CN111175253B - 混合式蓝宝石晶体双法珀腔光纤折射率传感器及测量方法 - Google Patents

混合式蓝宝石晶体双法珀腔光纤折射率传感器及测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种混合式蓝宝石晶体双法珀腔光纤折射率传感器及测量方法，该传感器包括蓝宝石实心晶片(1)、蓝宝石C型环(2)、蓝宝石反射镜(3)、蓝宝石插芯(4)以及构成高温区和常温区光信号传输波导的蓝宝石‑石英光纤；所述蓝宝石实心晶片(1)、所述蓝宝石C型环(2)和所述蓝宝石反射镜(3)同轴并且沿中心轴对齐、贴紧设置，所述蓝宝石实心晶片(1)再与所述蓝宝石插芯(4)的水平截面对齐、贴紧固定；所述蓝宝石实心晶片(1)和所述蓝宝石C型环(2)构成混合双法珀干涉腔。与现有技术相比，本发明极大地提高了混合式法珀传感器高温耐受度，具有极高的温度折射率测量灵敏度，可实现极端环境下温度折射率双参量的准确测量。

Description

混合式蓝宝石晶体双法珀腔光纤折射率传感器及测量方法
技术领域
本发明涉及光纤传感技术领域，特别是涉及一种用于高温折射率测量的双蓝宝石晶体法珀腔光纤传感器及温度-折射率测量方法。
背景技术
随着生化工业、金属冶炼、新材料制备等工业领域的飞速发展，对极端条件下的高温-折射率监测技术提出了更高的要求。传统的电气传感器在导电、易燃、易爆和腐蚀性强的恶劣环境下不能满足测量要求。
光纤高温折射率传感技术以其耐氧化、高精度、抗电磁干扰等特性，在高温折射率监测领域中发挥着重要作用。近年来已经提出了多种类型的光纤传感器来实现极高温度900℃以上测量，如基于蓝宝石结晶化光纤的本征式法珀传感器、基于马赫曾德干涉仪的光纤本征传感器、基于蓝宝石晶体的混合式法珀腔光纤传感器等。1)蓝宝石掺杂石英光纤传感器仍然无法摆脱硅基光纤在高温下功能退化的弊端，只能用于1000℃以下的高温环境测。2)光纤线性马赫曾德干涉仪基于马赫曾德干涉原理在光纤内部构造微型干涉仪，具有很好的测温精度，但是由于加工复杂性，仍然受限于石英光纤及衍生的硅基光纤，测温范围受限，只能用于1000℃以下温度监测。3)基于蓝宝石材料的混合式蓝宝石晶体法珀腔光纤传感器具有极宽的测量范围，可根据要求灵活设计，采用传统研磨工艺、激光切割工艺制作，可批量生产、成本较低，因此具有广泛的应用范围。但是，由于蓝宝石光纤采用晶体生长方式制作，在长度上受限，国际上一般是通过蓝宝石光纤与石英光纤熔接的方式来实现远距离传感，即高温区使用蓝宝石光纤，常温区使用石英光纤加长传输距离。在异质光纤耦合过程中，尽管可以通过控制光纤端面研磨精细度尽可能的提高耦合效率，但是不可避免的会引入一个光纤截面的背景反射光叠加在传感器总的干涉信号里，从而降低了传感器的信号质量。且传感器反射信号强度受外界待测折射率直接影响，当折射率参数接近蓝宝石本身折射率时信号衰弱明显，必须通过压缩蓝宝石C型环内腔的腔长来实现尽可能高的信号强度。由于腔长长度与传感器测量灵敏度成正比关系，腔长的减少意味着灵敏度的降低，因而通过对待测介质折射率范围优化设计传感器腔长长度及结构才能够保证满足测量灵敏度要求的同时具有尽可能高的信号强度。
发明内容
