CN111163460A - 基于多重间隔差分星座轨迹图的射频指纹提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于多重间隔差分星座轨迹图的射频指纹提取方法,具体包括如下步骤：步骤1：对接收基带I/Q信号预处理；步骤2：对I路和Q路采样后的信号使用延迟器分别控制延迟；步骤3：使用不同的采样点间隔进行差分处理；步骤4：将不同的采样点间隔差分星座轨迹图进行特征融合；步骤5：识别设备。本发明所获得的多重间隔差分星座轨迹图保持了各个差分星座轨迹图所具有的特征，信息量更为丰富，能够更好地展示不同设备的载波偏移的差异。同时可以提升对环境的鲁棒性，即使在低信噪比环境下也可以更好地完成无线设备身份的识别。并且多重差分间隔提取射频指纹特征在达到丰富可用特征的同时简化射频指纹提取的计算复杂度。

Description

基于多重间隔差分星座轨迹图的射频指纹提取方法

技术领域

本发明涉及通信与信息安全领域，具体说是一种基于多重间隔差分星座轨迹图的射频指纹提取方法。

背景技术

随着移动通信设备的不断普及和物联网技术的蓬勃发展，无线通信在军事和民用两方面都发挥着不可替代的作用，已成为现代社会不可或缺的一部分。然而，无线网络由于其开放性，相比于传统的有线网络更容易受到大规模的恶意攻击，其安全问题不容忽视。传统的保护无线网络安全的方法通常是基于密码机制的安全协议来实现对数据完整性和机密性进行保护，并实现对通信双方身份的认证。然而，实际的无线网络安全协议会存在漏洞。例如，IEEE 802.11无线局域网最初的有线等效加密协议易受统计分析攻击，蓝牙通信进行身份认证时易被盗取认证指令等。这些问题使得现有的身份认证机制存在重大安全隐患。因此，亟需寻找一种新型的安全机制来有效识别授权用户和非授权用户，从而降低来自恶意用户的潜在威胁。

近年来，无线通信设备的射频指纹提取和设备身份识别方法得到了国内外广泛的关注。该方法通过分析无线设备的通信信号来提取设备的“射频指纹(Radio FrequencyFingerprint,RFF)”。就像每个人有不同的指纹，每个无线设备固有的硬件差异会反映在通信信号中，形成该设备所固有的信号特征，即射频指纹。通过分析接收到的射频信号就可以提取出该特征。这种从物理层通信信号中提取设备硬件所产生的固有信号特征的方法被称为“射频指纹提取”。而利用射频指纹对不同的无线设备的身份进行识别的方法则称为“射频指纹识别”或“基于射频指纹的设备身份识别”。基于射频指纹的无线通信设备身份识别方法，可以有效发现伪装身份的无线设备，从而提高无线网络的安全性。

与本发明最相近的方案见于文献[1]。其主要思想是通过将接收到的信号变换为差分星座轨迹图获得其统计特征，可以在不获得设备发射信号先验知识的前提下进行设备的射频指纹特征提取，适用于物理层安全以及无线接入设备的身份识别及认证。该方法利用了发射机与接收机之间的载波频率偏差，通过对接收信号进行差分运算，将载波频率偏移转化为信号在星座轨迹图的复平面上的相位旋转。将一定数量的采用某一间隔获得的差分运算结果绘制在星座轨迹图的复平面上，即可获得采用该差分间隔的差分星座轨迹图。由于不同无线设备的载波频率偏移不同，其差分星座轨迹图所产生的相位旋转也不同。因此可以通过考察差分星座轨迹图中相位旋转的相似程度，来判断不同信号是否来自于同样的无线设备，以此作为无线设备身份识别的依据。

在上述传统方案中，差分间隔的选择决定了射频指纹的性质。当选取短的差分间隔时，由于进行差分运算的信号采样时间相隔较近，由载波频率偏移造成的累积相位偏移不明显，因此对载波频率偏移识别的分辨率不高，无法识别具有相近载波频率偏移的设备。而当选取长的差分间隔时，若某一设备的载波频率偏移较大，则其产生的累积相位偏移可能会超过，产生相位混淆，影响对无线设备的正确识别。由此可见，传统的基于单一差分间隔的差分星座轨迹图无法兼顾载波频率偏移分辨能力和载波频率偏移适用范围，导致无线设备识别性能有限。

