CN111194038B - 多无人机移动基站位置部署方法 - Google Patents

多无人机移动基站位置部署方法 Download PDF

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CN111194038B CN202010015412.8A CN202010015412A CN111194038B CN 111194038 B CN111194038 B CN 111194038B CN 202010015412 A CN202010015412 A CN 202010015412A CN 111194038 B CN111194038 B CN 111194038B
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Abstract

本发明公开了多无人机移动基站位置部署方法，属于空地一体化领域。首先在二维矩形区域内随机分布K个地面用户和
Figure DDA0002358691530000011
个无人机移动基站，建立每个无人机和所有地面用户的空间位置模型；利用空间位置模型，建立每个无人机到各地面用户的下行通信链路的信道增益，得到每个无人机与各用户间的二维距离R和仰角θ；然后重新整理信道增益
Figure DDA0002358691530000012
与二维距离R之间的关系，计算无人机与其服务的用户之间的最远距离；根据最远距离构建最小化无人机数量的目标函数。最后在满足约束条件下求解目标函数，每组用户数尽量接近Nmax；在每组中分别部署一架无人机，实现最大化信道增益的同时最小化其他用户的干扰，使本发明具有较好的鲁棒性。

Description

多无人机移动基站位置部署方法
技术领域
本发明属于空地一体化领域，具体是多无人机移动基站位置部署方法。
背景技术
无人机作为通信设备凭借其灵活性和低成本性，能够实现复杂地形环境中的快速部署，不仅适于在山区、远海和灾后等多种情况下的应急通信，还可以应用于情报、监视、目标获取和侦察等等军事领域，以及精准农业、航空摄影和城市低空巡航等民用领域，具有广阔的发展前景和极大的研究价值。
在传统的无线通信系统中，一般通过部署地面基站实现对地面用户的服务。然而，随着5G时代的到来，通信设备显著增加且通信需求日趋严格化，仅仅部署地面基站很难满足用户的通信需求。
而无人机基站与地面基站相比其部署较为灵活，且能够提供鲁棒性较强的视距(line-of-sight,LoS)传输，因此将其应用到无线通信系统中能够显著缓解地面基站的压力。
无人机在无线通信系统中可以担任不同的角色以完成不同的任务：作为移动基站时，无人机能够辅助地面基站实现对全部地面用户的服务；作为中继时，无人机可以在距离较远无法直接进行通信的两个用户之间构建连接，实现远距离目标间的无线通信；作为用户信息的接收者时，通过设计航迹可以实现用单架无人机完成全部地面用户信息的采集和传递。
由于对服务质量(quality-of-service,QoS)的要求和无人机信道容量的限制，单个无人机的服务范围和所能服务的地面用户数量均是有限的。如果无人机基站数量不足或部署的位置不恰当，有些地面用户与无人机之间无法建立有效通信；而如果为了保证通信的有效性而设立过多的无人机则会涉及到成本问题。
因此，只有恰当的部署无人机的位置，才能够实现对全部地面用户提供服务的同时使得所应用的无人机数量最少，尽可能的节约成本，使每架无人机的应用效率最大化。
发明内容
本发明针对上述问题，在考虑通信质量要求和信道容量限制的情况下，提出了一种多无人机移动基站位置部署方法，用尽可能少的无人机服务全部地面用户的同时优化服务质量并降低干扰。
具体步骤如下：
步骤一、在长为xmax、宽为ymax的二维矩形区域内随机分布K个地面用户和
Figure BDA0002358691510000011
个无人机移动基站，建立每个无人机和所有地面用户的空间位置模型；
地面用户集合表示为：
Figure BDA0002358691510000012
每个用户
Figure BDA0002358691510000013
都是固定的。
无人机集合用
Figure BDA0002358691510000014
表示；
空间位置模型包括每个无人机到每个用户的三维距离、二维距离和无人机到用户所在平面的仰角：
无人机m到地面用户k的三维距离
Figure BDA0002358691510000021
Figure BDA0002358691510000022
(xm,ym,zm)为无人机m的坐标，(xk,yk,0)为用户k的坐标。
无人机m到地面用户k所在的二维平面的距离
Figure BDA0002358691510000023
Figure BDA0002358691510000024
无人机m到地面用户k所在平面的仰角
