CN111209637A - 一种离心泵叶轮在偏心涡动下流体激振力的计算方法 - Google Patents
一种离心泵叶轮在偏心涡动下流体激振力的计算方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提供了一种离心泵叶轮在偏心涡动下流体激振力的计算方法，本发明的过程为：对离心泵运行过程中的全流域进行三维建模，叶轮沿出水方向取多种偏心距装配后进行网格划分，将网格导入Fluent软件中，设置初始条件和边界条件；通过Fluent对离心泵内部流动进行计算和处理；对流体激振力进行非线性拟合，得到流体激振力关于偏心率及叶轮叶轮角度位置的非线性拟合函数，通过取样对比验证拟合函数具有较高的计算精度。本发明能根据离心泵实际运行条件对其内部流动进行数值分析，得到更为准确的流体激振力分布，为离心泵转子系统的流‑固耦合振动提供重要的理论基础。
Description
技术领域
本发明属于流体机械工程领域，涉及一种离心泵叶轮在偏心涡动下流体激振力的计算方法。
背景技术
在离心泵各部件生产装配的过程中，各种误差会引起离心泵转子质量中心与几何中心不重合，叶轮偏心会使泵内产生流体激振力，诱导转子产生周期性的振动，影响转子动力学特性并改变离心泵内流场。因此，研究叶轮偏心涡动下的流体激振效应对进一步的转子耦合振动研究具有十分重要的意义。为了更好地模拟离心泵实际运行过程中的真实流动情况，计算叶轮偏心涡动下更准确的泵压力分布和流体激振力，并对流体激振力进行非线性近似拟合。现将叶轮沿出口方向选取多种偏心距进行装配，利用流体计算软件研究叶轮偏心率ε和叶轮角度位置θ对离心泵内压力脉动和流体激振力的影响，并对流体激振力采用最小二乘法的拟合方法得到相应的非线性拟合函数，进而可为离心泵转子的耦合振动提供重要的参考价值。
发明内容
本发明旨在建立一种离心泵叶轮在偏心涡动工况下的流体激振力计算方法。
本发明解决技术问题所采用的技术方案是：
一种离心泵叶轮在偏心涡动下流体激振力的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)通过三维建模软件Creo或SolidWorks，对离心泵的三维流体计算域进行建模，对叶轮取多种偏心距进行装配；
(2)利用网格划分软件ICEM或Gambit对各计算流体域分别进行网格划分，合并网格后进行网格无关性验证；
(3)将步骤(2)中得到的最佳的离心泵三维流域网格文件导入Fluent软件中，设置求解模型的边界条件和初始条件，对离心泵内部流动进行计算；
(4)对计算结果进行后处理，分析离心泵的扬程、效率与内流场特性，并计算得到流体激振力同偏心率ε和叶轮角度位置θ的变化曲线；
(5)采用最小二乘法对流体激振力进行非线性拟合，得到其拟合多项式拟合函数；
(6)取一组样本外的数据代入多项式拟合函数验证，分析拟合函数的准确性和可靠性。
进一步地，步骤(1)中，采用三维建模软件Creo或SolidWorks，对离心泵的流体计算域进行建模，具体步骤如下：
(A)建好各水体域模型，包括进口、叶轮、间隙、蜗壳、出口；
(B)将叶轮分别以2％、4％、6％、8％、10％共5种偏心率沿出口方向偏移，进行三维模型装配。
进一步地，步骤(2)中，通过网格划分软件ICEM或Gambit对三维流体各个计算域分别进行网格划分，生成计算域的分块形式，合并后进行网格无关性验证，具体步骤如下：
(A)将计算流体域装配后整体导入ICEM中，分别保存各流域的tin文件，划分各流域的高质量网格，然后合并进口、叶轮、间隙、蜗壳、出口五个流域的网格；
(B)以预测扬程作为网格无关性的判别标准，使前后两次预测扬程相差0.15％以内。
