CN111179260A - 基于多尺度Hessian矩阵滤波的陶瓷瓦表面裂纹检测方法 - Google Patents

Abstract

基于多尺度Hessian矩阵滤波的陶瓷瓦表面裂纹检测方法，包括图像预处理步骤：用于对原图像去噪，削弱噪声和花纹背干扰，增加缺陷对比度；多尺度Hessian矩阵滤波裂纹检测步骤：用于排除纹理噪声的干扰，最终提取出裂纹特征；提取裂纹参数步骤：通过二值化方法确定检测裂纹缺陷的阈值范围。本发明提供一种基于多尺度Hessian矩阵滤波的陶瓷瓦表面裂纹检测方法，可以对不同形状特征、尺寸和位置的裂纹目标进行有效检测，具有较高的检测精度和较好的检测效果；同时抗噪性能好、普适性强、计算速度较快。

Description

基于多尺度Hessian矩阵滤波的陶瓷瓦表面裂纹检测方法

技术领域

本发明属于机器视觉的技术领域，具体涉及一种基于多尺度Hessian矩阵滤波的陶瓷瓦表面裂纹检测方法。

背景技术

陶瓷瓦表面缺陷的自动检测是该产业升级中亟待解决的问题。陶瓷瓦表面为立体的形态结构且存在大量的花纹，这将导致陶瓷瓦表面光照不均匀，且会对缺陷自动检测造成许多干扰。

陶瓷瓦表面缺陷检测是陶瓷质量检测的重要组成部分。由于生产工艺、生产环境和生产设备的限制，陶瓷瓦产品可能产生裂纹、缺釉、鼓包、色差、缺角等表面缺陷。目前，陶瓷瓦表面缺陷的检测仍采用传统的人工检测方法。人工检测存在劳动强度大、检测速度慢、主观性强、漏检率高等问题，严重影响了生产效率和产品品质。因此，实现陶瓷瓦表面缺陷的自动检测对陶瓷瓦行业转型升级至关重要，也是工业自动化的发展趋势。

裂纹是陶瓷瓦表面出现频率最高的缺陷。陶瓷瓦表面裂纹形态各异、长度不一、出现位置不固定，对其进行的自动化检测有较大难度。陶瓷瓦立体结构明显，导致获得的陶瓷瓦图像整体光照分布不均匀，对比度低，易与纹理混淆。这将导致陶瓷瓦表面光照不均匀，且对缺陷检测造成许多干扰。多尺度Hessian矩阵滤波方法可以有效排除纹理等噪声的干扰，且受光照影响小、计算速度快。

发明内容

针对在陶瓷瓦的自动化检测中，陶瓷瓦表面裂纹形态各异、长度不一、出现位置不固定；对其进行的自动化检测有较大难度，存在的检测算法不统一和检出率不高的问题。本发明提供一种基于多尺度Hessian矩阵滤波的陶瓷瓦表面裂纹检测方法，可以对不同形状特征、尺寸和位置的裂纹目标进行有效检测，具有较高的检测精度和较好的检测效果；同时抗噪性能好、普适性强、计算速度较快，可为陶瓷瓦行业实现表面缺陷的自动检测提供一些参考。

