CN111161199A - 一种空谱融合的高光谱影像混合像元低秩稀疏分解方法 - Google Patents

一种空谱融合的高光谱影像混合像元低秩稀疏分解方法 Download PDF

Info

Publication number
CN111161199A
CN111161199A CN201911280557.4A CN201911280557A CN111161199A CN 111161199 A CN111161199 A CN 111161199A CN 201911280557 A CN201911280557 A CN 201911280557A CN 111161199 A CN111161199 A CN 111161199A
Authority
CN
China
Prior art keywords
optimization problem
pixel
auxiliary variable
abundance
hyperspectral image
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201911280557.4A
Other languages
English (en)
Other versions
CN111161199B (zh
Inventor
冯如意
李�浩
王力哲
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
China University of Geosciences
Original Assignee
China University of Geosciences
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by China University of Geosciences filed Critical China University of Geosciences
Priority to CN201911280557.4A priority Critical patent/CN111161199B/zh
Publication of CN111161199A publication Critical patent/CN111161199A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN111161199B publication Critical patent/CN111161199B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T5/00—Image enhancement or restoration
    • G06T5/50—Image enhancement or restoration using two or more images, e.g. averaging or subtraction
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F18/00—Pattern recognition
    • G06F18/20—Analysing
    • G06F18/22—Matching criteria, e.g. proximity measures
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F18/00—Pattern recognition
    • G06F18/20—Analysing
    • G06F18/23—Clustering techniques
    • G06F18/232—Non-hierarchical techniques
    • G06F18/2321—Non-hierarchical techniques using statistics or function optimisation, e.g. modelling of probability density functions
    • G06F18/23213—Non-hierarchical techniques using statistics or function optimisation, e.g. modelling of probability density functions with fixed number of clusters, e.g. K-means clustering
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T2207/00—Indexing scheme for image analysis or image enhancement
    • G06T2207/10—Image acquisition modality
    • G06T2207/10032—Satellite or aerial image; Remote sensing
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T2207/00—Indexing scheme for image analysis or image enhancement
    • G06T2207/20—Special algorithmic details
    • G06T2207/20212—Image combination
    • G06T2207/20221—Image fusion; Image merging

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
  • Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Evolutionary Biology (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Probability & Statistics with Applications (AREA)
  • Image Analysis (AREA)

Abstract

本发明公开了一种空谱融合的高光谱影像混合像元低秩稀疏分解方法，该方法包括以下步骤：归一化高光谱影像数据，采用线性迭代聚类法，生成超像素；查找超像素的局部块的丰度矩阵，构造低秩约束表达项，加入全变分空间正则项，加入数据保真项，获得目标函数；引入若干辅助变量构建分裂目标函数，采用增广拉格朗日转化有约束的优化问题为无约束的优化问题；采用交替迭代算法求解目标函数，获得评估确认的丰度图。通过采用该方法，得到的空间信息比像元间简单的位置关系更加准确，提取出了丰度矩阵的局部细节特征，促进丰度矩阵的平滑性，使得整个丰度图具备全局特征，使得目标函数分裂，同时使得算法快速收敛，获得更精确的目标解。