进一步地，步骤(3)中，将得到的最优的离心泵的三维流域网格文件导入Fluent软件中，设置求解模型的边界条件和初始条件，对离心泵内部流场进行计算，具体步骤如下：
(A)将网格数量最优的网格导入Fluent中，数值计算选用RNG k-ε模型，采用多重参考系(MRF)，叶轮、间隙设置为旋转坐标系，进口、蜗壳与出口定义为静止坐标系，各域之间交界面采用interface进行流场数据交换；
(B)将间隙水体设置为以涡动转速ω绕蜗壳基圆圆心O旋转，叶轮水体定义为相对于间隙水体以转速n绕叶轮自身中心O’旋转，n＝Ω-ω，其中Ω为电机带动叶轮旋转的转速；蜗壳水体与进出口水体定义为静止坐标系；
(C)定义叶轮每旋转1°计算一次，分别计算各偏心率下在0.6Qd、0.7Qd、0.8Qd、0.9Qd、1.0Qd、1.1Qd、1.2Qd、1.3Qd和1.4Qd共9个流量工况下的算例，其中，Qd为设计流量；当流体激振力呈稳定周期性变化时停止计算。
进一步地，步骤(3)中计算30个周期，舍掉前10个周期。
进一步地，步骤(4)的具体步骤如下：
(A)每个偏心率下的9个流量工况都在最后一个周期内每隔30°取12点的扬程效率平均值，绘制该工况下的外特性曲线，并与实验数据分析对比，比较得出与实验数据最接近的偏心率；
(B)计算离心泵内流场的速度、压力分布，取后20个旋转周期对离心泵内压力脉动进行分析；
(C)计算后20个周期叶轮所受的径向力并导出到数据处理软件Oringin，作流体激振力与偏心率ε和叶轮角度位置θ变化曲线。
进一步地，步骤(5)中，对流体激振力进行近似拟合，具体步骤如下：
(A)令各坐标方向上的流体激振力F是关于偏心率ε和叶轮角度位置θ的m次方的近似多项式方程，其中κc为与bc对应的变量，c＝1，2，3，…，k：
其中，b0，b1，b2，b3，b4，b5，b6，b7，b8，...，bk-m，bk-m+1，...，bk-1，bk分别为系数；
已计算得到N组F的样本值Fa，a＝1,2,3,...,N，表示样本数，其中N≥20k；要得到最近似的求解，则b0，b1，b2，b3，b4，b5,...,bk应使式(2)达到最小值，对式(2)进行微分可得式(3)和(4)：
可化为式(5)，求得多项式拟合函数各个系数b0，b1，b2，b3，b4，b5,...,bk的矩阵B：
(B)给定近似水平0.05，对所求二次多项式方程的有效性作分析。
进一步地，步骤(6)中，取一组样本外的数据代入多项式拟合函数验证，分析拟合函数的准确性和可靠性；具体步骤如下：取样本外的一种工况代入拟合函数，将计算数据中x、y方向的径向力Fxa、Fya分别与拟合数据F’xa和F’ya进行对比分析，验证非线性拟合方程的准确性。
本发明的优点在于：
1.本发明所提出的流体激振力计算方法更加符合离心泵叶轮真实运转时的工况，通过与实验数据进行对比分析，可找到离心泵实际运行过程中较为准确的偏心率。
2.根据离心泵实际运行条件对其内流场进行计算分析，在此基础上对流体激振力进行非线性拟合，为进一步的转子耦合振动提供重要的理论基础。
附图说明
图1是本发明所述离心泵叶轮在偏心涡动下流体激振力的计算方法的流程图。
图2是本发明实例离心泵的三维结构示意图。
图3是离心泵叶轮在偏心涡动下的结构示意图。
图4是涡动与转速相等时一个周期内叶轮与间隙的运动示意图。
图5是不同叶轮偏心率下离心泵扬程效率与实验对比图。
图6是离心泵内压力脉动变化曲线图。
图7是不同叶轮偏心率下流体激振力时域图。
图中，
1-进口，2-叶轮，3-间隙，4-蜗壳，5-出口。
具体实施方式
下面结合附图和实例计算，具体说明本发明所述离心泵叶轮在偏心涡动下流体激振力的计算方法。