本发明采取的技术方案为：

基于多尺度Hessian矩阵滤波的陶瓷瓦表面裂纹检测方法，包括：

步骤1：图像预处理步骤：用于对原图像去噪，削弱噪声和花纹背干扰，增加缺陷对比度；

步骤2：多尺度Hessian矩阵滤波裂纹检测步骤：用于排除纹理噪声的干扰，最终提取出裂纹特征；

步骤3：提取裂纹参数步骤：通过二值化方法确定检测裂纹缺陷的阈值范围。

所述图像预处理步骤中：

在图像预处理过程中，对于二维输入图像I(x,y)，它的高斯尺度空间I_σ(x,y)由图像I(x,y)与高斯函数G(x,y；σ)卷积得到，表达式为：

其中，高斯函数G(x,y；σ)的表达式为：

其中，I(x,y)表示图像灰度矩阵；σ表示高斯函数G(x,y；σ)的标准差，即空间尺度因子，通过改变σ的大小，实现对不同尺度裂纹的检测；当σ＝0时，I⁰(x,y)＝I(x,y)，此时的尺度空间即原图像；当尺度参数σ增大时，高斯滤波器也逐渐增大，图像细节结构逐渐消失，图像越来越模糊，裂纹的细节信息基本消失，与背景区分度较小，能够视为裂纹有效信息的最大尺度，做差分后，即：I^σ(σ＝1)-I^σ(σ＝15)。相当于对原图实现了带通滤波，使得陶瓷瓦表面光照不均匀的情况得到了很大改善，且噪声和花纹背干扰得到了削弱。

所述多尺度Hessian矩阵滤波裂纹检测步骤中：

Hessian矩阵通过二阶导数描述图像中每个像素点的局部灰度梯度变化，从而进一步增强陶瓷瓦图像中的线状裂纹区域。对于二维输入图像I(x,y)，在(x,y)像素点处的Hessian矩阵为：

其中，图像在像素点(x,y)出的二阶导数为I_xx,I_xy,I_yx,I_yy。二阶导数可以由图像与高斯函数卷积获得，例如，在像素点(x,y)处：

上式中的Hessian矩阵由两个特征值λ₁和λ₂(|λ₁|≥|λ₂|)，以及对应的特征向量表示。若在像素点(x,y)附近区域的结构为线状结构，则|λ₁|>>|λ₂|≈0。对于陶瓷瓦图像，定义裂纹相似函数：

其中，δ、α用于控制K₁与K₂之间的权值，一般取δ＝0.5，图像灰度范围决定了α的取值，一般为Hessian矩阵最大范数的1/2；气泡状结构与线状结构根据K₁取值区分，当像素的局部结构为线状结构时，K₁＝0；K₂用来表示目标与背景间的对比度，K₂越大，对比度越大。u^σ(x,y)∈(0.1)，当像素点(x,y)为线状结构时，u^σ(x,y)取值很大，为气泡状结构时，u^σ(x,y)≈0。

当高斯函数的尺度空间因子σ与裂纹宽度相似时，滤波器u^σ(x,y)的响应最大，计算不同σ下裂纹相似函数值，取响应最大值作为最终裂纹增强图像输出：

上式中，σ_max与σ_min是尺度的最大值与最小值，它们的取值覆盖所有裂纹宽度即可，通过实验设定尺度因子σ的范围为[1,15]，步长为2，多尺度Hessian矩阵滤波后得到裂纹增强图像，陶瓷瓦裂纹特征表现为连通的线状结构，与花纹等噪声区分明显，再使用图像二值化和开运算操作对裂纹增强图像进行处理，可以有效排除纹理等噪声的干扰，最终提取出裂纹特征。

所述提取裂纹参数步骤中，采用二值化方法确定检测裂纹缺陷的阈值范围，二值化操作按如下公式进行：

在以上表达式中，c为检测阈值的控制因子；裂纹图像灰度值的均值和方差分别用μ和θ表示。将图像中灰度值在两个阈值μ-c·θ，μ+c·θ之间视为背景纹理等噪声，并且将该位置的灰度值变为0，相反，则被认为裂纹信息并将该位置的灰度值变为1。

为了达到检测出裂纹缺陷的目标，采用二值化方法确定检测裂纹缺陷的阈值范围后，再通过形态学中的开运算处理，去除较小尺寸的干扰点。

本发明一种基于多尺度Hessian矩阵滤波的陶瓷瓦表面裂纹检测方法，技术效果如下：

1：图像预处理步骤，主要对原图像去噪、增加缺陷对比度。陶瓷瓦裂纹图像由不同尺度的花纹、裂纹、不均匀背景等结构组成。观察尺度不同时，不同的结构会呈现出不一样的形态。对复杂陶瓷瓦图像进行分析时，本发明选取一定尺度空间内的图像，突显陶瓷瓦裂纹信息，同时抑制噪声和花纹背景干扰。可以有效排除纹理等噪声的干扰，实现了在光照不均和立体结构纹理干扰下裂纹与背景的有效分离，大大提高了陶瓷瓦表面裂纹检测的效率。