Description

一种空谱融合的高光谱影像混合像元低秩稀疏分解方法
技术领域
本发明涉及高光谱遥感图像混合像元分解技术领域，具体来说，涉及一种空谱融合的高光谱影像混合像元低秩稀疏分解方法。
背景技术
随着遥感成像技术的发展，高光谱遥感影像能收集到上百个波段的光谱特征，已经被广泛地应用在农业监测、军事预警、地物探测等领域。然而，由于空间分辨率较低以及地物的复杂分布，混合像元广泛地出现在高光谱影像中，很大程度地阻碍了对高光谱图像地进一步地探索。混合像元分解技术的出现极大地克服了这一弊端，为定量遥感和像素级分类打下基础。为了避免获得无物理意义的虚拟端元，通过引入标准光谱库的混合像元稀疏分解的方法成为了研究热门。
最近越来越多基于稀疏表达理论的高光谱影像混合像元分解的方法开始关注高光谱图像的空间信息以来提高分解得到丰度图的精度。然而，现有的方法，存在以下缺点：(1)缺少有效的空间信息的利用，大多方法关注局部窗口或者一阶邻域作为空间先验信息，导致分解精度不高；(2)在丰度图上缺少有效的相关性的约束项，导致很多细节信息损失；(3)引入了很多的正则化参数，导致这些参数难以调节，影响最终的结果。
发明内容
针对相关技术中的上述技术问题，本发明提出一种空谱融合的高光谱影像混合像元低秩稀疏分解方法，能够克服现有技术的上述不足。
为实现上述技术目的，本发明的技术方案是这样实现的：
一种空谱融合的高光谱影像混合像元低秩稀疏分解方法，该方法包括以下步骤：
归一化高光谱影像数据，采用线性迭代聚类法，生成超像素；
查找超像素的局部块的丰度矩阵，构造低秩约束表达项，加入全变分空间正则项，加入数据保真项，获得目标函数；
引入若干辅助变量分裂目标函数，采用增广拉格朗日转化有约束的优化问题为无约束的优化问题；
采用交替迭代算法求解目标函数，获得评估确认的丰度图。
进一步的，所述归一化高光谱影像数据，采用线性迭代聚类法，生成超像素的步骤包括以下步骤：
确认期望获得的超像素数量k及欧氏距离与光谱距离的权重m，在高光谱图像对应空间尺寸的特征图上，均匀地等间距地初始化k个种子点，调整种子点到周围3×3邻域内光谱梯度变化缓慢的像素位置；
获取以种子点为中心，与相邻种子点两个步长为边长的方形邻域，计算种子点与待聚类像素的光谱距离和空间距离；
筛选出满足阈值要求的像素；
聚类满足阈值要求的所述像素，并标记为已聚类；
反映结果信息到特征图，具体的距离度量如下：
Figure BDA0002316633400000021
其中，
(xi,yi)，(xj,yj)分别是第i，j个像素的空间坐标，yi，yj是第i，j 个像素对应的光谱向量。S＝(r×c)/(k2)，r，c分别是高光谱图像空间维度上的长和宽；
查找并合并未聚类的像素点，重新平均同一个超像素点的光谱，获取新的聚类中心；
获取连续两次聚类中心光谱不发生明显变化的信息，获得特征图，分割完成。
进一步的，所述查找超像素的局部块的丰度矩阵，构造低秩约束表达项，加入全变分空间正则项，加入数据保真项，获得目标函数的步骤包括以下步骤：
获取并转化归一化后高光谱立方体数据为二维矩阵，转化后 Y∈Rr×c,bands，ηi(X)代表第i个超像素的丰度矩阵，其中，N＝r×c代表高光谱图像中的像素数，bands是高光谱图像的波段数，ηi(g)代表第 i个超像素的位置信息；
按照列矩阵划分超像素的丰度矩阵，ηi(X)＝[ηi(X)1；ηi(X)2；...；ηi(X)s]，其中ηi(X)j第i个超像素的丰度矩阵中的第j子矩阵；
增加低秩约束，
Figure BDA0002316633400000031
表示ηi(X)j的再加权的核范数,具体为
Figure BDA0002316633400000032
其中σ,w为奇异值和权值；
转化二维丰度矩阵为三维丰度矩阵，转化后X∈Rr,c,m，其中m是字典中的端元数；
引入全变分空间正则器，计算每个端元的丰度图水平和竖直方向的梯度值的绝对值的和，||HX||1代表全变分空间正则器，
Figure BDA0002316633400000083
其中j是i的一阶邻域；
增加非约束项到所述三维丰度矩阵，其中，目标函数为
Figure BDA0002316633400000034
lR +(X)是指示函数，该指示函数的作用为保证求解为正。
进一步的，所述引入若干辅助变量分裂目标函数，采用增广拉格朗日转化有约束的优化问题为无约束的优化问题的步骤包括以下步骤：
