CN111192207A - 一种基于正则化滤波器的高分遥感图像复原方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于正则化滤波器的高分遥感图像复原方法，本发明针对高分遥感图像在成像中不可避免受到噪声、模糊与混叠的影响，致使图像质量严重下降问题，提出傅立叶域正则化滤波器，以将降质因素对高分遥感图像的影响分析引入于图像复原，实现正则化约束，提高高分图像复原算法的稳定性。在此基础上，联合正则化滤波器与t分布混合模型复原图像，从两个方面入手最终提高高分遥感图像质量。本发明一方面利用t分布的重尾特性，提高混合模型的结构化图像建模能力，以利于图像复原；另一方面联合正则化滤波器，抑制降质因素对图像复原的干扰，以进一步提高高分遥感图像复原效果。
Description
技术领域
本发明属于遥感信息处理领域，尤其涉及一种基于正则化滤波器的高分遥感图像复原方法。
背景技术
高分辨率(高分)遥感卫星技术在促进国民经济建设、军事安全、推动技术创新与发展中发挥着重要作用，已被列入《国家中长期科学和技术发展规划纲要》中的重大专项。高质量图像是遥感卫星图像应用业务顺利开展的基础,可以大幅度提高图像分辨率，对于武警等军事领域的研究有着重要的意义，尤其是在查岗查哨、地图兵要信息以及军事侦察、警戒、情报获取等方面有着广泛的应用。遥感图像在成像过程中不可避免受到降质因素影响，导致图像质量严重下降。为此，通过复原方法去除降质因素对图像质量的影响，是高分遥感图像地面处理系统不可或缺的重要环。逆滤波在无噪声或图像频谱中无调制传递函数过零点的情况下，可获得较好的复原图像。伪逆滤波方法主要包括广义逆法、奇异值分解伪逆法及其改进方法。这类方法对噪声依然敏感，往往得到不稳定的复原结果。
已有的图像复原方法主要涉及图像去噪与去模糊问题，且对自然图像研究较多。高分遥感图像复原受噪声，模糊与混叠三个问题困扰(彼此相互关联与制约)，是一项具有挑战的研究课题。对于高分遥感图像，除噪声与模糊问题外，混叠问题不可避免，理论上可设计反混叠器解“较好地”解决此问题，但如此一则容易产生振铃效应；二则容易降低图像的信噪比。众所周知，图像复原通常是一个病态的反问题，研究与发展图像建模理论，继而构建图像先验模型成为诸多工作的重点。但在实际图像复原中，降质因素容易导致复原算法不稳定。目前在降质因素对图像复原方法影响方面的研究相对较少，有待推进。
最近，基于高斯混合模型学习的图像建模引起了学者们的关注。这种方法假设一幅图像可由高斯混合模型表示，一个图像片对应某一高斯分布模型，通过对全图各图像片的统计学习终获得混合模型。基于高斯混合模型学习的图像建模可视为一种结构化稀疏表示方法。相对于字典学习方法，高斯混合模型学习方法时间消耗较低，数学机理容易理解。不足的是，高斯混合模型对噪声等降质因素较为敏感，将其用于图像复原同样遭遇不稳定问题。可以预测，寻求更具鲁棒性的有限混合模型将是后续图像建模方法研究的一种趋势。综上所述，图像复原模型与图像建模理论联系紧密，被广泛研究的图像建模方法，如平滑约束图像建模，非局部图像建模，稀疏表示建模一经提出即推动了图像复原方法的发展与进步。虽然目前结构化图像建模方法，如结构化稀疏表示以及基于高斯混合模型的图像建模方法，在图像复原应用中取得了新的进展，但其建立的复原模型往往是非凸的，降质因素往往会严重影响模型求解的稳定性。从正则化角度讲，若要获得较好的复原效果，需引入更多的先验知识或相关约束，以缩小问题求解空间。需要指出的是，上述先验知识或相关约束不仅指图像，还应包括降质因素，但目前诸多工作偏重于图像先验知识研究。虽有大量的图像噪声、模糊的估计与检测工作，以及近开展的模糊因素对图像超分辨率的影响研究，但关于综合分析降质因素对高分遥感图像复原影响的研究，尚需深化。
发明内容
发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种基于正则化滤波器的高分遥感图像复原方法，包括如下步骤：
步骤1、输入遥感卫星获得的退化遥感图像；