2：Hessian矩阵通过二阶导数描述图像中每个像素点的局部灰度梯度变化，从而进一步增强陶瓷瓦图像中的线状裂纹区域。多尺度Hessian矩阵滤波裂纹检测步骤，首先利用带通滤波去除图像中的背景纹理等噪声，再计算图像多个尺度每个像素点Hessian矩阵，并对多个尺度矩阵特征值表现出的裂纹特征(线性结构)进行融合，实现裂纹特征增强。

3：采用阈值分割与开运算操作去除干扰点，提取缺陷的特征参数，由几何特征判断陶瓷瓦是否存在裂纹缺陷。

4：与其他裂纹检测算法比较，本发明提出的方法可以对不同形状特征、尺寸和位置的裂纹目标进行有效检测，具有较高的检测精度和较好的检测效果，同时抗噪性能好、普适性强、计算速度较快，可为陶瓷瓦行业实现表面缺陷的自动检测提供一些参考。

附图说明

图1(a)为典型陶瓷瓦裂纹样品图；

图1(b)为典型陶瓷瓦图像的表面灰度分布3D图。

图2为多尺度hessian矩阵滤波陶瓷瓦表面裂纹检测流程图。

图3(a)为w裂纹区域原图像I^σ(σ＝0)；

图3(b)空间尺度图像I^σ(σ＝1)；

图3(c)为空间尺度图像I^σ(σ＝5)；

图3(d)为空间尺度图像I^σ(σ＝10)；

图3(e)为空间尺度图像I^σ(σ＝15)；

图3(f)为空间尺度范围图像I^σ(σ＝1)-I^σ(σ＝15)。

图4(a)为Hessian裂纹增强图像；

图4(b)为裂纹二值化图像。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合实施例对本发明作进一步详细的说明，实施例仅用于说明本发明，不限于本发明的范围。

典型的陶瓷瓦裂纹图像如图1(a)所示，图1(b)为相应的表面灰度分布3D图。由图1(a)所示，瓦体的正面有横向的凹槽，在凹槽左侧的瓦体上有挂瓦挡头，瓦体的上下两端均为搭合边，立体结构明显，导致获得的陶瓷瓦图像整体光照分布不均匀，对比度低，易与纹理混淆。对陶瓷瓦表面裂纹特征中存在的检测算法不统一和检出率不高的问题，为了保证检测算法适应性和准确性，提出基于多尺度Hessian矩阵滤波的陶瓷瓦表面裂纹检测方法。

优选的方案，基于多尺度滤波的陶瓷瓦表面裂纹检测算法分为图像预处理、多尺度Hessian矩阵滤波裂纹检测和提取裂纹参数三个环节，如图2所示。第一环节为图像预处理，主要对原图像去噪、增加缺陷对比度。第二环节为多尺度Hessian矩阵滤波裂纹检测，是整个检测中的重要环节。首先利用带通滤波去除图像中的背景纹理等噪声，再计算图像多个尺度每个像素点Hessian矩阵，并对多个尺度矩阵特征值表现出的裂纹特征(线性结构)进行融合，最后实现裂纹特征增强。第三环节为裂纹参数信息的输出，采用阈值分割与开运算操作去除干扰点，提取缺陷的特征参数，由几何特征判断陶瓷瓦是否存在裂纹缺陷。