针对传统光纤温度-折射率传感器在极端条件下无法使用的情况，本发明提出一种混合式蓝宝石晶体双法珀腔光纤折射率传感器及测量方法，通过实心蓝宝石腔与蓝宝石C型环的空腔串联构成混合式双法珀腔干涉仪，分别实现测量环境温度和折射率。
本发明的一种混合式蓝宝石晶体双法珀腔光纤折射率测量传感器，该传感器包括蓝宝石实心晶片1、蓝宝石C型环2、蓝宝石反射镜3、蓝宝石插芯4以及构成高温区和常温区光信号传输波导的蓝宝石-石英光纤；其中：
所述蓝宝石实心晶片1、所述蓝宝石C型环2和所述蓝宝石反射镜3同轴并且沿中心轴对齐、贴紧设置，所述蓝宝石实心晶片1再与所述蓝宝石插芯4的水平截面对齐、贴紧固定；
所述蓝宝石实心晶片1和所述蓝宝石C型环2构成混合双法珀干涉腔；
所述蓝宝石-石英光纤由蓝宝石光纤6和所述石英光纤7通过端面间的异质光纤熔接点8熔接而形成，从所述蓝宝石光纤6一端插入所述蓝宝石插芯4的中孔，在蓝宝石光纤6与混合双法珀干涉腔之间传感信号最佳处使用高温陶瓷胶5固定。
本发明的利用一种混合式蓝宝石晶体双法珀腔光纤折射率测量传感器的测量方法，该方法包括以下步骤：
由LED宽带光源11输出的宽谱光经光纤跳线9、多模光纤耦合器10、混合式双蓝宝石晶体法珀腔光纤传感器13，反射信号光依次经过混合式双蓝宝石晶体法珀腔光纤传感器13中的蓝宝石光纤6、异质光纤熔接点8、石英光纤7、光纤跳线9以及多模光纤耦合器10后，由光谱仪12接收；
实现温度测量的情况之下，混合式双蓝宝石晶体法珀腔光纤传感器13放置在高温马弗炉23的管式腔内，通过调节马弗炉腔内温度为传感器施加一个温度变量；温度的变化引起蓝宝石实心晶片1光学折射率和材料膨胀收缩变化，从而引起蓝宝石实心法珀光程差的变化，通过对光谱仪12接收的干涉光谱信息进行计算，获得测量环境温度下的传感器光程差；
由于传感器光程差与蓝宝石实心晶片折射率和晶片热膨胀长度具有固定关系表达式OPDs＝2ns(T)Ls(T)，通过反推以获得传感实时温度。
实现折射率测量的情况之下，混合式双蓝宝石晶体法珀腔光纤传感器13放置在恒温水浴槽24中装有待测试液的试管内，通过调节恒温水浴槽温度使待测试液和传感器保持恒温，阿贝折射仪25用来测量试管内试液标准折射率；温度恒定，待测试液折射率的变化引起蓝宝石C型环内腔21内的光学折射率变化，从而引蓝宝石C型环内腔21的法珀光程差的变化，通过对光谱仪12接收的干涉光谱信息进行计算，获得测量环境折射率下的传感器光程差；
当混合式双蓝宝石晶体法珀腔光纤传感器13工作时，将处于工作状态的混合式蓝宝石晶体双法珀腔光纤传感器13通过光纤跳线9与多模光纤耦合器10、LED光源11、光谱仪12相连接；LED光源11发出的光经过光纤跳线9、多模光纤耦合器10进入高温传感器13，通过异质光纤熔接点8从蓝宝石光纤6端面出射，发散后的光照射到蓝宝石实心晶片1第一反射面14上发生第一次反射，形成第一束反射光15；其余部分光透射到晶片第二反射表面16上发生第二次反射，形成携带光程差信息的第二束反射光17；透射光继续沿蓝宝石C型环2传播，在蓝宝石反射镜3反射面处发生第三次反射，形成第三束反射光18，在混合式法珀腔的三反射面产生的第一束反射光15、第二束反射光17、第三束反射光18被耦合到蓝宝石光纤6中输出，形成混合式法珀三光束干涉信号19，即第一束反射光15、第二束反射光17两束反射光之间的光程差随蓝宝石实心腔20腔长变化，导致干涉信号的变化；第二束反射光17、第三束反射光18两束反射光之间的光程差随蓝宝石C型环内腔21的腔长变化，导致干涉信号的变化；所述干涉信号19通过蓝宝石光纤6、石英光纤7、光纤跳线9、多模光纤耦合器10、再传回光谱仪12；
