CN111179181A - 一种基于拉盖尔高斯模式的图像边缘增强和复制装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于拉盖尔高斯模式的图像边缘增强和复制装置，包括：拉盖尔高斯模式获取模块，用于计算待处理图像的拉盖尔高斯模式；图像边缘增强模块，用于对待处理图像的拉盖尔高斯模式分别进行角向求导和径向求导再进行相干叠加，得到角向边缘加强和径向边缘加强后的图像；角向复制模块，用于获取所有角向指数为m的整数倍的拉盖尔高斯模式，并进行相干叠加，得到角向被复制m次后的图像，m为预设复制次数。本发明可以实现极坐标系下的图像边缘增强，还可以实现极坐标系下的图像的角向复制。

Description

一种基于拉盖尔高斯模式的图像边缘增强和复制装置

技术领域

本发明涉及图像处理，尤其涉及一种基于拉盖尔高斯模式的图像边缘增强和复制装置。

背景技术

随着成像技术和计算机技术的不断发展，数字图像己经成为人们口常生活中必不可少的组成部分，各种成像手段和设备大量用于数字娱乐、身份识别、智能交通、医疗病症检测、军事监管等。由于夜间光照不足、大雾、沙尘等影响，捕获图像中突发事件如相机运动、或是场景中目标运动等，都会使采集的图像或是图像序列遭受损失，存在成像模糊、噪声污染及曝光不均等问题，为此，边缘增强显得尤为重要。

边缘增强属于图像处理的一种。它是将图像(或影像)相邻像元(或区域)的亮度值(或色调)相差较大的边缘(即影像色调突变或地物类型的边界线)处加以突出强调的技术方法。经边缘增强后的图像能更清晰地显示出不同的物类型或现象的边界，或线形影像的行迹，以便于不同的物类型的识别及其分布范围的圈定。

现有的边缘增强技术可归为空域方法和频域方法。频域方法中，图像首先被转换到频率域，也就是说第一步先要进行傅立叶变换，所有的增强算子都是在进行傅立叶变换之后进行的，然后再进行傅立叶逆变换以得到增强后的图像，但是傅里叶变换这种处理技术只适合在笛卡尔坐标系上操作，在极坐标系下围绕图像中心的对称操作则不适合，因此，导致现有的频域方法边缘增强技术无法直接对极坐标系下的图像进行处理。

发明内容

发明目的：本发明针对现有技术存在的问题，提供一种基于拉盖尔高斯(Laguerre-Gaussian，LG)模式的图像边缘增强和复制装置，本发明可以实现极坐标系下的图像边缘增强，还可以实现坐标系下的图像的角向复制。

技术方案：本发明所述的基于拉盖尔高斯模式的图像边缘增强和复制装置包括：

拉盖尔高斯模式获取模块，用于计算待处理图像的拉盖尔高斯模式；

图像边缘增强模块，用于对待处理图像的拉盖尔高斯模式分别进行角向求导和径向求导再相干叠加，得到角向边缘增强和径向边缘增强后的图像；

角向复制模块，用于获取所有角向指数为m的整数倍的拉盖尔高斯模式，并进行相干叠加，得到角向被复制m次后的图像，m为预设复制次数。

进一步的，所述拉盖尔高斯模式获取模块具体用于：

按照下式计算，得到待处理图像的拉盖尔高斯模式：

式中，A_p,l表示角向指数为l、径向指数为p时的拉盖尔高斯模式系数，LG_p,l(r,φ)表示角向指数为l、径向指数为p时的拉盖尔高斯模式，E(r,φ)表示极坐标系下的待处理图像，r为极坐标系下的半径，φ为极坐标系下的方位角，

是LG_p,l(r,φ)的共轭转置，ω₀为拉盖尔高斯模式的束腰，

为拉盖尔多项式。

进一步的，所述图像边缘增强模块实现角向边缘增强方法具体为：

按照下式对待处理图像的拉盖尔高斯模式进行角向求导再相干叠加，得到角向边缘增强后的图像：

式中，E_φ为角向边缘增强后的图像。

进一步的，所述图像边缘增强模块实现径向边缘增强方法具体为：

按照下式对待处理图像的拉盖尔高斯模式进行径向求导再相干叠加，得到径向边缘增强后的图像：

式中，E_r为径向边缘增强后的图像，

为角向指数为|l|+1、径向指数为p-1时的拉盖尔多项式。

进一步的，所述图像边缘增强模块进行相干叠加的方法具体为：

E_r,φ＝E_r+E_φ

式中，E_φ为角向边缘增强后的图像，E_r为径向边缘增强后的图像，E_r,φ为角向和径向边缘增强后的图像。

进一步的，所述角向复制模块具体用于：

按照下式计算，得到角向被复制m次后的图像：

式中，E^m为角向被复制m次后的图像。

有益效果：本发明通过对拉盖尔高斯模式分别进行角向和径向求导再相干叠加，实现了极坐标系下图像的角向和径向边缘加强，结合这两种求导方式再进行相干叠加实现了极坐标系下整体图像的边缘加强，还可以通过只取角向指数为m的整数倍的拉盖尔高斯模式进行相干叠加，实现极坐标系下图像在角向复制m次。

附图说明

图1是本发明的一个实施例的结构框图；

图2为本发明的边缘增强结果示意图，其中(a)是一个涡轮，(b)-(d)分别是涡轮的角向、径向及图像整体的边缘加强结果；

图3本发明的角向复制结果示意图，其中，(a)是一个花瓣，(b)-(d)分别是花瓣在角向复制2、3、4次的结果。

具体实施方式

本实施例提供了一种基于拉盖尔高斯模式的图像边缘增强和复制装置，如图1所示，包括拉盖尔高斯模式获取模块、图像边缘增强模块和角向复制模块。下面对每个模块进行详细介绍。

拉盖尔高斯模式获取模块主要用于计算待处理图像的拉盖尔高斯模式，计算公式为：

式中，A_p,l表示角向指数为l、径向指数为p时的拉盖尔高斯模式系数，LG_p,l(r,φ)表示角向指数为l、径向指数为p时的拉盖尔高斯模式，E(r,φ)表示极坐标系下的待处理图像，r为极坐标系下的半径，φ为极坐标系下的方位角，

是LG_p,l(r,φ)的共轭转置，ω₀为拉盖尔高斯模式的束腰，

为拉盖尔多项式。其中l是整数，p是自然数^[1]，角向指数l与角动量(OAM)有关，径向指数p表示光强的径向变化特征。

图像边缘增强模块主要用于实现角向和径向边缘增强，其中实现角向边缘增强方法具体为：按照下式对待处理图像的拉盖尔高斯模式进行角向求导再相干叠加，得到角向边缘增强后的图像：

式中，E_φ为角向边缘增强后的图像。

实现径向边缘增强方法具体为：按照下式对待处理图像的拉盖尔高斯模式进行径向求导再相干叠加，得到径向边缘增强后的图像：

式中，E_r为径向边缘增强后的图像，

为角向指数为|l|+1、径向指数为p-1时的拉盖尔多项式。

相干叠加的方法具体为：

E_r,φ＝E_r+E_φ

式中，E_l为角向边缘增强后的图像，E_p为径向边缘增强后的图像，E_p,l为角向和径向边缘增强后的图像。

角向复制模块用于获取所有角向指数为m的整数倍的拉盖尔高斯模式，并进行相干叠加，得到角向被复制m次后的图像，m为预设复制次数。具体复制公式为：

式中，E^m为角向被复制m次后的图像。

下面，对本实施例进行仿真验证。待处理图像的半径为300个像素，每个像素的大小为25μm。对于图2(a)，选择束腰ω₀＝320μm的LG模式作为分解图像的基底，l的范围为-300到300，p的范围为0到189。对获取的LG谱进行角向求导再相干叠加，图像实现角向边缘加强，如图2(b)所示。对LG模式进行径向求导再相干叠加，图像实现径向边缘加强，如图2(c)所示。对LG模式结合角向求导和径向求导再相干叠加，实现整体图像的边缘加强，如图2(d)所示。对于图3(a)，选择束腰ω₀＝400μm的LG模式作为分解图像的基底，l的范围为-300到300，p的范围为0到95。令m＝2,3,4分别实现角向2、3、4次重复，结果如图3(b)-图3(d)所示。可以看出，本实施例都达到了很好的增强和复制效果。

以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

参考文献：

1.L.Allen,M.W.Beijersbergen,R.J.C.Spreeuw,and J.P.Woerdman,"Orbitalangular momentum of light and the transformation of Laguerre-Gaussian lasermodes,"Phys Rev A 45,8185-8189(1992).

Claims (6)

1.一种基于拉盖尔高斯模式的图像边缘增强和复制装置，其特征在于包括：

拉盖尔高斯模式获取模块，用于计算待处理图像的拉盖尔高斯模式；

图像边缘增强模块，用于对待处理图像的拉盖尔高斯模式分别进行角向求导和径向求导再进行相干叠加，得到角向边缘增强及径向边缘增强后的图像；

角向复制模块，用于获取所有角向指数为m的整数倍的拉盖尔高斯模式，并进行相干叠加，得到角向被复制m次后的图像，m为预设复制次数。

2.根据权利要求1所述的基于拉盖尔高斯模式的图像边缘增强和复制装置，其特征在于：所述拉盖尔高斯模式获取模块具体用于：

按照下式计算，得到待处理图像的拉盖尔高斯模式：

式中，A_p,l表示角向指数为l、径向指数为p时的拉盖尔高斯模式系数，LG_p,l(r,φ)表示角向指数为l、径向指数为p时的拉盖尔高斯模式，E(r,φ)表示极坐标系下的待处理图像，r为极坐标系下的半径，φ为极坐标系下的方位角，

是LG_p,l(r,φ)的共轭转置，ω₀为拉盖尔高斯模式的束腰，

为角向指数为l、径向指数为p时的拉盖尔多项式。

3.根据权利要求2所述的基于拉盖尔高斯模式的图像边缘增强和复制装置，其特征在于：所述图像边缘增强模块实现角向边缘增强的方法具体为：

按照下式对待处理图像的拉盖尔高斯模式进行角向求导再相干叠加，得到角向边缘增强后的图像：

式中，E_φ为角向边缘增强后的图像。

4.根据权利要求2所述的基于拉盖尔高斯模式的图像边缘增强和复制装置，其特征在于：所述图像边缘增强模块实现径向边缘增强的方法具体为：

按照下式对待处理图像的拉盖尔高斯模式进行径向求导再相干叠加，得到径向边缘增强后的图像：

式中，E_r为径向边缘增强后的图像，

为角向指数为|l|+1、径向指数为p-1时的拉盖尔多项式。

5.根据权利要求1所述的基于拉盖尔高斯模式的图像边缘增强和复制装置，其特征在于：所述图像边缘增强模块进行相干叠加的方法具体为：

E_r,φ＝E_r+E_φ

式中，E_φ为角向边缘增强后的图像，E_r为径向边缘增强后的图像，E_r,φ为角向和径向边缘增强后的图像。

6.根据权利要求1所述的基于拉盖尔高斯模式的图像边缘增强和复制装置，其特征在于：所述角向复制模块具体用于：

按照下式计算，得到角向被复制m次后的图像：

式中，E^m为角向被复制m次后的图像。

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