在图像预处理过程中，对于二维输入图像I(x,y)，它的高斯尺度空间I_σ(x,y)由图像I(x,y)与高斯函数G(x,y；σ)卷积得到，如式(1)所示：

其中，高斯函数G(x,y；σ)的表达式如式(2)所示：

其中I(x,y)表示图像灰度矩阵；σ表示高斯函数G(x,y；σ)的标准差，即空间尺度因子，通过改变σ的大小，实现对不同尺度裂纹的检测。图3(a-e)表示σ＝0～σ＝15时裂纹的空间尺度图像，当σ＝0时，I⁰(x,y)＝I(x,y)，此时的尺度空间即原图像。当尺度参数σ增大时，高斯滤波器也逐渐增大，图像细节结构逐渐消失，图像越来越模糊。图3(e)中裂纹的细节信息基本消失，与背景区分度较小，可以视为裂纹有效信息的最大尺度。由图3(f)所示，将图3(b)和图3(e)做差分后，相当于对原图实现了带通滤波，使得陶瓷瓦表面光照不均匀的情况得到了很大改善，且噪声和花纹背干扰得到了削弱。

在多尺度Hessian矩阵滤波裂纹检测过程中，Hessian矩阵通过二阶导数描述图像中每个像素点的局部灰度梯度变化，从而进一步增强陶瓷瓦图像中的线状裂纹区域。对于二维输入图像I(x,y)，在(x,y)像素点处的Hessian矩阵为：

其中，图像在像素点(x,y)出的二阶导数为I_xx,I_xy,I_yx,I_yy。二阶导数可以由图像与高斯函数卷积获得，例如在像素点(x,y)处：

上式(3)中的Hessian矩阵，可以由两个特征值λ₁和λ₂(|λ₁|≥|λ₂|)以及对应的特征向量表示。若在像素点(x,y)附近区域的结构为线状结构，则|λ₁|>>|λ₂|≈0。对于陶瓷瓦图像，可以定义裂纹相似函数：

式(5)、(6)中δ、α用于控制K₁与K₂之间的权值，一般取δ＝0.5，图像灰度范围决定了α的取值，一般为Hessian矩阵最大范数的1/2；气泡状结构与线状结构根据K₁取值区分，当像素的局部结构为线状结构时，K₁＝0；K₂用来表示目标与背景间的对比度，K₂越大，对比度越大。u^σ(x,y)∈(0.1)，当像素点(x,y)为线状结构时，u^σ(x,y)取值很大，为气泡状结构时，u^σ(x,y)≈0。

当高斯函数的尺度空间因子σ与裂纹宽度相似时，滤波器u^σ(x,y)的响应最大，计算不同σ下裂纹相似函数值，取响应最大值作为最终裂纹增强图像输出：

上式(7)中，σ_max与σ_min是尺度的最大值与最小值，它们的取值覆盖所有裂纹宽度即可，通过实验设定尺度因子σ的范围为[1,15]，步长为2。多尺度Hessian矩阵滤波后得到裂纹增强图像，如图4(a)所示，图中陶瓷瓦裂纹特征表现为连通的线状结构，与花纹等噪声区分明显。再使用图像二值化和开运算操作对裂纹增强图像进行处理，可以有效排除纹理等噪声的干扰，最终提取出裂纹特征，如图4(b)所示。

采用二值化方法可确定检测裂纹缺陷的阈值范围：

二值化操作按如下公式进行：

在以上表达式中，c为检测阈值的控制因子；裂纹图像灰度值的均值和方差分别用μ和θ表示。将图像中灰度值在两个阈值μ-c·θ，μ+c·θ之间视为背景纹理等噪声，并且将该位置的灰度值变为0，相反，则被认为裂纹信息并将该位置的灰度值变为1。为了达到检测出裂纹缺陷的目标，当采用二值化后，再通过形态学中的开运算操作，去除较小尺寸的干扰点。

Claims (6)