分裂目标函数的变量，引入辅助变量矩阵V1,V2,V3,V4,V5和U 转化目标函数为有约束的优化问题；
对目标函数拉格朗日增广，转化有约束的优化问题为无约束的优化问题，其中，增广后的目标函数为
Figure BDA0002316633400000035
V≡(V1,V2,V3,V4,V5),D≡(D1,D2,D3,D4,D5)T
Figure BDA0002316633400000041
Figure BDA0002316633400000042
进一步的，所述采用交替迭代算法求解目标函数，获得评估确认的丰度图的步骤包括以下步骤：
获得辅助变量以及拉格朗日乘子；
初始化辅助变量以及拉格朗日乘子，设置迭代停止的阈值和迭代次数；
计算子优化问题得到最小值时对应的辅助变量值；
更新对应辅助变量的拉格朗日乘子D(k+1)←D(k)-GU(k+1)-BV(k+1)，迭代次数加一；
计算残差res＝GU(k+1)+BV(k+1)，取res的F范数，对比分析设置的阈值或者迭代次数k，停止算法，输出最终的丰度矩阵U；
所述计算子优化问题得到最小值时对应的辅助变量值进一步包括以下步骤：
求解辅助变量U，其中，是为了解决下列优化问题
Figure BDA0002316633400000043
求出U的偏导以及偏导为零的值，其中，结果为
U(k+1)←(ATA+3I)-1(ATξ1+ξ2+ξ4+ξ5)
其中
Figure BDA0002316633400000044
求解辅助变量V1,其中，即求解下列优化问题
Figure BDA0002316633400000051
Figure BDA0002316633400000052
求解辅助变量V2,其中，即求解下列优化问题
Figure BDA0002316633400000053
Figure BDA0002316633400000054
求解辅助变量V3,其中，即求解下列优化问题
Figure BDA0002316633400000055
Figure BDA0002316633400000056
soft(·,τ)代表是软阈值函数soft(u,a)≡sign(u)max{|u|-a,0}；
求解辅助变量V4,其中，即求解下列优化问题
Figure BDA0002316633400000057
Figure BDA0002316633400000058
Figure BDA0002316633400000059
这里Sw,τ(X)＝U(Σ-τdiag(w))+VT是加权奇异值阈值收缩算法， U∑VT是X奇异值分解的过程(x)+＝max{x,0}。权值
Figure BDA00023166334000000510
是上一代奇异值的倒数，并且在第一代权值是1。
求解辅助变量V4,其中，求解下列优化问题
Figure BDA0002316633400000061
Figure BDA0002316633400000062
本发明的有益效果：通过整合了光谱和位置信息的超像素分割得到的空间信息比像元间简单的位置关系更加准确；
通过利用每个超像素内部像元的丰度向量相关性有效地提取出丰度矩阵的局部细节特征；
额外引入全变分空间正则器可以进一步促进丰度矩阵的平滑性使得整个丰度图具备全局特征；
通过引入辅助变量使得目标函数分裂，同时对多个子优化问题的求解可以使得算法快速收敛，获得更精确的目标解。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是根据本发明实施例所述的一种空谱融合的高光谱影像混合像元低秩稀疏分解方法的步骤流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，根据本发明实施例所述的一种空谱融合的高光谱影像混合像元低秩稀疏分解方法，包括以下步骤：
步骤S1，归一化高光谱影像数据，采用线性迭代聚类法，生成超像素；
步骤S2，查找超像素的局部块的丰度矩阵，构造低秩约束表达项，加入全变分空间正则项，加入数据保真项，获得目标函数；
步骤S3，引入若干辅助变量分裂目标函数，采用增广拉格朗日转化有约束的优化问题为无约束的优化问题；
步骤S4，采用交替迭代算法求解目标函数，获得评估确认的丰度图。
步骤S1包括以下步骤：
步骤S11，确认期望获得的超像素数量k及欧氏距离与光谱距离的权重m，在高光谱图像对应空间尺寸的特征图上，均匀地等间距地初始化k个种子点，调整种子点到周围3×3邻域内光谱梯度变化缓慢的像素位置；