Figure BDA0002358691510000025
Figure BDA0002358691510000026
步骤二、利用空间位置模型，建立每个无人机到各地面用户的下行通信链路的信道增益；
无人机m到地面用户k的信道增益
Figure BDA0002358691510000028
公式如下：
Figure BDA0002358691510000027
Figure BDA0002358691510000029
为信号传输的时候存在LoS的概率；β0是LoS情况下单位距离的路径损耗；α是路径衰减指数，κ为信号传输的时候存在NLoS时引入的衰减系数；
步骤三、利用空间位置模型中，每个无人机与各用户间的二维距离R和仰角θ，重新整理信道增益
Figure BDA00023586915100000210
得到信道增益
Figure BDA00023586915100000211
与二维距离R之间的关系；
无人机m与地面用户k的信道增益
Figure BDA00023586915100000212
重新整理后的关系式如下：
Figure BDA00023586915100000213
a和b均为与环境有关的模型参数。
步骤四、利用信道增益
Figure BDA00023586915100000214
与二维距离R之间的关系，计算无人机与其服务的用户之间可以达到的最远距离，即每架无人机的最大服务半径Rmax；
针对无人机m，首先固定二维距离
Figure BDA00023586915100000215
计算信道增益
Figure BDA00023586915100000216
取得最大值时对应的仰角θ0。
计算公式为：
Figure BDA00023586915100000217
然后，令此时的信道增益
Figure BDA00023586915100000218
取值为无人机与用户实际成功通信的最小信道增益
Figure BDA00023586915100000219
求无人机的最大服务半径Rmax；
公式如下：
Figure BDA00023586915100000220
步骤五、根据每架无人机的最大服务半径，构建最小化无人机数量的目标函数，用数量尽可能少的无人机服务全部地面用户。
目标函数如下：
Figure BDA00023586915100000221
约束条件如下：
C1：
Figure BDA0002358691510000031
C2：
Figure BDA0002358691510000032
C3：
Figure BDA0002358691510000033
C1要求每个用户都被至少一个无人机覆盖；参数γ描述无人机对用户的覆盖情况：
Figure BDA0002358691510000034
用户k处于无人机m的服务范围内，
Figure BDA0002358691510000035
取值为1，反之用户k处于无人机m的服务范围外，
Figure BDA0002358691510000036
取值为0；
C2表示每架无人机能服务的用户数量不能超过最大值Nmax；
C3表示无人机位置范围的约束条件；
步骤六、在满足约束条件下求解目标函数，基于贪心算法的思想将地面用户分组，每组用户数尽量接近Nmax；
分组的具体步骤为：
步骤601、在用户集合
Figure BDA0002358691510000037
中找出未被无人机覆盖的点集
Figure BDA0002358691510000038
对点集
Figure BDA0002358691510000039
提取凸包络，将用户点分为边界点集
Figure BDA00023586915100000310
和内点集
Figure BDA00023586915100000311
步骤602、选择区域左下角的边界点用户
Figure BDA00023586915100000312
并计算边界点k0到其他所有边界点的距离，将与边界点k0距离小于2Rmax的边界点归入集
Figure BDA00023586915100000313
同时，计算边界点k0到其他所有内点的距离，将与边界点k0距离小于2Rmax的内点归入集
Figure BDA00023586915100000314
其中边界点归入集
Figure BDA00023586915100000315
中点的优先级高于内点归入集
Figure BDA00023586915100000316
中的点。
步骤603、利用人工蜂群算法计算无人机m所服务的用户的集合
Figure BDA00023586915100000317
具体步骤如下：
步骤6031、以边界点k0为圆心，Rmax为半径画出圆形区域P，设定最大循环次数cyclemax。
步骤6032、随机选择平面内的一点F(x,y)作为初始的用户分组中心点坐标，判断该点是否在区域P内，如果是，进入步骤6033；否则，沿着点F与边界点k0所在的直线，将点F重新定位在P的边界上，再进入步骤6033；