缩略语、英文和关键术语定义列表：

1、DCTF：Differential Constellation Trace Figure，差分星座轨迹图

2、mDCTF：multi-level DCTF，多重间隔差分星座轨迹图

3、I/Q信号：In-phase/Quadrature signal，同相/正交信号

4、RFF：Radio Frequency Fingerprint，射频指纹

发明内容

为增强传统的无线网络设备身份识别的安全性，提高无线网络通信的可靠性。本发明从接收到的物理层信号中提取无线设备的射频指纹，以此作为无线设备身份识别的依据，从而保证无线网络中设备的安全接入，从通信系统的底层保护系统的安全。本发明提出融合几种不同长度的差分间隔来产生多重间隔差分星座轨迹图，作为射频指纹。达到兼顾载波频率偏移分辨能力和载波频率偏移适用范围的目的，在提高对载波频率偏移识别的分辨能力的同时又能有效避免相位混淆，从而改善无线网络设备身份识别的性能。

为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：

不同于现有采用单一间隔进行差分运算绘制星座轨迹图来提取射频指纹的方法，本发明提出了一种基于多重间隔差分星座轨迹图的射频指纹特征提取方法。将经过采用多重间隔进行差分运算后得到的信号星座点绘制在复平面上，得到其散布的星座轨迹图，可以直观地表示信号差分结果的散布特性。发射机的放大器非线性响应、滤波器的响应以及其它线性和非线性干扰因素都会在星座点的变化轨迹中体现出来。因此，星座轨迹图能够很好地展示射频指纹特征。其特征直观，容易用于射频设备的身份识别。多重间隔差分星座轨迹图综合利用了多个差分间隔的特征，可以更为丰富地刻画接收信号特征。

基于多重间隔差分星座轨迹图的射频指纹提取方法,具体包括如下步骤：

步骤1：对接收基带I/Q信号预处理：

接收端接收无线设备基带的I/Q信号,对接收到的I/Q信号采用满足奈奎斯特定律所需要的采样率进行采样，进一步对采样信号的能量进行归一化。

步骤2：对I路和Q路采样后的信号使用延迟器分别控制延迟：

根据具体需求，接收端对I路和Q路信号采样后可以采用一样的延迟，或对I路和Q路采用不一样的延迟。

步骤3：使用不同的采样点间隔进行差分处理：

接收端对经过延迟器的信号按照不同的采样点间隔进行差分处理，不需要将信号经过码元同步及载波相位同步，接收端将差分处理后的信号直接绘制在以I路和Q路为坐标轴的空间中，得到对应的单间隔差分星座轨迹图。

所选择的不同的采样点间隔应当适应所研究目标设备的调制方式，以获得能够更好表征设备特点的星座轨迹图。

步骤4：将不同采样点间隔差分星座轨迹图进行特征融合：

将步骤3得到的单间隔差分星座轨迹图，融合成为一个具有多个通道的多重间隔差分星座轨迹图，能够获得接收信号更为丰富的特征，从而构建出一个性能更好的射频指纹。

步骤5：识别设备：

基于射频指纹的身份识别系统模型主要分为训练和识别两个步骤。

训练阶段，面向所有设备进行信号的采集与存储，提取每个设备的多重间隔差分星座轨迹图作为射频指纹，与设备身份一一对应构建射频指纹库。

识别阶段，通过采集待识别设备的信号，根据步骤1～4获得待识别设备的多重间隔差分星座轨迹图，进一步与射频指纹库中的设备身份做映射，判断待识别设备是否身份匹配，得到分类结果。

在上述方案的基础上，所述差分处理的具体过程为：将I路和Q路的当前信号值和经过一定延迟后的I路和Q路信号的共轭值相乘，得到差分处理后的信号。

在上述方案的基础上，为保证差分星座轨迹图兼顾较大的载波频率偏移适用范围和载波频率偏移识别的分辨率，同时增加载波频率偏移分辨率的多样性，进一步提升射频指纹的性能，所述不同的采样点间隔在选择时需要包含短差分间隔、中等差分间隔和长差分间隔。