步骤S12，获取以种子点为中心，与相邻种子点两个步长为边长的方形邻域，计算种子点与待聚类像素的光谱距离和空间距离；
步骤S13，筛选出满足阈值要求的像素；
步骤S14，聚类满足阈值要求的所述像素，并标记为已聚类；
步骤S15，反映结果信息到特征图，具体的距离度量如下：
Figure BDA0002316633400000071
其中，
(xi,yi)，(xj,yj)分别是第i，j个像素的空间坐标，yi，yj是第i，j 个像素对应的光谱向量。S＝(r×c)/(k2)，r，c分别是高光谱图像空间维度上的长和宽；
步骤S16，查找并合并未聚类的像素点，重新平均同一个超像素点的光谱，获取新的聚类中心；
步骤S17，获取连续两次聚类中心光谱不发生明显变化的信息，获得特征图，分割完成。
步骤S2包括以下步骤：
步骤S21，获取并转化归一化后高光谱立方体数据为二维矩阵，转化后Y∈Rr ×c,bands，ηi(X)代表第i个超像素的丰度矩阵，其中，N＝r×c 代表高光谱图像中的像素数，bands是高光谱图像的波段数，ηi(g)代表第i个超像素的位置信息；
步骤S22，按照列矩阵划分超像素的丰度矩阵，ηi(X)＝[ηi(X)1；ηi(X)2；...；ηi(X)s]，其中ηi(X)j第i个超像素的丰度矩阵中的第j子矩阵；
步骤S23，增加低秩约束，
Figure BDA0002316633400000081
表示ηi(X)j的再加权的核范数,具体为
Figure BDA0002316633400000082
其中σ,w为奇异值和权值；
步骤S24，转化二维丰富度矩阵为三维丰度矩阵，转化后X∈Rr,c,m，其中m是字典中的端元数；
步骤S25，引入全变分空间正则器，计算每个端元的丰度图水平和竖直方向的梯度值的绝对值的和，||HX||1代表全变分空间正则器，
Figure BDA0002316633400000083
其中j是i的一阶邻域；
步骤S26，增加非约束项到所述三维丰度矩阵，其中，目标函数为
Figure BDA0002316633400000084
lR +(X)是指示函数，该指示函数的作用为保证求解为正。
步骤S3包括以下步骤：
步骤S31，分裂目标函数的变量，引入辅助变量矩阵V1,V2,V3,V4, V5和U转化目标函数为有约束的优化问题；
步骤S32，对目标函数拉格朗日增广，转化有约束的优化问题为无约束的优化问题，其中，增广后的目标函数为
Figure BDA0002316633400000085
V≡(V1,V2,V3,V4,V5),D≡(D1,D2,D3,D4,D5)T
Figure BDA0002316633400000091
Figure BDA0002316633400000092
步骤S4，包括以下步骤：
步骤S41，获得辅助变量以及拉格朗日乘子；
步骤S42，初始化辅助变量以及拉格朗日乘子，设置迭代停止的阈值和迭代次数；
步骤S43，计算子优化问题得到最小值时对应的辅助变量值；
步骤S44，更新对应辅助变量的拉格朗日乘子 D(k+1)←D(k)-GU(k+1)-BV(k+1)，迭代次数加一；
步骤S45，计算残差res＝GU(k+1)+BV(k+1)，取res的F范数，对比分析设置的阈值或者迭代次数k，停止算法，输出最终的丰度矩阵U；
步骤S43进一步包括以下步骤：
步骤S431，求解辅助变量U，其中，是为了解决下列优化问题
Figure BDA0002316633400000093
步骤S432，求出U的偏导以及偏导为零的值，其中，结果为
U(k+1)←(ATA+3I)-1(ATξ1+ξ2+ξ4+ξ5)
其中
Figure BDA0002316633400000094
步骤S433，求解辅助变量V1,其中，即求解下列优化问题
Figure BDA0002316633400000095
Figure BDA0002316633400000101
步骤S434，求解辅助变量V2,其中，即求解下列优化问题
Figure BDA0002316633400000102
Figure BDA0002316633400000103
步骤S435，求解辅助变量V3,其中，即求解下列优化问题
Figure BDA0002316633400000104
Figure BDA0002316633400000105
soft(·,τ)代表是软阈值函数soft(u,a)≡sign(u)max{|u|-a,0}；
