CN111191367B - 含有成组围带的整圈失谐叶盘振动局部化的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种含有成组围带的整圈失谐叶盘振动局部化的计算方法，首先对含成组围带结构的整圈叶盘系统将围带与围带直接的连接采用弹簧约束，得到由于围带直接带来的叶片与相邻叶片的耦合刚度；然后采用拉格朗日方法得到含围带结构的整圈叶盘系统的动力学方程，利用龙格库塔法计算整个系统微分方程，得到叶盘系统每只叶片的振动响应；最后得到成组围带系统的失谐叶盘的振动局部化因子的变化与成组围带对局部化影响的程度。本发明能够计算围带磨损带来的围带失谐对失谐叶盘系统振动局部化的影响程度。

Description

含有成组围带的整圈失谐叶盘振动局部化的计算方法

技术领域

本发明属于蒸汽轮机或汽轮机中含成组围带结构的整圈失谐叶盘系统的振动局部化计算技术领域，具体涉及一种含有成组围带的整圈失谐叶盘振动局部化的计算方法。

背景技术

在整圈叶盘系统中，成组围带结构设计能有效提高叶盘系统成组围带内叶片与之间的耦合特性，广泛应用于蒸汽轮机。与一般的蒸汽轮机、燃气轮机系统不同，含成组围带的叶盘系统不再是叶片与叶片之间的耦合通过轮盘而传递，而是叶尖通过围带把几只叶片连接在一起，组装成整圈的含围带的叶盘系统。于此同时，由于制造误差或运行中的磨损等导致叶片失谐，是不可避免的，会导叶盘系统出现局部化振动现象，增加了叶盘系统的高周疲劳，进而给叶盘系统带来灾难性后果。随着汽轮机向大功率方向发展，对含围带的失谐叶盘系统振动局部化的计算要求越来越高。

成组围带的结构对围带组内叶片的作用强弱，可以通过改变约束弹簧模型中弹簧的刚度来模拟实现。目前文献中主要是针对无成组围带的整圈叶片轮盘系统或是叶片组系统的计算方法，无法用于含成组围带的整圈失谐叶盘系统振动局部化特性的计算。同时，本计算方法可以计算考虑叶片组能叶片数目的不同对整圈失谐叶盘系统振动局部化特性的影响规律。

发明内容

本发明的目的是提供一种含有成组围带的整圈失谐叶盘振动局部化的计算方法，能够计算围带磨损带来的围带失谐对失谐叶盘系统振动局部化的影响程度。

本发明所采用的技术方案是，一种含有成组围带的整圈失谐叶盘振动局部化的计算方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、对含成组围带结构的整圈叶盘系统将围带与围带直接的连接采用弹簧约束，得到由于围带直接带来的叶片与相邻叶片的耦合刚度；

步骤2、采用拉格朗日方法得到含围带结构的整圈叶盘系统的动力学方程，利用龙格库塔法计算整个系统微分方程，得到叶盘系统每只叶片的振动响应；

步骤3、根据步骤2得到的含有围带结构的整圈叶盘系统的振动响应及不含有围带结构的系统振动响应，得到成组围带系统的失谐叶盘的振动局部化因子的变化与成组围带对局部化影响的程度。

本发明的特点还在于，

步骤1中，利用弹簧约束得到成组围带造成的叶片与相邻叶片之间的相互耦合特性，得到等效的叶片与叶片之间的耦合刚度；同时，把无成组围带时由于轮盘作用而引起的叶片与叶片之间的联系也用弹簧约束模型模拟，得到所有的叶片与叶片之间的耦合刚度，具体的，用叶片与叶片相连的约束弹簧k_cb等效成组围带内叶片与叶片之间的耦合程度，弹簧刚度k_ni表示叶片自身的刚度，用约束弹簧k_cd等效通过轮盘使叶片与叶片之间的耦合程度。

步骤2中建立含成组结构的整圈失谐叶盘系统的微分方程，具体如下：

根据拉格朗日方程得到含成组围带结构的整圈叶盘系统的动力学微分方程如下式所示：

式中：m₁表示第1个质量块的质量，m₂表示第2个质量块的质量，……，m₁₂表示第12个质量块的质量，c₁表示第1只叶片的阻尼，c₂表示第2只叶片的阻尼，……，c₁₂表示第12只叶片的阻尼，k_n1表示第1只叶片的刚度，k_n2表示第2只叶片的刚度，……，k_n12表示第12只叶片的刚度，k_cd表示由于轮盘引起的相邻叶片之间的耦合刚度，k_cb表示由于围带引起的相邻叶片的耦合刚度，f₁(t)表示第1只叶片的激振力，f₂(t)表示第2只叶片的激振力，f₁₂(t)表示第12只叶片的激振力，x₁表示第1只叶片的振动响应，x₂表示第2只叶片的振动响应，……，x₁₂表示第12只叶片的振动响应；