步骤2、对输入的退化遥感图像，利用傅立叶变化，得到对应的傅立叶频谱图像；(参考文献：冈萨雷斯(Gonzalez，R.C.)等.《数字图像处理(第二版)》.电子工业出版社.2003)
步骤3、进行高分遥感图像频谱分布建模；
步骤4、对退化遥感图像进行频谱分析；
步骤5、设计正则化滤波器；
步骤6、提取潜在的高频成分，获取到图像片中位于光学系统与探测元截至频率间潜在的非冗余高频信息；
步骤7、复原图像片；
步骤8、进行全图重建。
步骤3包括：
步骤3-1，收集高分遥感图像，建立高分图像数据集，并将高分图像数据集的图像作傅立叶变换，得到傅立叶频谱图集；
步骤3-2，依据傅立叶频谱图集，计算集合中各频谱图频谱能量(参考文献：冈萨雷斯(Gonzalez，R.C.)等.《数字图像处理(第二版)》.电子工业出版社.2003)，利用回归分析建立图像频谱分布的先验模型(参考文献：谢宇.《回归分析》，社会科学文献出版社。2010)；
步骤3-3，对退化图像作傅立叶变换，通过盒形空间滤波器提取低频图像频谱(参考文献：Milan Sonka，Vaclav Hlavac，Roger Boyle著.《图像处理、分析与机器视觉·第4版》.清华大学出版社,2016.)；
步骤3-4，基于步骤3-3得到的低频图像频谱，利用统计0度到180度方向能量分布，据此计算各方向相应的权重系数，具体公式为：
其中Wθ表示方向的权重系数；E表示θ方向上的低频图像频谱能量之和；σE为调节参数；
步骤3-5，将权重系数Wθ与先验模型相乘而耦合，即建立了与退化遥感图像对应的高分遥感图像频谱分布模型。
步骤4包括：
步骤4-1，利用已知的降质因素，计算相对噪声函数anoise和相对混叠函数balia(参考文献：Almansa,A.,Burand,S.,Rouge,B.:Measuring and improving image resolutionby adaptation of the reciprocal cell.J.Math.Imaging Vis.21,235–279(2004))；
步骤4-2，利用相对噪声函数与相对混叠函数，建立评估函数Eva(C)，分析退化遥感图像频谱各处受退化因素影响的程度，具体公式为：
其中，γ与
分别为傅立叶域坐标；
步骤4-3，运用
计算退化遥感图像频谱点各处不同的分值，然后通过累加各点分数值，并与退化遥感图像支撑域即图像大小相比，以评价退化图像质量。
步骤5包括：
步骤5-1，利用傅立叶变换理论[4]，得到高分遥感图像退化模型的傅立叶变换形式(参考文献：章毓晋.《图像处理》(第三版).清华大学出版社，2012)；
步骤5-2，利用评价函数
在光学系统截止频率内评估各点频谱；
步骤5-3，设计正则化滤波器
首先设置阈值ω＝0.8，若一频谱处
值大于阈值，表示此处图像频谱受降质因素影响较小，置频率点值为
分钟置为
表示该处图像频谱受降质因素影响较大，如此，值为1的频率点组成掩模，即为所需的滤波器。因为这一滤波器自适应于图像频谱，其支撑域所对应的图像频谱受降质因素影响较小，因此具有正则化约束的作用。图像片组正则化滤波器设计的技术路线，与上述技术路线基本类似，不同在于将基于组内各图像片的频谱分析。
步骤6包括：
步骤6-1，将输入的退化遥感图像划分为N个以各像素点为中心大小为
的图像片，并对这些图像片作傅立叶变化，得到对应的图像片频谱；
步骤6-2，将步骤6-1得到的图像片频谱沿傅立叶空间坐标延拓；
步骤6-3，将延拓后的图像频谱，利用正则化滤波器
提取潜在的高频成分；
步骤6-4，考虑到潜在的高频成分其频谱支撑域可能不规则，采取频域补零措施；
步骤6-5，作傅立叶逆变化，得到含有非冗余高频信息的放大图像片。
步骤7包括：
设一幅像素总数为N的退化遥感图像由K个t分布模型
表示，对于步骤6-1中每个图像片符合一个t分布模型；按字典顺序排列图像片各像素形成图像信号
其中Rn表示维数为n的实向量，则任意n维图像片信号zi的t分布函数
表示为：
其中，Γ(·)为伽马函数：
为t分布参数，其中
与
分别为平均向量，协方差矩阵以及自由度；
则基于t分布混合模型学习的全图复原模型如下：