图1为本发明所述离心泵叶轮在偏心涡动下流体激振力的计算方法的流程图。首先，通过三维建模软件Creo或SolidWorks，对离心泵的三维流体计算域进行建模，对叶轮取多种偏心距进行装配；利用网格划分软件ICEM或Gambit对各计算流体域分别进行网格划分，合并网格后进行网格无关性验证；再将所得的最佳的离心泵三维流域网格文件导入Fluent软件中，设置求解模型的边界条件和初始条件，对离心泵内部流动进行计算；并对对计算结果进行后处理，分析离心泵的扬程、效率与内流场特性，并计算得到流体激振力同偏心率ε和叶轮角度位置θ的变化曲线；最后采用最小二乘法对流体激振力进行非线性拟合，得到拟合函数；取一组样本外的数据代入多项式拟合函数验证，分析拟合函数的准确性和可靠性。
本实例以一台二维圆柱叶片形式的低比转速离心泵模型为研究对象，其三维模型结构如图2所示。该模型泵主要设计参数如表1所示。
表1 模型泵主要设计参数
离心泵叶轮2的偏心复合涡动运动如图3所示，O为蜗壳基圆中心，O’为叶轮旋转中心，OO’为叶轮偏心距e，e与间隙宽度d1的比值为叶轮偏心率ε，叶轮2以Ω绕O’自转，同时以ω绕O涡动公转，偏心涡动参数设置为如表2所示，在自转和公转相同时一个周期内叶轮2与间隙3的运动示意如图4所示。
表2 偏心涡动参数
步骤一：通过三维建模软件Creo对该离心泵的的5个三维流体计算域进行建模，分别为进口域，叶轮域，间隙域，蜗壳域，出口域；对叶轮域沿出口5方向以2％、4％、6％、8％、10％共5种偏心率分别偏移，本实例采取2％的偏心率，相应地调整叶轮域与蜗壳域之间的间隙域，分别进行装配，导出该离心泵三维模型的stp文件或x_t文件。
步骤二：将步骤一导出的stp文件导入到网格划分软件ICEM中，分别保存各流域的tin文件，划分各流域的高质量网格，然后合并进口1、叶轮2、间隙3、蜗壳4、出口5五个流域的网格，保存mesh文件；为了保证计算的准确性，以预测扬程作为网格无关性的判别标准，分别划分不同数量的网格，保存mesh文件并导入到Fluent软件中进行外特性计算，前后两次预测扬程相差0.15％以内时，可认为网格最佳，网格数量达到计算要求并且节约计算成本，如表3所示，选择序号为4的网格方案。
表3 网格无关性验证
步骤三：将网格数量最优的网格导入Fluent中，数值计算选用RNG k-ε模型，采用多重参考系模型(MRF)，叶轮域、间隙域设置为Mesh Motion即旋转坐标系，进口域、蜗壳域与出口域保持为默认的静止坐标系，各域之间交界面采用interface进行流场数据交换；计算域进口设置为速度进口，出口设置为自由出流；间隙域设置为以涡动转速1450rpm绕蜗壳基圆圆心O(0，0，0)旋转，叶轮域定义为相对于间隙域3静止，绕叶轮自身旋转中心O’(0，0.3，0)旋转，此点为旋转坐标系中的相对坐标；定义非定常计算中时间步长为0.0001149425s即叶轮每旋转1°计算一次，叶轮每旋转一周需计算360次，分别计算各偏心率下在0.6Qd、0.7Qd、0.8Qd、0.9Qd、1.0Qd、1.1Qd、1.2Qd、1.3Qd和1.4Qd共9个工况下的算例，待流体激振力呈稳定周期性变化时停止计算，一般计算30个周期，舍掉前10个周期。
步骤四：对计算结果进行后处理，每个偏心率下的9个工况都在最后一个周期内每隔30°取12点的扬程效率平均值，绘制该工况下的外特性曲线，并与实验数据分析对比，不同叶轮偏心率下离心泵扬程效率与实验对比如图5所示；分析离心泵内流场的速度、压力分布，舍掉前10个周期，取20个周期分析离心泵内压力脉动特性，离心泵内压力脉动变化曲线如图6所示。