在上述方案的基础上，所使用的差分间隔数目并不局限于上述三种。

在上述方案的基础上，所述采样点间隔的具体取值则需要根据具体应用场景和性能要求进行优化。

在上述方案的基础上，所述采样点间隔以符号持续期为单位进行选取。

本发明技术方案带来的有益效果：

区别于传统的基于单差分间隔的星座轨迹图作为射频指纹方法，本方法采用多重间隔差分星座轨迹图构建更为优质的射频指纹。所获得的多重间隔差分星座轨迹图保持了各个差分星座轨迹图所具有的特征，信息量更为丰富，能够更好地展示不同设备的载波偏移的差异。同时可以提升对环境的鲁棒性，即使在低信噪比环境下也可以更好地完成无线设备身份的识别。并且多重差分间隔提取射频指纹特征在达到丰富可用特征的同时简化射频指纹提取的计算复杂度。

本发明的技术关键点和欲保护内容如下：

多重间隔差分星座轨迹图的特征融合。具体而言，现有研究已经证实使用多域特征能够得到更好的识别性能。然而提取多个域的特征不可避免地会显著增加提取射频指纹的计算复杂度。本发明在丰富设备身份识别可用特征的同时简化射频指纹提取的计算复杂度。

通过选取部分短的单间隔差分星座轨迹图，能有效避免相位混淆，具备较大的载波频率偏移适用范围。以低功耗蓝牙信号为例，本发明选择2个符号持续期的时间长度为短差分间隔，以在更大范围内展示相位偏差的分布。选取部分差分间隔长的单间隔差分星座轨迹图，由载波频率偏移造成的累积相位偏移明显，因此对载波频率偏移识别的分辨率也相应较高。为了避免过大的差分间隔使信道响应发生明显变化，从而引入更多的随机因素，降低射频指纹的性能。本发明选择4个符号持续期作为长差分间隔，以获得更好的载波频率偏移分辨率。同时，为增加载波频率偏移分辨率的多样性，进一步提升射频指纹的性能，本发明选择3个符号持续期作为中等差分间隔。

将根据实验需求选取的短、中等和长差分间隔的单间隔差分星座轨迹图进行融合，利用融合后得到的多重间隔差分星座轨迹图作为设备的射频指纹，综合利用了多个差分间隔的特征，可以更为丰富地刻画接收信号特征。

本发明根据不同发射机之间载波频率存在的固有差异，通过分析接收信号的差分星座轨迹图的旋转角度作为发射机个体身份识别的依据，提出融合几种不同长度的差分间隔所产生的多间隔差分星座轨迹图作为射频指纹，解决了传统单一间隔的差分星座轨迹图由于不能兼顾频率偏移分辨力和频率偏移适用范围而使无线设备身份识别性能受限的问题，并且通过实验证明识别准确率较传统的采用单一间隔的差分星座轨迹图更高。

附图说明

本发明有如下附图：

图1基于射频指纹的身份识别系统模型。

图2射频指纹产生机理

图3本发明的总体流程图

图4采用不同差分间隔所获得的差分星座轨迹图(图上方数字表示该图所使用的差分间隔对应的符号持续期)

图5多重间隔差分星座轨迹图

图6利用卷积神经网络进行的多重间隔差分星座轨迹图和传统单间隔差分星座轨迹图性能对比

具体实施方式

以下结合附图对1～6本发明作进一步详细说明。

无线通信设备射频指纹提取与识别过程如图1所示。首先，接收机对其所接收到的无线信号进行能量归一化等预处理，从中能够提取出唯一标识发射机身份的射频指纹。系统初始工作阶段，可以对合法的设备可以建立一个射频指纹库。当有新设备加入系统时，也需要在其设备注册过程中提取其射频指纹，并将其加入射频指纹库。通过将接收到信号中提取得到的射频指纹与合法设备射频指纹库中的射频指纹进行对比可以判定，该信号与哪个无线设备的射频指纹相似，以此作为识别设备身份的依据。

具体地，使用建立好的射频指纹库中的射频指纹样本作为训练集，对设备身份识别算法进行训练，达到对设备身份稳定识别的目标。识别算法可以按照具体应用需求采用基于统计分析的方法或基于机器学习的方法。

在识别阶段，通过采集待识别设备的通信信号来提取其射频指纹，与指纹库中的指纹进行对比，以判别发射信号的设备的身份。

图2展示了典型的无线发射机结构中射频指纹的产生机理。在无线发射机的数模转换、正交调制、信号滤波、变频、功率放大等环节均存在一定的非理想特性，会对发射信号造成一定的畸变，形成了可标识设备身份的唯一特征。该设备仅由无线设备自身的物理硬件特性所决定，不依赖于其传输信号的具体内容，具有唯一性，可以作为无线设备个体识别、身份认证等的依据。需要说明的是，采用模拟调制方式的无线发射机由于其前端的模拟电路也具有频率偏移、非线性失真等固有物理缺陷，因此其信号中也存在独特的射频指纹。