其中，f(t)的具体表达形式为：

式中：f₀为激振力幅值；ω_r为激励频率；r为谐波阶次；i为第i只叶片；t为时间；N总的叶片数。

步骤3中成组围带系统的失谐叶盘的振动局部化因子的变化与成组围带对局部化影响的程度具体如下：

根据步骤1得到的含成组围带结构的整圈失谐叶盘的等效刚度、质量矩阵、阻尼矩阵与步骤2得到的动力学微分方程采用龙格库塔法计算此系统每只叶片结构的谐响应，根据振动响应局部化因子计算含有成组围带结构的整圈失谐叶盘系统的局部化程度：

式中：Q为失谐叶盘系统振动响应局部化因子；表示含有成组围带结构的整圈失谐叶盘系统的最大振动响应；/>为不含成组围带结构的谐调叶盘系统最大的振动响应，利用振动响应局部化因子就能直接判断系统的局部化程度：振动响应局部化因子越高则局部化程度就越高。

本发明的有益效果是，一种含有成组围带的整圈失谐叶盘振动局部化的计算方法，通过把成组围带的作用等效成围带内叶片与叶片之间的约束弹簧模型，得到计算叶片成组后对整圈失谐叶盘系统振动响应局部化影响的方法。同时本方法可以计算围带内叶片数目的不同对含围带结构的整圈失谐叶盘系统振动响应局部化的影响。本发明能够用于评价汽轮机拉筋对整圈失谐叶盘系统振动响应局部化程度的影响，可为含成组围带的整圈叶盘系统的安全稳定运行及局部化程度的测量提供指导。

附图说明

图1是本发明一种含有成组围带的整圈失谐叶盘振动局部化的计算方法中含成组围带结构的整圈叶盘系统示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明一种含有成组围带的整圈失谐叶盘振动局部化的计算方法，具体按照以下步骤实施：

如图1所示，步骤1、对含成组围带结构的整圈叶盘系统将围带与围带直接的连接采用弹簧约束，得到由于围带直接带来的叶片与相邻叶片的耦合刚度；

其中，利用弹簧约束得到成组围带造成的叶片与相邻叶片之间的相互耦合特性，得到等效的叶片与叶片之间的耦合刚度；同时，把无成组围带时由于轮盘作用而引起的叶片与叶片之间的联系也用弹簧约束模型模拟，得到所有的叶片与叶片之间的耦合刚度，具体的，用叶片与叶片相连的约束弹簧k_cb等效成组围带内叶片与叶片之间的耦合程度，弹簧刚度k_ni表示叶片自身的刚度，用约束弹簧k_cd等效通过轮盘使叶片与叶片之间的耦合程度。

步骤2、采用拉格朗日方法得到含围带结构的整圈叶盘系统的动力学方程，利用龙格库塔法计算整个系统微分方程，得到叶盘系统每只叶片的振动响应；其中，建立含成组结构的整圈失谐叶盘系统的微分方程，具体如下：

根据拉格朗日方程得到含成组围带结构的整圈叶盘系统的动力学微分方程如下式所示：

式中：m₁表示第1个质量块的质量，m₂表示第2个质量块的质量，……，m₁₂表示第12个质量块的质量，c₁表示第1只叶片的阻尼，c₂表示第2只叶片的阻尼，……，c₁₂表示第12只叶片的阻尼，k_n1表示第1只叶片的刚度，k_n2表示第2只叶片的刚度，……，k_n12表示第12只叶片的刚度，k_cd表示由于轮盘引起的相邻叶片之间的耦合刚度，k_cb表示由于围带引起的相邻叶片的耦合刚度，f₁(t)表示第1只叶片的激振力，f₂(t)表示第2只叶片的激振力，f₁₂(t)表示第12只叶片的激振力，x₁表示第1只叶片的振动响应，x₂表示第2只叶片的振动响应，……，x₁₂表示第12只叶片的振动响应。