步骤S436，求解辅助变量V4,其中，即求解下列优化问题
Figure BDA0002316633400000106
Figure BDA0002316633400000107
Figure BDA0002316633400000108
这里Sw,τ(X)＝U(Σ-τdiag(w))+VT是加权奇异值阈值收缩算法， U∑VT是X奇异值分解的过程(x)+＝max{x,0}。权值
Figure BDA0002316633400000109
是上一代奇异值的倒数，并且在第一代权值是1。
步骤S437，求解辅助变量V4,其中，求解下列优化问题
Figure BDA00023166334000001010
Figure BDA00023166334000001011
综上所述，借助于本发明的上述技术方案，通过整合了光谱和位置信息的超像素分割得到的空间信息比像元间简单的位置关系更加准确；通过利用每个超像素内部像元的丰度向量相关性有效地提取出丰度矩阵的局部细节特征；额外引入全变分空间正则器可以进一步促进丰度矩阵的平滑性使得整个丰度图具备全局特征；通过引入辅助变量使得目标函数分裂，同时对多各子优化问题的求解可以使得算法快速收敛，获得更精确的目标解。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种空谱融合的高光谱影像混合像元低秩稀疏分解方法，其特征在于，包括以下步骤：
归一化高光谱影像数据，采用线性迭代聚类法，生成超像素；
查找超像素的局部块的丰度矩阵，构造低秩约束表达项，加入全变分空间正则项，加入数据保真项，获得目标函数；
引入若干辅助变量分裂目标函数，采用增广拉格朗日转化有约束的优化问题为无约束的优化问题；
采用交替迭代算法求解目标函数，获得评估确认的丰度图。
2.根据权利要求1所述的一种空谱融合的高光谱影像混合像元低秩稀疏分解方法，其特征在于，所述归一化高光谱影像数据，采用线性迭代聚类法，生成超像素的步骤包括以下步骤：
确认期望获得的超像素数量k及欧氏距离与光谱距离的权重m，在高光谱图像对应空间尺寸的特征图上，均匀地等间距地初始化k个种子点，调整种子点到周围3×3邻域内光谱梯度变化缓慢的像素位置；
获取以种子点为中心，与相邻种子点两个步长为边长的方形邻域，计算种子点与待聚类像素的光谱距离和空间距离；
筛选出满足阈值要求的像素；
聚类满足阈值要求的所述像素，并标记为已聚类；
反映结果信息到特征图，具体的距离度量如下：
Figure FDA0002316633390000011
其中，
(xi,yi)，(xj,yj)分别是第i，j个像素的空间坐标，yi，yj是第i，j个像素对应的光谱向量。S＝(r×c)/(k2)，r，c分别是高光谱图像空间维度上的长和宽；
查找并合并未聚类的像素点，重新平均同一个超像素点的光谱，获取新的聚类中心；
获取连续两次聚类中心光谱不发生明显变化的信息，获得特征图，分割完成。
3.根据权利要求1所述的一种空谱融合的高光谱影像混合像元低秩稀疏分解方法，其特征在于，所述查找超像素的局部块的丰度矩阵，构造低秩约束表达项，加入全变分空间正则项，加入数据保真项，获得目标函数的步骤包括以下步骤：
获取并转化归一化后高光谱立方体数据为二维矩阵，转化后Y∈Rr×c,bands，ηi(X)代表第i个超像素的丰度矩阵，其中，N＝r×c代表高光谱图像中的像素数，bands是高光谱图像的波段数，ηi(g)代表第i个超像素的位置信息；
按照列矩阵划分超像素的丰度矩阵，ηi(X)＝[ηi(X)1；ηi(X)2；...；ηi(X)s]，其中ηi(X)j第i个超像素的丰度矩阵中的第j子矩阵；
增加低秩约束，
Figure FDA0002316633390000021
表示ηi(X)j的再加权的核范数,具体为
Figure FDA0002316633390000022
其中σ,w为奇异值和权值；
转化二维丰度矩阵为三维丰度矩阵，转化后X∈Rr,c,m，其中m是字典中的端元数；
引入全变分空间正则器，计算每个端元的丰度图水平和竖直方向的梯度值的绝对值的和，||HX||1代表全变分空间正则器，
Figure DEST_PATH_BDA0002316633400000083
其中j是i的一阶邻域；
增加非约束项到所述三维丰度矩阵，其中，目标函数为
Figure FDA0002316633390000024
lR +(X)是指示函数，该指示函数的作用为保证求解为正。