读取Fluent软件中计算的后20个周期流体激振力分力Fx与Fy，并导出到数据处理软件Oringin，作流体激振力随偏心率和叶轮角度位置的变化曲线，不同叶轮偏心率下流体激振力Fx与Fy的时域图如图7所示。
步骤五：由于自转和公转速度相等时，Fx与Fy均有6个波峰波谷，采用分段拟合提高可以提高拟合精度，分别采用最小二乘法确定流体激振力分力Fx与Fy与叶轮旋转角度θ和叶轮偏心率ε的函数关系。假定各坐标方向上的流体激振力F与(θ，ε)具备不超过m次方的关系，F与θ，ε，θ2，θε，ε2，…，θεm-1和εm等量的相关关系为以下多项式函数方程(1)，其中κc(c＝1，2，3，…，k)为与bc对应的变量：
已计算得到N组F的样本值Fa(a＝1,2,3,...,N)，其中N≥20k。要得到最近似的求解，则b0，b1，b2，b3，b4，b5,...,bk应使式(2)达到最小值：
通过对式(2)微分可得式(3)与式(4)：
上述两式计算可得式(5)：
为计算简捷，下面作出式(6)、(7)和(8)的变换：
B＝[b0 b1 b2 b3 … bk]T (6)
F＝[F1 F2 … FN]T (8)
令H＝JTJ，M＝XTF则可得式(9)和(10)：
由两式可得：HB＝M，即可得式(11)和(12):
JTJB＝JTF (11)
B＝(JTJ)-1JTF (12)
计算结果：
以y方向的流体激振力Fy为例，由(12)式可求得多项式拟合函数各个系数b0，b1，b2，b3，b4，...，bk-1，bk，代入式(1)中可得以下拟合激振力Fy’关于θ和ε的分段非线性拟合函数，同理可得Fx的拟合多项式函数。
步骤六：取一组样本外的数据代入多项式拟合函数验证，分析拟合函数的准确性和可靠性，具体步骤如下：取偏心率为7％情况下的多个周向角度值代入拟合函数，利用Fluent软件计算y方向的流体激振力Fy，并将其与拟合函数计算数据Fy’进行对比分析，验证非线性拟合方程的准确性，具体验证计算结果如下表4所示。所得拟合结果误差大小范围为1.14％～4.46％，验证结果表明拟合函数具有较高的拟合精度。
表4 拟合计算验证
所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。
Claims (8)
1.一种离心泵叶轮在偏心涡动下流体激振力的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)通过三维建模软件Creo或SolidWorks，对离心泵的三维流体计算域进行建模，对叶轮取多种偏心距进行装配；
(2)利用网格划分软件ICEM或Gambit对各计算流体域分别进行网格划分，合并网格后进行网格无关性验证；
(3)将步骤(2)中得到的最佳的离心泵三维流域网格文件导入Fluent软件中，设置求解模型的边界条件和初始条件，对离心泵内部流动进行计算；
(4)对计算结果进行后处理，分析离心泵的扬程、效率与内流场特性，并计算得到流体激振力同偏心率ε和叶轮角度位置θ的变化曲线；
(5)采用最小二乘法对流体激振力进行非线性拟合，得到其拟合多项式拟合函数；
(6)取一组样本外的数据代入多项式拟合函数验证，分析拟合函数的准确性和可靠性。
2.根据权利要求1所述的离心泵在叶轮偏心涡动下的计算方法，其特征在于：步骤(1)中，采用三维建模软件Creo或SolidWorks，对离心泵的流体计算域进行建模，具体步骤如下：
(A)建好各水体域模型，包括进口、叶轮、间隙、蜗壳、出口；
(B)将叶轮分别以2％、4％、6％、8％、10％共5种偏心率沿出口方向偏移，进行三维模型装配。
