CN111199247A - 一种公交运行仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种公交运行仿真方法，本发明基于真实公交运行中采集的自动车辆定位数据、交通复杂场景数据、公交运行计划数据等信息，通过聚类抽样与双层抽样相结合方法生成随机公交车辆单程运行时间，实现对大量公交运行情况进行仿真，而且仿真可靠度高。

Description

一种公交运行仿真方法

技术领域

本发明涉及交通仿真技术领域，尤其涉及一种公交运行仿真方法。

背景技术

随着我国城市化和机动化进程的加快，交通拥堵、交通事故和环境污染等问题日益严重，因此，我国许多城市都在积极规划、建设和改善公共交通系统与公交服务。

通常每个公交运行都有其较为稳定的调度方案编制工具、方法，进一步而言，每条在运行的公交线路的调度方案编排都是在完成运行任务的前提下，尽量缩减其他目标下形成的。然而由于在实际的交通环境中，道路通行的状态复杂多变，难以预测公交实际运行，公交运行仿真成为重要手段。

在公交运行仿真中，公交线路被表示为一系列的关键站点和这些关键站点之间的路段，以线路为基础，模拟公交车辆运行。在仿真模型中，线路、车辆运行计划等属于确定性的因素。车辆在线路上的行驶时间属于动态因素。动态因素的描述精度对仿真有效性起主要作用。

传统的公交运行仿真中，通常首先根据车辆行驶时间时段变化性PV，将一天划分成若干独立的时段(称为HTT时段，Homogeneous Travel Time bands)。在每个时段内，车辆行驶时间被假设为独立同分布，然后统计得到每个时段内的车辆行驶时间概率分布；在仿真过程中，在每个时段进行行驶时间抽样时，都从同一个对应的概率分布中进行抽样。

但是当每个时段采用一个单程时间的概率分布时，即将所有的天都同等对待，车辆行驶时间日间变化性DV趋于0，即无法准确描述真实公交运行中随日期变化的变化性。

发明内容

本发明为克服上述的不足之处，目的在于提供一种公交运行仿真方法，本发明基于真实公交运行中采集的自动车辆定位数据、交通复杂场景数据、公交运行计划数据等信息，通过聚类抽样与双层抽样相结合方法生成随机公交车辆单程运行时间，实现对大量公交运行情况进行仿真，而且仿真可靠度高。

本发明是通过以下技术方案达到上述目的：一种公交运行仿真方法，包括如下步骤：

(1)设定仿真次数R，初始化仿真次数r为1；

(2)对公交运行进行仿真：基于车辆定位数据、交通复杂场景数据、公交运行计划数据，通过聚类抽样与双层抽样相结合的方法进行仿真，生成随机公交车辆单程行驶时间，得到车辆仿真运行记录，实现对公交运行情况进行仿真；

(3)判断是否全部仿真结束，若是，则结束；否则继续执行步骤(2)直至所有仿真完毕。

作为优选，所述的步骤(2)具体如下：

(2.1)抽取一个运行日，对交通复杂场景进行聚类抽样；

(2.2)按车辆运行计划，顺次仿真车辆运行情况，基于道路通行状态概率分布和每种状态对应的车辆行驶时间分布，根据双层抽样方法获取车辆仿真运行记录。

作为优选，所述对交通复杂场景进行聚类抽样的方法如下：

(2.1.1)基于获取得到的历史实际公交运行的交通复杂场景数据提取场景事件特征，建立事件标签；其中交通复杂场景数据包括但不限于：天气数据、道路施工数据、交通事件数据、道路管制数据；

(2.1.2)根据事件标签对历史实际公交车辆行驶时间进行聚类，获得每个交通复杂场景下的车辆行驶时间数据集；

(2.1.3)进行场景编排，并基于场景编排，根据历史实际公交运行中交通复杂场景出现的概率分布进行随机抽取复杂场景，实现交通复杂场景的聚类抽样。

作为优选，所述的场景事件特征包括事件类型、事件特征；所述事件类型，包括但不限于：天气、施工、事故；所述的事故种类包括但不限于：车辆相撞、危化品倾倒、道路塌陷、高温爆炸；