不同于现有采用单一间隔进行差分运算绘制星座轨迹图来提取射频指纹的方法，本发明提出了一种基于多重间隔差分星座轨迹图的射频指纹特征提取方法。将经过采用多重间隔进行差分运算后得到的信号星座点绘制在复平面上，得到其散布的星座轨迹图，可以直观地表示信号差分结果的散布特性。发射机的放大器非线性响应、滤波器的响应以及其它线性和非线性干扰因素都会在星座点的变化轨迹中体现出来。因此，星座轨迹图能够很好地展示射频指纹特征。其特征直观，容易用于射频设备的身份识别。多重间隔差分星座轨迹图综合利用了多个差分间隔的特征，可以更为丰富地刻画接收信号特征。以下将首先介绍采用单一间隔的差分星座轨迹图的构建方法，随后将介绍对多重差分间隔所获得星座轨迹图进行融合的方法。

在接收端获取差分星座轨迹图的具体过程如下:

发射机所发射的信号表示为：

其中，S(t)是发射的信号，X(t)是发射机基带信号，

是虚数单位，f_cTx是发射机的载波频率。为表示清晰起见，忽略信道、噪声等因素产生的影响，接收机所接收到的信号R(t)＝S(t)。接收机进行下变频获得基带信号：

其中，f_cRx为接收机的载波频率，

为接收机接收信号时的相位误差。当f_cRx≠f_cTx时，接收机下变频获得的基带信号则为：

其中，θ＝f_cRx-f_cTx。

观察上式，可以看出载波频率偏差θ将导致基带信号的每一个采样点都有一个相位旋转因子e^i2πθt。该相位旋转因子随着采样点时刻t的不同而变化，造成星座点轨迹的连续旋转。

将接收的信号按照一定的间隔进行差分运算后可以得到稳定的星座轨迹图。

差分处理的过程如下：

其中，Y^*为取共轭值，n为差分间隔。可以看到在进行差分处理之后，差分结果D(t)虽然仍有一个相位旋转因子e^-i2πθn，但是该相位旋转因子是一个仅与差分间隔n相关的恒定的数值，不会随采样时刻的变化而改变，从而能够得到稳定的星座轨迹图，可以作为后续无线设备身份识别的依据。

下面结合图3本发明的总体流程图，对本发明方法进行详细地阐释。

步骤1：对接收基带I/Q信号预处理

接收端对接受无线设备基带的I/Q信号,对接收到的信号I/Q采用满足奈奎斯特定律所需要的采样率进行采样，进一步对采样信号的能量进行归一化。

步骤2：对I路和Q路采样后的信号使用延迟器分别控制延迟；

根据具体需求，接收端对I路和Q路信号采样后可以采用一样的延迟，或对I路和Q路采用不一样的延迟。

步骤3：使用不同的采样点间隔进行差分处理：

利用(4-4)式，将接收到的信号按照不同的采样点间隔进行差分处理，该过程中不需要将信号进行码元同步及载波相位同步。接受端将差分后的信号直接绘制在以I路和Q路为坐标轴的空间中，得到对应的单间隔星座轨迹图，如图4所示。

所选择的不同的采样点间隔应当适应所研究目标设备的调制方式，以获得能够更好表征设备特点的星座轨迹图。

以低功耗蓝牙为例，由于蓝牙采用了GFSK的调制方式，在连续两个基带信息符号之间的相位变化范围在-π/2到π/2之间[2]。图4给出了采用差分间隔为0.5、1.5、2、3、4、5、6、7、8、9、10个符号持续期时得到的差分星座轨迹图。从图4中可以看出，差分星座点会收敛到复平面中的两个聚集区域，这两个区域的旋转角度代表了在不同差分间隔下载波频率的偏移程度。而连接两个聚集区域之间的弧线表示两个符号相位的连续变化。由图可见，当差分间隔选择为0.5、1和1.5个符号持续期时，得到的单间隔差分星座轨迹图的相位偏差并未充满(-π,π]范围。因此，为了在(-π,π]的相位平面内充分展示差分结果的分布，差分运算所使用的差分间隔应当大于两个符号持续期的长度。

