

未满足收敛条件，则基于以下公式更新学习因子、惯性因子，并令k＝k+1后，继续寻优；

其中rand(a)和rand(b)是0到1之间两个不同的随机值，K_max为最大迭代次数，w_min为预设的惯性因子的下限，w_max为预设的惯性因子的上限，为粒子q_i所在的种群第k次迭代时的各粒子适应度的平均值，FV_gbest为当前种群的最优适应度;

若满足收敛条件则输出最优输入层节点权重最优隐藏层节点阈值/>最优隐藏节点权重/>最优输出层节点阈值/>

步骤8：步骤7中W_1，Best、B_1，Best，W_2，Best，B_2，Best确定的BP神经网络即为降水量预测模型;

所述步骤4中粒子q_i的初始适应度FV_i ⁰为：

式中：y_uv为第u个训练样本对应的第v个输出神经元的实际输出，t_uv为第u个训练样本对应的第v个输出神经元的目标输出，m为输出神经元个数，n为训练样本的数目。

2.根据权利要求1所述的一种基于优化的BP神经网络算法的降水量预测方法，其特征在于，所述步骤S3中某一气象数据X及相应PWV Y的归一化互信息为：

其中，MI(X，Y)＝H(X)+H(Y)-H(X，Y)，H(X)、H(Y)分别为X、Y的边缘熵，H(X，Y)为X、Y的联合熵。

3.根据权利要求1所述的一种基于优化的BP神经网络算法的降水量预测方法，其特征在于，步骤4中粒子q_i的初始适应度FV_i ⁰为：

式中：y_uv为第u个训练样本对应的第v个输出神经元的实际输出，t_uv为第u个训练样本对应的第v个输出神经元的目标输出，m为输出神经元个数，n为训练样本的数目。