4.根据权利要求1所述的一种空谱融合的高光谱影像混合像元低秩稀疏分解方法，其特征在于，所述引入若干辅助变量分裂目标函数，采用增广拉格朗日转化有约束的优化问题为无约束的优化问题的步骤包括以下步骤：
分裂目标函数的变量，引入辅助变量矩阵V1,V2,V3,V4,V5和U转化目标函数为有约束的优化问题；
对目标函数拉格朗日增广，转化有约束的优化问题为无约束的优化问题，其中，增广后的目标函数为
Figure FDA0002316633390000031
V≡(V1,V2,V3,V4,V5),D≡(D1,D2,D3,D4,D5)T
Figure FDA0002316633390000032
Figure FDA0002316633390000033
5.根据权利要求1所述的一种空谱融合的高光谱影像混合像元低秩稀疏分解方法，其特征在于，所述采用交替迭代算法求解目标函数，获得评估确认的丰度图的步骤包括以下步骤：
获得辅助变量以及拉格朗日乘子；
初始化辅助变量以及拉格朗日乘子，设置迭代停止的阈值和迭代次数；
计算子优化问题得到最小值时对应的辅助变量值；
更新对应辅助变量的拉格朗日乘子D(k+1)←D(k)-GU(k+1)-BV(k+1)，迭代次数加一；
计算残差res＝GU(k+1)+BV(k+1)，取res的F范数，对比分析设置的阈值或者迭代次数k，停止算法，输出最终的丰度矩阵U；
所述计算子优化问题得到最小值时对应的辅助变量值进一步包括以下步骤：
求解辅助变量U，其中，是为了解决下列优化问题
Figure FDA0002316633390000041
求出U的偏导以及偏导为零的值，其中，结果为
U(k+1)←(ATA+3I)-1(ATξ1+ξ2+ξ4+ξ5)
其中
Figure FDA0002316633390000042
求解辅助变量V1,其中，即求解下列优化问题
Figure FDA0002316633390000043
Figure FDA0002316633390000044
求解辅助变量V2,其中，即求解下列优化问题
Figure FDA0002316633390000045
Figure FDA0002316633390000046
求解辅助变量V3,其中，即求解下列优化问题
Figure FDA0002316633390000047
Figure FDA0002316633390000048
soft(·,τ)代表是软阈值函数soft(u,a)≡sign(u)max{|u|-a,0}；
求解辅助变量V4,其中，即求解下列优化问题
Figure FDA0002316633390000049
Figure FDA00023166333900000410
Figure FDA0002316633390000051
这里Sw,τ(X)＝U(Σ-τdiag(w))+VT是加权奇异值阈值收缩算法，U∑VT是X奇异值分解的过程(x)+＝max{x,0}。权值
Figure FDA0002316633390000052
是上一代奇异值的倒数，并且在第一代权值是1。
求解辅助变量V4,其中，求解下列优化问题
Figure FDA0002316633390000053
Figure FDA0002316633390000054
CN201911280557.4A 2019-12-13 2019-12-13 一种空谱融合的高光谱影像混合像元低秩稀疏分解方法 Active CN111161199B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201911280557.4A CN111161199B (zh) 2019-12-13 2019-12-13 一种空谱融合的高光谱影像混合像元低秩稀疏分解方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201911280557.4A CN111161199B (zh) 2019-12-13 2019-12-13 一种空谱融合的高光谱影像混合像元低秩稀疏分解方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN111161199A true CN111161199A (zh) 2020-05-15
CN111161199B CN111161199B (zh) 2023-09-19