3.根据权利要求1所述的离心泵在叶轮偏心涡动下的计算方法，其特征在于：步骤(2)中，通过网格划分软件ICEM或Gambit对三维流体各个计算域分别进行网格划分，生成计算域的分块形式，合并后进行网格无关性验证，具体步骤如下：
(A)将计算流体域装配后整体导入ICEM中，分别保存各流域的tin文件，划分各流域的高质量网格，然后合并进口、叶轮、间隙、蜗壳、出口五个流域的网格；
(B)以预测扬程作为网格无关性的判别标准，使前后两次预测扬程相差0.15％以内。
4.根据权利要求1所述的离心泵在叶轮偏心涡动下的计算方法，其特征在于：步骤(3)中，将得到的最优的离心泵的三维流域网格文件导入Fluent软件中，设置求解模型的边界条件和初始条件，对离心泵内部流场进行计算，具体步骤如下：
(A)将网格数量最优的网格导入Fluent中，数值计算选用RNG k-ε模型，采用多重参考系(MRF)，叶轮、间隙设置为旋转坐标系，进口、蜗壳与出口定义为静止坐标系，各域之间交界面采用interface进行流场数据交换；
(B)将间隙水体设置为以涡动转速ω绕蜗壳基圆圆心O旋转，叶轮水体定义为相对于间隙水体以转速n绕叶轮自身中心O’旋转，n＝Ω-ω，其中Ω为电机带动叶轮旋转的转速；蜗壳水体与进出口水体定义为静止坐标系；
(C)定义叶轮每旋转1°计算一次，分别计算各偏心率下在0.6Qd、0.7Qd、0.8Qd、0.9Qd、1.0Qd、1.1Qd、1.2Qd、1.3Qd和1.4Qd共9个流量工况下的算例，其中，Qd为设计流量；当流体激振力呈稳定周期性变化时停止计算。
5.根据权利要求1所述的离心泵在叶轮偏心涡动下的计算方法，其特征在于：步骤(3)中计算30个周期，舍掉前10个周期。
6.根据权利要求1所述的离心泵在叶轮偏心涡动下的计算方法，其特征在于：步骤(4)的具体步骤如下：
(A)每个偏心率下的9个流量工况都在最后一个周期内每隔30°取12点的扬程效率平均值，绘制该工况下的外特性曲线，并与实验数据分析对比，比较得出与实验数据最接近的偏心率；
(B)计算离心泵内流场的速度、压力分布，取后20个旋转周期对离心泵内压力脉动进行分析；
(C)计算后20个周期叶轮所受的径向力并导出到数据处理软件Oringin，作流体激振力与偏心率ε和叶轮角度位置θ变化曲线。
7.根据权利要求6所述的离心泵在叶轮偏心涡动下的计算方法，其特征在于：步骤(5)中，对流体激振力进行近似拟合，具体步骤如下：
(A)令各坐标方向上的流体激振力F是关于偏心率ε和叶轮角度位置θ的m次方的近似多项式方程，其中κc为与bc对应的变量，c＝1，2，3，…，k：
其中，b0，b1，b2，b3，b4，b5，b6，b7，b8，...，bk-m，bk-m+1，...，bk-1，bk分别为系数；
已计算得到N组F的样本值Fa，a＝1,2,3,...,N，表示样本数，其中N≥20k；要得到最近似的求解，则b0，b1，b2，b3，b4，b5,...,bk应使式(2)达到最小值，对式(2)进行微分可得式(3)和(4)：
可化为式(5)，求得多项式拟合函数各个系数b0，b1，b2，b3，b4，b5,...,bk的矩阵B：
(B)给定近似水平0.05，对所求二次多项式方程的有效性作分析。
8.据权利要求1所述的离心泵在叶轮偏心涡动下的计算方法，其特征在于：步骤(6)中，取一组样本外的数据代入多项式拟合函数验证，分析拟合函数的准确性和可靠性；具体步骤如下：取样本外的一种工况代入拟合函数，将计算数据中x、y方向的径向力Fxa、Fya分别与拟合数据F’xa和F’ya进行对比分析，验证非线性拟合方程的准确性。
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