从光谱仪采集到的干涉光谱信号表示为：
Figure BDA0002360133120000041
其中，IB(k)表示干涉光谱信号中的直流背景量，I1、I2、I3表示光纤接收到的三束反射光，V1、V2、V3分别表示三个干涉信号的条纹可见度，
Figure BDA0002360133120000042
分别表示由光信号在蓝宝石实心腔20中、蓝宝石C型环内腔21中传播导致的相位差，表达式如下：
Figure BDA0002360133120000043
其中，k＝2π/λ表示波数，OPDs、OPDc分别表示由蓝宝石实心腔和蓝宝石C型环2产生的干涉光程差，ns、nc分别表示蓝宝石实心晶体的折射率和蓝宝石C型环内腔21中待测介质的折射率，Ls、Lc分别表示蓝宝石实心腔20的腔长和蓝宝石C型环内腔21的腔长，λ表示光源波长；
当所处的环境温度发生变化时，蓝宝石实心晶片1的厚度Ls和材料折射率ns发生变化：
蓝宝石实心晶片1的折射率随温度变化的公式表示为：1
ns(T)850nm＝a0+a1T+a2T2
其中，T为摄氏温度，ns(T)850nm为850nm下的蓝宝石晶片材料折射率；
蓝宝石材料沿C轴的热膨胀函数表示为：
Ls(T)＝[b0+b1T+b2T2+b3T3]×L0
其中，T表示开尔文温度，Ls(T)表示在温度T和初始长度L0条件下的蓝宝石实心腔20的腔长；由以上可知，光程差OPDs＝2ns(T)Ls(T)表示为温度T的五次多项式关系，通过光谱法解调干涉信号得到蓝宝石实心腔法珀光程差，进而反推回蓝宝石实心晶片1所处的温度，温度测量范围为室温至1080℃；
当所处的环境温度保持不变，折射率发生变化时，蓝宝石C型环2的厚度不变，腔内的材料折射率发生变化，蓝宝石C型环2的光程差与待测折射率成正比关系OPDc＝2ncLc(T)，通过光谱法解调干涉信号得到蓝宝石C型环内腔21法珀光程差，进而反推回蓝宝石C型环2所处的外界环境折射率，测量折射率范围为1.333～1.3741。
与现有技术相比，本发明极大地提高了混合式法珀传感器高温耐受度，具有极高的温度折射率测量灵敏度，可以实现极端环境下温度折射率双参量的准确测量。
附图说明
图1为本发明的混合式蓝宝石晶体双法珀腔光纤折射率测量传感器结构示意图；
图2为利用本发明的混合式蓝宝石晶体双法珀腔光纤折射率测量传感器实现的温度测试系统示意图；
图3为利用本发明的混合式蓝宝石晶体双法珀腔光纤折射率测量传感器实现的折射率测试系统示意图；
图4为本发明的混合式蓝宝石晶体双法珀腔光纤折射率测量传感器光路传输示意图；
图5为本发明的混合式蓝宝石晶体双法珀腔光纤高温折射率传感器测量温度与双法珀腔光程差对应关系；
图6为本发明的混合式蓝宝石晶体双法珀腔光纤高温折射率传感器测量折射率与蓝宝石C环腔光程差对应关系。
附图标记：
1、蓝宝石实心晶片，2、蓝宝石C型环，3、蓝宝石反射镜，4、蓝宝石插芯，5、高温陶瓷胶，6、蓝宝石光纤，7、石英光纤，8、异质光纤熔接点，9、光纤跳线，10、多模光纤耦合器，11、LED光源，12、光谱仪，13、混合式蓝宝石晶体双法珀腔光纤传感器，14、第一反射面，15、第一束反射光，16、第二反射表面，17、第二束反射光，18、第三束反射光，19、混合式法珀三光束干涉信号，20、蓝宝石实心腔，21、蓝宝石C型环内腔，22、计算机，23、高温马弗炉，24、恒温水浴箱，25、阿贝折射仪。