步骤4：将不同的采样点间隔差分星座轨迹图进行特征融合

为获得接收信号更为丰富的特征，构建优质的射频指纹，本发明提出融合几种不同长度的差分间隔来产生多重间隔差分星座轨迹图，以此作为射频指纹。

根据以上分析，当选取较短的差分间隔时，可以有效避免2π相位混淆，从而具备较大的载波频率偏移适用范围。因此选择较短的差分间隔更为有利。以低功耗蓝牙信号为例，本发明选择2个符号持续期的时间长度为短差分间隔，以在更大范围内展示相位偏差的分布。

当选取较长的差分间隔时，由载波频率偏移造成的累积相位偏移明显，因此对载波频率偏移识别的分辨率也相应较高。然而，实际使用中，差分间隔的选取也不应过大。考虑到无线信道的时变特性，过大的差分间隔意味着信道响应具有更加明显的变化，从而引入更多的随机因素，降低射频指纹的性能。仍以低功耗蓝牙信号为例，本发明选择2倍于短差分间隔的时间长度(即4个符号持续期)作为长差分间隔，以获得更好的载波频率偏移分辨率。

本发明同时选择介于短差分间隔和长差分间隔之间的一个中等差分间隔，以增加载波频率偏移分辨率的多样性，进一步提升射频指纹的性能。不失一般性的，针对低功耗蓝牙信号的例子，本发明选择3个符号持续期作为中等差分间隔。

基于上述选出的三个不同长度差分间隔，分别生成单间隔差分星座轨迹图，并融合成为一个具有多个通道的多重间隔差分星座轨迹图，能够获得接收信号更为丰富的特征，从而构建出一个性能更好的射频指纹。

实际上，以符号持续期为单位进行选取的差分间隔可以按照待识别设备所使用的不同调制方式自适应地调整，具体的取值和选取个数需要根据具体应用场景和性能要求进行优化。利用最终得到的多重间隔差分星座轨迹图作为射频指纹，在提高对载波频率偏移识别分辨能力的同时有效避免了相位混淆，达到改善无线网络设备身份识别性能的目的。

图4展示了采用不同差分间隔所获得的星座轨迹图。从图中可见，当差分间隔小时，即选取的信号持续期的长度可以在更大范围内展示相位偏差区分度，差分星座点的聚集区域(图中深色区域)旋转的角度较小；而当差分间隔大时，对载波频率偏移识别的分辨率较高差分星座点的聚集区域旋转较大。直观的，当使用长差分间隔时，由于载波多重频率偏移造成的累积相位偏移明显，因此差分星座轨迹图能够更为明显地表现出微小的载波频率偏移的差异，即对载波频率偏移的分辨率较高。而使用短差分间隔时，在更大的频偏范围内差分星座轨迹图都不会产生2π相位混淆，即具备较大的载波频率偏移适用范围。为此，本发明提出将使用短、中等和长的多个差分间隔所生成的一系列单一间隔差分星座轨迹图作为多个并行的输入信号维度(或信号通道)，共同构造出一个具有多个特征维度的多重间隔差分星座轨迹图。

作为特例，图5展示了使用三个差分间隔所生成的差分星座轨迹图。从易于可视化展示的角度，可以将三个不同的差分间隔所生成的单一间隔差分星座轨迹图作为三个通道，构造出一个差分星座轨迹图。需要说明的是，由于后续射频指纹识别算法对于不同的信号维度(或信号通道)进行并行的处理，本发明所提出的多重间隔差分星座轨迹图所使用的差分间隔数目并不局限于三个，而是可以依据实际的应用场景和性能要求进行针对性调整。差分间隔的选择需要依据同时包含短、中等和长差分间隔的原则。而差分间隔的具体取值则需要根据具体应用场景和性能要求进行优化。

利用最终得到的多间隔差分星座轨迹图作为射频指纹，能够兼顾载波频率偏移分辨能力和载波频率偏移适用范围，提高对载波频率偏移识别的分辨能力的同时有效地避免了相位混淆，达到改善无线网络设备身份识别性能的目的。

步骤5：识别设备

针对待识别设备，根据步骤1～4获得多重间隔差分星座轨迹图，进一步利用训练好的分类判决器对获得的待识别无线设备的多重间隔差分星座轨迹图进行分类判决，达到有效识别设备身份的目的。