步骤6033、以点F(x,y)为圆心，Rmax为半径画圆P1，计算边界点归入集
Figure BDA00023586915100000318
中的点落在圆P1内的点数Nbo和内点归入集
Figure BDA00023586915100000319
中的点落在圆P1内的点数Nin。
边界点归入集
Figure BDA00023586915100000320
中的点落在圆P1内的点数Nbo中不包括边界点用户k0；
步骤6034、利用点数Nbo和点数Nin，计算点F(x,y)的适应度函数值f(x,y)；
计算公式如下：
Figure BDA00023586915100000321
Figure BDA0002358691510000041
表示无人机m对边界点用户k0的覆盖情况；
步骤6035、判断是否满足Nbo+Nin+1>Nmax，如果是，则适应度函数值f(x,y)＝0.01；否则，将适应度函数值f(x,y)存储到变量fm中，对应的坐标存储到变量(xm，ym)中；
此时fm＝f(x,y)，xm＝x，ym＝y。
步骤6036、重新选择与存储变量(xm,ym)相邻的新点F1(x,y)，调整其位置使其处于区域P1内，该点也为初始的用户分组中心点坐标；
步骤6037、返回步骤6033，计算新点F1(x,y)的适应度函数值f1(x,y)并与变量fm中存储的适应度函数相比较，判断是否f1(x,y)>fm，如果是，将用户分组的中心点坐标设定为新点F1(x,y)，同时更新变量fm，xm和ym的值。
步骤6037、重复上述步骤直到循环次数达到cyclemax，得到最终的用户分组的最佳中心点坐标(x′m,y′m)。
步骤6038、以点集
Figure BDA0002358691510000042
记录以(x′m,y′m)为圆心，Rmax为半径的圆所覆盖的点，该点集即为无人机m所服务的所有用户的集合。
步骤604、将点集
Figure BDA0002358691510000043
从点集
Figure BDA0002358691510000044
中删去后，对点集
Figure BDA0002358691510000045
重新提取凸包络，更新边界点集
Figure BDA0002358691510000046
和内点集
Figure BDA0002358691510000047
步骤605、从边界点集
Figure BDA0002358691510000048
中选择与左下角的点k0最近的点作为新的k′0，返回步骤602，直至点集
Figure BDA0002358691510000049
为空，将所有用户分组。
步骤七、在每组中分别部署一架无人机，优化各无人机的位置及服务半径，实现最大化信道增益的同时最小化其他用户的干扰。
首先，针对无人机m构建目标函数如下：
Figure BDA00023586915100000410
Figure BDA00023586915100000411
表示无人机m与点集
Figure BDA00023586915100000412
中用户km之间的二维距离；
约束条件如下：
Figure BDA00023586915100000413
该约束保证该分组内每个用户都被该无人机m覆盖。
然后，用凸优化算法对目标函数进行求解，得到无人机m的二维位置(xm,ym)，以及服务半径rm。
无人机m的高度zm计算方式如下：
zm＝rmtanθ0
本发明的优点和积极效果在于：
(1)一种多无人机移动基站位置部署方法，实现了用尽量少的无人机移动基站服务全部地面用户。
(2)一种多无人机移动基站位置部署方法，对于每架无人机，优化无人机和其所服务的用户之间的QoS的同时，降低了来自其他用户的干扰。
(3)一种多无人机移动基站位置部署方法，具有较好的鲁棒性。
附图说明
图1是本发明一种多无人机移动基站位置部署方法的流程图；
图2是本发明三种算法下改变服务区域的大小优化无人机数量的对比图；
图3是本发明三种算法下改变信道容量的大小优化无人机数量的对比图；
图4是本发明三种算法下改变用户数量优化无人机数量的对比图；
图5是本发明改变服务区域的大小对无人机位置优化前后的干扰功率和接收功率做的对比图；
图6是本发明改变信道容量的大小对无人机位置优化前后的干扰功率和接收功率的对比图；
图7是本发明改变用户数量对无人机位置优化前后的干扰功率和接收功率的对比图。
具体实施方式
为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图对本发明作进一步的详细和深入描述。
本发明选用无人机作为移动基站(mobile-base-station,MBS)，实现对地面目标全面服务的地对空(air-to-ground,A2G)无线通信应用，在给定地面用户二维分布的情况下，综合考虑通信质量需求和信道容量限制，部署最少数量的无人机，实现对所有地面用户的服务。