具体实施方式
下面将结合示例对本发明的技术方案作进一步的详细描述。
如图1所示，为本发明的混合式蓝宝石晶体双法珀腔光纤折射率测量传感器结构示意图。该传感器包括蓝宝石实心晶片1、蓝宝石C型环2、蓝宝石反射镜3、蓝宝石插芯4以及构成高温区和常温区光信号传输波导的蓝宝石-石英光纤；其中，蓝宝石实心晶片1和蓝宝石C型环2、蓝宝石反射镜3同轴并且沿中心轴对齐、贴紧设置，再与蓝宝石插芯4的水平截面对齐贴紧后，使用高温陶瓷胶5固定；所述蓝宝石-石英光纤由蓝宝石光纤6和切平的所述石英光纤7通过端面间的异质光纤熔接点8熔接而形成，在异质光纤熔接点8处由蓝宝石光纤6和切平的所述石英光纤7形成蓝宝石混合法珀双腔；所述蓝宝石-石英光纤从蓝宝石光纤6一端插入所述蓝宝石插芯4的中孔，在蓝宝石光纤6与蓝宝石混合法珀双腔之间传感信号最佳处(即图1中接近蓝宝石插芯4处)使用高温陶瓷胶5固定。
所述蓝宝石实心晶片1、蓝宝石C型环2构成混合双法珀干涉腔。
实施例1：
所述蓝宝石-石英光纤从石英光纤7一端通过光纤跳线9分别连接多模光纤耦合器10、LED光源11以及光谱仪12，实现光信号的输入传输与信号接收；所述蓝宝石实心晶片1、蓝宝石C型环2构成双法珀干涉腔。其中，蓝宝石实心晶片1作为温度敏感单元，蓝宝石C型环2中空腔作为折射率敏感单元。
如图2所示，为利用本发明的混合式蓝宝石晶体双法珀腔光纤折射率测量传感器实现的温度测试系统示意图。该系统由LED宽带光源11输出的宽谱光经光纤跳线9、多模光纤耦合器10、混合式双蓝宝石晶体法珀腔光纤传感器13，反射信号光依次经过混合式双蓝宝石晶体法珀腔光纤传感器13中的蓝宝石光纤6、异质光纤熔接点8、石英光纤7、光纤跳线9以及多模光纤耦合器10后，由光谱仪12接收。混合式双蓝宝石晶体法珀腔光纤传感器13放置在高温马弗炉23的管式腔内，通过调节马弗炉腔内温度为传感器施加一个温度变量，测量范围为室温至1080℃。温度的变化引起蓝宝石实心晶片1光学折射率和材料膨胀收缩变化，从而引起蓝宝石实心法珀光程差的变化，通过对光谱仪12接收的干涉光谱信息进行计算，就可以获得测量环境温度下的传感器光程差。
由于传感器光程差与蓝宝石实心晶片折射率和晶片热膨胀长度具有固定关系表达式OPDs＝2ns(T)Ls(T)，通过反推就可以获得传感实时温度。
如图3所示，由LED宽带光源11输出的宽谱光经光纤跳线9、多模光纤耦合器10、混合式双蓝宝石晶体法珀腔光纤传感器13，反射信号光依次经过蓝宝石光纤6、异质光纤熔接点8、石英光纤7、光纤跳线9、多模光纤耦合器10由光谱仪12接收。混合式双蓝宝石晶体法珀腔光纤传感器13放置在恒温水浴槽24中装有待测试液的试管内，通过调节恒温水浴槽温度使待测试液和传感器保持恒温，阿贝折射仪25用来测量试管内试液标准折射率。测量折射率范围为1.333～1.3741。温度恒定，待测试液折射率的变化引起蓝宝石C型环内腔21的腔内的光学折射率变化，从而引起蓝宝石C型环内腔21的法珀光程差的变化，通过对光谱仪12接收的干涉光谱信息进行计算，就可以获得测量环境折射率下的传感器光程差。由于传感器光程差与蓝宝石C型环内腔21的折射率成正比，关系式为OPDc＝2ncLc(T)，通过反推就可以获得传感实所处环境折射率。
如图4所示，为本发明的混合式蓝宝石晶体双法珀腔光纤折射率测量传感器光路传输示意图。当混合式双蓝宝石晶体法珀腔光纤传感器13工作时，将处于工作状态的混合式蓝宝石晶体双法珀腔光纤传感器13通过光纤跳线9与多模光纤耦合器10、LED光源11、光谱仪12相连接；LED光源11发出的光经过光纤跳线9、多模光纤耦合器10进入高温传感器13，通过异质光纤熔接点8从蓝宝石光纤6端面出射，发散后的光照射到蓝宝石实心晶片1第一反射面14上发生第一次反射，形成第一束反射光15；其余部分光透射到晶片第二反射表面16上发生第二次反射，形成携带光程差信息的第二束反射光17；透射光继续沿蓝宝石C型环2传播，在蓝宝石反射镜3反射面处发生第三次反射，形成第三束反射光18，在混合式法珀腔的三反射面产生的第一束反射光15、第二束反射光17、第三束反射光18被耦合到蓝宝石光纤6中输出，形成混合式法珀三光束干涉信号19，即第一束反射光15、第二束反射光17两束反射光之间的光程差随蓝宝石实心腔20腔长变化，导致干涉信号的变化；第二束反射光17、第三束反射光18两束反射光之间的光程差随蓝宝石C型环内腔21的腔长变化，导致干涉信号的变化；所述干涉信号19通过蓝宝石光纤6、石英光纤7、光纤跳线9、多模光纤耦合器10、再传回光谱仪12；
从光谱仪采集到的干涉光谱信号表示为：
Figure BDA0002360133120000091
其中，IB(k)表示干涉光谱信号中的直流背景量，I1、I2、I3表示光纤接收到的三束反射光，V1、V2、V3分别表示三个干涉信号的条纹可见度，
Figure BDA0002360133120000092
分别表示由光信号在蓝宝石实心腔20中、蓝宝石C型环内腔21中传播导致的相位差，表达式如下：
Figure BDA0002360133120000093
其中，k＝2π/λ表示波数，OPDs、OPDc分别表示由蓝宝石实心腔和蓝宝石C型环2产生的干涉光程差，ns、nc分别表示蓝宝石实心晶体的折射率和蓝宝石C型环内腔21中待测介质的折射率，Ls、Lc分别表示蓝宝石实心腔20的腔长和蓝宝石C型环内腔21的腔长，λ表示光源波长；
当所处的环境温度发生变化时，蓝宝石实心晶片1的厚度Ls和材料折射率ns发生变化：
蓝宝石实心晶片1的折射率随温度变化的公式表示为：1
ns(T)850nm＝a0+a1T+a2T2
其中，T为摄氏温度，ns(T)850nm为850nm下的蓝宝石晶片材料折射率；
蓝宝石材料沿C轴的热膨胀函数表示为：
Ls(T)＝[b0+b1T+b2T2+b3T3]×L0
其中，T表示开尔文温度，Ls(T)表示在温度T和初始长度L0条件下的蓝宝石实心腔20的腔长；由以上可知，光程差OPDs＝2ns(T)Ls(T)表示为温度T的五次多项式关系，通过光谱法解调干涉信号得到蓝宝石实心腔法珀光程差，进而反推回蓝宝石实心晶片1所处的温度，温度测量范围为室温至1080℃；
当所处的环境温度保持不变，折射率发生变化时，蓝宝石C型环2的厚度不变，腔内的材料折射率发生变化，蓝宝石C型环2的光程差与待测折射率成正比关系OPDc＝2ncLc(T)，通过光谱法解调干涉信号得到蓝宝石C型环内腔21法珀光程差，进而反推回蓝宝石C型环2所处的外界环境折射率，测量折射率范围为1.333～1.3741。
如图5所示，为实验室环境下的温度与传感器两法珀腔光程差关系测试结果，以100℃为步进，每个温度下分别采集100帧数据，做均值后获得的各个温度下的光程差，温度-光程差曲线也被称为温度传感器的测温灵敏度曲线。图中两个公式分别是对温度-光程差曲线关系做的五次、三次多项式拟合。
如图6所示，为恒定温度环境下，蓝宝石C环法珀腔光程差与待测折射率关系测试结果。每个待测折射率下下分别采集100帧数据，做均值后获得的各个测量点的光程差，折射率-光程差曲线也被称为折射率传感器的测量灵敏度曲线。图中公式是对折射率-光程差关系做的线性拟合。

Claims (1)

1.一种混合式蓝宝石晶体双法珀腔光纤折射率测量传感器的测量方法，该传感器包括蓝宝石实心晶片(1)、蓝宝石C型环(2)、蓝宝石反射镜(3)、蓝宝石插芯(4)以及构成高温区和常温区光信号传输波导的蓝宝石-石英光纤；其中：所述蓝宝石实心晶片(1)、所述蓝宝石C型环(2)和所述蓝宝石反射镜(3)同轴并且沿中心轴对齐、贴紧设置，所述蓝宝石实心晶片(1)再与所述蓝宝石插芯(4)的水平截面对齐、贴紧固定；所述蓝宝石实心晶片(1)和所述蓝宝石C型环(2)构成混合双法珀干涉腔，所述混合双法珀干涉腔包括蓝宝石实心腔(20)、蓝宝石C型环内腔(21)；所述蓝宝石-石英光纤由蓝宝石光纤(6)和所述石英光纤(7)通过端面间的异质光纤熔接点(8)熔接而形成，从所述蓝宝石光纤(6)一端插入所述蓝宝石插芯(4)的中孔，在蓝宝石光纤(6)与混合双法珀干涉腔之间传感信号最佳处使用高温陶瓷胶(5)固定；其特征在于，该方法包括以下步骤：
由LED宽带光源(11)输出的宽谱光经光纤跳线(9)、多模光纤耦合器(10)、混合式双蓝宝石晶体法珀腔光纤传感器(13)，反射信号光依次经过混合式双蓝宝石晶体法珀腔光纤传感器(13)中的蓝宝石光纤(6)、异质光纤熔接点(8)、石英光纤(7)、光纤跳线(9)以及多模光纤耦合器(10)后，由光谱仪(12)接收；
实现温度测量的情况之下，混合式双蓝宝石晶体法珀腔光纤传感器(13)放置在高温马弗炉(23)的管式腔内，通过调节马弗炉腔内温度为传感器施加一个温度变量；温度的变化引起蓝宝石实心晶片(1)光学折射率和材料膨胀收缩变化，从而引起蓝宝石实心法珀光程差的变化，通过对光谱仪(12)接收的干涉光谱信息进行计算，获得测量环境温度下的传感器光程差；
由于传感器光程差与蓝宝石实心晶片折射率和晶片热膨胀长度具有固定关系表达式OPDs＝2ns(T)Ls(T)，通过反推以获得传感实时温度；
实现折射率测量的情况之下，混合式双蓝宝石晶体法珀腔光纤传感器(13)放置在恒温水浴槽(24)中装有待测试液的试管内，通过调节恒温水浴槽温度使待测试液和传感器保持恒温，阿贝折射仪(25)用来测量试管内试液标准折射率；温度恒定，待测试液折射率的变化引起蓝宝石C型环内腔(21)内的光学折射率变化，从而引蓝宝石C型环内腔(21)的法珀光程差的变化，通过对光谱仪(12)接收的干涉光谱信息进行计算，获得测量环境折射率下的传感器光程差；
当混合式双蓝宝石晶体法珀腔光纤传感器(13)工作时，将处于工作状态的混合式蓝宝石晶体双法珀腔光纤传感器(13)通过光纤跳线9与多模光纤耦合器(10)、LED光源(11)、光谱仪(12)相连接；LED光源(11)发出的光经过光纤跳线(9)、多模光纤耦合器(10)进入高温传感器(13)，通过异质光纤熔接点(8)从蓝宝石光纤(6)端面出射，发散后的光照射到蓝宝石实心晶片(1)第一反射面(14)上发生第一次反射，形成第一束反射光(15)；其余部分光透射到晶片第二反射表面(16)上发生第二次反射，形成携带光程差信息的第二束反射光(17)；透射光继续沿蓝宝石C型环(2)传播，在蓝宝石反射镜3反射面处发生第三次反射，形成第三束反射光(18)，在混合式法珀腔的三反射面产生的第一束反射光(15)、第二束反射光(17)、第三束反射光(18)被耦合到蓝宝石光纤(6)中输出，形成混合式法珀三光束干涉信号(19)，即第一束反射光(15)、第二束反射光(17)两束反射光之间的光程差随蓝宝石实心腔(20)腔长变化，导致干涉信号的变化；第二束反射光(17)、第三束反射光(18)两束反射光之间的光程差随蓝宝石C型环内腔(21)的腔长变化，导致干涉信号的变化；所述干涉信号(19)通过蓝宝石光纤(6)、石英光纤(7)、光纤跳线(9)、多模光纤耦合器(10)、再传回光谱仪(12)；
从光谱仪采集到的干涉光谱信号表示为：
Figure FDA0003742783090000021
其中，IB(k)表示干涉光谱信号中的直流背景量，I1、I2、I3表示光纤接收到的三束反射光，V1、V2、V3分别表示三个干涉信号的条纹可见度，
Figure FDA0003742783090000022
分别表示由光信号在蓝宝石实心腔(20)中、蓝宝石C型环内腔(21)中传播导致的相位差，表达式如下：
Figure FDA0003742783090000031
其中，k＝2π/λ表示波数，OPDs、OPDc分别表示由蓝宝石实心腔和蓝宝石C型环(2)产生的干涉光程差，ns、nc分别表示蓝宝石实心晶体的折射率和蓝宝石C型环内腔(21)中待测介质的折射率，Ls、Lc分别表示蓝宝石实心腔(20)的腔长和蓝宝石C型环内腔(21)的腔长，λ表示光源波长；
当所处的环境温度发生变化时，蓝宝石实心晶片(1)的厚度Ls和材料折射率ns发生变化：
蓝宝石实心晶片(1)的折射率随温度变化的公式表示为：1
ns(T)850nm＝a0+a1T+a2T2
其中，T为摄氏温度，ns(T)850nm为850nm下的蓝宝石晶片材料折射率；
蓝宝石材料沿C轴的热膨胀函数表示为：
Ls(T)＝[b0+b1T+b2T2+b3T3]×L0
其中，T表示开尔文温度，Ls(T)表示在温度T和初始长度L0条件下的蓝宝石实心腔(20)的腔长；因此，光程差OPDs＝2ns(T)Ls(T)表示为温度T的五次多项式关系，通过光谱法解调干涉信号得到蓝宝石实心腔法珀光程差，进而反推回蓝宝石实心晶片(1)所处的温度，温度测量范围为室温至1080℃；
当所处的环境温度保持不变，折射率发生变化时，蓝宝石C型环(2)的厚度不变，腔内的材料折射率发生变化，蓝宝石C型环(2)的光程差与待测折射率成正比关系OPDc＝2ncLc(T)，通过光谱法解调干涉信号得到蓝宝石C型环内腔(21)法珀光程差，进而反推回蓝宝石C型环(2)所处的外界环境折射率，测量折射率范围为1.333～1.3741。
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