所述事件特征，包括但不限于：严重程度、影响空间、持续时间特征；其中，持续时间特征可转化为事件阶段与时段，便于考虑不同时段与事件不同阶段的影响；事件带有时间属性，高峰时期发生事故与平峰时间发生事故对交通状况的影响程度不同，需要对事件添加时段属性；在同一事件的不同阶段中，表现出来的交通特征不同，将事件阶段分为发生阶段、进行阶段和消散阶段，与时段属性对应；某个时段内，事件开始发生，属于发生阶段；当某个时段内，事件即将结束，则事件在该时段属于消散阶段；在开始时段与消散时段之间，事件均处于进行阶段。

作为优选，所述的场景编排为：对于每一个需要仿真运行的公交线路、或线路的组合，其仿真运行的场景(包括工作日、节假日、时段、交通复杂场景事件)，在仿真运行的时间内，经过一系列的编排，即确定仿真时间区间内，完整的工作日、节假日、运行时段、每个时段的天气变化，以及发生的交通事件。

作为优选，所述步骤(2.2)得到车辆仿真运行记录的步骤如下：

(2.2.1)抽取运行日及当日的复杂场景事件，获取给定的车辆运行计划，包括第i辆车的第j个任务的计划出发时间sd_ij、计划出发地点pd_ij，计划到达时间sa_ij、计划到达地点pa_ij；

(2.2.2)进行上层抽样，根据仿真车辆的实际出发时间

计算所属时段p；并判断所属时段p和所属路段s的道路通行状态k，若k未赋值，则读取道路通行状态概率分布R_p(k)，k∈{1,2,3}；对道路通行状态进行抽样，得到

其中，

表示其在第r次仿真运行时对应的道路通行状态；

(2.2.3)进行下层抽样，根据

对应的行驶时间分布函数，抽样得到单程任务

的行驶时间，将得到的行驶时间与仿真车辆的实际出发实际相加得到仿真的到达时间；

(2.2.4)输出车辆仿真运行记录，如下所示：

作为优选，所述上层抽样的目的是随机抽取道路通行状态，抽样时用到的道路通行状态概率分布R_p(k)，k∈{1,2,3}的获取方法如下：

(I)基于车辆行驶时间日期变化性公式得到日均值，公式如下：

式中，，

为在r次仿真中，路段s在时段p内平均车辆行驶时间，

为所有仿真纪录中，路段s在时段p内车辆行驶时间的均值；

(II)根据日均值的高低，将道路通行状态划分为三种，即畅通、正常和拥堵，并根据对道路通行状态的划分，时段p对应的车辆行驶时间概率分布可被对应划分为3个子分布f_p,k(t),k∈{1,2,3}，并且每个子分布f_i,k(t)还对应于一个状态概率R_p(k)，k∈{1,2,3}。

作为优选，所述在考虑道路通行状态时，对于给定路段，在同一天的不同时段间，道路的通行状态可能会在不同的状态间转移；对于相邻时段，其状态转移采用贝叶斯概率P(x|y)表达，在所有的时段上，道路通行状态的随机转移标示为贝叶斯概率网络；其中，P(x|y)表示在y下观察x的变化，y可以为上一时段的道路通行状态，x为当前时段的道路通行状态，在通过状态转移网络抽取后续时段的通行状态后，从抽取状态对应的行程时间集合中抽取车辆的行程时间。

作为优选，所述的下层抽样具体为基于上层抽样得到的道路通行状态所对应的车辆行驶时间分布，并从车辆行驶时间分布函数中随机抽样确定车辆行驶时间；其中车辆行驶时间分布函数采用截断型Lognormal模型：Lognormal模型是2参数的连续分布函数，其概率密度函数定义为：

在少量样本的情况下，采用Lognormal分布模型作为单程时间的假设模型是有必要的，可依据下式进行参数的计算：

其中，E(X)和D(X)分别为样本的均值和方差。

本发明的有益效果在于：本发明基于真实公交运行中采集的自动车辆定位数据、交通复杂场景数据、公交运行计划数据等信息，通过聚类抽样与双层抽样相结合方法生成随机公交车辆单程运行时间，实现对大量公交运行情况进行仿真，而且仿真可靠度高。

附图说明

图1是本发明的方法流程示意图；

图2是本发明实施例的事件类型示意图；

图3是本发明实施例的仿真过程示意图；

图4是本发明实施例的道路通行状态转移示意图；

图5是本发明实施例的道路通行状态转移的贝叶斯网络示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行进一步描述，但本发明的保护范围并不仅限于此：

实施例：如图1所示，一种公交运行仿真方法，具体如下：

(1)设定仿真次数R，初始化仿真次数r为1；

(2)对公交运行进行仿真：基于车辆定位数据、交通复杂场景数据、公交运行计划数据，通过聚类抽样与双层抽样相结合的方法生成随机公交车辆单程运行时间，得到车辆仿真运行记录，实现对公交运行情况进行仿真；

在公交运行仿真中，公交线路被表示为一系列的关键站点和这些关键站点之间的路段，以线路为基础，模拟公交车辆运行。在仿真模型中，线路、车辆运行计划等属于确定性的因素。车辆在线路上的行驶时间属于动态因素。动态因素的描述精度对仿真有效性起主要作用。本发明从二个方面对车辆行驶时间的动态性进行抽象描述和抽样模拟，包括：(i)日期之间(Day-to-Day Variation,DV)的变化性；(ii)时段之间(Period-to-PeriodVariation,PV)的变化性。

其中，在DV的定义中，

表示在d日的时段p内车辆行驶时间的均值，

表示时段p内，车辆在路段s的行驶时间均值；在PV的定义中，

表示的是全天内车辆在路段s的行驶时间均值。

由DV、PV的定义可以看出：DV衡量的是不同天内同一时段内相似单程之间的变化，由于基于相同的时段，所以这种变化性与每日复现的周期性间关系很小，主要受到的是天气、交通事故等事件的影响，在本方法中，我们将这些因素的组合统一称为交通复杂场景。

PV衡量的是车辆在不同时段的行驶时间变化，主要与不同时段间的可复现的交通拥堵所引起。

传统的公交运行仿真中，通常首先根据车辆行驶时间时段变化性PV，将一天划分成若干独立的时段(称为HTT时段，Homogeneous Travel Time bands)。在每个时段内，车辆行驶时间被假设为独立同分布，然后统计得到每个时段内的车辆行驶时间概率分布；在仿真过程中，在每个时段进行行驶时间抽样时，都从同一个对应的概率分布中进行抽样。

但是当每个时段采用一个单程时间的概率分布时，即将所有的天都同等对待，车辆行驶时间日间变化性DV趋于0，即无法准确描述真实公交运行中随日期变化的变化性。

为更准确反映车辆行驶时间在不同日期之间的变化性，本发明提出通过聚类抽样与双层抽样相结合方法生成随机车辆行驶时间。首先在聚类抽样中，抽取交通复杂场景，交通复杂场景由包括天气、交通事件与事故等因素的组合构成；在抽取交通复杂场景后进入双层抽样的第一层抽样，对应每个发车时段，随机抽取复杂交通场景对应的道路通行状态；然后在分层抽样的第二层抽样中，在每个时段内的相同道路通行状态下，随机抽取车辆行驶时间。用S＝{V₁,V₂,…,V_n}表示车辆运行计划，其中，V₁,V₂,…,V_n表示线路上n辆车的车辆运行任务，任意的车辆i的所有任务表示为V_i＝{T_i1,T_i2,…,T_im}，其中T_i1,T_i2,…,T_im表示车辆需要按顺序执行的运行任务。任意运行任务T定义为T_ij＝{sd_ij,pd_ij,sa_ij,pa_ij}，其中sd_ij和sa_ij分别表示运行任务T_ij的计划出发时间和计划到达时间，pd_ij和pa_ij分别表示T_ij的出发地点和到达地点。

(I)交通复杂场景与聚类抽样；

1)获取历史实际公交运行的交通复杂场景数据，提取场景事件特征，建立事件标签。

交通复杂场景数据包括但不限于：天气数据、道路施工数据、交通事件数据、道路管制数据。从复杂场景数据提取场景事件特征，其中场景事件特征包括事件类型、事件特征；如图2所示，其中，所述事件类型，包括但不限于：天气、施工、事故；所述事故种类，包括但不限于：车辆相撞、危化品倾倒、道路塌陷、高温爆炸；

所述事件特征，包括但不限于：严重程度(如受影响车道数)、影响空间、持续时间特征；

其中，持续时间特征可转化为事件阶段与时段，便于考虑不同时段与事件不同阶段的影响；事件带有时间属性，高峰时期发生事故与平峰时间发生事故对交通状况的影响程度不同，需要对事件添加时段属性；在同一事件的不同阶段中，表现出来的交通特征不同，将事件阶段分为发生阶段、进行阶段和消散阶段，与时段属性对应；某个时段内，事件开始发生，属于发生阶段；当某个时段内，事件即将结束，则事件在该时段属于消散阶段；在开始时段与消散时段之间，事件均处于进行阶段。

本发明所述事件类型包括天气、施工、事故三种类型，分别用S1、S2、S3编码表示；事件特征包括严重程度、影响空间、事件阶段、时段，分别用Y、K、C、T编码表示，同时，以编码+数字的形式表示事件类型的不同特征程度，即事件标签。事件类型与事件特征程度的编号与含义见下表1，不同事件类型的不同特征程度均有不同的衡量标准，事件严重程度以影响车道数区分，影响空间根据影响的路段长度与位置分类，事件阶段与时间属性考虑事件的时间属性。

表1

2)按事件标签对历史实际公交车辆行驶时间进行聚类。

将车辆行驶数据按事件标签分类，该过程称为事件标签下车辆行驶时间数据聚类，获得每个交通复杂场景下的车辆行驶时间数据集。

3)场景编排与聚类抽样。

对于每一个需要仿真运行的公交线路、或线路的组合，其仿真运行的场景(包括工作日、节假日、时段、交通复杂场景事件等)，在仿真运行的时间内，经过一系列的编排，即确定仿真时间区间内，完整的工作日、节假日、运行时段、每个时段的天气变化，以及发生的交通事件等，称为场景编排。基于该编排，可以根据历史实际公交运行中，交通复杂场景出现的概率分布进行随机抽取复杂场景。

(II)按车辆运行计划，顺次仿真车辆运行情况，基于状态概率分布和每种状态对应的车辆行驶时间分布，根据双层抽样方法获取车辆仿真运行记录，流程如图3所示。

在仿真运行的过程中，需要首先确定仿真运行的单日场景编排。具体而言，即抽取一个运行日(工作日、周末、节假日等)，并且带有当日完整的场景编排，如上述场景定义，场景作为具有事件类型、严重程度，以及时间段、空间多个维度的标签。在对运行日进行仿真时，对场景编排中的每个场景，选择对应的行程时间数据集作为后续分层抽样的备选集，该过程为聚类抽样。

在每个单一场景下，顺次执行车辆运行计划中的任务(T_ij表示第i辆车的第j个任务)。在每一次的仿真后每一个任务都输出一条仿真运行记录，即任务T_ij的第r次的执行后，产生的执行记录具有如下属性：

其中r为仿真运行的次数，

表示其在第r次仿真运行时对应的道路通行状态。基于已有的状态概率分布和每种状态对应的车辆行驶时间分布，双层抽样的具体步骤如下：

1)抽取运行日及当日的复杂场景事件，获取给定的车辆运行计划，包括第i辆车的第j个任务的计划出发时间sd_ij、计划出发地点pd_ij，计划到达时间sa_ij、计划到达地点pa_ij；

2)进行上层抽样，根据仿真车辆的实际出发时间

计算所属时段p；并判断所属时段p和所属路段s的道路通行状态k，若k未赋值，则读取道路通行状态概率分布R_p(k)，k∈{1,2,3}；对道路通行状态进行抽样，得到

其中，

表示其在第r次仿真运行时对应的道路通行状态；

3)进行下层抽样，根据

对应的行驶时间分布函数，抽样得到单程任务

的行驶时间，将得到的行驶时间与仿真车辆的实际出发实际相加得到仿真的到达时间；

4)输出车辆仿真运行记录，如下所示：

在进行双层抽样时，对每一个单程任务，在确认所属时段后，首先进行路段通行状态抽样，随后从通行状态对应的行驶时间分布中再进行第二次抽样。

其中，上层抽样方法具体如下：

考虑随机道路通行状态的关键是对原始数据中，按照每天的车辆行驶时间分布特征划分道路通行状态。

首先，原始的数据被划分为若干独立时段，对于每一个时段，不同天的数据之间存在的变化性被定义为日间方差(DV)。在运行仿真时，不同于实际运行中“天”的概念，而是在短时间内进行若干次仿真。这里的仿真次数一般由用户进行设定，每一“次”的仿真，即模拟公交线路一天的运行过程；仿真次数R由用户设定；

“一次”，这里定义为“一天”，一天内，有多辆公交车，一辆公交车可能在不同的时间段有多个出行任务，因此用T_ij表示第i辆车的第j个任务；其中，整个过程如下：

a.仿真R次；

b.每一次，抽取一个工作日(或节假日)，及这一天的交通复杂场景事件(每个场景事件对应不同的比例)；

c.在这一天的复杂场景事件下，开始仿真每一辆车每一个出行任务T_ij，仿真的出行时间就是计划的出行时间，按仿真的出行时间看在所处在哪个时段，抽取道路通行状态(按历史数据分析，每个状态对应不同的比例)，进而抽取这个道路通行状态下的行驶时间(按历史数据分析得到行驶时间概率分布函数)；

传统的车辆行驶时间日间变化性在仿真中，则可以改写为如下公式定义：

其中，

表示在r次仿真中，路段s在时段p内平均车辆行驶时间，

表示所有仿真纪录中，路段s在时段p内车辆行驶时间的均值。

采用传统抽样方法的公交运行仿真，仅对不同时段进行划分，故在每一“次”仿真过程中，对每个时段p进行抽样都基于相同的概率分布函数，故每一个时段p的车辆行驶时间均值

理论上趋同，进而导致DV^s趋向于0，从而无法准确描述车辆行驶时间的动态性。

为了使仿真结果能更加准确地描述车辆行驶时间动态性，本发明提出考虑随机道路通行状态的双层抽样方法，该方法首先需要在仿真之前对道路的通行状态进行划分。在实际公交运行中，DV^s的存在是因为道路/路段在每一天的通行状态都不同而引起的。因此根据日均值的高低，将道路通行状态划分为3种，即畅通、正常和拥堵，对任意给定路段，假设

和

分别表示d日和全样本中p时段内的车辆行驶时间样本均值，

与表1中定义相同，k表示道路通行状态，见表2所示的道路通行状态定义。

表2

根据对道路通行状态的划分，时段p对应的车辆行驶时间概率分布可被对应划分为3个子分布f_p,k(t),k∈{1,2,3}，并且每个子分布f_i,k(t)还对应于一个状态概率R_p(k)，k∈{1,2,3}。

在考虑了道路随机通行状态时，对于给定路段，在同一天的不同时段间，道路的通行状态可能会在不同的状态间转移。如图4所示；

对于相邻时段，其状态转移可以用贝叶斯概率P(x|y)表达，在所有的时段上，道路通行状态的随机转移可以标示为图5所示的贝叶斯概率网络。其中，P(x|y)，在y下观察x的变化，y可以为上一时段的道路通行状态，x为当前时段的道路通行状态。

例如，在时段0中，某一线路对应的通行状态为“拥堵”。按照状态转移的贝叶斯网络中根据历史数据统计得到的概率分布经验：从时段0到时段1,从“拥堵”转移到“畅通”、“普通”、“拥堵”的概率分别为10％，30％和60％，那么采用随机抽样，从盖分段分布函数中进行抽样，不妨假设抽到的时段1状态为“拥堵”，则时段1进行后续下层抽样使用的车辆行程时间分布函数为该路段相同场景和时段下，“拥堵”交通状态所对应的分布函数。

下层抽样方法具体为：

基于上层抽样得到的通行状态所对应的车辆行驶时间分布，再进行随机抽样确定车辆行驶时间。

本发明采用截断型Lognormal模型；Lognormal模型是2参数的连续分布函数，其概率密度函数定义为：

在少量样本的情况下，采用Lognormal分布作为单程时间的假设模型是有必要的，可依据下列式子方便地进行参数的计算：

其中，E(X)和D(X)分别为样本的均值和方差。

(3)判断是否全部仿真结束，若是，则结束；否则继续执行步骤(2)直至所有仿真完毕。

以上的所述乃是本发明的具体实施例及所运用的技术原理，若依本发明的构想所作的改变，其所产生的功能作用仍未超出说明书及附图所涵盖的精神时，仍应属本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种公交运行仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)设定仿真次数R，初始化仿真次数r为1；

(2)对公交运行进行仿真：基于车辆定位数据、交通复杂场景数据、公交运行计划数据，通过聚类抽样与双层抽样相结合的方法进行仿真，生成随机公交车辆单程行驶时间，得到车辆仿真运行记录，实现对公交运行情况进行仿真；

(3)判断是否全部仿真结束，若是，则结束；否则继续执行步骤(2)直至所有仿真完毕。

2.根据权利要求1所述的一种公交运行仿真方法，其特征在于：所述的步骤(2)具体如下：

(2.1)抽取一个运行日，对交通复杂场景进行聚类抽样；

(2.2)按车辆运行计划，顺次仿真车辆运行情况，基于道路通行状态概率分布和每种状态对应的车辆行驶时间分布，根据双层抽样方法获取车辆仿真运行记录。

3.根据权利要求2所述的一种公交运行仿真方法，其特征在于：所述对交通复杂场景进行聚类抽样的方法如下：

(2.1.1)基于获取得到的历史实际公交运行的交通复杂场景数据提取场景事件特征，建立事件标签；其中交通复杂场景数据包括但不限于：天气数据、道路施工数据、交通事件数据、道路管制数据；

(2.1.2)根据事件标签对历史实际公交车辆行驶时间进行聚类，获得每个交通复杂场景下的车辆行驶时间数据集；

(2.1.3)进行场景编排，并基于场景编排，根据历史实际公交运行中交通复杂场景出现的概率分布进行随机抽取复杂场景，实现交通复杂场景的聚类抽样。

4.根据权利要求3所述的一种公交运行仿真方法，其特征在于：所述的场景事件特征包括事件类型、事件特征；所述事件类型，包括但不限于：天气、施工、事故；所述的事故种类包括但不限于：车辆相撞、危化品倾倒、道路塌陷、高温爆炸；

所述事件特征，包括但不限于：严重程度、影响空间、持续时间特征；其中，持续时间特征可转化为事件阶段与时段，便于考虑不同时段与事件不同阶段的影响；事件带有时间属性，高峰时期发生事故与平峰时间发生事故对交通状况的影响程度不同，需要对事件添加时段属性；在同一事件的不同阶段中，表现出来的交通特征不同，将事件阶段分为发生阶段、进行阶段和消散阶段，与时段属性对应；某个时段内，事件开始发生，属于发生阶段；当某个时段内，事件即将结束，则事件在该时段属于消散阶段；在开始时段与消散时段之间，事件均处于进行阶段。

5.根据权利要求3所述的一种公交运行仿真方法，其特征在于：所述的场景编排为：对于每一个需要仿真运行的公交线路、或线路的组合，其仿真运行的场景(包括工作日、节假日、时段、交通复杂场景事件)，在仿真运行的时间内，经过一系列的编排，即确定仿真时间区间内，完整的工作日、节假日、运行时段、每个时段的天气变化，以及发生的交通事件。

6.根据权利要求2所述的一种公交运行仿真方法，其特征在于：所述步骤(2.2)得到车辆仿真运行记录的步骤如下：

(2.2.1)抽取运行日及当日的复杂场景事件，获取给定的车辆运行计划，包括第i辆车的第j个任务的计划出发时间sd_ij、计划出发地点pd_ij，计划到达时间sa_ij、计划到达地点pa_ij；

(2.2.2)进行上层抽样，根据仿真车辆的实际出发时间

计算所属时段p；并判断所属时段p和所属路段s的道路通行状态k，若k未赋值，则读取道路通行状态概率分布R_p(k)，k∈{1，2，3}；对道路通行状态进行抽样，得到

其中，

表示其在第r次仿真运行时对应的道路通行状态；

(2.2.3)进行下层抽样，根据

对应的行驶时间分布函数，抽样得到单程任务

的行驶时间，将得到的行驶时间与仿真车辆的实际出发实际相加得到仿真的到达时间；

(2.2.4)输出车辆仿真运行记录，如下所示：

7.根据权利要求6所述的一种公交运行仿真方法，其特征在于：所述上层抽样的目的是随机抽取道路通行状态，抽样时用到的道路通行状态概率分布R_p(k)，k∈{1，2，3}的获取方法如下：

(I)基于车辆行驶时间日期变化性公式得到日均值，公式如下：

式中，

为在r次仿真中，路段s在时段p内平均车辆行驶时间，

为所有仿真纪录中，路段s在时段p内车辆行驶时间的均值；(II)根据日均值的高低，将道路通行状态划分为三种，即畅通、正常和拥堵，并根据对道路通行状态的划分，时段p对应的车辆行驶时间概率分布可被对应划分为3个子分布f_p，k(t)，k∈{1，2，3}，并且每个子分布f_i，k(t)还对应于一个状态概率R_p(k)，k∈{1，2，3}。

8.根据权利要求7所述的一种公交运行仿真方法，其特征在于：所述在考虑道路通行状态时，对于给定路段，在同一天的不同时段间，道路的通行状态可能会在不同的状态间转移；对于相邻时段，其状态转移采用贝叶斯概率P(x|y)表达，在所有的时段上，道路通行状态的随机转移标示为贝叶斯概率网络；其中，P(x|y)表示在y下观察x的变化，y可以为上一时段的道路通行状态，x为当前时段的道路通行状态，在通过状态转移网络抽取后续时段的通行状态后，从抽取状态对应的行程时间集合中抽取车辆的行程时间。

9.根据权利要求6所述的一种公交运行仿真方法，其特征在于：所述的下层抽样具体为基于上层抽样得到的道路通行状态所对应的车辆行驶时间分布，并从车辆行驶时间分布函数中随机抽样确定车辆行驶时间；其中车辆行驶时间分布函数采用截断型Lognormal模型：Lognormal模型是2参数的连续分布函数，其概率密度函数定义为：

在少量样本的情况下，采用Lognormal分布模型作为单程时间的假设模型是有必要的，可依据下式进行参数的计算：

其中，E(X)和D(X)分别为样本的均值和方差。

Images