如图1所示，具体步骤如下：
步骤一、在长为xmax、宽为ymax的二维矩形区域内随机分布K个地面用户和
Figure BDA0002358691510000051
个无人机移动基站，建立每个无人机和所有地面用户的空间位置模型；
地面用户集合表示为：
Figure BDA0002358691510000052
每个用户
Figure BDA0002358691510000053
都是固定的。
无人机集合用
Figure BDA0002358691510000054
表示；
空间位置模型包括每个无人机到每个用户的三维距离、二维距离和无人机到用户所在平面的仰角：
无人机m到地面用户k的三维距离
Figure BDA0002358691510000055
Figure BDA0002358691510000056
(xm,ym,zm)为无人机m的坐标，(xk,yk,0)为用户k的坐标。
无人机m到地面用户k所在的二维平面的距离
Figure BDA0002358691510000057
Figure BDA0002358691510000058
无人机m到地面用户k所在平面的仰角
Figure BDA0002358691510000059
Figure BDA00023586915100000510
步骤二、利用空间位置模型，建立每个无人机到各地面用户的下行通信链路的信道增益；
无人机到地面用户通信链路中，在信号传输的时候可能存在LoS和NLoS传输的情况，由于LoS和NLoS传输情况下衰减各不相同，因此对NLoS情况引入衰减系数κ，将信道系数表达为无人机m与地面用户k之间距离d的函数：
Figure BDA0002358691510000061
β0是LoS情况下单位距离的路径损耗；α是路径衰减指数；
LoS出现的概率如下：
Figure BDA0002358691510000062
b为与环境有关的模型参数。
综合考虑信道传输过程中LoS和NLoS出现的情况，无人机m到地面用户k的信道增益
Figure BDA00023586915100000618
公式如下：
Figure BDA0002358691510000063
Figure BDA0002358691510000064
为信号传输的时候存在LoS的概率；
步骤三、利用空间位置模型中，每个无人机与各用户间的二维距离R和仰角θ，重新整理信道增益
Figure BDA0002358691510000065
得到信道增益
Figure BDA0002358691510000066
与二维距离R之间的关系；
无人机m与地面用户k的信道增益
Figure BDA0002358691510000067
重新整理后的关系式如下：
Figure BDA0002358691510000068
a为与环境有关的模型参数。
步骤四、利用信道增益
Figure BDA0002358691510000069
与二维距离R之间的关系，计算无人机与其服务的用户之间可以达到的最远距离，即每架无人机的最大服务半径Rmax；
当无人机高度固定时，信道增益
Figure BDA00023586915100000610
随二维距离R的增大而减小；当二维距离R固定时，信道增益
Figure BDA00023586915100000611
关于仰角θ有最大值。因此只要距无人机最远的用户和无人机之间的信道增益达到实际成功通信的最小信道增益
Figure BDA00023586915100000612
即可保证无人机与其他用户也能成功通信，从而得到无人机可服务的最远距离。
求解最大服务半径时需要考虑通信质量，由于通信质量的含义较为笼统，可将之转化为与无人机直接相关的参量：
将用户的接收功率P作为衡量通信质量的指标，只有接收功率大于某一特定值P0，才视作用户成功接收无人机信号，亦即无人机与用户间的实现成功通信。
由于无人机的发射功率Pt是相同的，通过发射功率与接收功率的关系
Figure BDA00023586915100000613
可以将对接收功率的限制转化为对信道增益
Figure BDA00023586915100000614
的限制：当
Figure BDA00023586915100000615
时，无人机与用户之间能够成功通信。
具体如下：
针对无人机m，首先固定二维距离
Figure BDA00023586915100000616
计算信道增益
Figure BDA00023586915100000617
取得最大值时对应的仰角θ0。
计算公式为：
Figure BDA0002358691510000071
然后，令此时的信道增益
Figure BDA0002358691510000072
取值为无人机与用户实际成功通信的最小信道增益
Figure BDA0002358691510000073
求无人机的最大服务半径Rmax；
公式如下：