其中，f(t)的具体表达形式为：

式中：f₀为激振力幅值；ω_r为激励频率；r为谐波阶次；i为第i只叶片；t为时间；N总的叶片数。

步骤3、根据步骤2得到的含有围带结构的整圈叶盘系统的振动响应及不含有围带结构的系统振动响应，得到成组围带系统的失谐叶盘的振动局部化因子的变化与成组围带对局部化影响的程度，其中，成组围带系统的失谐叶盘的振动局部化因子的变化与成组围带对局部化影响的程度具体如下：

根据步骤1得到的含成组围带结构的整圈失谐叶盘的等效刚度、质量矩阵、阻尼矩阵与步骤2得到的动力学微分方程采用龙格库塔法计算此系统每只叶片结构的谐响应，根据振动响应局部化因子计算含有成组围带结构的整圈失谐叶盘系统的局部化程度：

式中：Q为失谐叶盘系统振动响应局部化因子；表示含有成组围带结构的整圈失谐叶盘系统的最大振动响应；/>为不含成组围带结构的谐调叶盘系统最大的振动响应，利用振动响应局部化因子就能直接判断系统的局部化程度：振动响应局部化因子越高则局部化程度就越高。

Claims (2)

1.一种含有成组围带的整圈失谐叶盘振动局部化的计算方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、对含成组围带结构的整圈叶盘系统将围带与围带直接的连接采用弹簧约束，得到由于围带直接带来的叶片与相邻叶片的耦合刚度；

所述步骤1中，利用弹簧约束得到成组围带造成的叶片与相邻叶片之间的相互耦合特性，得到等效的叶片与叶片之间的耦合刚度；同时，把无成组围带时由于轮盘作用而引起的叶片与叶片之间的联系也用弹簧约束模型模拟，得到所有的叶片与叶片之间的耦合刚度，具体的，用叶片与叶片相连的约束弹簧k_cb等效成组围带内叶片与叶片之间的耦合程度，弹簧刚度k_ni表示叶片自身的刚度，用约束弹簧k_cd等效通过轮盘使叶片与叶片之间的耦合程度；

步骤2、采用拉格朗日方法得到含围带结构的整圈叶盘系统的动力学方程，利用龙格库塔法计算整个系统微分方程，得到叶盘系统每只叶片的振动响应；

所述步骤2中建立含成组结构的整圈失谐叶盘系统的微分方程，具体如下：

根据拉格朗日方程得到含成组围带结构的整圈叶盘系统的动力学微分方程如下式所示：

式中：m₁表示第1个质量块的质量，m₂表示第2个质量块的质量，……，m₁₂表示第12个质量块的质量，c₁表示第1只叶片的阻尼，c₂表示第2只叶片的阻尼，……，c₁₂表示第12只叶片的阻尼，k_n1表示第1只叶片的刚度，k_n2表示第2只叶片的刚度，……，k_n12表示第12只叶片的刚度，k_cd表示由于轮盘引起的相邻叶片之间的耦合刚度，k_cb表示由于围带引起的相邻叶片的耦合刚度，f₁(t)表示第1只叶片的激振力，f₂(t)表示第2只叶片的激振力，f₁₂(t)表示第12只叶片的激振力，x₁表示第1只叶片的振动响应，x₂表示第2只叶片的振动响应，……，x₁₂表示第12只叶片的振动响应；

其中，f(t)的具体表达形式为：

式中：f₀为激振力幅值；ω_r为激励频率；r为谐波阶次；i为第i只叶片；t为时间；N为总的叶片数；

步骤3、根据步骤2得到的含有围带结构的整圈叶盘系统的振动响应及不含有围带结构的系统振动响应，得到成组围带系统的失谐叶盘的振动局部化因子的变化与成组围带对局部化影响的程度。

2.根据权利要求1所述的一种含有成组围带的整圈失谐叶盘振动局部化的计算方法，其特征在于，所述步骤3中成组围带系统的失谐叶盘的振动局部化因子的变化与成组围带对局部化影响的程度具体如下：

根据步骤1得到的含成组围带结构的整圈失谐叶盘的等效刚度、质量矩阵、阻尼矩阵与步骤2得到的动力学微分方程采用龙格库塔法计算此系统每只叶片结构的谐响应，根据振动响应局部化因子计算含有成组围带结构的整圈失谐叶盘系统的局部化程度：

式中：Q为失谐叶盘系统振动响应局部化因子；表示含有成组围带结构的整圈失谐叶盘系统的最大振动响应；/>为不含成组围带结构的谐调叶盘系统最大的振动响应，利用振动响应局部化因子就能直接判断系统的局部化程度：振动响应局部化因子越高则局部化程度就越高。