Family

ID=70557067

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201911280557.4A Active CN111161199B (zh) 2019-12-13 2019-12-13 一种空谱融合的高光谱影像混合像元低秩稀疏分解方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN111161199B (zh)

Cited By (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112364730A (zh) * 2020-10-29 2021-02-12 济南大学 基于稀疏子空间聚类的高光谱地物自动分类方法及系统
CN112541933A (zh) * 2020-12-09 2021-03-23 中国科学院深圳先进技术研究院 一种农田边界及种植结构的提取方法
CN113446998A (zh) * 2021-06-29 2021-09-28 哈尔滨工业大学 一种基于高光谱目标探测数据的动态解混方法
CN114743009A (zh) * 2022-06-10 2022-07-12 中国地质大学（武汉） 一种高光谱影像波段选择方法、系统及电子设备
CN115855839A (zh) * 2023-02-22 2023-03-28 湖南大学 一种基于admm框架的改进空谱融合高光谱计算重构方法
CN116433534A (zh) * 2023-06-09 2023-07-14 四川工程职业技术学院 一种高光谱图像修复方法、装置、存储介质及电子设备
CN116485694A (zh) * 2023-04-25 2023-07-25 中国矿业大学 一种基于变分原理的红外与可见光图像融合方法、系统
CN117934975A (zh) * 2024-03-21 2024-04-26 安徽大学 一种全变分正则引导图卷积的无监督高光谱图像分类方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2016029276A1 (en) * 2014-08-29 2016-03-03 Commonwealth Scientific And Industrial Research Organisation Imaging method and apparatus
CN109190511A (zh) * 2018-08-14 2019-01-11 西北工业大学 基于局部与结构约束低秩表示的高光谱分类方法
CN110148096A (zh) * 2019-05-23 2019-08-20 湖州师范学院 一种通用集成的高光谱图像混合像元解混框架

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2016029276A1 (en) * 2014-08-29 2016-03-03 Commonwealth Scientific And Industrial Research Organisation Imaging method and apparatus
CN109190511A (zh) * 2018-08-14 2019-01-11 西北工业大学 基于局部与结构约束低秩表示的高光谱分类方法
CN110148096A (zh) * 2019-05-23 2019-08-20 湖州师范学院 一种通用集成的高光谱图像混合像元解混框架

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
BITAR A W: ""Sparse and Low-Rank Matrix Decomposition for Automatic Target Detection in Hyperspectral Imagery"" *
张晓慧: ""基于低秩稀疏矩阵分解和稀疏字典表达的高光谱异常目标检测"" *