1.基于多尺度Hessian矩阵滤波的陶瓷瓦表面裂纹检测方法，其特征在于包括：

步骤1：图像预处理步骤：用于对原图像去噪，削弱噪声和花纹背干扰，增加缺陷对比度；

步骤2：多尺度Hessian矩阵滤波裂纹检测步骤：用于排除纹理噪声的干扰，最终提取出裂纹特征；

步骤3：提取裂纹参数步骤：通过二值化方法确定检测裂纹缺陷的阈值范围。

2.根据权利要求1所述基于多尺度Hessian矩阵滤波的陶瓷瓦表面裂纹检测方法，其特征在于：所述图像预处理步骤中：

在图像预处理过程中，对于二维输入图像I(x,y)，它的高斯尺度空间I_σ(x,y)由图像I(x,y)与高斯函数G(x,y；σ)卷积得到，表达式为：

其中，高斯函数G(x,y；σ)的表达式为：

其中，I(x,y)表示图像灰度矩阵；σ表示高斯函数G(x,y；σ)的标准差，即空间尺度因子，通过改变σ的大小，实现对不同尺度裂纹的检测；当σ＝0时，I⁰(x,y)＝I(x,y)，此时的尺度空间即原图像；当尺度参数σ增大时，高斯滤波器也逐渐增大，图像细节结构逐渐消失，图像越来越模糊，裂纹的细节信息基本消失，与背景区分度较小，能够视为裂纹有效信息的最大尺度，做差分后，即：I^σ(σ＝1)-I^σ(σ＝15)。

3.根据权利要求1所述基于多尺度Hessian矩阵滤波的陶瓷瓦表面裂纹检测方法，其特征在于：所述多尺度Hessian矩阵滤波裂纹检测步骤中：

Hessian矩阵通过二阶导数描述图像中每个像素点的局部灰度梯度变化，从而进一步增强陶瓷瓦图像中的线状裂纹区域，对于二维输入图像I(x,y)，在(x,y)像素点处的Hessian矩阵为：

其中，图像在像素点(x,y)出的二阶导数为I_xx,I_xy,I_yx,I_yy；二阶导数可以由图像与高斯函数卷积获得，例如在像素点(x,y)处：

上式中的Hessian矩阵由两个特征值λ₁和λ₂，|λ₁|≥|λ₂|，以及对应的特征向量表示；若在像素点(x,y)附近区域的结构为线状结构，则|λ₁|>>|λ₂|≈0；对于陶瓷瓦图像，定义裂纹相似函数：

其中，δ、α用于控制K₁与K₂之间的权值，一般取δ＝0.5，图像灰度范围决定了α的取值，一般为Hessian矩阵最大范数的1/2；气泡状结构与线状结构根据K₁取值区分，当像素的局部结构为线状结构时，K₁＝0；K₂用来表示目标与背景间的对比度，K₂越大，对比度越大；u^σ(x,y)∈(0.1)，当像素点(x,y)为线状结构时，u^σ(x,y)取值很大，为气泡状结构时，u^σ(x,y)≈0；

当高斯函数的尺度空间因子σ与裂纹宽度相似时，滤波器u^σ(x,y)的响应最大，计算不同σ下裂纹相似函数值，取响应最大值作为最终裂纹增强图像输出：

上式中，σ_max与σ_min是尺度的最大值与最小值，它们的取值覆盖所有裂纹宽度即可，通过实验设定尺度因子σ的范围为[1,15]，步长为2，多尺度Hessian矩阵滤波后得到裂纹增强图像，陶瓷瓦裂纹特征表现为连通的线状结构，与花纹等噪声区分明显，再使用图像二值化和开运算操作对裂纹增强图像进行处理。

4.根据权利要求1所述基于多尺度Hessian矩阵滤波的陶瓷瓦表面裂纹检测方法，其特征在于：所述提取裂纹参数步骤中，采用二值化方法确定检测裂纹缺陷的阈值范围，二值化操作按如下公式进行：

在以上表达式中，c为检测阈值的控制因子；裂纹图像灰度值的均值和方差分别用μ和θ表示；将图像中灰度值在两个阈值μ-c·θ，μ+c·θ之间视为背景纹理等噪声，并且将该位置的灰度值变为0，相反，则被认为裂纹信息并将该位置的灰度值变为1。

5.根据权利要求4所述基于多尺度Hessian矩阵滤波的陶瓷瓦表面裂纹检测方法，其特征在于：采用二值化方法确定检测裂纹缺陷的阈值范围后，再通过形态学中的开运算处理，去除较小尺寸的干扰点。

6.多尺度Hessian矩阵，在陶瓷瓦表面裂纹检测中的应用。

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