具体地，由于已经将提取的信号特征转化为图片形式，下一步利用对图片进行分类的方法可以采用深度神经网络、卷积神经网络、残差神经网络等技术(此为公有技术)。在训练阶段将获得的信号星座轨迹图作为训练样本，设备身份作为标签，利用以上分类方法进行有监督地训练，可以得到性能良好的分类判决器。在识别阶段，将获得的待识别设备的多重间隔差分星座轨迹图输入训练阶段得到的稳定的分类判决器，以达到有效识别设备身份的目的。

图6展示了基于多重间隔差分星座轨迹图的射频指纹方法与基于单个差分间隔获得差分星座轨迹图的射频指纹方法在不同信噪比下进行分类得到的准确率曲线。本发明利用最新文献[3]中提出的基于卷积神经网络的射频指纹识别方法，验证所提出的多重间隔差分星座轨迹图的性能。该卷积神经网络具备识别精度高、复杂度低，并且不需要对信号的先验信息等优点。实验结果表明，本发明所提出的基于多重间隔差分星座轨迹图的设备身份识别方法整体性能优于传统的基于单差分间隔的星座轨迹图的识别性能。随着接收信号信噪比的增加，射频指纹的识别效果不断改善，最终达到接近于100％的识别准确率。即使在较低信噪比的情况下，使用本发明所提出的多重间隔差分星座轨迹图也能达到95.04％的设备身份识别准确率。

[1]彭林宁,胡爱群,朱长明,等.基于星座轨迹图的射频指纹提取方法[J].信息安全学报,2016(1):50-58.

[2]C.Tibenderana.A high-performance,efficient,and reliable receiverfor Bluetooth signals[D].University of Southampton,2005.

[3]L.Peng,J.Zhang,M.Liu and A.Hu.Deep learning based RF fingerprintidentification using differential constellation trace figure[J].IEEETransactions on Vehicular Technology,2019.

本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (5)

1.基于多重间隔差分星座轨迹图的射频指纹提取方法,其特征在于，具体包括如下步骤：

步骤1：对接收基带I/Q信号预处理：

接收端接收无线设备基带的I/Q信号,对接收到的I/Q信号采用满足奈奎斯特定律所需要的采样率进行采样，对采样信号的能量进行归一化；

步骤2：对I路和Q路采样后的信号使用延迟器分别控制延迟：

根据具体需求，接收端对I路和Q路信号采样后采用一样的延迟，或对I路和Q路采用不一样的延迟；

步骤3：使用不同的采样点间隔进行差分处理：

接收端对经过延迟器的信号按照不同的采样点间隔进行差分处理，不需要将信号经过码元同步及载波相位同步，接收端将差分处理后的信号直接绘制在以I路和Q路为坐标轴的空间中，得到对应的单间隔差分星座轨迹图；

所选择的不同的采样点间隔应当适应所研究目标设备的调制方式，以获得能够更好表征设备特点的星座轨迹图；

步骤4：将不同的采样点间隔差分星座轨迹图进行特征融合：

将步骤3得到的单间隔差分星座轨迹图，融合成为一个具有多个通道的多重间隔差分星座轨迹图，能够获得接收信号更为丰富的特征，从而构建出一个性能更好的射频指纹；

步骤5：识别设备：

基于射频指纹的身份识别系统模型主要分为训练和识别两个步骤；

训练阶段，面向所有设备进行信号的采集与存储，提取每个设备的多重间隔差分星座轨迹图作为射频指纹，与设备身份一一对应构建射频指纹库；

识别阶段，通过采集待识别设备的信号，根据步骤1～4获得待识别设备的多重间隔差分星座轨迹图，进一步与射频指纹库中的设备身份做映射，判断待识别设备是否身份匹配，得到分类结果。

2.如权利要求1所述的基于多重间隔差分星座轨迹图的射频指纹提取方法,其特征在于，所述差分处理的具体过程为：将I路和Q路的当前信号值和经过一定延迟后的I路和Q路信号的共轭值相乘，得到差分处理后的信号。

3.如权利要求1所述的基于多重间隔差分星座轨迹图的射频指纹提取方法,其特征在于，步骤3所述不同的采样点间隔在选择时需要包含短差分间隔、中等差分间隔和长差分间隔。

4.如权利要求3所述的基于多重间隔差分星座轨迹图的射频指纹提取方法,其特征在于，所述采样点间隔以符号持续期为单位进行选取。

5.如权利要求4所述的基于多重间隔差分星座轨迹图的射频指纹提取方法,其特征在于，所述采样点间隔的具体取值则需要根据具体应用场景和性能要求进行优化。

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