Cited By (13)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112364730A (zh) * 2020-10-29 2021-02-12 济南大学 基于稀疏子空间聚类的高光谱地物自动分类方法及系统
CN112541933A (zh) * 2020-12-09 2021-03-23 中国科学院深圳先进技术研究院 一种农田边界及种植结构的提取方法
CN112541933B (zh) * 2020-12-09 2024-06-04 中国科学院深圳先进技术研究院 一种农田边界及种植结构的提取方法
CN113446998A (zh) * 2021-06-29 2021-09-28 哈尔滨工业大学 一种基于高光谱目标探测数据的动态解混方法
CN114743009A (zh) * 2022-06-10 2022-07-12 中国地质大学（武汉） 一种高光谱影像波段选择方法、系统及电子设备
CN114743009B (zh) * 2022-06-10 2022-09-02 中国地质大学（武汉） 一种高光谱影像波段选择方法、系统及电子设备
CN115855839A (zh) * 2023-02-22 2023-03-28 湖南大学 一种基于admm框架的改进空谱融合高光谱计算重构方法
CN116485694B (zh) * 2023-04-25 2023-11-07 中国矿业大学 一种基于变分原理的红外与可见光图像融合方法、系统
CN116485694A (zh) * 2023-04-25 2023-07-25 中国矿业大学 一种基于变分原理的红外与可见光图像融合方法、系统
CN116433534B (zh) * 2023-06-09 2023-08-22 四川工程职业技术学院 一种高光谱图像修复方法、装置、存储介质及电子设备
CN116433534A (zh) * 2023-06-09 2023-07-14 四川工程职业技术学院 一种高光谱图像修复方法、装置、存储介质及电子设备
CN117934975A (zh) * 2024-03-21 2024-04-26 安徽大学 一种全变分正则引导图卷积的无监督高光谱图像分类方法
CN117934975B (zh) * 2024-03-21 2024-06-07 安徽大学 一种全变分正则引导图卷积的无监督高光谱图像分类方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN111161199B (zh) 2023-09-19

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN111161199A (zh) 一种空谱融合的高光谱影像混合像元低秩稀疏分解方法
Han et al. A deep learning method for bias correction of ECMWF 24–240 h forecasts
CN111738329B (zh) 一种面向时间序列遥感影像的土地利用分类方法
US9317929B2 (en) Decomposition apparatus and method for refining composition of mixed pixels in remote sensing images
Wang et al. Land cover change detection at subpixel resolution with a Hopfield neural network
Wang et al. Indicator cokriging-based subpixel mapping without prior spatial structure information
CN108428220B (zh) 静止轨道卫星序列遥感影像海岛礁区域自动几何校正方法
Zhang et al. Learning-based spatial–temporal superresolution mapping of forest cover with MODIS images
Ge et al. Improved semisupervised unet deep learning model for forest height mapping with satellite sar and optical data
Cao et al. A full-level fused cross-task transfer learning method for building change detection using noise-robust pretrained networks on crowdsourced labels
CN116188996A (zh) 一种多尺度语义信息和边界信息的遥感图像语义分割方法
Yu et al. LFPNet: Lightweight network on real point sets for fruit classification and segmentation
Li et al. Improved YOLOv3 model for vehicle detection in high-resolution remote sensing images
Jing et al. Cloud removal for optical remote sensing imagery using the SPA-CycleGAN network
CN116933141B (zh) 一种基于多核图学习的多光谱激光雷达点云分类方法
Hu et al. Cross-domain meta-learning under dual adjustment mode for few-shot hyperspectral image classification
Chen et al. A superpixel-guided unsupervised fast semantic segmentation method of remote sensing images
Wang et al. Producing subpixel resolution thematic map from coarse imagery: MAP algorithm-based super-resolution recovery
CN114511787A (zh) 一种基于神经网络的遥感图像地物信息生成方法及其系统
Hou et al. RFSDAF: A new spatiotemporal fusion method robust to registration errors
Chen et al. Towards deep and efficient: A deep Siamese self-attention fully efficient convolutional network for change detection in VHR images
Jing et al. A Rigorously-Incremental Spatiotemporal Data Fusion Method for Fusing Remote Sensing Images
Chandola et al. Analyzing big spatial and big spatiotemporal data: A case study of methods and applications
Jing et al. Time series land cover classification based on semi-supervised convolutional long short-term memory neural networks
Wang et al. Hyperspectral unmixing using deep learning

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant