CN111174786B - 一种ins/sar组合导航的几何精度因子计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种INS/SAR组合导航的几何精度因子计算方法，包括如下步骤：步骤一、确定INS空中观测点的位置坐标和地面已知点的位置坐标；步骤二、将坐标系转换至观测点地理坐标系再转至导航坐标系；步骤三、建立观测矩阵，获得有高度辅助的量测矩阵和无高度辅助的量测矩阵；步骤四、通过公式计算几何精度因子，具体是：包括计算有高度辅助的INS/SAR组合导航模型的几何精度因子以及计算无高度辅助的INS/SAR组合导航模型的几何精度因子。本发明将GPS几何精度因子分析方法引入INS/SAR组合导航，能够快速估算可观测度和组合导航系统误差。

Description

一种INS/SAR组合导航的几何精度因子计算方法

技术领域

本发明涉及导航技术领域，具体涉及一种INS/SAR组合导航的几何精度因子计算方法。

背景技术

惯性传感器元件(Inertial Measurement Unit，IMU)包括加速度计、陀螺仪和磁力计。利用IMU传感器测量加速度、角速度信息，通过数学平台获取载体位置、速度、姿态等导航信息。IMU传感器的运用范围相当广泛，无论是在智能手机、机器人技术、人体运动分析技术还是航空航天技术领域中，其都在定位和姿态感测中都起着至关重要的作用。但是，IMU传感器数据存在漂移，可能会导致位置累计误差。合成孔径雷达(Synthetic ApertureRadar，SAR)是一种主动式微波遥感传感器。SAR主动发射微波，接受其散射信号并将回波数据相干迭加以等效成一个长的合成孔径。因为其能全天时全天候提供导航数据的特点，常采用INS(InertialNavigation System)和SAR组合导航的方式优势互补，提高导航精度。

系统可观测度直接影响组合导航数据融合的性能。在组合导航系统中常采用可观测度分析方法量化组合导航性能，常见的可观测度分析方法有：分段线性定常系统(PieceWise Constant System，PWCS)、特征值法(eigenvalues)、奇异值分解法(Singular ValueDecomposition，SVD)、卡尔曼滤波法、GPS几何精度因子分析方法等。

分段线性定常系统通过计算可观测矩阵定性分析可观测度；特征值法通过计算估计误差协方差的特征值定量分析可观测度，特征值越大，可观测度越大；奇异值分解法不依赖滤波结果，通过计算奇异值定量分析系统可观测度，奇异值越大，可观测度越大；卡尔曼滤波法首先利用估计误差协方差求解伪观测矩阵，再结合PWCS、特征值法和SVD等对系统可观测度进行分析；GPS的几何精度分析方法基于最小二乘法由估计误差协方差求解伪观测矩阵。现有技术缺陷是：单纯利用分段线性定常系统(PWCS)只能定性分析系统的可观测度，不具备定量分析系统可观测度大小的能力；卡尔曼滤波法结构复杂，运算量大，无法实现快速估算；GPS的几何精度因子分析方法基于卫星导航进行分析，不能直接应用于高度辅助的INS/SAR组合导航系统。

发明内容

本发明目的在于提供一种INS/SAR组合导航的几何精度因子计算方法，将GPS几何精度因子分析方法引入INS/SAR组合导航，能够快速估算可观测度和组合导航系统误差，具体技术方案如下：

一种INS/SAR组合导航的几何精度因子计算方法，包括如下步骤：

步骤一、确定INS空中观测点的经度纬度高度位置坐标

和地面已知点的经度纬度高度位置坐标(x_c y_c z_c)；

步骤二、将坐标系转换至观测点地理坐标系再转至导航坐标系；

步骤三、建立观测矩阵，获得有高度辅助的量测矩阵H₁和无高度辅助的量测矩阵H₂，详见表达式6)和表达式7)：

其中：r_n是一个矢量，由地面观测点指向载体，

表示r_n在导航坐标系xyz坐标轴上的分量；D_1i为惯导所测第i个地面观测点对应伪距；

步骤四、通过公式计算几何精度因子，具体是：包括计算有高度辅助的INS/SAR组合导航模型的几何精度因子GDOP₁值以及计算无高度辅助的INS/SAR组合导航模型的几何精度因子GDOP₂值；

计算有高度辅助的INS/SAR组合导航模型的几何精度因子GDOP₁值过程如下：

步骤4.11、获得有高度辅助的INS/SAR组合导航模型权系数阵Q₁如表达式10)：

步骤4.12、获取有高度辅助的INS/SAR组合导航模型的GDOP₁值如表达式11)：

计算无高度辅助的INS/SAR组合导航模型的几何精度因子GDOP₂值过程如下：

步骤4.21、获得无高度辅助的INS/SAR组合导航模型权系数阵Q₂如表达式12)：

步骤4.22、获取无高度辅助的INS/SAR组合导航模型的GDOP₂值如表达式13)：

以上技术方案中优选的，所述步骤二具体是：载体观测点地理坐标系坐标(x_c y_cz_c)采用表达式1)表示：

其中：R_NC为载体对应卯酉圈曲率半径，

a为地球半长轴，e为地球偏心率，

为INS空中观测点的纬度；

地面观测点于观测点地理坐标系坐标(x_g y_g z_g)采用表达式2)表示：

其中：R_Ng为地面观测点对应卯酉圈曲率半径，

为地面观测点的纬度；

将坐标系通过转换矩阵

再转至导航坐标系，坐标系转换矩阵为表达式3)：

则有表达式4)：

其中，

为从地面观测点到SAR的位置矢量。

以上技术方案中优选的，所述步骤三具体是：

导航坐标系取游动方位坐标系n对应i个地面观测点观测量Z为表达式5)：

其中：i＝1,2,3…，Z_Δρi表示第i个地面观测点对应的伪距观测量；Z_Δh表示高度辅助的观测量；

为第i个地面观测点到SAR的位置矢量；D_Ii为惯导所测第i个地面观测点对应伪距，(δx_n δy_n δh_n)为惯导系统位置误差；

则获得有高度辅助的量测矩阵H₁和无高度辅助的量测矩阵H₂，详见表达式6)和表达式7)：

以上技术方案中优选的，所述步骤四中：对应点位坐标的权系数阵Q的一般形式为表达式8)：

由权系数阵Q主对角线元素定义的几何精度因子GDOP为表达式9)：

从而获得有高度辅助的INS/SAR组合导航模型的几何精度因子GDOP₁值以及无高度辅助的INS/SAR组合导航模型的几何精度因子GDOP₂值。

应用本发明方法，计算方法精简；能够准确获得INS/SAR组合导航的几何精度因子，能对组合导航进行定量分析；能进一步通过几何精度因子快速估算组合系统的位置误差。

除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是实施例中观测点双边与INS单点分布示意图；

图2是图1中观测点双边与INS单点在高度角变化时的示意图；

图3是工况Ⅰ下GDOP的变化曲线；

图4是工况Ⅱ下GDOP的变化曲线；

其中，1、观测点，2、INS单点。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以根据权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。

实施例：

一种INS/SAR组合导航的几何精度因子计算方法，包括如下步骤：

步骤一、确定INS空中观测点的经度纬度高度位置坐标

和地面已知点的经度纬度高度位置坐标(x_c y_c z_c)，详见图1，取12个地面观测点，且12个地面观测点位呈直线均匀分布。两种工况如下：

工况Ⅰ：双边分布+无高度辅助，12个观测点分布在INS单点的两侧，呈两条平行直线形状，并且以INS单点为几何对称中心。

工况Ⅱ：双边分布+有高度辅助，12个观测点分布在INS单点的两侧，呈两条平行直线形状，并且以INS单点为几何对称中心。

当高度角变化时，双边分布点云如图2所示。

步骤二、将坐标系转换至观测点地理坐标系再转至导航坐标系，具体是：

载体观测点地理坐标系坐标(x_c y_c z_c)采用表达式1)表示：

其中：R_NC为载体对应卯酉圈曲率半径，

a为地球半长轴，e为地球偏心率，

为INS空中观测点的纬度；

地面观测点于观测点地理坐标系坐标(x_g y_g z_g)采用表达式2)表示：

其中：R_Ng为地面观测点对应卯酉圈曲率半径，

为地面观测点的纬度；

将坐标系通过转换矩阵

再转至导航坐标系，坐标系转换矩阵为表达式3)：

则有表达式4)：

其中，

为从地面观测点到SAR的位置矢量。

步骤三、建立观测矩阵，具体是：

导航坐标系取游动方位坐标系n对应i个地面观测点观测量Z为表达式5)：

其中：i＝1,2,3…，Z_Δρi表示第i个地面观测点对应的伪距观测量；Z_Δh表示高度辅助的观测量；

为第i个地面观测点到SAR的位置矢量；D_Ii为惯导所测第i个地面观测点对应伪距，(δx_n δy_n δh_n)为惯导系统位置误差；

则获得有高度辅助的量测矩阵H₁和无高度辅助的量测矩阵H₂，详见表达式6)和表达式7)：

其中：r_n是一个矢量，由地面观测点指向载体，

表示r_n在导航坐标系xyz坐标轴上的分量；D_1i为惯导所测第i个地面观测点对应伪距。

步骤四、通过公式计算几何精度因子，具体是：

对应点位坐标的权系数阵Q的一般形式为表达式8)：

由权系数阵Q主对角线元素定义的几何精度因子GDOP为表达式9)：

计算有高度辅助的INS/SAR组合导航模型的几何精度因子GDOP₁值过程如下：

步骤4.11、获得有高度辅助的INS/SAR组合导航模型权系数阵Q₁如表达式10)：

步骤4.12、获取有高度辅助的INS/SAR组合导航模型的GDOP₁值如表达式11)：

有高度辅助的组合导航的定位精度误差M₁为M₁＝GDOP₁×δr₁，其中，δr₁为基于有高度辅助的组合导航系统的伪距测量误差。

计算无高度辅助的INS/SAR组合导航模型的几何精度因子GDOP₂值过程如下：

步骤4.21、获得无高度辅助的INS/SAR组合导航模型权系数阵Q₂如表达式12)：

步骤4.22、获取无高度辅助的INS/SAR组合导航模型的GDOP₂值如表达式13)：

无高度辅助的组合导航的定位精度误差M₂为M₂＝GDOP₂×δr₂，其中，δr₂为基于无高度辅助的组合导航系统的伪距测量误差；

通过表达式11)和13)可求得工况Ⅰ和工况Ⅱ下几何精度因子随平均高度角变化如表1所示：

表1工况Ⅰ、工况Ⅱ下GDOP随平均高度角变化表

平均高度角变化时工况Ⅰ和工况Ⅱ对应的GDOP值变化曲线图详见图3和图4。

假设伪距噪声为5m，设定位置误差15m可用。在符合使用条件下(GDOP值小于3时)，工况Ⅰ对应平均高度角变化范围为13.37degree～42.29degree；工况Ⅱ对应平均高度角变化范围为7.91degree～42.15degree。在工况Ⅰ、工况Ⅱ条件下，当地面观测点直线与INS单点接近垂直时，12个地面观测点接近重合退化成6个观测点，造成数值畸变(即表1中平均高度角42.29degree情况)。采用工况Ⅰ和工况Ⅱ能佐证用GDOP表示可观测度方法的可行性，即能过通过GDOP数值大小分析可观测度(数值小可观测度高)，使得可观测度能够量化，而不只局限于分析可观测性(可观测和不可观测)，能够实现组合导航系统的定量分析；除此之外，根据几何精度因子，还能够计算出组合导航的定位精度误差M，对组合导航的实际应用起到很好地指导作用。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种INS/SAR组合导航的几何精度因子计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、确定INS空中观测点的经度、纬度和高度位置坐标

和地面已知点的经度、纬度和高度位置坐标(x_c y_c z_c)；

步骤二、将坐标系转换至观测点地理坐标系再转至导航坐标系；

步骤三、建立观测矩阵，获得有高度辅助的量测矩阵H₁和无高度辅助的量测矩阵H₂，详见表达式6)和表达式7)：

其中：r_n是一个矢量，由地面观测点指向载体，

表示r_n在导航坐标系xyz坐标轴上的分量；

为第i个地面观测点到SAR的位置矢量；D_1i为惯导所测第i个地面观测点对应的伪距；

步骤四、通过公式计算几何精度因子，具体是：包括计算有高度辅助的INS/SAR组合导航模型的几何精度因子GDOP₁值以及计算无高度辅助的INS/SAR组合导航模型的几何精度因子GDOP₂值；

计算有高度辅助的INS/SAR组合导航模型的几何精度因子GDOP₁值过程如下：

步骤4.11、获得有高度辅助的INS/SAR组合导航模型权系数阵Q₁如表达式10)：

步骤4.12、获取有高度辅助的INS/SAR组合导航模型的GDOP₁值如表达式11)：

计算无高度辅助的INS/SAR组合导航模型的几何精度因子GDOP₂值如下：

步骤4.21、获得无高度辅助的INS/SAR组合导航模型权系数阵Q₂如表达式12)：

步骤4.22、获取无高度辅助的INS/SAR组合导航模型的GDOP₂值如表达式13)：

2.根据权利要求1所述的INS/SAR组合导航的几何精度因子计算方法，其特征在于，所述步骤二具体是：

载体观测点地理坐标系坐标(x_c y_c z_c)采用表达式1)表示：

其中：R_Nc为载体对应卯酉圈曲率半径，

a为地球半长轴，e为地球偏心率，

为INS空中观测点的纬度；

地面观测点于观测点地理坐标系坐标(x_g y_g z_g)采用表达式2)表示：

其中：R_Ng为地面观测点对应卯酉圈曲率半径，

为地面观测点的纬度；

将坐标系通过转换矩阵

再转至导航坐标系，坐标系转换矩阵为表达式3)：

则有表达式4)：

其中，

为从地面观测点到SAR的位置矢量。

3.根据权利要求2所述的INS/SAR组合导航的几何精度因子计算方法，其特征在于，所述步骤三具体是：

导航坐标系取游动方位坐标系n对应i个地面观测点观测量Z为表达式5)：

其中：i＝1,2,3…，Z_Δρi表示第i个地面观测点对应的伪距观测量；Z_Δh表示高度辅助的观测量；

为第i个地面观测点到SAR的位置矢量；D_Ii为惯导所测第i个地面观测点对应伪距，(δx_n δy_n δh_n)为惯导系统位置误差；

则获得有高度辅助的量测矩阵H₁和无高度辅助的量测矩阵H₂，详见表达式6)和表达式7)：

4.根据权利要求3所述的INS/SAR组合导航的几何精度因子计算方法，其特征在于，所述步骤四中：

对应点位坐标的权系数阵Q的一般形式为表达式8)：

由权系数阵Q主对角线元素定义的几何精度因子GDOP为表达式9)：

从而获得有高度辅助的INS/SAR组合导航模型的几何精度因子GDOP₁值以及无高度辅助的INS/SAR组合导航模型的几何精度因子GDOP₂值。

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