Figure BDA0002358691510000074
步骤五、根据每架无人机的最大服务半径，构建最小化无人机数量的目标函数，用数量尽可能少的无人机服务全部地面用户。
构建最小化无人机数量的目标函数，设计服务规则、信道容量和无人机位置的约束条件；
目标函数如下：
Figure BDA0002358691510000075
约束条件如下：
C1：
Figure BDA0002358691510000076
C2：
Figure BDA0002358691510000077
C3：
Figure BDA0002358691510000078
C1要求每个用户都被至少一个无人机覆盖；参数γ描述无人机对用户的覆盖情况：
Figure BDA0002358691510000079
用户k处于无人机m的服务范围内，
Figure BDA00023586915100000710
取值为1，反之用户k处于无人机m的服务范围外，
Figure BDA00023586915100000711
取值为0；
C2表示每架无人机能服务的用户数量不能超过最大值Nmax；
C3表示无人机位置范围的约束条件；
步骤六、在满足约束条件下求解目标函数，基于贪心算法的思想将地面用户分组，每组用户数尽量接近Nmax；
根据贪心算法，为了最小化无人机的数量，应逐一部署无人机，使得每架无人机的服务范围覆盖的用户数尽量接近Nmax，具体步骤为：
步骤601、在全部用户集合
Figure BDA00023586915100000712
中找出未被无人机覆盖的点集
Figure BDA00023586915100000713
对点集
Figure BDA00023586915100000714
提取凸包络，将用户点分为边界点集
Figure BDA00023586915100000715
和内点集
Figure BDA00023586915100000716
步骤602、选择区域左下角的边界点用户
Figure BDA00023586915100000717
并计算边界点k0到其他所有边界点的距离，将与边界点k0距离小于2Rmax的边界点归入集
Figure BDA00023586915100000718
同时，计算边界点k0到其他所有内点的距离，将与边界点k0距离小于2Rmax的内点归入集
Figure BDA00023586915100000719
其中边界点归入集
Figure BDA00023586915100000720
和内点归入集
Figure BDA00023586915100000721
中的点即为可能与边界点k0被共同的无人机所覆盖的点，边界点归入集
Figure BDA0002358691510000081
中点的优先级高于内点归入集
Figure BDA0002358691510000082
中的点。
步骤603、利用人工蜂群算法(Artificial Bee Colony algorithm,ABCalgorithm)用半径为Rmax的圆覆盖尽量多的用户点，得到无人机m所服务的用户的集合
Figure BDA0002358691510000083
具体步骤如下：
步骤6031、以边界点k0为圆心，Rmax为半径画出圆形区域P，设定最大循环次数cyclemax。
其中圆形区域P内的位置是可能部署无人机的位置。
步骤6032、随机选择平面内的一点F(x,y)作为初始的用户分组中心点坐标，判断该点是否在区域P内，如果是，进入步骤6033；否则，沿着点F与边界点k0所在的直线，将点F重新定位在P的边界上，进入步骤6033；
步骤6033、以点F(x,y)为圆心，Rmax为半径画圆P1，计算边界点归入集
Figure BDA0002358691510000084
中的点落在圆P1内的点数Nbo(k0除外)和内点归入集
Figure BDA0002358691510000085
中的点落在圆P1内的点数Nin。
边界点归入集
Figure BDA0002358691510000086
中的点落在圆P1内的点数Nbo中不包括边界点用户k0；
步骤6034、利用点数Nbo和点数Nin，计算点F(x,y)的适应度函数值f(x,y)；
计算公式如下：
Figure BDA0002358691510000087
Figure BDA0002358691510000088
表示无人机m对边界点用户k0的覆盖情况；
步骤6035、判断是否满足Nbo+Nin+1>Nmax，如果是，则适应度函数值f(x,y)＝0.01；否则，将适应度函数值f(x,y)存储到变量fm中，对应的坐标存储到变量(xm，ym)中；
此时fm＝f(x,y)，xm＝x，ym＝y。
步骤6036、重新选择与存储变量(xm,ym)相邻的新点F1(x,y)，调整其位置使其处于区域P1内，该点也为初始的用户分组中心点坐标；
步骤6037、返回步骤6033，计算新点F1(x,y)的适应度函数值f1(x,y)并与变量fm中存储的适应度函数相比较，判断是否f1(x,y)>fm，如果是，将用户分组的中心点坐标设定为新点F1(x,y)，同时更新变量fm，xm和ym的值。
步骤6037、重复上述步骤直到循环次数达到cyclemax，得到最终的用户分组的最佳中心点坐标(x′m,y′m)。
步骤6038、以点集
Figure BDA0002358691510000089
记录以(x′m,y′m)为圆心，Rmax为半径的圆所覆盖的点，该点集即为无人机m所服务的所有用户的集合。
步骤604、将点集
Figure BDA00023586915100000810
从点集
Figure BDA00023586915100000811
中删去后，对点集
Figure BDA00023586915100000812
重新提取凸包络，更新边界点集
Figure BDA00023586915100000813
和内点集
Figure BDA00023586915100000814
步骤605、从边界点集
Figure BDA00023586915100000815
中选择与左下角的点k0最近的点作为新的k′0，返回步骤602，直至点集
Figure BDA00023586915100000816
为空，将所有用户分组。
所需的组数即为所求的无人机移动基站的数量。
步骤七、在每组用户中分别部署一架无人机，优化各无人机的位置及服务半径，实现最大化信道增益的同时最小化其他用户的干扰。
首先，针对无人机m，无人机m与用户组
Figure BDA0002358691510000091
中各目标之间的二维距离可表示为
Figure BDA0002358691510000092
根据信道增益随二维距离的增加而减小，只要优化无人机和最远的目标间的信道增益，即可实现对组内所有用户信道增益的优化。令
Figure BDA0002358691510000093
表示无人机与组内最远目标之间的距离，也即无人机的实际服务半径。通过最小化服务半径可以实现最大化信道增益，同时也能将其他无人机服务的用户排除在该无人机的服务范围之外，降低干扰。
构建目标函数如下：
Figure BDA0002358691510000094
Figure BDA0002358691510000095
表示无人机m与点集
Figure BDA0002358691510000096
中用户km之间的二维距离；
约束条件如下：
Figure BDA0002358691510000097
该约束保证该分组内每个用户都被该无人机m覆盖。
然后，用凸优化算法对目标函数进行求解，得到无人机m的二维位置(xm,ym)，以及服务半径rm。
无人机m的高度zm计算方式如下：
zm＝rmtanθ0
本发明适合应用为随机分布的地面用户提供临时通信服务的场景中。在具体进行无人机位置部署时，提供用户位置信息、无人机发射功率和需要保证的用户接收功率值，即可得到无人机具体部署的三维位置。
实施例：
仿真参数设置如下：
在信道增益模型中，a＝11.95，b＝0.14，α＝2，β0＝5×10-5，κ＝0.01，确保成功通信的最小信道增益g0＝100dB求得无人机最佳仰角θ0＝0.69，最大服务半径Rmax＝587m。
本发明对比了使用三种不同算法进行无人机位置部署所需的无人机数量做对比，分别为本发明方法，“PSO算法”和“随机部署无人机算法”；
“PSO算法”对应在用粒子群算法代替人工蜂群算法进行无人机数量优化所得到的无人机数量；“随机部署无人机算法”对应不采用从边界像内逐渐部署的方式，而是随机选择一个用户点，并在其周围部署无人机。
如图2所示，通过改变服务区域的大小在三种算法下对优化的无人机数量进行对比；如图3所示，通过改变信道容量的大小在三种算法下对优化的无人机数量进行对比；如图4所示，通过改变用户数量在三种算法下对优化的无人机数量进行对比；无论改变服务区域的大小、信道容量还是用户数量，本发明中的方法在优化无人机数量方面均优于另外两种方法。
本发明通过对比无人机位置优化前后的干扰功率和接收功率，如图5所示，通过改变服务区域的大小对无人机位置优化前后得到的干扰功率和接收功率作对比，如图6所示，是通过改变信道容量的大小对无人机位置优化前后得到的干扰功率和接收功率作对比，如图7所示，通过改变用户数量对无人机位置优化前后得到的干扰功率和接收功率作对比；可知，这三张图中，无论改变服务区域的大小、信道容量还是用户数量，优化无人机的位置后均能有效提高用户接收功率，同时降低干扰功率。

Claims (3)

1.多无人机移动基站位置部署方法，其特征在于，具体步骤如下：
步骤一、在长为xmax、宽为ymax的二维矩形区域内随机分布K个地面用户和
Figure FDA0003063048460000011
个无人机移动基站，建立每个无人机和所有地面用户的空间位置模型；
地面用户集合表示为：
Figure FDA0003063048460000012
每个用户
Figure FDA0003063048460000013
都是固定的；
无人机集合用
Figure FDA0003063048460000014
表示；
空间位置模型包括每个无人机到每个用户的三维距离、二维距离和无人机到用户所在平面的仰角：
无人机m到地面用户k的三维距离
Figure FDA0003063048460000015
Figure FDA0003063048460000016
(xm,ym,zm)为无人机m的坐标，(xk,yk,0)为用户k的坐标；
无人机m到地面用户k所在的二维平面的距离
Figure FDA0003063048460000017
Figure FDA0003063048460000018
无人机m到地面用户k所在平面的仰角
Figure FDA0003063048460000019
Figure FDA00030630484600000110
步骤二、利用空间位置模型，建立每个无人机到各地面用户的下行通信链路的信道增益；
对NLoS情况引入衰减系数κ，将信道系数表达为无人机m与地面用户k之间距离d的函数：
Figure FDA00030630484600000111
LoS出现的概率如下：
Figure FDA00030630484600000112
b为与环境有关的模型参数；
无人机m到地面用户k的信道增益
Figure FDA00030630484600000113
公式如下：
Figure FDA00030630484600000114
Figure FDA00030630484600000115
为信号传输的时候存在LoS的概率；β0是LoS情况下单位距离的路径损耗；α是路径衰减指数，κ为信号传输的时候存在NLoS时引入的衰减系数；
步骤三、利用空间位置模型中，每个无人机与各用户间的二维距离R和仰角θ，重新整理信道增益
Figure FDA00030630484600000116
得到信道增益
Figure FDA00030630484600000117
与二维距离R之间的关系；
无人机m与地面用户k的信道增益
Figure FDA00030630484600000118
重新整理后的关系式如下：
Figure FDA00030630484600000119
a和b均为与环境有关的模型参数；
步骤四、利用信道增益
Figure FDA00030630484600000120
与二维距离R之间的关系，计算无人机与其服务的用户之间可以达到的最远距离，即每架无人机的最大服务半径Rmax；
针对无人机m，首先固定二维距离
Figure FDA00030630484600000121
计算信道增益
Figure FDA00030630484600000122
取得最大值时对应的仰角θ0；
计算公式为：
Figure FDA0003063048460000021
然后，令此时的信道增益
Figure FDA0003063048460000022
取值为无人机与用户实际成功通信的最小信道增益
Figure FDA0003063048460000023
求无人机的最大服务半径Rmax；
公式如下：
Figure FDA0003063048460000024
步骤五、根据每架无人机的最大服务半径，构建最小化无人机数量的目标函数，用数量尽可能少的无人机服务全部地面用户；
目标函数如下：
Figure FDA0003063048460000025
约束条件如下：
Figure FDA0003063048460000026
Figure FDA0003063048460000027
Figure FDA0003063048460000028
C1要求每个用户都被至少一个无人机覆盖；参数γ描述无人机对用户的覆盖情况：
Figure FDA0003063048460000029
用户k处于无人机m的服务范围内，
Figure FDA00030630484600000210
取值为1，反之用户k处于无人机m的服务范围外，
Figure FDA00030630484600000211
取值为0；
C2表示每架无人机能服务的用户数量不能超过最大值Nmax；
C3表示无人机位置范围的约束条件；
步骤六、在满足约束条件下求解目标函数，基于贪心算法的思想将地面用户分组，每组用户数尽量接近Nmax；
分组的具体步骤为：
步骤601、在用户集合
Figure FDA00030630484600000212
中找出未被无人机覆盖的点集
Figure FDA00030630484600000213
对点集
Figure FDA00030630484600000214
提取凸包络，将用户点分为边界点集
Figure FDA00030630484600000215
和内点集
Figure FDA00030630484600000216
步骤602、选择区域左下角的边界点用户
Figure FDA00030630484600000217
并计算边界点k0到其他所有边界点的距离，将与边界点k0距离小于2Rmax的边界点归入集
Figure FDA00030630484600000218
同时，计算边界点k0到其他所有内点的距离，将与边界点k0距离小于2Rmax的内点归入集
Figure FDA00030630484600000219
其中边界点归入集
Figure FDA00030630484600000220
中点的优先级高于内点归入集
Figure FDA00030630484600000221
中的点；
步骤603、利用人工蜂群算法计算无人机m所服务的用户的集合
Figure FDA00030630484600000222
步骤604、将点集
Figure FDA0003063048460000031
从点集
Figure FDA0003063048460000032
中删去后，对点集
Figure FDA0003063048460000033
重新提取凸包络，更新边界点集
Figure FDA0003063048460000034
和内点集
Figure FDA0003063048460000035
步骤605、从边界点集
Figure FDA0003063048460000036
中选择与左下角的点k0最近的点作为新的k′0，返回步骤602，直至点集
Figure FDA0003063048460000037
为空，将所有用户分组；
步骤七、在每组中分别部署一架无人机，优化各无人机的位置及服务半径，实现最大化信道增益的同时最小化其他用户的干扰。
2.如权利要求1所述的多无人机移动基站位置部署方法，其特征在于，所述的步骤603的具体步骤如下：
步骤6031、以边界点k0为圆心，Rmax为半径画出圆形区域P，设定最大循环次数cyclemax；
步骤6032、随机选择平面内的一点F(x,y)作为初始的用户分组中心点坐标，判断该点是否在区域P内，如果是，进入步骤6033；否则，沿着点F与边界点k0所在的直线，将点F重新定位在P的边界上，再进入步骤6033；
步骤6033、以点F(x,y)为圆心，Rmax为半径画圆P1，计算边界点归入集
Figure FDA0003063048460000038
中的点落在圆P1内的点数Nbo和内点归入集
Figure FDA0003063048460000039
中的点落在圆P1内的点数Nin；
边界点归入集
Figure FDA00030630484600000310
中的点落在圆P1内的点数Nbo中不包括边界点用户k0；
步骤6034、利用点数Nbo和点数Nin，计算点F(x,y)的适应度函数值f(x,y)；
计算公式如下：
Figure FDA00030630484600000311
Figure FDA00030630484600000312
表示无人机m对边界点用户k0的覆盖情况；
步骤6035、判断是否满足Nbo+Nin+1>Nmax，如果是，则适应度函数值f(x,y)＝0.01；否则，将适应度函数值f(x,y)存储到变量fm中，对应的坐标存储到变量(xm，ym)中；
此时fm＝f(x,y)，xm＝x，ym＝y；
步骤6036、重新选择与存储变量(xm,ym)相邻的新点F1(x,y)，调整其位置使其处于区域P1内，该点也为初始的用户分组中心点坐标；
步骤6037、返回步骤6033，计算新点F1(x,y)的适应度函数值f1(x,y)并与变量fm中存储的适应度函数相比较，判断是否f1(x,y)>fm，如果是，将用户分组的中心点坐标设定为新点F1(x,y)，同时更新变量fm，xm和ym的值；
步骤6037、重复上述步骤直到循环次数达到cyclemax，得到最终的用户分组的最佳中心点坐标(x′m,y′m)；
步骤6038、以点集
Figure FDA00030630484600000313
记录以(x′m,y′m)为圆心，Rmax为半径的圆所覆盖的点，该点集即为无人机m所服务的所有用户的集合。
3.如权利要求1所述的多无人机移动基站位置部署方法，其特征在于，所述的步骤七具体步骤如下：
首先，针对无人机m构建目标函数如下：
Figure FDA0003063048460000041
Figure FDA0003063048460000042
表示无人机m与点集
Figure FDA0003063048460000043
中用户km之间的二维距离；
约束条件如下：
Figure FDA0003063048460000044
该约束保证该分组内每个用户都被该无人机m覆盖；
然后，用凸优化算法对目标函数进行求解，得到无人机m的二维位置(xm,ym)，以及服务半径rm；
无人机m的高度zm计算方式如下：
zm＝rmtanθ0。
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