其中λ与β为正则化参数；Wi表示提取图像片操作；f表示复原图像；H表示模糊函数；D表示正则化滤波器；
为抑制降质因素对图像复原的干扰，引入正则化滤波器，则提出的带约束的t分布图像复原模型为：
其中，QG与QB分别表示全图投影操作与图像片投影操作，以将全图与图像片频谱投影于全图正则化滤波器与图像片组正则化滤波器的支撑域，实施正则化约束。
关于模型的数值算法，拟采取分裂算法，将模型分为全图复原与图像片复原两个子问题，拟通过两个问题交替求解，终得到复原图像。对于全图复原子问题，根据式(3)可推导出解析解；对于图像片复原子问题的数值解，拟采取梯度下降法求解各图像片以及对应的t分布模型参数，因此可将此子问题继续分为2个交替执行的步骤，即图像片t分布模型学习(即确定每个图像片的t分布模型与产生新图像片)与t分布模型参数估计，每次交替后将以内引的方式聚类图像片，生成图像片组。
式(3)是一个非凸模型，在解决图像片复原子问题时，为得到更为稳定的复原结果，本发明将进一步研究模型初始化问题，即预先估计各图像片的t分布模型及对应参数。拟采用图像片样本训练的策略解决该问题。考虑到图像片蕴含的结构较为简单，拟通过人工合成方式，生成含有0度到180度间单一走向斜线的图像片，组成训练样本集。步骤7包括：对图像片空间重合位置求平均，获得整副高分辨率图像。
有益效果：
本发明建立了一种联合正则化滤波器与t分布混合模型的遥感图像复原框架，一方面利用t分布的重尾特性，提高混合模型的结构化图像建模能力，以利于图像复原；另一方面联合正则化滤波器，抑制降质因素对图像复原的干扰，可进一步提高高分遥感图像复原效果。本发明涉及的技术与方法，对推动图像建模理论研究与发展，支持高分遥感图像地面处理系统建设，辅助遥感卫星成像系统的优化设计有着积极的理论与实际意义。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。
图1是发明技术路线示意图。
图2a为输入的退化图像与其频谱图像，
图2b是初始化后的图像与全图正则化滤波器，
图2c为图像片组与及其正则化滤波器，
图2d为复原的图像片组与及拼连的全复原图。
具体实施方式
本发明利用t分布混合模型学习复原图像。除此之外，为减少或抑制降质因素对t分布混合模型图像复原的干扰，考虑到噪声、模糊、特别是混叠在傅立叶域中均能得到较好得描述，本发明结合降质因素对高分遥感图像质量的影响分析，在傅立叶域中建立一种图像正则化约束，并将其引入于图像复原，最终获得高质量的复原图像。本发明主要包括全图正则化滤波器设计、全图初始化、图像片组正则化滤波器设计、图像片复原、全图重建步骤。其技术路线示意图见图1，主要步骤实施结果举例见图2a～图2d，具体阐述如下：
步骤1、输入遥感卫星获得的退化遥感图像；
步骤2、对输入的退化遥感图像，利用傅立叶变化，得到对应的傅立叶频谱图像；(参考文献：冈萨雷斯(Gonzalez，R.C.)等.《数字图像处理(第二版)》.电子工业出版社.2003)
步骤3、进行高分遥感图像频谱分布建模；
步骤4、对退化遥感图像进行频谱分析；
步骤5、设计正则化滤波器；
步骤6、提取潜在的高频成分，获取到图像片中位于光学系统与探测元截至频率间潜在的非冗余高频信息；
步骤7、复原图像片；
步骤8、进行全图重建。
步骤3包括：
步骤3-1，收集高分遥感图像，建立高分图像数据集，并将高分图像数据集的图像作傅立叶变换，得到傅立叶频谱图集；
步骤3-2，依据傅立叶频谱图集，计算集合中各频谱图频谱能量(参考文献：冈萨雷斯(Gonzalez，R.C.)等.《数字图像处理(第二版)》.电子工业出版社.2003)，利用回归分析建立图像频谱分布的先验模型(参考文献：谢宇.《回归分析》，社会科学文献出版社。2010)；
步骤3-3，对退化图像作傅立叶变换，通过盒形空间滤波器提取低频图像频谱；
步骤3-4，基于步骤3-3得到的低频图像频谱，利用统计0度到180度方向能量分布，据此计算各方向相应的权重系数，具体公式为：
其中Wθ表示方向的权重系数；E表示θ方向上的低频图像频谱能量之和；σE为调节参数；
步骤3-5，将权重系数Wθ与先验模型相乘而耦合，即建立了与退化遥感图像对应的高分遥感图像频谱分布模型。
步骤4包括：
步骤4-1，利用已知的降质因素，计算相对噪声函数anoise和相对混叠函数balia(参考文献：Almansa,A.,Burand,S.,Rouge,B.:Measuring and improving image resolutionby adaptation of the reciprocal cell.J.Math.Imaging Vis.21,235–279(2004))；
步骤4-2，利用相对噪声函数与相对混叠函数，建立评估函数Eva(C)，分析退化遥感图像频谱各处受退化因素影响的程度，具体公式为：
其中，γ与
分别为傅立叶域坐标；
步骤4-3，运用
计算退化遥感图像频谱点各处不同的分值，然后通过累加各点分数值，并与退化遥感图像支撑域即图像大小相比，以评价退化图像质量。
步骤5包括：
步骤5-1，利用傅立叶变换理论[4]，得到高分遥感图像退化模型的傅立叶变换形式(参考文献：章毓晋.《图像处理》(第三版).清华大学出版社2012)；
步骤5-2，利用评价函数
在光学系统截止频率内评估各点频谱；
步骤5-3，设计正则化滤波器
首先设置阈值ω＝0.8，若一频谱处
值大于阈值，表示此处图像频谱受降质因素影响较小，置频率点值为
分钟置为
表示该处图像频谱受降质因素影响较大，如此，值为1的频率点组成掩模，即为所需的滤波器。因为这一滤波器自适应于图像频谱，其支撑域所对应的图像频谱受降质因素影响较小，因此具有正则化约束的作用。图像片组正则化滤波器设计的技术路线，与上述技术路线基本类似，不同在于将基于组内各图像片的频谱分析。
步骤6包括：
步骤6-1，将输入的退化遥感图像划分为N个以各像素点为中心大小为
的图像片，并对这些图像片作傅立叶变化，得到对应的图像片频谱；
步骤6-2，将步骤6-1得到的图像片频谱沿傅立叶空间坐标延拓；
步骤6-3，将延拓后的图像频谱，利用正则化滤波器
提取潜在的高频成分；
步骤6-4，考虑到潜在的高频成分其频谱支撑域可能不规则，采取频域补零措施；
步骤6-5，作傅立叶逆变化，得到含有非冗余高频信息的放大图像片。
步骤7包括：
设一幅像素总数为N的退化遥感图像由K个t分布模型
表示，对于步骤6-1中每个图像片符合一个t分布模型；按字典顺序排列图像片各像素形成图像信号
其中Rn表示维数为n的实向量，则任意n维图像片信号zi的t分布函数
表示为：
其中，Γ(·)为伽马函数：
为t分布参数，其中
与
分别为平均向量，协方差矩阵以及自由度；
则基于t分布混合模型学习的全图复原模型如下：
其中λ与β为正则化参数；Wi表示提取图像片操作；f表示复原图像；H表示模糊函数；D表示正则化滤波器；
为抑制降质因素对图像复原的干扰，引入正则化滤波器，则提出的带约束的t分布图像复原模型为：
其中，QG与QB分别表示全图投影操作与图像片投影操作，以将全图与图像片频谱投影于全图正则化滤波器与图像片组正则化滤波器的支撑域，实施正则化约束。
关于模型的数值算法，拟采取分裂算法，将模型分为全图复原与图像片复原两个子问题，拟通过两个问题交替求解，终得到复原图像。对于全图复原子问题，根据式(3)可推导出解析解；对于图像片复原子问题的数值解，拟采取梯度下降法求解各图像片以及对应的t分布模型参数，因此可将此子问题继续分为2个交替执行的步骤，即图像片t分布模型学习(即确定每个图像片的t分布模型与产生新图像片)与t分布模型参数估计，每次交替后将以内引的方式聚类图像片，生成图像片组。
式(3)是一个非凸模型，在解决图像片复原子问题时，为得到更为稳定的复原结果，本发明将进一步研究模型初始化问题，即预先估计各图像片的t分布模型及对应参数。拟采用图像片样本训练的策略解决该问题。考虑到图像片蕴含的结构较为简单，拟通过人工合成方式，生成含有0度到180度间单一走向斜线的图像片，组成训练样本集。
步骤7包括：对图像片空间重合位置求平均，获得整副高分辨率图像。
如图2a所示，为输入的退化图像与其频谱图像，图2b是初始化后的图像与全图正则化滤波器，图2c为图像片组与及其正则化滤波器，图2d为复原的图像片组与及拼连的全复原图，可以看出，本发明对于高分遥感图像的复原具有良好的效果。
本发明提供了一种基于正则化滤波器的高分遥感图像复原方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。
Claims (7)
1.一种基于正则化滤波器的高分遥感图像复原方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、输入遥感卫星获得的退化遥感图像；
步骤2、对输入的退化遥感图像，利用傅立叶变化，得到对应的傅立叶频谱图像；
步骤3、进行高分遥感图像频谱分布建模；
步骤4、对退化遥感图像进行频谱分析；
步骤5、设计正则化滤波器；
步骤6、提取潜在的高频成分，获取到图像片中位于光学系统与探测元截至频率间潜在的非冗余高频信息；
步骤7、复原图像片；
步骤8、进行全图重建。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3包括：
步骤3-1，收集高分遥感图像，建立高分图像数据集，并将高分图像数据集的图像作傅立叶变换，得到傅立叶频谱图集；
步骤3-2，依据傅立叶频谱图集，计算集合中各频谱图频谱能量，利用回归分析建立图像频谱分布的先验模型；
步骤3-3，对退化图像作傅立叶变换，通过盒形空间滤波器提取低频图像频谱；
步骤3-4，基于步骤3-3得到的低频图像频谱，利用统计0度到180度方向能量分布，据此计算各方向相应的权重系数，具体公式为：
其中Wθ表示θ方向的权重系数；E表示θ方向上的低频图像频谱能量之和；σE为调节参数；
步骤3-5，将权重系数Wθ与先验模型相乘而耦合，即建立了与退化遥感图像对应的高分遥感图像频谱分布模型。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤4包括：
步骤4-1，利用已知的降质因素，计算相对噪声函数anoise和相对混叠函数balia；
步骤4-2，利用相对噪声函数与相对混叠函数，建立评估函数Eva(C)，分析退化遥感图像频谱各处受退化因素影响的程度，具体公式为：
其中，γ与
分别为傅立叶域坐标；
步骤4-3，运用
计算退化遥感图像频谱点各处不同的分值，然后通过累加各点分数值，并与退化遥感图像支撑域即图像大小相比，以评价退化图像质量。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤5包括：
步骤5-1，利用傅立叶变换理论[4]，得到高分遥感图像退化模型的傅立叶变换形式；
步骤5-2，利用评价函数
在光学系统截止频率内评估各点频谱；
步骤5-3，设计正则化滤波器
首先设置阈值ω，若一频谱处
值大于阈值，表示此处图像频谱受降质因素影响较小，置频率点值为
分钟置为
表示该处图像频谱受降质因素影响较大，如此，值为1的频率点组成掩模，即为所需的正则化滤波器。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤6包括：
步骤6-1，将输入的退化遥感图像划分为N个以各像素点为中心大小为
的图像片，并对这些图像片作傅立叶变化，得到对应的图像片频谱；
步骤6-2，将步骤6-1得到的图像片频谱沿傅立叶空间坐标延拓；
步骤6-3，将延拓后的图像频谱，利用正则化滤波器
提取潜在的高频成分；
步骤6-4，采取频域补零；
步骤6-5，作傅立叶逆变化，得到含有非冗余高频信息的放大图像片。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤7包括：
设一幅像素总数为N的退化遥感图像由K个t分布模型
表示，对于步骤6-1中每个图像片符合一个t分布模型；按字典顺序排列图像片各像素形成图像信号
其中Rn表示维数为n的实向量，则任意n维图像片信号zi的t分布函数
表示为：
其中，Γ(·)为伽马函数：
为t分布参数，其中
与
分别为平均向量，协方差矩阵以及自由度；
则基于t分布混合模型学习的全图复原模型如下：
其中λ与β为正则化参数；Wi表示提取图像片操作；f表示复原图像；H表示模糊函数；D表示正则化滤波器；
为抑制降质因素对图像复原的干扰，引入正则化滤波器，则提出的带约束的t分布图像复原模型为：
其中，QG与QB分别表示全图投影操作与图像片投影操作，以将全图与图像片频谱投影于全图正则化滤波器与图像片组正则化滤波器的支撑域，实施正则化约束。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤7包括：对图像片空间重合位置求平均，获得整副高分辨率图像。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201911285753.0A CN111192207A (zh) | 2019-12-13 | 2019-12-13 | 一种基于正则化滤波器的高分遥感图像复原方法 |
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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| CN201911285753.0A CN111192207A (zh) | 2019-12-13 | 2019-12-13 | 一种基于正则化滤波器的高分遥感图像复原方法 |
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| CN111192207A true CN111192207A (zh) | 2020-05-22 |
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ID=70711023
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| CN (1) | CN111192207A (zh) |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE102006034132A1 (de) * | 2006-07-20 | 2008-01-24 | BAM Bundesanstalt für Materialforschung und -prüfung | Verfahren zur parameterfreien Bildbearbeitung |
| CN104732480A (zh) * | 2015-03-03 | 2015-06-24 | 中国空间技术研究院 | 一种基于非局部正则化模型的遥感图像超分辨方法 |
| CN105678698A (zh) * | 2015-12-30 | 2016-06-15 | 南京信息工程大学 | 一种非局部正则化遥感图像超分辨重建方法 |
-
2019
- 2019-12-13 CN CN201911285753.0A patent/CN111192207A/zh active Pending
Patent Citations (3)
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| DE102006034132A1 (de) * | 2006-07-20 | 2008-01-24 | BAM Bundesanstalt für Materialforschung und -prüfung | Verfahren zur parameterfreien Bildbearbeitung |
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| CN105678698A (zh) * | 2015-12-30 | 2016-06-15 | 南京信息工程大学 | 一种非局部正则化遥感图像超分辨重建方法 |
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